Análise Técnica Objetiva Aplicada em Finanças

PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS APLICADO EM FINANÇAS
Análise Técnica Objetiva
Prof. Marcelino Andrade
Faculdade UnB Gama
September 28, 2018
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Tópicos
1 - Introdução
2 - Análise Técnica Subjetiva
3 - Análise Técnica Objetiva
4 - Modelo Estocástico do Preço
5 - Portfólio de Markowitz
6 - Estratégias de Trading
Ali N. Akansu and Mustafa U. Torun. 2015. A Primer for Financial Engineering:
Financial Signal Processing and Electronic Trading (1st ed.), Academic Press.
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1 - Introdução
Introdução
A certificado CNPI (Certificado Nacional do Profissional de Investimento) é exigido para
os profissionais que necessitam do credenciamento da Apimec para exercer a atividade
de Analista de Valores Mobiliários, conforme estabelecido na Instrução nº 598/18.
♣ Fase Comum: Sistema Financeiro Nacional, Mercado de Capitais, Mercado de
Renda Fixa, Mercado de Derivativos, Conceitos Econômicos, Conduta e
Relacionamento, Governança Corporativa, Relações com Investidores e
Sustentabilidade.
♣ Certificado CNPI: Análise e Avaliação de Ações e Finanças Corporativas,
Contabilidade Financeira e Análise de Relatórios Financeiros.”
♣ Certificado CNPI-T: Fundamentos de Análise Técnica, Teoria de Dow, Conceito de
Tendência, Figuras Gráficas,Teoria das Ondas de Elliott, Padrões de Candlestick,
Indicadores, Gerenciamento de Risco, Estratégias Operacionais e Trading
Systems.
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1 - Introdução
Posição Investidor (XP Educação)
»Investidor Pessoa Física
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1 - Introdução
Posição Investidor (XP Educação)
»Investidor Extrangeiro
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Fundamentos da Análise Técnica (XP Educação)
Entre 1900 e 1902, o jornalista americano Charles Dow, criador e editor do Wall Street
Journal, escreveu uma série de artigos para o jornal que se transformaria nos princípios
básicos da Teoria de Dow, a espinha dorsal da análise dos gráﬁcos.
Princípios da Teoria de Dow:
♣ Os preços descontam tudo.
♣ Os preços se movem em
tendências.
♣ As tendências primárias são
divididas em três fases. Quais?
♣ Princípio do volume: o volume
conﬁrma a tendência.
♣ Princípio da inércia: uma tendência
está valendo até que haja sinais
efetivos de reversão.
♣ Princípio da utilização dos preços
de fechamento.
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Tendências Primárias segundo Dow (XP Educação)
Fases do mercado de alta:
♣ Acumulação: os investidores sentem que o
mercado pode virar, mas as notícias ainda são
ruins, o que gera receio.
♣ Alta: veriﬁca-se um avanço ﬁrme e uma
crescente atividade, com notícias e lucros
melhorando.
♣ Euforia: investidores bastante seguros, seguidos
pela grande massa. As notícias são favoráveis, o
mercado está fervilhando, volume crescendo etc.
Fases do mercado de baixa:
♣ Distribuição: os investidores mais preparados
continuam a se desfazer de suas posições.
♣ Pânico: os compradores começam a escassear e
os vendedores se tornam mais urgentes.
♣ Baixa lenta: O movimento para baixo se torna
mais lento, mas é mantido por vendedores que
precisam fazer caixa para outras necessidades. O
volume despenca.
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Book e Tipos de Gráficos
Principais tipos de g´raficos: barras, candle e fechamento.
a) Book de ofertas b) Gráfico de Candles c) Gráfico de Barras d) Gráfico de Fechamento
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Deﬁnições Adicionais da Análise Técnica
O que são? Topos, fundos, suporte, resistência, canais, LTA e gaps.
a) Topos e Fundos b) Suporte e Resistência c) Canais de Alta e Baixa d) Gaps
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Padrões Gráﬁcos
https://www.investimentonabolsa.com/2015/06/o-que-sao-os-padroes-da-analise-tecnica.html
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Padrões de Candles
http://capitalevalor.com.br/artigo.php?id=35 http://capitalevalor.com.br/artigo.php?id=36
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Métodos Quantitativos
É fundamentado em resultados estatísticos para tomada de decisão.
