Este documento contém soluções de exercícios de matemática do 4o ano, incluindo cálculos numéricos, leitura e escrita de números, operações com números naturais e racionais.
10. 10
Pág. 64
1.
1.1. A fração
1
4
é equivalente à fração decimal
25
100
e esta corresponde ao número
decimal 0,25.
2. Fração
dada
Fração decimal
equivalente
Dízima
(número decimal)
4
5
4
5
= 4 x 2
5 x 2
= 8
10
8
10
= 0,8
9
20
9
20
= 9 x 5
20 x 5
= 45
100
45
100
= 0,45
8
25
8
25
= 8 x 4
25 x 4
= 32
100
32
100
= 0,32
11
50
11
50
= 11 x 2
50 x 2
= 22
100
22
100
= 0,22
Pág. 65
1.
5
4
= 5 : 4 = 1,25
18
75
= 18 : 75 = 0,24
5 , 0 0 4
1 0 1, 2 5
2 0
0
1 8 , 0 0 75
3 0 0 0, 2 4
0 0
Pág. 66
1.
6,5 * 0,36 = 2,340
125 * 0,75 = 93,75
96,4 * 0,48 = 46,272
2. 49 * 197,25 = 9665,25
*
1700,9 * 6,25 = 10 630,625
P. ex.: Dez mil seiscentas e trinta unidades e
seiscentas e vinte e cinco milésimas.
Pág. 67
1. 19,6 : 7 = 2,8 6,463 : 2,8 = 2,30
(resto 0,023)
1 ’
7
2 8 ’
’
’ 8
22,56 : 18 = 1,25
(resto 0,06) 6,54 : 0,82 = 7
(resto 0,80)
’
8 2 60
146,4 : 28 = 5,2 18,3 : 7,6 = 2
(resto 0,8) (resto 3,1)
Pág. 68
1. 567,8 : 2,7 = 210, 29 (resto 0,017)
’
2. 3708 : 0,85 = 4362,3
(resto 0,045)
Quociente: quatro
mil trezentas e
sessenta e duas
unidades e três
décimas
Resto: quarenta e
cinco milésimas
3 ’
3. 158,75 : 75 = 2,116 (resto 0,05)
R.: O peso de cada saco, aproximado às
milésimas, é 2,116 kg.
Pág. 69
1. 27,50 : 5 = 5,50
R.: Um quilograma de ração custa 5,50 Æ.
1.1. 2 sacos de ração custam 27,50 Æ
1 saco custa 27,50 Æ : 2 = 13,75 Æ
3 sacos custam 3 * 13,75 Æ = 41,25 Æ
Custo da ração diária no mês de
novembro: 41,25 Æ : 30 = 1,375 Æ
R.: O Rui gastou, em média, 1,375 Æ
por dia, na ração do cão.
2.
2.1. Dois anos são 24 meses
Preço do computador comprado:
24 * 28,50 Æ = 684 Æ
Diferença entre o computador comprado e
o outro computador: 684 Æ – 345,60 Æ =
338,40 Æ
R.: O pai do Pedro pagou 338,40 Æ a mais
pelo computador.
2.2. Metade do preço pago no ato da compra:
345,60 Æ : 2 = 172,80 Æ
Valor de cada uma das 6 prestações:
172,80 Æ : 6 = 28,80 Æ
R.: O valor da prestação mensal era
28,80 Æ.
3. Perímetro do campo de futebol:
75 m + 47,5 m + 75 m + 47,5 m = 245 m
Comprimento do passo do Quico:
35 cm = 0,35 m
Número de passos do Quico a contornar
o campo: 245 : 0,35 = 700
R.: O Quico dará 700 passos numa volta
completa ao campo de futebol.
Pág. 70
1.
1.1.
3 0,75 2
1,25
5,75
1,5 1,5 0,75
5,75
595
5
2
4202
7
505
9
796
1
786
179
+
955
5
0
248
2
0
60146
7
5050
1
8403
326
00
11
*
+
660
95
1
1
6
66
5590
’
8
2 5
2400
20
2
5
1 ’
448
660
’
82
40
2
2
3
3
662
3 0
480
600
0
7
40
58
1 ’ 6
7
2
31
83
2
2
0
07
0
061
7
1 0 2 9
8
820
77000
620
50
0
4
0
0
5
0
004
83
5
6 2 3
0
0030
8832
0
005
73
1,5
1,25
5,75 575
= ———
100
3
1
= ———
15
10
= ———
2
1
= ———
75
100
= ———
15
10
= ———
125
100
= ———
575
100
= ———
75
100 = ———
3
1,5
2
5,75
0,75
0,75
11. 11
2.
