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CINEMÁTICAÉ o ramo da física que se ocupa dadescrição dos movimentos doscorpos, sem se preocupar com aanálise de suas cau...
PONTO MATERIAL É todo corpo cujas dimensões são desprezíveisem relação a um dado referencial. Como porexemplo a terra em ...
CORPO EXTENSO É a interferência de um corpo cujas dimensõesnão podem ser desprezadas no estudo dedeterminado fenômeno. Ex...
REPOUSO Acontece sempre que um corpo não muda suaposição em relação a um dado referencial.Ex.: uma pessoa sentada dentro ...
MOVIMENTO Existe quando o corpo analisado muda deposição no decorrer do tempo, em relação a umdado referencial.Ex.: um ôn...
Considere um carro trafegando numa rua passa por umgrupo de estudantes parados em um ponto de ônibus.Começa uma discussão ...
Deslocamento escalar (ΔS): é a diferença entre as posições ocupadaspelo corpo entre o início e o fim do movimento.Logo: ΔS...
1) (UFC-CE) A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que asruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quart...
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO2) Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-sesempre no mesmo sentido até o km 90. Aí cheg...
QUEM ESTÁ EM MOVIMENTO?Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=ssS9k2RK-XE
TRAJETÓRIA É o conjunto de posições sucessivasocupadas por um móvel no decorrer dotempo. Ex.: um avião em velocidadeconst...
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEPara um observador dentro do avião, acarga abandonada terá uma trajetóriaretilínea. Já para um...
O observador situado na cabine do avião define a trajetória doponto P como sendo uma circunferência, porém para umreferenc...
“E é inútil procurar encurtar caminho equerer começar já sabendo que a voz dizpouco, já começando por ser despessoal.Pois ...
3)(UFMG) Júlia está andando de bicicleta, em um planohorizontal, com velocidade constante, quando deixa cairuma moeda. Tom...
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Conceito:Quando o móvel percorre espaços iguais emtempos iguais, não acontecendo mudançasna ...
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMENeste exemplo de MRU, em qualquerinstante ou intervalo de tempo a velocidadeé sempre igual a 1...
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMESe a velocidade escalar é constante emqualquer instante ou intervalo de tempo, avelocidade esc...
 Ou simplesmente velocidade, é similar avelocidade média. A diferença está no fato deque Δt é tomado como sendo infinitam...
Ex: Imagine-se dirigindo um carro, a partir de certo instante vocêolha para o velocímetro e para o relógio e começa a anot...
No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro porsegundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e k...
FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORMETambém conhecida como:
MOVIMENTO RETRÓGRADO ← é quando um móvel semovimenta no sentido contrário ao do positivo da trajetória.MOVIMENTO PROGRESSI...
4) Dada a função horária S = 10 + 3t, válida no SI. Determine:a) O espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido domovi...
GRÁFICOS A utilização de gráficos é uma poderosa arma parainterpretação de dados, mostrando a evolução no tempo degrandez...
5) Com base no gráfico, referente ao movimento de um móvel,podemos afirmar que:a) A função horária do movimento é S = 40 +...
Velocidade x TempoComo no movimento uniforme a velocidade linear é constantepositiva ou negativa.GRÁFICOS
6) Dada a tabela abaixo encontre:a) A função horáriab) Gráficos s x t e v x tEXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
RELAÇÕES IMPORTANTES:Velocidade e angulação
7) Considere os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t)referentes aos movimentos de duas partículas A e B. As duasmo...
8) (UFMG) Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo elaanda, corre e também pára por alguns instantes. O gráfico ...
sÁreaÁrea e deslocamentoGRÁFICOS
9) Das 10h às 16h, a velocidade escalar de um automóvel varioucom o tempo. O gráfico a seguir mostra a variação aproximada...
Velocidade RelativaConsideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesmatrajetória ou trajetórias paralelas e com vel...
