O documento discute conceitos de controle estatístico de processos, incluindo: 1) O objetivo do controle estatístico é reduzir a variabilidade através da eliminação de causas especiais; 2) Existem causas comuns e causas especiais que afetam a variabilidade, e um processo está sob controle quando somente causas comuns estão presentes; 3) Gráficos de controle identificam causas especiais ao longo do tempo para manter um processo estável e previsível.

1. Controle de
Processo
Controle Estatístico de Processo
Análise de Capabilidade de Processo

2. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

3. Controle Estatístico de Processos -
CEP
 Controle Estatístico de Processo (Statistical
Process Control – SPC).
 Definição: método preventivo de se comparar,
continuamente, os resultados de um processo com
referenciais, identificando a partir de dados
estatísticos as tendências para variações
significativas, a fim de eliminar ou controlar essas
variações;
 Objetivo: reduzir a variabilidade de um processo
através da eliminação das causas especiais de
variação.

4. Conceitos Básicos
 Variação;
 Distribuição Normal;
 Causas Especiais e Causas Comuns;
 Controle estatístico.

5. Variação (Dispersão)

6. Medidas de Variação
 Amplitude (A ou R):
 R = Maior leitura – menor leitura
 Desvio padrão (s): informa quanto os
dados estão dispersos em torno da
média. Para variações pequenas o
desvio padrão é pequeno.
 












 n
x
x
n
S
i
i
2
2
1
1

7. Distribuição Normal
Média
Desvio
Padrão

8. Causas dos tipos de variação

9. Causas comuns x Causas especiais

10. Variabilidade e Previsibilidade
 Todos os processos têm
variação... Mas somente
variação devido a causas
comuns é previsível.
 Um processo está sob
controle estatístico
quando somente causas
comuns estão presentes. Processo sob ação de
causas especiais
Processo sob ação de
causas comuns

11. Controle de Processo
Processo fora de controle:
• Presença de causas especiais
• Processo instável
• Processo não previsível
Processo sob controle:
• Causas especiais eliminadas
• Presença somente de causas comuns de variação
• Processo estável
• Processo previsível
m
Implementação de
Controle de Processo

12. Gráfico de Controle
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número da Amostra
LSC
Média
LIC
LSE
LIE
Causa
Especial
Gráficos de
controle mostram
a variação do
processo ao
longo do tempo

13. Critérios para identificação de causas especiais nas
cartas de controle
8 ou mais pontos acima ou abaixo
da Linha Central
Possíveis causas:
Mudança no ajuste de máquina
Processo, método ou material diferente
Avaria de um componente na máquina
Quebra de máquina
Grande variação no material recebido
6 ou mais pontos Subindo ou
Descendo
Possíveis causas:
Desgaste de Ferramenta
Gradual desgaste do equipamento
Desgaste relacionado ao
instrumento de medição

14. Pontos fora dos Limites de Controle
Possíveis causas:
Erro na medição ou digitação
Quebra de ferramenta
Instrumento de medição desregulado
Operador não consegue identificar a medida
Periodicidade dos Pontos
Possíveis causas:
Não-uniformidade na matéria-prima recebida
Rodízio de Operadores, Gabaritos e
instrumentos
Diferença entre turnos
Critérios para identificação de causas especiais nas
cartas de controle

15. Deslocamento da Média
Possíveis causas:
Novo Método
Nova Máquina
Melhoria de Qualidade
Novo Lote de Material
Critérios para identificação de causas especiais nas
cartas de controle

16. Cartas de Controle: objetivo
Identificar causas especiais
de variação.

17. VARIABILIDADE
“94% dos problemas ou oportunidades de
melhorias são devido a causas comuns.
Apenas 6% são devido a causas especiais.
Desta forma, é possível afirmar que a maior
parcela de responsabilidade, quanto a redução
de variabilidade, é da administração do
processo, isto é, dos gerentes, engenheiros e
técnicos que têm autoridade de mudar o
sistema”
Dr. W.E. Deming

18. Escolha do Gráfico de Controle

19. Principais Tipos de Cartas de Controle
 Dados Tipo Atributos
 Para itens defeituosos (carta p)
 Para defeitos (carta c)
 Dados Tipo Variáveis
 X e AM (individuais e amplitude móvel)
 X-barra e R (média e amplitude)

20.  Mede a relação entre a faixa de tolerância
especificada e a variabilidade natural do processo
(causas comuns)
 Processo deve estar sob controle estatístico
 Apenas após a eliminação das causas especiais,
avalia-se a capacidade do processo de atender às
especificações de uma determinada característica
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO

21.  O estudo da capabilidade permite:
 Otimizar a produtividade e qualidade
 Determinar novos padrões de tolerância
 Determinar se um novo equipamento é capaz de atender às
especificações dos clientes
 Comparar o desempenho de diferentes equipamentos
 Predizer como o processo se mostrará perante aos seus limites
 Especificar requisitos de performance para novos equipamentos
 Selecionar fornecedores
 Reduzir a variabilidade na manufatura
 Ajudar ao setor de desenvolvimento a selecionar ou modificar o
processo
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO

22.  É importante diferenciar um processo estável de
um processo capaz
 Processos sob controle estatístico podem não ser
capazes de atender as especificações do cliente
 Apesar de estável o processo apresenta
variabilidade devido a causas comuns maior do
que a amplitude das especificações determinadas
pelos clientes
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO

23. Capabilidade de Processo - Conceitos
 Tolerâncias: são valores especificados de engenharia que
representam requisitos do produto (são teóricos).
 Limites de controle: são valores calculados dos dados
observados no chão da fábrica e são valores práticos e não
teóricos.
 Tolerância mede o que deve ser, enquanto limites de
controle medem o que realmente é. O índice de
capacidade é uma medida da relação numérica entre os
dois conceitos.

