Leis de Newton

1. Dinâmica: Leis de Newton
Professor : José Arimateia
15 de agosto de 2023
1

2. 2
1º Lei de Newton –Princípio da Inércia
•
•
•
2º Lei de Newton –Princípio Fundamental
da Dinâmica
3º Lei de Newton –Princípio da Ação e
Reação

3. 3
Definição:Na ausência de forças, um corpo em repouso
continua em repouso, e um corpo em movimento continua em
movimento em linha reta e com velocidade constante.
Um corpo em repouso tende a continuar em repouso
Um corpo em movimento tende a continuar em movimento
Primeira Lei de Newton

4. 4
Primeira lei de Newton
(Princípio da inércia)
•
•
•
•
Um ponto material isolado está em repouso ou em
movimento retilíneo uniforme.
Isso significa que um ponto material isolado possui
velocidade vetorial constante.
Inércia é a propriedade da matéria de resistir a
qualquer variação em sua velocidade.
Um corpo em repouso tende, por inércia, a
permanecer em repouso.
•Um corpo em movimento tende, por inércia, a
continuar em MRU.

5. 5
Quando o ônibus freia, os passageiros
tendem, por inércia, a prosseguir com
a velocidade que tinham, em relação
ao solo. Assim, são atirados para
frente em relação ao ônibus.
Exemplos

6. 6
Exemplos
Quando o cão entra em movimento, o menino
em repouso em relação ao solo,
tende a permanecer em repouso. Note que em
relação ao carrinho o menino é atirado para
trás.

7. 7
Um corpo em movimento tende a continuar em movimento
Primeira Lei de Newton
(Aplicação)

8. 8
Um corpo em repouso tende a continuar em repouso
Primeira Lei de Newton
(Aplicação)

9. 9
Como fazer para vencer a inércia ?
É preciso a intervenção de uma força capaz de vencer sua
inércia de movimento e freá-lo juntamente com o carro.
Primeira Lei de Newton
(Aplicação)

10. 10
•A massa é uma medida de inércia do corpo.
Portanto, quanto maior a massa de um corpo
maior é a sua inércia.
Primeira Lei de Newton
(Aplicação)

11. 11
Portanto, a
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua maior é
sua tendência de permanecer em
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.
É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].
é uma propriedade intrínseca de um corpo, a
, ou seja,
.... ou em
INÉRCIA
REPOUSO
massa
qual mede sua resistênciaà variação de velocidade, ou aceleração.
OBS: a massade um corpo é independente do processo de medição.
A massa é uma das propriedades físicas da matéria. Pode ser entendida como uma
expressão de sua inércia ou ainda como a quantidade de matéria que compõe um
corpo.

12. 13
Exemplos:
Neste caso, a massa dos
corpos continua tendo
Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é
arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento tende
permanecer em movimento.
relação com sua INÉRCIA?

13. 14
Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é nula
dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois tipos de
equilíbrio:
Equilíbrio Estático:
equilíbrio de um corpo em repouso.
Equilíbrio Dinâmico:
equilíbrio de um corpo em
movimento retilíneo uniforme.
F =  F = 0
 F = 0
 F = 0
R
x
y
 z
F = 0

14. 15
F1
F3
F2
F4
FR = 0
Repouso ou MRU

15. 16
a)
b)
c)
d
)
Exemplo:
Em relação a um referencial inercial, tem-se
que a resultante de todas as forças que agem
em uma partícula é nula.
Ela está necessariamente em repouso.
Ela está necessariamente em movimento.
Ela está necessariamente em equilíbrio
estático.
Ela pode estar em repouso ou em MRU.
Então é correto afirmar que:

16. 17
•
•
Comprovação prática da primeira lei de
Newton Para visualizar a simulação acesse:
• http://www.youtube.com/watch?v=6BFR26hcbko

17. 18
?????
o seu estado de equilíbrio
(saia do repouso, por
exemplo)?
2. Por que os astronautas
parecem flutuar quando
estãonoespaço?
3. Por que, quem está do
outro lado do mundo, não
“cai para baixo”?
Mas antes de responder,
precisaremos conhecer alguns
conceitos fundamentais da
Física ...
1. O que faz um corpo mudar
Imagem:
NASA
/
Domínio
Público

