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Cinemática
       é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimentos dos
      corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas. Geralmente
      trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que
         todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são
             desprezadas suas dimensões em relação ao problema.




             Termologia
I-Introdução: Termologia é a parte da física que estuda o calor, ou
seja, ela estuda as manifestações dos tipos de energia que de qualquer
forma produzem variação de temperatura, aquecimento ou resfriamento,
ou mesmo a mudança de estado físico da matéria, quando ela recebe ou
perde calor. A termologia estuda de que forma esse calor pode ser
trocado entre os corpos.

II- Calor: Calor é a energia térmica em trânsito, ou seja, é a energia que
está sempre em constante movimento, sempre sendo transferida de um
corpo para outro.

III- Temperatura: Já temperatura é o grau de agitação das moléculas,
ou seja, calor e temperatura são conceitos bem diferentes com os quais a
termologia trabalha.



             Cinemática Escalar

   I-Posição:O conceito de posição é um conceito relativo, isto é, a
   posição depende do observador. Conceitos como em cima, em baixo, à
   direita ou à esquerda dependem do observador de referência.Assim,
   não é possível especificar uma posição sem especificarmos antes o
   sistema de referência. Uma vez adotado um sistema de referência,



                                                                             1
temos várias formas de indicar a posição de um objeto. Algumas já se
   incorporaram ao nosso

cotidiano.A maneira de caracterizarmos a posição de objeto é através do
uso de uma coordenada ou um conjunto de coordenadas. A seguir
apresentaremos exemplos de coordenadas.



II-Trajetória e intervalo de tempo:
-Trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas
posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho
percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado
referencial.

Obs: A trajetória também é um conceito relativo, pois depende do
referencial.

Exemplo:




                                Figura 1
   a) Imagine um avião em movimento horizontal, com velocidade
      constante, num local onde os efeitos do ar são desprezíveis.
      Imagine agora que este avião solte uma bomba (Fig. 1).

      - Para o referencial (um observador) no avião, a trajetória da bomba

                                                                          2
será um segmento de reta vertical.

       - Para o referencial (um observador) no solo terrestre, a trajetória
       da bomba será um arco de parábola.




       - Intervalo de tempo

O tempo transcorrido entre o instante final e o instante inicial do
movimento é chamado deintervalo de tempo. O intervalo de tempo é
representado matematicamente por Dt (lê- se: "deltat"); é, portanto, igual
ao instante final (t) menos o instante inicial (t0).

Matematicamente:




          III- Espaço escalar e distância percorrida:

- Espaço escalar: é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um
espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a
equação:

∆s = s – s0


                                                                              3
onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial
(também chamado de origem)

Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o
ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao
ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina
seu movimento no mesmo lugar.

Outro exemplo:




Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, e
retornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir de
A e parar em D), seu deslocamento será de 7m.

-Distância Percorrida:
A distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por um
objeto. Observe a figura do exemplo acima.

A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A será
de:

10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso.



IV-Deslocamento Escalar (∆s): é a diferença entre os pontos finais e iniciais
de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se
a equação:

∆s = s – s0


                                                                             4
onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial
(também chamado de origem)

Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o
ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao
ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina
seu movimento no mesmo lugar.

Exemplo:

Um automóvel, sobre uma estrada, parte da cidade A (km 10) no instante
3 horas, passa pela cidade B (km 410) no instante 7 horas e chega à cidade
C (km 310) às 8 horas.




Podemos então determinar:

I. Entre as cidades A e B

O espaço inicial (S0): S0 = 10 km

O espaço final (S): S = 410 km

O instante inicial (t0): t0 = 3 h

O instante final (t): t = 7 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0   DtAB = 7 - 3 = 4    DtAB = 4h

Deslocamento (DS): DS = S - S0      DSAB = 410 - 10 = 400    DSAB = 400km


II. Entre as cidades B e C

                                                                             5
O espaço inicial (S0): S0 = 410 km

O espaço final (S): S = 310 km

O instante inicial (t0): t0 = 7h

O instante final (t): t = 8 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0    DtBC = 8 - 7 = 4     DtBC = 1h

Deslocamento (DS): DS = S - S0       DSBC = 310 - 410 = -100     DSBC = -
100km


III. Entre as cidades A e C

O espaço inicial (S0): S0 = 10 km

O espaço final (S): S = 310 km

O instante inicial (t0): t0 = 3 h

O instante final (t): t = 8 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0    DtAC = 8 - 3 = 4     DtAC= 5h

Deslocamento (DS): DS = S - S0       DSAC = 310 - 10 = 300     DSAC = 300km




Importante:




O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode ser
positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distância
efetivamente percorrida.


                                                                              6
Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação da
trajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se desloca
contra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0).

Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada,
sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e sim
igual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 a
pista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma volta
teremos DS = distância efetivamente percorrida.