Fração
dada
Fração decimal
equivalente
Dízima
(número decimal)
9
5
9
5
= 9 x 2
5 x 2
= 18
10
18
10
= 1,8
12
20
12
20
= 12 x 5
20 x 5
= 60
100
60
100
= 0,60
7
25
7
25
= 7 x 4
25 x 4
= 28
100
28
100
= 0,28
3. 350 * 10 = 3500 350 : 0,1 = 3500
7,4 * 10 = 74 7,4 : 0,1 = 74
65 * 100 = 6500 65 : 0,01 = 6500
45,3 * 100 = 4530 45,3 : 0,01 = 4530
90 * 1000 = 90 000 90 : 0,001 = 90 000
45,01 * 1000 = 45 010 45,01 : 0,001 = 45 010
58 : 10 = 5,8 58 * 0,1 = 5,8
760,2 : 100 = 7,602 760,2 * 0,01 = 7,602
67 812,3 * 0,001 = 67,8123
Pág. 71
4. 9834 : 0,49 = 20069,3 (resto 0,043)
9 ’
18,467 : 15,6 = 1,18 (resto 0,059)
1 ’
4.1. Quarenta e três milésimas.
Cinquenta e nove milésimas.
5. Largura do total de casas: 6 * 16,5 m = 99 m
Total do espaço entre as casas:
700 m – 99 m = 601 m
Espaço entre duas casas vizinhas:
601 m : 5 = 120,2 m
R.: A distância exata entre duas casas vizinhas
é 120,2 m.
Pág. 73
1. Número mínimo de jogadas : 11
Número máximo de jogadas: 65
2.
3. Recortou 27 círculos.
Pág. 74
1. Animais de
estimação
Cão Gato Hamster Iguana Peixe Tartaruga
Frequências
absolutas 14 15 9 4 9 10
1.1. A moda é a categoria gato.
1.2. Valor máximo: 15
Valor mínimo: 4
Amplitude: 11
Pág. 75
1. Houve 12 alunos em 48 que escolheram
Gelado como tipo de sobremesa preferido.
A Gelatina e o Leite-creme tiveram o mesmo
número de escolhas, isto é, 6 em 48.
1.1.
Tipo de
sobremesa
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Fruta 24
24
48
Gelado 12
12
48
Gelatina 6
6
48
Leite-creme 6
6
48
1.2.
1.2.1.
Fruta, frequência relativa
4
8
=
1
2
Gelado, frequência relativa
2
8
=
1
4
Gelatina, frequência relativa
1
8
Pág. 76
1. 38% trinta e oito por cento 13% treze por cento
12% doze por cento 2% dois por cento
1.1.
Pág. 77
1. castanho-escuro
8
26
= 8 : 26 = 0,307 (resto 0,018)
0,307 =
307
1000
=
30,7
100
= 30,7%
loiro
3
26
= 3 : 26 = 0,115 (resto 0,010)
0,115 =
115
1000
=
11,5
100
= 11,5%
13%
2%
12%
35%
38%
0
2
0
03
0
094
40
9
0 6 9 3
00610
444
0
33
80
1
1
7
79
6605
51
68
4830
8210
12. 12
Pág. 78
1.
1.1.
Passo 1 Passo 2
caules folhas caules folhas
7
3
6
5
4
8
9
6772
96
4652
8334
718
7171
7778
3
4
5
6
7
8
9
69
178
3348
2456
2677
1177
7778
1.2. No concurso de desafios matemáticos
participaram 25 alunos.
1.3. A moda é 97.
1.4. A amplitude é 62 (98 – 36).
1.5.
Pontuação
obtida
Até 39
pontos
De 40 a
49 pontos
De 50 a
59 pontos
De 60 a
69 pontos
Frequência
absoluta
2 3 4 4
Frequência
relativa /
percentagem
2
25
0,08 = 8%
3
25
0,12 = 12%
4
25
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
Pontuação
obtida
De 70 a
79 pontos
De 80 a
89 pontos
De 90 a
99 pontos
Frequência
4 4 4
absoluta Frequência
4
relativa /
25
percentagem
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
4
25
0,16 = 16%
Pág. 79
1. O ponto O é a origem das semirretas O •
C, O •
V e
O •
N.
A reta suporte das semirretas O •
C e O •
V é a reta r.
As semirretas O •
C e O •
V são semirretas
opostas.
Pág. 80
1.
Pág. 81
1. P. ex.:
Pág. 82
2. ETF < LZK < IXJ < GUH
Pág. 83
1.
2.
Pág. 84
1
1.1. Os pontos A e B pertencem ao mesmo
semiplano.
Os pontos O e A pertencem a
semiplanos opostos.
2.
2.1. As semirretas O •
A e O •
B são os lados do
ângulo AOB que está pintado de cor
amarela.
A região do plano pintada de cor azul
não está entre as semirretas O •
A e O •
B.
3.
Pág. 85
1. A semirreta O •
D é oposta à semirreta O •
F.
A semirreta O •
E é oposta à semirreta O •
H.
As quatro semirretas formam os ângulos
convexos DOE, DOH, HOF e EOF.
O ângulo EOD tem a mesma amplitude do
ângulo HOF. São ângulos geometricamente
iguais.
2.
Pág. 88
1. Ângulos agudos: DCH, BDE, DBE, EFG.
