1. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 12 (Exercício 12)
Exercício 12
Questão 01
Nas provas de atletismo de curta distância
(até 200m) observa-se um aumento muito rápido da
velocidade nos primeiros segundos da prova e depois
um intervalo de tempo relativamente longo em que a A distância, em metros, entre os móveis, no instante
velocidade do atleta permanece praticamente constante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a:
para em seguida diminuir lentamente. Para simplificar a a) 5
discussão suponha que a velocidade do velocista em b) 10
função do tempo seja dada pelo gráfico a seguir. c) 15
d) 20
Questão 04
Um professor, após passar a um aluno uma questão
que apresentava o gráfico "aceleração x tempo" do
movimento de um objeto, e pediu a este que construísse
o gráfico "posição x tempo" desse movimento.
A resposta dada pelo aluno foi o gráfico apresentado.
Calcule:
a) as acelerações, nos dois primeiros segundos da prova
e no movimento subsequente.
b) a velocidade média nos primeiros 10s de prova.
Questão 02
O gráfico a seguir mostra a abscissa da posição de
uma partícula que se move ao longo do eixo x em função
do tempo t e destaca três instantes de tempo distintos A resposta do aluno está correta? Justifique sua
t1, t2 e t3. resposta.
Questão 05
Dois objetos que estão na mesma posição em t = 0
têm as suas velocidades mostradas nos gráficos a
seguir.
Coloque em ordem crescente os valores das
velocidades escalares instantâneas da partícula nos
instantes t1, t2 e t3. Justifique a sua resposta.
Questão 03
a) Determine o instante de tempo em que os objetos
O gráfico a seguir representa a variação da voltam a se encontrar.
velocidade v em relação ao tempo t de dois móveis b) Calcule a distância percorrida por eles até esse
A e B, que partem da mesma origem. instante.
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Questão 06
a)
Um motorista avista um detector de velocidade e,
nesse mesmo instante, pisa no freio. O gráfico 1 mostra
como varia a velocidade de seu automóvel em função do
tempo, desde o instante em que o motorista pisa no freio
até passar pelo detector. Assinale, dentre as alternativas
b)
apresentadas, a que melhor representa a aceleração do
automóvel em função do tempo, ao longo desse
percurso.
c)
d)
e)
Questão 08
Os gráficos a seguir representam a velocidade e a
posição de um objeto móvel em função do tempo.
Com base nos gráficos, determine a posição s1
correspondente ao instante t = 6s.
Questão 09
O movimento de um objeto pode ser descrito pelo
gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figura
a seguir.
Questão 07
O gráfico s × t a seguir representa a variação da
posição de um objeto em função do tempo.
Qual das opções a seguir pode representar o gráfico
a × t da aceleração deste objeto em função do tempo?
Podemos afirmar que:
2
a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância
percorrida em 5,0 s é 10,0 m.
2
b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s , e a distância
percorrida em 5,0 s é 20,0 m.
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2
c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância Questão 05
percorrida em 5,0 s é 25,0 m.
2
d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância a) O encontro ocorrerá quando as áreas sob os gráficos
percorrida em 5,0 s é 10,0 m. forem iguais.
2
e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância
percorrida em 5,0 s é 20,0 m. Objeto 1: S1 = ; onde v1( t ) = ;
Objeto 2: S2 = 5.t
Questão 10
Para S1 = S2 devemos ter = 5t; de onde obtemos
Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de
2 cm/s, é acelerado durante 16 s. t = 8 s.
O comportamento da aceleração nesse intervalo de b) A distância percorrida é dada por S2 = 5.8 = 40m.
tempo é mostrado no gráfico a seguir.
Questão 06
Letra A.
Questão 07
Letra C.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo
imediatamente após esses 16 s.
GABARITO
Questão 01
2
a) Nos dois primeiros segundos: a = 6 m/s .
1 2
No movimento subsequente: a = - m/s . Questão 08
4
b) A velocidade média é 10m/s.
A aceleração do movimento é igual ao coeficiente
angular da reta que representa a velocidade, ou seja:
Questão 02 a= Δ v/ Δ t =
2
A velocidade corresponde, no gráfico, à inclinação da = 2 m/s .
reta tangente no ponto. A maior inclinação é no ponto O movimento é uniformemente variado e sua função
correspondente a t1 e a menor inclinação corresponde ao horária é:
ponto t2. Portanto, em ordem crescente: v(t2), v(t3), v(t1).
2
s(t) = s(0) + v(0)t + = 10 t + t . Para t = 6, temos
Questão 03 s( 6 ) = s1 = 10 × 6 + 36 = 96 m.
Letra C. Questão 09
Questão 04 Letra C.
Resolução:
Os gráficos não podem se referir ao mesmo A aceleração é dada por a = Δ v/ Δ t =
movimento; se a aceleração é uma constante negativa, 2
a velocidade é uma reta com inclinação negativa, ou = 2 m/s
seja, está diminuindo. Logo, a função posição x(t) só
A distância percorrida entre 0 e 5 s → ΔS =
pode ser representada por uma parábola com
concavidade para baixo, ao contrário do que está
= 25 m.
mostrado.
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4. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 12 (Exercício 12)
Questão 10
Lembrando que no gráfico da aceleração escalar em
função do tempo a variação da velocidade é
numericamente igual a área entre a linha do gráfico e o
eixo dos tempos, como destacado na figura, temos:
Δ v = Δ v1 + Δ v2 + Δ v3 = Δ v = (6 x 4) – (4 x 3) +
(6 x 4) = 24 –12 + 24 = 36 cm/s.
Mas Δ v = v – v0. Então:
v – 2 = 36 ⇒
v = 38 cm/s.
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