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Viscosímetro de Stokes




                                       Aluno: Fausto Pagan




        Disciplina: Fundamentos de Fenômenos de Transporte.

                               Professor: Rúbner Gonçalves.




           Uberaba-MG
1. OBJETIVO


  A aula experimental teve como objetivo a determinação da densidade absoluta
  (µ) de um fluido a partir da descida de uma esfera nesse mesmo fluido, contido
  em um tubo de vidro vertical.




2. INTRODUÇÃO


  A viscosidade é uma característica completamente ligada aos fluidos.
  Basicamente, viscosidade é a propriedade que os fluidos possuem em resistir ao
  escoamento, dado certa temperatura.
  Gases e líquidos , quando submetidos a tensões apresentam sua capacidade de
  escoar, mostrando assim sua característica viscosa, diferentemente dos sólidos
  que quando submetidos a tensões se deformam.
  A viscosidade de um fluido pode ser determinada de diferentes formas, uma
  delas é pelo Viscosímetro de Stokes, forma abordada na realização do
  experimento que se baseia na velocidade e tempo de queda de uma esfera em um
  determinado fluido.
  O viscosímetro de Stokes, é um tubo de vidro contendo o líquido que desejamos
  determinar sua viscosidade.
  Nesse tubo, marca-se uma altura pré-determinada, e deixa-se cair uma esfera, de
  diâmetro conhecido, no interior do fluido. Tendo a distância percorrida pela
  esfera e seu tempo de queda, é possível determinar sua velocidade.
  Enquanto a esfera cai pelo fluido ele é submetida ás forças de empuxo (E), peso
  (P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis).
  Tendo em consideração esses conceitos pode-se então determinar a viscosidade
  absoluta de um fluido, na qual discorremos no decorrer deste relatório.
3. MATERIAIS


  Esferas de vidro,

  Proveta de vidro graduada;

  Cronômetro;

  Régua;

  Picnômetro;

  Balança;

  Fluido 1: VR EXTRA MOLD SAE-40 API SF – VECCHI LUBRIFICANTES;

  Fluido 2: MOBIL SUPER 1000 – API SM – 20W-50;



4. MÉTODOS


  Mediu-se a massa das esferas de vidro e uma balança semi-analítica e anotaram-
  se os respectivos valores;
  Posteriormente, mediu-se o diâmetro da esfera, com auxílio de uma régua
  milimétrica, adotando o mesmo valor de diâmetro para as demais esferas;
  Em seguida, marcou-se uma altura de 17 cm na proveta de vidro, distância esta
  que foi a percorrida pela esfera na descida.
  Com auxílio de um cronômetro, o tempo de queda das esferas foi aferido e
  anotado.
  O mesmo foi feito para as demais esferas, sendo 3 esferas para um determinado
  fluido e outras 6 esferas para outro. Nas provetas 1 e 3 foi colocado um fluido e
  na proveta 2 foi colocado o segundo fluido.
  Posteriormente 3 picnômetros foram pesados vazios, e em seguida pesados com
  água, tendo seus respectivos valores anotados.
  Em seguida, os picnômetros foram lavados e secos, sendo posteriormente
  preenchidos com os fluidos em questão. E então foram novamente pesados.
Com esses valores em mãos, a volume do picnômetro pode ser determinado
                 algebricamente.


             5. RESULTADOS E DISCUSSÕES


                 Tendo registrados todos os dados caracterizados nos métodos foi montada a
                 seguinte tabela com os valores:

                                   Distância
                                                                  -3              -3
Fluido          Tempo (s)             (m)      Raio da esfera (10 m)    Massa (10 kg)         μ (Pa.s)

           T1= 1,66                            R1= 9                   m1= 4,97         μ1= 0,0294

           T2= 2,18                            R2= 9                   m2= 5,74         μ2= 0,0259
Fluido 1                         d = 0,17
           T3= 1,99                            R3= 9                   m3= 4,68         μ3= 0,0231

           T médio= 1,94                       Rmédio= 9               m médio = 5,13   μ médio = 0,0261

           T1= 1,31                            R1= 9                   m1= 4,67         μ1= 0,0351

           T2= 1,84                            R2= 9                   m2= 5,71         μ2= 0,0305
Fluido 2                         d = 0,17
           T3= 1,58                            R3= 9                   m3= 5,02         μ3= 0,0312

           T médio= 1,58                       Rmédio= 9               m médio = 5,13   μ médio = 0,0322

           T1= 1,67                            R1= 9                   m1= 5,27         μ1= 0,0310

           T2= 2,20                            R2= 9                   m2= 5,50         μ2= 0,0246
Fluido 3                         d = 0,17
           T3= 2,00                            R3= 9                   m3= 5,20         μ3= 0,0256

           T médio= 1,96                       Rmédio= 9               m médio = 5,32   μ médio = 0,0270

                 OBS.: Os fluidos 1 e 3 mostrados na tabela são os mesmo.


