Cálculo Blindagem Radiação

Proteção para Radiação Externa
Noções sobre Cálculo de Blindagem
Radiação X e Gama

Proteção para Radiação Externa
Cálculo de Blindagem
• Princípio ALARA
• Distância e Tempo
• Geometria “Boa” e “Pobre”
• Fator de Acumulação (Buildup)
• Conceito Geral sobre Blindagem
• Blindagem para Fonte de Raios X
• Considerações sobre o Projeto de Blindagem

Proteção para a Radiação Externa
ALARA (“tão baixo quanto racionalmente alcançável")
Praticar esforços para manter a exposição a radiação muito abaixo dos
limites regulamentadores ou padronizados que sejam consistentes com
os propósitos da prática em questão.
ALARA
Distância
Tempo
Blindagem

Equações para Cálculo de Blindagem da Radiação
Gama - Fator de “Buildup”
Boa geometria – feixe estreito, bem colimado, a fonte se
encontra o mais distante possível.
Não existe fótons espalhados.
Io = intensidade inicial ou taxa de dose ou taxa de fluência
I = intensidade blindada ou taxa de dose ou taxa de fluência
x = espessura da blindagem
 = coeficiente de atenuação linear

A energia espalhada é incluída (Compton e produção de
pares), porém, considera-se que todos os fótons alcançam o
detector (o que não é uma suposição realista)
en = coeficiente de absorção de energia linear

Coeficiente de atenuação mássico para vários elementos
[K. Z. Morgan and J. E. Turner, eds., Principles of Radiation Protection, Wiley, New York (1967).
Copyright 1967 by John Wiley & Sons.]
Pb = 11,4 g cm–3

Coeficiente de atenuação mássico para vários elementos
[K. Z. Morgan and J. E. Turner, eds., Principles of Radiation Protection, Wiley, New York
(1967). Copyright 1967 by John Wiley & Sons.]

A energia espalhada é incluída (Compton e produção de
pares), porém, somente parte dos fótons espalhados
alcançam o detector (o que é uma suposição realista)
 = coeficiente de absorção de energia linear
B = Fator de buildup

Fator de Buildup
B ≥ 1 – Fator de Buildup
.x = comprimento de relaxação
A espessura de uma blindagem para a qual a intensidade de
fótons num feixe estreito é reduzida para 1/e de seu valor
original é denominada de comprimento de relaxação.

Fator de Buildup
Portanto, um comprimento de relaxação é
igual a 1/μ, livre caminho médio.
A dependência do valor de B nas Figuras a
seguir sobre a espessura de blindagem é
expressada por sua variação com o número
de comprimento de relaxação, μx.

Fator de acumulação, B, em chumbo para fontes puntiformes emitindo fótons monoenergéticos
de energias desde 0,1 MeV até 10 MeV em função do número de comprimento de relaxação, μx.

Fator de acumulação, B, em água para fontes puntiformes emitindo fótons monoenergéticos de
energias desde 0,1 MeV até 10 MeV em função do número de comprimento de relaxação, μx.

Fator de acumulação, B, em concreto para fontes puntiformes emitindo fótons monoenergéticos de

Fator de acumulação, B, em alumínio para fontes puntiformes emitindo fótons monoenergéticos de

Fator de acumulação, B, em urânio para fontes puntiformes emitindo fótons monoenergéticos de

Fator de acumulação, B, em urânio para feixe paralelo largo de fótons monoenergéticos de energias desde
0,5 MeV até 8 MeV em função do número de comprimento de relaxação, μx.
Figura graficada dos dados da p. 147, Radiological Health Handbook, Revised Ed., Jan. 1970, Bureau of
Radiological Health, Rockville, MD.

Blindagem para Radiação Gama

Fator de Buildup
Fórmula de Taylor

Determinação da espessura de blindagem para
radiação gama
A espessura de blindagem necessária para reduzir a taxa
de exposição proveniente de uma fonte de radiação gama
selada a um valor desejável depende da energia da
radiação, da atividade da fonte (curie, bequerel), do
diâmetro do feixe, da quantidade de radiação espalhada
em objetos sendo irradiado e da fuga de radiação
proveniente da blindagem da fonte, da distância da fonte
em relação às áreas ocupadas, do grau e natureza da
ocupação, do material de blindagem, e do tipo de
instalação.

Cálculo da espessura de blindagem primária
Por definição, a blindagem primária protege contra a
radiação do feixe útil.
O cálculo das exigências para blindagem da radiação gama
pode ser simplificado considerando separadamente:
(a) o feixe útil,
(b) a radiação transmitida através da blindagem da fonte
(fuga), e
(c) a radiação espalhada.
Se mais de uma fonte produzir quantidade de radiação
apreciável numa área ocupada, então todas elas devem ser
consideradas no projeto da blindagem.

Feixe Útil
A espessura de blindagem primária pode ser obtida das
Figuras C1 a C3 se a transmissão desejada para a radiação
através da blindagem for conhecida.

Figura C1. Transmissão
através do concreto com
densidade 2,35 g-cm–3 (147
libras-pés–3) de raios gama
do 226Ra, 60Co e 137Cs, e 192Ir.

através do ferro de raios
gama de 226Ra, 60Co e
137Cs, e 192Ir.

através de chumbo de
raios gama para 226Ra,
60Co e 137Cs, e 192Ir.

Feixe Útil
As Figuras C1 a C3 apresentam o fator de transmissão para a
radiação gama através da blindagem para várias espessuras
de concreto, aço e chumbo.
A ordenada das figuras é o fator de transmissão
(adimensional), dada pelo símbolo B.
A abscissa é a espessura do material absorvedor necessário
para dar o valor desejado de B.
As famílias de curvas são mostradas para vários
radionuclídeos e materiais de absorção.

Feixe Útil
Para calcular a espessura de blindagem necessária para
qualquer conjunto de parâmetros, somente é necessário
determinar o valor desejado de B e então encontrar a
espessura correspondente para o radionuclídeo apropriado e
o material de blindagem escolhido.
O valor de B é a razão existente entre a taxa de exposição
desejada na parte externa da blindagem (em roentgens por
semana, por exemplo) dividida pela taxa de exposição (na
mesma unidade) no mesmo ponto sem a presença da
blindagem.

Feixe Útil
Este valor dependerá, primeiro de tudo, do nível de
exposição desejado que é usado para manter a exposição das
pessoas tão baixa quanto racionalmente aplicável. Este nível
de exposição de projeto não deve exceder
1 mSv semana–1 (100 mrem semana–1) para áreas
controladas e
0,02 mSv semana–1 (2 mrem semana–1) para áreas não
controladas.
Segundo, o valor de B dependerá da carga de trabalho (W),
fator de uso (U), fator de ocupação (T), e da distância (d)
existente entre o alvo e a área de interesse.

Feixe Útil
Quanto menores forem os valores de WUT ou maiores
forem as distâncias isto resultará em maiores valores de B e,
portanto, em menores espessuras de material de blindagem.
É crucialmente importante que o fator de transmissão (B)
seja uma razão verdadeira, isto é, que as unidades do
numerador e denominador sejam exatamente as mesmas.

