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DESENHO GEOMÉTRICO
Definição [ Triângulos ]
Dados três pontos A, B e C, não
colineares, chamamos triângulo ABC e
indicamos por ▲ABC, à reunião dos
segmentos AB, BC e AC.
A
CB
c
a
b
A
BB C
A
C
c
a
b
[ Triângulos ]
Identificando seus elementos temos:
A
CB
• A, B e C são vértices;
• Os segmentos AB, BC e AC de medidas
c, a, e b; são os lados;
• , e são os ângulos internos.µA µB µC
[ Observação ]
(1) Ao maior lado opõe-se o maior ângulo,
(2) Em todo triângulo, cada lado é menor
que a soma dos outros dois
(desigualdade triangular), ou seja:
A
CB
c
a
b
c a b< +
a b c< +
b a c< +
[ Classificação dos triângulos ]
Essa classificação é feita observando-se
dois critérios:
(1°) Lados: (2°) Ângulos:
* Escaleno * Retângulo
* Isósceles * Acutângulo
* Equilátero * Obtusângulo
[ Classificação dos triângulos ]
[ Escaleno ]
Todos os lados possuem medidas
diferentes.
A
CB
x
y
z
, ,x y x z y z≠ ≠ ≠
[ Classificação dos triângulos ]
[ Isósceles ]
Possui dois lados com medidas iguais
(consequentemente, os ângulos da base
BC são iguais). A
CB
x
y
x
αα
β
A
CB
y
[ Exemplo ]
Se o ▲ABC é isósceles de base BC,
determine x e y.
[ Solução ]
A
CB
yy
Sabemos que os ângulos da base são
iguais, logo,
[ Classificação dos triângulos ]
[ Equilátero ]
Todos os lados possuem a mesma medida
(consequentemente, os ângulos também):
A
CB
xx
x
60° 60°
60°
A
CB
xx
60°
[ Classificação dos triângulos ]
[ Observação ]
No triângulo eqüilátero a altura divide a
base BC em duas partes iguais:
2
x
.
H
h
2
x
[ Classificação dos triângulos ]
[ Retângulo ]
Possui um ângulo reto.
.
A
CB
[ Classificação dos triângulos ]
[ Acutângulo ]
Possui todos os ângulos agudos.
A
CB
α
β
θ
90º90ºº90 <<< θβα
[ Classificação dos triângulos ]
[ Obtusângulo ]
Possui um ângulo obtuso.
A
CB
α
90 180α° < < °
Em todo triângulo a soma dos ângulos
internos é sempre igual a 180º.
A
CB
x
y
x
α
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Elaboração:
Prof. Meire de Fátima Moralez
Jan/2011

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  • 2. Definição [ Triângulos ] Dados três pontos A, B e C, não colineares, chamamos triângulo ABC e indicamos por ▲ABC, à reunião dos segmentos AB, BC e AC. A CB c a b A BB C A C
  • 3. c a b [ Triângulos ] Identificando seus elementos temos: A CB • A, B e C são vértices; • Os segmentos AB, BC e AC de medidas c, a, e b; são os lados; • , e são os ângulos internos.µA µB µC
  • 4. [ Observação ] (1) Ao maior lado opõe-se o maior ângulo, (2) Em todo triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois (desigualdade triangular), ou seja: A CB c a b c a b< + a b c< + b a c< +
  • 5. [ Classificação dos triângulos ] Essa classificação é feita observando-se dois critérios: (1°) Lados: (2°) Ângulos: * Escaleno * Retângulo * Isósceles * Acutângulo * Equilátero * Obtusângulo
  • 6. [ Classificação dos triângulos ] [ Escaleno ] Todos os lados possuem medidas diferentes. A CB x y z , ,x y x z y z≠ ≠ ≠
  • 7. [ Classificação dos triângulos ] [ Isósceles ] Possui dois lados com medidas iguais (consequentemente, os ângulos da base BC são iguais). A CB x y x αα β
  • 8. A CB y [ Exemplo ] Se o ▲ABC é isósceles de base BC, determine x e y.
  • 9. [ Solução ] A CB yy Sabemos que os ângulos da base são iguais, logo,
  • 10. [ Classificação dos triângulos ] [ Equilátero ] Todos os lados possuem a mesma medida (consequentemente, os ângulos também): A CB xx x 60° 60° 60°
  • 11. A CB xx 60° [ Classificação dos triângulos ] [ Observação ] No triângulo eqüilátero a altura divide a base BC em duas partes iguais: 2 x . H h 2 x
  • 12. [ Classificação dos triângulos ] [ Retângulo ] Possui um ângulo reto. . A CB
  • 13. [ Classificação dos triângulos ] [ Acutângulo ] Possui todos os ângulos agudos. A CB α β θ 90º90ºº90 <<< θβα
  • 14. [ Classificação dos triângulos ] [ Obtusângulo ] Possui um ângulo obtuso. A CB α 90 180α° < < °
  • 15. Em todo triângulo a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180º. A CB x y x α β º180=++ θβα θ
  • 16. Elaboração: Prof. Meire de Fátima Moralez Jan/2011

Notas do Editor

  1. Observar q o nome do lado é o mesmo q o do vértce, só q minúsculo.