Fracasso escolar no ensino me dio o papel da matemática

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MARCIA CRISTIANE RAMOS PADILHA
FRACASSO ESCOLAR NO ENSINO MÉDIO: O PAPEL DA MATEMÁTICA
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PONT A GROSSA
2003

2. MARCIA CRISTIANE RAMOS PADILHA
FRACASSO ESCOLAR NO ENSINO MÉDIO: O PAPEL DA MATEMÁTICA
Monografia apresentada como requisito parcial
do curso de ESPECIALIZAÇÃO EM
MATEMÁTICA: DIMENSÕES TEÓRICO -
METODOLÓGICAS da Universidade Estadual
de Ponta Grossa.
Orientadora: Ms. Prof" Elisabete Ferreira Silva
PONTA GROSSA
2003

3. AGRADECIMENTOS
À Deus e aos meus pais pelo Dom Supremo da Vida.
Ao meu esposo, Nardeli pela compreensão, incentivo e apoio.
Aos amigos, sempre solidários com minhas expectativas e anseios.
À professora Elisabete Ferreira Silva, minha orientadora, pela
valiosa colaboração na construção deste trabalho.
111

4. SUMÁRIO
RESUMO v
INTRODUÇÃO 01
1 ENSINO MÉDIO: AS NOVAS DIRETRIZES CURRICULARES E O ATUAL
ENSINO DA MATEMÁTICA 03
1.1 AS DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO
MÉDIO 06
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O FRACASSO ESCOLAR EM
MATEMÁTICA 12
2.1 O PAPEL DA MATEMÁTICA NOS ÍNDICES DE REPROVAÇÃO 17
3 CAUSAS DO FRACASSO ESCOLAR EM MATEMÁTICA NO ENSINO
MÉDIO - O OLHAR DOS PROFESSORES E ALUNOS 30
3.1 O OLHAR DOS PROFESSORES 30
3.2 O OLHAR DOS ALUNOS 35
CONSIDERAÇÕES FINAIS 38
REFERÊNCIAS .42
ANEXOS 44
lV

5. RESUMO
o presente trabalho teve como objetivo principal conhecer as causas do fracasso
escolar em Matemática no Ensino Médio, uma vez que as conseqüências desse
problema muitas vezes refletem no futuro dos jovens. O trabalho está dividido em três
capítulos: no primeiro capítulo, traçamos um panorama sobre o atual Ensino Médio e
as novas Diretrizes Curriculares Nacionais; no segundo, apresentamos algumas
questões que contribuem para o fracasso escolar em Matemática, comparando o
desempenho da Matemática em relação às demais disciplinas; no terceiro capítulo,
buscamos, através da opinião de professores e alunos do Ensino Médio das escolas
públicas de Ponta Grossa, identificar as possíveis causas do fracasso apresentado na
disciplina de Matemática nesse nível de ensino.
v

6. ,..
Após a conclusão do curso de Licenciatura em Matemática, em 1998, passei a
trabalhar em um estabelecimento de ensino da rede estadual de Ponta Grossa, em uma
função administrativa, permanecendo até maio de 2002. Porém, mesmo não atuando
como professora, as questões relacionadas à Matemática sempre me interessaram.
Nesse período, pude observar através dos resultados das notas dos alunos ao
final de cada ano letivo, que as reprovações na disciplina de Matemática eram uma
constante, tanto no Ensino Fundamental (5ª a 8ª séries) quanto no Ensino Médio. Com
a implantação da "Progressão Parcial" ou "dependência", esses resultados ficaram
mais evidentes.
O mundo em que vivemos nunca presenciou tantas e tão rápidas transformações
como nessa época de transição de milênio. Os avanços tecnológicos e o atual
panorama da economia exigem uma preparação do indivíduo que o levem a se adaptar
e a atuar nesse cenário.
Assim, preparar esses indivíduos torna-se um desafio para a escola,
principalmente para o nível médio de ensino que, segundo as novas Diretrizes
Curriculares Nacionais, deve ter como objetivo o aprofundamento e a consolidação da
capacidade de aprender, a qual deve ser despertada no Ensino Fundamental; essa
capacidade é condição essencial para que o jovem possa ter sucesso em seu futuro.
Embora sofra as influências das constantes mudanças do mundo a sua volta, a escola
ainda apresenta os velhos problemas.
o processo de explicação do fracasso escolar tem sido uma busca de culpados - o aluno, que
não tem capacidade; o professor. que é mal preparado; as secretarias de educação, que não
remuneram seus professores; as universidades, que não formam bem o professor; o estudante
universitário, que não aprendeu no secundário o que deveria ter aprendido e agora não
consegue aprender o que seus professores universitários lhe ensinam. (CARRAHER, 1991, p.
20)
Essas questões nos levam a buscar respostas para a indagação: Quais as causas
do fracasso escolar em Matemática no Ensino Médio?
Para buscarmos respostas ao problema estabelecido, selecionamos os objetivos:
r
r

