O documento discute riscos de derivativos, incluindo: 1) gregas que medem sensibilidade de derivativos a fatores como preço do ativo, taxa de juros e volatilidade; 2) estratégias de hedge usando derivativos para neutralizar riscos; 3) superfície de volatilidade implícita extraída de opções.
O documento resume conceitos básicos de matemática financeira como capitalização simples e composta, taxas de juros, desconto simples e composto, sistemas de amortização, séries uniformes e anuidades perpétuas. Também apresenta técnicas de análise de investimentos como valor presente líquido, taxa interna de retorno e fluxo incremental para avaliar a viabilidade de projetos.
O documento fornece instruções passo a passo para construir um gráfico da velocidade em função do tempo, incluindo como titular o gráfico, identificar os eixos, escolher escalas adequadas, marcar os pontos de dados e traçar a curva.
O documento define o que é uma quantidade pivotal e como ela pode ser usada para construir intervalos de confiança. Uma quantidade pivotal é uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade não depende do parâmetro desconhecido, e exemplos comuns incluem a média amostral normalizada e o teste estatístico t de Student. Intervalos de confiança construídos a partir de quantidades pivotais garantirão um determinado nível de confiança para o parâmetro, independentemente de seu valor real.
O documento introduz o conceito de derivada através de problemas como a tangente e a velocidade. A derivada de uma função f em um ponto a é definida como o limite da taxa de variação de f quando h tende a zero. A derivada representa a inclinação da reta tangente e pode ser usada para calcular taxas de variação instantâneas.
Este documento fornece um resumo do método Theta para previsão de séries temporais. O método envolve a decomposição da série em linhas Theta, que são extrapoladas e combinadas para gerar a previsão. O documento discute aspectos como a estimação do parâmetro Theta, combinação de linhas, pacotes R para implementação e exemplos de aplicação ao consumo do varejo no Mato Grosso do Sul.
O documento apresenta um resumo sobre o modelo de suavização exponencial ETS. Discute os principais componentes do modelo ETS - erro, tendência e sazonalidade - e como eles podem ser especificados de forma aditiva ou multiplicativa. Também aborda a formulação do modelo ETS na abordagem de estado-espaço e como os 30 modelos ETS possíveis são representados nessa abordagem.
O documento discute vários conceitos de óptica, incluindo aberrações esféricas e cromáticas, características de câmeras fotográficas como obturador e número f, funcionamento do olho humano, defeitos de visão como miopia e hipermetropia, e propriedades de lupas simples.
1) O documento apresenta informações sobre um curso de Econometria, incluindo horários, professor, referências bibliográficas e tópicos a serem abordados.
2) Os tópicos incluem introdução à séries temporais, previsão, decomposição de séries, modelos Box-Jenkins e cointegração.
3) O curso utilizará o software R para análises estatísticas de séries temporais.
O documento resume conceitos básicos de matemática financeira como capitalização simples e composta, taxas de juros, desconto simples e composto, sistemas de amortização, séries uniformes e anuidades perpétuas. Também apresenta técnicas de análise de investimentos como valor presente líquido, taxa interna de retorno e fluxo incremental para avaliar a viabilidade de projetos.
O documento fornece instruções passo a passo para construir um gráfico da velocidade em função do tempo, incluindo como titular o gráfico, identificar os eixos, escolher escalas adequadas, marcar os pontos de dados e traçar a curva.
O documento define o que é uma quantidade pivotal e como ela pode ser usada para construir intervalos de confiança. Uma quantidade pivotal é uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade não depende do parâmetro desconhecido, e exemplos comuns incluem a média amostral normalizada e o teste estatístico t de Student. Intervalos de confiança construídos a partir de quantidades pivotais garantirão um determinado nível de confiança para o parâmetro, independentemente de seu valor real.
O documento introduz o conceito de derivada através de problemas como a tangente e a velocidade. A derivada de uma função f em um ponto a é definida como o limite da taxa de variação de f quando h tende a zero. A derivada representa a inclinação da reta tangente e pode ser usada para calcular taxas de variação instantâneas.
