Perímetro de um polígono inscrito num circulo de raio R.

1. Resolução:
Visualizando matematicamente o problema temos:
Como podemos observar na figura acima, que o perímetro ( Pn ) do polígono regular
inscrito de “n” lados, pode ser expresso por 2n vezes p e o ângulo  vale: .

2. Através da figura abaixo (triângulo retângulo), podemos calcular “p” .
Então, temos:
Calculando apenas “p”, temos:
P = R.sen (Â)
Calculando agora o perímetro (Pn), temos:
Vamos dividir o 360º e o 2n,
Pn = 2n.p por 2, para simplificar os
cálculos
Substituindo “p” e o ângulo Â, obtemos:
Pn = 2n.(R.sen ( ))
Portanto o perímetro de um polígono inscrito num circulo de raio R, é:
Pn = 2nRsen( )
Organizando a ordem das variáveis do
produto, temos:
Pn = 2Rnsen( )