18. 19
Qualquer agente capaz de produzir num
corpo uma aceleração e/ou uma
deformação.
Força
Imagem: Brooke Novak / Creative Commons Attribution
2.0 Generic
Imagem: Uwe W. / NASA / Domínio Público Imagem: Thue/ Domínio Público

19. 20
Onde estão as Forças?
Elas estão presentes em todas as situações
cotidianas. Até mesmo onde você nem imagina.
Sempre há um tipo de força envolvida num
fenômeno.

20. 21
Instrumento
medir força
utilizado para
Dinamômetro
Imagem:
Tano4595
/
GNU
FreeDocumentationLicense

21. 22
Forças Fundamentais da Natureza
Na Natureza, existem apenas quatro tipos de força
listadas abaixo em ordem decrescente de intensidade.
1.Força Nuclear Forte:força responsável
por manter o núcleo do átomo coeso.
2.Força Nuclear Fraca: força que cinde
(separa, reparte) as partículas.
3.Força Eletromagnética: força de interação
entre partículas que possuem carga elétrica.
4.Força Gravitacional: força de interação entre
corpos que possuem massa.

22. 23
Classificação das Forças
Forças de Contato: são forças que surgem no
contato de dois corpos.
Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo.
Imagem:
Stougard/
GNU
FreeDocumentation
License
Imagem: Tsar Kasim/ Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0
Generic

23. 24
Forças de Campo: são forças que atuam à distância,
dispensando o contato.
Ex.: Ímã e um metal, Satélite e Terra.
Classificação das Forças
Imagem: Zureks/ CreativeCommonsCC0 1.0 Universal PublicDomain
Dedication
Imagem:
NASA
/
Domínio
Público

24. 25
Força Resultante
Soma vetorial das forças atuantes
sobre um corpo.
𝐹𝑅=𝐹1+𝐹2+𝐹3+⋯+𝐹𝑁
𝑁
𝐹𝑅=෍𝐹𝑖
𝑖=1
𝐹 𝐹
1 4
A Força resultante pode ser
pensada como uma força que
“substitui” todas as outras,
realizando o mesmo trabalho.

25. 26
Força Resultante
O SENTIDO DA FORÇA
das outras forças
atuantes.
1º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO E SENTIDO.
A INTENSIDADE DA FORÇA
RESULTANTE é obtida pela SOMA
das intensidades das forças atuantes.
2
𝐹
𝐹 1
𝐹𝑅
𝐹 𝑅 = 𝐹 1 + 𝐹 2
RESULTANTE é o mesmo

26. 27
Força Resultante
3º Caso: Forças PERPENDICULARES.
A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE
é obtida pelo TEOREMA DE PITÁGORAS.
𝐹 𝐹 2
𝐹
𝐹
1
1
𝐹2
𝐹 2
= 𝐹 1
2
+ 𝐹 2
𝑅
2
Utilizando a regra do polígono
(faz-se coincidir o início de uma
força com o final da outra e
ligam-se às extremidades,
fechando-se o polígono),
obtemos o SENTIDO DA
FORÇA RESULTANTE.

27. 28
2ª Lei de Newton:
“Princípio Fundamental da Dinâmica”
“A mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à
força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na
qual aquela força foi imprimida”
(Isaac Newton -Principia)
 
FR =m.a
Imagem: Tsar Kasim/ Creative
Commons Attribution-Share Alike 2.0
Generic
F=1N a=1m/s²
m =1kg
No sistema internacional, Força é dada em newtons(N)
A força de 1N é a força que aplicada em um
corpo de massa 1kg.
Provoca uma aceleração de 1m/s²

28. 29
Unidades
1 kgf = 9,8 N
Segunda Lei de Newton
Princípio Fundamental da Dinâmica:
Se a 𝐹ԦRé a resultante das forças que agem em uma partícula, então, em consequência de
𝐹 Ԧ
R, a partícula adquire na mesma direção e no mesmo sentido da força uma aceleração 𝑎Ԧ,
cujo módulo é diretamente proporcional à intensidade da força
Se a aceleração está para a direita a força também está para a direita
Elas sempre vai ter a mesma direção e o mesmo sentido.