Em relação a B (referencial), o móvel A move-se a 20 Km/h écomo se B estivesse parado e A aproximando-se 20 Km/hhKmVVV BAA...
10) Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e nomesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulosrespec...
Resolvendo a mesma questão mas agora usando a VelocidadeRelativa.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
11) Dois carros A e B movimentam-se na mesma rodovia. No instante t =0, suas posições e os respectivos módulos de suas vel...
Resolvendo a mesma questão mas agora usando a VelocidadeRelativa.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
12) Dois tratores, I e II, percorrem a mesma rodovia e suasposições variam com o tempo, conforme o gráfico abaixo.Determin...
13) Dois móveis, A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seusespaços variando com o tempo, conforme as represent...
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEDisponível em:http://www.youtube.com/watch?v=sKyJzYiDAYE
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Turma de Física Licenciatura – UFAL/EaDPolo Maceió B Vlamir Gama Rocha Eduardo Vieira José Maria Jr. Flavio Luilk Jon...
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  1. 1. MOVIMENTORETILÍNEO UNIFORMEVlamir Rocha, José Maria, Jonas Paulino, Joselito Querino, Flávio Luilk,Eduardo Vieira e Andre Luis.
  2. 2. CINEMÁTICAÉ o ramo da física que se ocupa dadescrição dos movimentos doscorpos, sem se preocupar com aanálise de suas causas (Dinâmica).
  3. 3. PONTO MATERIAL É todo corpo cujas dimensões são desprezíveisem relação a um dado referencial. Como porexemplo a terra em translação, pode serconsiderada como ponto material, pois seutamanho não importa em relação à extensão desua órbita.
  4. 4. CORPO EXTENSO É a interferência de um corpo cujas dimensõesnão podem ser desprezadas no estudo dedeterminado fenômeno. Ex.: para calcular otempo que um trem atravessa totalmente umaponte não podemos desprezar as dimensõesdeste trem.
  5. 5. REPOUSO Acontece sempre que um corpo não muda suaposição em relação a um dado referencial.Ex.: uma pessoa sentada dentro de um ônibusencontra-se em repouso em relação à outrapessoa sentada ao seu lado, ou a outra quetambém esteja dentro do mesmo ônibus.
  6. 6. MOVIMENTO Existe quando o corpo analisado muda deposição no decorrer do tempo, em relação a umdado referencial.Ex.: um ônibus encontra-se em movimento emrelação à uma pessoa sentada em um banco depraça, ou aguardando atravessar a rua.
  7. 7. Considere um carro trafegando numa rua passa por umgrupo de estudantes parados em um ponto de ônibus.Começa uma discussão entre os estudantes e um afirma:“O motorista daquele carro está em movimento”. Outro seopõe à afirmação: “Não é o motorista que está emmovimento e sim o seu carro”. Um terceiro tenta aliviar adiscussão explicando: “Se considerarmos o ponto deônibus como referencial, tanto o motorista como o carroestão em movimento, mas se o referencial consideradofor o volante do carro, ambos estão em repouso”.Conclusão: Movimento e repouso são conceitos relativos e dependemsempre do referencial adotado.
  8. 8. Deslocamento escalar (ΔS): é a diferença entre as posições ocupadaspelo corpo entre o início e o fim do movimento.Logo: ΔS = 3 - (- 4) = 7kmDistância Percorrida (d): é a grandeza que nos informa quantorealmente o corpo percorreu ao fim do movimento.A soma dos valoresabsolutos dos deslocamentos parciaisPor um descuido o ciclistadeixou cair a carteira edeve retornar ao ponto departida, então:Logo: d = | ΔS ida |+ | ΔS volta | = 7km + 7km = 14 KmDESLOCAMENTO ESCALAR E A DISTÂNCIA PERCORRIDA
  9. 9. 1) (UFC-CE) A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que asruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede100m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casade sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquinaC. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entresua casa e a escola são, respectivamente:a) 1800m e 1400m. b) 1600m e 1200m.c) 1400m e 1000m. d) 1200m e 800m.e) 1000m e 600m.Resolução:EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  10. 10. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO2) Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-sesempre no mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pelamesma rodovia até o km 20. Calcule, para esse automóvel, avariação de espaço (Δs) e a distância percorrida (d):a) na ida;b) na volta;c) na ida e na volta juntas.
