O documento discute conceitos fundamentais de dosimetria da radiação, incluindo grandezas físicas como fluência, fluxo, exposição, dose absorvida e kerma. Apresenta o princípio de Bragg-Gray, que permite a determinação indireta da dose absorvida em tecidos através da medição da ionização em câmaras de ar. Explica como a dose absorvida se relaciona com a kerma e depende do coeficiente de absorção de energia do meio.
2. 2
Grandezas Físicas
Grandezas Físicas - descreve os processos físicos
envolvidos na interação da radiação ionizante com a matéria
formação de carga - ionização
absorção da energia
influência das interfaces
A grandeza mais interessante para a determinação da dose
no tecido humano, não é acessível a medição direta
Bragg e Gray projetaram um experimento que tornou
possível a determinação da dose absorvida no tecido
3. 3
Fluência e Fluxo
Considerar uma fonte puntiforme
que emite partículas N
A fonte está localizada no centro
de uma esfera de raio R
(R) = N / 4R2 lei do inverso
do quadrado
fluência = partículas por unidade de área (m-2)
fluxo = partículas por unidade de tempo dN/dt (s-1)
Densidade de fluxo (m-2 s-1)
Fonte
R
(R)
4. 4
Exposição
Definição de exposição(X)
quantidade de carga de ionização por unidade de massa de ar
a unidade é o roentgen
Definição do roentgen(R)
1 R = 2,5810-4 C kg-1
Explicação
1 R = 1 ese de carga por cm3 de ar seco
carga do elétron = 4,810-10 ese = 1,60210-19 C
ar = 1,29310-3 g cm-3 = 1,29310-6 kg cm-3
1 R = 1 ese cm-3 (1,60210-19 C / 4,810-10 ese) / 1,29310-6 kg cm-3
= 2,5810-4 C kg-1
5. 5
Equilíbrio Eletrônico
Transferência da energia da radiação
ionizante para os elétrons do material, que
por sua vez transfere energia para outros
elétrons.
Considere uma pequena área B em uma área
muito maior A: o mesmo número de elétrons
do lado de fora de B deposita sua energia
dentro de B, assim como o mesmo número de
elétrons do lado de dentro de B deposita sua
energia fora de B.
Isso se aplica somente se a área B for maior
que o alcance dos elétrons no material.
A
B
6. 6
Dose Absorvida e Kerma
Definição de dose absorvida(D)
quantidade de energia absorvida por unidade de massa
unidade é o gray; considerando equilíbrio eletrônico
Definição de kerma (K)
acronismo: kinetic energy released in matter
quantidade de energia que é transmitida na interação primária
unidade é o gray; o equilíbrio eletrônico é irrelevante
definido para radiação indiretamente ionizante (fótons e nêutron)
Definição do gray (Gy)
1 Gy = 1 J kg-1
7. 7
Partículas Carregadas
Considerar um elemento de volume pequeno
espessura x (m)
superfície O (m2)
densidade (kg m-3)
poder de frenamento S (J m-1)
fluência (m-2)
Energia absorvida E = ( O) (S x) (J)
Massa M = (O x) (kg)
Dose D = E / M = S/ (J kg-1)
Observe as unidades corretas!
