Process Capability

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A capabilidade (e não capacidade) dos Processos. Documento de suporte à componente Six Sigma da PG Lean Management XVII Edição do Porto.
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Process Capability

  1. 1. CAPABILIDADE DOS PROCESSOS MATERIAL DE SUPORTE AO 6 - XVI EDIÇÃO DA PG LEAN MANAGEMENT JOÃO PAULO PINTO – 2015 JUNHO 13
  2. 2. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 2 de 37 ESCLARECIMENTO INICIAL  Capacidade (capacity) e capabilidade (capability) são duas coisas completamente diferentes!  Capacidade refere-se ao que um sistema ou recurso (ex. máquina ou pessoa) pode oferecer – ex. 5 peças/hora, 4 clientes atendidos por dia;  Recordar os conceitos de carga (load) e de capacidade… e Ocupação…  Capabilidade refere-se à competência do processo (ie, ser capaz de);  Muitos dirão que o termo não existe em português, mas avaliar a competência de um processo sob a designação de “capacidade do processo” está errado!  Hoje o tema é a capabilidade dos processos e eu espero ser capaz de lhes transmitir o que seu sobre este tema…
  3. 3. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 3 de 37 CAPABILIDADE DE UM PROCESSO  A capabilidade de um processo refere-se à uniformidade do seu output;  Ou seja, quanto mais uniforme for o resultado de um processo maior a sua competência para produzir produtos ou prestar serviço;  A variabilidade das caraterísticas criticas para a qualidade (CTQ) do processo são uma medida da uniformidade (coerência ou consistência) do output.
  4. 4. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 4 de 37 PROCESS CAPABILITY (CAPABILIDADE)  Antes de avaliarmos a competência de um processo é necessário que este esteja em controlo estatístico (CE);  Um processo está em CE quando apenas as causas de variabilidade são aleatórias;  Apenas um processo em CE pode ser previsível…  Um processo é capaz quando o índice Cpk é maior que 1;  Isto significa que o Histograma de Frequências e a curva da Distribuição Normal estão dentro das actuais especificações.
  5. 5. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 5 de 37 Distribuição simétrica; Média, moda e media no mesmo ponto; Representativa de fenómenos naturais, sendo normal que se revele... aka, Distribuição de Gauss (1777-1855) Teorema do limite central Para n (sample size) grande
  6. 6. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 6 de 37 Percentagem de valores abaixo da curva normal Limites de controlo e o risco Tipo 1
  7. 7. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 7 de 37 TEOREMA DO LIMITE CENTRAL  Independentemente da distribuição da população de dados, a distribuição da amostra (retirada da população) tende a seguir a Curva Normal;  A media das medias (||X) da distribuição das amostras é a mesma que a média da população, ie:  O desvio padrão da distribuição da amostra (x) é igual ao desvio padrão () da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n), ou seja: 𝑋 = 𝜇 𝜎 𝑋 = 𝜎 𝑛
  8. 8. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 8 de 37 PROCESSO EM CONTROLO (sem qqr referência às especificações) PROCESSO CAPAZ UCL ou USL LCL ou LSL
  9. 9. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 9 de 37 “CAPAZ” vs “EM CONTROLO”  Um processo pode estar em control mas não ser capaz!  Um processo for a de control não é capaz;  Um processo pode estar em control e ser capaz.
  10. 10. Reduzir a variabilidade Identificar as causas especiais – as boas (reforçar) Melhoria da capabilidade e do desempenho Avaliar a Capabilidade do Processo Alterações nos processos e nas chefias se necessário Identificar as causas especiais – as mas(remover) Melhoria continua do processo A capabilidade do processo é analizada quando este ja não está sujeito a causas especiais (ou seja o processo encontra-se em total control estatístico. Será a partir deste ponto… Tempo Centrar o processo LSL 0 USL
  11. 11. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 11 de 37 UM OUTRO CONCEITO IMPORTANTE  A Tolerância Natural (aka process spread) de um processo é entendida como a amplitude que esse processo pode manter durante a operação normal sem intervenção externa (ex. ajustes ou correcções ao processo).  Normalmente tida como seis desvios padrão (ie. 6 Sigma);  Ou seja: 3.