Feixe Útil
A transmissão, B, pode ser calculada a partir da Eq. (1).
onde d é dado em metros

Feixe Útil
P é a dose equivalente semanal média (em rem) para
propósitos de projeto de blindagem tanto de um trabalhador
exposto ocupacionalmente como para uma pessoa não
exposta ocupacionalmente a radiação, tal como um
indivíduo do público.
P para um trabalhador exposto a radiação ocupacionalmente pode
ser escolhido da ordem de 1 mSv por semana (0,1 rem semana–1) porque,
os trabalhadores ocupacionalmente expostos podem receber uma dose
equivalente externa máxima anual de 50 mSv (5 rem) (50 mSv ano–1/50
semanas ano–1 = 1 mSv semana–1).
P para um indivíduo não exposto ocupacionalmente normalmente é
escolhido como 20 μSv semana–1 (2 mrem semana–1), que durante 50
semanas por ano resultará numa dose de publico não maior que 1 mSv
(100 mrem);

Feixe Útil
d é a distância em metros desde o centro da fonte de
radiação até o local de interesse, normalmente 0,3 m distante
da lateral blindada da blindagem de radiação, onde a pessoa
para a qual a blindagem de radiação foi idealizada proteger
poderia estar localizada;
W é a carga de trabalho semanal estimada para a fonte de
radiação, isto é, a quantidade de tempo numa semana que a
fonte de radiação está realmente em uso produzindo
radiação;

Feixe Útil
T é o fator de ocupação, fração do tempo de irradiação
durante o qual uma pessoa está exposta (ver Tabela A1); e
U é o fator de uso, fração da carga de trabalho durante o qual
o feixe útil está apontado na direção sendo considerada (ver
Tabela A2).

Tabela A1. Fatores de Ocupação (T)
(Para uso como um guia na colocação de blindagem onde os dados reais de ocupação não estão
disponíveis)
[Fonte: NCRP 144]
Ocupação completa (T = 1):
Exemplos:
Salas de controle, câmara escura, escritórios, comércio, oficinas, e corredores suficientemente
grandes para serem usados como áreas de trabalho, salas de repouso e de espera utilizadas
rotineiramente, quartos de dormir, áreas de recreação, espaço ocupado nos edifícios anexos.
Ocupação parcial (T = 1/2 a 1/5):
Exemplos:
Corredores estreitos frequentemente utilizados por mesas, salas de utilidades, salas de repouso e de
espera não utilizadas rotineiramente, elevadores utilizados pelos operadores, estacionamento não
controlado.
Ocupação ocasional (T = 1/8 a 1/40):
Exemplos:
Corredores pouco utilizados, armários pequenos, banheiros, escadas, elevadores automáticos, áreas
externas usadas somente por pedestres ou para trânsito de veículos.

Tabela A2. Fatores de Uso (U) para Blindagem
Primária
(A ser usado como guia no planejamento da blindagem somente se os valores
específicos para certa instalação não estiverem disponíveis)
Fatores de Uso
Blindagem de Interesse Feixe não colimado Feixe colimado
Piso 1 1/4 a 1a
Parede 1 1/4 a 1a
Teto 1 1/4b
Observação: O fator de uso para uma blindagem secundária geralmente é 1.
a – O fator de uso para piso ou parede dependerá do uso previsto para o
equipamento.
b – O fator de uso para piso ou parede dependerá do uso previsto para o
equipamento, porém o fator de uso normalmente não excede a 1/4.

A Eq. (1) e as curvas de atenuação pertinente fornece a
espessura de blindagem quando a radiação é incidente
normal à superfície.
Quando a radiação é incidente obliquamente à superfície
blindada, a espessura exigida para a blindagem será menor
que a obtida pela Eq. (1)

FATORES UTILIZADOS NO CÁLCULO DE
BLINDAGEM
Fator de uso (U)
É a fração de tempo efetivo de irradiação durante o qual o
feixe de radiação é direcionado para o ponto de interesse.
Se a fonte de radiação emite de maneira isotrópica podem
ser tomados os seguintes valores recomendados:
Pisos = 1
Paredes = 1
Teto = 1/4
Radiação dispersa = 1/2

BLINDAGEM
Fator de ocupação (T)
É a fração de tempo efetivo de irradiação durante o qual um
individuo permanece na zona ou ponto de interesse.
Deve ser diferenciada a exposição ocupacional da do público.
Exposição ocupacional é recomendado tomar o valor 1.
No caso de público, são tomadas as seguintes recomendações:
Corredores e calçadas = 1
Laboratório = 1/2
Salas e áreas administrativas = 1/16
Banheiros áreas externas, porta de entrada = 1/16

BLINDAGEM
Relação de transmissão (k)
É dada pela relação:
k = dH/dt / dHo/dt
onde dH/dt é a taxa de dose com blindagem e dHo/dt é a taxa
de dose sem blindagem (medidas no ar).
O fator de transmissão depende do radionuclídeo, do material
de blindagem e da espessura.

BLINDAGEM
Tempo efetivo de irradiação (t)
É o tempo durante o qual a fonte radioativa se encontra
efetivamente irradiando.
Para comodidade nos cálculos é recomendado que este tempo
seja considerado por semana.
O tempo é calculado de acordo com a seguinte expressão:
t[h/sem] = τ [min/irrad] x N [irrad/dia] x n [dias/sem] x1/60 [h/min]

BLINDAGEM
Rendimento
É a taxa de dose na zona central do feixe útil a uma distância
de 1 m da fonte, portanto suas unidades serão R [Sv m2/h].
Para obter a taxa de dose a uma distância dada se divide o
valor do rendimento pelo quadrado desta distância.

BLINDAGEM
Carga de trabalho (W)
É definida como:
W = R t
Portanto, suas unidades serão Gy m2/sem.

BLINDAGEM
Nível de referência de projeto
É o valor da taxa de dose que sé estabelecido para um
individuo que ocupará a zona de interesse.
É sempre uma fração do limite de dose.
Pode ser adotada para o caso de pessoal exposto
P= 6,0 mSv/a = 0,12 mSv/sem,
Enquanto que para indivíduos do
P = 0,2 mSv/a = 4 x 10-3 mSv/sem.

Exemplo do cálculo de espessura de blindagem para
radiação primária
Considere uma instalação industrial (não médica) que
pretende obter licença para produzir e operar uma fonte
selada de 137Cs com atividade de 3,7 TBq (100 Ci). Estima-
se que o operador desta fonte de radiação gama selada fique
no seu painel de operação (controle) distante 6 metros do
centro da fonte de 137Cs. O feixe de radiação primária é
apontado diretamente na direção do operador que é
ocupada continuamente e o feixe de radiação da fonte
selada está aberto por aproximadamente 15 minutos em
cada hora de trabalho. Estimar a espessura de blindagem
necessária para proteger adequadamente os trabalhadores
ocupacionalmente expostos associados com a operação
desta fonte selada.

Radionuclídeo Número
Atômico
(Z)
Meia Vidaa Energia
Gama
Nominalb
(R h–1)
por Cic
(mSvh–1)
por MBqd
(rem h–1)
por Ci
césio-137 55 30,07 anos 660 keV 0.33 9.5 10–5 0.35
cobalto-60 27 5,2714 anos 1250 keV 1.32 3.7x10–4 1.36
irídio-192 77 73,831 dias 360 keV 0.48 1.5x10–4 0.56
a – Valores de meia vida extraídos de (Firestone and Shirley 1996).
b – Valores de 137Cs e 60Co extraídos de (NIST Handbook 150-2D 2004). 192Ir extraído de (Sheikh-
Bagheri and Munro 1998). Todos os valores representam a energia média por fóton.
c - Observação: Os valores foram extraídos de (Bureau of Radiological Health 1970), p. 131.
d – Os valores calculados considerando os valores de (c), multiplicado por 0,00878 Gyar R–1 (NIST 2004)
para obter a taxa de kerma no ar, então multiplicado pelos valores de ANSI/HPS N13.11 Tabelas 3a e 3b
ou ICRU-57, página 110 (Sv Gyar –1), multiplicado por 1000 mSv Sv–1, e dividido por 3,7x104 MBq Ci–1.
Tabela B4. Constante especifica para a taxa de exposição
a 1 metro.