7. 2
- comparar índices de reprovação na disciplina de Matemática com as outras
disciplinas da Base Nacional Comum para o Ensino Médio;
- verificar, através de dados quantitativos, o papel desempenhado pela
Matemática nesse problema;
- levantar as possíveis causas do fracasso escolar em Matemática no Ensino
Médio.
Tendo por referência tais objetivos, percorremos um caminho metodológico
condizente com a pesquisa qualitativa, embora apresente algumas análises sobre dados
quantitativos:
- pesquisa bibliográfica, selecionando livros, documentos, artigos de revistas e
da intemet relacionados ao tema e que pudessem auxiliar e orientar para a
compreensão do assunto;
- comparação de dados quantitativos sobre médias de rendimento e progressão
parcial nas disciplinas da Base Nacional Comum para o Ensino Médio;
- aplicação de um questionário a professores de Matemática que atuam no
Ensino Médio nas escolas da rede pública de Ponta Grossa;
- aplicação de um questionário a alunos do Ensino Médio de uma escola pública
de Ponta Grossa.
Levando-se em consideração tais aspectos, o trabalho ficou estruturado
conforme indicação a seguir: no primeiro capítulo, traçamos um panorama sobre o
atual Ensino Médio e as novas Diretrizes Curriculares Nacionais; no segundo capítulo,
apresentamos algumas questões que contribuem para o fracasso escolar em
Matemática e dados quantitativos sobre rendimento escolar e progressão parcial no
Ensino Médio, comparando o desempenho da Matemática em relação às demais
disciplinas; no terceiro capítulo, buscamos, através da opinião de professores e alunos
do Ensino Médio das escolas públicas de Ponta Grossa, identificar as possíveis causas
do fracasso apresentado na disciplina de Matemática; nas considerações finais,
fizemos uma reflexão sobre aspectos gerais do trabalho.

8. 1 ENSINO MÉDIO: AS NOVAS DIRETRIZES CURRICULARES E O
ATUAL ENSINO DA MATEMÁTICA
Diante das rápidas e inúmeras transformações que acontecem no mundo, a
Escola não poderia ser descrita como um capítulo à parte na história da evolução
humana, tão pouco não ser citada como uma das fontes geradoras dessas
transformações.
De fato, a educação escolar esteve presente em toda a trajetória humana, desde
os povos mais antigos, com o papel de transmitir conhecimentos aos jovens que
dariam continuidade ao processo de permanente crescimento cultural e científico.
Em nosso país, não poderia ser diferente; a educação sempre foi voltada para
formação de indivíduos que atendessem a demanda da mão-de-obra exigida pelas mais
diferentes situações do mercado de trabalho, como aconteceu nas décadas de 60 e 70,
quando a política educacional vigente priorizou, como finalidade para a educação em
nível médio, a formação de pessoas capazes de utilizar máquinas e dirigir processos de
produção, conforme exigia o desenvolvimento da indústria na América Latina.
Hoje, com vistas às novas necessidades impostas pelo progresso, a educação
desenvolvida no âmbito escolar não pode ser meramente transmissão de
conhecimento; a nova sociedade exige que o indivíduo esteja em constante
aprendizado, que tenha não somente a capacidade de se adaptar às mudanças, mas
também de ajudar a produzi-Ias.
Assim, com vistas a promover as transformações necessánas e a atender as
exigências da nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação 9394/96, o sistema
educacional brasileiro vem passando por uma série de mudanças. A exemplo disso, o
antigo 2.° grau, agora denominado Ensino Médio, passou a integrar a Educação
Básica. A Constituição de 1988, em seu inciso II do art. 208, já previa como dever do
Estado "a progressiva extensão da obrigatoriedade e gratuidade ao Ensino Médio"; sua
redação foi modificada pela Emenda Constitucional n.? 14/96, a qual prevê "a
progressiva universalização do Ensino Médio gratuito". Outra modificação é a
separação do ensino profissionalizante do ensino regular, que provocou muitas

9. 4
discussões e críticas, tanto pela alteração quanto pela forma como foi apresentada e
divulgada ao país. A esse respeito, KUENZER (2000, p.16) registra:
o MEC, em propaganda veiculada pela mídia em agosto e setembro de 1999, vem afirmando
que a partir de agora o Ensino Médio é para a vida, em contraposição à proposta anterior, que
supostamente, ao preparar para o trabalho, não prepara para a vida. Complementa a afirmação
dizendo que o jovem até pode fazer um curso profissionalizante, desde que em outra rede, em
outro curso que não o médio, de forma concomitante ou complementar.
A LDB 9394/96 coloca que o Ensino Médio é a etapa final de uma educação de
caráter geral, afinada com a contemporaneidade, com a construção de competências
básicas, que situem o educando como sujeito produtor de conhecimento e participante
do mundo do trabalho, e com o desenvolvimento da pessoa, como "sujeito em
situação" - cidadão.
Para tanto, a nova proposta para o Ensino Médio apresentada nos Parâmetros
Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) divulgados pelo MEC em
1999 traz a necessidade de mudanças em um currículo baseado no acúmulo de
informações, propondo um novo perfil apoiado na construção de competências
básicas: pesquisar, buscar informações, analisá-Ias e selecioná-Ias, aprender, criar e
formular.
Os PCNEM incorporam como diretrizes gerais e orientadoras dessa proposta
curricular as quatro premissas apontadas pela UNESCO I como eixos estruturais da
educação na sociedade contemporânea:
aprender a conhecer;
aprender a fazer;
aprender a viver;
aprender a ser.
É claro que em um país como o Brasil em que apenas uma mínima parcela da
população consegue cursar uma Universidade, não se poderia ignorar a necessidade de
mudanças no Ensino Médio. Já que para a maioria dos brasileiros é a última etapa da
escolaridade, caberia a esse nível de ensino, portanto, o compromisso de prepará-los
1 DELORS, Jacques et al. Educação: um tesouro a descobrir. São Paulo Cortez, 1998

10. 5
"'.
para enfrentar as rápidas mudanças do século XXI, possibilitando também a
continuidade do progresso intelectual garantindo assim oportunidades que, se não
podem ser iguais, pela óbvia desigualdade social, pelo menos permitam o
desenvolvimento de suas capacidades.
Um dos desafios para o governo brasileiro é aumentar o número de vagas no
Ensino Médio, já que apenas 25% dos jovens entre 15 e 17 anos têm essa
oportunidade, mas a grande dificuldade é promover as mudanças propostas pela LDB.
Como enfatiza KUENZER (2000, p.25) "A democratização do Ensino Médio, no
entanto, não se encerra na ampliação de vagas. Ela exige espaços fisicos adequados,
bibliotecas, laboratórios, equipamentos, e, principalmente, professores concursados e
capacitados. Sem essas precondições, discutir um novo modelo, pura e simplesmente,
não resolve a questão".
Uma grande parte dos alunos que conseguem chegar ao Ensino Médio acabam
por não concluí-Io, muitos perdem o interesse pelos estudos; há aqueles que digam não
ser necessária tal formação já que não pretendem ingressar em uma Faculdade. Depois
de algum tempo, provavelmente esses alunos retomarão, pois o mercado de trabalho
está cada vez mais exigente e a conclusão dessa etapa do ensino é requisito básico para
inserção nesse mercado.
Portanto, o Ensino Médio não pode somente se preocupar em transmitir
conteúdos necessários à continuidade dos estudos na Faculdade, mas também com a
preparação do indivíduo para a ação em uma sociedade cada vez mais competitiva.
Por essas questões é que a educação no Ensino Médio coloca-se como um caso
em particular, por se tratar de um nível da educação que deve atender a essas duas
necessidades da sociedade, como destaca KUENZER (1997, p.77): "É esta dupla
função - preparar para a continuidade de estudos e ao mesmo tempo para o mundo do
trabalho - que lhe confere ambigüidade, uma vez que essa não é uma questão apenas
pedagógica, mas política, determinada pelas mudanças nas bases materiais de
produção a partir do que se define a cada época, uma relação peculiar entre trabalho e
educação".

11. 6
Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação 9394/96, o Ensino Médio é a
etapa final da formação básica do educando", aquela necessária para todo cidadão
educado e visa introduzir o jovem no mundo como um todo, porque depois vem uma
etapa especializada (no trabalho ou na Universidade, etc,). Portanto, não deve ter como
objetivo principal a preparação para exames vestibulares.
1.1. AS DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO
MÉDIO
A resolução CNE/CEB n" 3, de 26 de junho de 1998, que institui as Diretrizes
Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, propõe em seu Artigo 3°, que a prática
administrativa e pedagógica dos sistemas de ensino devem ter como princípios:
a estética da sensibilidade (que valoriza o criativo, o curioso e favorece o
trabalho autônomo, não padronizado);
a política da igualdade (que busca a solidariedade e respeita a
diversidade, sendo base da cidadania);
a ética da identidade (que promove autonomia do educando, da escola,
das propostas pedagógicas etc.).
Em seu Artigo 10, estabelece a Base Nacional Comum dos currículos do Ensino
Médio, organizada em três áreas de conhecimento: Ciências da Natureza, Matemática e
suas Tecnologias; Linguagens, Códigos e suas Tecnologias; Ciências Humanas e suas
Tecnologias.
As Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio propõem ainda a necessidade de
uma reestruturação dos currículos, de modo a enfatizar a interdisciplinaridade e a
contextualização. Com a interdisciplinaridade, uma nova postura em relação à forma
de trabalhar o conhecimento é exigi da, conforme o que está previsto no Artigo 8°,
inciso I, da referida Resolução:
"Art. 8°. Na observância da lnterdisciplinaridade, as escolas terão presente que:
2 Artigo 21. A educação escolar compõe-se de: l-educação básica, formada pela educação infantil,
ensino fundamental e ensino médio; [I-ensino superior
r
r-

12. conhecimentos, que pode ser de questionamento, de negação, de complementação, de
ampliação, de iluminação de aspectos não distinguidos".
De fato, estamos vivendo num mundo onde as fronteiras dos saberes não têm
uma demarcação tão rígida e precisa, estando cada vez mais se alargando e se
articulando com outros saberes. A interdisciplinaridade supõe o entendimento de que a
complexidade do mundo, seja físico ou social, requer que as disciplinas se articulem,
superando a fragmentação e o distanciamento, para que se possa conhecer mais e
melhor.
Portanto, a interdisciplinaridade vai mais além do que a simples justaposição de
conteúdos de disciplinas diferentes (a multidisciplinaridade); ela postula a construção
de interconexões, partindo dos conhecimentos específicos e fazendo-os interagir.
Fica claro, dessa forma, que não se pretende anular o conhecimento específico
nem o papel de cada profissional. ° professor não precisará dominar todos os
conhecimentos, mas deverá entender a relação de sua disciplina com as da mesma área
e com todo o currículo.
A interdisciplinaridade não implica "a eliminação ou mesmo a diminuição da
importância das disciplinas. Na construção do conhecimento sempre serão necessários
disciplina, ordenação, procedimentos algorítmicos, ainda que o conhecimento não
possa ser caracterizado apenas por estes elementos constitutivos, isoladamente ou em
conjunto". (MACHADO, 1999, p. 192).
Ao concentrar os conteúdos em três áreas do conhecimento, a matriz curricular
do Ensino Médio visa possibilitar maior interdisciplinaridade entre essas áreas. Assim.
as áreas definidas como: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias (Língua Portuguesa,
Língua Estrangeira Moderna, Arte, Educação Física, Informática); Ciências da
Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Física, Biologia, Química, Matemática);
Ciências Humanas e suas Tecnologias (Geografia, História, Filosofia, Sociologia)
devem ser abordadas a partir de um enfoque multi e interdisciplinar, cada uma das
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13. 8
áreas possibilitando às outras um intercâmbio que favoreça a construção de estruturas
cognitivas responsáveis pelo desenvolvimento de competências e habilidades.
Mas a construção de conhecimentos, competências e habilidades na escola
implica também recorrer a contextos que tenham significado para o aluno e possam
rnobilizá-lo a aprender, num processo ativo, em que ele é protagonista e não mero
espectador.
Tal princípio, o da contextualização, é explicitado no Art. 9° da citada
Resolução, que estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio:
"Art. 9°. Na observância da Contextualização, as escolas terão presente que:
I - na situação de ensino e aprendizagem, o conhecimento é transposto da
situação em que foi criado, inventado ou produzido, e por causa desta transposição
didática deve ser relacionado com a prática ou a experiência do aluno a fim de adquirir
significado" .
Ao construir aprendizagens significativas, respeitando conhecimentos anteriores
e vivências pessoais, os saberes tendem a se incorporar como ferramentas, como
recursos aos quais os alunos poderão recorrer para resolver diferentes tipos de
problemas, que se apresentem nas mais variadas situações e não apenas num certo
momento de uma aula.
A possibilidade de aplicar conhecimentos em situações concretas favorece
condições de adquirir novas formas de perceber, conhecer e agir em outras
perspectivas, portanto, de dominar competências.
Não se pretende, entretanto, que todas as noções e conceitos que os alunos
aprendem na escola devam estar ligados à sua realidade imediata, o que sena
simplificar demasiadamente os conteúdos escolares. Pode-se afirmar, isto sim, que os
conteúdos que a escola veicula devem servir para desenvolver novas formas de
compreender e interpretar a realidade, questionar, discordar, propor soluções, tomar-se
um leitor reflexivo do mundo que o rodeia.
No que se refere ao Ensino da Matemática, os Parâmetros Curriculares
Nacionais do Ensino Médio propõem que:

14. 9
Ao se estabelecer um primeiro conjunto de parâmetros para a organização do ensino de
Matemática no Ensino Médio, pretende-se contemplar a necessidade da sua adequação para o
desenvolvimento e promoção de alunos, com diferentes motivações, interesses e capacidades,
criando condições para a sua inserção num mundo em mudança e contribuindo para
desenvolver as capacidades que deles serão exigidas em sua vida social e profissional. Em um
mundo onde as necessidades sociais, culturais e profissionais ganham novos contornos, todas
as áreas requerem alguma competência em Matemática e a possibilidade de compreender
conceitos e procedimentos matemáticos é necessária tanto para tirar conclusões e fazer
argumentações, quanto para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em
sua vida pessoal e profissional. (BRASIL, 1999, p. 251)
Se refletirmos sobre as propostas apresentadas pelos peNEM e tomá-Ias como
um parârnetro para comparação entre o que está sendo proposto e o que vem
acontecendo em nossas escolas, levando em conta as diferenças regionais, os vários
perfis em termos de instalações, de propostas pedagógicas, as diferenças na oferta do
ensino noturno para alunos trabalhadores com três aulas semanais, nas escolas
públicas, matutino com sete aulas semanais para alunos de escolas particulares,
chegaremos, segundo LELLIS e IMENES (2001, p. 42), a um consenso:
Acreditamos que existe um tratamento comum à maioria das escolas, em relação a nossa
disciplina. Trata-se de enfocar a Matemática como um conjunto de técnicas (ou algoritrnos ou
procedimentos) com o qual se obtem certos resultados. Isso se reflete na grande quantidade de
exercícios que se resumem a "calcular", "obter", "efetuar". Quase tudo se consiste em aplicar
as fórmulas adequadas em contextos exclusivamente matemáticos.
Os resultados dessa prática podem ser observados, sobretudo na escola pública,
em pesquisas educacionais e nas estatísticas do governo onde podemos verificar um
baixo rendimento escolar em Matemática, tanto em números que representam
resultados por seriação quanto pelos resultados do Exame Nacional do Ensino Médio
(ENEM), que tem por objetivo avaliar esse nível de ensino. Nesse sentido, a
Matemática contribui para acentuar as diferenças SOCIaIS,segundo HELENE (2003)
presidente do fNEP:
Em todos os seus aspectos analisados, os resultados do SAEB (Sistema de Avaliação da
Educação Básica) são bastante preocupantes, pois evidenciam um desempenho médio muito
baixo, com um ínfimo contingente com rendimento mais elevado. E, neste caso também as
diferenças entre os que estão nas classes de menor renda familiar e os demais saltam os olhos.
Os estudantes da rede pública apresentam desempenho bem piores do que os da rede privada,
sendo que essa desigualdade se acentua ainda mais quando se compara as regiões do pais.

15. 10
Para minimizar os efeitos dos resultados dos altos índices de repetência nas
escolas públicas, buscam-se soluções apoiando-se em métodos alternativos de
avaliação, sendo que cada estado tem autonomia na adoção de um sistema de
avaliação.
No Paraná, por exemplo, para o Ensino Médio adotou-se a Progressão Parcial,
onde o aluno reprovado em até três disciplinas pode dar continuidade aos seus estudos
cursando a série seguinte concomitante às disciplinas em que não obteve êxito no ano
anterior.
Na prática, é possível perceber que esse sistema de avaliação serve apenas para
diminuir índices de repetência, mas, quando o assunto é a qualidade do ensino,
podemos verificar algumas falhas. Analisando o sistema por um outro ângulo que não
o das políticas educacionais, que se mostram muito preocupadas com os números, mas
pensando no aluno beneficiado, em termos, pela Progressão Parcial aplicada na
realidade da escola pública, verificamos que essa dá ao aluno o direito a um beneficio
ao qual não poderá usufruir, uma vez que permite cursar a série seguinte concomitante
às disciplinas em que foi considerado reprovado na série anterior mas, na maioria das
vezes não pode ofertar um contra-turno para que ele tenha realmente a oportunidade de
preencher as lacunas deixadas anteriormente.
Desta forma, o aluno acaba sendo apenas avaliado por trabalhos extra-classe,
elaborados na maioria das vezes com a finalidade de facilitar a sua aprovação. É claro
que para o aluno existe o falso beneficio de ser aprovado. Porém, só anos mais tarde
irá perceber o quanto seu futuro dependerá da construção de uma base sólida no
passado, para dar sustento aos muitos desafios que encontrará em seu caminho.
A Progressão Parcial foi implantada nas escolas públicas, na maioria dos
municípios do Paraná, no ano de 1998, inicialmente no Ensino Médio, estendendo-se
ao Ensino Fundamental a partir de 2000, sendo que, em 1998, o aluno tinha o direito
de reprovar em até duas disciplinas; já no ano seguinte, esse número mudou para três.

16. 11
Todas estas tentativas foram feitas no sentido de minimizar as taxas de reprovação, ou
seja, de reverter o quadro de fracasso escolar que normalmente é uma constante em
nossas escolas.
Daí a necessidade de fazermos, no próximo capítulo, algumas considerações
sobre o fracasso escolar em Matemática.

17. 2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O FRACASSO ESCOLAR EM
MATEMÁTICA
o Sistema Educacional Brasileiro apresenta inúmeros problemas, mas talvez o
mars preocupante seja o alto índice de reprovação escolar ou, poderíamos também
dizer, o baixo rendimento escolar.
Uma das disciplinas que tem lugar de destaque nos índices de reprovação é a
Matemática. Há muita gente que acredita que isso seja perfeitamente normal, já que a
Matemática é uma ciência que exige um alto nível de abstração e que, por isso, muitos
alunos não teriam capacidade para aprendê-Ia.
Quantas vezes não ouvimos um aluno dizer: "Não tenho jeito para a
Matemática"! Essa crença acaba sendo um dos fatores que leva ao fracasso escolar e
pode até mesmo influenciar de forma negativa nas futuras escolhas profissionais dos
jovens. Essas idéias podem parecer antiquadas, mas ainda hoje é comum ouvir pessoas
comentarem que se o filho não entende Matemática é perfeitamente compreensível já
que os pais também nunca conseguiram entender, deve ser um problema genético, ou
ainda, que aquele que escolhe um curso de Matemática na Universidade é muito
inteligente. Parece que a capacidade de aprender Matemática foi sempre considerada
como medida da inteligência de uma pessoa.
Pesquisas sobre o tema "fracasso escolar em Matemática" apontam para alguns
aspectos que devem ser considerados na obtenção de respostas que justifiquem o alto
índice de reprovação:
formação pedagógica do professor;
metodologia utilizada;
sistema de avaliação;
sistema educacional;
condição sócio-econômica dos educandos.
Esta última seria responsável mais pela evasão do que pela repetência.
Entretanto, não se pode aceitar que alunos oriundos de famílias de baixa renda sejam
considerados como responsáveis para explicar ou justificar altos índices de

18. 13
reprovação, porque estes se utilizam muito bem de uma matemática informal no dia-a-
dia a qual poderia ser relacionada com os conteúdos curriculares para dar mais sentido
ao seu aprendizado.
Pensando nos aspectos citados, percebemos que eles são o reflexo do dia-a-dia
da sala de aula, todos fazem parte de um só processo, o processo de ensino-
aprendizagem que, no caso da Matemática, na maioria das vezes, não tem produzido
bons resultados. Os problemas no ensino-aprendizagem da Matemática se constatam
desde as séries iniciais, ou seja, já nos primeiros contatos entre os alunos e a disciplina.
Sabemos que todo homem é capaz de aprender e continuar aprendendo durante
toda a vida. Nesse sentido, quando o aluno não aprende uma pergunta se coloca: por
que ele não aprende e, ao mesmo tempo, por que não estamos conseguindo ensiná-lo?
Isto significa que algo precisa ser mudado.
Existe um grande número de pessoas que desconhecem música ou desenho e
ainda assim não se sentem frustradas ou se consideram pouco inteligentes por não
possuírem tais conhecimentos. Com relação à Matemática, entretanto, as reações são
diferentes. O fato de desconhecer ou de não aprender Matemática leva a maioria das
pessoas a se sentir frustrada e até marginalizada porque a sociedade e, principalmente
a escola, a taxam de pouco inteligente.
Há um consenso geral segundo o qual aprender Matemática é importante para a
vida do aluno, mas por que, quando indagados por seus alunos sobre o objetivo de
aprender determinados conteúdos, os professores ficam lhes devendo uma resposta
convincente? Muitos procuram justificar a aprendizagem de alguns conteúdos na
própria Matemática. com aquela conhecida resposta: "você vai precisar disso mais
tarde".
Em todos os lugares do mundo, independentemente de raças, credos ou sistemas políticos,
desde os primeiros anos de escolaridade, a Matemática faz parte dos currículos escolares, ao
iado da Linguagem Natural, como uma disciplina básica. Parece haver um consenso com
relação ao fato de que seu ensino é indispensável e sem ele é como se a alfabetização não se
tivesse completado. Essa aparência de necessidade lembra, no entanto, o epigrama de
Cocteau: "A poesia é indispensável. Se eu soubesse ao menos para quê..."(MACHADO,
1997, p.8)

19. 14
o professor, na maioria das vezes, se limita a transmitir conteúdos, fazendo de
seu trabalho um processo quase que mecânico, não deixando espaço para discussões,
reflexões e esquecendo que ele próprio também necessita de momentos de reflexão
para continuar aprendendo.
Segundo THOMAZ (1999, p.197) "Os professores de Matemática,
particularmente, talvez por suas formações, possuem como características a
objetividade, o rigor, a sistematização e a busca de perfeição e precisão, e, geralmente,
aspectos relativos e subjetivos não são considerados por eles".
De fato, a formação do professor de Matemática tende a levá-lo por esse
caminho. lMENES (1989), em sua pesquisa sobre fracasso escolar, apresentou em suas
análises a relação entre o modelo formal de apresentação da Matemática com a
compreensão que os professores têm da Matemática e com sua ação pedagógica.
Para IMENES (1989) a formalização da Matemática, no sentido euclidiano do
termo como ele coloca, o currículo "escada", de estrutura linear, que justifica a
aprendizagem de conteúdos por serem "pré-requisitos" para dar continuidade aos
estudos, esconde o processo de construção do conhecimento matemático.
O professor que também participou, enquanto sua condição de aluno desse
processo, tem arraigado esses princípios de organização dos conteúdos e deles se vale
em sua prática de ensino, apresentando uma Matemática pronta e acabada, como a
concebem grande parte dos professores. Na maioria das vezes, a concepção de
Matemática que cada professor tem~ vem, inicialmente, da influência de suas
experiências como aluno e depois, também como professor.
Para SANTOS (2002), há três concepções sobre o ensino-aprendizagem de
Matemática que se mostram mais freqüentes em nossas salas de aula: a concepção
baldista, a concepção da escadinha e a sócio-construtivista.
A concepção baldista vem de Nilson José Machado e parte da idéia de que, no
momento de entrar em contato com um novo objeto de conhecimento matemático, a
cabeça do aluno se apresenta como um balde vazio, ou seja, ele não sabe nada sobre
esse novo objeto de conhecimento e que esse conhecimento será despejado em sua
cabeça. Pode-se avaliar se o balde está cheio a 80%, 60% ou 40% como se ele tivesse

20. 15
uma espécie de graduação correspondente às notas 8, 6 ou 4. O papel do professor é
encher o balde, procurando transmitir da melhor maneira o conhecimento (em geral
partindo de definições) e, ao aluno, cabe estar atento para receber o conhecimento que
lhe está sendo transmitido.
Porém, como registra MACHADO (1999, p.30) "atualmente, o prestígio de tal
concepção é cada vez menor e pouco a defenderiam em sentido estrito, ainda que
muitos utilizem reiteradamente expressões como "apropriação do saber", ou "aquisição
do conhecimento", indiciárias da idéia do conhecimento como um bem que se adquire
ou de que se toma posse".
A concepção da escadinha se apóia na idéia de que seria possível modificar o
comportamento de um indivíduo a partir de situações de estímulo e reforço de
respostas positivas.
O professor que se apóia nessa hipótese baseia sua ação educativa em três
momentos principais: em primeiro lugar, define precisamente os objetivos de
aprendizagem que o aluno deverá alcançar; em segundo lugar, elabora (ou retira de
livros didáticos) situações em que o aluno será levado a apresentar o novo
comportamento e esse novo comportamento será objeto de uma recompensa
manifestada, geralmente, pela aprovação do professor; em terceiro lugar, uma vez que
o objetivo foi alcançado, o professor oferece situações sistemáticas de treinamento,
para que esse novo comportamento seja consolidado, o que permite a entrada no jogo
didático de um novo objeto de aprendizagem.
A concepção sócio-construtivista, como registra ainda SANTOS (2002), tem
seu suporte nos trabalhos em psicologia genética, particularmente nos trabalhos de
Piaget, e sua inserção na escola se deu a partir de uma conjugação de trabalhos vindos
de várias áreas de conhecimento como a psicologia social, a epistemologia e das
didáticas específicas: matemática, ciências, etc. Se apóia no processo histórico de
construção do conhecimento científico, cujos objetos foram sendo construídos como
respostas a problemas específicos. Essa concepção de aprendizagem se baseia em um
certo número de idéias:

21. se aprende" a aquisição de novos conhecimentos está estreitamente ligada ao processo
de interação entre o sujeito e o objeto do estudo.
- Idéia do desequilíbrio: também de Piaget, afirma que "a transição entre duas etapas
de conhecimento se dá pela passagem por uma fase de desequilíbrio, onde o antigo
conhecimento é colocado em questão, gerando um novo equilíbrio".
- Idéia de representação espontânea: fundamentada em Gaston Bachelard, parte do
princípio de que o aluno sempre inicia uma aprendizagem com uma certa bagagem de
representações, que ele mobiliza no momento de resolver um problema.
- Idéia do conflito sócio-cognitivo: tem sua origem nos trabalhos desenvolvidos em
psicologia social. De acordo com esse ponto de vista, as interações sociais entre os
alunos podem facilitar de maneira importante a aprendizagem, destacando o trabalho
em grupo e a prática do "debate científico" em sala de aula.
Nessa concepção, a estratégia consiste em colocar o aluno em face de um
obstáculo, gerando o aparecimento de um conflito interno ao sujeito. Esse conflito será
gerado por uma contradição entre uma antecipação do aluno, baseada em suas antigas
concepções, e a situação que lhe é apresentada, que coloca em evidência a insuficiência
dessa antiga concepção.
Não podemos afirmar, como acrescenta SANTOS (2002), que um certo modelo
é superior a outros; os professores, ao planejarem suas aulas, acabam por "navegar"
entre esses três tipos de concepções. Ter consciência da existência de certas
concepções de aprendizagem no processo de ensino- aprendizagem e da clareza sobre
em qual dessas concepções busca-se apoio, é um dos passos importantes para o
professor que pretende realizar um bom trabalho.
Além dos aspectos relacionados à formação e à concepção dos professores que
refletem em suas ações na sala de aula, os métodos que utilizam para trabalhar
conteúdos e para avaliar seus alunos, outras questões são relevantes na procura de
respostas para o problema "fracasso escolar"
Segundo OLIVEIRA (2000, p.62), ainda que pareça semelhante, a sala de aula
de nossos alunos não é a mesma de nossos pais e, para melhor entender a realidade