  12. 12. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 12 de 37 COMO SABEMOS SE UM PROCESSO É CAPAZ?  Estes índices dizem-nos se o processo é capaz de produzir o produto/serviço dentro das tolerâncias de engenharia (ie, aquelas definidas pelo cliente);  Estes são uma avaliação da competência do processo;  Quanto mais elevado o valor melhor. CP e CPK são os índices de capabilidade
  13. 13. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 13 de 37 O ÍNDICE Cp  Suponha que as especificações do projecto apontam para 10 mm e o desvio padrão é 0.8…  Calcule o índice de capabilidade do processo e comente…  Cp = 10/(6*0.8) = 2.08 (este valor é bom ou mau? e o JJ?)  Isto significa que as especificações de engenharia são mais do dobro da dispersão natural. 𝑪 𝒑 = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 (𝑅𝑒𝑞 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑔) 𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 𝑳𝑺𝑪 − 𝑳𝑰𝑪 𝟔 ∗ 𝝈
  14. 14. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 14 de 37 Requisitos de Engenharia Tolerância Natural LIC LSC LIC – limite inferior de controlo (aka UCL) LSC – limite superior de controlo (aka LCL) Requisitos da engenharia ou do cliente (ex. VOC) Cp = LSC − LIC 6 ∗ σ
  15. 15. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 15 de 37 CP e CPK  CPK também é um índice de capabilidade;  Agora a simetria da Distribuição Normal não está presente…  Fórmula de cálculo:  A decisão sobre a competência do processo é tomada com base no menor valor;  E este terá de ser superior a 1. 𝑪 𝒑𝒌 = 𝑳𝑺𝑪 − 𝑿 𝟑 ∗ 𝝈 𝑜𝑢 𝑿 − 𝑳𝑰𝑪 𝟑 ∗ 𝝈
  16. 16. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 16 de 37 EXEMPLOS DE PROCESSOS COM MÁ CAPABILIDADE LSC LSCLICLIC a- processo não centrado b- processo com elevada variabilidade O processo a tem um bom potencial de capabilidade… o problema é que não está centrado. Cpk é o índice adequado para descobrir esta descentragem…
  17. 17. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 17 de 37 CASO 1 CASO 2
  18. 18. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 18 de 37 CASO 3
  19. 19. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 19 de 37 • O Cp não toma em conta a centralização do processo; • Assim, este índice é uma medida de capabilidade potencial, não da capabilidade real (esta é medida pelo Cpk) • Na figura ao lado compare os valores de Cp e Cpk
  20. 20. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 20 de 37 PROCEDIMENTO PARA MEDIR A CAPABILIDADE 1) Definir o processo (é uma máquina, operador ou célula de trabalho?); 2) Identificar as especificações do processo (engenharia ou VOC); 3) Recolher uma amostra significativa do processo (de preferência n>30); 4) Calcular a média e o desvio padrão da amostra; 5) Calcular Cp ou Cpk e avaliar a capabilidade do processo; 6) Tomar acções correctivas que se justifiquem; 7) Registar e reportar.
  21. 21. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 21 de 37 ESTUDOS DE CAPABILIDADE CP, CPK EXERCÍCIO 1. Os limites de especificação de teste para díodos 0.008 ohms (superior) e 0.001 (inferior) e o desvio padrão para esta população é 0.002 ohms. Qual é o índice de Cp para este processo? Será que este valor indica que o processo está dentro dos limites da especificação? EXERCÍCIO 2. Ainda para os díodos… suponha que após uma intervenção no processo (resultando da uniformização e ajustes no equipamento) o desvio padrão passa a ser 0.001 ohms e a média da amostra é 0.004 ohms. Qual a actual capabilidade do processo? Usar Cp ou Cpk?
  22. 22. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 22 de 37  Tradicionalmente, a capabilidade dos processos é feita com base nas cartas de controlo (ie, após estas);  As cartas de controlo (control charts) são as mais importantes ferramentas do SPC (statistical process control) e têm como função monitorizar processos;  Há vários tipos de cartas de controlo:  Por variáveis – caraterísticas que contém valores reais (ex. peso, densidade, espessura, etc.);  Por atributos – características relacionadas com defeitos, com avaliação (ex. bom vs. mau), etc. DETERMINAÇÃO DA CAPABILIDADE ATRAVÉS DAS CARTAS DE CONTROLO