V- Velocidade Escalar Média (Vm): é definido como a razão da variação da
posição do móvel pela variação do tempo gasto para percorrer o trajeto.
Matematicamente temos:




Onde:

ΔS é a         variação da posição do móvel:             ΔS    =      Sf -    Si
Até  a          variação   do    tempo: Δt                =        tf -       ti

A unidade de medida da velocidade média, no Sistema Internacional de
Unidades (SI), é o m/s, porém existem outras como o cm/s e o km/h.
Quando necessário é possível transformar a unidade de velocidade. Para
transformar m/s para km/h basta multiplicar o valor da velocidade média
por 3,6, se for necessário o contrário, ou seja, transformar de km/h para
m/s, basta dividir o valor da velocidade média por 3,6, veja o esquema:

de      km/h      para   m/s          basta   dividir         por            3,6
de      m/s     para   km/h         basta   multiplicar       por            3,6

Voltando ao exemplo inicial podemos calcular a velocidade escalar média

                                                                               7
domóvel.

ΔS=250–30=220km
Δt=15–10=5h

Fazendo a razão entre a variação da posição pela variação do tempo,
podemos concluir que a velocidade média do móvel, durante seu percurso
foi de 44 km/h.



VI- Velocidade escalar instantânea (V): é a velocidade em determinado
instante específico. Para calcular a velocidade instantânea é necessária a
utilização de uma operação matemática denominada de limite. Nessa
operação matemática pegamos intervalos de tempo muito pequenos, ou
seja, fazemo-los tender para zero. Matematicamente temos a seguinte
relação que define a velocidade escalar instantânea:




A unidade da velocidade instantânea é a mesma da velocidade média,
podendo ela ser dada km/h, m/s no SI ou ainda o cm/s. Para transformar
uma unidade em outra basta fazer os mesmos cálculos que são utilizados
na velocidade escalar média.




VII- Aceleração escalar média (am):

Se observarmos com bastante atenção os movimentos de nosso cotidiano,
vamos perceber que é praticamente impossível que um automóvel
mantenha a sua velocidade constante, pois até mesmo para realizar as
atividades do dia a dia muda-se a velocidade.

                                                                         8
Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez com
que a velocidade muda.

Imagine um motorista de ônibus que está a uma velocidade de 30 km/h e
de repente pisa no acelerador fazendo com que a velocidade do
automóvel chegue a 70 km/h em um tempo de 10 segundos. Observando
tal situação podemos dizer que o ônibus variou 40 km/h em 10 segundos
ou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a cada segundo.


Aceleração escalar média
É a grandeza física que representa a variação da velocidade escalar por
unidade de tempo. Representada por am podemos escrever
matematicamente da seguinte maneira:




Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V2 – V1, e Δté a variação de
tempo, Δt = t2 – t1

A unidade de medida é obtida através das unidades das grandezas
utilizadas na determinação da aceleração média, velocidade e tempo. No
Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade é o metro
por segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos (s), assim a unidade de
aceleração média no SI é m/s2.