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Estatísticas do Robô de Algotrading (VWAPV01) aplicado no mini-contrato de índice (WIN$N) em 5 anos
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Curva de Capital do Robô de Algotrading (VWAPV01) aplicado no mini-contrato de índice (WIN$N) em 5 anos
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4 - Modelo Estocástico do Preço
Atividade Python 01: A Modelagem do Preço
Deﬁnições: Movimento Browniano Geometrico, Expectativa de Retorno, Volatilidade ou Risco e Correlação.
a) Browniano Geométrico
dp(t)
p(t)
= µdp(t) + σdw(t)
b) Expectativa de Retorno
µ = E{r(n)} = E{
p(n) − p(n − 1)
p(n − 1)
}
c) Volatilidade ou Risco
σ = (E{r2
(n)} − µ)
1
2
d) Correlação Cruzada
ρ =
E{r1(n)r2(n)} − µ1µ2
σ1σ2
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Portfólio: Risco e Retorno
i) Retorno para 2 Investimentos:
rp(n) = q1(n)r1(n) + q2(n)r2(n)
ii) Retorno Médio do Portfólio:
µp(n) = E{q1(n)r1(n) + q2(n)r2(n)}
µp(n) = q1(n)E{r1(n)} + q2(n)E{r2(n)}
iii) Risco Médio do Portfólio:
σp(n) = (E{r2
p(n)} − E2{rp(n)})
1
2
σp(n) = (q2
1σ2
1 + q2
2σ2
2 + 2q1q2ρσ1σ2)
1
2
σp(n) = (q2
1σ2
1 + q2
2σ2
2 + 2q1q2cov(r1, r2))
1
2
i) Retorno para N Investimentos:
rp = qTr = N
i=1 qiri
ii) Retorno Médio do Portifolio:
µp = E{qTr} = qTE{r}
µp = qTµ = N
i=1 qiµi
iii) Risco Médio do Portifolio:
σp = (E{r2
p(n)} − E2{rp(n)})
1
2
σp = (qTCq)
1
2
C = E{rrT} − µµT, Matriz de Covariância
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Portfólio: Risco e Retorno
i) Retorno para N Investimentos:
rp = qTr = N
i=1 qiri
ii) Retorno Médio do Portfólio:
µp = E{qTr} = qTE{r}
µp = qTµ = N
i=1 qiµi
iii) Risco Médio do Portfólio:
σp = (E{r2
p(n)} − E2{rp(n)})
1
2
σp = (qTCq)
1
2
C = E{rrT} − µµT, Matriz de Covariância
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Portfólio Markowitz
i) Considerando um determinado retorno do Portfólio:
qTµ = N
i=1 qiµi = µ
para qT1 = N
i=1 qi = 1, qual o menor risco?
ii) Lagrangeano e Otimização:
L(q, λ1, λ2) = 1
2
qTCq + λ1(µ − qTµ) + λ2(1 − qT1)
∂L(q,λ1,λ2)
∂q
= 0,
∂L(q,λ1,λ2)
∂λ1
= 0,
∂L(q,λ1,λ2)
∂λ2
= 0.
iii) Solução:
q∗
=
µ 1TC−1
µ
1 1TC−1
1
C−1
µ +
µTC−1
µ µ
µTC−1
1 1
C−1
1
µTC−1
µ 1TC−1
µ
µTC−1
1 1TC−1
1
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Portfólio de Menor Risco
i) Considerando para o Portfólio:
qT1 = N
L(q, λ) = 1
2
qTCq + λ(1 − qT1)
∂L(q,λ)
∂q
= 0,
∂L(q,λ)
∂λ
= 0.
iii) Solução:
qmin = C−1
1
1TC−11
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Portfólio de Maior Sharpe
i) Considerando para o Portfólio:
qT1 = N
L(q, λ) =
qT
µ−rf
(qTCq)
1
2
+ λ(1 − qT1)
∂L(q,λ)
∂q
= 0,
∂L(q,λ)
∂λ
= 0.
iii) Solução:
qmin =
C−1
(µ−rf 1)
1TC−1(µ−rf 1)
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Atividade Python 02: Otimização de Portfólio
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O Trader, Investidor ou Especulador?
Tradicionalmente, investidores adquirem ações por períodos longos para obterem lucros, e passam a ser
parceiros de empresas. Por outro lado, os "investidores" de curto prazo não possuem esse interesse, tendo
seu foco na especulação da variação do preço de ações ou derivativos, onde buscam identificar ineficiências no
preço para realizar operações lucrativas.
♣ O investidor de curto prazo é conhecido como
Trader, onde adotam estratégias ad-hoc ou
sistemáticas.
♣ Reversão a média e seguidores de tendência são
as categorias mais comuns de estratégias de
trade.
♣ É possivel também classificar os Traders em
fundamentalistas, técnicos ou quantitativos
(quants), sendo os últimos focados operações
sistemáticas fundamentadas em modelos
matemático, físicos e das engenharias.
♣ Machine learning, neural networks, hidden
Markov models, evolutionary algorithms, entre
outras, são algumas das técnicas aplicadas,
comumente, pelos quants.
♣ Matlab, R, C++ e Python são os
ambientes/linguagens mais regulares no universo
quant.