Ângulos obtusos: ABD, BDC, CHG, FGH.
Ângulos retos: AEC, AEF.
Ângulos rasos: ABE, CDE, DEF.
Pág. 89
1. O segmento de reta traçado no ângulo da
direita é diferente do/igual ao segmento [RS]
do ângulo da esquerda, porque os dois
ângulos têm a mesma amplitude, ou seja, são
geometricamente iguais.
2.
2.1. O ângulo TPV e o ângulo TPU são
ângulos adjacentes.
Todos os ângulos geometricamente iguais
ao ângulo UPV têm maior amplitude do
que o ângulo TPV e também têm maior
amplitude do que o ângulo TPU.
V
O
B
A
V M N
U
T
P
V
C
H
G
D F
E
vermelho
verde
amarelo
azul
O
A
B
amarelo
azul
13. 13
Pág. 90
1.
ângulo nulo (ou giro) ângulo agudo
ângulo reto ângulo obtuso
ângulo raso
2.
• • ângulo côncavo
• • ângulos adjacentes
• • ângulo giro
• • ângulos verticalmente
opostos
Pág. 91
3. NLM > POQ POQ < TRS NLM < TRS
4.
Disciplinas
Expressão
Físico-motora
Expressão
Plástica
N.º de alunos 24 32
Percentagem 24/80 = 0,3 = 30% 32/80 = 0,4 = 40%
Disciplinas
Expressão
Musical
Expressão
Dramática
N.º de alunos 16 8
Percentagem 16/80 = 0,2 = 20% 8/80 = 0,1 = 10%
4.1. A moda é a disciplina de Expressão
Plástica.
4.2.
Exp.
Físico-
-motora
Exp.
Plástica
Musical
Pág. 93
1.
Exp.
Nomes Elemento decorativo Cor
Rita Xaile Lilás
Liliana Luvas Brancas
Sara Mala Vermelha
2.
a)
b)
c)
d)
3. A-2 B-5 C-4 D-3 E-1
Pág. 94
1. As retas a e b intersetam-se no ponto O e
formam 4 semirretas.
A interseção das duas retas forma 4 ângulos
convexos com vértice em O: dois ângulos são
agudos e dois ângulos são obtusos.
2. As retas c e d são retas concorrentes que se
intersetam no ponto E.
A interseção das duas retas forma 4 ângulos
convexos com vértice em E: como um dos
ângulos é reto, os outros três também são
retos.
3.
Pág. 95
4.
5.
5.1. Formam-se 12 ângulos retos.
Pág. 96
1.
2.
3.
As retas s e u são paralelas, porque são as
duas perpendiculares à reta t.
OBA
D
C
B
O
A
A
B
O
O
B
A
Número de alunos
Exp.
Dra-mática
s u
t
14. 14
Pág. 97
1.
D C B A
2. Ruas paralelas: Por exemplo, Rua do Ouro e
Rua dos Sapateiros.
Ruas perpendiculares: Por exemplo, Rua dos
Correeiros e Rua de São Nicolau.
3. A direção entre A e B é perpendicular à
direção entre C e D.
A direção entre B e C é paralela à direção
entre D e E.
O itinerário entre o ponto A e o ponto D tem 3
quartos de volta.
O itinerário entre o ponto A e o ponto F tem 4
quartos de volta.
Pág. 98
1. Escaleno, isósceles, isósceles equilátero.
2.
3. Um quadrilátero com todos os lados iguais e
ângulos iguais dois a dois é um losango.
Um retângulo com todos os lados e todos os
ângulos iguais é um quadrado.
Pág. 99
1.
Triângulos Quadriláteros
Pentágonos Hexágonos
2. É o polígono D.
Pág. 100
1.
paralelepípedo
retângulo •
pirâmide
pentagonal •
cone •
cubo •
esfera •
•
•
•
•
•
cilindro • •
•
•
•
•
•
•
• poliedro
• não poliedro
2.
Nome: paralelepípedo
retângulo
Número de faces: 6
Forma das faces:
retangulares
Número de vértices: 8
Número de arestas: 12
Nome: pirâmide
quadrangular
Número de faces: 5
Forma das faces:
triangulares e
quadrangular
Número de vértices: 5
Número de arestas: 8
Nome: cubo
Número de faces: 6
Forma das faces:
quadrangulares
Número de vértices: 8
Número de arestas: 12
Pág. 101
1. Assinalar com X a primeira imagem.
2. Este sólido geométrico tem 5 faces.
Três faces têm a forma retangular.
As duas faces triangulares são paralelas e
são geometricamente iguais.
3. Prisma triangular / Prisma quadrangular /
Prisma pentagonal / Prisma hexagonal.
4. Sim. Sim. Sim. Sim.
Pág. 102
1. Se cortarmos…
• um cubo assim obtemos dois
prismas triangulares.
• um cubo assim obtemos dois prismas
retangulares.
• um paralelepípedo retângulo assim
obtemos dois prismas
triangulares.