                 Com estes dados em mãos, podemos calcular a viscosidade do fluido por meio
                 algébrico, seguindo a fórmula deduzida como:
                 - havíamos dito que a esfera em queda no fluido era submetida ás forças de
                 empuxo (E), peso (P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis), logo
                 temos que
                                                   Fvis = 6µπVR;
                                                       E = ρSg;
                                                       P = mg
                 Onde
µ = viscosidade absoluta do fluido;
V = velocidade da esfera;
R = raio da esfera;
ρ = massa específica do líquido;


Nas condições do equilíbrio dinâmico, temos que


                            P  E  Fvisc
                                  4
                            mg   R 3 g  6VR
                                  3
Pela fórmula acima, podemos isolar a viscosidade absoluta, resultando em:


                                       4
                                 mg   R 3 g
                                     3
                                     6VR

Fórmula, que nos fornece algebricamente o valor da viscosidade do fluido em questão.
Os valores de viscosidade foram então calculados e dispostos na tabela apresentada
anteriormente.
Os valores encontrados na literatura para as massas específicas dos fluidos 1 e 2
são:
Fluido 1: ρ = 0,869 g/cm³
Fluido 2: ρ = 0,874 g/cm³
E os valores de viscosidade cinemática para os fluidos 1 e 2, também
encontrados na literatura são:
Fluido 1: mínimo 12,5 cSt = 12,5 cm²/s e máximo 16,3 cSt = 16,3 cm²/s para
uma temperatura de 100°C. Tomamos 14,4 cm²/s como sendo seu valor médio
de viscosidade cinemática.
Fluido 2: mínimo 146 cSt = 146 cm²/s e máximo 17,8 cSt = 17,8 cm²/s para uma
temperatura de 100°C. Tomamos 81,9 cm²/s como sendo o valor médio da
viscosidade cinemática.
Relacionando a viscosidade dinâmica com a cinemática temos que:


                                       µ = ρν
Com,
  µ = viscosidade dinâmica ou absoluta;
  ρ = massa específica do fluido;
  ν = viscosidade cinemática.



  Pela fórmula apresentada obtivemos os seguintes valores de viscosidade

  absoluta:

  Fluido 1 = 1,251 Pa.s

  Fluido 2 = 7,158 Pa.s

  Da tabela, podemos observar que temos a viscosidade do fluido 1 como sendo
  0,0261 Pa.s e do fluido 2 como sendo 0,0296 Pa.s. Equiparando os valores de
  viscosidade encontrados na literatura, observamos relevada diferença entre os
  valores. Sendo assim, podemos assumir essa diferença entre os valores como
  sendo resultado da diferença de temperatura em que foram especificadas as
  viscosidades, já que pela literatura as viscosidades foram fornecidas a uma
  temperatura de 100°C enquanto o valor determinado pelo experimento foi
  determinado à temperatura ambiente de 27°C.
  Logo podemos registrar a influência que a temperatura exerce sobre a
  viscosidade, como exemplo, citamos a dilatação que o fluido pode vir a sofrer, o
  que alteraria o valor de sua viscosidade.


6. CONCLUSÃO


  Pelo discutido, podemos concluir que o a diferença entre os valores de
  viscosidade determinados experimentalmente e os encontrados na literatura se
  devem ao fato das temperaturas não serem coincidentes.
  O que era de se esperar, sabendo sobre a influência da temperatura sobre a
  viscosidade, logo os valores encontrados experimentalmente são de válidos
  quanto a temperatura em que se realizou o experimento (27°C).
7. REFERÊNCIAS


  ROTEIRO AULA PRÁTICA: viscosímetro de Stokes.


  MOBIL SUPER 1000 20W-50, Rio de Janeiro – RJ – Brasil, 2009.