Este documento fornece um resumo do método Theta para previsão de séries temporais. O método envolve a decomposição da série em linhas Theta, que são extrapoladas e combinadas para gerar a previsão. O documento discute aspectos como a estimação do parâmetro Theta, combinação de linhas, pacotes R para implementação e exemplos de aplicação ao consumo do varejo no Mato Grosso do Sul.
O documento apresenta um resumo sobre o modelo de suavização exponencial ETS. Discute os principais componentes do modelo ETS - erro, tendência e sazonalidade - e como eles podem ser especificados de forma aditiva ou multiplicativa. Também aborda a formulação do modelo ETS na abordagem de estado-espaço e como os 30 modelos ETS possíveis são representados nessa abordagem.
O documento discute vários conceitos de óptica, incluindo aberrações esféricas e cromáticas, características de câmeras fotográficas como obturador e número f, funcionamento do olho humano, defeitos de visão como miopia e hipermetropia, e propriedades de lupas simples.
1) O documento apresenta informações sobre um curso de Econometria, incluindo horários, professor, referências bibliográficas e tópicos a serem abordados.
2) Os tópicos incluem introdução à séries temporais, previsão, decomposição de séries, modelos Box-Jenkins e cointegração.
3) O curso utilizará o software R para análises estatísticas de séries temporais.
Este documento fornece um resumo de um curso de pós-graduação em Econometria de Séries Temporais. O curso será ministrado pelo professor Adriano Figueiredo e abordará tópicos como modelos ARMA, identificação de modelos usando FAC e FACP, simulação de séries temporais e teste de Ljung-Box. O curso também utilizará softwares estatísticos como R para análises práticas.
O documento descreve um curso de Econometria de Séries Temporais ministrado pelo professor Adriano Figueiredo. O curso abordará testes de raiz unitária como Dickey-Fuller, Augmented Dickey-Fuller e Phillips-Perron para analisar a estacionariedade de séries temporais. Além disso, o curso utilizará softwares estatísticos como R para aplicar esses testes e modelar séries temporais.
1) O documento descreve vários métodos de suavização exponencial para previsão de séries temporais, incluindo Holt simples (1 parâmetro), Holt com tendência, e Holt-Winters com sazonalidade.
2) É apresentado um exemplo utilizando dados do índice de volume de vendas no varejo de Mato Grosso do Sul entre 2000-2017 para comparar os modelos SES, Holt simples e Holt-Winters multiplicativo.
3) O documento discute como escolher entre os métodos usando métricas de avaliação como RMSE, MAE
1) O documento discute duas interpretações da derivada de uma função f(x): como a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto x, e como a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto x.
2) É mostrado que a derivada representa a taxa de variação instantânea, definida como o limite das taxas médias de variação em intervalos cada vez menores.
3) A derivada da posição de um objeto em relação ao tempo dá sua velocidade instantânea, enquanto a derivada da
O documento discute conceitos fundamentais sobre derivadas, incluindo: (1) a derivada fornece informações sobre a taxa de variação instantânea de uma função; (2) a derivada de uma função f(x) no ponto x=a é definida como o limite da inclinação da reta tangente quando h tende a zero; (3) a derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação da reta tangente ou algébricamente como uma função.
O documento discute a interpretação da derivada de uma função como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto e como a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto. Ele fornece exemplos para calcular a derivada de uma função parabólica e encontrar a equação da reta tangente.
O documento descreve Códigos de Hamming, que adicionam bits de paridade a dados para permitir a detecção e correção de erros. Explica como os códigos de Hamming funcionam usando matrizes para representar as palavras de código válidas e discute como eles podem detectar, corrigir erros e melhorar a taxa de transmissão de dados.
Este documento analisa o consumo de gasolina de um carro Opel em diferentes velocidades entre 40-120 km/h. Uma função cúbica foi usada para modelar os dados de consumo. A derivada da função mostra que o consumo é mínimo entre 95,7-63,4 km/h, sendo o consumo mais baixo de 7,5 L/100km a 95,7 km/h. Portanto, o carro é mais eficiente a velocidades dentro deste intervalo.
1. O documento define p-valor e apresenta exemplos de cálculo de p-valor para testes Z de média e teste qui-quadrado.
2. Fornece instruções para calcular p-valor em testes Z para média e qui-quadrado, além de propor exercícios para cálculo de p-valor.
3. Apresenta 10 exercícios sobre cálculo e interpretação de p-valor em testes de hipóteses, abordando testes Z, qui-quadrado e Poisson.
1) A professora apresenta conceitos geométricos e analíticos relacionados à derivada e seus pontos críticos.
2) São definidos e explicados os Teoremas do Valor Médio, de Rolle e critérios para identificar intervalos de crescimento de funções.
3) Concavidade, pontos de inflexão e seus critérios de identificação com base na segunda derivada são explicados.
Este documento discute a teoria do risco e métodos de precificação de seguros. Aborda conceitos como prêmio de risco, prêmio esperado e prêmio comercial, além de exemplos ilustrativos. Também apresenta métodos de tarifação como julgamento, sinistralidade e prêmio puro. Por fim, discute o modelo do risco individual anual e suas hipóteses.
O documento discute o conceito de derivada, definindo-a matematicamente como a taxa de variação instantânea de uma função. Explica sua interpretação física e fornece exemplos ilustrativos sobre sua aplicação para calcular velocidade, taxa de crescimento e equações de retas tangentes.
Este documento resume um curso de pós-graduação em econometria avançada. Apresenta informações sobre o professor, dias e horários da aula, métodos de avaliação incluindo simulação e acurácia, e sugestões de leitura adicional.
O documento discute conceitos básicos de codificação de canal, especificamente códigos cíclicos. Explica como adicionar redundância usando códigos cíclicos, representando palavras de código como polinômios e definindo códigos cíclicos como subespaços vetoriais. Também descreve características de códigos cíclicos sistemáticos e o processo de decodificação.
Este documento fornece informações sobre o curso de Econometria Avançada ministrado pelo professor Adriano Figueiredo. O curso terá duração de 68 horas e será realizado nas terças e quintas-feiras nos períodos de 13h15 às 15h15 e de 15h25 às 17h25 no bloco X, sala 2. O documento também apresenta referências bibliográficas sobre o software X13ARIMA-SEATS e seu uso no ajuste sazonal de séries temporais.
- O documento apresenta um resumo de vários tópicos de matemática ensinados para alunos do 9o ano, incluindo funções do 1o e 2o grau, noções financeiras, área de figuras e estatística.
- Inclui exemplos de aplicação de conceitos como fórmulas de Bhaskara, juros compostos, área do quadrado e relações métricas na circunferência.
- Fornece definições-chave de termos como taxa de juros, montante, capitalização simples vs composta e
Este documento fornece informações sobre porcentagem e juros simples. Discute o conceito de porcentagem, como calcular porcentagens e resolver problemas envolvendo porcentagens. Também explica o conceito de juros simples, apresentando a fórmula para calcular juros e exemplos de aplicação.
O documento discute gestão de riscos financeiros, incluindo identificação de riscos de mercado, de crédito, operacional e de negócios. Ele também cobre técnicas para avaliar investimentos sob incerteza, como modelagem de cenários e construção de histograma de fluxos de pagamentos possíveis. Além disso, apresenta alternativas para proteção contra variação cambial, como swap, termo e opção de compra.
Este documento resume e compara vários modelos matemáticos de risco sistêmico no sistema financeiro. O Modelo Iori-Jafarey examina como a conectividade entre bancos e a variedade de oportunidades de investimento afetam a estabilidade do sistema. O Modelo Aleksiejuk-Holyst-Kossinets modela como os defaults se espalham através de empréstimos entre bancos. O Modelo Aleksiejuk-Holyst examina como os defaults ocorrem em padrões de auto-organização crítica. A
[1] Processos Gaussianos são métodos não-paramétricos para inferência e previsão que modelam a distribuição de probabilidade sobre funções. [2] Kernel models e redes neurais multicamadas podem ser vistos como aproximações de processos gaussianos quando o número de parâmetros tende ao infinito. [3] Processos gaussianos permitem fazer previsões de novas observações de forma probabilística.
