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probabilidades

  1. 1. 1-Capa2-Indice3-Introdução4-O que é a probabilidade…5-como calcular6-Exemplo de exercício7-conclusao do exercício8-Fenómenos9-Resultados10-Classificação de acontecimentos11/12/13 -História das probabilidades14/15/16/17- Matemáticos Importantes18- Conclusão19-Bibliografia e Webgrafia20-Fim
  2. 2. Neste trabalho irei falar de toda a teoria geral dasprobabilidades.O que é , como é calculada e a sua história.
  3. 3.  A palavra probabilidade, ou provável, usa-se em linguagem corrente quando queremos expressar a possibilidade de ocorrer determinado fenómeno. Tem boas probabilidades de ganhar o bingo…
  4. 4. Para calcular aprobabilidade de umacontecimento (A) temosde usar a formula : P(A)= numero de casos favoráveis numero de casos possíveis
  5. 5. Se utilizar-mos um dadoperfeito os casos possiveissão:
  6. 6. Assim podemos dizer que aprobabilidade de “sair umnumero primo” nolançamento de um dado, éde 3 em 6 ou seja: Nº casos favoráveis P(sair numero primo)= 3 = 1 = 0,5=50% 6=2 Nº casos prováveis
  7. 7. Em Matemática, quandofalamos em probabilidadesqueremos referir-nos a umramo da Matemática queestuda os fenómenos Fenómenos:aleatórios. Aleatórios Deterministas
  8. 8. Concorrer eUma experiência é aleatória ganhar umquando é impossível prever o concurso deresultado que se obtém tvainda que a experiência sejarepetida nas mesmascondições. Atirar uma moeda ao ar e registar a face que fica voltada para cima. Jogar e ganhar no euromilhões
  9. 9. Ao conjunto de todos osresultados possíveis numaexperiência aleatóriachama-se espaço deresultados ou espaçoamostral. Por exemplo se tiver um dado o espaço amostral será: 1;2;3;4;5;6
  10. 10. Acontecimento: Composto: Tem mais do que um Elementar: tem elemento mas apenas um Certo: tem menos elementos elemento todos os do que o espaço elementos amostral. do espaço amostral. Impossível: Não tem nenhum elemento do espaço amostral
  11. 11. Em 1654, um amigo de pascal, Deméré Colocou-lhe um problema dojogo de dados: Dois jogadores, cada um aposta 32 moedas. O total será ganho por aquele que primeiro obtiver três vezes, seguidas ou não, o número em que apostou, de entre as 6 faces do dado. O jogo foi interrompido quando um jogador já tinha duas saídas do seu número e o outro apenas uma. Como dividir as 64 moedas que estão em jogo?
  12. 12. Se em oito lances consecutivosdum dado, um jogador devetentar obter o um, mas depois Como é que num jogo de lançarde três tentativas infrutíferas o um dado, 4 vezes consecutivas, erajogo é interrompido, como maior a probabilidade de aparecerdeveria o jogador ser um 6, que a de casoindemnizado? (Boyer, 1996) contrário, enquanto que no jogo de lançar 24 vezes dois dados, a probabilidade de aparecer o duplo 6, era menor do que a do caso contrário? Parecia-lhe paradoxal, pois estava convencido que ambas as probabilidades deviam ser iguais (Marques, 1991).
  13. 13. Pierre FermatOutra contribuição importante de Fermat seinsere na Teoria da Probabilidade. Os seusavanços nesta área deram-se por volta de, quanto passou a trocar cartas com Pascal. Aprobabilidade era um assunto desconhecidopor Fermat até então, que passou a objectivardescobrir as regras matemáticas quedescrevessem com maior precisão as leis doacaso. Posteriormente, ambos determinaramas regras essenciais da probabilidade.1654
  14. 14. Jacob BernoulliDesenvolveu a lei dosgrandesnúmeros, resolveudiversos problemas deprobabilidades e E sabias que 1685 trabalhou no campo da Teoria dasabordou Probabilidades? (é de referircombinações, permutaç que, a conselho deões e a distribuição Leibniz, Bernoulli dedicou-se abinomial. aperfeiçoar os estudos feitos anteriormente nesta área e pode-se dizer que édevido ao seu trabalho que o Cálculo de Probabilidades adquiriu o estatuto de ciência);
  15. 15. Publicou um significativo númerode trabalhos na área da teoria dasprobabilidades. Em 1812 publicoua teoria analítica dasprobabilidades e em 1814escreveu o ensaio filosófico sobre aprobabilidade. A Laplace fica adever-se a definição clássica deprobabilidade, conhecida comoLei de Laplace.
  16. 16. A teoria das probabilidades no fundo não e mais do que o bom senso traduzido em calculo, permitecalcular com exatidão aquilo que aspessoas sentem por uma espécie de instinto. é notável que tal ciência que começou com estudos sobre jogos de azar tenha alcançado osmais altos notaveis de conhecimento humano
  17. 17. Concluindo que já sabemos algo sobre as probabilidades, podemos apercebermo-nos que estão presentes no nosso dia adia.
  18. 18. Matematicamente falandoda Areal Editores 9AnoCaderno Diário do 9 anoLivro de preparação para oExame Nacional 2009http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/pasca_l/probabilidades.htm
  19. 19. Trabalho realizado por: Lorredana Pereira

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