  23. 23. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 23 de 37 EXEMPLO PRÁTICO (CARTA X-R)  Considere os dados recolhidos ao longo de 30 amostras (cada uma com 5 leituras);  Pretende-se que estruture a carta de controlo e avalie a capabilidade do processo;  A tabela apresentada no slide que se segue contém os elementos necessários para a definição dos limites das cartas. A carta |X serve para controlar a tendência central de um processo; A carta R serve para avaliar a dispersão dos dados de um processo. Estas devem ser usadas em conjunto! São exemplo de cartas por variáveis. # Leitura 1 Leitura 2 Leitura 3 Leitura 4 Leitura 5 1 7 3 5 4 7 2 5 6 2 7 5 3 3 5 3 7 2 4 6 3 2 6 5 5 7 4 6 7 4 6 6 7 5 3 3 7 5 2 2 7 3 8 2 5 4 3 6 9 2 6 2 6 2 10 2 6 7 4 5 11 2 5 6 2 6 12 3 7 5 6 2 13 3 5 7 5 4 14 4 5 3 2 2 15 5 7 6 5 3 16 3 6 7 6 5 17 3 5 6 3 5 18 7 2 3 3 6 19 7 4 3 5 4 20 2 6 4 7 7 21 2 6 6 5 5 22 2 5 4 7 5 23 3 5 4 3 5 24 2 5 4 5 3 25 4 3 6 6 5 26 5 4 5 5 2 27 2 7 7 2 5 28 5 4 5 2 6 29 3 5 2 2 3 30 2 3 4 2 5
  24. 24. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 24 de 37 DEFINIÇÃO DOS LIMITES DAS CARTAS 𝐿𝑆𝐶 = 𝑈𝐶𝐿 = 𝑋 + 𝐴2 ∗ 𝑅 𝐿𝐼𝐶 = 𝐿𝐶𝐿 = 𝑋 − 𝐴2 ∗ 𝑅 Limites para a Carta |X 𝐿𝑆𝐶 = 𝑈𝐶𝐿 = 𝐷4 ∗ 𝑅 𝐿𝐼𝐶 = 𝐿𝐶𝐿 = 𝐷3 ∗ 𝑅 Limites para a Carta R Linha central = Média das médias Linha central = Média das amplitudes Considere os dados apresentados no file xlsx entregue e estruture da Carta |X R e avalie a capabilidade do processo 𝜎 = 𝑅 𝑑2 VER ANEXOS…
  25. 25. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 25 de 37 DETERMINAÇÃO DA CAPABILIDADE ATRAVÉS DE UM HISTOGRAMA  É possível através de um histograma avaliarmos a competência de um processo;  Para tal são necessários pelo menos 100 dados para que a amostra seja fiável; Exercício de demonstração:  A tabela que se segue apresenta medições de um dado ensaio mecânico.  Valor mínimo = 281 e valor máximo = 328;  Considere também o respectivo histograma (gerado em MS-Excel)
  26. 26. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 26 de 37 Dados do Ensaio Mecânico Durante o ensaio foram registados 100 resultados 284 322 281 328 309 327 294 319 284 325 310 298 283 296 308 325 321 293 328 284 311 281 296 282 291 292 302 314 309 284 327 325 321 298 288 298 309 309 299 323 301 323 297 326 317 295 321 320 321 321 296 305 291 323 288 302 281 314 296 282 316 326 288 318 288 304 319 311 298 310 299 296 287 326 299 306 315 320 306 291 292 297 317 296 314 328 291 289 308 295 293 326 298 318 281 299 323 317 306 323 Média = 305,32 Desvio = 14,60 Ver documento xlsx fornecido Com uma amostra tão significativa podemos estimar a capabilidade com base em: |X  3 (ver esquema com a Distr Normal)
  27. 27. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 27 de 37
  28. 28. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 28 de 37 281 min 328 max262 𝑿 − 𝟑 ∗ 𝝈 349 𝑿 + 𝟑 ∗ 𝝈 305 Podemos, ou não, considerar este Ensaio capaz? Repare que avaliamos a capabilidade do processo sem considerar as especificações de engenharia ou a VOC
  29. 29. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 29 de 37 OUTROS ÍNDICES DE CAPABILIDADE
  30. 30. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 30 de 37 OUTROS INDICES DE CAPABILIDADE  Cpm Mede a actual capabilidade do processo (usando o centro-objectivo centrado nas especificações do processo); Formulas de cálculo: Onde o centro objectivo (target T) é: 22 pm )T(6 LSLUSL C     )LSLUSL( 2 1 T  2 pk pkm T 1 C C          
  31. 31. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 31 de 37 É possível converter os índices de Capabilidade em defeitos INTERPRETAÇÃO DOS ÍNDICES DE CAPABILIDADE (PCR) Nota: os dados apresentados nesta tabela só são validos se 1) o processo estiver centrado e em controlo estatístico, 2) se a distribuição normal estiver presente. DEFEITOS POR MILHÃO (PPM)
  32. 32. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 32 de 37 VALORES RECOMENDADOS PARA OS ÍNDICES DE CAPABILIDADE
  33. 33. anexosPARÂMETROS DAS CARTAS DE CONTROLO
  34. 34. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 34 de 37 TIPOS DE CARTAS DE CONTROLO
  35. 35. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 35 de 37
  36. 36. João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 © 36 de 37 DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS E INDICADORES Capabilidade CAPABILIDADE
  37. 37. MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO CLT VALUEBASED SERVICES Av da República, 2491 – Sala 41, 4º Piso 4430 208 VN de Gaia Telf. 93.600.00.79/88 Fax. 220.162.407 mgt@cltservices.net www.cltservices.net

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