1. Atividade Presencial 1 de C´lculo I - 2/2011
a
Esta atividade deve ser desenvolvida no P´lo, na tutoria de C´lculo I da semana de 29/08
o a
a 04/09. Ela vale at´ 1, 0 ponto a ser somado como bˆnus na nota da AP1 de C´lculo I.
e o a
{ {
1 se x < −1 1 se x < 0
Considere as fun¸˜es g(x) =
co e f (x) =
|x| se x ≥ −1 1 − x se x ≥ 0
2
a) Encontre (f ◦ g)(x)
b) Use o item (a) para encontrar (f ◦ g)′ (x) e determine seu dom´
ınio D
c) Determine o conjunto C onde podemos aplicar a regra da cadeia para calcular (f ◦g)′ (x)
d) Usando a regra da cadeia, encontre (f ◦ g)′ (x), ∀x ∈ C
e) Compare os itens (b) e (d)
f) Fa¸a o esbo¸o dos gr´ficos de g, f e f ◦ g
c c a
g) Indique nos gr´ficos os pontos onde g, f e f ◦ g n˜o s˜o diferenci´veis.
a a a a
Use o GeoGebra para fazer os gr´ficos.
a
1