2.1. Não. Porque o comprimento e a largura da
caixa são maiores do que o comprimento
e a largura da prateleira; assim, a caixa
não caberia na prateleira.
Pág. 103
1.
1.1. Prisma retangular
1.2. Prisma hexagonal
1.3. Prisma triangular
2.
3.
15. 15
Pág. 104
1.
1.1.
1. O prisma quadrangular
tem 6 faces,
tem 12 arestas e
tem 8 vértices.
O prisma retângulo
tem 6 faces,
tem 12 arestas e
tem 8 vértices.
O prisma pentagonal
tem 7 faces,
tem 15 arestas e
tem 10 vértices.
O prisma hexagonal
tem 8 faces,
tem 18 arestas e
tem 12 vértices.
O prisma heptagonal
tem 9 faces,
tem 21 arestas e
tem 14 vértices.
Pág. 106
1.
2. P. ex.:
Pág. 107
3. Imagem de cima: pavimentação com
triângulos.
Imagem de baixo, à esquerda: pavimentação
com quadrados.
Imagem de baixo, à direita: pavimentação com
hexágonos.
4.
5.
6. P. ex.:
Pág. 108
1.
1.1. Concorrentes não perpendiculares.
1.2.
2.
2.1. Prisma triangular.
2.2. 6 paliteiros.
2.3.
Amarelo
Verde
Laranja
Azul
b
a
16. 16
Pág. 109
3. a) A, C, E, F e H.
b) C, F e H.
c) A e E.
d) C, E e F.
e) E.
f) E e H.
g) E.
h) G.
4. O Luís só utilizou polígonos regulares.
O Ivo utilizou polígonos irregulares.
O Rui utilizou polígonos regulares e
irregulares.
5. P. ex.:
Pág. 111
1.
2.
3. Da esquerda para a direita: Carlos, Francisca,
José, Vasco e Paula.
Pág. 112
1.
1.1.
Mercúrio Vénus Terra Marte
raio 2440 km 6051,5 km 6378 km 3397 km
diâmetro 4880 km 12 103 km 12 756 km 6794 km
Júpiter Saturno Úrano Neptuno
raio 71 492 km 60 268 km 25 559 km 12 373 km
diâmetro 142 984 km120 536 km 51 118 km 24 746 km
1.2. Mercúrio: 2 440 000 m de raio
Júpiter: 71 492 000 m de raio.
2. 1,1 cm = 11 mm
3,3 cm = 33 mm
0,9 cm = 9 mm
5,6 cm = 56 mm
2.1. 9 mm < 11 mm < 33 mm < 56 mm.
Pág. 113
1. Um decímetro quadrado tem 100 centímetros
quadrados, por isso, o centímetro quadrado é
a centésima parte do decímetro quadrado.
Pág. 114
1. km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 5 6 0 0 0
0, 0 4 5 6 8 4
15,6 dm2 = 156 000 mm2
45 684 m2 = 0,045684 Km2
Pág. 115
1. ma ha a ca
km2 hm2 dam2 m2
6 0 0
1 5 0 0 0 0
7 5 0 0 0
600 ca = 6 a
15 ma = 150 000 a
7,5 ha = 75 000 ca
Pág. 116
1.
1.1. Representa o cm2
1.2. O centímetro quadrado é a centésima
parte do decímetro quadrado.
3. 0,5 km2 = 5000 dam2
92,5 hm2 = 0,925 km2
3450 cm2 = 0,345 m2
Pág. 117
1. Medida de dois lados do quintal:
2 * 66,5 m = 133 m
Medida dos outros dois lados:
218,4 m – 133 m = 85,4 m
Medida de um lado:
85, 4 : 2 = 42,7 m
C = 66,5 m
L = 42,7 m
A = C * L = (66,5 * 42,7) m2 = 2839,55 m2
Pág. 118
1. Esquema B Esquema C
17. 17
1.1.
Esquema de
distribuição
das pessoas
Perímetro Comprimento Largura
Área
(c * l)
N.° de
mesas
8 + 3 + 8
+ 3 = 22 11 m 4 m 1,5 m 4 * 1,5 =
6 m2 12
4 + 7 + 4
+ 7 = 11 11 m 3,5 m 2 m 3,5 * 2 =
7 m2 14
10 + 1 + 10
+ 1 = 22 11 m 5 m 0,5 m 5 * 0,5 =
2,5 m2 5
+ 9 11 m 1 m 4,5 m 1 * 4,5 =
2 + 9 + 2
4,5 m2 9
Pág. 119
1. V (A) = 24
V (B) = 18
V (C) = 22
V (D) = 24
2. construção E: 64 unidades cúbicas
construção F: 42 unidades cúbicas
64 – 42 = 22
Faltam 22 unidades cúbicas.
Pág. 120
1.
1.1. A – Paralelepípedo B – Cubo
1.2. Volume de A = 20 * 10 * 5 = 1000 cm3
Volume de B = 10 * 10 * 10 = 1000 cm3
Pág. 121
1. P. ex.: Um gato, uma pasta, uma bola, um
coelho...
