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UNIVERSIDADE  FEDERAL  DE  RORAIMA  
DEPARTAMENTO  DE  GEOCIÊNCIAS  
BACHARELADO  EM  GEOLOGIA  
RELATÓRIO  DE  ATIVIDADES  DE  CAMPO  DA  DISCIPLINA  DE  TOPOGRAFIA  -­‐  CIV  03  
A6vidade  02  -­‐  Medidas  com  Bússola  e  Trena  
Alunos  
Ezequias  Nogueira  Guimarães  
Matheus  Scalabrin  
Paulo  Roberto  Teixeira  
Thiago  Alves  Evangelista  
Boa  Vista,  RR  
2015  
RELATÓRIO  DE  ATIVIDADES  DE  CAMPO  DA  DISCIPLINA  DE  TOPOGRAFIA  
Resumo:  o  presente  trabalho  tem  como  objeRvo  relatar  as  aRvidades  de  campo  realizadas  na  disciplina  
de  Topografia,  do  curso  de  Bacharelado  em  Geologia  da  Universidade  Federal  de  Roraima.  O  objeRvo  
da  aRvidade  foi  coletar  dados  de  distância  e  azimute  de  uma  área  pré  determinada.  A  metodologia  
consisRu  em  medir  as  distâncias  com  auxílio  de  trena  e  coletar  os  azimutes  uRlizando  uma  bússola.  O  
resultado  dessa  aRvidade  será  o  cálculo  da  área.  
Palavras-­‐chave:  Bússola.  Azimute.  Cálculo  de  área.    
INTRODUÇÃO  
   O  levantamento  topográfico  consiste  numa  combinação  de  trabalhos  de  campo  e  de  gabinete  
que  resulta  no  conjunto  de  informações  que  possibilita  o  desenho  das  plantas  ou  cartas  topográficas.  
Segundo  Coelho  Júnior  (2014),  todo  trabalho  realizado  em  campo  deve  ser  orientado  e  o  instrumento  
uRlizado  para  orientação  é  a  bússola,  que  mostrará  os  ângulos  externos  da  poligonal  que  será  formada.  
   Para  Menezes  (2014),  a  bússola  é  um  instrumento  empregado  nos  levantamento  topográficos  
para  medir  os  ângulos  que  formam  as  linhas  do  terreno  com  a  direção  do  meridiano  magnéRco,  o  
ângulo   formado   pelo   meridiano   magnéRco   de   um   ponto   qualquer   do   terreno   com   o   plano   de  
alinhamento   que   passa   pelo   mesmo   ponto   chama-­‐se   azimute.   Uma   vez   determinado   o   ponto  
topográfico  passa-­‐se  a  sua  marcação  no  terreno,  isso  pode  ser  feito  cravando  no  terreno  uma  estaca  de  
madeira.  
   O   azimute   é   o   ângulo   horizontal,   de   orientação,   que   tem   sua   origem   sempre   no   norte  
verdadeiro  ou  magnéRco  até  o  alinhamento  da  poligonal  em  questão,  variando  de  0  a  360  graus.  Se  o  
norte  uRlizado  for  o  geográfico,  o  resultado  será  um  azimute  geográfico;  caso  seja  o  norte  magnéRco  o  
resultado  será  um  azimute  magnéRco  (COELHO  JÚNIOR,  2014).  
   Como  aRvidade  acadêmica,  o  objeRvo  do  trabalho  foi  a  uRlização  da  bússola  para  coletar  os  
azimutes   de   três   pontos   definidos,   assim   como   suas   respecRvas   distâncias,   para   ao   final,   realizar   o  
cálculo  da  área.  
MATERIAIS  E  MÉTODOS  
Área  de  estudo  
     
   O  estudo  foi  realizado  em  uma  área  dentro  do  
campus   da   Universidade   Federal   de   Roraima,   no  
município   de   Boa   Vista.   A   preparação   da   área   de  
estudo   envolveu   a   demarcação   do   local   com   três  
estacas,  na  qual  serviram  com  o  referência  para  todas  
aRvidades  de  medição  (Figura  01).  