A Tabela B4 indica que o sinal de saída de radiação para
uma fonte de 137Cs com atividade de 1 MBq é
9,5×10–5 mSv por hora a um metro de distância da fonte.
Portanto, a carga de trabalho da fonte (W) pode ser
estimada como sendo:

O fator de ocupação (T) é escolhido como sendo igual a 1
uma vez que a localização do operador no painel de
controle é definida como ocupada continuamente.
O fator de uso (U) da blindagem é escolhido como sendo
igual a 1 uma vez que o feixe está sempre apontado na
direção da posição ocupada pelo operador junto ao painel
de controle.
Assim, o trabalhador é um indivíduo ocupacionalmente
exposto, P é escolhido como sendo igual a 1 mSv semana–1
(0,1 rem semana–1).

O fator de transmissão para a blindagem primária (B) é
calculado por:
Observação: As unidades do numerador devem sempre
ser exatamente as mesmas do denominador, assim, B é
um fator de transmissão “adimensional”.

Usando as Figuras C1, C2, e C3, pode-se estimar que
aproximadamente:
38 cm (15 polegadas) de concreto,
12,2 cm (4,8 polegadas) de ferro, ou
5 cm (2 polegadas) de chumbo
fornecerão a proteção desejada.
Considerando a espessura e custo envolvido, a melhor
escolha seria o concreto se tiver que ser construída uma
parede inteira.

Cálculo da espessura de blindagem secundária
Novamente, por definição, blindagens secundárias são expostas somente
à radiação de fuga e espalhada.
O fator de uso para estas radiações será sempre um.
Uma vez que estas radiações podem possuir energias consideravelmente
diferentes, as exigências de blindagem para fuga e espalhamento devem
ser determinadas separadamente.
Além disso, desde que a energia e outros fatores diferem
consideravelmente sob várias combinações de circunstâncias, não existe
um único método de cálculo que seja sempre completamente
satisfatório.
Portanto, para uma primeira aproximação, podem ser utilizadas as
seguintes orientações.

Radiação de fuga
A Eq. (1) também pode ser usada para calcular as exigências de
blindagem para a radiação de fuga, onde W é a exposição devido à
radiação de fuga e U é igual a 1.
Neste caso a fuga normalmente é medida a um metro para uso na Eq. (1).
Deve-se ter em mente que a espessura de blindagem calculada para a
radiação de fuga será sobrestimada, uma vez que a radiação de fuga
possui menor energia que o feixe útil.

Radiação espalhada
A radiação espalhada de um objeto irradiado possui uma
intensidade menor e normalmente de menor energia que a
do feixe incidente. Tanto a energia como a intensidade da
radiação espalhada varia com o ângulo de espalhamento e
o número atômico do objeto espalhador.
Os cálculos para o espalhamento usam dois fatores que
descrevem a intensidade da radiação espalhada:
a é a razão entre a radiação espalhada e incidente, que
varia dependendo da energia e do ângulo de
espalhamento.
F é a área do campo de radiação na superfície do objeto
espalhador.

O cálculo se aplica a duas vezes a relação do quadrado da
distância para levar em conta a distância existente entre a
fonte e o objeto de espalhamento (dsca) e a distância
existente entre o objeto de espalhamento e a área
protegida (dsec).

O fator de transmissão, Bsg, necessário para calcular a
espessura de blindagem secundária para a radiação
espalhada de feixes de radiação gama é dado pela Eq. (2).

P é a dose equivalente semanal media para propósitos de
projeto;
a é a relação entre a radiação espalhada e incidente. Os
valores para 192Ir, 137Cs, e 60Co são apresentados na
Tabela C1.

Ângulo de Espalhamento (a partir do eixo central)
30 45 60 90 120 135
irídio-192 (para placa de
aço)b
0,00022 0,00039 0,00045
césio-137 (para bloco de
concreto)c
0,0065 0,0050 0,0041 0,0028 0,0019
cobalto-60 (para bloco de
concreto)d
0,0060 0,0036 0,0023 0,0009 0,0006
a – radiação espalhada medida a um metro do simulador quando a área do campo é 400 cm2 na
superfície do simulador, exposição incidente medida no centro do campo a um metro da fonte,
porém sem o simulador.
b - Munro (Materials Evaluation, p. 51, Feb. 1977).
c – Interpolado de Frantz and Wyckoff (Radiology Vol. 73, p. 263, 1959). Seus dados foram
obtidos a partir de um bloco colocado obliquamente ao centro do raio. Um simulador cilíndrico
deve fornecer valores menores.
d - Mooney and Braestrup (AEC Report NYO 2165, 1957), modificado por F = 400 cm2.
Tabela C1. Razão, a, entre exposição espalhada e
incidentea

Os valores para 137Cs e 60Co na Tabela C1 são
conservativos já que eles foram baseados no
espalhamento de materiais de baixo número atômico.
Materiais com números atômicos maiores espalharão
menos e terão maior absorção para os fótons espalhados,
assim os valores reais de a devem ser menores que os
mostrados na Tabela C1.
Os valores para o 192Ir são para aço e acredita-se serem
válidos;

W é a dose equivalente por semana (nas mesmas unidades
de P) a 1 metro da fonte no centro do campo;
T é o fator de ocupação (ver Tabela A1);
F é a área do feixe primário (em cm2) na superfície de
espalhamento;
dsec é a distância (em metros) existente entre o objeto
espalhador e a área a ser protegida;
dsca é a distância (em metros) existente entre a fonte e o
objeto espalhador; e

400 é a área padronizada do feixe primário (em cm2) na
superfície espalhadora.
A espessura de concreto, ferro ou chumbo necessária
pode então ser determinada a partir das curvas de
transmissão apresentadas nas Figuras C1 até C7.

libras-pés–3) para radiação
do 60Co espalhada de um
simulador cilíndrico com
densidade unitária, campo
de 20 cm de diâmetro, a 1 m
da fonte
[NCRP Report No. 49].

através do chumbo para
radiação do 60Co espalhada
de um simulador cilíndrico
com densidade unitária,
campo de 20 cm de
diâmetro, a 1 m da fonte

libras-pés–3) para radiação
do 137Cs espalhada [NCRP
Report No. 49].

através do chumbo para
radiação do 137Cs espalhada

A radiação espalhada pode ocorrer principalmente a partir
de um dos dois locais:
da posição do material sendo irradiado ou
do material da blindagem primária.
Quando calculamos o fator de transmissão para
espalhamento, ambos os casos devem ser considerados
separadamente e o caso mais restritivo é usado para
determinar a espessura de blindagem secundária.

Blindagem Secundária
As regras apresentadas anteriormente para radiação
espalhada e de fuga podem ser usadas para calcular a
espessura de blindagem secundária para cada um dos dois
efeitos separados.
Se a espessura de blindagem calculada separadamente for
aproximadamente igual (isto é, difere em menos que 3
CSR), então deve ser acrescido 1 CSR para a maior
espessura individual para obter a espessura total
necessária.

Mas se uma das espessuras for maior que 3 CSR que a
outra, a mais espessa sozinha é adequada.
A maior espessura permitirá a transmissão do nível
admissível a partir de um efeito, mas não maior que um
oitavo (3 CSR) do nível admissível causado pelo efeito da
outra.
Este excesso de um oitavo é desprezível em vista de
outras aproximações conservativas que estão envolvidas.

Se a blindagem for adequada para o feixe útil, isto é, se
for uma blindagem primária, é mais que adequada para a
radiação de fuga e espalhada. Deveria ser determinada,
portanto, aquela radiação espalhada em volta da
blindagem primária que não causaria um perigo devido a
radiação.
Por razões de economia normalmente deve ser colocado o
mais próximo da fonte possível. A espessura de
blindagem não é reduzida por este procedimento, porém a
área da blindagem e, portanto, o volume e peso são
reduzidos.

