Este documento discute o processamento digital de sinais financeiros e análise técnica objetiva. Aborda tópicos como modelagem do preço usando movimento browniano geométrico, otimização de portfólio, detecção de tendências com médias móveis e representação de médias móveis como filtros digitais. Apresenta também estatísticas e resultados de um robô de algotrading operando em mini-contratos de índice por 5 anos.

1. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
Análise Técnica Objetiva
Prof. Dr. Marcelino Andrade - Universidade de Brasília (UnB)
Instituto Federal de Brasília (IFB), campus Taguatinga
October 8, 2018
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2. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
Tópicos
1 - Introdução
2 - Análise Técnica Subjetiva
3 - Análise Técnica Objetiva
4 - Aspectos Operacionais
Ali N. Akansu and Mustafa U. Torun. 2015. A Primer for Financial Engineering:
Financial Signal Processing and Electronic Trading (1st ed.), Academic Press.
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3. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
1 - Introdução
Introdução
A certificado CNPI (Certificado Nacional do Profissional de Investimento) é exigido para
os profissionais que necessitam do credenciamento da Apimec para exercer a atividade
de Analista de Valores Mobiliários, conforme estabelecido na Instrução nº 598/18.
♣ Fase Comum: Sistema Financeiro Nacional, Mercado de Capitais, Mercado de
Renda Fixa, Mercado de Derivativos, Conceitos Econômicos, Conduta e
Relacionamento, Governança Corporativa, Relações com Investidores e
Sustentabilidade.
♣ Certificado CNPI: Análise e Avaliação de Ações e Finanças Corporativas,
Contabilidade Financeira e Análise de Relatórios Financeiros.”
♣ Certificado CNPI-T: Fundamentos de Análise Técnica, Teoria de Dow, Conceito de
Tendência, Figuras Gráficas,Teoria das Ondas de Elliott, Padrões de Candlestick,
Indicadores, Gerenciamento de Risco, Estratégias Operacionais e Trading
Systems.
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4. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
1 - Introdução
Posição Investidor (XP Educação)
»Investidor Pessoa Física
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5. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
1 - Introdução
Os Quants
Tradicionalmente, investidores adquirem ações por períodos longos para obterem lucros, e passam a ser
parceiros de empresas. Por outro lado, os "investidores" de curto prazo não possuem esse interesse, tendo
seu foco na especulação da variação do preço de ações ou derivativos, onde buscam identificar ineficiências no
preço para realizar operações lucrativas.
♣ O investidor de curto prazo é conhecido como
Trader, onde adotam estratégias ad-hoc ou
sistemáticas.
♣ Reversão a média e seguidores de tendência são
as categorias mais comuns de estratégias de
trade.
♣ É possivel também classificar os Traders em
fundamentalistas, técnicos ou quantitativos
(quants), sendo os últimos focados operações
sistemáticas fundamentadas em modelos
matemático, físicos e das engenharias.
♣ Machine learning, neural networks, hidden
Markov models, evolutionary algorithms, entre
outras, são algumas das técnicas aplicadas,
comumente, pelos quants.
♣ Matlab, R, C++ e Python são os
ambientes/linguagens mais regulares no universo
quant.
♣ Entre outros cenários de aplicação, os Traders
realizam atuação baseadas em técnicas de Pairs
Trading, Arbitragem Estatística, Reversão a Média
e os Seguidores de Tendência.
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6. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
1 - Introdução
Book e Tipos de Gráficos
Principais tipos de g´raficos: barras, candle e fechamento.
a) Book de ofertas b) Gráfico de Candles c) Gráfico de Barras d) Gráfico de Fechamento
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7. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
2 - Análise Técnica Subjetiva
Percepções Subjetivas da Análise Técnica
Os topos, fundos, suporte, resistência, canais, LTA e gaps.
a) Topos e Fundos b) Suporte e Resistência c) Canais de Alta e Baixa d) Gaps
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8. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
2 - Análise Técnica Subjetiva
Padrões Gráficos
https://www.investimentonabolsa.com/2015/06/o-que-sao-os-padroes-da-analise-tecnica.html
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9. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
2 - Análise Técnica Subjetiva
Padrões de Candles
http://capitalevalor.com.br/artigo.php?id=35 http://capitalevalor.com.br/artigo.php?id=36
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10. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Atividade Python 01: A Modelagem do Preço
Definições: Movimento Browniano Geometrico, Expectativa de Retorno, Volatilidade ou Risco e Correlação.
