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Circunferência _ Ângulos ao centro e ângulos inscritos. Propriedades. 9º ano

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  1. 1. Página 1 de 4 Escola Secundária com 3º CEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano – N.º__ Assunto: Circunferência _ Ângulos ao centro e ângulos inscritos. Propriedades. Lições nº ____ e ____ Data: /04/2012 Circunferência I – Ângulo ao centro é um ângulo que tem o vértice no centro da circunferência e os lados contêm raios dessa mesma circunferência. Na circunferência, o AOB determina um arco AB. O arco AB é o arco correspondente ao AOB. AOB é um ângulo ao centro Amplitude do arco AB = AB Amplitude do AOB= BOAˆ A amplitude de um ângulo ao centro é igual à amplitude do arco correspondente. A amplitude do arco AB representa-se por AB. Observe a figura: II – Ângulo inscrito numa circunferência é um ângulo que tem por vértice um ponto da circunferência e cada um dos seus lados contém uma corda. ABC é um ângulo inscrito Arco AC – arco compreendido entre os lados do ABC Arco ABC – arco capaz do ABC A amplitude de um ângulo inscrito é metade da amplitude do ângulo ao centro correspondente. ou
  2. 2. Página 2 de 4 A amplitude de um ângulo inscrito é metade da amplitude do arco correspondente. Exercício 1. Condições da figura: • [BC] é um diâmetro • T é tangente à circunferência no ponto C • 50=COAˆ • 1.1. Indique: a) uma corda; b) um raio; c) um arco maior; d) uma semicircunferência; e) um ângulo inscrito; f) um ângulo ao centro. 1.2. Qual é a posição relativa da reta t e da reta BC? Justifique. 1.3. Determine: a) AC b) AB c) a amplitude do arco capaz do ACB d) BCAˆ Propriedades I – Ângulos inscritos que têm o mesmo arco correspondente são iguais. Exercício 2. Observe a figura e determine x. a) b)
  3. 3. Página 3 de 4 II- Um ângulo inscrito correspondente a uma semicircunferência é um ângulo reto. Os ângulos assinalados na figura são ângulos retos. III – A ângulos ao centro iguais correspondem cordas iguais e correspondem arcos iguais e reciprocamente. Exercício 3. Observe a figura e determine x. a) b) c) IV – Numa circunferência, uma reta tangente à circunferência é perpendicular à reta que contém o centro e o ponto de tangência.
  4. 4. Página 4 de 4 V – Numa circunferência, uma reta perpendicular ao meio de uma corda passa pelo centro da circunferência. A reta r contém o centro da circunferência. VI - Numa circunferência, os arcos e as cordas compreendidos entre retas estritamente paralelas são geometricamente iguais. Por dobragem segundo uma reta que contenha o centro e seja perpendicular às retas conclui-se que: numa circunferência, os arcos e as cordas compreendidos entre retas estritamente paralelas são geometricamente iguais. Exercício 4. Observe a figura e determine x. a) b) c) Bom Trabalho! PM II 11/12

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