Figura  01:  Mapa  de  localização  do  levantamento  
Procedimentos  
   A   metodologia   de   coleta   dos   azimutes   procedeu   da   seguinte   maneira.   O   estudante   com   a  
bússola  se  posicionava  na  primeira  estaca  (p1)  e  um  segundo  estudante  se  localizava  na  segunda  estaca  
(p2),  com  isso,  era  possível  determinar  o  azimute  1-­‐2  (Az1-­‐2).  Em  seguida,  o  estudante  com  a  bússola  se  
deslocava  para  a  estaca  (p2)  e  o  segundo  estudante  se  deslocava  para  a  estaca  (p3)  e,  novamente  era  
determinado  o  azimute  (Az2-­‐3).  O  procedimento  foi  repeRdo  mais  uma  vez  para  determinar  o  úlRmo  
azimute  (Az3-­‐1).  Além  disso,  foram  coletadas  as  distâncias  entre  os  três  pontos,  com  auxílio  de  uma  
trena  de  fibra  de  vidro.  O  cálculo  da  área  foi  realizado  uRlizando  o  método  de  Gauss.    
RESULTADOS  E  DISCUSSÃO  
   Com  os  dados  coletados  foi  possível  determinar  os  azimutes  e  as  distâncias  entre  os  pontos  
  
pré-­‐determinados  (Figura  02).  Com  esses  dados  foi  possível  realizar  o  cálculo  da  área,  no  entanto,  esse  
método  apresenta  erros,  pois  não  são  realizados  cálculos  de  correção.  
Figura  02:  área  de  estudo  com  seus  azimutes  e  distâncias  
Tabela  01:  resumo  dos  dados  coletados  em  campo.     
Azimute Medida  em  graus Distância  (m)
Az1-­‐2 62° 42,95
Az2-­‐3 159° 41,50
Az3-­‐1 291° 53,25
  A  parRr  dos  dados  de  azimute  e  distância,  pôde-­‐se  calcular  a  área  através  dos  seguintes  cálculos.  
  
área  =  |  4.095.191,841  -­‐  4.096.877,020  |          
                    2  
área  =  842,589  m2    
CONCLUSÃO  
   Após  realizado  o  cálculo  com  os  dados  coletados,  uRlizando  bússola  e  trena,  verificou-­‐se  que  a  
área   do   polígono   é   de   842,589m2.   Importante   ressaltar   que   esse   Rpo   de   cálculo   não   leva   em  
consideração  correções  de  azimute  nem  correção  de  erros  relacionados  à  medição  da  distância,  no  
entanto,  pôde-­‐se  aferir  a  área  com  relaRva  simplicidade  e  com  instrumentos  acessíveis.    
REFERÊNCIAS  
COELHO  JÚNIOR,  José  Machado.  Topografia  geral.  Recife:  EDUFRPE,  2014  
MENEZES,  Paulo  Márcio  leal  de.  Roteiro  de  cartografia.  São  Paulo:  Oficina  de  textos,  2013.
1.  Cálculo  das  coordenadas  rela6vas  (não  corrigidas)
Eixo  X Eixo  Y
X1-­‐2    =  sen  62°  x  42,95  =  +  37,92  m  
X2-­‐3    =  sen  159°  x  41,50  =  +  14,87  m  
X3-­‐1    =  sen  291°  x  53,25  =  -­‐  49,71  m
X1-­‐2    =  cos  62°    x  42,95  =  +  20,16  m  
X2-­‐3    =  cos  159°x  41,50  =  -­‐  38,74  m  
X3-­‐1    =  cos  291°  x  53,25  =  +  19,08  m
2.  Cálculo  das  coordenadas  absolutas
Eixo  X Eixo  Y
x1  =  1.000,000  m  
x2  =  1.000,000  +  37,92  =  1.037,920  
x3  =  1.037,920  +  14,87  =  1.052,790  
x1  =  1.052,790  -­‐  49,71  =  1.003,080
y0  =  1.000,000  m  
y1  =  1.000,000  +  20,16  =  1.020,160  
y2  =  1.020,160  -­‐  38,74  =  981,420  
y3  =  981,420  +  19,08  =  1.000,500
3.  Cálculo  da  área  
Ponto X Y X.Y Y.X
1 1.000,000 1.000,000 -­‐ -­‐
2 1.037,920 1.020,160 1.020.160,000 1.037.920,000
3 1.052,790 981,420 1.018.635,446 1.074.014,246
1 1.003,080 1.000,500 1.053.316,395 984.442,774
1.000,000 1.000,000 1.003.080,000 1.000.500,000