1.1. O volume total das crianças é inferior
a 1 m3.
Pág. 123
1. Fig. A – Aresta: 2 cm
Fig. B – Aresta: 2,5 cm
1.1. (2 * 2 * 2) cm3 = 8 cm3
(2,5 * 2,5 * 2,5) cm3 = 15,625 cm3
2.
2.1. Barra – 10 cm3; Placa – 100 cm3;
Cubo do milhar – 1000 cm3.
2.2. V = (10 * 10 * 10) cm3 = 1000 cm3;
➞
➞
➞
V = ( 1 * 1 * 1 ) dm3 = 1 dm3.
Pág. 124
1.
1.1. R.: Área do envelope = (22,5 * 11,5) cm2 =
= 258,75 cm2.
Área do postal: (16,9 * 11,9) cm2 =
= 201,11 cm2.
1.2. R.: Não, porque a largura do postal é
maior do que a largura do envelope.
2. V, F, F, V.
2.1. O metro quadrado é a centésima parte do
decâmetro quadrado.
O milímetro quadrado é a centésima parte
do centímetro quadrado.
3. 2,5 m2 = 25 000 cm2
14,09 km2 = 140 900 dam2
0,05 hm2 = 500 m2
78 000 mm2 = 7,8 dm2
67 cm2 = 6700 mm2
12,3 m2 = 0,123 dam2
Pág. 125
4.
Quilómetro
quadrado
km2
Hectómetro
quadrado
hm2
Decâmetro
quadrado
dam2
Metro
quadrado
m2
Miriare
ma
Hectare
ha
Are
a
Centiare
ca
5. 550 000 Æ - 27 500 Æ = 522 500 Æ
522 500 Æ : 104,5 ha = 5000 Æ
R.: Cada hectare do terreno foi vendido
a 5000 Æ.
6.
6.1.
Número de
figuras A
Número de
figuras B
Número de
figuras C
12 2 6
7. 25 dm2 = (5 * 5 ) dm2
V = (5 * 5 * 5 ) dm3 = 125 dm3
R.: O volume do cubo é 125 dm3.
Pág. 127
1. 43 : 4 = 10 (e sobram 3 garrafas vazias).
R.: Poderia conseguir 10 litros de leite grátis.
2. Encheu de leite o copo com a capacidade de
meio litro (5 dl). Depois, despejou parte desse
leite no copo de 3 dl, até o encher. O leite que
sobrou no primeiro copo mede 2 dl.
3. A partir da esquerda, pega-se no segundo
copo cheio e despeja-se no segundo copo
vazio. Depois, pega-se no quarto copo cheio e
despeja-se no quarto copo vazio.
Pág. 128
1. Aresta: 1 m
Volume: 1 m3
1.1. 1000 dm3.
2. 1 000 000 dm3.
2.1. O metro cúbico é um milhão de vezes
maior do que o centímetro cúbico.
Pág. 129
1.
1.1. 2,5 km3 = 2 500 000 dam3
0,04 m3 = 40 000 cm3
356 dam3 = 0,356 hm3
67,9 dm3 = 0,0679 m3
Pág. 130
4. Quando se introduz um corpo num líquido, há
uma deslocação desse líquido para cima, pois
o corpo que foi introduzido ocupa espaço.
Podemos medir o volume do corpo
introduzido num líquido, comparando a
medida do líquido antes e depois de se
introduzir o referido corpo.
Pág. 131
1. V, V, F, F, V.
1.1. O hectolitro é a décima parte do quilolitro.
O mililitro é a centésima parte do decilitro.
18. 18
1.2. 0,03 kl = 30 l
56,02 hl = 5602 l
45 298 ml = 45,298 l
35,023 hl = 350,23 dal
2,5 dl = 0,25 l
750 cl = 0,75 dal.
2. 1 l = 10 dl
10 dl : 4 = 2,5 dl
Se bebeu
3
4
de litro, a garrafa ainda contém
1
4
de litro.
1
4
de litro = 2,5 dl.
Pág. 132
1.
1.1. 0,5 m3 = 0,5 kl = 500 l
2,5 l = 2,5 dm3 = 2500 cm3
Pág. 133
1. 60 dm = 6 m; 270 cm = 2,7 m
V = C * L * A; V = (8 * 6 * 2,7) m3 = 129,6 m3
R.: A sala tem 129,6 m3 de volume.
2.
2.1. 1 l = 100 cl
100 cl – 25 cl = 75 cl.
R.: No jarro ficaram 75 cl de água.
2.2. 25 cl = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3
R.: O volume ocupado pela água na caixa
é 250 cm3.
2.3. Rodear 3
4
dm3.
2.3.1. A água ocupou 1
4
dm3, portanto,
3
4
dm3 ficaram vazios.
3.
3.1. R.: A medida da capacidade do aquário é
15 litros, porque 1 dm3 = 1 l e a Maria
encheu 15 vezes o recipiente de 1 l.
3.2. 15 l = 1500 cl.