22. 17
contemporânea desse espaço, inserido no universo maior da escola, esclarece alguns
pontos:
Os meios de comunicação de massa, sobretudo a TV, oferecem, de forma muito atraente,
informações abundantes dos mais diversos aspectos da realidade. Hoje, os meios de
comunicação nos possibilitam o acesso às mais variadas culturas e o contato com a pluralidade
de modos de viver e pensar. Temos hoje na escola a presença maciça de alunos e alunas de
todas as classes sociais, com toda a pluralidade de modos de viver e pensar.
Nesse sentido, percebemos que os desafios para o professor de Matemática da
atualidade são muito maiores, pois se há alguns anos atrás os alunos se comportavam
como bons espectadores de aulas expositivas, sabemos que para os atuais não há
problema em demonstrar sua insatisfação com tal prática.
Hoje, professores de Matemática têm como desafio motivar alunos de diferentes
classes sociais e, portanto, diferentes interesses; assim, é preciso procurar conhecê-los,
conhecer sua realidade, para que as suas experiências cotidianas possam ser
aproveitadas em sala de aula.
Para CARRAHER (1991, p.21), "o ensino de Matemática se faz,
tradicionalmente, sem referência ao que os alunos já sabem. Apesar de todos
reconhecermos que os alunos podem aprender sem que o façam na sala de aula,
tratamos nossos alunos como se nada soubessem sobre tópicos ainda não ensinados".
A linha de trabalho dos professores também é baseada na proposta pedagógica
das escolas em que atuam. Essas escolas procuram atender as exigências das
secretarias de educação que acompanham o desempenho da educação pública através
de avaliações realizadas ao final de cada uma das etapas de ensino e dos relatórios
expedidos ao final de cada ano letivo em cada estabelecimento de ensino. Nesses
relatórios é possível observar o levantamento de dados sobre evasão, repetência e
também estabelecer comparações entre médias a nível de estabelecimento, município e
estado.
2.1 O PAPEL DA MATEMÁTICA NOS ÍNDICES DE REPROV AÇÃO
Os dados que serão apresentados foram coletados junto ao Núcleo Regional de
Educação de Ponta Grossa, sendo que primeiramente apresentaremos dados que

23. 18
revelam a comparação entre as médias de cada estabelecimento de ensino da rede
estadual de Ponta Grossa, que oferta o Ensino Médio regular, com a média do
município de Ponta Grossa e do estado do Paraná nas sete disciplinas que fazem parte
da Base Nacional Comum para o Ensino Médio e que são obrigatórias tanto no Ensino
Médio diurno quanto no noturno, sendo: Língua Portuguesa, Matemática, História,
Geografia, Química, Física e Biologia.
Só foi possível fazer esse levantamento com os números dos anos letivos de
1999 e 2000, devido à mudança noso:ftware utilizado pela Secretaria Estadual de
Educação do Paraná, que ocorreu no ano letivo de 2001. A partir desse ano, os
estabelecimentos de ensino passaram a receber o boletim da escola onde constam as
mesmas informações a respeito da média do estabelecimento em cada disciplina,
comparação entre a média municipal e a estadual, quantidade de alunos acima ou a
baixo da média do estabelecimento.
Nos dados apresentados, podemos observar, tanto no ano letivo de 1999 quanto
2000, que a disciplina de Matemática apresenta uma das médias mais baixas, seguida
de Língua Portuguesa e Física, enquanto que Geografia e História apresentam as
médias mais elevadas. Observamos que a média obtida em Ponta Grossa é superior à
média do Estado, em todas as disciplinas.

24. ) ) )
_. ---._-- _..._-----_.,---_._---- _.__._-----
ANO LETIVO 1999 -DADOS REFERENTES AO ENSINO MÉDIO
MÉDIA DOS ESTABELECIMENTOS, DO MUNICÍPIO E DO ESTADO
1----
ESTABELECIMENTOS DE ENSINO DA REDE ESTADUAL DE PONTA GROSSA <t:<t: '<t:
rei) Z
DISCIPLINAS Zel)
~00
A B C O E F G H 1 J K L M N
0..0:::
<ti c,
lJNb. PORrUQ
f---
6,7 5,4 5,9 6,0 6,5 69 6,6 5,7 5,9 5,5 5,8 5,8 6,5 6,4 6,I 5,8,,
MATEMATICA 6,3 5,3 5,8 6,2 6,4 65 6,6 5,4 6,0 5,7 5,4 5,8 5,7 5,6 6,0 5,8,
-- I-- ..
HISTORIA 6,8 6,4 6,4 7,3 7,7 7,8 7,6 6,4 6,5 6,4 5,7 5,2 5,8 7,5 6,6 6,21-------_.
GEOGRAFIA 7,1 6,3 7,0 5,7 6,5 7,0 7,7 6,4 7,I 6,6 5,4 5,6 5,9 7,9 6,5 6,1
QUIMICA 7,6 5,4 6,0 6,1 6,0 7,8 6,9 5,2 6,4 6,6 5,6 5,7 6,0 6,0 6,2 5,9f--';--
FISICA 6,1 5,9 5,9 6,3 6,6 6,7 6,5 5,8 6,0 6,6 5,5 6,I 5,5 5,5 6,I 5,9
BIOLOGIA 6,6 5,9 5,5 5,6 6,3 7,3 7,2 5,8 6,0 5,9 5,8 5,7 6,6 6,2 6,1 6,0
Fonte:SERE (SistemaEstadualde RegistroEscolar)
--D

25. ) ) ) J 1 ) 'I ) ')
~-~-----------------_._--~_._-_.~._------- ----------- ----_. __ ._-----
ANO LETIVO 2000 -DADOS REFERENTES AO ENSINO MÉDIO
MÉDIA DOS ESTABELECIMENTOS, DO MUNICÍPIO E DO ESTADO
---_. __.,-----. -
ESTABELECIMENTOS DE ENSINO DA REDE ESTADUAL DE PONTA GROSSA ~~ '~
t-V1 Z
DiSCiPLINAS ZV1
~00
A B C D E F G H I J K L M N O P Cl..G ~Cl..
LING. PORTUG. 6,5 5,3 6,0 5,8 6,0 6,5 6,4 6,8 6,5 5,7 5,7 5,4 5,7 5,7 5,9 6,3 6,0 5,5-~
MATEMATICA 5,9 5,2 5,4 5,3 6,2 6,7 5,8 7,2 6,9 5,9 5,5 5,1 5,4 6,0 5,0 5,4 5,9 5,5-,_._---- 1---
HIS'rORIA 6,8 5,8 6,4 7,0 6,6 7,8 7,4 7,7 7,5 6,6 6,l 6,2 5,9 5,2 8,6 5,9 6,6 5,9
GEOGRAFIA 6,5 6,1 6,4 6,6 5,8 6,9 6,2 7,2 6,6 5,9 6,6 5,5 7,1 5,8 6,3 6,4 6,3 5,8
QUIMiCA 6,8 5,1 5,9 6,4 6,6 5,9 6,3 6,3 6,5 5,0 5,6 5,6 5,6 5,7 6,5 5,6 6,0 5,6
FiSICA 5,8 5,5 5,7 5,6 6,4 6,3 6,5 6,8 6,4 5,7 5,7 5,5 5,7 6,0 6,5 5,6 5,9 5,5
BiOLOGIA 6,6 6,0 5,9 6,0 6,1 6,8 7,0 7,1 6,6 5,8 6,1 5,3 7,0 6,3 5,9 6,3 6,3 5,7
------
Fonte:SERE (SistemaEstadualde RegistroEscolar)
N
o

26. 21
Estes dados podem ser melhor visualizados através dos gráficos:
MÉDIA DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE PONTA
GROSSA
POR DISCIPLINA - ENSINO MÉDIO -1999
6,8
6,6
6,4
"'-;:!l 6,2
Q
'~ 6,0
5,8
5,6
5,4
..<..,0" 0~
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~o ~~
.y0" ~
DISCIPLINAS
MÉDIA DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE PONTA GROSSA
POR DISCIPLINA - ENSINO MÉDIO - 2000
6,8~------------------------------------------------~
6,6-1---------
6,4 .J---------
6,2 -1---------
6,0
5,8
5,6
DISCIPLINAS

27. 22
Os dados a seguir referem-se ao número de alunos em progressão parcial, nas
disciplinas citadas anteriormente, e foram extraídos dos relatórios finais dos
estabelecimentos de ensino da rede estadual de Ponta Grossa que ofertam o Ensino
Médio regular nos turnos matutino, vespertino e noturno, do ano letivo 200 I, pois os
relatórios de 2002 ainda não estavam concluídos no 'período em que foram realizadas
as consultas,
O relatório final é um documento expedido pelas escolas, ao final de cada ano
letivo, Nesse relatório constam o resultado final, de cada aluno matriculado,
classificado em AP (aprovado), PP (Progressão Parcial), REP (reprovado), reprovado
por frequência, desistente, sem frequência (aqueles que fizeram a matrícula mas nunca
compareceram), transferido, remanejado (para outra turma). Quando é obtido o
resultado "aprovado" são apresentadas as média de aprovação em cada disciplina e
frequência total, de cada aluno matriculado. A relação de alunos é apresentada em
ordem alfabética, por turno e série.
Foram analisados os relatórios finais de 15 estabelecimentos de ensino dos 20
que atualmente ofertam o Ensino Médio, sendo que não foi possível apresentar os
dados do Instituto de Educação Professor Cesar Prieto Martinez que ainda se
encontrava em processo de revisão e correção no período em que foram realizadas as
consultas (abril e maio de 2003), dos Colégios Linda Salamuni Bacilla, Frei Doroteu e
Padre Arnaldo Jansen porque passaram a ofertar o Ensino Médio a partir de 2002 e do
Colégio Nossa Sra. Das Graças que implantou o Ensino Médio neste ano de 2003,
Além do levantamento da quantidade de alunos em progressão parcial em cada
uma das sete disciplinas já citadas, foram coletados também o total de matrículas em
cada uma das séries do Ensino Médio de cada estabelecimento e o número de
aprovados, pois na estatística apresentada ao final de cada relatório é definido o total
de matrículas, alunos reprovados, transferidos, desistentes, remanejados e sem
frequência e os alunos em progressão parcial, apesar de que reprovados em até três
disciplinas, fazem parte do percentual de aprovados,
Os alunos que apresentam o resultado "reprovado" são, na quase totalidade,
aqueles que reprovaram por frequência ou em quase todas as disciplinas, por isso. a