8. 8
Fóton
Atenuação
N = -Nx N(x) = N(0) e -µx
µ = µfoto + µCompton + µpar
µ = coeficiente de atenuação linear
kerma
considere a transferência de energia em um elemento de
pequeno volume
E = transferência de energia número de fótons interações
= (E - E) O µ x
= (1 - E / E ) µ E O x
= µtr E O x
M = O x
K = E / M = E µtr /
µtr = coeficiente de transferência linear de energia
9. 9
Fóton
Dose absorvida
g fração de energia dos elétrons que é convertida em radiação
de frenamento (bremsstrahlung)
D = (1 - g) K
= (1 - g) E µtr /
= E µen /
µen = (1 - g) µtr = coeficiente de absorção linear de energia
E = 0,5 MeV µ / µtr / µen /
(m2 kg-1) (m2 kg-1) (m2 kg-1)
água 0,00966 0,00330 0,00330
músculo 0,00958 0,00328 0,00328
osso 0,00926 0,00317 0,00317
Ar 0,00868 0,00296 0,00296
Chumbo 0,00886 0,00503 0,00481
10. 10
Interfaces
A fluência de fótons em lados opostos da mesma interface de igual
kerma em ambos os meios é proporcional a µtr /
K ~ µtr / ~ el / desde que predomine o efeito Compton
no último, para baixa energia prevalece o
efeito fotoelétrico, o efeito fotoelétrico aumenta
com Z4
A fluência de elétrons secundários em lados opostos da mesma
interface de igual dose em ambos os meios é proporcional a Sel /
D ~ Sel / ~ el / desde que a radiação de frenamento da última
seja insignificante, para baixa energia Sel
aumenta rapidamente
K1 / K2 = (µtr / )1 / (µtr / )2 a energia do fóton é relevante
D1 / D2 = (Sel / )1 / (Sel / )2 a energia do elétron é relevante
11. 11
Interfaces
E = 100 keV
músculo
µtr / 0,0026 por g cm-2
Sel / 4,0 MeV por g cm-2
osso
µtr / 0,0039 por g cm-2
Sel / 3,7 MeV por g cm-2
Determinar Kmúsculo/ Kosso
Determinar Dmúsculo/ Dosso
0,0026 / 0,0039 = 0,7
4,0 / 3,7 = 1,1
12. Kerma (Kinetic Energy Released in the Medium) – Energia Cinética Liberada no Meio
Por:
Efeito fotoelétrico
Espalhamento compton
Produção de pares
Isto é, a energia inicial que é transferida dos fótons para
os elétrons (energia cinética) presentes no meio de
absorção (não é a dose absorvida neste ponto).
⇛
onde 𝑬 𝒕𝒓 é a energia média que é transferida para os elétrons
em um volume de tecido cuja massa é dm.
Kerma é a grandeza que associa mais diretamente a descrição
do feixe de radiação com seus efeitos.
⇛
Para um feixe de fótons monoenergético cuja energia é hν e a fluência de fótons é ,
temos que, Kerma também é igual a:
Fluência igual
ao número de
fótons em um
feixe
Coeficiente de
atenuação mássico –
redução percentual
no número de fótons
presentes no feixe
Energia média
que é
transferida para
os elétrons
13. EXEMPLO
Fóton interage com os elétrons
dando-lhes energia cinética.
O fóton interage por efeito
fotoelétrico, espalhamento
compton e produção de pares.
⇛
14. Como pode ser visto no diagrama a Kerma ocorre em um ponto do meio material
porém a dose absorvida ocorre mais além deste ponto ao longo da trajetória do
fluxo.
A Kerma também pode ser dividida em duas partes:
1) Ionização e excitação (dose absorvida) conhecida como Kcol
2) Perda de radiação (bremsstrahlung) conhecida como Krad
15. Cálculo da Dose Absorvida a partir da Kerma
Montagem do simulador em blocos de espessura uniforme (iguais).
Considerar que o feixe de fótons entra no bloco 1 movimentando em média 100
elétrons. Considerar também que todos os elétrons possuem a mesma energia média e
percorrerá a mesma distância (comprimento de 4 blocos) antes de ficar em repouso.
16. Todos os elétrons colocados em movimento no bloco 1 serão mostrados como uma
linha de modo que será fácil segui-los.
Suponha também que não há atenuação do feixe de fótons. Se for esse o caso, então o
número de elétrons colocados em movimento pelo feixe vai ser o mesmo no bloco 2,
como no bloco 1 ou seja , resultando no mesmo número de elétrons. Isto se repetirá
para os outros blocos.
17. Este "equilíbrio eletrônico" seria
também verdadeiro para os blocos
subsequentes, desde que o feixe de
fótons não seja atenuado.
No bloco 5 temos 100 elétrons em
repouso e 100 elétrons em
movimento, isto é condição de
"equilíbrio eletrônico“.
Assim a dose absorvida é apenas a parte da Kerma de colisão, e se assumirmos
que não há perdas por bremsstrahlung a dose absorvida é igual a Kerma a partir
do bloco 5.
18. Representação Gráfica da Dose Absorvida versus a Kerma
Primeiramente sem a atenuação do feixe de fótons.
A Kerma permanece a mesma em todo o volume.
Todos os blocos possuem o mesmo número de
elétrons em movimento com a mesma energia média.
profundidade
A dose absorvida (que é produto das interações dos elétrons
com o meio material) começará bem pequena no bloco 1 e irá
aumentando até atingir o nível máximo no bloco 5 e se
manterá constante a partir dai.
19. Representação Gráfica da Dose Absorvida versus a Kerma
Primeiramente sem a atenuação do feixe de fótons.