  DIÁRIO OFICIAL DA UNIÃO de 27/11/2008, pág. 106, Seção 1, disponível
  em     http://www.jusbrasil.com.br/diarios/905133/dou-secao-1-27-11-2008-pg-
  106. Acesso em: 30 de janeiro de 2013.
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Viscosímetro de Stokes

  • 1. Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas Cursos de Engenharia Viscosímetro de Stokes Aluno: Fausto Pagan Disciplina: Fundamentos de Fenômenos de Transporte. Professor: Rúbner Gonçalves. Uberaba-MG
  • 2. 1. OBJETIVO A aula experimental teve como objetivo a determinação da densidade absoluta (µ) de um fluido a partir da descida de uma esfera nesse mesmo fluido, contido em um tubo de vidro vertical. 2. INTRODUÇÃO A viscosidade é uma característica completamente ligada aos fluidos. Basicamente, viscosidade é a propriedade que os fluidos possuem em resistir ao escoamento, dado certa temperatura. Gases e líquidos , quando submetidos a tensões apresentam sua capacidade de escoar, mostrando assim sua característica viscosa, diferentemente dos sólidos que quando submetidos a tensões se deformam. A viscosidade de um fluido pode ser determinada de diferentes formas, uma delas é pelo Viscosímetro de Stokes, forma abordada na realização do experimento que se baseia na velocidade e tempo de queda de uma esfera em um determinado fluido. O viscosímetro de Stokes, é um tubo de vidro contendo o líquido que desejamos determinar sua viscosidade. Nesse tubo, marca-se uma altura pré-determinada, e deixa-se cair uma esfera, de diâmetro conhecido, no interior do fluido. Tendo a distância percorrida pela esfera e seu tempo de queda, é possível determinar sua velocidade. Enquanto a esfera cai pelo fluido ele é submetida ás forças de empuxo (E), peso (P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis). Tendo em consideração esses conceitos pode-se então determinar a viscosidade absoluta de um fluido, na qual discorremos no decorrer deste relatório.
  • 3. 3. MATERIAIS Esferas de vidro, Proveta de vidro graduada; Cronômetro; Régua; Picnômetro; Balança; Fluido 1: VR EXTRA MOLD SAE-40 API SF – VECCHI LUBRIFICANTES; Fluido 2: MOBIL SUPER 1000 – API SM – 20W-50; 4. MÉTODOS Mediu-se a massa das esferas de vidro e uma balança semi-analítica e anotaram- se os respectivos valores; Posteriormente, mediu-se o diâmetro da esfera, com auxílio de uma régua milimétrica, adotando o mesmo valor de diâmetro para as demais esferas; Em seguida, marcou-se uma altura de 17 cm na proveta de vidro, distância esta que foi a percorrida pela esfera na descida. Com auxílio de um cronômetro, o tempo de queda das esferas foi aferido e anotado. O mesmo foi feito para as demais esferas, sendo 3 esferas para um determinado fluido e outras 6 esferas para outro. Nas provetas 1 e 3 foi colocado um fluido e na proveta 2 foi colocado o segundo fluido. Posteriormente 3 picnômetros foram pesados vazios, e em seguida pesados com água, tendo seus respectivos valores anotados. Em seguida, os picnômetros foram lavados e secos, sendo posteriormente preenchidos com os fluidos em questão. E então foram novamente pesados.