24. Capabilidade de Processo - Conceitos
 Capabilidade do Processo: representa o melhor
desempenho do processo e é determinada pela variação
das causas comuns. Isso é demonstrado quando o
processo está sendo operado sob controle estatístico.
 Para processos centrados: A capabilidade potencial do processo
(Cp) é diferença entre tolerância e a variabilidade do processo.
 Para processos não centrados: A capabilidade efetiva do processo
(Cpk) mede a localização da variação do processo com relação
aos limites de especificação. É a condição real de operação do
processo. Considera a variação dentro dos subgrupos sc (desvio
padrão estimado por Rbar/d2) – estudo de curto prazo.

25. Índice de Capabilidade Potencial
do Processo
Cp =
Amplitude da tolerância
Amplitude do processo
LSE – LIE
6sc
Cp =
Cálculo da Capabilidade do Processo
Onde:
sc = R
d2
_

26. Exemplo:
Dimensão = 9,0mm  0.5mm
Média do processo = 8,80 mm
Amplitude média = 0,33 mm
Tamanho da amostra = 5
LSE – LIE
6sc
Cp =
9.5 - 8.5
6 (0,33/2,326)
Cp = = 1,17
Calculando Cp
Onde:
sc = R
d2
_

28. Índice de Capabilidade “efetiva”
do Processo
Cpk = mínimo x - LIE
3sc
LSE - x
3sc
;
_ _
Cálculo da Capabilidade do Processo
Onde:
sc = R
d2
_

29. 8.80 - 8.50
3 (0,33/2,326)
9.50 - 8.80
3 (0,33/2,326)
Cpk = mínimo ;
0,70 1,64
= 0,70
(escolher o
menor
valor)
Exemplo:
Dimensão = 9,0mm  0.5mm
Média do processo = 8,80 mm
Amplitude média = 0,33 mm
Tamanho da amostra = 5
Calculando Cpk
Cpk = mínimo x - LIE
3sc
LSE - x
3sc
;
_ _

30. Representação da Capabilidade
LIE LSE
Cp = 1,17
Cpk = 0,70
8,5 9,5
9,0
X
_
A capabilidade potencial do processo (Cp) é a diferença entre tolerância e a
variabilidade do processo.
A capabilidade efetiva do processo (Cpk) mede a localização da variação do
processo com relação aos limites de especificação. É a condição real de operação
do processo.

31.  É importante diferenciar um processo estável de
um processo capaz
 Processos sob controle estatístico podem não ser
capazes de atender as especificações do cliente
 Apesar de estável o processo apresenta
variabilidade devido a causas comuns maior do
que a amplitude das especificações determinadas
pelos clientes
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO

32. (b) Limites de especificação e
variação natural são iguais;
processo é capaz de atender
as especificações a maior
parte do tempo.
Limites de
Especificação
Processo
(a) Variação natural
excede os limites de
especificação; processo
não é capaz de atender
as especificações o tempo
todo.
Limites de
Especificação
Processo
Processos capazes e não capazes

33. Processos capazes e não capazes
(c) Limites de especificação
maiores que a variação
natural do processo; o
processo é capaz de
atender a especificação
ao longo do tempo.
(d) Limites de especificação
maiores que a a variação natural
do processo, mas o processo
está descentralizado. Processo
capaz mas alguns resultados
não vão atender o limite
superior de especificação.
Limites de
Especificação
Processo
Limites de
Especificação
Processo

34.  Cp < 1: a capabilidade do
processo é inadequada à
tolerância exigida.
 1 ≤ Cp ≤ 1,33: a
capabilidade do processo
está em torno da diferença
entre as especificações.
 Cp > 1,33: a capacidade do
processo é adequada à
tolerância exigida (resta 30%
de “folga” na tolerância).
Análise da capabilidade

35. Cp =
LSE – LIE
6
LSE = Limite Superior de
Especificação
LIE = Limite Inferior de Especificação
LSE LIE
Cp < 1
1  Cp 1,33
Cp 1,33
PROCESSO
VERMELHO
PROCESSO
AMARELO
PROCESSO
VERDE
• NECESSITA 100% DE INSPEÇÃO
• PROCESSO NÃO CAPAZ
• MELHORAR CAPACIDADE
ESTATÍSTICA DO PROCESSO
• NECESSITA INSPEÇÃO POR
AMOSTRAGEM
• NÃO NECESSITA DE INSPEÇÃO
• NECESSITA ANÁLISE DE
REDUÇÃO DE CUSTOS
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO