Calculos Empregados em QA

1. Cálculos
Empregados em
Química Analítica
Revisão de Conceitos de Química Fundamental
BQ023 – Química Analítica
Prof. Rafael Chagas

2. Algumas Unidades Importantes
• Unidades Sistema Internacional
o São sete as unidades fundamentais. Todas as outras são derivadas destas
sete.
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3. • Para expressar quantidades grandes ou pequenas
são utilizados múltiplos e submúltiplos das unidades.
Estes prefixos multiplicam as unidades por
potências de 10.
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4. Notação Científica
• A Notação Cientifica é um procedimento
matemático que nos possibilita trabalhar com
números muito grandes.
o Distancia da Terra à Lua
• 3.400.000.000 km
o Distância percorrida pela luz em um ano
• 9.450.000.000.000.000 km
• A notação Cientifica utiliza-se de potencias de 10
para manipular números como estes.
• Qual será a representação de um número em
notação Científica?
o n = a.10n
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5. • Vejamos alguns exemplos:
o 200 = 2 .102
o 5.800.000 = 5,8 .106
o 3.400.000.000 = 3,4 .109
o 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015
o 0,0000000085 = 8,5 .10-9
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6. REGRA PRÁTICA:
• Números maiores que 1
Deslocamos a vírgula para a esquerda até
atingirmos o primeiro algarismo do número. O número
de casas deslocadas para a esquerda corresponderá
ao expoente positivo da potência de 10.
Exemplos:
2000 = 2 .103
762500 = 7,625 .105
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7. • Números menores que 1
Deslocamos a vírgula para a direita até
atingirmos o primeiro algarismo diferente de zero. O
número de casas deslocadas para a direita
corresponderá ao expoente negativo da potência
de 10.
Exemplos:
0,0008 = 8.10-4
0,000000345 = 3,45 .10-7
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8. • Obs: A notação cientifica exige que o número (a)
que multiplica a potência de 10 seja um número
que esteja compreendido entre 1 e 10. Assim, o
número 44 .103 deve ser escrito como 4,4 .104 e o
número 37 .10-6 deve ser escrito como 3,7 .10-5
Exemplo:
48,5 .102 = 4,85 . 103
0,85 .10-3 = 8,5 . 10-4
492,5 . 10-3 = 4,925 . 10-1
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9. O Mol
• Unidade SI para quantidade de matéria.
• Representa o número de Avogrado (6,22 . 10 23) de
partículas para determinado sistema.
• Massa Molar: Massa em gramas de 1 mol de uma
substância. É calculada pela soma das massas
atômicas de todas as substâncias contidas na
fórmula química.
Exemplo: Calcular a massa molar do formaldeído e
da glicose.
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10. Cálculo da quantidade de
matéria em mols e milimols
• Algumas vezes é mais conveniente fazer os
cálculos em milimols (mmol) do que com mols; o
milimol é 1/1000 do mol ou 10-3 mol.
• Para se converter a massa em quantidade de
matéria basta dividir a massa da substância pela
sua massa molar.
n =
m
M
Exemplo 1: Quantos mols e milimols de ácido
benzoico estão contidos em 2,00 g do ácido puro?
Exemplo 2: Qual a massa de sódio estão contidos em
25,0 g de Na2SO4?
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11. Soluções e suas Concentrações
• Concentração em mol/L: É dada pelo número de
mols de uma espécie X em 1 L de solução. Tem
como unidade mol.L-1.
𝑐 𝑋 =
𝑛 𝑋
𝑉
=
𝑚 𝑋
𝑀 𝑥. 𝑉
Exemplo: Calcule a concentração molar de uma
solução aquosa de etanol que contem 2,30 g de
soluto em 3,50 L de solução.
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12. • Concentração analítica (cX): É o número total de
mols de um soluto, a despeito do seu estado
químico, em 1 L de solução. Descreve como uma
solução de uma dada concentração pode ser
preparada.
• Concentração de equilíbrio ([X]): Concentração
de uma espécie em particular, em uma solução.
Exemplo 1: Calcular as concentrações analíticas e de
equilíbrio para as espécies do soluto presentes em
uma solução aquosa que contém 285 mg de ácido
tricloroacético, em 10 mL (o ácido é 73 % ionizável
em água).
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13. Exemplo 2: Descreva o preparo de 2,00 L de BaCl2
0,108 mol.L-1 a partir do BaCl2 . 2H2O.
Exemplo 3: Descreva o preparo de 500 mL de uma
solução de Cl- 0,0740 mol L-1, preparada a partir de
BaCl2 . 2H2O.
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14. • Concentração Percentual: Concentração expressa
em termos de porcentagem (partes por cem). Três
métodos são comuns
𝒑𝒆𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒖𝒂𝒍 𝒆𝒎 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒎 𝒎 =
𝒎 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐
𝒎 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖çã𝒐
× 𝟏𝟎𝟎%