29. 30
Segunda Lei de Newton
Definição:A aceleração que um corpo adquire é diretamente
proporcional à força que atua sobre ele e tem a mesma direção
e o mesmo sentido desta força
F = m . a
Kg F
a

30. 31
Percebemos que Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais
1.A força que a mão
exerce na caixa;
3. Duas vezes a força
sobre uma massa duas
vezes maior, produz a
mesma aceleração
original.
2. Duas vezes a força
produz uma aceleração
duas vezes maior
1. A força que a mão exerce
aceleraa caixa;
2. A mesma força sobre
uma massa duas vezes
maior causa metade da
aceleração;
3. Sobre uma massa três
vezes maior, causa um
terço da aceleração
original.

31. 32
Força Peso
“Todos nós estamos “presos ao chão” por causa da existência de uma Força de Atração
do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa na vertical, para baixo, com a aceleração
gravitacional... O Peso é uma força de campo que atua no campo gravitacional de um
corpo celeste, que tem sempre o sentido de aproximar o objeto que está sendo atraído
para o centro desse corpo”.
KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010.
Sendo ma intensidade da massa do objeto e g, a da
aceleração da gravidade, seu peso é determinado pelo
Princípio Fundamental da Dinâmica.
𝐹 𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎 Ԧ →
𝑷 ≡ 𝑭 𝒐 𝒓 ç 𝒂 𝑷 𝒆 𝒔 𝒐
𝒐 𝒏 𝒅 𝒆 ቐ 𝒎 ≡ 𝑴 𝒂 𝒔 𝒔 𝒂 𝒅 𝒐 𝒄 𝒐 𝒓 𝒑 𝒐
𝒈 ≡ 𝑨 𝒄 𝒆 𝒍 𝒆 𝒓 𝒂 ç ã 𝒐 𝒅 𝒂 𝒈 𝒓 𝒂 𝒗 𝒊 𝒅 𝒂 𝒅 𝒆
𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒈
Forças Importantes
Imagem:
OlegAlexandrov/
Domínio
Público

32. Exemplos
𝑠 2
33
M = 0,2kg
Minha massa é: 62kg, qual é o meu peso na terra e qual seria o meu peso na lua
Meu peso na terra
sabendo que a gravidade na lua é 1,6 m/?
Meu peso na terraP = m.g
P = m.gP = 62.1,6
P = 62.10P = 99,2N
P = 620N
O peso de uma partícula é 2 N, qual é a sua massa? Sabendo que a g = 10 m/𝑠
Meu peso na terra
P = m.g
2= m.10
2
𝑚 =
1 0
2

33. 34

34. Exemplos
35
Nas figuras abaixo representamos as forças que agem nos blocos (todos de massa igual a 2
kg) Determine, em cada caso, o modulo da aceleração desses blocos.
F1= 4 Na) Sabemos que força resultante é calculado assim:
F2= 3 N
F1= 3 N
F1= 3N
F1= 4 N
F2= 4 N
F3= 2 N
F2=
4
N
𝐹 𝑅 = 𝑚 . 𝑎 4 𝑚
𝑎 = 𝑎 = 2
4 = 2 . 𝑎 2 𝑠 2
𝑏 ሻ
𝐹 𝑟 = 𝑚 . 𝑎 7 𝑚
7 = 2 . 𝑎 2 𝑎 = 𝑎 = 3 , 5 𝑚 Τ 𝑠
2 𝑠 2
d)
𝑐 ሻ 𝐹 = 𝑚 . 𝑎 4 n 𝐹 = 𝑚 . 𝑎 𝑅 𝑅
5 = 2 . 𝑎
5 = 2 . 𝑎
3n
5
5 𝑥 2 = 3 2 + 4 2 𝑎 =
𝑎 = 2
2 𝑥 2 = 9 + 1 6
𝑎 = 2 , 5 𝑚 Τ 𝑠 2
𝑎 = 2 , 5 𝑚 Τ 𝑠 2 𝑥 2 = 2 5
𝑥 = 2 5 𝑥 = 5 𝑁