1) O documento introduz o conceito de opções reais para avaliação de projetos, comparando-as com opções financeiras tradicionais. 2) Discute como opções reais fornecem flexibilidade e valor ao considerar possibilidades futuras. 3) Apresenta um caso prático sobre a migração de um sistema SAP, mostrando como as opções reais tornam o projeto economicamente viável.
O documento discute os principais conceitos relacionados a derivativos e hedge accounting. Aborda o que são derivativos, os tipos de mercados, participantes do mercado, liquidação financeira, mercado a termo e mercado futuro.
Este documento fornece um resumo de um curso de pós-graduação em Econometria de Séries Temporais. O curso será ministrado pelo professor Adriano Figueiredo e abordará tópicos como modelos ARMA, identificação de modelos usando FAC e FACP, simulação de séries temporais e teste de Ljung-Box. O curso também utilizará softwares estatísticos como R para análises práticas.
O documento descreve um curso de Econometria de Séries Temporais ministrado pelo professor Adriano Figueiredo. O curso abordará testes de raiz unitária como Dickey-Fuller, Augmented Dickey-Fuller e Phillips-Perron para analisar a estacionariedade de séries temporais. Além disso, o curso utilizará softwares estatísticos como R para aplicar esses testes e modelar séries temporais.
1) O documento descreve vários métodos de suavização exponencial para previsão de séries temporais, incluindo Holt simples (1 parâmetro), Holt com tendência, e Holt-Winters com sazonalidade.
2) É apresentado um exemplo utilizando dados do índice de volume de vendas no varejo de Mato Grosso do Sul entre 2000-2017 para comparar os modelos SES, Holt simples e Holt-Winters multiplicativo.
3) O documento discute como escolher entre os métodos usando métricas de avaliação como RMSE, MAE
1) O documento discute duas interpretações da derivada de uma função f(x): como a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto x, e como a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto x.
2) É mostrado que a derivada representa a taxa de variação instantânea, definida como o limite das taxas médias de variação em intervalos cada vez menores.
3) A derivada da posição de um objeto em relação ao tempo dá sua velocidade instantânea, enquanto a derivada da
O documento discute conceitos fundamentais sobre derivadas, incluindo: (1) a derivada fornece informações sobre a taxa de variação instantânea de uma função; (2) a derivada de uma função f(x) no ponto x=a é definida como o limite da inclinação da reta tangente quando h tende a zero; (3) a derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação da reta tangente ou algébricamente como uma função.
O documento discute a interpretação da derivada de uma função como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto e como a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto. Ele fornece exemplos para calcular a derivada de uma função parabólica e encontrar a equação da reta tangente.
O documento descreve Códigos de Hamming, que adicionam bits de paridade a dados para permitir a detecção e correção de erros. Explica como os códigos de Hamming funcionam usando matrizes para representar as palavras de código válidas e discute como eles podem detectar, corrigir erros e melhorar a taxa de transmissão de dados.
Este documento analisa o consumo de gasolina de um carro Opel em diferentes velocidades entre 40-120 km/h. Uma função cúbica foi usada para modelar os dados de consumo. A derivada da função mostra que o consumo é mínimo entre 95,7-63,4 km/h, sendo o consumo mais baixo de 7,5 L/100km a 95,7 km/h. Portanto, o carro é mais eficiente a velocidades dentro deste intervalo.
1. O documento define p-valor e apresenta exemplos de cálculo de p-valor para testes Z de média e teste qui-quadrado.
2. Fornece instruções para calcular p-valor em testes Z para média e qui-quadrado, além de propor exercícios para cálculo de p-valor.