𝒑𝒆𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒖𝒂𝒍 𝒆𝒎 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝑽 𝑽 =
𝑽 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐
𝑽 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖çã𝒐
× 𝟏𝟎𝟎%
𝒑𝒆𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒖𝒂𝒍 𝒆𝒎 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂/𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒎 𝑽 =
𝒎 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐, 𝒈
𝑽 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖çã𝒐, 𝒎𝑳
× 𝟏𝟎𝟎%
Deve-se notar que o denominador das expressões
refere-se a solução e não ao solvente e que as duas
primeiras não dependem da unidade empregada
desde que sejam iguais.
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15. • Partes por milhão (ppm) e partes por bilhão (ppb):
Utilizado para soluções muito diluídas.
𝑪 𝒑𝒑𝒎 =
𝒎 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐
𝒎 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖çã𝒐
× 𝟏𝟎 𝟔
𝒑𝒑𝒎
As unidades de massa do numerador e do
denominador devem concordar. Para soluções ainda
mais diluídas, emprega-se 109ppb em vez de 106
ppm.
Obs: Para soluções aquosas diluídas, cujas
densidades são aproximadamente 1,00 g/mL, temos
que 1 ppm = 1,00 mg L-1 = 1,00 g L-1
Exemplo: Qual a concentração de K+ em uma
solução que contém 63,3 ppm de K3Fe(CN)6?
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16. • p-Funções: Utilizadas para expressar a
concentração de uma determinada espécie. O p-
valor é dado pelo logaritmo negativo na base 10
da concentração em mol L-1 da espécie.
𝒑𝑿 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑿
Permite que as concentrações, que variam de 10 ou
mais ordens de grandeza, sejam expressas em termos
de números pequenos positivos. A p-função mais
conhecida é o pH.
Exemplo: Calcular o p-valor para cada íon presente
em uma solução que é 2,00 x 10-3 mol L-1 em NaCl e
5,4 x 10-4 mol L-1 em HCl.
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17. Cálculos envolvendo Diluições
• Diluição é o processo de acrescentar mais
solvente a uma solução concentrada.
• Em um laboratório de Química, não existem
soluções de todas as concentrações possíveis e
imagináveis.
• Geralmente são preparadas e armazenadas
soluções de concentração elevada e, a partir
delas, podem-se obter outras mais diluídas por
meio da diluição.
• Em um processo de diluição, a quantidade de
matéria antes e depois do processo não se altera,
pois não há a adição de mais soluto.
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18. • Portanto podemos escrever a seguinte igualdade
𝒏𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍(𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒅𝒂 𝒅𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐) = 𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍(𝒅𝒆𝒑𝒐𝒊𝒔 𝒅𝒂 𝒅𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐)
• Vimos anteriormente que a concentração em mol
L-1 é dada pela equação 𝑐 𝑋 =
𝑛 𝑋
𝑉
. Rearranjando
esta equação, chegamos que 𝑛 𝑋 = 𝑐 𝑋 × 𝑉 .
Substituindo na igualdade temos que
𝒄 𝑿 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 × 𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝒄 𝑿 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 × 𝑽 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍
Exemplo: Como proceder para preparar um litro de
uma solução de NaCl 0,375 mol L-1 dispondo de outra
solução de concentração 2,5 mol L-1?
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19. Cálculos Estequiométricos
• Estequiometria: Relação entre o número de mols
de reagentes e produtos, como especificada por
uma equação química balanceada.
• Assim a equação
2NaI(aq) + Pb(NO3)2(aq) → PbI2(s) + 2 NaNO3(aq)
indica que 2 mols de iodeto de sódio aquoso se
combinam com 1 mol de nitrato de chumbo aquoso
para produzir 1 mol de iodeto de chumbo sólido e 2
mols de nitrato de sódio aquoso SEMPRE NESTA
PROPORÇÃO
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20. • Esquema para realização de cálculos
estequiométricos.
Exemplo 1: Qual a massa de AgNO3 (169,9 g mol-1)
necessária para converter 2,33 g de Na2CO3 (106,0 g
mol-1) para Ag2CO3? (b) Qual a massa de Ag2CO3
(275,7 g mol-1) que será formada?
Massa Mols
Dividir pela
massa molar
(1)
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Mols
Multiplicar
pela razão
estequiométrica
(2)
Massa
Multiplicar
pela massa
molar
(3)

21. Exemplo 2: Qual a massa de Ag2CO3 (275,7 g mol-1)
formada quando 25,0 mL de AgNO3 0,200 mol L-1 são
misturados com 50,0 mL de Na2CO3 0,0800 mol L-1?
Exemplo 3: Qual será a concentração molar analítica
de Na2CO3 na solução produzida quando 25,0 mL de
AgNO3 0,200 mol L-1 são misturados com 50,0 mL de
Na2CO3 0,0800 mol L-1?
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