Adição algébrica em Q

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Adição algébrica no conjunto dos números racionais.

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Adição algébrica em Q

  1. 1. • Frações com denominadores diferentes. Exemplo 1: Calcular o valor da expressão: 6 5 24 17 + E como é que se faz isso????
  2. 2. 1º  devemos reduzir ao mesmo denominador, começando por calcular os múltiplos entre 24 e 6. ...}36,30,24,18,12,6,0{ ,....}48,24,0{ = = 6deMúltiplos 24deMúltiplos 24 é o menor múltiplo comum. 24 será o novo denominador. 6 5 24 17 +
  3. 3. 2.ºEscrevemos frações equivalentes às dadas, mas com denominadores iguais a 24 (para substituir as frações dadas por outras equivalentes). Esta fração já tem denominador 24, por isso ficará inalterada.24 17 6 5 Nesta outra multiplicamos numerador e denominador por 4 para obtermos uma fração equivalente. 24 20 X 4 X 4 6 5 24 17 +
  4. 4. 3.ºDepois que temos frações com o mesmo denominador, basta adicionarmos os numeradores e repetirmos o denominador (MMC). 24 37 24 20 24 17 =+ Agora já sei fazer!
  5. 5. Exemplo 2: 10 3 9 2 − Calcular o valor da expressão:       −+      + 10 3 9 2 Escrevendo na forma simplificada, temos:
  6. 6. 1º  devemos reduzir ao mesmo denominador, começando por calcular os múltiplos entre 9 e 10. ...}100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0{ .....}99,90,81,72,63,54,45,36,24,18,9,0{ = = 10deMúltiplos 9deMúltiplos 90 é o menor múltiplo comum. 90 será o novo denominador. 10 3 9 2 −
  7. 7. 2.ºEscrevemos frações equivalentes às dadas, mas com denominadores iguais a 90 (para substituir as frações dadas por outras equivalentes). Multiplicamos o numerador e o denominador desta fração por 10 para obtermos uma fração equivalente, com denominador 90. 9 2 10 3 Nesta outra multiplicamos numerador e denominador por 9 para obtermos uma fração equivalente, com denominador 90. 90 27 X 9 X 9 10 3 9 2 − 90 20 X 10 X 10
  8. 8. 3.ºDepois que temos frações com o mesmo denominador, basta adicionarmos algebricamente os numeradores e repetirmos o denominador (MMC). 90 7 90 27 90 20 −=− Fácil, fácil!
  9. 9. • Número inteiro e fração. Exemplo 1: Calcular o valor da expressão: 6 1 2 + E agora??
  10. 10. 1º  Escrevemos o número inteiro 2 na forma de fração com denominador 6. Para encontrarmos o numerador, devemos multiplicar 2 por 6. Então, 6 13 6 1 6 12 6 1 2 =+=+ . 6 12 2 =X
  11. 11. Exemplo 2: 3 5 4 +− Calcular o valor da expressão: )3( 5 4 ++      − Escrevendo na forma simplificada, temos:
  12. 12. 1º  Escrevemos o número inteiro 3 na forma de fração com denominador 5. Para encontrarmos o numerador, devemos multiplicar 3 por 5 . Então, 5 11 5 15 5 4 3 5 4 =+−=+− . 5 15 3 =X
  13. 13. • Números decimais e frações. Exemplo 1: Calcular o valor da expressão:       −++ 8 7 )36,2( Escrevendo na forma simplificada, temos: 8 7 36,2 −
  14. 14. Podemos transformar o número decimal numa fração ou a fração em um número decimal. Se optarmos pela primeira transformação, teremos: 25 59 100 236 36,2 == 8 7 36,2 −
  15. 15. 8 7 36,2 − 200 297 = = Se optarmos pela segunda transformação, teremos: 2,36 – 0,875 = 2,360 – 0,875 5841, 15121 200 175 200 472 −
  16. 16. • Método prático. Somando ou subtraíndo frações com denominadores diferentes: Esquemas: =+ 7 3 2 1 db cbda d c b a ⋅ ⋅±⋅ =± = ⋅ ⋅+⋅ 72 3271 = + 14 67 14 13
  17. 17. EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
  18. 18. 1. a) b)
  19. 19. 2. a) b)
  20. 20. 3. a) b)
  21. 21. 4. a) b) d) e)
  22. 22. c)
  23. 23. 5. a)
  24. 24. 5. b) 2,52,5
  25. 25. 6. 0,530,53
  26. 26. 7. 0,530,53

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