Física II
Gravitação
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● Lei de Gravitação de Newton
● Gravitação nas proximidades da Terra
● Energia Potencial Gravitacional
● Leis d...
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● Lei de Gravitação de Newton
● Estabelecida por Newton em 1665
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● Estabelecida por Newton em 1665
● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do
N...
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● Lei de Gravitação de Newton
● Newton entendeu que não havia diferença
entre a força que fazia com que a maçã ...
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● Lei de Gravitação de Newton
A lei proposta diz o seguinte:
“Toda partícula do Universo atraia as outras
partí...
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● Lei de Gravitação de Newton
Onde:
F : módulo da força gravitacional
G : constante gravitacional = 6,67 x 10-1...
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● Lei de Gravitação de Newton
● Algumas observações importantes:
A força é atrativa ;
A força varia com o inver...
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Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícu...
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Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícu...
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Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícu...
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Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícu...
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Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está
na superfície da Terra.
Qual é a Força...
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● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
Massa da pessoa = m2
= 70kg
r = r...
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Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
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Massa da pessoa = m2
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Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
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Massa da pessoa = m2
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Onde: G = 6,67 10-11
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● Lei de Gravitação de Newton
● Lei da superposição :
Dado uma particula e um sistema com n-1
partículas, a for...
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  1. 1. Física II Gravitação
  2. 2. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra ● Energia Potencial Gravitacional ● Leis de Kepler
  3. 3. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra ● Energia Potencial Gravitacional ● Leis de Kepler
  4. 4. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Estabelecida por Newton em 1665
  5. 5. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Estabelecida por Newton em 1665 ● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do Newton ?
  6. 6. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Newton entendeu que não havia diferença entre a força que fazia com que a maçã caísse ou da força que mantinha a Lua orbitando ao redor da Terra.
  7. 7. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton A lei proposta diz o seguinte: “Toda partícula do Universo atraia as outras partículas com uma força gravitacional cujo módulo é dado por :
  8. 8. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: F : módulo da força gravitacional G : constante gravitacional = 6,67 x 10-11 Nm²/kg² m1 e m2 : massas das partículas r : distância entre as partículas
  9. 9. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Algumas observações importantes: A força é atrativa ; A força varia com o inverso da distância entre as partículas; A força depende das massas (quanto maior a massa de um corpo, maior a atração)
  10. 10. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton
  11. 11. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
  12. 12. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra
  13. 13. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra
  14. 14. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra (Lei das cascas) ● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra ● Mas , F = ma …. As acelerações são as mesmas?
  15. 15. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton
  16. 16. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está na superfície da Terra. Qual é a Força de atração gravitacional ? Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N
  17. 17. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N
  18. 18. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Qual é a aceleração ? F = ma
  19. 19. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp
  20. 20. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT = 1,15 10-22 m/s² Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp = 9,82 m/s²
  21. 21. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Lei da superposição : Dado uma particula e um sistema com n-1 partículas, a força gravitacional resultante SOBRE (ou em relação a partícula 1) é o somatório de todas as forças individuais com relação a partícula 1

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