Aula de matrizes

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Aula de matrizes

  1. 1. Definição e Notação a11 a21Chamamos de Matriz a todo conjunto de “valores”, . dispostos em linhas e colunas. Representamos .matrizes com letras maiúsculas do nosso alfabeto. . Prof. Neydiwan - Matemática am1
  2. 2. Matriz Linha A 4 2 1 0É toda matriz que possui apenas uma linha. Prof. Neydiwan - Matemática
  3. 3. Matriz Coluna 5 B 4 10É toda matriz que possui apenas uma coluna. Prof. Neydiwan - Matemática
  4. 4. Matriz Quadrada 1 2 0 C 5 2 6 5 0 2É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas. Prof. Neydiwan - Matemática
  5. 5. Matriz Diagonal 5 0 0 D 0 4 0 0 0 1É toda matriz quadrada onde os termos que não estão na diagonal principal são nulos. Prof. Neydiwan - Matemática
  6. 6. Matriz Identidade 1 0 0 D 0 1 0 0 0 1É toda matriz quadrada onde os termos que estão na diagonal principal são iguais a 1 e os outros são nulos. Prof. Neydiwan - Matemática
  7. 7. Matriz TranspostaÉ toda matriz onde os termos que estão na posiçãode linha são transpostos para a posição de coluna. Prof. Neydiwan - Matemática
  8. 8. Igualdade de MatrizesDuas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais. Prof. Neydiwan - Matemática
  9. 9. Adição e Subtração de Matrizes Para realizarmos estas operações entre matrizes,precisamos ter matrizes de mesma ordem e realizar as respectivas operações com os elementos correspondentes. Prof. Neydiwan - Matemática
  10. 10. Multiplicação de Matriz Por Um Número Para realizarmos o produto de uma constante por uma matriz, basta multiplicarmos todos os elementos pela constante dada. Prof. Neydiwan - Matemática
  11. 11. Multiplicação de MatrizesPara realizarmos o produto A.B, o número de linhasde B tem que ser igual ao número de colunas de A. Prof. Neydiwan - Matemática
  12. 12. Propriedades de Matrizes1 A B C A B C2 A B B A3 A M A4 A A 0 Prof. Neydiwan - Matemática
  13. 13. Propriedades de Matrizes 1 a. b. A a.b . A 2 a. A B a. A a.B 3 a b . A a. A b. A 4 1. A A Prof. Neydiwan - Matemática
  14. 14. Propriedades de Matrizes1 A.B .C A B.C2 A B .C C. A B C. A C.B3 k. A .B A. k.B k. A.B Prof. Neydiwan - Matemática
  15. 15. Propriedades de Matrizes t t 1 A A t t t 2 A B A B t t 3 k.A k.A t t t 4 A.B B .A Prof. Neydiwan - Matemática
  16. 16. Inversão de Matrizes Seja A uma matriz quadrada. Dizemos que A é matrizinversível se existir uma matriz B tal que A.B = B.A = I. 1 A. A In Calcule a inversa da matriz A =Resolvendo os sistemas temos a matriz inversa de A. Prof. Neydiwan - Matemática
  17. 17. Resolução de Exercícios Prof. Neydiwan - Matemática

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