2. Definição
Dado três pontos A, B e C não-colineares, chama-se
triângulo ABC a figura plana constituída pela reunião dos
segmentos AB, AC e BC e pelos pontos interiores à região
que eles determinam.
A
B
C
3. Elementos principais
A figura mostra o triângulo ABC. Nele, destacamos
A
B
C
a
b
c
os vértices A, B e C
os lados e suas medidas:
AB = c, AC = b e BC = a
os ângulos internos
A, B e C.
ângulo externo ()
5. Quanto à medida de seus lados
Triângulo escaleno
A
B
C
a
b
c
As medidas dos três lados são diferentes (a ≠ b, b ≠ c e a ≠ c)
As medidas dos três ângulo são diferentes A ≠ B ≠ C.
6. Quanto à medida de seus lados
Triângulo isósceles
A
B C
x
x
Pelo menos dois de seus lados são iguais (AB = AC = x).
o lado BC não-congruente aos outros, é chamado de base.
os ângulos B e C são os ângulos da base e o ângulo A é o
ângulo no vértice.
7. Quanto à medida de seus lados
Triângulo eqüilátero
A
B C
x
x
Todos os lados são iguais (AB = AC = BC = x).
os ângulos A, B e C, também, são todos iguais
(60º).
x
8. Quanto à medida de seus ângulos internos
Triângulo acutângulo
A
B
C
As medidas dos três ângulos internos são agudos
(A < 90º, B < 90º e C < 90º)
9. Quanto à medida de seus ângulos internos
Triângulo retângulo
A B
C
A medida de um de seus ângulos internos é reto. (A = 90º)
O lado BC é chamado de hipotenusa; os outros dois
são chamados catetos.
10. Quanto à medida de seus ângulos internos
Triângulo obtusângulo
A
B
C
A medida de um de seus ângulos internos é obtuso. (A > 90º)
12. Mediana
Une o vértice ao ponto médio do lado oposto.
B
A
C
M
AM é mediana
BM = CM
⇒
M é o ponto médio do segmento BC.
13. Altura
Une o vértice ao lado oposto (ou a seu prolongamento) e é
perpendicular à reta suporte desse lado.
B
A
C
H
AH é altura
AH é perpendicular a BC
⇒
14. Bissetriz interna
Une o vértice ao lado oposto, dividindo o ângulo desse
vértice em dois ângulos congruentes.
B
A
C
S
AS é bissetriz
16. Mediatriz
Chama-se mediatriz de um segmento AB a reta m
perpendicular a AB, passando pelo seu ponto médio.
A
m
B
M A reta m é mediatriz
AM = BM
⇒