Como Analizar Curvas de CPK!

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CEP - Controle Estatístico de Processo Ano III - Nº 33 - Setembro/2006
História da Qualidade
A utilização de padrões ISO e conceitos de padrão de qualidade que despertam atualmente o interesse e a atração das empresas
é de fato um assunto muito antigo.
Segundo relatos históricos os egípcios estabeleceram um padrão de medida de comprimento: o cúbito há mais de quatro mil anos
atrás. Todas as suas construções eram baseadas na unidade de medida cúbito.
Era dever do responsável da construção comparar o padrão que utilizava com o padrão real, pois em caso de erro de medição
esse seria punido com a morte. [Juran e Gryna, 1988].
O resultado de tamanha preocupação com a medição é evidente na construção das pirâmides, em que os egípcios teriam obtido
precisões da ordem de 0,05% .
Existem outros inúmeros exemplos na história da qualidade tais como: os grandes templos construídos na Grécia e Roma antigas,
os feitos de navegação no século XVI, as catedrais medievais. Em todas essas realizações, não se dispunha de instrumentos de
precisão ou técnicas sofisticadas Na França, os construtores de catedrais utilizavam simples compassos e cordas com nós a intervalos
regulares para desenhar e construir edifícios [Vincent, 2004].
A revolução industrial foi um marco na história da qualidade, pois foi um período de profundas mudanças econômicas e sociais,
que tem como exemplo o início da automação e o surgimento do consumo de massa com o surgimento de milhares de empresas que
logo ocasionou a concorrência entre elas, que por sua vez desencadeou um processo de melhoria contínua que permanece até hoje.
Em 1924, o matemático Walter Shewhart introduziu o controle estatístico da qualidade e na década de 1940 surgiram vários
organismos ligados à qualidade; por exemplo, a ASQC (American Society for Quality Control), a ABNT (Associação Brasileira de Normas
Técnicas) e, ainda, a ISO (International Standardization Organization). A Segunda Guerra Mundial também contribuiu com o processo,
quando as técnicas de manufatura foram aprimoradas para fabricação de material bélico.
O Japão destacou-se como um importante pólo no assunto e contribuiu com diversas novas ferramentas: o método de Taguchi
para projeto experimental, a metodologia 5S ou, ainda, os diagramas de causa e efeito de Ishikawa, também conhecidos como
diagramas espinha de peixe.
Nos anos 50 e início dos 60, Armand V. Feigenbaum publicou os princípios básicos do Controle da Qualidade Total (TQC). Até este
momento, os esforços para a Qualidade eram direcionados primordialmente para as atividades corretivas e não para a prevenção.
O final dos anos 70 e os anos 80 foram marcados pelo esforço para a Qualidade em todos os aspectos de negócios e das
organizações prestadoras de serviços, incluindo finanças, vendas, pessoal, manutenção, gerenciamento, produção e serviços.
Na atualidade, qualidade se tornou um requisito de sobrevivência para as empresas, que precisam ser eficientes em meio a
concorrência e clientes mais conscientes e exigentes.
doutorcep@datalyzer.com.br
Cp e Cpk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"
Continuando nossa série, acesse aqui o informativo do mês anterior, iniciaremos o Estudo da Capabilidade do Processo,
falando neste mês sobre os Índices de Capacidade Cp e Cpk.
Vamos lá?!
O estudo de capabilidade dos processos responde à pergunta: "meu processo é bom o bastante?". Isto é completamente diferente
da pergunta respondida por uma carta de controle, que é : "meu processo tem mudado?".
Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico.
Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade para
ver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.
Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do
processo, enquanto os outros dois são de Performance do processo.
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Mas qual a utilidade dos índices de Capacidade do Processo?
O cálculo dos índices de Capacidade leva em conta o desvio-padrão, que pode ser calculado ou estimado.
Cp
l Índice mais simples, considerado como a taxa de tolerância à variação do processo;
l Desconsidera a centralização do processo;
l Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
l Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações;
l Um processo com uma curva estreita (um Cp elevado) pode não estar de acordo com as necessidades do cliente se não
for centrado dentro das especificações.
l Cálculo do índice
Os índices de Capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender a
calculá-lo).
Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:
LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
(Desvio-padrão estimado) = 0.5385
A fórmula do índice Cp é dada por:
Na fórmula, percebemos , como foi escrito anteriormente, que este índice desconsidera a média do processo,
retratando apenas sua variação.
O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:
l Avaliação do cálculo do índice
¡ Processo incapaz: Cp < 1
¡ Processo aceitável: 1 = Cp = 1,33
¡ Processo capaz: Cp =Q 1,33
Cpk
l Considera a centralização do processo;
l É o ajuste do índice Cp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação;
l É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
l Cálculo do índice
Os índices de Capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender a
calculá-lo).
Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:
LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
(Média do processo) = 1.025
(Desvio-padrão estimado) = 0.5385
A fórmula do índice Cpk é dada por:
O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:
l Avaliação do cálculo do índice
¡ Processo incapaz: Cpk < 1
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3. Cp e Cpk - Capacidade – Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo - D... Page 3 of 4
¡ Processo aceitável: 1 =ò
Cpk =ò
1,33
¡ Processo capaz: Cpk =™ 1,33
Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.
Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Cp e Cpk. Sabemos
ainda que quanto maior o valor de Cp e Cpk, melhor é o status do processo.
Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.
Cp baixo
Causa: variação maior que a faixa dos limites de especificação
Cpk baixo
Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a
faixa dos limites de especificação
Processo: incapaz
Cp bom
Causa: variação menor que a faixa dos limites de especificação
Cpk bom
Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa
dos limites de especificação
Processo: satisfatório
Cp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação
Cpk alto
Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à
faixa dos limites de especificação
Processo: capaz
Nos três exemplos anteriores, os índices Cp e Cpk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.
Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Cp ótimo e também geraria um
Cpk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.
Cp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação
Cpk baixo
Causa: há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de
especificação, mas a distribuição não está centrada
Processo: incapaz
Pelo exemplo anterior, é possível afirmar que, para ser capaz, um processo necessita de centralização entre os limites de
especificação e baixa variação.
Mas qual índice devemos utilizar?
Índice Uso Definição
O processo está centrado entre os limites Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação
Cp
de especificação atual (tolerância do processo)
O processo não está centrado entre os Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação
Cpk limites de especificação, mas cai sobre ou atual, considerando a média do processo relativa ao ponto médio
entre eles das especificações.
Agora já sabemos diferenciar os índices de Capacidade do processo, Cp e Cpk.
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Aguardem até o próximo mês em que falaremos sobre os índices de performance do processo!
Fonte:
Apostila Cep Trainning - Megabyte
http://www.datalyzer.com.br
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