1500 cl : 25 cl = 60.
R.: Precisava de encher a caneca 60 vezes.
Pág. 134
1.
1.1. 0,25 t = 250 kg 56,7 q = 5,67 t
235 dakg = 2,35 t
12,7 kg = 127 hg 700 hg = 0,7 q
256 700 cg = 2,567 kg
26,5 cg = 265 mg 3500 mg = 3,5 g
250 g = 0,25 kg
2.
Cálculo em hg Cálculo em dag Cálculo em g
0,7
2,5
3,71
+ 56,75
63,66
7
25
37,1
+ 567,5
636,6
70
250
371
+ 5675
6366
3. 1 kg = 1000 g
1
2
kg = 500 g
1
4
kg = 250 g
3
4
kg = 750 g
4. O quilograma é a milésima parte da tonelada.
O quintal é a décima parte da tonelada.
O quilograma é a décima parte do
decaquilograma.
O grama é a milésima parte do quilograma.
Pág. 135
1.
Tipo de bola
Massa
(peso) em
decagramas
Massa
(peso) em
hectogramas
Massa
(peso) em
quilogramas
Basquetebol 63 dag 6,3 hg 0,63 kg
Futebol 45,3 dag 4,53 hg 0,453 kg
Vólei 28 dag 2,8 hg 0,28 kg
1.1. R.: É a bola de basquetebol.
1.2. 63 – 28 = 35
R.: A diferença é 35 dag.
2. 45 kg : 5 = 9 kg
9 kg * 2 = 18 kg
7,20 Æ : 18 = 0,40 Æ
R.: O senhor António vendeu o quilograma de
batatas a 0,40 Æ.
3. 120 kg : 12 = 10 kg (cada caixote)
1,60 Æ * 10 = 16,00 Æ
20,00 Æ – 16,00 Æ = 4,00 Æ
R.: O dono do restaurante recebeu 4 Æ de
troco.
Pág. 136
1. Assinalar com X a 1.ª e a 2.ª caixas.
2. 36 cm : 12 = 3 cm (cada aresta)
V = A * A * A = (3 * 3 * 3) cm3 = 27 cm3
R.: O volume do cubo é 27 cm3.
3.
3.1. 2,5 dam = 25 m
30 dm = 3 m
V = C * L * A = (25 * 12 * 3) m3 = 900 m3
R.: O volume da piscina é 900 m3.
3.2. 1 m3 = 1 kl
900 m3 = 900 kl = 900 000 l
900 000 l : 4 = 225 000 l
225 000 l * 3 = 675 000 l
R.: A piscina tem 675 000 l de água.
Pág. 137
4.
4.1. 1 l = 100 cl
Wang: 75 cl
Violeta: 100 cl – 25 cl = 75 cl; bebe 75 cl
por dia
Tomás: 100 cl: 4 = 25 cl; 25 cl * 3 = 75 cl;
bebe 75 cl por dia
Sara: 7,5 dl = 75 cl
R.: Todos bebem a mesma quantidade de
leite por dia, pois cada uma das crianças
bebe 75 cl.
5. Pacote de leite – 250 ml
Garrafa de azeite – 0,75 l
Garrafão de água – 5 l
6. 1 kg = 1000 g
1000 g * 0,2 = 200 g
R.: A Maria usou 200 g de farinha.
7. 24 * 1,5 g = 36 g
36 g + 7 g = 43 g
R.: O peso total de uma embalagem com
24 pacotes de chá é 43 g.
19. 19
Pág. 139
1.
ameixa laranja
manga melancia
Se 1 laranja = 2 ameixas, então 3 laranjas =
6 ameixas = 2 mangas.
Se 2 mangas = 6 ameixas, então 1 manga =
3 ameixas.
Se 1 melancia = 3 mangas e se 1 manga =
3 ameixas, então 1 melancia = 9 ameixas.
Serão necessárias 9 ameixas.
2. 1.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vão o Tó + Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg).
2.ª viagem: margem de lá – margem de cá:
vem o Tó (50 kg) – fica lá o Quim.
3.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vai apenas o Zé (80 kg) – fica cá o Tó.
4.ª viagem: margem de lá – margem de cá:
vem o Quim (60 kg) – fica lá o Zé.
5.ª viagem: margem de cá – margem de lá:
vão o Tó e o Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg).
Ficam todos na margem de lá, pois o Zé já
estava lá.
3.
Abril 2012
S T Q Q S S D
25 26 27 28 29
3 + 0 = 3 30
Foi numa segunda-feira, dia 30 de abril.
Pág. 140
1. 1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 hora = 3600 segundos
1 dia = 24 horas
1 dia = 1440 minutos
1 dia = 86 400 segundos
2.
1
2
h = 30 min
1
4
h = 15 min
2
4
h = 30 min
3
4
h = 45 min
1
60
min = 1 s
1
60
h = 1 min
1
24
dia = 1 h
3. P. ex.: Ângulo agudo – 3 h 05 min
Ângulo obtuso – 2 h 35 min
Ângulo nulo – 12 h
Ângulo raso – 12 h 30 min
4. Um ano bissexto tem 366 dias.
Um ano tem 4 trimestres e 2 semestres.