  11. 11. QUEM ESTÁ EM MOVIMENTO?Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=ssS9k2RK-XE
  12. 12. TRAJETÓRIA É o conjunto de posições sucessivasocupadas por um móvel no decorrer dotempo. Ex.: um avião em velocidadeconstante abandona uma carga qualquer.Essa carga cairá obedecendo a umatrajetória, mas a trajetória apresentada pelacarga em queda livre dependerá doobservador. Nesse caso, ele é o referencial.
  13. 13. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEPara um observador dentro do avião, acarga abandonada terá uma trajetóriaretilínea. Já para um observador na Terra, atrajetória do objeto será curvilínea.Imagem: Vlamir G Rocha
  14. 14. O observador situado na cabine do avião define a trajetória doponto P como sendo uma circunferência, porém para umreferencial fora do avião, a trajetória do ponto P é hélicecilíndrica.MOVIMENTOUma pedra presa a um pneu descreve uma trajetória na forma deciclóide em relação ao solo, já em relação a um observador atrajetória é circular.
  15. 15. “E é inútil procurar encurtar caminho equerer começar já sabendo que a voz dizpouco, já começando por ser despessoal.Pois existe a trajetória, e a trajetória não éapenas um modo de ir. A trajetória somosnós mesmos.”Clarice Lispector
  16. 16. 3)(UFMG) Júlia está andando de bicicleta, em um planohorizontal, com velocidade constante, quando deixa cairuma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.Considere desprezível a resistência do ar. Assinale aalternativa em que melhor estão representadas astrajetórias da moeda, como observadas por Júlia e porTomás.Referencial fixo na Terra, atrajetória da moeda é verticalpara Júlia, que está emmovimento com a mesmavelocidade da bicicleta.Porém, para Tomás, que estáem repouso, a trajetória écurva.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  17. 17. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Conceito:Quando o móvel percorre espaços iguais emtempos iguais, não acontecendo mudançasna direção e sentido do movimento. Logoneste movimento a velocidade escalar éconstante em qualquer instante ou intervalode tempo.Como no movimento uniforme a velocidadenão se altera, a aceleração é nula (a = 0).
  18. 18. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMENeste exemplo de MRU, em qualquerinstante ou intervalo de tempo a velocidadeé sempre igual a 100km/h.
  19. 19. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMESe a velocidade escalar é constante emqualquer instante ou intervalo de tempo, avelocidade escalar média no movimentouniforme sempre será igual à instantânea:
  20. 20.  Ou simplesmente velocidade, é similar avelocidade média. A diferença está no fato deque Δt é tomado como sendo infinitamentepequeno, isto é, o intervalo de tempo reduz-sea um instante de tempo. Portanto, pode-sedizer que a velocidade média torna-se avelocidade naquele instante.VELOCIDADE INSTANTÂNEA
  21. 21. Ex: Imagine-se dirigindo um carro, a partir de certo instante vocêolha para o velocímetro e para o relógio e começa a anotar asvelocidades indicadas no decorrer do tempo. Suponha que osvalores anotados sejam os da tabela abaixo:Para cada instante podemos associar um valor para a velocidade doautomóvel.Portanto, para cada valor indicado pelo velocímetro num dadoinstante denominamos velocidade escalar instantânea.VELOCIDADE INSTANTÂNEA
  22. 22. No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro porsegundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h, são muitoutilizadas.As relações entre elas são as seguintes:Logo, para transformar km/h em m/s, dividimos por 3,6 e para o inverso,multiplicamos por 3,6.Como exemplo, suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de36 km num intervalo de tempo de 0,50 h. A sua velocidade escalar médianeste percurso corresponde a:UNIDADES DE CONVERSÃO