A dose absorvida (que é produto das interações dos elétrons
com o meio material) começará bem pequena no bloco 1 e
irá aumentando até atingir o nível máximo no bloco 5 e se
manterá constante a partir dai.
Isto foi feito supondo que não ocorre a atenuação do feixe de
fótons. Esta é uma afirmação razoável para feixes de baixa
energia, porque os elétrons liberados (de baixa energia) não irão
percorrer distâncias grandes no tecido, portanto, a atenuação do
feixe de fótons não será apreciável nesta distância.
Agora, se a energia do feixe de fótons for alta, então a distância que os elétrons
associados podem percorrer será grande. (Um feixe de fótons de 3 MeV a atenuação
será superior a 5% ao longo da distância que o elétron pode percorrer).
20. Representação Gráfica da Dose Absorvida versus a Kerma
A razão para a dose absorvida ser maior que a Kerma em qualquer ponto além do
pico é que a dose absorvida é causada pela Kerma em uma fase anterior. Uma vez
que a dose absorvida é causada pela Kerma em uma fase anterior apresentará um
valor maior que a Kerma neste ponto.
21. 21
Interfaces
Principio de Bragg-Gray
Considere uma esfera B num meio A
Substituir o meio B por ar
Cavidade do meio B << alcance no ar
Espessura da parede A >> alcance no
meio
Fazer da parede um eletrodo
Medir a exposição em B
Calcular a partir desta a dose no ar
Calcular a partir desta a dose no meio
Dm / Dl = (Sel / )m / (Sel / )l
B
A
B
A
B B
22. Teoria da Cavidade, Bragg-Gray
De acordo com a teoria da cavidade de Bragg-Gray, a ionização produzida numa
cavidade em um meio cheio de gás está relacionada com a energia absorvida nas
proximidades do meio – desde que a cavidade seja suficientemente pequena de tal
modo que a sua introdução não altere o número ou a distribuição dos elétrons
presentes no meio sem a cavidade.
23. Teoria da Cavidade, Bragg-Gray
Assim, é possível coletar e medir a carga liberada no gás, e na sequência calcular a
dose absorvida no gás, que esta no interior da câmara, em seguida relacionar com
a dose absorvida no meio (desde que a cavidade seja pequena).
Acontece que a energia média necessária para provocar uma ionização no gás é
constante para uma grande variação de pressão do gás e energias dos elétrons.
A energia necessária é representada por W é para o ar apresenta um valor
médio de:
24. Dose Absorvida
Assim, devido a teoria da cavidade de Bragg-Gray a dose absorvida pode ser
relacionada com a ionização produzida no gás pela equação:
Mas esta é a dose absorvida do gás e não do meio.
Para determinar a dose absorvida do meio, primeiro devemos determinar a dose da
parede da cavidade. O ideal seria que a parede fosse feita de “água" mas isto não é
prático, portanto é utilizado carbono como material da parede. Então, tem que
estabelecer as propriedades do carbono em relação à água para calcular a dose na
água.
27. Dose Absorvida
Em qualquer meio
= a energia chegando no ponto vezes o
coeficiente mássico de absorção de energia
para o ar
Próximo a uma pequena massa de tecido, cujo raio é grande suficiente para obter
equilíbrio eletrônico, no ponto de interesse.
28. Dose Absorvida
Em qualquer meio
Dose absorvida no centro do tecido
Coeficiente mássico de absorção de
energia para o tecido
29. Dose Absorvida
Em qualquer meio
Mas:
Este é o fator f que é
denominado de fator de
conversão de Roentgen para rad.
Deve ser calculado para cada meio (tecido, osso, musculo,
etc.) e energia do fóton. Os valores podem ser obtidos em
tabelas.
30. Dose Absorvida
Em qualquer meio
Este é o último fator e é a razão entre a energia no ar e a
energia no centro de pequena massa do tecido. Este fator de
transmissão é simbolizado pela letra A.
32. Dose Absorvida
Em qualquer meio
Exemplo:
Determine a dose absorvida para o osso
quando a energia de um feixe de radiação é
30 keV e a exposição é 153,5 R?