♣ Entre outros cenários de aplicação, os Traders
realizam atuação baseadas em técnicas de Pairs
Trading, Arbitragem Estatística, Reversão a Média
e os Seguidores de Tendência.
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Seguidores de Tendência
Considerando a tendência do preço, no modelo Browniano geométrico, essa pode ser entendida como o drift µ.
dp(t)
p(t)
= µ(t)dp(t) + σ(t)dw(t)
♣ Wavelets, Redes Neurais, Modelos Ocultos de
Markov, entre outras técnicas, são adotadas para
detectar tendências.
♣ Porém, por didática, será apresentada técnicas
seguidoras de tendência baseada em médias
móveis.
♣ É importante salientar que médias móveis
combinadas com análise técnica subjetiva são
questionadas na comunidade quantitativa.
♣ Por outro lado, tendências e sazonalidades são
conceitos bem estabelecidos em séries
temporais.
♣ Média Móvel simples SMA[n]:
SMA[n] = 1
N
n
k=n−N p[k], onde N é o periodo da SMA
♣ Média Móvel Exponencial EMA[n]:
EMA[n] = αp[n] + (1 − α)EMA[n − 1]
♣ Média Móveis VWAP:
VWAP[n] =
n
k=n−N p[k]v[k]
n
k=n−N
v[k]
, onde v é volume
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Sinais para Seguidores de Tendência
O método mais simples de geração de sinais de trades é conhecido como crossover, sendo concebido pelo
cruzamendo do preço com uma média móvel de referência ou considerando o cruzamento de duas médias.
»Crossover com uma média:
♣ A abertura ou o fechamento de posições é
baseado no cruzamento do preço com uma
Média Móvel MA de referência
♣ Assim, considerado o preço P e a média MA,
caso o preço P[n − 1] < M[n − 1] e P[n] > M[n] é
realizada uma operação de compra
♣ Analogamente, caso o preço P[n − 1] > M[n − 1]
e P[n] < M[n] é realizada uma operação de
venda, que pode ser o fechamento de um
operação de compra.
Entretanto, à volatilidade σ promovem ruídos que
tendem a realizar fechamentos não desejados de
posições, normalmente.
»Crossover com duas média:
♣ Considerado uma média rápida FMA e uma lenta
SMA, um indicador de tendência de alta é quando
FMA[n − 1] < SMA[n − 1] e FMA[n] > SMA[n]. E
um indicador da tendência de baixa é quando
FMA[n − 1] > SMA[n − 1] e FMA[n] < SMA[n].
♣ Nesse sentido, as compras ou vendas podem
ocorrer quando preço estiver maior que
determinado percentual acima ou abaixo da
SMA, respectivamente.
♣ Ou ainda, a compra pode ocorrer quando a
FMA[n] apresentar um distância kσ[n] acima da
SMA[n], após o cruzamento. E a venda em
situação análoga e antagônica.
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Crossover com duas média
♣ Considerado uma média rápida FMA e uma lenta
SMA, um indicador de tendência de alta é quando
FMA[n − 1] < SMA[n − 1] e FMA[n] > SMA[n]. E
um indicador da tendência de baixa é quando
FMA[n − 1] > SMA[n − 1] e FMA[n] < SMA[n].
♣ Nesse sentido, as compras ou vendas podem
ocorrer quando preço estiver maior que
determinado percentual acima ou abaixo da
SMA, respectivamente.
♣ Ou ainda, a compra pode ocorrer quando a
FMA[n] apresentar um distância kσ[n] acima da
SMA[n], após o cruzamento. E a venda em
situação análoga e antagônica.
O valor de kσ[n] e dos periodos das médias FMA e
SMA são extraídos de processo de otimização,
normalmente, considerando alguns anos e aplicados
em periodos out-of-sample (OOS) e in-sample (IS).
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Filtros Digitais
Representando a SMA como um sistema Linear
Discreto Invariante no Tempo [SLDIT]:
SMA[n] = h[n] ∗ p[n] = ∞
k=−∞ h[m]p[n − m]
onde ∗ é a convolução e o h[n] a resposta ao impulso
unitário.
h[n] =
1
N
, se n, 0 ≤ n ≤ N − 1
0, se n, Caso contrário
No domínio da Frequência, aplicando a transformada de
Fourier em tempo discreto:
H(ejω) = F{h[n]} = ∞
k=−∞ h[n]e−jωn
H(ejω) = e−jω(N−1)/2 1
N
sin(Nω/2)
sin(ω/2)
Representação da Magnitude em Frequência da SNA
H(ejω) = 1
N
sin(Nω/2)
sin(ω/2)
Representação da Magnitude em Frequência da EMA
H(ejω) = α
1−(1−α)e−jω
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