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RELATÓRIO  DE  ATIVIDADES  DE  CAMPO  DA  DISCIPLINA  DE  TOPOGRAFIA -  Medidas  com  Bússola  e  Trena

  • 1. UNIVERSIDADE  FEDERAL  DE  RORAIMA   DEPARTAMENTO  DE  GEOCIÊNCIAS   BACHARELADO  EM  GEOLOGIA   RELATÓRIO  DE  ATIVIDADES  DE  CAMPO  DA  DISCIPLINA  DE  TOPOGRAFIA  -­‐  CIV  03   A6vidade  02  -­‐  Medidas  com  Bússola  e  Trena   Alunos   Ezequias  Nogueira  Guimarães   Matheus  Scalabrin   Paulo  Roberto  Teixeira   Thiago  Alves  Evangelista   Boa  Vista,  RR   2015  
  • 2. RELATÓRIO  DE  ATIVIDADES  DE  CAMPO  DA  DISCIPLINA  DE  TOPOGRAFIA   Resumo:  o  presente  trabalho  tem  como  objeRvo  relatar  as  aRvidades  de  campo  realizadas  na  disciplina   de  Topografia,  do  curso  de  Bacharelado  em  Geologia  da  Universidade  Federal  de  Roraima.  O  objeRvo   da  aRvidade  foi  coletar  dados  de  distância  e  azimute  de  uma  área  pré  determinada.  A  metodologia   consisRu  em  medir  as  distâncias  com  auxílio  de  trena  e  coletar  os  azimutes  uRlizando  uma  bússola.  O   resultado  dessa  aRvidade  será  o  cálculo  da  área.   Palavras-­‐chave:  Bússola.  Azimute.  Cálculo  de  área.     INTRODUÇÃO     O  levantamento  topográfico  consiste  numa  combinação  de  trabalhos  de  campo  e  de  gabinete   que  resulta  no  conjunto  de  informações  que  possibilita  o  desenho  das  plantas  ou  cartas  topográficas.   Segundo  Coelho  Júnior  (2014),  todo  trabalho  realizado  em  campo  deve  ser  orientado  e  o  instrumento   uRlizado  para  orientação  é  a  bússola,  que  mostrará  os  ângulos  externos  da  poligonal  que  será  formada.     Para  Menezes  (2014),  a  bússola  é  um  instrumento  empregado  nos  levantamento  topográficos   para  medir  os  ângulos  que  formam  as  linhas  do  terreno  com  a  direção  do  meridiano  magnéRco,  o   ângulo   formado   pelo   meridiano   magnéRco   de   um   ponto   qualquer   do   terreno   com   o   plano   de   alinhamento   que   passa   pelo   mesmo   ponto   chama-­‐se   azimute.   Uma   vez   determinado   o   ponto   topográfico  passa-­‐se  a  sua  marcação  no  terreno,  isso  pode  ser  feito  cravando  no  terreno  uma  estaca  de   madeira.     O   azimute   é   o   ângulo   horizontal,   de   orientação,   que   tem   sua   origem   sempre   no   norte   verdadeiro  ou  magnéRco  até  o  alinhamento  da  poligonal  em  questão,  variando  de  0  a  360  graus.  Se  o   norte  uRlizado  for  o  geográfico,  o  resultado  será  um  azimute  geográfico;  caso  seja  o  norte  magnéRco  o   resultado  será  um  azimute  magnéRco  (COELHO  JÚNIOR,  2014).     Como  aRvidade  acadêmica,  o  objeRvo  do  trabalho  foi  a  uRlização  da  bússola  para  coletar  os   azimutes   de   três   pontos   definidos,   assim   como   suas   respecRvas   distâncias,   para   ao   final,   realizar   o   cálculo  da  área.   MATERIAIS  E  MÉTODOS   Área  de  estudo         O  estudo  foi  realizado  em  uma  área  dentro  do   campus   da   Universidade   Federal   de   Roraima,   no   município   de   Boa   Vista.   A   preparação   da   área   de   estudo   envolveu   a   demarcação   do   local   com   três   estacas,  na  qual  serviram  com  o  referência  para  todas   aRvidades  de  medição  (Figura  01).   Figura  01:  Mapa  de  localização  do  levantamento  
