Determinar frequências absoluta, relativa e relativa percentual
1. Determinar frequências absoluta, relativa e relativa
percentual e acumuladas
Após um inquérito estatístico, os dados devem
ser convenientemente ordenados afim de
serem analisados e estudados. Para isso,
recorre-se a uma tabela, onde se registam os
valores da variável estatística e o número de
vezes que cada um desses valores se repete
(frequência abloluta).
2. Fez-se um inquérito sobre as classificações atribuídas a
40 alunos da 9ª classe do Ensino à Distância, na
disciplina de Matemática e foram obtidos os seguintes
resultados:
15 10 12 13 14
11 10 8 9 16
17 8 10 13 15
12 10 9 11 14
10 11 9 12 8
14 11 10 13 11
12 10 12 15 9
9 16 11 10 10
Depois da recolha dos dados organizam-se através de
uma tabela, como a que se segue.
3. Tabelas de frequências
As tabelas de frequências são utilizadas para
representar dados reescolhidos, devidamente
agrupados e organizados, de acordo com a
frequência com que aparecem na lista de
dados.
4. Tabelas de frequência absoluta
No processo de organização e apresentação de
dados, começa-se pela contagem e registo dos
dados em tabelas, o número de observações
para cada um dos valores da variável estatística.
Nesse processo de contagem, assinala-se cada
observação com um tracinho oblíquo e cada
conjunto de 5 observações (como se vê na
tabela a baixo).
5. Esta contagem vai indicar o número de vezes que cada
dado se repete. Ou seja, a frequência com que o dado é
apresentado.
Uma tabela deste tipo chama-se tabela de distribuição de
frequências.
6. Neste caso a variável a estudar é a nota e é
discreta e toma os valores:
{8,9,10,11,12,13,14,15,16e17}
O número de vezes que repete cada valor da
variável chama-se frequência absoluta. Vamos
designar por (fa).
A soma de todas as frequências absolutas é o
efectivo, frequência total ou o cardinal da
população estudada.
7. Tabelas de frequências relativas
Agora vamos organizar e representar os dados
em tabelas de frequências relativas.
As frequências absolutas têm reduzido a análise
sob o ponto de vista estatístico, uma vez que
não permite a comparação de populações de
diferente cardinal; evita-se este inconveniente,
recorrendo às frequências relativas. Vamos
designar por (fr).
8. As frequências relativas obtêm-se dividindo cada uma
das frequências absolutas pelo total das frequências
absolutas ou cardinal da população.
Então fica assim: fr =
𝐟𝐚
𝑵
, onde fr é frequência
relativa e fa frequência absoluta e
N é o total das frequências abolutas.
9. No nosso exemplo anterior, se dividir cada valor
da frequência absoluta pelo número total dos
alunos, determina-se as frequências relativas.
11. Preste atenção:
Nesta tabela de frequências relativas, fez-se aqui
arredondamentos daí que o total é
aproximadamente a 1,000. E muitas vezes teremos
que usar esta forma de apresentar as frequências
relativas.
As frequências relativas também se podem exprimir
sob forma percentual.
Como deve estar recordado já aprendeu a
correspondência entre a percentagem, fracção e
número decimal.
12. Como pode observar no exemplo:
A tabela a seguir mostra (na última coluna) usando
o mesmo exemplo sobre as classificações atribuídas
a 40 alunos da 9ª classe do Ensino à Distância, na
disciplina de Matemática, as frequências relativas
expressas sob a forma percentual.
14. A seguir vamos ver as frequências acumuladas.
As frequências acumuladas tanto podem ser
absolutas como também podem ser relativas.
Frequência absoluta acumulada é a soma das
frequências absolutas de todos os valores
anteriores a x, adicionada à frequência absoluta de
x. Representa-se por F.
Frequência relativa acumulada é a soma das
frequências relativas de todos os valores anteriores
a x, adicionada à frequência relativa de x.
Representa-se por Fr.