EXEMPLO SIMPLES DE CÁLCULO DE BLINDAGEM
Trabalhador ocupacionalmente exposto a um feixe colimado
de 60Co dirigido para a parede de seu escritório.
O trabalhador permanece 20 horas por semana em seu
escritório.
A atividade da fonte é de 370 GBq (10 Ci).
A blindagem consiste de uma parede de 15cm de
fibrocimento em sanduiche com duas laminas de 3mm de
chumbo.

O rendimento será:
R = ΓH x A , onde ΓH = 1,15 x 10-2 mSv.m2/ h.mCi
correspondente ao 60Co
R = 115 mSv.m2/ h
A carga de trabalho W será:
W = R.t = 115 mSv .m2 /h x 20 h/sem
W = 2300 mSv .m2 /sem
O fator de tipo de trabalhador P, será:
P = 0,12 mSv/sem por ser Trabalhador Ocupacionalmente
Exposto
T=1 Devido a que é uma zona exclusiva de trabalhador
ocupacionalmente exposto.

U=1 Por ser um feixe dirigido para a parede.
O fator de transmissão teórico kt que no mínimo deve cumprir
a blindagem da parede é igual a:
kt = P x d2 / W.U.T
onde d é a distância média entre a fonte radioativa e o
trabalhador:
kt = (0,12 mSv/sem x 25 m2 ) / (2300 mSv .m2 / sem )
kt = 1,30 x 10-3 = 0,130 %
O fator de transmissão real kr ou efetivo da blindagem será:
kr = B. e-[μ
1
x
1
+ μ
2
x
2
]
O feixe é colimado - B=1

kr = B. e-[μ
1
x
1
+ μ
2
x
2
]
kr = B. e-[0.604 cm-1 x 0.6 + 0.054 cm-1 x 15 cm]
kr = 0,309
CONCLUSÃO : A blindagem NÃO é adequada e deve
interpor-se mais material.

Conceitos Gerais
O propósito da blindagem de radiação é limitar a exposição
à radiação de IOE e IP a um valor aceitável.
 Blindagem para fonte
 Blindagem estrutural

Blindagem para Raios X
As máquinas de raios X possuem três usos básicos:
1. Diagnóstico (baixa energia)
2. Terapêutico (alta energia)
3. Dispositivos para radiografia não médica
Blindagem para a Fonte
da taxa de exposição útil a 1 m

Blindagem para Raios X
Tipo Diagnóstico – Vmax e Imax -
Tipo Terapêutico -
Tipo não Médica – pelo menos as mesmas exigências
estabelecidas para fins terapêuticos.
da taxa de exposição
útil a 1 m

Blindagem Estrutural
1.Radiação primária
2.Radiação espalhada
3.Radiação de fuga
1.Barreira primária
2.Barreira secundária

Blindagem numa instalação de raios X
Blindagem secundária,
Isto é, blindagem para
proteger contra a radiação
espalhada e fuga
BLINDAGEM PRIMÁRIA, isto é blindagem na
direção do feixe
fuga
Feixe Primário
espalhamento

Áreas Controladas e Não Controladas
Uma área controlada é uma área
de acesso limitado onde a
exposição de pessoas à radiação
está sob supervisão de um
indivíduo encarregado pela
proteção radiológica.
Áreas onde o equipamento de
raios X é usado, tais como salas
para procedimentos com raios X
e salas de controle.
Os trabalhadores destas áreas
são treinados e monitorados
individualmente.

Áreas Controladas e Não Controladas
Áreas não controladas pela
proteção radiológica são todas as
outras áreas da instalação.
Os indivíduos podem circular
livremente.
Pessoal treinado e outros
empregados, bem como
indivíduos do público, são
visitantes das áreas próximas às
áreas controladas, tais como as
salas de leitura de filmes ou sala
de descanso.
Estas áreas são livres.

Grandezas e Unidades
A grandeza recomendada para projeto de cálculo de blindagem para raios
X é a KERMA no ar (K) [Gy, mGy].
Muitos instrumentos são calibrados para medir exposição.
Numericamente uma exposição de 1 R produz uma dose absorvida no ar
de 8,76 mGy.
Reciprocamente, uma dose absorvida no ar de 1 mGy é equivalente a
uma exposição de 0,114 R.
P [mGy .sem-1]- meta semanal de projeto – valor de kerma no ar usado
no projeto de cálculo e avaliação da barreira de proteção.
Diferente para área controlada e não controlada.
Área Controlada Área não Controlada
P = 0,1 mGy.sem-1(5 mGy.ano-1) P = 0,02 mGy.sem-1(1 mGy .ano-1)

Blindagem estrutural
• Máxima dose de radiação (ICRP 60):
– 20 mSv/ano para IOE, média em 5 anos (não pode
exceder a 50 mSv em qualquer ano)
– 1 mSv/ano para IP
• Assim:
– Max taxa de exposição P =0,1 R/semana para IOE
– Max taxa de exposição P=0,01 R/semana para IP

Determinação da espessura de blindagem para raios X
A espessura de blindagem necessária para reduzir a taxa de
exposição de um dispositivo gerador de raios X (XGD) a um
valor desejado depende da qualidade (energia efetiva) da
radiação, taxa de exposição na saída (quantidade de radiação
ou dose equivalente num período de tempo escolhido (por
exemplo, Sv mA–1 min–1 ou rem mA–1 min–1), quantidade de
radiação espalhada pelo objeto irradiado e radiação de fuga
através da carcaça do tubo, diâmetro do feixe de raios X,
distância do tubo de raios X em relação à área ocupada,
fatores de uso e de ocupação, material de blindagem, e tipo
de instalação.

As exigências quanto a blindagem podem ser calculadas
fazendo uso da Eq. (5) e das curvas de transmissão para
vários materiais nas Figuras D2 a D11.

Figura D2. Atenuação em
chumbo do raios X produzido
por potenciais de 50 a 150-kV
pico.
As medidas foram feitas com
um ângulo de 90 entre o feixe
de elétron e o eixo do feixe de
raios X e com a forma de onda
pulsada.
As filtrações são 0,5 mm de
alumínio para 50 kV, 1,5 mm
de alumínio para 70 kV, e 2,5
mm de alumínio para 100,
125, e 150 kV

Figura D3. Atenuação em
chumbo dos raios X produzidos
por potenciais de 200, 250, e
300-kV pico; 300 e 400-kV
potencial constante.
As medidas foram feitas com um
ângulo de 90 graus entre o feixe
de elétron e o eixo do feixe de
raios X.
As curvas de 200, 250, e 300-kV
são para uma forma de onda
pulsada e filtração de 3 mm de
alumínio .
As curvas para 300 e 400-kV
foram obtidas com um gerador
de potencial constante e filtração
inerente de aproximadamente 3
mm de cobre.

Figura D4. Atenuação em chumbo de
raios X produzidos por potenciais de 0,5 a
3 MV potencial constante.
As medidas foram feitas com um ângulo
de 0 graus entre o feixe de elétrons e o
eixo do feixe de raios X e com um gerador
de potencial constante.
As curvas para 0,5 e 1 MV foram obtidas
com filtração de 2,88 mm de tungstênio,
2,8 mm de cobre, 2,1 mm de bronze e 18,7
mm de água.
A curva de 2 MV foi obtida pela
extrapolação das condições de feixe largo
(E. E. Smith) dos dados de Evans et al.
A filtração inerente foi equivalente a 6,8
mm de chumbo.
interpolação da curva de 2 MV fornecida
aqui e os dados de Miller and Kennedy.

