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 Em um mercado eficiente o preço atual reflete
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 Se o mercado é eficiente, os retornos
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IS
σ
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  • 1. A Estatística e o Mercado de Ações Alysson Ramos Artuso
  • 2. Capas de Revista (mar/06 - mar/08)
  • 3. Capas de Revista (jul/08 - nov/08)
  • 4.
  • 5. Cuidado com os mitos da bolsa  Quer garantir um futuro tranquilo?  Estudo  Trabalho  Poupança  Investimento consciente  Cuidados com a saúde
  • 6. O que é uma ação  Título de Renda Variável que representa uma parcela da empresa.  Ao adquirir uma ação o investidor se torna sócio da empresa.  As empresas de capital aberto têm suas ações negociadas nas Bolsas de Valores.
  • 7. O que é a Bolsa  Mercado organizado de negociação das ações.  É responsável por determinar padrões, seja na negociação dos papéis, na divulgação de balanços, notícias etc.
  • 9. Para os dois lados
  • 10. Ok! Mas quem decide o preço das ações?  O próprio mercado  Oferta e Procura
  • 11. As Fases do Investidor MEDO  Não tenho dinheiro suficiente  É muito complicado  É um “jogo”  É muito arriscado DESLUMBRAMENTO  Eu tenho o “dom”  Estratégia infalível  Curso fantástico  Software perfeito  “Viver de Bolsa”
  • 12. As Fases do Investidor PLANEJAMENTO  Estratégia  monte um plano  Disciplina  siga o plano  Gestão de Risco  quanto investir
  • 13. Exemplo de Análise de Estratégia  No mercado financeiro, uma empresa monta uma estratégia na qual ganha $500 se o dólar não subir mais que 10% até o final do mês. Se o dólar subir mais que 10%, a empresa perde $1.500. Em apenas 10 dos últimos 50 meses, o dólar subiu mais que 10%. Essa é uma boa estratégia de investimento?
  • 14. Exemplo de Análise de Estratégia Resultados possíveis Probabilidade de acontecer esse resultado x P (X=x) 500 40/50 = 80% -1500 10/50 = 20% E(X) = Σ x . P(X=x) E(X) = 500 . 0,80 + (-1500) . 0,20 = 100
  • 15. Exemplo de Análise de Estratégia  Supomos que no próximo mês o dólar irá se comportar da mesma maneira que o fez nos últimos 50 meses  A esperança matemática foi positiva  se as premissas forem verdadeiras, no longo prazo essa é uma estratégia vencedora.  Mas muito cuidado com as estimativas de preço e retorno!!  E a empresa tem $1500 para perder?
  • 16. Como os preços se comportam?
  • 17. HME – Processo de Markov  Em um mercado eficiente o preço atual reflete toda informação disponível.  O passado não contém qualquer informação que já não esteja incorporada no preço atual.  Preços variam com a chegada de novas informações  flutuações imprevisíveis  descrição probabilística.  S(t+1) = S(t) + variação aleatória  Variações futuras do preço são independentes das variações anteriores.
  • 18. Random Walk?  Construção de um Randon Walk – Exemplo:  Uma ação começa com o valor de R$ 50 e você joga uma moeda para cima, se der cara ele vai para R$ 51 no dia seguinte, se der coroa ela vai para R$ 49.  A cada dia você joga a moeda e tem um preço, faça isso no Excel (usando a função “ALEATÓRIO()”) e veja o gráfico.
  • 19. Gráfico de um Random Walk 0 10 20 30 40 50 60 1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501
  • 20. Hipótese do Mercado Eficiente  Se o mercado é eficiente, os retornos observados são puramente aleatórios e nenhuma estratégia é capaz de identificar consistentemente ações sub ou supervalorizadas.  O mercado é realmente pura aleatoriedade? Ou existe parte sistemática identificável?
  • 23. Descrição dos Retornos  Modelo mais comum  O retorno logarítmico obedece a uma distribuição gaussiana (normal)  Consequência do Teorema Central do Limite 68.26 % 99.73 % µ µ+σ µ+3σ µ+2σ µ-σ µ-2σ µ-3σ 95.46 %
  • 25. Descrição dos Retornos  Problema das caudas longas (retornos extremos) – para PETR 98/08: Mundo Real Modelo gaussiano 1 DP 23,78% 31,73% 2 DP 5,21% 4,55% 3 DP 1,23% 0,27% 4 DP 0,41% 0,01% 5 DP 0,16% 0,00% 6 DP 0,08% 0,00%
  • 27. O que é o risco?  Probabilidade de se obter um retorno diferente do esperado.  A dispersão do retorno observado em relação ao esperado é medido pelo desvio padrão (ou variância) da distribuição  Volatilidade
  • 28. Por que diversificar?  Para reduzir a variabilidade da carteira
  • 29. Exemplo de carteira diversificada  Ação A: E(RA) = 20% ; σA= 36%  Ação B: E(RB) = 12% ; σB= 22%  Correlação de 0,20 entre o retorno dos ativos  Quanto escolher de cada ativo para compor a carteira?
  • 30. Exemplo de carteira diversificada
  • 32. Índice de Sharpe  Medida de risco/retorno baseado no desvio padrão.  Uma forma de padronização dos retornos.  rf é o retorno da taxa livre de risco p fp rRE IS σ − = )(
  • 33. Modelo CAPM  Relaciona risco e retorno através de uma regressão linear.  O risco de uma carteira é dado pelo coeficiente β.  β = 1  carteira se movimenta igual ao mercado.  β = 2  carteira se movimenta o dobro ao mercado.  β = 0,5  carteira se movimenta metade do mercado.
  • 34. E muitas outras aplicações  Análise Fundamentalista  Identificar variáveis que influenciam os retornos  Análise Multivariada  Análise Técnica/Gráfica  Processos Estocásticos, Séries Temporais, até Controle Estatístico do Processo  Avaliação de estratégias  Testes Estatísticos  comparações, significância de modelos e coeficientes.
  • 35. Sobre mim  Doutorando em Métodos Numéricos Aplicados  Projeto de Tese: Reconhecimento de Padrões no Mercado Acionário  Professor universitário de Física, Estatística, Mercado Financeiro e Mercado de Capitais alysson.artuso@gmail.com