                                                                        9
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  • 1. Cinemática é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas. Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões em relação ao problema.  Termologia I-Introdução: Termologia é a parte da física que estuda o calor, ou seja, ela estuda as manifestações dos tipos de energia que de qualquer forma produzem variação de temperatura, aquecimento ou resfriamento, ou mesmo a mudança de estado físico da matéria, quando ela recebe ou perde calor. A termologia estuda de que forma esse calor pode ser trocado entre os corpos. II- Calor: Calor é a energia térmica em trânsito, ou seja, é a energia que está sempre em constante movimento, sempre sendo transferida de um corpo para outro. III- Temperatura: Já temperatura é o grau de agitação das moléculas, ou seja, calor e temperatura são conceitos bem diferentes com os quais a termologia trabalha.  Cinemática Escalar I-Posição:O conceito de posição é um conceito relativo, isto é, a posição depende do observador. Conceitos como em cima, em baixo, à direita ou à esquerda dependem do observador de referência.Assim, não é possível especificar uma posição sem especificarmos antes o sistema de referência. Uma vez adotado um sistema de referência, 1
  • 2. temos várias formas de indicar a posição de um objeto. Algumas já se incorporaram ao nosso cotidiano.A maneira de caracterizarmos a posição de objeto é através do uso de uma coordenada ou um conjunto de coordenadas. A seguir apresentaremos exemplos de coordenadas. II-Trajetória e intervalo de tempo: -Trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado referencial. Obs: A trajetória também é um conceito relativo, pois depende do referencial. Exemplo: Figura 1 a) Imagine um avião em movimento horizontal, com velocidade constante, num local onde os efeitos do ar são desprezíveis. Imagine agora que este avião solte uma bomba (Fig. 1). - Para o referencial (um observador) no avião, a trajetória da bomba 2
  • 3. será um segmento de reta vertical. - Para o referencial (um observador) no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábola. - Intervalo de tempo O tempo transcorrido entre o instante final e o instante inicial do movimento é chamado deintervalo de tempo. O intervalo de tempo é representado matematicamente por Dt (lê- se: "deltat"); é, portanto, igual ao instante final (t) menos o instante inicial (t0). Matematicamente: III- Espaço escalar e distância percorrida: - Espaço escalar: é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a equação: ∆s = s – s0 3
  • 4. onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial (também chamado de origem) Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina seu movimento no mesmo lugar. Outro exemplo: Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, e retornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir de A e parar em D), seu deslocamento será de 7m. -Distância Percorrida: A distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por um objeto. Observe a figura do exemplo acima. A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A será de: 10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso. IV-Deslocamento Escalar (∆s): é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a equação: ∆s = s – s0 4
  • 5. onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial (também chamado de origem) Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina seu movimento no mesmo lugar. Exemplo: Um automóvel, sobre uma estrada, parte da cidade A (km 10) no instante 3 horas, passa pela cidade B (km 410) no instante 7 horas e chega à cidade C (km 310) às 8 horas. Podemos então determinar: I. Entre as cidades A e B O espaço inicial (S0): S0 = 10 km O espaço final (S): S = 410 km O instante inicial (t0): t0 = 3 h O instante final (t): t = 7 h O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtAB = 7 - 3 = 4 DtAB = 4h Deslocamento (DS): DS = S - S0 DSAB = 410 - 10 = 400 DSAB = 400km II. Entre as cidades B e C 5
  • 6. O espaço inicial (S0): S0 = 410 km O espaço final (S): S = 310 km O instante inicial (t0): t0 = 7h O instante final (t): t = 8 h O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtBC = 8 - 7 = 4 DtBC = 1h Deslocamento (DS): DS = S - S0 DSBC = 310 - 410 = -100 DSBC = - 100km III. Entre as cidades A e C O espaço inicial (S0): S0 = 10 km O espaço final (S): S = 310 km O instante inicial (t0): t0 = 3 h O instante final (t): t = 8 h O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtAC = 8 - 3 = 4 DtAC= 5h Deslocamento (DS): DS = S - S0 DSAC = 310 - 10 = 300 DSAC = 300km Importante: O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode ser positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distância efetivamente percorrida. 6
  • 7. Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se desloca contra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0). Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada, sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e sim igual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 a pista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma volta teremos DS = distância efetivamente percorrida. V- Velocidade Escalar Média (Vm): é definido como a razão da variação da posição do móvel pela variação do tempo gasto para percorrer o trajeto. Matematicamente temos: Onde: ΔS é a variação da posição do móvel: ΔS = Sf - Si Até a variação do tempo: Δt = tf - ti A unidade de medida da velocidade média, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é o m/s, porém existem outras como o cm/s e o km/h. Quando necessário é possível transformar a unidade de velocidade. Para transformar m/s para km/h basta multiplicar o valor da velocidade média por 3,6, se for necessário o contrário, ou seja, transformar de km/h para m/s, basta dividir o valor da velocidade média por 3,6, veja o esquema: de km/h para m/s basta dividir por 3,6 de m/s para km/h basta multiplicar por 3,6 Voltando ao exemplo inicial podemos calcular a velocidade escalar média 7
  • 8. domóvel. ΔS=250–30=220km Δt=15–10=5h Fazendo a razão entre a variação da posição pela variação do tempo, podemos concluir que a velocidade média do móvel, durante seu percurso foi de 44 km/h. VI- Velocidade escalar instantânea (V): é a velocidade em determinado instante específico. Para calcular a velocidade instantânea é necessária a utilização de uma operação matemática denominada de limite. Nessa operação matemática pegamos intervalos de tempo muito pequenos, ou seja, fazemo-los tender para zero. Matematicamente temos a seguinte relação que define a velocidade escalar instantânea: A unidade da velocidade instantânea é a mesma da velocidade média, podendo ela ser dada km/h, m/s no SI ou ainda o cm/s. Para transformar uma unidade em outra basta fazer os mesmos cálculos que são utilizados na velocidade escalar média. VII- Aceleração escalar média (am): Se observarmos com bastante atenção os movimentos de nosso cotidiano, vamos perceber que é praticamente impossível que um automóvel mantenha a sua velocidade constante, pois até mesmo para realizar as atividades do dia a dia muda-se a velocidade. 8
  • 9. Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez com que a velocidade muda. Imagine um motorista de ônibus que está a uma velocidade de 30 km/h e de repente pisa no acelerador fazendo com que a velocidade do automóvel chegue a 70 km/h em um tempo de 10 segundos. Observando tal situação podemos dizer que o ônibus variou 40 km/h em 10 segundos ou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a cada segundo. Aceleração escalar média É a grandeza física que representa a variação da velocidade escalar por unidade de tempo. Representada por am podemos escrever matematicamente da seguinte maneira: Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V2 – V1, e Δté a variação de tempo, Δt = t2 – t1 A unidade de medida é obtida através das unidades das grandezas utilizadas na determinação da aceleração média, velocidade e tempo. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade é o metro por segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos (s), assim a unidade de aceleração média no SI é m/s2. 9
  • 10. 10