35. 36
Resolvendo
Fr= m.a
Fr= 0,5 . 2
FR = 0,5 . 2
Exemplo 2
Qual a força resultante que atua em uma partícula de massa 0,5 kg e aceleração 2 m/s2?
Fr= 1 N

36. 37
Calculando
Exemplo 3
Um corpo de massa 100 kg possui um peso igual a ......N na terra e ........ N em Júpeter.
Adote: gT= 10 m/s2 e gJ= 25 m/s2
P = m . g
P = 100. 10
P = 1000 N
P = m . g
P = 100. 25
P = 2500 N

37. 38
Força Peso Forças Importantes
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃 𝐹 Ԧ
𝑃
𝑃
𝑃
Lembre-se:
A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra.

38. 39
O que é força normal?
O que é força normal? Trata-se de uma resposta da
superfície ao objeto a fim de suportar a força peso.
A força peso não constitui um
par de ação e reação
Por que?
Precisam ser aplicadas em
corpos diferentes

39. 40
Em deslocamentos
horizontais ou repouso, a
força resultante vertical é
zero. Nesse caso, N = P.
Força Normal
É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.
Forças Importantes
Ela tem esse nome por
sempre formar um ângulo de
90º com a superfície.
P

N

Imagem: Stannered/ Domínio Público

40. 41
Força Normal
𝑁
Forças Importantes
Lembre-se:
A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio.
𝑁 𝑁 = 0
𝑁
𝐹 Ԧ
𝑁
Pois o corpo não está
apoiado em nenhuma
superfície

41. 42
Força de Tração
Um fio transmissor de força considerado ideal quando ele é
É a força que é aplicada pelos fios (cordas, tirantes, cabos, etc.) para puxar
algum corpo.
é
INEXTENSÍVEL, FLEXÍVEL E DE MASSA DESPREZÍVEL.
Imagem: Tsar Kasim/ Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0
Generic
Imagem: Tech. Sgt. Dan Neely/ U.S. Air Force / Domínio Público

42. 43
Terceira Lei de
Newton (Lei da Ação e
Reação)
Dúvida ?
As forças de ação e reação estão aplicadas em corpos
distintos e, portanto, nunca se equilibram.
Definição:Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o
corpo B reage sobre A, exercendo nele uma força de mesmo módulo,
mesma direção e sentido contrário.
As forças de ação e reação podem ser equilibradas ?

43. 44
Terceira Lei de Newton
(Aplicação)
B A
O indivíduo B reagiu sobre A ?
A “carada” foi tão intensa quanto o “soco” ?
Os efeitos produzidos pela ação e reação serão os mesmos?
Sim, as forças de ação e reação têm sempre a mesma intensidade.
Sim, não existe ação sem a correspondente reação. O indivíduo B
aplicou uma violenta “carada” na mão de A
Não, o efeito produzido pode ser diferente. Dependerá da resistência mecânica do corpo.

44. 45
“Ao atirar , tome cuidado com o coice da arma”
O que significa o coice da arma ?
Os efeitos produzidos pela ação e reação serão os mesmos?

45. 46

46. 47

47. 48
para frente
Balões: o ar que sai do balão impulsiona ele pra frente
Ejeta o combustível para trás e empurra o avião para frente
As turbinas do avião joga o ar para trás e empurra

48. 49
O que é força normal?
O que é força normal? Trata-se de uma resposta da
superfície ao objeto a fim de suportar a força peso.
A reação do peso existe
e ela está na terra
A força peso não constitui um
par de ação e reação
Por que?
Precisam ser aplicadas em
corpos diferentes
𝐹 𝑁 = 𝑃

49. 50

50. 51
Em deslocamentos
horizontais ou repouso, a
força resultante vertical é
zero. Nesse caso, N = P.
Força Normal
É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.
Forças Importantes
Ela tem esse nome por
sempre formar um ângulo de
90º com a superfície.
P