Figura D5. Transmissão através
do chumbo para raios X produzido
por 4 a 10 MV

do chumbo e aço para 6 MV de
raios X primário espalhados num
ângulo de 90 graus.
radiação espalhada de 6 MV a 90
graus de um simulador cilíndrico
de densidade unitária, 27 cm de
diâmetro, 30 cm de comprimento,
com seu centro localizado a 100
cm do alvo.

do ferro com densidade de
7,8 g-cm–3 (488 libras-pés–3) para
raios X produzidos de 4 a 10 MV

Figura D8. Atenuação em concreto de
raios X produzidos por potenciais de
50 a 300 kV pico; 400 kV potencial
constante.
As medidas foram feitas com um
ângulo de 90 graus entre o feixe de
elétron e o eixo do feixe de raios X.
As curvas para 50 a 300 kV são para
forma de onda pulsada.
As filtrações foram 1 mm de alumínio
para 50 kV, 1,5 mm de alumínio para
70 kV, 2 mm de alumínio para 100 kV,
e 3 mm de alumínio para 125, 150,
200, 250 e 300 kV
A curva de 400 kV foi interpolada de
dados obtidos com um gerador de
potencial constante e filtração inerente
de aproximadamente 3 mm de cobre

Figura D9. Atenuação no concreto de raios
X produzido por potenciais de 0,5 a 3 MV
As medidas foram feitas com um ângulo de
0 graus entre o feixe de elétron e o eixo do
feixe de raios X e com um gerador de
As curvas de 0,5 e 1 MV foram obtidas com
filtrações de 2,8 mm de cobre, 2,1 mm de
bronze, e 18,7 mm de água (Wyckoff et al.).
extrapolação de condição de feixe amplo
(E. E. Smith) dos dados de Evans et al.
A filtração inerente foi equivalente a 6,8
mm de chumbo.
A curva de 3 MV foi obtida por
interpolação da curva de 2 MV fornecida
aqui e os dados de Kirn and Kennedy

Figura D10. Transmissão através do
concreto com densidade de 2,35 g-
cm–3 (147 libras-pés–3) de raios X
produzido de 4 a 10 MV

Figura D11. Transmissão através do
concreto com densidade de
2,35 g-cm–3 (147 libras-pés–3) para
6 MV de raios X primário espalhado
em seis diferentes ângulos de um
simulador de densidade unitária.
radiação espalhada de 6 MV de um
simulador cilíndrico de densidade
unitária, 27 cm de diâmetro, 30 cm de
comprimento, com seu centro
localizado a 100 cm do alvo

As unidades de raios X com potencial constante necessitarão
aproximadamente 1 CSR mais de blindagem que aquela
calculada para as unidades alto retificadas usando estas
figuras por causa da maior energia efetiva do feixe.
As exigências para o cálculo da blindagem de raios X podem
ser simplificadas considerando separadamente:
(a) o feixe útil
(b) a radiação transmitida através da carcaça do tubo de
raios X (fuga), e
(c) radiação espalhada.

Por definição, a blindagem primária proporciona proteção
para a radiação proveniente do feixe útil.
A transmissão de raios X através da espessura de
blindagem está aproximadamente relacionada com o
potencial de operação de pico do tubo de raios X.
A filtração adicionada ao feixe útil num XGD sempre é
pequena quando comparada com a atenuação oferecida
pela blindagem, e assim, a espessura de blindagem
necessária para uma quilovoltagem é essencialmente
independente de qualquer alteração na camada semi
redutora causada pela filtração adicionada à máquina.

Portanto, é suficiente, para os propósitos de cálculos de
proteção, estabelecer as curvas de transmissão
especificadas e quilovolt sob condições da mínima
filtração adicionada.
A taxa de exposição produzida por qualquer XGD é
aproximadamente uma constante quando expressada em
termos de roentgen por miliampere-minuto a uma
distância de 1 m (39,4 polegadas).

Feixe Útil
A espessura de blindagem primária pode ser obtida a
partir das Figuras D2 a D10 se a transmissão desejada da
radiação através da blindagem for conhecida.
Estas figuras mostram tanto o fator de transmissão (B)
como a taxa de exposição transmitida (K) expressada em
roentgen por miliampere-minuto a uma distância de 1 m
(39,4 polegadas) a partir do alvo do tubo de raios X.
O fator de transmissão (B) está relacionado com a (K) pela
formula:

Feixe Útil
Xn é a saída de radiação padronizada a um metro.
Para calcular a espessura de blindagem necessária para
qualquer conjunto de parâmetros, é necessário somente
determinar o valor desejado de K e então encontrar a
correspondente espessura na curva de quilovoltagem
apropriada para o material de blindagem escolhido.

Feixe Útil
O valor de K dependerá, primeiro de tudo, do valor de
exposição desejado que irá ser usado para manter a
exposição das pessoas o mais baixo racionalmente
possível.
Este valor de exposição de projeto não deve exceder a
1 mSv semana–1 (100 mrem semana–1) para áreas
controladas e
0,02 mSv semana–1 (2 mrem semana–1) para áreas não
controladas.

Feixe Útil
Segundo, dependerá da carga de trabalho (W), o fator de
uso (U), o fator de ocupação (T), e a distância (d) desde o
alvo até a área de interesse.
Quanto menor for o valor de WUT ou quanto maior for a
distância isto resultará em valores maiores de K e,
portanto em menores espessuras de material de
blindagem.

Feixe Útil
K pode ser calculado pela Eq. (4).
d é dado em metros; P é a exposição desejada por unidade de tempo
(em roentgen por hora, semana, ou ano) para propósitos de projeto
(observe que estas unidades não estão no SI, devido as unidades das
curvas de transmissão); d é a distância do alvo do tubo de raios X até
o local em questão; W é a carga de trabalho (em mA-min semana–1 ou
mA-min pelo mesmo período de tempo em que P é expressado) a uma
distância de referência de 1 metro; U é o fator de uso (ver Tabela A2);
e T é o fator de ocupação (ver Tabela A1).

Exemplo de Cálculo para a Blindagem Primária
Uma XGD industrial de 300-kVcp, 10-mA está para ser
instalada numa sala com o cabeçote do tubo de raios X
numa posição fixa. Somente uma das paredes é usada
como blindagem primária e somente por 50 por cento do
tempo médio durante um ano. O feixe primário encontra-
se desligado o resto do tempo. A distância do alvo do
tubo de raios X até o ponto de interesse atrás da
blindagem primária é 6 metros. O fator de ocupação atrás
da área da blindagem primária é 50% em média durante
o ano. O tempo de feixe máximo em 1 hora é de 15
minutos. A operação ocorre 5 dias por semana, 6 horas
por dia.

d é dado em metros.
Para a exposição por hora,
P ≈ 0,02 mSv h–1 (2 mrem h–1; aprox. 0,002 R h–1) e
a carga de trabalho (W) e 15 min h–1 × 10 mA = 150 mA-min h–1.
T e U foram escolhidos como sendo igual a 1 uma vez que o
painel de controle do operador pode ser ocupado continuamente
durante a operação e a máquina está sempre apontada
diretamente para a estação de trabalho.

Usando uma curva de potencial constante de 300-kV nas
Figuras D3 e D8, a blindagem estimada é de aproximadamente
12 mm (0,5 polegadas) de chumbo ou
35 cm (13,8 polegadas) de concreto.

Cálculo da espessura de blindagem secundária
Novamente, por definição, blindagens secundárias são
expostas somente à radiação de fuga e espalhada.
O fator de uso para estas radiações é sempre um. Uma vez
que estas radiações podem ser de diferentes qualidades, as
exigências de blindagem para radiação de fuga e espalhada
são determinadas separadamente.
Além do mais, devido as qualidades e outros fatores
diferenciarem consideravelmente em várias combinações
de circunstâncias, não existe um único método de cálculo
que seja satisfatório completamente. Portanto, para
primeira aproximação, as seguintes regras podem ser
usadas como orientação.

