O documento discute funções polinomiais do segundo grau, definindo-as como funções na forma f(x)=ax2+bx+c e explicando que seus gráficos formam parábolas. Ele fornece exemplos de funções quadráticas, mostra como construir suas tabelas de valores e gráficos, e apresenta exercícios resolvidos para praticar o conceito.

1. MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Professor Silvio Coelho da Silva
Ensino Médio
Seduc em Ação/TBC
1ª SÉRIE

2. HABILIDADE DA BNCC
(EM13MAT402) Converter representações algébricas de funções polinomiais
de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os
casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da
outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria
dinâmica, entre outros materiais.

3. OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM
OBJETO DE CONHECIMENTO
HABILIDADE DO SAEB/SAEGO
Resolver situações-problema que envolva função polinomial do 2º grau.
(GO-EMMAT402A) Identificar uma função polinomial do 2º grau a partir de
sua representação algébrica, observando o grau do polinômio que compõe a
função para construir o gráfico.
Função polinomial do 2º grau.

4. Função polinomial do 2º grau
A função f: R  R dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0,
denomina-se função do 2º grau ou função quadrática.
Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática completa. Volume único. São Paulo: FTD, 2015. p. 61-63.
f(x) = 7x² + 2x – 1 (a = 7, b = 2, c = -1)
f(x) = 3x² + 10 (a = 3, b = 0, c = 10)
f(x) = -9x² (a = -9, b = 0, c = 0)

5. O gráfico de uma função polinomial do 2º grau é uma parábola que
possui a concavidade voltada para cima (quando a > 0) ou voltada
para baixo (quando a < 0), ou seja:
f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0
Gráfico de uma Função polinomial do 2º grau
a > 0 a < 0
Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática completa. Volume único. São Paulo: FTD, 2015. p. 61-63.
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6. O uso de função polinomial do 2º grau é muito comum em ambientes da
matemática financeira como fórmulas de cálculo de preços de custo, de venda e
lucros; na física, quanto ao movimento uniformemente variado, tendo como
exemplos lançamentos oblíquos de projéteis, e assim por diante.
f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0
Função polinomial do 2º grau
Vamos fazer
alguns!

7. Lição 01. Seja a função f de R em R definida pela equação y = 2x² - 3x + 1.
Escreva uma tabela de valores inteiros para x, onde 4 ≤ x ≤ 7.
x y = 2x² - 3x + 1 y
4 2(4)² - 3(4) + 1 21
5 2(5)² - 3(5) + 1 36
6 2(6)² - 3(6) + 1 55
7 2(7)² - 3(7) + 1 78
(x, y)
(4, 21)
(5, 36)
(6, 55)
(7, 78)

8. Lição 02. Construa o gráfico da função y = x².
x y = x² y
- 2 (-2)² + 4
- 1 (-1)² + 1
0 (0)² 0
1 (1)² + 1
2 (2)² + 4
Y
X
(-2, 4) (2, 4)
(0, 0)
(-1, 1) (1, 1)

9. Lição 03. Um automóvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea
obedecendo à função horária S = 100 + 2.T – T² (no SI), sendo S a posição e T
o instante. Qual seria a sua posição no instante 5 segundos?
y = ax² + bx + c
S = So + Vo.T + ½ a.T²
S = 100 + 2.T – T²
S = 100 + 2.(5) – (5)²
S = 100 + 10 – 25
S = 110 – 25
S = 85 (m)
Fonte:
Equipe
gerência/2022.

10. Lição 04. Considerando que em uma firma o pagamento é feito utilizando a
fórmula y = 2x² + 500, em que y representa o salário do funcionário em reais e
x as horas trabalhadas no mês, determine o salário de um funcionário que tenha
trabalhado apenas 20 horas num dado mês.
y = 2x² + 500
y = 2(20)² + 500
y = 2(400) + 500
y = 800 + 500
y = 1 300
Logo, ele receberá
R$1.300,00 no
respectivo mês.
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11. Grato a
todos!
Até breve!