  • 4. Com esses valores em mãos, a volume do picnômetro pode ser determinado algebricamente. 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES Tendo registrados todos os dados caracterizados nos métodos foi montada a seguinte tabela com os valores: Distância -3 -3 Fluido Tempo (s) (m) Raio da esfera (10 m) Massa (10 kg) μ (Pa.s) T1= 1,66 R1= 9 m1= 4,97 μ1= 0,0294 T2= 2,18 R2= 9 m2= 5,74 μ2= 0,0259 Fluido 1 d = 0,17 T3= 1,99 R3= 9 m3= 4,68 μ3= 0,0231 T médio= 1,94 Rmédio= 9 m médio = 5,13 μ médio = 0,0261 T1= 1,31 R1= 9 m1= 4,67 μ1= 0,0351 T2= 1,84 R2= 9 m2= 5,71 μ2= 0,0305 Fluido 2 d = 0,17 T3= 1,58 R3= 9 m3= 5,02 μ3= 0,0312 T médio= 1,58 Rmédio= 9 m médio = 5,13 μ médio = 0,0322 T1= 1,67 R1= 9 m1= 5,27 μ1= 0,0310 T2= 2,20 R2= 9 m2= 5,50 μ2= 0,0246 Fluido 3 d = 0,17 T3= 2,00 R3= 9 m3= 5,20 μ3= 0,0256 T médio= 1,96 Rmédio= 9 m médio = 5,32 μ médio = 0,0270 OBS.: Os fluidos 1 e 3 mostrados na tabela são os mesmo. Com estes dados em mãos, podemos calcular a viscosidade do fluido por meio algébrico, seguindo a fórmula deduzida como: - havíamos dito que a esfera em queda no fluido era submetida ás forças de empuxo (E), peso (P) e resistência imposta pelo fluido à esfera (Fvis), logo temos que Fvis = 6µπVR; E = ρSg; P = mg Onde
  • 5. µ = viscosidade absoluta do fluido; V = velocidade da esfera; R = raio da esfera; ρ = massa específica do líquido; Nas condições do equilíbrio dinâmico, temos que P  E  Fvisc 4 mg   R 3 g  6VR 3 Pela fórmula acima, podemos isolar a viscosidade absoluta, resultando em: 4 mg   R 3 g  3 6VR Fórmula, que nos fornece algebricamente o valor da viscosidade do fluido em questão. Os valores de viscosidade foram então calculados e dispostos na tabela apresentada anteriormente. Os valores encontrados na literatura para as massas específicas dos fluidos 1 e 2 são: Fluido 1: ρ = 0,869 g/cm³ Fluido 2: ρ = 0,874 g/cm³ E os valores de viscosidade cinemática para os fluidos 1 e 2, também encontrados na literatura são: Fluido 1: mínimo 12,5 cSt = 12,5 cm²/s e máximo 16,3 cSt = 16,3 cm²/s para uma temperatura de 100°C. Tomamos 14,4 cm²/s como sendo seu valor médio de viscosidade cinemática. Fluido 2: mínimo 146 cSt = 146 cm²/s e máximo 17,8 cSt = 17,8 cm²/s para uma temperatura de 100°C. Tomamos 81,9 cm²/s como sendo o valor médio da viscosidade cinemática. Relacionando a viscosidade dinâmica com a cinemática temos que: µ = ρν
  • 6. Com, µ = viscosidade dinâmica ou absoluta; ρ = massa específica do fluido; ν = viscosidade cinemática. Pela fórmula apresentada obtivemos os seguintes valores de viscosidade absoluta: Fluido 1 = 1,251 Pa.s Fluido 2 = 7,158 Pa.s Da tabela, podemos observar que temos a viscosidade do fluido 1 como sendo 0,0261 Pa.s e do fluido 2 como sendo 0,0296 Pa.s. Equiparando os valores de viscosidade encontrados na literatura, observamos relevada diferença entre os valores. Sendo assim, podemos assumir essa diferença entre os valores como sendo resultado da diferença de temperatura em que foram especificadas as viscosidades, já que pela literatura as viscosidades foram fornecidas a uma temperatura de 100°C enquanto o valor determinado pelo experimento foi determinado à temperatura ambiente de 27°C. Logo podemos registrar a influência que a temperatura exerce sobre a viscosidade, como exemplo, citamos a dilatação que o fluido pode vir a sofrer, o que alteraria o valor de sua viscosidade. 6. CONCLUSÃO Pelo discutido, podemos concluir que o a diferença entre os valores de viscosidade determinados experimentalmente e os encontrados na literatura se devem ao fato das temperaturas não serem coincidentes. O que era de se esperar, sabendo sobre a influência da temperatura sobre a viscosidade, logo os valores encontrados experimentalmente são de válidos quanto a temperatura em que se realizou o experimento (27°C).
  • 7. 7. REFERÊNCIAS ROTEIRO AULA PRÁTICA: viscosímetro de Stokes. MOBIL SUPER 1000 20W-50, Rio de Janeiro – RJ – Brasil, 2009. DIÁRIO OFICIAL DA UNIÃO de 27/11/2008, pág. 106, Seção 1, disponível em http://www.jusbrasil.com.br/diarios/905133/dou-secao-1-27-11-2008-pg- 106. Acesso em: 30 de janeiro de 2013.