N

Imagem: Stannered/ Domínio Público

51. 52
Força Normal
𝑁
Forças Importantes
Lembre-se:
A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio.
𝑁 𝑁 = 0
𝑁
𝐹 Ԧ
𝑁
Pois o corpo não está
apoiado em nenhuma
superfície

52. 53
Força do campo magnético

53. 54
•As forças de ação e reação estão aplicadas em
corpos distintos e, portanto, nunca se
equilibram;
Não existe ação sem a correspondente reação;
As forças de ação e de reação têm sempre a
mesma intensidade, mesma direção e sentido
oposto.
•
•

54. 55
Terceira lei de Newton
(Princípio da ação-e-reação)
•Toda vez que um corpo A exerce num corpo B uma
força , este também exerce em A outra força tal que
essas forças:
a) têm a mesma intensidade;
b) têm a mesma direção;
c) têm sentidos opostos;
d) têm mesma natureza, sendo ambas de campo ou
ambas de contato.

55. 56
• Comprovação prática da terceira lei de Newton
• Para visualizar a simulação acesse:
http://www.youtube.com/watch?v=ffHVSGkQWIc
https://www.youtube.com/watch?v=tgBcNg4oS2w

56. Aplicação das leis de Newton
57
a)O modulo da aceleração adquirida pelo
conjunto
b) A intensidade da força que A aplica em B.
Exemplo
Dois blocos, A e B, de massas respectivamente
iguais a 2 kg e 3 kg, estão apoiados numa
superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma
força F, de intensidade constante F = 10 N é
aplicada no bloco A. determine:
3kg
10kg 2kg
A aceleração do bloco A é a mesma do
bloco B e a mesma do conjunto
𝐹 Ԧ
𝑎 ሻ 𝐹 𝑅 = 𝑚 . 𝑎
𝐹 𝑅 = 𝑚 . 𝑎
F –FBA = mA.a
10 –FBA = 2a
Vamos pensar no bloco A
Quais são as forças que são
Vamos pensar no bloco B
Quais são as forças que são
aplicadas no bloco A?
FAB= mB.a
aplicadas no bloco A?
FAB =3a

57. 59
1 0 − 𝐹 𝐵 𝐴 = 2 𝑎
F A B = 3 𝑎
+
10 -f + f = 2a + 3a
10 = 5a
Escrevendo um sistema e calculando a aceleração Como posso fazer isso mais
rápido?
Isso para encontrar a aceleração
a = 10/5
a = 2 m/s2
Qual é a força que empurra esse tudo
para a direita?
1 0 = 5 . 𝑎
Usando o método da
substituição
10 –3a = 2a => 10 = 5a
a= 10/5
2
a = 2 m/s
b) FAB= 3a FAB=3.2 f = 6 N
1 0
𝑎 =
5
𝐹 𝑅 = 𝑚 . 𝑎
𝑎 = 2 𝑚 / 𝑠 2

58. 60
12 =6a
a = 12/6a = 2 ms2
b.) calculando a intensidade
da força de tração do fio.
T = 2a => T = 2.2 T = 4 N
Exercícios
Dois corpos, A B de massas iguais a mA= 2 kg e mB= 4 kg, estão apoiados numa superfície
horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A e B é ideal, isto é, de massa desprezível e
inextensível. A força horizontal F tem intensidade 12 N, constante.
Determine:
a)O modulo da aceleração do sistema
b)A intensidade da força de tração no fio que liga os corpos A e B.
TVamos resolver o sistema.
T
𝑎 𝐹 𝑟 = 𝑚 . 𝑎 ሻ
𝐹 − 𝑇 = 𝑚 . 𝑎
1 2 − 𝑇 = 4 . 𝑎
𝑇 =
𝑚 . 𝑎
𝑇 = 2 𝑎
𝑇 = 2 𝑎
𝑜 𝑙 ℎ 𝑎 𝑛 𝑑 𝑜 𝑝 𝑎 𝑟 𝑎 𝑜 𝑏 𝑙 𝑜 𝑐 𝑜 𝐴 𝑡 𝑒 𝑚 𝑜 :
1 2 − 𝑇 = 4 𝑎