33. 33
Constante para Fonte de Elétrons
Alcance
R = 5E (kg m-2)
= dE / S
Poder de frenamento
/ S = 5 (kg m-2 por MeV)
S / = 0,2 (MeV por kg m-2)
= 3,210-14 (J por kg m-2)
34. 34
Constante para Fontes de Elétrons
Esfera de raio R (m) ao redor de uma fonte puntiforme de
atividade A (Bq)
Taxa de fluência d / dt = 3600 A / (4R2) (m-2 h-1)
Energia absorvida E = d / dt 4R2 (S / ) ( x)
= 1,1510-10 A x (J h-1)
Massa da esfera M = 4R2 x (kg)
Taxa de dose dD / dt = E / M = 9,210-12 A / R2
= d A / R2 (Gy h-1)
Constante da fonte d = 9,210-12 (Gy m2 Bq-1 h-1)
= 9,2 (µGy m2 MBq-1 h-1)
35. 35
Constante da Fonte – Visão Geral
De modo semelhante a constante da fonte pode ser calculada para
radiação
Radiação d (µGy m2 MBq-1 h-1)
9
E / 7
36. 36
Limites para as Grandezas
Dois parâmetros de dose definidos pelos limites regulamentadores
Dose equivalente para cristalino dos olhos, pele e extremidades
Dose efetiva
Portanto estas variáveis são denominadas valores limitantes
fundamentais.
37. 37
Dose Equivalente
Definição de dose equivalente H
produto do fator de ponderação da radiação pela dose absorvida
H = wR D
unidade em sievert
Grandeza que define os limites regulamentadores para órgãos/
tecidos do corpo.
Definição de sievert (Sv)
1 Sv = 1 J kg-1
39. 39
Dose Efetiva
Definição de dose efetiva (E)
soma ponderada das doses equivalentes nos órgãos
E = T wT HT
T wT = 1
Unidade em sievert
A dose efetiva é definida como um limite regulamentador fixo
anual
Definição do sievert (Sv)
1 Sv = 1 J kg-1
41. 41
“Dez” outros órgãos
ICRP-26 ICRP-60 ICRP-67 ICRP-68
5 órgãos 10 órgãos 9 órgãos 10 órgãos
elk wT = 0,06 wT = 0,05 wT = 0,05 wT = 0,05
supra renais supra renais supra renais
cérebro cérebro cérebro
cólon (parte superior) ET
intestino delgado intestino delgado intestino delgado
rins rins rins
músculo músculo músculo
pâncreas pâncreas pâncreas
baço baço baço
timo timo timo
útero útero útero
42. 42
Fator de ponderação para os demais órgãos
wresto = 0,05
Hresto = T (mT HT) / T mT
Quando a dose equivalente do órgão T * do grupo restante é maior
do que a de qualquer outro órgão com um fator de ponderação
separado, aplica-se o seguinte:
Hresto = 0,5 T T * [HT mT / T mT] + 0,5 HT *
Irradiação parcial de órgão
quando uma parte do órgão T é irradiada interna ou externamente
a energia absorvida é depositada sobre toda a massa mT do órgão.
“Dez” outros órgãos
43. 43
Narrativa
Evite linguagem incorreta
… uma dose de 2 Sv na tireóide …
O que você entende por isso:
1. Uma dose absorvida de 2 Gy na glândula tireóide?
2. Uma dose equivalente de 2 Sv na glândula tireóide?
3. Uma dose efetiva comprometida de 2 Sv como consequência
da irradiação da glândula tireóide?
Determinar Htireóide no caso 1
Determinar E no caso 2
Determinar Htireóide no caso 3
1 Sv/Gy 2 Gy = 2 Sv
0,05 2 Sv = 0,10 Sv
2 Sv / 0,05 = 40 Sv
44. 44
Dose Efetiva
Ordem de grandeza
Dose média anual na população 2 mSv
Limite de dose anual para público 1 mSv
Limite de dose anual para trabalhadores 20 mSv
Dose letal > 10 Gy
47. 47
Grandezas Operacionais
A dose equivalente no cristalino, pele e extremidades HT, e a dose
efetiva E são os limites regulamentadores, porém não podem ser
medidos diretamente.
Portanto, tem que ser definida uma série de grandezas
operacionais que pode ser medida.
Com a simulação de cálculo pode ser mostrado que as grandezas
operacionais são boas estimativas das grandezas HT e E.
48. 48
Esfera da ICRU
Grandezas Físicas , E
S, µtr, µen
Grandezas Física de Dose K, D
Grandezas Operacionais de Dose H*(d), H(d,), Hp(d)
Limites de Dose HT, E, E50
Esfera da ICRU
diâmetro = 30 cm
tecido-equivalente
10,1 % H em peso
76,2 % O em peso
11,1 % C em peso
2,6 % N em peso
medida no ponto P a uma profundidade d em mm
P
49. 49
Equivalente de Dose Ambiente
Definição do equivalente de dose ambiente H*(d)
O campo de radiação no ponto P é imaginariamente estendido sobre
uma área, em toda a esfera da ICRU (campo expandido) e toda a
radiação que incide no ponto P tem direção frontal (campo alinhado).