O nono mês do ano tem 30 dias.
Uma década é um período de 10 anos.
Um século é um período de 100 anos.
Um milénio é um período de 1000 anos.
5. 365 * 24 h = 8760 h
8760 h + 6 h (em 4 anos totaliza 24 h = 1 dia a
mais do ano bissexto) = 8766 h
8766 h * 60 min = 525 960 min
525 960 min * 60 s = 31 557 600 s
R.: Um ano comum tem 31 557 600 s.
Pág. 141
7. 7 h 30 min 4 h 15 min
0 h 45 min 1 h 45 min
10 h 8 h 05 min
Pág. 142
1.
Abril
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Maio
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
➞
Dias de folga do João
Dias de folga do Pedro
Dia do jogo seguinte: 20 de maio.
2.
2.1. R.: O Tiago poderá utilizar os autocarros
das 7:00, 7:30, 8:00 e 9:30.
2.2. R.: O Tiago partiu às 8 h ou às 9 h 30 min.
2.3. R.: A diferença é 30 minutos.
Pág. 143
3. 406 980 = (4 * 100 000) + (6 * 1000) +
(9 * 100) + (8 * 10)
3 590 200 = (3 * 1 000 000) + (5 * 100 000) +
(9 * 10 000) + (2 * 100)
4. 25 904 – 4390 = 21 514
R.: O outro número é o 21 514.
5. 61 632 : 64 = 963
R.: O outro número é o 963.
6. 35 022 + 4698 = 39 720.
R.: O aditivo é 39 720.
7. 1758 * 93 = 163 494.
R.: O dividendo é 163 494.
8. Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54.
Pág. 144
1.
+ 1 + 10 + 100 + 1000
9049
72 500 72 501 72 511 72 611 73 611
998 889
10 160
1 000 000
9160
999 000
9060
998 900
9050
998 890
2. 35 400 012.
3. 50 307 107.
4. Por classes: cinco milhões, seiscentos e
quatro milhares e catorze unidades.
Por ordens: cinco unidades de milhão, seis
centenas de milhar, quatro unidades de
milhar, uma dezena e quatro unidades.
5. 10 020 030.
6. 3 529 122 ou 1 523 122.
20. 20
Pág. 145
1.
Receita para
3 pessoas
Receita para
6 pessoas
Receita para
9 pessoas
Ingredien-tes
Quantida-des
Ingredien-tes
Quantida-des
Ingredien-tes
Quantida-des
Ovos 3 ovos Ovos 6 ovos Ovos 9 ovos
Açúcar 75 g Açúcar 150 g Açúcar 225 g
Leite 450 ml Leite 900 ml Leite 1350 ml
Baunilha
1 chávena
e meia de
café
Baunilha 3 chávenas
de café Baunilha
4 chávenas
e meia de
café
Chocolate
preto
6 quadra-dinhos
de
uma ta-blete
Chocolate
preto
12 quadra-dinhos
de uma
tablete
Chocolate
preto
18 quadra-dinhos
de uma
tablete
2.
2.2.
Medidas
Compri-mento
do
quarto
Largura
do
quarto
Compri-mento
da cama
Largura
da cama
Compri-mento
da se-cretária
Largura
da se-cretária
Na
planta 10 cm 7 cm 3,5 cm 2,5 cm 1,6 cm 0,8 cm
Na reali-dade
610 cm 410 cm 175 cm 125 cm 90 cm 40 cm
2.3. Na planta:
10 cm + 10 cm + 7 cm + 7 cm = 34 cm
Na realidade: 34 cm * 50 = 1700 cm; ou
seja, 17 m.
Pág. 146
1.
1.1.
1.2. 0,5 cm = 5 mm
V = C * L * A
C = 10 * 5 mm = 50 mm
L = 7 * 5 mm = 35 mm
A = 5 * 5 mm = 25 mm
V = ( 50 * 35 * 25 ) m3 = 43 750 mm3
R.: O volume da caixa é 43 750 mm3.
2. 125 l * 6 = 750 l
2,5 kl = 2500 l
2500 l – 750 l = 1750 l
R.: Ao fim de seis dias de consumo existiam
no depósito 1750 litros.
Pág. 147
3. 1
l; 500 dm3
4
3.1. 500 dm3 = 500 l = 50 000 cl
1
4
l = 25 cl
50 000 : 25 = 2000
R.: O volume da água do depósito é 2000 vezes
maior do que o volume do sumo de laranja.
4. Fila de trás: 4 * 3 * 27 = 324 pacotes
Fila da frente: (2 * 27) + (3 * 2 * 27) =
= 54 + 162 = 216
324 + 216 = 540 pacotes;
540 * 250 cl = 135 000 cl = 1350 l
R.: No total existem 1350 litros de leite.
Pág. 148
1.