  23. 23. FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORMETambém conhecida como:
  24. 24. MOVIMENTO RETRÓGRADO ← é quando um móvel semovimenta no sentido contrário ao do positivo da trajetória.MOVIMENTO PROGRESSIVO → é quando um móvel semovimenta no sentido positivo da trajetória.TIPOS DE MOVIMENTOS
  25. 25. 4) Dada a função horária S = 10 + 3t, válida no SI. Determine:a) O espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido domovimento em relação à trajetória;b) O espaço em 5sc) O instante em que s = 31mResolução:a) S0 = 10m, v = 3m/s. O movimento é progressivo pois avelocidade escalar é positiva.b) S = 10 + 3(5) = 10 + 15 = 25mc) 31 = 10 + 3t ⇒ 3t = 21 ⇒ t = 7sEXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  26. 26. GRÁFICOS A utilização de gráficos é uma poderosa arma parainterpretação de dados, mostrando a evolução no tempo degrandezas como espaço e velocidade .a) Posição (s) x Tempo (t)
  27. 27. 5) Com base no gráfico, referente ao movimento de um móvel,podemos afirmar que:a) A função horária do movimento é S = 40 + 4 t;b) O móvel tem velocidade nula em t = 20s;c) O móvel passa pela origem em 20s;d) A velocidade é constante e vale 4m/s;e) O móvel inverte o sentido do movimento no instante t = 10s.smV /42080EXERCÍCIO DE FIXAÇÃOResposta correta: d)
  28. 28. Velocidade x TempoComo no movimento uniforme a velocidade linear é constantepositiva ou negativa.GRÁFICOS
  29. 29. 6) Dada a tabela abaixo encontre:a) A função horáriab) Gráficos s x t e v x tEXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  30. 30. RELAÇÕES IMPORTANTES:Velocidade e angulação
  31. 31. 7) Considere os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t)referentes aos movimentos de duas partículas A e B. As duasmovem-se numa mesma trajetória orientada.a) Compare os espaços iniciais de A e de B.b) Compare as velocidades escalares de A e de B.c) Em que sentido A e B se movem em relação à orientação datrajetória?Respostas : a) SoA > SoB b) VA > VB (inclinação) c) mesmo sentidoEXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  32. 32. 8) (UFMG) Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo elaanda, corre e também pára por alguns instantes. O gráfico representa adistância (x) percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio(t). Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequencia do passeio, apessoa:a) (1) andou, (2) correu, (3) parou e (4) andou.b) (1) andou, (2) parou, (3) correu e (4) andou.c) (1) correu, (2) andou, (3) parou e (4) correu.d) (1) correu, (2) parou, (3) andou e (4) correu.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃOResposta: a)
  33. 33. sÁreaÁrea e deslocamentoGRÁFICOS
  34. 34. 9) Das 10h às 16h, a velocidade escalar de um automóvel varioucom o tempo. O gráfico a seguir mostra a variação aproximada davelocidade em função do tempo.Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse intervalode tempo.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  35. 35. Velocidade RelativaConsideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesmatrajetória ou trajetórias paralelas e com velocidades escalares VA eVB , de forma que podem se mover no mesmo sentido ou emsentidos opostos. Podemos observar que existe uma velocidadeentre elas, ou seja, que uma das partículas possui uma velocidadeem relação à outra (tomada como referência) chamada assimvelocidade relativa (VRel. ) a diferença algébrica entre asVelocidades .RELAÇÕES IMPORTANTES:
  36. 36. Em relação a B (referencial), o móvel A move-se a 20 Km/h écomo se B estivesse parado e A aproximando-se 20 Km/hhKmVVV BAAB /2080100Em relação a A (referencial), o móvel B move-se a - 20 Km/h écomo se A estivesse parado e B aproximando-se no sentidooposto da trajetória 20 Km/hhKmVVV ABBA /2010080RELAÇÕES IMPORTANTES:
  37. 37. 10) Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e nomesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulosrespectivamente iguais a 15 m/s e 10 m/s. No instante t = 0 , temos assuas posições conforme a figura abaixo. Determine:a) O instante em que A alcança B;As funções horárias de cada móvel . SA = 0 + 15.t e SB= 100 + 10.tPara determinar o encontro e só SA = SB15.t = 100 + 10.t 15t – 10t = 100 5t = 100 Portanto, t = 20 s.b) Qual a posição de encontro?Para encontrarmos a posição de encontro, basta substituir o valor dotempo: SA = 0 + 15 . 20 = 300mEXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  38. 38. Resolvendo a mesma questão mas agora usando a VelocidadeRelativa.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  39. 39. 11) Dois carros A e B movimentam-se na mesma rodovia. No instante t =0, suas posições e os respectivos módulos de suas velocidadesescalares constantes estão indicadas na figura abaixo. Determine oponto de encontro dos automóveis.As funções horárias dos carros A e B são: SA = 20 + 60t e SB = 300 – 80tNo ponto de encontro temos SA = SB então: 20 + 60t = 300 – 80t ⇒ t = 2hSubstituindo t = 2h nas equações horárias dos dois carros:SA = 20 + 60.(2) ⇒ SA = 140 km eSB = 300 – 80.(2) ⇒ SB = 140 kmPortanto, o encontro dos carros A e B ocorre nokm 140, ou seja, a 140 km da origem dos espaços.Construindo-se os gráficos s x t para os dois móveis,percebe-se o processo de encontro ocorrido.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃOResolução:
  40. 40. Resolvendo a mesma questão mas agora usando a VelocidadeRelativa.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  41. 41. 12) Dois tratores, I e II, percorrem a mesma rodovia e suasposições variam com o tempo, conforme o gráfico abaixo.Determine o instante do encontro desses veículos.EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  42. 42. 13) Dois móveis, A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seusespaços variando com o tempo, conforme as representações gráficasa seguir:Determine:a) as funções horárias dos espaços de A e deB;b) o instante e a posição correspondentes aoencontro dos móveis (por leitura direta nosgráficos e usando as funções horáriasobtidas).Resolução:EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  43. 43. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEDisponível em:http://www.youtube.com/watch?v=sKyJzYiDAYE
  44. 44. Chegando em casa abusadoJoguei a mochila no chãoNão sabia nada de FísicaDa Aula do PaulãoMinha vó mim viu chateadoZé, porque tá irritado?Vó, física não entra no cabeçãoEntão conte sua situaçãoA aula do PaulãoParece conversa de gagoComeça bemDepois fica enroladoQual o assunto Zé ?Um tal de MU, vó!Senta aqui que vou ajudarSó escute e nada de falarVou contar uma fábulaDa lebre e da TartarugaUma lenta e com féA outra rápida e atrevidaJá na largadaA lebre se gabavaA partida foi dadaSubiu um poeirãoA lebre ri e sem perdãoDá um tchau com o orelhãoNo passinho lento mas constanteVem a tartaruga confianteOlhando para trásA lebre viu a tartarugaTão distanteVou cochilar aqui um instanteMas ela dormiu profundamenteSonhando com a vitóriaA tartaruga ganhouE a lebre lamentou eternamenteHumm , a velocidade da tartarugaÉ constanteQue defini o movimentoEitá veia de muito conhecimento.A véia da física ou seria física navéiaAutor: Zema Jr
  45. 45. Turma de Física Licenciatura – UFAL/EaDPolo Maceió B Vlamir Gama Rocha Eduardo Vieira José Maria Jr. Flavio Luilk Jonas Paulino Joselito QuerinoMOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

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