3. Apresenta 10 exercícios sobre cálculo e interpretação de p-valor em testes de hipóteses, abordando testes Z, qui-quadrado e Poisson.
1) A professora apresenta conceitos geométricos e analíticos relacionados à derivada e seus pontos críticos.
2) São definidos e explicados os Teoremas do Valor Médio, de Rolle e critérios para identificar intervalos de crescimento de funções.
3) Concavidade, pontos de inflexão e seus critérios de identificação com base na segunda derivada são explicados.
Este documento discute a teoria do risco e métodos de precificação de seguros. Aborda conceitos como prêmio de risco, prêmio esperado e prêmio comercial, além de exemplos ilustrativos. Também apresenta métodos de tarifação como julgamento, sinistralidade e prêmio puro. Por fim, discute o modelo do risco individual anual e suas hipóteses.
O documento discute o conceito de derivada, definindo-a matematicamente como a taxa de variação instantânea de uma função. Explica sua interpretação física e fornece exemplos ilustrativos sobre sua aplicação para calcular velocidade, taxa de crescimento e equações de retas tangentes.
Este documento resume um curso de pós-graduação em econometria avançada. Apresenta informações sobre o professor, dias e horários da aula, métodos de avaliação incluindo simulação e acurácia, e sugestões de leitura adicional.
O documento discute conceitos básicos de codificação de canal, especificamente códigos cíclicos. Explica como adicionar redundância usando códigos cíclicos, representando palavras de código como polinômios e definindo códigos cíclicos como subespaços vetoriais. Também descreve características de códigos cíclicos sistemáticos e o processo de decodificação.
Este documento fornece informações sobre o curso de Econometria Avançada ministrado pelo professor Adriano Figueiredo. O curso terá duração de 68 horas e será realizado nas terças e quintas-feiras nos períodos de 13h15 às 15h15 e de 15h25 às 17h25 no bloco X, sala 2. O documento também apresenta referências bibliográficas sobre o software X13ARIMA-SEATS e seu uso no ajuste sazonal de séries temporais.
- O documento apresenta um resumo de vários tópicos de matemática ensinados para alunos do 9o ano, incluindo funções do 1o e 2o grau, noções financeiras, área de figuras e estatística.
- Inclui exemplos de aplicação de conceitos como fórmulas de Bhaskara, juros compostos, área do quadrado e relações métricas na circunferência.
- Fornece definições-chave de termos como taxa de juros, montante, capitalização simples vs composta e
Este documento fornece informações sobre porcentagem e juros simples. Discute o conceito de porcentagem, como calcular porcentagens e resolver problemas envolvendo porcentagens. Também explica o conceito de juros simples, apresentando a fórmula para calcular juros e exemplos de aplicação.
O documento discute gestão de riscos financeiros, incluindo identificação de riscos de mercado, de crédito, operacional e de negócios. Ele também cobre técnicas para avaliar investimentos sob incerteza, como modelagem de cenários e construção de histograma de fluxos de pagamentos possíveis. Além disso, apresenta alternativas para proteção contra variação cambial, como swap, termo e opção de compra.
Este documento resume e compara vários modelos matemáticos de risco sistêmico no sistema financeiro. O Modelo Iori-Jafarey examina como a conectividade entre bancos e a variedade de oportunidades de investimento afetam a estabilidade do sistema. O Modelo Aleksiejuk-Holyst-Kossinets modela como os defaults se espalham através de empréstimos entre bancos. O Modelo Aleksiejuk-Holyst examina como os defaults ocorrem em padrões de auto-organização crítica. A
[1] Processos Gaussianos são métodos não-paramétricos para inferência e previsão que modelam a distribuição de probabilidade sobre funções. [2] Kernel models e redes neurais multicamadas podem ser vistos como aproximações de processos gaussianos quando o número de parâmetros tende ao infinito. [3] Processos gaussianos permitem fazer previsões de novas observações de forma probabilística.
