Resolver inequacoes lineares

1. Resolver inequações lineares
Como deve estar recordado uma equação é
uma expressão designatória ou expressões
designatórias, formada por dois membros
separadas pelo sinal de igualdade; por
exemplo, pode se observar:

2. Na equação dada podemos distinguir o
seguinte:

3. Atenção: uma Inequação é uma desigualdade
que só é verdadeira para certos valores que as
variáveis tomarem.
• Duas inequações são equivalentes quando
admitem o mesmo conjunto de soluções;
• Resolver uma inequação é determinar o
conjunto dos números que satisfazem a
inequação dada.

4. Exemplo 1
Vejamos a seguinte inequação:
x – 8 < 2, é uma inequação linear (inequação do
1º grau).
Então, como resolver esta inequação?

5. 1º passo:
Primeiro temos que passar o termo
indenpendente do primeiro membro para o
segundo membro (aplicação do 1º princípio de
equivalência); devendo mudar de sinal
Imediatamente (como deve estar recordado
quando aprendeu as equações lineares).
Sendo assim, teremos:
X < 2 + 8

6. 2º passo:
Reduzir os termos semelhantes, neste caso os
independentes:
x < 10 Adicionamos (2 e 8).
3º passo:
Podemos representar a solução na forma de
intervalos e de chavetas.

7. • Na forma de intervalos fica:
x ∈ ] − ∞; 10[ .
É necessário recordar que os intervalos estão
abertos daí que o extremo inferior (-∞) não está
definido e o extremo superior (10) se exclui do
subconjunto porque o
intervalo é aberto.
• Na forma de chavetas fica:
{x ∈ ℝ: x<10}

8. Exemplo 2

9. • Na forma de chavetas
x ∈ 𝑅: 𝑥 ≤
9
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