O documento descreve os principais conceitos da lógica clássica de Aristóteles e da lógica simbólica moderna desenvolvida por Frege. Resume os elementos centrais da lógica clássica como proposições, termos, argumentos e silogismos e introduz a lógica simbólica com sua linguagem formal e cálculos proposicionais e predicativos.

1. Instrumento do
pensar: a lógica
FILOSOFAR COM TEXTOS:
TEMAS E HISTÓRIA DA
FILOSOFIA

2. A lógica
 Em sentido amplo, entende-se por lógica a investigação da
estrutura da argumentação válida.
 O primeiro filósofo a organizar a lógica de forma
sistemática foi Aristóteles. Com esse filósofo grego, inicia-se
a chamada lógica clássica, que permaneceu incontestada até
o século XIX, quando Frege deu início à lógica simbólica.
Na imagem, A escola de
Aristóteles, detalhe do afresco As
quatro faculdades, de Gustav
Adolph Spangenberg, século XIX.
Por mais de dois mil anos, estudar
lógica significou estudar
essencialmente Aristóteles.
ALBUM/AKG-IMAGES/LATINSTOCK

3. Lógica clássica: definições
 O argumento, ou raciocínio propriamente dito, é o
encadeamento de proposições que conduzem a uma
conclusão (inferência).
 As premissas são proposições que conduzem logicamente
à conclusão.
 O termo (conceito) é uma palavra ou expressão.
 A proposição (juízo) é a frase em que o sujeito e o
predicado se negam ou se afirmam um ao outro.

4.  As proposições podem ser classificadas, quanto à
qualidade, em afirmativas ou negativas. Do ponto
de vista da quantidade são gerais (total ou universal)
ou particulares e singulares.
 O predicado de uma proposição pode ter extensão total
ou particular. Os termos do sujeito e do predicado se
combinam de maneira a assumir a forma universal
ou particular.
 No exemplo “Todo mineiro é brasileiro” (Todo M é B), o
termo “mineiro” é total porque se refere à totalidade dos
mineiros e o predicado “brasileiro” é particular porque se
refere à parte dos brasileiros que é mineira.
 Os princípios da lógica são: identidade, não contradição
e terceiro excluído.
Lógica clássica: definições

5. Lógica clássica: definições
 O quadrado de oposições permite classificar as proposições
segundo a qualidade e a quantidade. Por essas combinações
podemos saber se as proposições são verdadeiras ou falsas
com base nas seguintes relações: contrárias, subcontrárias,
contraditórias e subalternas. Por exemplo, quando estamos
diante de duas proposições contraditórias, uma deverá ser,
necessariamente, verdadeira, e a outra, falsa.
 O silogismo é um tipo de argumentação proposto por
Aristóteles que se tornou clássico. Compõe-se de um termo
médio (que se repete nas premissas), um termo maior
(o predicado da conclusão) e um termo menor (o sujeito
da conclusão).
 O silogismo possui oito regras bastante rígidas quanto
a sua validade. São válidos os argumentos cuja conclusão
decorre logicamente das premissas (não importando se elas
são verdadeiras).

6. Lógica clássica: definições
 Tipos de argumentos: Há três tipos tradicionais de
argumentos: a dedução, a indução e a analogia.
 A dedução parte de (pelo menos) uma proposição geral
para chegar a uma conclusão que pode ser geral ou
particular.
 A indução parte de diversos dados singulares constatados
para chegar a proposições gerais.
 A analogia, ou raciocínio por semelhança, é uma indução
parcial em que se passa de alguns fatos singulares para
uma conclusão singular ou particular.
 A falácia é um tipo de raciocínio incorreto, apesar de ter
aparência de correção. As falácias podem ser formais
(quando contrariam as regras da inferência válida) e não
formais (quando decorrem de premissas que não
estabelecem a conclusão; podem ser de vários tipos).

7. Lógica clássica: definições
Argumento, pintura de
Rudolf Bergander, 1961.
Argumentar não é apenas
persuadir psicologicamente
o outro a respeito de
nossas posições, mas
respeitar o rigor e a
correção do raciocínio.
ALBUM/AKG-IMAGES/LATINSTOCK

8. Lógica simbólica
 A lógica simbólica surge no
século XIX e tem Gottlob
Frege como principal
representante.
Gottlob Frege, matemático e filósofo
alemão, é considerado o fundador da
lógica matemática moderna.
ALBUM/AKG-IMAGES/LATINSTOCK

9. Lógica simbólica
 A lógica simbólica ou matemática desenvolve uma
linguagem técnica artificial bem mais ampla e precisa que
a utilizada pela lógica tradicional. Divide-se em cálculo
proposicional e cálculo de predicados.
 Na lógica proposicional, símbolos representam as
proposições e as conexões que se estabelecem entre elas:
negação, conjunção, implicação e equivalência. Tabelas de
verdade são usadas para identificar os valores de verdade
e falsidade das proposições e assim saber se o argumento
é válido ou não.
 A lógica de predicados envolve os quantificadores
(universais e existenciais), que se expressam pelas palavras
“qualquer”, “todo”, “cada”, “algum”, “nenhum” e “existe”.
A vantagem é poder expressar uma rica variedade de
estruturas lógicas inexistentes na lógica clássica.

10. FILOSOFAR COM TEXTOS:
TEMAS E HISTÓRIA DA
FILOSOFIA
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Maria Raquel Apolinário, Eduardo Augusto Guimarães e Ana Cláudia Fernandes
Elaboração: Maria Lúcia de Arruda Aranha e Renato dos Santos Belo
Edição de texto: Samir Thomaz
Preparação de texto: José Carlos de Castro
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Camila D'Angelo, Marcia Mendonça, Angelita Cardoso e Denise Durand Kremer
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editoras: Jaqueline Ogliari e Natália Peixoto
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro, Guilherme Kroll e Valdeí Prazeres
Revisores: Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Todos os direitos reservados.
EDITORA MODERNA
Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho
São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904
Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510
Fax (0__11) 2790-1501
www.moderna.com.br
2012