Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Física
Relatório de Laboratório
de ...
Prática 1: Régua, Paquímetro e Micrômetro
1. Introdução
A observação de um fenômeno por si só, não é capaz de fornecer inf...
Figura 2: esquema de um paquímetro mostrando suas funções.
O micrômetro
O micrômetro é um instrumento de medida de alta pr...
 Dado;
B) Método
Utilizou-se um dado como objeto de estudo, sendo medidas as arestas do dado
10 vezes, com a régua inicia...
Medida 9 16,0 17,50 17,763
Medida 10 17,0 17,30 17,879
Média 16,4 17,33 17,8194
Desvio padrão da medida 0,5164 0,12516656 ...
σ Régua= 0,5164.
De maneira semelhante foram calculados o desvio padrão da medida para o paquímetro
e para o micrômetro, a...
V= 3 a2
A
V= 5,66 x 102
± 2 x 102
.
B) Discussões
Salientamos que a incertezas relativas do objeto medido (dado), pela ré...
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Relatorio de lab fis a 1

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Relatorio de lab fis a 1

  1. 1. Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Física Relatório de Laboratório de Física A Régua, Paquímetro e Micrômetro Equipe: ____________________________________________. ____________________________________________. ____________________________________________. ____________________________________________. ____________________________________________. Turma: T04 São Cristóvão, 2014/1.
  2. 2. Prática 1: Régua, Paquímetro e Micrômetro 1. Introdução A observação de um fenômeno por si só, não é capaz de fornecer informações quantitativas é necessário o uso da medição como técnica para tal objetivo. O uso da medição nos permite quantificar uma propriedade física como resultado de comparações entre quantidades semelhantes, a partir da qual uma será padronizada e adotada como unidade. Um dos procedimentos fundamentais da física é a medição de dados para a verificação de erros e incertezas. O paquímetro e o micrômetro são dois importantes instrumentos de medida; suas medidas oferecem incertezas de décimos, centésimos ou até mesmo de milésimos de milímetro (como é o caso do micrômetro). Todas as medições realizadas em laboratório estão sujeitas a erros experimentais impostos por imperfeições nos aparelhos de medida ou mesmo por nossos sentidos. A régua É um instrumento de medição configurado como uma superfície plana e arestas retilíneas. Figura 1: Régua. O paquímetro O paquímetro é uma régua normal equipada com uma régua móvel, chamada de nônio ou vernier que permite medições de décimos ou até centésimos de milímetro. Dessa forma podemos dizer que o paquímetro possui todas as funções de uma régua comum, porém com um grau de incerteza menor. O paquímetro bem como suas partes podem ser observadas a seguir.
  3. 3. Figura 2: esquema de um paquímetro mostrando suas funções. O micrômetro O micrômetro é um instrumento de medida de alta precisão que permite efetuar medições de até milésimos de milímetro. Figura 3: micrômetro. Em contrapartida, não basta apenas quantificar as grandezas com as quais se trabalham. Deve-se saber avaliar e interpretar os resultados obtidos bem como fazer as correções necessárias para a determinação das incertezas. Para isso faz-se uso de recursos estatísticos. 2. Objetivos O objetivo desta prática é realizar medidas diretas, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, aplicando a teoria de propagação de erros. Também serão apresentados instrumentos de medição e sua forma de utilização. 3. Material e método utilizados A) Materiais  Régua  Paquímetro;  Micrômetro;
  4. 4.  Dado; B) Método Utilizou-se um dado como objeto de estudo, sendo medidas as arestas do dado 10 vezes, com a régua inicialmente, após, com o paquímetro e por fim com o micrômetro. Determinou-se também a massa do dado por meio de uma balança. Todo o procedimento foi realizado conforme roteiro experimental. A partir dos dados coletados, calculou-se o valor médio, o desvio padrão, o desvio padrão da média (a incerteza tipo A, A ). Em todas as medições, a incerteza tipo B, B , foi considerada como sendo a precisão do aparelho de medida e será explicitada na tabela fornecida a seguir. Então, determinou-se a incerteza combinada, C , para cada grandeza. A partir destes parâmetros, pôde-se determinar um bom valor para as medidas de cada grandeza e, através do conceito de propagação de incertezas, pode-se também calcular as incertezas relacionadas às arestas do objeto de estudo (dado). Os dados coletados na realização da prática estão dispostos na Tabela 2, na seção resultados e discussão. Tabela 1: Resoluções e incertezas dos instrumentos utilizados na medição das arestas do dado. Equipamento Resolução (mm) Incerteza instrumental (mm) Régua 1 0,5 Paquímetro 0,05 0,05 Micrômetro 0,01 0,005 4. Resultados e Discussão A) Resultados A seguir são mostradas as medições observadas durante o procedimento experimental bem como os dados calculados. Tabela 2: Medições realizadas e dados calculados relativos ao experimento. Medidas da aresta do dado Régua (mm) Paquímetro (mm) Micrômetro (mm) Medida 1 16,0 17,30 17,898 Medida 2 16,0 17,20 17,763 Medida 3 17,0 17,20 17,872 Medida 4 16,0 17,50 17,879 Medida 5 17,0 17,30 17,765 Medida 6 16,0 17,50 17,871 Medida 7 17,0 17,30 17,753 Medida 8 16,0 17,20 17,751