Radiação de Fuga
O número de CSR necessário para a blindagem secundária
devido à radiação de fuga depende somente: (1) do
potencial de operação e da corrente de tubo, (2) da carga
de trabalho por unidade de tempo, (3) da distância entre o
tubo de raios X e a área ocupada, (4) da natureza e do grau
de ocupação, e (5) se a área em questão é uma área
controlada.
Devem ser obtidas medidas da radiação de fuga pelo
fabricante ou medida sob um arranjo específico de
condições para os tubos de raios X.

Radiação de Fuga
As medidas da radiação de fuga devem ser ponderadas
sobre uma área de 100 cm2 sem que nenhuma das
dimensões lineares seja maior que 20 cm.
A radiação de fuga deve ser medida a um metro de
distância do alvo do tubo de raios X.
As medidas devem ser feitas na ausência de qualquer
radiação espalhada devido ao feixe útil.
Esta medida pode ser acompanhada pelo bloqueio da
abertura do tubo de raios X com pelo menos 10 CSR de
material de atenuação.

Radiação de Fuga
O tubo de raios X deve ser operado, dentro de valores
especificados, de tal modo que produza a máxima radiação
de fuga.
Quando é usado um obturador para o feixe útil, a posição
do obturador é que deve produzir a máxima radiação de
fuga.

Radiação de Fuga
A equação usada para calcular a espessura de blindagem
para radiação de fuga é idêntica àquela para o feixe útil,
mas com uma carga de trabalho reduzida para a taxa de
fuga onde a saída da radiação e a fuga de radiação são
dadas em termos de Sv min–1 ou rem min–1.
A carga de trabalho é medida somente em termos do tempo
de operação real médio por semana.

Radiação Espalhada
A radiação espalhada por um objeto sendo irradiado possui uma
intensidade menor e normalmente possui menor energia que o
feixe incidente.
Tanto a energia como a intensidade da radiação espalhada varia
com o ângulo de espalhamento e número atômico do material
espalhador.
A quantidade e energia da radiação espalhada dependem de um
grande número de fatores.
Estes fatores incluem a taxa de exposição incidente, a área da
seção de choque do feixe no objeto sendo irradiado, a absorção no
objeto, o ângulo de espalhamento, e o potencial de operação do
tubo de raios X.

Os cálculos do espalhamento fazem uso de dois fatores que
descrevem a intensidade da radiação espalhada.
a é a razão entre a radiação incidente e espalhada que varia
dependendo da energia e ângulo de espalhamento.
F é a área do campo de radiação no objeto de espalhamento.
O cálculo aplica a relação do inverso do quadrado duas vezes para
contabilizar a distância entre a fonte e o objeto de espalhamento
(dsca) e a distância entre o objeto de espalhamento e a área
protegida (dsec).

A fórmula para o cálculo do espalhamento é:

P é a dose equivalente semanal media para propósitos de projeto;
a valor que pode ser encontrado na Tabela D1. Estes valores são conservativos uma vez
que materiais de baixo número atômico espalham similarmente ao tecido. Materiais de
alto número atômico espalharão menos e terão maior auto absorção dos fótons de raios
X de baixa energia no espectro. Estes efeitos diminuirão a razão de espalhamento;
W é a dose equivalente por semana (nas mesmas unidades de P) a 1 metro da fonte no
centro do campo;
T é o fator de ocupação (ver Tabela A1);
F é a área do feixe primário (em cm2) na superfície do meio espalhador;
dsec é a distância (em metros) entre o objeto espalhador e a área a ser protegida;
dsca é a distância (em metros) entre a fonte e o objeto espalhador; e
400 é a área padronizada do feixe primário (em cm2) na superfície do objeto
espalhador.

Fonte X Ângulo do raio de espalhamento a partir do raio centrala
30 45 60 90 120 135
50 kVb 0,00053 0,00017 0,00025 0,00036 0,00078 0,0010
70 kVb 0,00064 0,00036 0,00037 0,00051 0,0010 0,0013
100 kVb 0,0015 0,0012 0,0012 0,0013 0,0020 0,0022
125 kVb 0,0018 0,0015 0,0015 0,0015 0,0023 0,0025
150 kVb 0,0020 0,0016 0,0016 0,0016 0,0024 0,0026
200 kVb 0,0024 0,0020 0,0019 0,0019 0,0027 0,0028
250 kVb 0,0025 0,0021 0,0019 0,0019 0,0027 0,0028
300 kVb 0,0026 0,0022 0,0020 0,0019 0,0026 0,0027
4 MVc — 0,0027 — — — —
6 MVd 0,0042 0,0018 0,0011 0,00053 0,00037 0,00036
a- Radiação espalhada medida a um metro do simulador quando a área do campo é 400 cm2 na
superfície do simulador, exposição incidente medida no centro do campo a um metro da fonte, mas
sem simulador.
b- Ver Trout and Kelley (Radiology, Vol. 104, p. 161 (1972). Espalhamento médio para feixe
centrado e para feixe na borda de simulador de seção de choque de paciente típico. Pico de tubo de
raios X de potencial pulsante.
c- De Green and Massey (Br. J. Radiol., Vol. 34, p.389 (1961)) simulador cilíndrico.
d- De Karzmark and Capone (Br. J. Radiol., Vol. 41, p.222 (1968)) simulador cilíndrico.
Tabela D1. Razão, a, entre a radiação espalhada e
incidentea

No projeto de blindagem, podem ser feitas certas simplificações. Para
raios X gerados com potenciais abaixo de 500 kV, o espalhamento
Compton geralmente não degrada a energia do fóton e o objeto
espalhador também atua como um absorvedor para os fótons de baixa
energias.
Para propósitos de projeto a radiação espalhada em 90 graus gerada
de um feixe útil produzido por um potencial menor que 500 kV pode
ser considerada como possuindo a mesma energia média do feixe útil.
Consequentemente, a curva de transmissão para o feixe útil pode ser
usada na determinação necessária da espessura de blindagem para
espalhamento.

No intervalo de energias de 0,5 a 3 MeV, a radiação espalhada em 90
graus é, para uma primeira aproximação, igual em distribuição de
energia para os raios X gerados por potenciais de 500 kV ao invés da
quilovoltagem usada para gerar o feixe útil. Portanto, neste intervalo
de maior tensão, a curva de transmissão para o potencial constante
(cp) de 500-kV pode ser usada no cálculo da espessura de blindagem
secundária.
Para radiação espalhada em 90 graus, o valor da razão entre a
exposição de espalhamento e incidente é de aproximadamente 1.10–3.
Portanto, a taxa de exposição a uma distância fixa aumenta com a
quilovoltagem no tubo de raios X.

Assim, com o uso da curva de 500-kV cp para a radiação
espalhada, K é diminuído por um fator de 20 para radiação
de 1000-kV cp, por 120 para 2000-kV cp, e por 300 para
3000-kV cp.

As regras apresentadas anteriormente para a radiação espalhada e de
fuga podem ser usadas para calcular a espessura secundária para cada
um dos dois efeitos separados.
Se a espessura de blindagem calculada separadamente for
aproximadamente igual (isto é, difere de menos que 3 CSR), então
deve ser adicionada 1 CSR para a maior espessura individual para
obter a espessura total necessária.
Portanto, se uma das espessuras for maior que 3 CSR que a outra, a
espessura maior será suficiente sozinha. A maior espessura permitirá a
transmissão do nível admissível a partir de um dos efeitos, mas não
mais que um oitavo (3 CSR) do valor admitido do outro efeito.
Este excesso de um oitavo é desprezível em vista de outras
aproximações conservativas que estão envolvidas.

