Este documento apresenta conceitos básicos de cinemática, incluindo movimento e repouso, deslocamento, velocidade e aceleração. Há exercícios sobre esses tópicos como determinar a trajetória de um projétil lançado de um avião em movimento ou calcular a velocidade média de um veículo que percorreu uma rodovia em determinado período de tempo. O documento fornece definições-chave e exemplos para auxiliar na compreensão dos conceitos.
2. Revisão
1) Análise as afirmativas como verdadeiras ou falsas.
a)Um carro em uma viagem de Sorocaba para Salvador é um ponto material.
b)Um atleta disputando uma maratona é um ponto material.
c) Um palhaço em um palco é um ponto material.
d)Uma carreta bitrem atravessando um viaduto é um ponto material.
e)Seu colega ai do lado de sua mesa está parado.
f) A lua está em movimento em relação ao Sol.
g)A Terra está em movimento em relação a você sentado na carteira.
4. Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
5. Movimento e Repouso
• Um avião voando horizontalmente e com velocidade constante, deixa cair uma projétil. Despreze a
resistência do ar. Qual é a trajetória descrita pelo projétil em relação: a) ao avião? b) à Terra?
6. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso
7. Observe uma hélice de helicóptero que está subindo
em relação à Terra.
Descreva a trajetória do ponto X na hélice do ponto de
vista:
a) De quem está dentro do helicóptero.
b) Quem está na Terra observando o helicóptero
subir.
Movimento e Repouso
8. Deslocamento
A pessoa está se movimentando, como na figura. Ela mostra dois
momentos (1) inicial e (2) final.
a) Qual a posição final e inicial da pessoa?
b) Qual foi seu deslocamento escalar?
1
2
11. Velocidade
É a taxa de variação da posição de um corpo. Ou
seja, rapidez com que o corpo se desloca.
Velocidade média.
É a razão da distância percorrida ou deslocamento
pelo intervalo de tempo.
Velocidade
Exemplo: Um veículo trafegou por uma rodovia
federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235
às 11 h, isto é, 2 horas mais tarde. Determine a
velocidade escalar média resultante.
15. I. ACELERAÇÃO
Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez
maiores em intervalos de tempo iguais.
A distância entre duas posições
sucessivas aumenta com
o passar do tempo.
O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade
numa unidade de tempo, então como unidade teremos:
16. Movimento Acelerado e retardado
•Movimento acelerado: o módulo da velocidade escalar aumenta no decurso do tempo.
•Movimento retardado: o módulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo.
𝑣 > 0
𝑎 > 0
𝑣 < 0
𝑎 < 0
𝑣 > 0
𝑎 < 0
𝑣 < 0
𝑎 > 0
Movimento retardado: aceleração e velocidade possuem sinais diferentes.
Movimento acelerado: aceleração e velocidade possuem o mesmo sinal.
17. Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir determine o
deslocamento escalar e a distância percorrida:
Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da trajetória é o marco zero. A
trajetória é orientada positivamente para a direita. As posições dos pontos são as seguintes:
SA = – 7m SB = – 3m SC = 0 (está na origem)
SD = + 2m SE = + 6m
Exemplo:
18. a) Trajeto ABD:
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida
dirigiu-se à posição D.
S = S – S0 = SD – SA = 2 – ( – 7) = 9 m
Deslocamento Escalar:
Distância Percorrida:
Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m. Portanto:
Distância percorrida = 9 m
19. - O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar mais
no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória;
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
- O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar
mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória;
- O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o móvel
permanecer em repouso e quando ele retornar à posição inicial;
- A distância percorrida somente será igual ao deslocamento escalar em
duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando o
móvel caminhar somente no sentido positivo da trajetória, sem voltar.
20. Velocidade escalar média
Percorrendo as ruas de uma cidade ou mesmo uma
rodovia, um motorista dificilmente conseguirá
deslocar-se com velocidade constante. Mesmo na
estrada, curvas sucederão retas, veículos terão que ser
ultrapassados e podem ser feitas paradas durante o
trajeto.
De toda maneira, qualquer que tenha sido o
deslocamento, um intervalo de tempo foi despendido
para cumpri-lo, o que dá uma ideia da rapidez do
movimento. A velocidade é a medida dessa rapidez.
Velocidade Escalar Média (Vm) é a razão dentre o deslocamento
realizado por um móvel e o tempo necessário para perfazê-lo
DS = Deslocamento
escalar/Distância
Vm = Velocidade escalar média
Dt = Tempo gasto
21. Velocidade Escalar Instantânea (v) é a velocidade
escalar média tomada em um intervalo de tempo
muito pequeno, quase zero; é o valor da velocidade
em determinado instante.
Velocidade escalar média
É importante salientar que o velocímetro de um automóvel
não indica sua velocidade média, mas sim aquela que se
verifica no momento em que é efetuada a leitura. Essa é a
chamada velocidade escalar instantânea (v).
22. IMPORTANTE:
No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de
velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto,
estamos mais acostumados a utilizar o km/h (quilômetros
por hora). Então, é importante saber transformar de uma
unidade para a outra. Para fazer esta transformação
adotamos a seguinte regra:
Km/h m/s
3,6
x 3,6
Por exemplo:
72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6)
30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6)
23. Um automóvel aproxima-se de um paredão, como ilustra a figura:
É incorreto afirmar que:
a) o automóvel está em movimento em relação ao paredão.
b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel.
c) o paredão está em repouso em relação ao solo.
d) o motorista está em repouso em relação ao automóvel,
mas em movimento em relação à superfície da Terra.
e) o paredão está em repouso em relação ao automóvel.
EXEMPLO:
24. Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9 h e pelo km 235 às 11 h,
isto é, 2 horas mais tarde. Determine a velocidade escalar média resultante.
Resolução:
A velocidade escalar média é calculada sobre todo o
período de tempo transcorrido, sem se descontar o
intervalo em que o veículo permaneceu estacionado.
Logo, a velocidade escalar média foi de:
EXEMPLO:
26. PIETROCOLA, M. POGIBIN, A. ANDRADE, R. ROMERO, T. Física em Contextos. Vol 1. São Paulo: Ed do Brasil,
2016.
BONJORMO, J. R.; RAMOS, C. M.; PRADO; E. P.; BONJORNO, V.; BONJORNO, M. A.; CASEMIRO,
R.; BONJORNO, R. F. S. A. Física: Mecânica, 1º ano. São Paulo: FTD, 2016.
BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: mecânica, 1°/ Benigno Barreto Filho, Claudio
Xavier da Silva. - 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.
MARTINI, Glorinha. SPINELLI, Walter. REIS, Hugo C. SANT’ANNA, Blaidi. Conexões com a Física. Vol 3. 3ª
Edição. São Paulo: Moderna, 2016.
REFERÊNCIAS