Material para a aula de Estatística

1. Idade
Freq. Abs. fa
12
10
10
= 0,25 = 25%
40
13
14
14
= 0,35 = 35%
40
14
8
15
6
16
2
Total
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
40
8
= 0,2 = 20%
40
6
= 0,15 = 15%
40
2
= 0,05 = 5%
40
Frequência Absoluta e Frequência relativa
Em uma pesquisa para conhecer as idades de 40
alunos do 7º ano da escola Delgado Leão, foram
coletados os seguintes dados:
12
13
16
14
13
13
13
12
12
14
16
13
13
14
15
13
14
15
13
14
13
15
12
13
14
14
12
14
12
13
15
13
15
12
13
12
12
15
12
13
Para analisarmos a variável quantitativa idade,
agrupamos seus valores em uma tabela:
Idade
Quantidade de alunos
12
13
14
15
16
Total
10
14
8
6
2
40
A tabela que mostra a relação entre a variável e a
quantidade de vezes que cada valor se repete
(freqüência) é chamada de tabela de freqüências ou
distribuição de freqüências.
Acrescentaremos na tabela uma terceira coluna com
valores representados em porcentagem. É a
freqüência relativa, que indicamos por fr.
Frequência relativa é a comparação entre a
freqüência absoluta e o total pesquisado.
𝑓𝑎
𝑁
Onde: N é o total
de pesquisados.
Exemplos: a frequencia relativa dos alunos que idade
igual a 12 anos é:
𝑓𝑟 =
𝑓𝑎
𝑁
→ 𝑓𝑟12 =
𝑓12
20
→ 𝑓12 =
Matemática : 3º ano
10
40
Frequência absoluta e relativa acumulada
Frequência absoluta acumulada é a soma de cada
frequência absoluta com as frequências absolutas
anteriores - Fa.
frequência relativa com as frequências relativas
anteriores – Fr.
A quantidade de vezes que cada valor é
observado é chamada de frequência absoluta ou,
simplesmente, frequência (fa).
𝑓𝑟 =
100%
Frequência relativa acumulada é a soma de cada
Nesta tabela os números que aparecem na coluna
quantidade de alunos, indicam as freqüências dos
alunos da variável em questão – Idade.
É calculada pela relação:
Freq. Relat. fr
→ 𝑓12 = 0,25 = 25%
A tabela mostra as frequências absolutas, relativas e
acumuladas:
Idade
fa
Fa
fr
Fr
12
13
14
15
16
Total
10
15
8
5
2
40
10
25%
35%
20%
15%
5%
100%
25%
25 = 10 + 15
33 = 10 + 15 + 8
38
40
60% =25% + 35%
80% = 20%+35%+25%
95%
100%
Exercícios
Estas são as notas de Matemática de 20 alunos da
classe de Ana:
7,0
6,0
5,0
6,0
9,0
7,0
5,0
7,0
8,0
7,0
5,0
5,0
8,0
5,0
9,0
5,0
10
6,0
8,0
6,0
Elabore uma tabela de distribuição de frequências
com frequência absoluta, frequência relativa e
frequência cumuladas. Com base na tabela,
responda:
a) Quantos alunos obtiveram nota 6,0, que á a nota
mínima de aprovação?
b) Quantos alunos obtiveram nota menor ou igual a
7,0?
c) Que porcentagem de alunos obtiveram nota menor
que 8,0?
d) Qual foi a porcentagem de alunos reprovados em
Matemática?
Tratamento da Informação : Frequências
Prof. Jaelson Moraes