Exemplo de Cálculo de Blindagem Secundária
Existe duas fontes de radiação secundária que necessitam
ser blindadas. Primeiro a radiação de fuga da carcaça do
tubo de raios X. A segunda é a radiação espalhada do feixe
de raios X primário.
Dando continuidade ao exemplo
Uma XGD industrial de 300-kVcp, 10-mA está para ser instalada
numa sala com o cabeçote do tubo de raios X numa posição fixa.
Somente uma das paredes é usada como blindagem primária e
somente por 50 por cento do tempo médio durante um ano. O feixe
primário encontra-se desligado o resto do tempo. A distância do alvo
do tubo de raios X até o ponto de interesse atrás da blindagem
primária é 6 metros. O fator de ocupação atrás da área da blindagem
primária é 50% em média durante o ano. O tempo de feixe máximo
em 1 hora é de 15 minutos. A operação ocorre 5 dias por semana, 6
horas por dia.

Supor que uma outra parede entre a sala de irradiação e
um corredor frequentemente usado será uma blindagem
secundária a uma distância de 1,5 metros do cabeçote do
tubo de raios X. O feixe máximo em termos de tempo
durante uma hora é de 15 minutos. A operação é de 5 dias
por semana, 6 horas por dia. Primeiro, calcular a espessura
de blindagem necessária para a radiação de fuga. Para a
radiação de fuga o fator de uso (U) é conhecido como
sendo unitário (1). A taxa de radiação de fuga, [ ], deve
ser obtida a partir do fabricante do XGD ou medida. Para
este exemplo a taxa de radiação de fuga no cabeçote do
tubo de raios X será dada como sendo 10 mSv h–1
(1 rem h–1) a 1 m (39,4 polegadas).

A exposição total anual para radiação de fuga, XL, para a
qual a blindagem secundária deve fornecer proteção no
ponto de interesse é dada pela equação:

[ ] = taxa de dose equivalente para radiação de fuga (por
minuto) a 1 metro da fonte;
t = tempo total anual para o feixe de raios X (minutos);
dsec = distância (em metros) da fonte para a parte externa
da blindagem secundária (posição da pessoa protegida); e
XL = dose equivalente total para radiação de fuga por um
ano contra aquela que a blindagem secundária deveria
proteger.

A exposição de projeto anual (P) é dada pela equação:
Bx = fator de transmissão para radiação X
espalhada;
XL = exposição total anual para radiação de fuga; e
T = fator de ocupação.

Substituindo XL na Eq. (6) em Eq. (7) resulta em:
Rearranjando e resolvendo para o fator de
transmissão (Bx):

Supondo a proteção desejada de 1 mSv ano–1 (100 mrem
ano–1) (limite razoável para um “corredor frequentemente
usado,” presumivelmente acessível a pessoas não
trabalhadoras com radiação),
P = 1 mSv ano–1;
dsec = 1,5 m
t = 15 min h–1 × 6 h d–1 × 5 d semana–1 × 50
semanas ano–1 = 2,25×104 min ano–1;
XL = 10 mSv h–1 a 1 m = 1/6 mSv min–1 a 1 m; e
T = 0,5.

Para um limite de exposição anual:
Uma vez que o feixe de raios X é endurecido quando
ele passa através do material da blindagem (isto é, ele
perde mais de sua componente de baixa energia
relativa à componente de alta energia), a camada
décimo redutora (CDR) da Tabela B1 deve ser usada
para calcular a espessura de blindagem, SL, ao invés
da camada semi redutora (CSR).

Portanto, a espessura de blindagem é calculada pela
equação:
Da Tabela B1, a CDR para o concreto para raios X de
300-kV é 10,4 cm.
Portanto:
SL = – (10,4) [log10 (1,2×10–3)] = 30,4 cm de concreto
necessário para a blindagem da radiação de fuga.

(Valores aproximados obtidos com forte atenuação para o valor do pico de tensão indicado sob
condições de feixe amplo; com pequena atenuação estes valores serão significativamente menores.)
Material de Atenuação
Tensão de Pico (kV) Chumbo (mm) Concreto (cm) Ferro (cm)
HVL TVL HVL TVL HVL TVL
50 0,06 0,17 0,43 1,5 0,017 0,07
70 0,17 0,52 0,84 2,8 0,03 0,1
100 0,27 0,88 1,6 5,3 0,08 0,3
125 0,28 0,93 2,0 6,6 0,1 0,4
150 0,3 0,99 2,24 7,4 0,13 0,5
200 0,52 1,7 2,5 8,4 0,3 0,9
250 0,88 2,9 2,8 9,4 0,35 1,1
300 1,47 4,8 3,1 10,4 0,4 1,3
400 2,5 8,3 3,3 10,9 0,6 1,8
500 3,6 11,9 3,6 11,7 0,8 3,0
1000 7,9 26 4,4 14,7 1,5 5,5
2000 12,5 42 6,4 21 2 7
3000 14,5 48,5 7,4 24,5 2,2 8
4000 16 53 8,8 29,2 2,7 9,1
6000 16,9 56 10,4 34,5 3 9,9
8000 16,9 56 11,4 37,8 3,1 10,3
10000 16,6 55 11,9 39,6 3,2 10,5
Césio-137 6,5 21,6 4,8 15,7 1,6 5,3
Cobalto-60 12 40 6,2 20,6 2,1 6,9
Irídio-192 6,0 20 4,3 14,7 1,3 4,3
Tabela B1. Camada Semi Redutora e Camada Décimo Redutora

Calcular a blindagem necessária para a radiação espalhada.
Para propósitos deste exemplo de cálculo, suponha que o
objeto espalhador possui um número atômico médio baixo,
como o simulador para dosimetria, já mencionado
anteriormente (na definição de a abaixo da Eq. (5)), isto é,
uma suposição conservativa. Suponha novamente que uma
parede entre a sala de irradiação e o corredor frequentemente
usado será a blindagem secundária, a lateral externa desta está
a 1,5 metros do objeto espalhador. A distância entre o cabeçote
de raios X e o objeto espalhador é 1 metro, e a área do campo
do feixe de raios X é 400 cm2.

P = 1 mSv ano–1;
dsec = 1,5 metros;
dsca = 1,0 metros;
a = 1,9×10–3 (considerando um espalhamento em 90 graus na Tabela D1)
W = 150 mA-min h–1×6 h d–1×5 d semana–1×50 semana ano–1
= 2,25×105 mA-min ano–1;
T = 0,5; e
F = 400.

Este valor é aproximadamente igual a 1,1×10–3 R mA–1 min–1.
Da Figura D8, a espessura de blindagem necessária para a radiação
espalhada é 31 cm (12 polegadas) de concreto.
Uma vez que a espessura de blindagem para a radiação espalhada é
aproximadamente a mesma para a radiação de fuga (supondo que é a
mesma parede), deve ser adicionada 1 CSR para a maior delas para obter
a espessura de blindagem secundária total necessária.
Portanto, a espessura de blindagem necessária para a radiação secundária
será 31 cm + 3,1 cm = 34 cm (13,3 polegadas) de concreto.

Se a espessura de blindagem necessária para a radiação de
fuga e de espalhamento diferir de um fator suficientemente
grande (esta situação é considerada se existir uma diferença
de pelo menos 3 CSR), a mais espessa das duas será
considerada a espessura adequada.