  5. 5. Medida 9 16,0 17,50 17,763 Medida 10 17,0 17,30 17,879 Média 16,4 17,33 17,8194 Desvio padrão da medida 0,5164 0,12516656 0,064222 A 0,163299316 0,03958114 0,020308838 B 0,5 0,05 0,005 C 0,525991128 0,063770422 0,020915279 Incerteza relativa 3,0% 0,3% 0,1% Resultado 17,4 ± 0,5 ( 17,33 ± 0,06) 17,81 ± 0,02 Volume Dado (mm) 5,66 x 102 ± 2 x 102 Densidade do Dado ( mm ) 116 x 10-5 ± 3 x 10-5 Com relação aos cálculos realizados, a média é determinada por: 1 n i i x x n    Onde x é a média das medidas, ix são cada uma das medidas e n é o número de medidas. Desta maneira, para a medida da aresta do dado para a régua, paquímetro e micrômetro, respectivamente, teremos: x = √17,30 + 17,20 + 17,20 + 17,50 + 17,30 + 17,50 + 17,30 + 17,20 + 17,30/10 x Régua= 16,4. x Paquímetro= 17,33. x Paquímetro= 17,8194. Obs.: A média para o paquímetro e para o micrômetro foi calculada de forma análoga ao cálculo para a régua, e os dados utilizados estão apresentados na tabela 2. O desvio padrão é determinado por: 2 1 ( ) 1 n i i x x n       Para a medida do dado com a régua teremos: σ Régua= √(16 − 16,4)2 + (16 − 16,4)2 + (17 − 16,4)2 + (16 − 16,4)2 + (17 − 16,4)2 + (16 − 16,4)2 + (17 − 16,4)2 + (16 − 16,4)2 + (16 − 16,4)2 + (17 − 16,4)2 / 9
  6. 6. σ Régua= 0,5164. De maneira semelhante foram calculados o desvio padrão da medida para o paquímetro e para o micrômetro, apresentando os seguintes valores. σPaquímetro = 0,12516656. σMicrômetro = 0,064222. A incerteza tipo A (σa) é dada por: n A    Para a régua o cálculo efetuado foi: A = 0,5164/√10 A = 0,163299316. O mesmo cálculo foi efetuado para as medidas do paquímetro e do micrômetro, cujos resultados são apresentados a seguir. A Paquímetro= 0,03958114. A Micrômetro=0,020308838. Incerteza do tipo B São os valores apresentados na tabela 1, inerentes ao aparelho de medida. Incerteza do tipo C Esta modalidade de incerteza é dada por: C = √ A 2 + B 2 Logo para a régua o cálculo efetuado foi: C = √0,163299316 2 + 0,5 2 C = 0,525991128. De maneira análoga, foi efetuado o cálculo para o paquímetro e para o micrômetro. Volume do dado é dado por: V = a3
  7. 7. V= 3 a2 A V= 5,66 x 102 ± 2 x 102 . B) Discussões Salientamos que a incertezas relativas do objeto medido (dado), pela régua foram maiores que as incertezas relativas para o paquímetro que por sua vez apresentou maior incerta relativa em relação aos dados coletados para o micrômetro. Isso mostra que as medidas feitas pelo micrômetro, normalmente tem maior precisão do que as medidas que são feitas pela régua e pelo paquímetro. 5. Conclusões Ao realizar as medidas comparamos grandezas, e estas comparações envolvem erros relativos ao operador, ao instrumento e ao processo de medidas. A obtenção de uma medida exata é impossível, mas podemos obter medidas precisas se fizermos uso de instrumentos indicados de maneira correta. Pudemos observar a diferença na precisão dos instrumentos utilizados nesta prática. A régua, por exemplo, fornece a medida em milímetros com estimativa de apenas uma casa apenas uma casa decimal. Já no caso do micrômetro e do paquímetro, podemos medir centésimos de milímetros. Ainda, a série de medidas realizadas permitiu obter uma média para as grandezas medidas. A partir destas médias, calculamos o valor experimental para o volume e para a densidade. Como já era esperado, a pior precisão foi observada para a régua. Conclui-se então que ao fazer medidas, não é possível obter uma medida exata, por outro lado podemos obter medidas precisas, levando em consideração os erros, que podem ser atribuídos às fontes já citadas anteriormente. 6. Bibliografia MAIA, Ana F.; JÚNIOR, E.A.S.; MACEDO, M.A.; ATTIE, M.R.P.; VALERIO, Mário E. G.; Apostila de Laboratório de Física A; UFS; 2013/2. DONATELLI, G. D.; VENANCIO, E. T., “Paquímetros e Micrômetros”. UFSC, Florianópolis. HALLIDAY, David ; RESNICK, Robert ; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 2012. Editora LTC.

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