1) O documento introduz o conceito de opções reais para avaliação de projetos, comparando-as com opções financeiras tradicionais. 2) Discute como opções reais fornecem flexibilidade e valor ao considerar possibilidades futuras. 3) Apresenta um caso prático sobre a migração de um sistema SAP, mostrando como as opções reais tornam o projeto economicamente viável.
O documento discute os principais conceitos relacionados a derivativos e hedge accounting. Aborda o que são derivativos, os tipos de mercados, participantes do mercado, liquidação financeira, mercado a termo e mercado futuro.
O documento discute cenários de stress testing para avaliar o impacto de condições adversas em uma carteira de investimentos. Ele apresenta um caso de estudo de um total return swap e sua decomposição em fatores de risco como câmbio, taxa de juros e índices de ações. Além disso, discute a geração de cenários adversos com base em riscos individuais ou por meio de simulações históricas.
Medida de risco por Teoria de Valores ExtremosRenato Vicente
O documento resume os principais conceitos da Teoria de Valores Extremos (EVT) para medir riscos, incluindo: 1) a distribuição generalizada de valores extremos para máximos em blocos e a distribuição generalizada de Pareto para violações de limiares; 2) estimação de parâmetros dessas distribuições; 3) determinação de intervalos de confiança para medidas de risco via inversão de testes de verossimilhança ou bootstrap.
Estatística: Introduçao à Estimacao BayesianaRenato Vicente
1) O capítulo introduz a lógica indutiva versus dedutiva e como a estimativa bayesiana usa a lógica indutiva para determinar causas prováveis com base em evidências observadas.
2) Discute os axiomas de Cox e como eles levam ao teorema de Bayes, que resume o procedimento de análise de dados usando probabilidades condicionais.
3) Faz um breve histórico sobre como a estimativa bayesiana foi desenvolvida por Bernoulli, Bayes e Laplace, mas foi ignorada no século XIX devido a definições
O documento discute métodos para estimar densidades de probabilidade a partir de dados, incluindo métodos paramétricos bayesianos, métodos de núcleo e misturas de distribuições. O algoritmo EM é descrito como uma abordagem para inferir parâmetros de misturas de distribuições maximizando a verossimilhança dos dados.
Este documento resume três modelos principais para análise e gestão de risco de crédito:
1) CreditMetrics desenvolvido pelo JP Morgan utiliza uma abordagem baseada em probabilidades de migração entre ratings ao longo do tempo.
2) O modelo KMV da empresa de mesmo nome se baseia na estrutura de capital da empresa e no modelo de Merton para avaliar o risco de default.
3) O CreditRisk+ do Credit Suisse é um modelo estatístico que estima probabilidades condicionais de inadimplência.
Este documento discute modelos para avaliar o risco de crédito. Primeiramente, aborda um modelo com taxas de inadimplência constantes em um único setor, analisando a frequência e severidade das perdas. Em seguida, apresenta um modelo com taxas variáveis em múltiplos setores, considerando como esses fatores afetam a análise de risco. Por fim, fornece inputs e outputs para exemplificar os cálculos desses modelos.
1) O documento descreve os conceitos básicos de probabilidade física, incluindo espaço amostral e eventos.
2) É apresentado um exemplo de distribuição de bolinhas em caixas para ilustrar esses conceitos.
3) Os axiomas de Kolmogorov estabelecem propriedades fundamentais que devem ser obedecidas por qualquer medida de probabilidade.
Estatistica: introducao a teoria de decisaoRenato Vicente
1) O documento discute a teoria de decisão para escolher a melhor ação em situações de incerteza. 2) É apresentado um exemplo de manutenção de relógios para ilustrar como calcular as probabilidades e custos médios de cada ação. 3) Há discussão sobre como informações adicionais sobre os defeitos podem ser usadas para melhorar a regra de decisão.
O documento resume vários testes de backtesting de modelos de análise de risco:
1) Teste de Proporção de Falhas (Kupiec POF) - Analisa se o número observado de falhas está de acordo com a probabilidade estimada.
2) Tempo até Primeira Falha (Kupiec TUFF) - Verifica se o tempo médio até a primeira falha observada está de acordo com o esperado.