1.1. Volume do armário alto:
1 m = 100 cm; 1,80 m = 180 cm
V = (100 * 50 * 180) cm3 = 900 000 cm3
Volume do armário baixo:
1 m = 100 cm
V = (100 * 50 * 70) cm3 = 350 000 cm3
Volume do aquário:
V = (50 * 30 * 30) cm3 = 45 000 cm3;
Volume da caixa de primeiros socorros:
V = (20 * 20 * 15) cm3= 6000 cm3;
Pág. 149
2.
m3 dm3 cm3
1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3
0,5 m3 500 dm3 500 000 cm3
6 m3 6000 dm3 6 000 000 cm3
25 m3 25 000 dm3 25 000 000 cm3
2.1. Leitura por classes: Vinte e cinco milhões.
2.2. 5
10
3. 60 m : 4 = 15 m
A = (15 * 15) m2= 225 m2
225 m2 = 22 500 dm2
22 500 dm2 : 5000 = 4,5 dm2
R.: Cada tijoleira tem de área 4,5 dm2.
4. 50,00 Æ – 9,75 Æ = 40,25 Æ
40,25 Æ : 11,50 (preço de 1 kg) = 3,5 kg
R.: O bacalhau pesava 3,5 kg.
4.1. R.: 3,5 kg = 3 500 000 mg
Três milhões e quinhentos mil miligramas.
5. 5 6 78 432,09
5.1. Cinco milhões, seiscentos e setenta e oito
milhares, quatrocentas e trinta e duas
unidades e nove centésimas
Pág. 150
1.
1.1. Título: Tabela de preferências por áreas
curriculares
Frequência absoluta Frequência relativa
Português 9 alunos
9
24
Matemática 12 alunos
12
24
Estudo do Meio 3 alunos
3
24
1.2.
Número de respostas
Português
Matemática
Estudo
do Meio
21. 21
1.3. A moda é a Matemática.
1.4. A amplitude é: 12 – 3 = 9 alunos.
1.5.
9
24
=
3/ * 3
3/ * 8
=
3
8
;
12
24
=
1 * 1[2
2 * 1[2
=
1
2
;
3
24
=
3/ * 1
3/ * 8
=
1
8
Pág. 151
1.
1.6. 12
24
= 12 : 24 = 0,5
0,5 = 0,50 = 50
100
= 50%
2.
2.1. Uma hora tem 60 min: são 12 * 5 min. Se
em 5 min são desperdiçados 300 ml de
água, então numa hora são
desperdiçados 12 * 300 ml de água.
2.2. 1 dia = 24 h
24 h * 12 (porque 5 min * 12 =
60 min = 1 h) = 288
288 * 300 ml = 86 400 ml
2.3. 86 400 ml = 86,4 l
366 * 86,4 l = 31 622,4 l
31 622,4 l = 31, 6224 kl
31,6224 kl = 31,6224 m3
3.
Pág. 153
1.
2.
É a peça D.
Pág. 154
1.
1.1. É um triângulo retângulo.
1.1.1. É um polígono irregular.
Porque não tem todos os lados nem
todos os ângulos iguais.
Pág. 155
1.
1.2. A figura tem um ângulo reto e dois
ângulos agudos. É um triângulo escaleno,
pois tem todos os lados diferentes.
1.3. Ângulo raso.
1.4. Ângulo raso.
1.5. A soma dos ângulos internos de um
triângulo é igual a 180 graus.
2. Não, porque, sendo a soma dos 3 ângulos de
um triângulo é igual a 180 graus, e medindo
um ângulo reto 90 graus, então os outros 2
ângulos só podem medir em conjunto também
90 graus.
3.
3.1. Ângulo giro.
3.2. A amplitude do ângulo que obtive é igual
à amplitude de 4 ângulos retos.
Pág. 156
1. Comprou 2 embalagens de 8 iogurtes e
1 embalagem de 4 iogurtes.
2 * 1,60 Æ = 3,20 Æ
3,20 Æ + 1,20 Æ = 4,40 Æ.
R.: A mãe do Ivo pagou 4,40 Æ.
2.
Pág. 159
1.
Milhares de
milhão
Milhões Milhares Unidades
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1.1.
1 1 ' 1 1 1 1 1 1 0 1 9
2 1 123456789
314
15
16
17
18
08
10
1.2. O quociente é formado pela sequência
crescente de todos os algarismos exceto
o zero.
1.3. Cento e vinte e três milhões, quatrocentos
e cinquenta e seis milhares e setecentos e
oitenta e nove unidades.
1.4. 123 456 789 * 0,001 = 123 456,789
1.5. Cento e vinte e três milhares,
quatrocentas e cinquenta e seis unidades
e setecentas e oitenta e nove milésimas.
Pág. 160
1. Total: 9 876 543 210
2. 2 9
* 9 2
1 2 1
X = 2; Y = 9; Z = 1
3. O livro tem 160 páginas.
4.
amarelo
vermelho azul vermelho
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1—5
Vermelho
Cor de laranja
Verde
Azul