Este documento discute o processo de sedimentação em tanques cilíndricos chamados sedimentadores. Aborda os tipos de sedimentadores classificados por função e geometria, as teorias e hipóteses da fluidodinâmica do processo, o projeto e dimensionamento de sedimentadores contínuos com base em ensaios de sedimentação, e métodos como o de Coe e Clevenger, Kynch e Biscaia Jr. para determinar a área e altura do equipamento.
1. SEDIMENTAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR
UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS
DISCENTE: ANDERSON DOS SANTOS FORMIGA
DISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
DOSCENTE: JOSÉ ETIMÓGENES DUARTE VIEIRA SEGUNDO
2. INTRODUÇÃO
A sedimentação é uma operação de separação
sólido-líquido baseada na diferença entre as
concentrações das fases presentes na suspensão
a ser processada, sujeitas a ação do campo
gravitacional.
A sedimentação da fase particulada ocorre em
tanques cilíndricos chamados de
sedimentadores ou decantadores.
4. TIPOS DE SEDIMENTADORES
Classificação de acordo com a função
Espessadores
Caracteriza-se pela
produção de espassados
com alta concentração de
partículas.
Produto de interesse
Fase particulada
Clarificadores
Caracterizam-se pela produção
de espessados com baixa
concentração de partículas.
Produto de interesse
Fase líquida
5. TIPOS DE SEDIMENTADORES
Classificação de acordo com a geometria
Sedimentador Clássico
Retira tanto o clarificado
(overflow) quanto o espessado
(underflow).
Sedimentador Lamelado
As partículas sedimentam sobre
as lamelas e deslizam até o fundo
do equipamento, formando uma
espécie de lama.
6. TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
Modelo da velocidade terminal Descartada
Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo A partir das
equações da continuidade e do movimento para cada fase envolvida
podemos entender o processo de sedimentação.
Podemos formular as seguintes hipóteses
A fase fluida comporta-se como um fluido newtoniano e
incompressível;
O projeto de um sedimentador tem como base a operação em batelada
no que acarreta regime transiente (∂/∂t ≠ 0);
Escoamento unidimensional e em contracorrente das fases fluida e
particulada, considerando-se que 𝑉Ascensional do líquido ≤ 𝑉Sedimentação,
para que não haja particulados no extravasante;
7. TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
A 𝑉Sedimentação da fase particulada depende somente da concentração
local de sólidos;
Considera-se o modelo da porosidade do meio para o tensor tensão na
fase particulada ser função somente da porosidade do meio (fração de
vazios):
Para a região de sedimentação livre:
Para a região de compactação:
Na qual α0,α1,α2 são constantes empíricas.
8. TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
Considera-se escoamento de Darcy, de modo que a força resistiva,
m, seja escrita por:
Admite-se que as suspensões não sejam suficientemente
concentradas, de modo a desconsiderar o fenômeno da
sedimentação impedida, nesse caso, a velocidade relativa, U, pode
ser aproximada como:
Na qual 𝑢 𝑝 é a velocidade intersticial da fase particulada.
10. PROJETO DE UM SEDIMENTADOR
CONTÍNUO
Determinar altura e área transversal do sedimentador.
Baseiam-se nos testes de proveta, ou seja, na curva de
sedimentação, que é obtida através de um ensaio de sedimentação.
Esquema de um sedimentador contínuo.
11. CÁLCULO DE ÁREA DE UM
SEDIMENTADOR
Balanço de massa da fase particulada
Balanço de massa da fase líquida
Do arranjo dessas equações tem-se:
Dividindo a equação da fase líquida pela área:
12. CÁLCULO DE ÁREA DE UM
SEDIMENTADOR
Para que não haja particulados no extravasante,
considera-se Vascensional ≤ Vsedimentação.
Então,
Reorganizando
13. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação.
Obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra a ser
clarificada.
HIPÓTESES
A. Método de Coe e Clevenger;
B. Método de Kynch;
C. Método de Biscaia Jr.
14. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Primeiro procedimento proposto para o projeto de sedimentadores.
Fundamentado a partir de testes em batelada e diversas concentrações
volumétricas.
Considera que a área de um sedimentador contínuo deve ser suficiente para
permitir a decantação de todas as partículas alimentadas.
Considerações
A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da
concentração local da suspensão: v = f (C);
As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de sedimentação
descontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de larga
escala.
O maior valor obtido de área é eleito como o valor de projeto
Método de Coe e Clevenger
16. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Desenvolveu uma teoria matemática para a sedimentação que
requer apenas um ensaio, ou seja, uma redução drástica nos
números de ensaios, que forneça a curva de sedimentação.
Considerações
Sedimentação unidimensional.
A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do
sedimentador.
A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a
concentração tende ao seu valor máximo.
A velocidade de sedimentação depende somente da concentração
local de partículas.
Os efeitos de parede não são considerados.
Método de Kynch
18. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Região de líquido clarificado em que não há a presença de partículas (𝜀 𝑝= 0);
Região de sedimentação livre, onde a concentração de partículas é igual a sua
concentração inicial e a velocidade de sedimentação é constante (𝜀 𝑝 = 𝜀 𝑝0, 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0);
Região de transição, onde ocorre o aumento na concentração da fase particulada de
𝜀 𝑝0 para 𝜀 𝑝𝑚, e a velocidade de sedimentação decresce desde 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0 para 𝑢 𝑝0 = 0
Região de formação de sedimento em que a concentração de partículas é máxima e a
velocidade de sedimentação e nula.
Método de Kynch
20. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Propôs uma simplificação ao procedimento de Kynch e à
minimização da relação entre a vazão e área, baseado no fato de que
a curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta com
uma exponencial.
O valor de tmin é o tempo correspondente a:
Método de Biscaia Jr.
23. DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Soma das parcelas:
H = H1 + H2 + H3
Altura de espessamento pode ser estimada através de um balanço de
material
H2 =
4
3
𝑍 𝑚𝑖𝑛
tR
𝑡 𝑚𝑖𝑛
A altura no fundo do sedimentador é dada por:
𝐻3 = 0,073 𝑥 𝐷
Onde D é o diâmetro do sedimentador.
Cálculo da altura do sedimentador
24. Referências Bibliográficas
CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em
Sistemas Particulados e Fluidomecânicos.
São Paulo. Blucher, 2012.
Disponível em:
<http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT200
4-189-00.pdf>, acesso em 14 de março de 2014.