H*(d) é equivalente à dose que seria medida na esfera ICRU a
uma profundidade d em mm no campo expandido e alinhado.
Unidade em sievert (Sv)
O equivalente de dose ambiente é uma boa estimativa da dose
efetiva E.
50. 50
Equivalente de Dose Direcional
Definição do equivalente de dose direcional H(d,)
O campo de radiação no ponto P é imaginariamente estendido sobre
uma área de tal modo que cobre toda a esfera da ICRU (campo
expandido)
H(d,) é equivalente à dose a uma profundidade d em mm na
esfera da ICRU que seria medida se o campo de radiação fosse
expandido no ponto P, mas não alinhado (radiação que vem de
todas as direções )
Unidade em sievert (Sv)
H(d,0°) = H*(d)
51. 51
Equivalente de Dose Pessoal
Definição do equivalente de dose pessoal Hp(d)
Hp(d) é equivalente à dose que seria medida a uma profundidade
d em mm no tecido mole (não na esfera da ICRU), num ponto
apropriado do corpo.
Para a esfera da ICRU é usado o cálculo numa fatia da esfera
ICRU, assim os valores obtidos são indicados por Hp,esfera e Hp,fatia
Equivalente de dose de corpo inteiro Hp(10)
Equivalente de dose de cristalino Hp(3)
Equivalente de dose de pele Hp(0,07)
Unidade em sievert (Sv)
52. 52
Grandezas Operacionais
AP = anterior-posterior ROT = rotacional simétrica LLAT = lateral esquerda
PA = posterior-anterior ISO = isotrópica RLAT= lateral direita
0
0.5
1
0.01 0.1 1 10
fotonenergie (MeV)
E/H*(10)
RLAT
LLAT
ISO
ROT
PA
AP
54. 54
Grandezas Operacionais
A fluência de fótons a 1 cm de profundidade na esfera da ICRU é
definida por:
Definido µ = µ’, escolhendo C = 7 e integral para infinito; isto resulta:
30
1
)1(
)1( dxeeCeI C
sb
xx
0
1
2
0.010 0.100 1.000 10.000
H*(10)/Ka
E (MeV)
58. 58
Dosimetria de Área
Lei do Inverso do Quadrado
Lei do Inverso do Quadrado H* = h A t / r2
Regra básica para a constante da fonte h a 1 m de 1 MBq
(não considerando a absorção)
Fonte α 5000 µSv h-1
Fonte 10 µSv h-1
Fonte 0,14 E µSv h-1
59. 59
Dosimetria de Área
Tubo GM
O fóton gera fotoelétrons e Compton-elétrons na
parede do tubo.
Os elétrons presentes no gás faz aumentar os
pulsos de contagem.
Quanto maior é a energia , maior é a
probabilidade do elétron escapar.
Ndescarga de pulso N E H*
gás
Não se pode medir com o tubo Geiger-Müller E
como é que você pode medir o H*?
60. 60
Dosimetria Pessoal
DTL
Sensível, não tecido-equivalente
(requer filtro para energias)
CaF2
CaSO4
Menos sensível, equivalente ao tecido
LiF
Li2B4O7
O uso de DTL é obrigatório para IOE.
O dosímetro fotográfico foi completamente substituído pelo DTL
ou EPD como dosímetro complementar.
61. 61
Dosímetro Pessoal
Pela sua construção fornece informações sobre:
Hp(10) dose profunda dose efetiva
Hp(0,07) dose superficial dose de pele
Tipo de radiação (, , n)
Energia da radiação
Limite de medida = 0,01 mSv
Para Hp > 1 mSv a-1 exige-se uma precisão de:
2/3 Hp(real)< Hp(medido)< 3/2 Hp(real)
68. 68
Novidades
ICRP 103
A regra de adição é simplificada para outros órgãos
→ Hresto = T HT / 13
Pode haver fatores de ponderação de tecidos para efeitos diretos
“efeitos diretos" agora denominados “efeitos adversos para os
tecidos"
O limite para cristalino dos olhos foi reduzido Hcristalino = 20 mSv por
ano.