a) Browniano Geométrico
p(t) = p(0) exp[(µ−
σ2
2
)+σω(t)]
b) Expectativa de Retorno
µ = E{r(n)} = E{
p(n) − p(n − 1)
p(n − 1)
}
c) Volatilidade ou Risco
σ = (E{r2
(n)} − µ)
1
2
d) Correlação Cruzada
ρ =
E{r1(n)r2(n)} − µ1µ2
σ1σ2
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11. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Portfólio de Menor Risco
i) Considerando para o Portfólio:
qT1 = N
i=1 qi = 1, qual o menor risco?
ii) Lagrangeano e Otimização:
L(q, λ) = 1
2
qTCq + λ(1 − qT1)
∂L(q,λ)
∂q
= 0,
∂L(q,λ)
∂λ
= 0.
iii) Solução:
qmin = C−1
1
1TC−11
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12. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Atividade Python 02: Otimização de Portfólio
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13. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Seguidores de Tendência
Considerando a tendência do preço, no modelo Browniano geométrico, essa pode ser entendida como o drift µ.
dp(t)
p(t)
= µ(t)dp(t) + σ(t)dw(t)
♣ Wavelets, Redes Neurais, Modelos Ocultos de
Markov, entre outras técnicas, são adotadas para
detectar tendências.
♣ Porém, por didática, será apresentada técnicas
seguidoras de tendência baseada em médias
móveis.
♣ É importante salientar que médias móveis
combinadas com análise técnica subjetiva são
questionadas na comunidade quantitativa.
♣ Por outro lado, tendências e sazonalidades são
conceitos bem estabelecidos em séries
temporais.
♣ Média Móvel simples SMA[n]:
SMA[n] = 1
N
n
k=n−N p[k], onde N é o periodo da SMA
♣ Média Móvel Exponencial EMA[n]:
EMA[n] = αp[n] + (1 − α)EMA[n − 1]
♣ Média Móveis VWAP:
VWAP[n] =
n
k=n−N p[k]v[k]
n
k=n−N
v[k]
, onde v é volume
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14. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Atividade Python 03: Crossover com duas média
♣ Considerado uma média rápida FMA e uma lenta
SMA, um indicador de tendência de alta é quando
FMA[n − 1] < SMA[n − 1] e FMA[n] > SMA[n]. E
um indicador da tendência de baixa é quando
FMA[n − 1] > SMA[n − 1] e FMA[n] < SMA[n].
♣ Nesse sentido, as compras ou vendas podem
ocorrer quando preço estiver maior que
determinado percentual acima ou abaixo da
SMA, respectivamente.
♣ Ou ainda, a compra pode ocorrer quando a
FMA[n] apresentar um distância kσ[n] acima da
SMA[n], após o cruzamento. E a venda em
situação análoga e antagônica.
O valor de kσ[n] e dos periodos das médias FMA e
SMA são extraídos de processo de otimização,
normalmente, considerando alguns anos e aplicados
em periodos out-of-sample (OOS) e in-sample (IS).
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15. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
3 - Análise Técnica Objetiva
Filtros Digitais
Representando a SMA como um sistema Linear
Discreto Invariante no Tempo [SLDIT]:
SMA[n] = h[n] ∗ p[n] = ∞
m=−∞ h[m]p[n − m]
onde ∗ é a convolução e o h[n] a resposta ao impulso
unitário.
h[n] =
1
N
, se n, 0 ≤ n ≤ N − 1
0, se n, Caso contrário
No domínio da Frequência, aplicando a transformada de
Fourier em tempo discreto:
H(ejω) = F{h[n]} = ∞
k=−∞ h[n]e−jωn
H(ejω) = e−jω(N−1)/2 1
N
sin(Nω/2)
sin(ω/2)
Representação da Magnitude em Frequência da SNA
H(ejω) = 1
N
sin(Nω/2)
sin(ω/2)
Representação da Magnitude em Frequência da EMA
H(ejω) = α
1−(1−α)e−jω
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16. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
4 - Aspectos Operacionais
Métodos Quantitativos
Estatísticas do Robô de Algotrading (VWAPV01) aplicado no mini-contrato de índice (WIN$N) em 5 anos
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17. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
4 - Aspectos Operacionais
Métodos Quantitativos
Curva de Capital do Robô de Algotrading (VWAPV01) aplicado no mini-contrato de índice (WIN$N) em 5 anos
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18. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
4 - Aspectos Operacionais
Métodos Quantitativos
Robôs de Algotrading operando em cloud
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19. PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS FINANCEIROS
4 - Aspectos Operacionais
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