• Depende de 3 fatores:
– Carga de trabalho da máquina de raios X (W) em
mA min/sem
– Fator de Uso (U ≤ 1), que indica a frequência que o
feixe é dirigido no sentido da posição sendo
considerada
– Distância do alvo (d)
Exposição devido ao aparelho de raios X,
sem blindagem
Exposição devido ao aparelho
de raios X 2
d
UW 


Camada Semi Redutora
• A camada semi redutora (CSR = HVL) é definida como a
espessura de material necessária para absorver a metade da
radiação incidente.
I=I0/2I0
CSR = HVL
I0 I=I0/4
2 HVL

Em geral …
I0 I=I0/(2)N
“N” CSR
Sabe-se o que quer I/I0.
)2ln(
)ln(
log
2
1
2
0
L
LNL
B
BN
I
I
B 

• Resumindo:
1. Calcular de quanto a exposição deve ser
reduzida (BL)
2. Calcular quantas CSR produzem tal redução
3. Observe nas tabelas quanto vale a CSR para
o material de interesse na energia apropriada.

Exemplo
• Calcular a barreira secundária exigida para proteger uma área
não controlada de um aarelho de raios X, que opera a 250 KVp
e 20 mA, e possui uma carga de trabalho semanal de 20000
mA min. A distância da máquina de raios X e o corredor a ser
controlado é 3m. A CSR para chumbo em 250 KVp é 2,8 cm.
corredor
T=1/4
3 m

1. Cálculo de quanto a exposição necessita ser reduzida
(BL).
2
22
1016,2
4/1200001
01,03206060 







TWy
PdI
BL
Atenção!!!! A quantidade necessita ser mantida com as
unidades adequadas!! I [mA]
d [m]
P [R/sem]
y [R/h]
W [mA min]

2. Cálculo de quantas CSR produzirá tal redução
5,5
2ln
)1016,2ln(
)2ln(
)ln( 2




LB
N
3. Espessura de chumbo = 5,5 x 2,8 cm =15,4 cm
Este não é o fim da história … é necessário considerar
o espalhamento

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Taxa de Exposição
S = rendimento
I = corrente em mA
y = distância em metros

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Transmissão
D = taxa de dose - mR/h
S = rendimento
I = corrente em mA
y = distância em metros

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
A figura 4 fornece a taxa de exposição para um equipamento
de 250 kVcp em duas filtrações. A taxa de exposição para um
filtro de 1,5 mm de Cu pode ser arredondada na metade
entre as duas curvas. Esta não é uma decisão critica uma vez
que fatores de transmissão muito grande são geralmente
exigidos e a diferença na transmissão entre as curvas A e B é
somente equivalente ao efeito de aproximadamente 0,1 mm
de Pb.

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Então temos uma taxa de exposição de aproximadamente
1,3 R/mA.min a 1 metro. Para 15 mA e 3 metros isto se
torna:
1,3 . 15 . 60
32
𝑅
ℎ
= 130
𝑅
ℎ

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
O fator de transmissão necessário é então:
2
130. 103
= 1,54. 10−5

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Da figura 12 para 250 kVp obtemos uma espessura de 9,5
mm de Pb.
Da Tabela 1 uma parede de tijolo de 23 cm é equivalente a
2,8 mm de Pb.
Portanto é necessária uma espessura de Pb adicional de 6,7
mm.
É comum arredondar a espessura para agregar um fator de
segurança, por exemplo, seria usado 7 mm na prática.

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Um feixe de raios X de 3MV apresenta um sinal de 270
R/mA.min a um metro de distância do alvo. O feixe direto
deve ser atenuado para 6 mR/mA.h através de uma parede
de concreto colocada a 3 metros do alvo. Qual é a espessura
de concreto necessária?

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
Taxa de exposição a 3 m do alvo
12
32
. 2,7. 102
𝑅
𝑚𝐴. 𝑚𝑖𝑛
= 30
𝑅
Isto é, na superfície interna da barreira de concreto.

PARA RAIOS X
Blindagem Primária
A taxa de exposição exigida na superfície externa é de
6 mR/mA.h ou 10-1mR/mA.min.
Transmissão necessária:
10−1
30. 103
=
10−5
3
= 3,3. 10−6
Fazendo uso da figura 14, a espessura de concreto
necessária é de 136 cm.

PARA RAIOS X
Uma máquina de raios X de 500 kV operando com 30 mA é
usada para radiografar objetos metálicos com um feixe
posicionado verticalmente direcionado para baixo no sentido
do piso de concreto. O cabeçote de raios X está 2 metros
acima do piso e o ângulo de incidência de 22o20’. Qual seria
a taxa de exposição de uma pessoa localizada a 3 metros de
distância?
Na ausência de valores medidos para o feixe primário, a taxa
de exposição é obtida da figura 4.
𝐷𝑖 =
8
22
𝑅
𝑎 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

PARA RAIOS X
Assumindo a corrente do tubo
𝐷𝑖 =
8
22
. 30 𝑅/ min 𝑎 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

PARA RAIOS X
Da figura 18 obtemos que S = 0,024, o espalhamento do
objeto metálico é ignorado pois este seria menor que aquele
provocado no concreto.
Isto pode dar um fator de segurança ou este pode ser
representativo se uma boa parcela do feixe colide contra o
piso.

PARA RAIOS X
A área é 4900 cm2, podemos tomar a parte linear de até
2500 cm2 e então multiplicar pela razão das áreas da figura
17.
2500
100
.
2,68
1,80

S = porcentagem da taxa incidente espalhada a 1 m, por 100 cm2
de área irradiada (ordenada da fig 18);
A = área irradiada (cm2), observando a linearidade conforme
fig 17;
Di = taxa de exposição no ar para o feixe primário no ponto de
incidência;
d = distância do ponto de incidência (m);
 = ângulo de espalhamento; e
𝜃

𝜃90
= razão das ordenadas para ângulo de espalhamento de  e 90
conforme fig 19.

PARA RAIOS X
Assumindo a altura de uma pessoa de aproximadamente
1,68 m o ângulo de espalhamento é de aproximadamente
123o, assim da figura 19, usando a curva de 100 kV a 300
kV:
𝜃 123
𝜃 90
=
0,0426
0,0166

PARA RAIOS X
Na distância de 3 metros
d = 3 m
Temos:
𝐷𝑆 =
0,024
100
.
2500
100
.
2,68
1,80
.
8
22
.
30
32
.
0,0426
0,0166
= 0,15 𝑅/𝑚𝑖𝑛

PARA RAIOS X
Radiação de Fuga
Um tubo de raios X de 300 kVcp, com diâmetro de 30 cm,
possui uma taxa de fuga de radiação de 10 mR/h a 1 metro
do cabeçote. Será usado em fluoroscopia fixa, onde a parte
externa da blindagem está a 50 cm do cabeçote. Calcular a
blindagem necessária para reduzir a taxa de exposição a
0,75 mR/h na superfície da blindagem.

PARA RAIOS X
Radiação de Fuga
O uso dos fatores (100+15) e (50+15) ilustra a exigência da
realização do cálculo da lei do inverso do quadrado usando a
distância da fonte de radiação propriamente dita, ao invés da
distância do cabeçote do tubo.
𝐷 = 10.
100 + 15
50 + 15
2
𝑚𝑅
ℎ
= 10.
115
65
2
= 31,4 𝑚𝑅/ℎ

PARA RAIOS X
Radiação de Fuga
Considerando o valor da CDR na tabela 6 obtemos a
espessura necessária de chumbo:
1,62.4,4 = 7,13 𝑚𝑚
𝑇 =
0,75
31,4
= 0,024
𝑁 = −𝑙𝑜𝑔100,024 = 1,62 𝐶𝐷𝑅

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA
Módulo 2
Radioproteção
Programa Específico de Treinamento
Proteção Radiológica
Matias Puga Sanches
msanchesp@yahoo.com.br

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