O movimento de rotação - MCU - com algumas questões de vestibular no final.

1. 1
Pré-Vestibular
São Januário
Conteúdo, dicas, macetes e questões
prováveis...
FÍSICA
Prof. Elvis Soares
Movimento de
Rotação
2015

2. 2 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Qual cavalo tem a maior velocidade, o
mais externo ou o mais interno no
carrossel?
Por que ao centrifugar a roupa na
maquina de lavar, ela sai menos
molhada?
Por que o carro na montanha russa
não despenca ao passar pelo ponto
mais alto?

3. 3
Movimento Circular
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Um corpo executa movimento circular quando sua trajetória é uma
circunferência ou um arco de circunferência.
Quando o movimento é circular e uniforme, o tempo gasto pelo corpo para
completar uma volta é constante e em intervalos de tempo iguais o móvel
retorna à mesma posição com a mesma velocidade, o movimento é dito
portanto periódico.

4. 4
Período e Frequência
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Período – definido como sendo o tempo que o móvel demora para efetuar
uma volta completa (ciclo) representado pela letra (T).
Freqüência – definida com sendo o número de voltas completas (ciclos) que
um móvel ou ponto material efetua na unidade de tempo, representado pela
letra (f).
O ponteiro das horas
de um relógio tem
período igual a 12h, o
d o s m i n u t o s , 6 0
m i n u t o s e o d o s
segundos, 60 segundos.
f =
1
T
As asas do beija-flor
batem 60 vezes por
segundo.
f = 60 Hz

5. 5
Velocidade Angular
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Para qualquer um móvel em MCU, a velocidade linear é igual ao espaço
percorrido durante um período, que é o comprimento da circunferência.
Como o móvel efetua uma volta completa, o ângulo descrito é 2π rad = 360o
num tempo igual ao período T, cuja razão é a velocidade angular.
v =
2⇡R
T
! =
2⇡
T
v = !R
O disco inteiro gira com a
mesma velocidade angular. Mas a
joaninha duas vezes mais distante,
gira com velocidade linear duas
vezes maior.

6. 6
Força Centrípeta
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
O vetor velocidade é sempre tangente à trajetória, ou seja, ele muda de direção
ao longo do movimento, e então surge uma aceleração centrípeta.
A força responsável pelo fato de surgir a aceleração centrípeta é denominada
força centrípeta ou força resultante centrípeta. Essa força obriga o móvel a
estar sempre mudando a direção do vetor velocidade obrigando-o a efetuar a
curva.
Durante o movimento, o fio
prende a bola no movimento
circular. Se cortássemos o
fio, a bola sairia pela
tangente!
acp =
v2
R
Fcp = macp = m
v2
R

7. 7 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
No ponto mais alto do globo
da morte, o motociclista
deve acelerar. Enquanto que,
no ponto mais baixo ele
pode frear.
Numa lombada nos sentimos
mais leves, pois a força que
os bancos fazem diminui.
Algumas Consequências da Força Centrípeta
Ao efetuar uma curva muito
fechada, o carro deve
diminuir sua velocidade.

8. 8
Teste sua Compreensão
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares

9. 9 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 1 - (PUC/RJ)
“Nada como um dia após o outro.”Certamente esse dito popular está relacionado de
alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma
rotação completa a cada 24 horas.
Pode-se então dizer que cada hora corresponde a uma rotação de:
(A) 360º (C) 90º
(B) 180º (D) 15º
A freqüência e o período do ponteiro dos minutos de um relógio são, respectivamente:
(A) (1/60) Hz e 3.600 s (B) (1/3.600) Hz e 3.600 s (C) (1/60) Hz e 60 min
(D) 60 Hz e 60 s (E) 60 Hz e (1/60) min
Questão 2 - (PUC/RS)

10. 10 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 3 - (UERJ)
A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros.
Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é,
aproximadamente, de:
(A) 3 km/s (B) 30 km/s (C) 300 km/s (D) 3000 km/s

11. 11 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 4 - (Unicamp 2014)
As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas
de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho
nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo
gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm.
A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere π = 3)
(A) 9 m/s. (B) 15 m/s. (C) 18 m/s. (D) 60 m/s.

12. 12 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 5 - (UFSM/RS 2012)
A figura representa dois atletas numa corrida, percorrendo uma curva circular, cada um
em uma raia. Eles desenvolvem velocidades lineares com módulos iguais e constantes,
num referencial fixo no solo.
Atendendo à informação dada, assinale a resposta
correta.
(A) Em módulo, a aceleração centrípeta de A é maior
do que a aceleração centrípeta de B.
(B) Em módulo, as velocidades angulares de A e B são
iguais.
(C) A poderia acompanhar B se a velocidade angular de
A fosse maior do que a de B, em módulo.
(D)Se as massas dos corredores são iguais, a força
centrípeta sobre B é maior do que a força
centrípeta sobre A, em módulo.
(E) Se A e B estivessem correndo na mesma raia, as
forças centrípetas teriam módulos iguais,
independentemente das massas.

13. 13 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 6 - (FGV/SP)
Vendedores aproveitam-se da morosidade do trânsito para vender amendoins,
mantidos sempre aquecidos em uma bandeja perfurada encaixada no topo de um balde
de alumínio (Figura 1); dentro do balde, uma lata de leite em pó, vazada por cortes
laterais, contém carvão em brasa (Figura 2). Quando o carvão está por se acabar, nova
quantidade é reposta.A lata de leite é enganchada a uma haste de metal e o conjunto é
girado vigorosamente sob um plano vertical por alguns segundos , reavivando a chama
(Figura 3)
Mantendo o movimento circular de raio 80 cm, a menor
velocidade que a lata deve possuir no ponto mais alto de
sua trajetória para que o carvão não caia da lata é, em m/s,
(A) √2 (B) 2 (C) 2√2 (D) 4 (E) 4√2

14. 14 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 7 - (FGV/SP)
Com relação ao exercício anterior, no momento em que o braseiro atinge o ponto
mais baixo de sua trajetória, considerando que ele descreve um movimento no sentido
anti-horário e que a trajetória é percorrida com velocidade constante, dos vetores
indicados, aquele que mais se aproxima da direção e sentido da força resultante sobre a
lata é
(A) (B) (C) (D) (E)

15. 15 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Gabarito
1. (D)
2. (B)
3. (B)
4. (C)
5. (A)
6. (C)
7. (A)