  • 3. Procedimentos     A   metodologia   de   coleta   dos   azimutes   procedeu   da   seguinte   maneira.   O   estudante   com   a   bússola  se  posicionava  na  primeira  estaca  (p1)  e  um  segundo  estudante  se  localizava  na  segunda  estaca   (p2),  com  isso,  era  possível  determinar  o  azimute  1-­‐2  (Az1-­‐2).  Em  seguida,  o  estudante  com  a  bússola  se   deslocava  para  a  estaca  (p2)  e  o  segundo  estudante  se  deslocava  para  a  estaca  (p3)  e,  novamente  era   determinado  o  azimute  (Az2-­‐3).  O  procedimento  foi  repeRdo  mais  uma  vez  para  determinar  o  úlRmo   azimute  (Az3-­‐1).  Além  disso,  foram  coletadas  as  distâncias  entre  os  três  pontos,  com  auxílio  de  uma   trena  de  fibra  de  vidro.  O  cálculo  da  área  foi  realizado  uRlizando  o  método  de  Gauss.     RESULTADOS  E  DISCUSSÃO     Com  os  dados  coletados  foi  possível  determinar  os  azimutes  e  as  distâncias  entre  os  pontos     pré-­‐determinados  (Figura  02).  Com  esses  dados  foi  possível  realizar  o  cálculo  da  área,  no  entanto,  esse   método  apresenta  erros,  pois  não  são  realizados  cálculos  de  correção.   Figura  02:  área  de  estudo  com  seus  azimutes  e  distâncias   Tabela  01:  resumo  dos  dados  coletados  em  campo.     Azimute Medida  em  graus Distância  (m) Az1-­‐2 62° 42,95 Az2-­‐3 159° 41,50 Az3-­‐1 291° 53,25
  • 4.   A  parRr  dos  dados  de  azimute  e  distância,  pôde-­‐se  calcular  a  área  através  dos  seguintes  cálculos.     área  =  |  4.095.191,841  -­‐  4.096.877,020  |                              2   área  =  842,589  m2     CONCLUSÃO     Após  realizado  o  cálculo  com  os  dados  coletados,  uRlizando  bússola  e  trena,  verificou-­‐se  que  a   área   do   polígono   é   de   842,589m2.   Importante   ressaltar   que   esse   Rpo   de   cálculo   não   leva   em   consideração  correções  de  azimute  nem  correção  de  erros  relacionados  à  medição  da  distância,  no   entanto,  pôde-­‐se  aferir  a  área  com  relaRva  simplicidade  e  com  instrumentos  acessíveis.     REFERÊNCIAS   COELHO  JÚNIOR,  José  Machado.  Topografia  geral.  Recife:  EDUFRPE,  2014   MENEZES,  Paulo  Márcio  leal  de.  Roteiro  de  cartografia.  São  Paulo:  Oficina  de  textos,  2013. 1.  Cálculo  das  coordenadas  rela6vas  (não  corrigidas) Eixo  X Eixo  Y X1-­‐2    =  sen  62°  x  42,95  =  +  37,92  m   X2-­‐3    =  sen  159°  x  41,50  =  +  14,87  m   X3-­‐1    =  sen  291°  x  53,25  =  -­‐  49,71  m X1-­‐2    =  cos  62°    x  42,95  =  +  20,16  m   X2-­‐3    =  cos  159°x  41,50  =  -­‐  38,74  m   X3-­‐1    =  cos  291°  x  53,25  =  +  19,08  m 2.  Cálculo  das  coordenadas  absolutas Eixo  X Eixo  Y x1  =  1.000,000  m   x2  =  1.000,000  +  37,92  =  1.037,920   x3  =  1.037,920  +  14,87  =  1.052,790   x1  =  1.052,790  -­‐  49,71  =  1.003,080 y0  =  1.000,000  m   y1  =  1.000,000  +  20,16  =  1.020,160   y2  =  1.020,160  -­‐  38,74  =  981,420   y3  =  981,420  +  19,08  =  1.000,500 3.  Cálculo  da  área   Ponto X Y X.Y Y.X 1 1.000,000 1.000,000 -­‐ -­‐ 2 1.037,920 1.020,160 1.020.160,000 1.037.920,000 3 1.052,790 981,420 1.018.635,446 1.074.014,246 1 1.003,080 1.000,500 1.053.316,395 984.442,774 1.000,000 1.000,000 1.003.080,000 1.000.500,000 Total 4.095.191,841 4.096.877,020