aula topografia

1. Métodos de Levantamento
TOPOGRAFIA
Henrique Holanda Sá
João Pessoa, 31 de março de 2016
Departamento de Engenharia Civil
Unidade Curricular: Topografia

2. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA TRIANGULAÇÃO
Para proceder a um levantamento somente com medidas lineares,
utilizaremos o conceito da triangulação para a montagem da rede de linhas
onde serão amarrados os detalhes. O triângulo é uma figura geométrica que se
torna totalmente determinada quando se conhecem seus três lados, não
havendo necessidade de conhecer os ângulos. É utilizado em levantamento de
pequenas áreas e amarrações de detalhes naturais e artificiais, é um método
pouco preciso. Utiliza-se trena e balizas. Consiste em decompor com o auxílio de
um ou mais pontos instalados no interior da poligonal (piquetes), em triângulos
a área a ser levantada, medindo-se os lados de cada triângulo.

3. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA TRIANGULAÇÃO
1. Formar pelo menos um triângulo principal;
2. Amarrar o levantamento em triângulos secundários.

4. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA TRIANGULAÇÃO
Existe duas forma de amarrar detalhes ao
levantamento, por uma perpendicular ou por um triângulo.

5. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA TRIANGULAÇÃO
A área de cada triângulo será calculada
pela seguinte fórmula:
𝐴 𝐴𝐵𝐶 =
1
2
× 𝑎 × 𝑐 𝑥 sin 𝛼
A área da poligonal será a soma das áreas dos
triângulos.
A
B
C
c
a b
𝛼

6. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA TRIANGULAÇÃO
A área de cada triângulo será calculada
pela seguinte fórmula:
A área da poligonal será a soma das áreas
dos triângulos.
A representação gráfica se faz com o
auxílio do compasso e escalímetro, ficando a
poligonal sem orientação.
A
B
C
c
a
b
𝛼
A = p(p − a)(p −b)(p − c) 𝑝 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2

7. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA IRRADIAÇÃO OU COORDENADA
POLAR
Aplica-se a qualquer levantamento
de áreas pequenas ou amarrações de
detalhes artificiais e naturais. Utiliza-se
teodolito, trena e balizas. Consiste em
instalar um ponto no interior da área a ser
levantada, e com o teodolito calado neste
ponto (zerado no Norte), determina-se
Azimutes e distâncias para cada um dos
vértices da área.

8. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA INTERSEÇÕES OU
COORDENADAS BIPOLARES
Este método é utilizado para medições de pontos inacessíveis ou de
difícil acesso.
São utilizados teodolito, trena e balizas.
Este método consiste em definir dois pontos no terreno com
visibilidade entre si e para o ponto a medir. Instala-se o teodolito em um dos
pontos, zerando-se no outro ponto, mede-se o ângulo horizontal ao ponto
inacessível. Repete-se a operação instalando-se o teodolito no outro ponto.
Conhecendo-se os dois ângulos e a distância entre os pontos onde se instalou
o teodolito, determina-se os demais elementos deste triângulo.

9. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA INTERSEÇÕES OU
COORDENADAS BIPOLARES
𝐷
sin 𝛾
=
𝑑1
sin 𝛽
=
𝑑2
sin 𝛼
A representação gráfica se faz com o
auxílio de compasso e escalímetro.

10. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA ORDENADAS OU COORDENADAS
RETANGULARES
Este método é pouco preciso por exigir um grande número de medidas
diretas no terreno, por este motivo costuma-se empregá-lo em operações que
não demandem grande exatidão. É um método muito utilizado para efetuar
amarrações de detalhes naturais e artificiais, como rios e caminhos sinuosos.
São utilizados teodolito , trena e balizas. Consiste em determinar um
alinhamento (abscissa) mais ou menos paralelo ao detalhe a ser levantado, e
com distâncias tomadas perpendiculares a este alinhamento (ordenadas),
amarramos os detalhes.

11. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DA ORDENADAS OU COORDENADAS
RETANGULARES
Como se pode verificar, entre as
ordenadas, formam-se trapézios. Desta
maneira podemos aplicar a fórmula para o
cálculo da área:
𝐴 =
(𝐵+𝑏)
2
× 𝐻 Para os trapézios
teremos: 𝐴1 =
(𝑌0
−𝑌1
)
2
× (𝑋1 − 𝑋0)
E assim sucessivamente para os demais
trapézios, e ao final somamos todas as áreas :
At = A1 + A2 + ...

12. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
É o método de levantamento mais utilizado para qualquer tipo de área e
relevo. Utiliza-se teodolito ou Estação Total, trena e balizas. Consiste nas
seguintes operações de campo e escritório:
Reconhecimento da área a ser levantada: Partindo-se de um ponto
tomado como origem (0 = PP), percorre-se a área, caminhando sobre as divisas
ou o mais próximo possível delas, materializando os vértices da poligonal com
piquetes, os quais deverão se Inter visíveis na ordem que seguem, ou na
necessidade procede-se abertura de picadas na mata, para a visibilidade entre
eles. Quando da não possibilidade de coincidir o alinhamento da poligonal com
a divisa do terreno, procedemos a partir dos vértices da poligonal a amarração
desta divisas.

13. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
A divisa do terreno não coincide com a poligonal principal:

14. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
Medição das distâncias horizontais: Podem ser diretas, indiretas ou eletrônicas.
Na determinação direta das distâncias devemos ter o cuidado de manter sempre a
trena na horizontal, evitando-se tomar medidas inclinadas e evitando-se também a
catenária.
A determinação indireta
das distâncias é feita através de
taqueométria e a eletrônica através
de distanciômetros eletrônicos e
prismas.

15. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
Amarração de detalhes naturais e artificiais: Poderá ser feita por qualquer processo de
levantamento planimétrico já descrito, sendo o mais utilizado a irradiação.

16. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
Anotações de caderneta de campo: Na caderneta de campo deverão constar os
seguintes itens:
• Número da estação;
• Ângulo horizontal na estação;
• Azimute ou Rumo inicial;
• Distancias horizontais;
• Croqui;
• Ângulo e distância das amarrações.
Nas estações totais todos os dados são armazenados na memória interna
(ângulos, distâncias horizontais, desníveis, descrição dos pontos, altura do instrumento,
altura do prisma e outros).

17. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
Trabalho de escritório: Cálculo: Compreende o cálculo da planilha através do uso de
computadores ou com o auxílio de calculadoras científicas, bem como o cálculo das
amarrações para a obtenção das coordenadas de todos os pontos e posterior
representação gráfica.

18. TOPOGRAFIA – MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOS
LEVANTAMENTO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO
Representação gráfica: Poderá ser realizada em computadores com programas de CAD,
ou manualmente em par de eixos cartesianos na escala adequada.