3) Ponderação por tamanho de perda (Lopez) - Avalia se a magnitude agregada das perdas está dentro do esperado para a distribuição assum
O documento apresenta uma introdução à estatística, definindo-a como o ramo do método científico que lida com dados obtidos através de contagens e medições de populações. Discute as principais partes da estatística, incluindo estatística descritiva, inferência estatística e decisão estatística. Brevemente descreve a história da estatística desde os primeiros registros no Egito Antigo e China até o desenvolvimento da teoria das probabilidades no século 17.
[1] O documento apresenta métodos para calcular o valor em risco (VaR) de portfólios não-lineares, incluindo aproximações delta e delta-quadrática para portfólios dependentes de um ou mais fatores de risco.
[2] No caso de um único fator de risco, o retorno do portfólio segue uma distribuição qui-quadrado misturada normal. Para múltiplos fatores, a variância do retorno é decomposta em uma combinação de variáveis qui-quadrado.
[3] É apresentado um exemplo
O documento resume o modelo KMV de análise de risco de crédito, que calcula a probabilidade de default de um ativo usando a distância-para-default. A distância-para-default mede a diferença entre o valor de mercado dos ativos e o ponto de default, ajustado pela volatilidade. A probabilidade de default é então calculada usando uma curva empírica que corrige os efeitos do processo estocástico assumido.
Anatomia Comparativa de Modelos de Risco de CréditoRenato Vicente
1. O documento descreve e compara quatro modelos de risco de crédito: CreditRisk+, CreditMetrics, KMV e CreditPortfolioView.
2. CreditRisk+ usa distribuições gama para fatores de risco e aproximação de Poisson para calcular probabilidades de inadimplência. CreditMetrics usa cortes baseados em dados históricos. KMV calcula probabilidades a partir da distância para inadimplência. CreditPortfolioView usa regressão logit.
3. O documento também mapeia como CreditRisk+ e CreditMetrics podem ser representados um no modelo do outro at
O documento discute modelos para análise de risco de liquidez em operações de venda de grandes posições em ativos. Em 3 frases: (1) Apresenta modelos em tempo discreto e contínuo para calcular o custo ótimo de execução de vendas considerando impacto de preço e volatilidade; (2) Discutem a estratégia ótima de execução que minimiza o custo total levando em conta o custo médio e de oportunidade do capital; (3) Introduz o conceito de L-VaR para quantificar o
1) O documento discute modelos probabilísticos discretos, incluindo variáveis aleatórias discretas e suas distribuições de probabilidade.
2) É introduzido o modelo uniforme para descrever experimentos como lançamento de dados, onde cada resultado tem a mesma probabilidade.
3) O modelo geométrico é usado para descrever o intervalo até a primeira falha em sistemas, como de aterrissagem de aviões, onde a probabilidade de falha é constante a cada uso.
Este documento apresenta um resumo de redes neurais para inferência estatística. Ele introduz conceitos básicos de redes neurais, o software Matlab e a toolbox Netlab. O documento descreve como gerar dados de treinamento fictícios, definir a arquitetura de uma rede neural multicamada e treiná-la usando os algoritmos de otimização do Matlab.
O documento discute técnicas bayesianas, incluindo o teorema de Bayes, modelos hierárquicos, inferência de parâmetros e hiperparâmetros, e seleção de modelos. É apresentado o uso do teorema de Bayes para classificação de dados através de um perceptron contínuo. Métodos bayesianos são comparados a métodos frequentistas e discutidas aproximações para inferência bayesiana.
O documento discute redes neurais para classificação e regressão. Brevemente descreve a história das redes neurais, como elas podem ser usadas para classificação e regressão, e aplicações como detecção de fraude e previsão de riscos. Também resume perceptrons, redes multicamadas, e o algoritmo backpropagation para treinamento de redes neurais.
O documento discute vários modelos estatísticos para medir e gerenciar riscos operacionais de acordo com os requisitos do Basiléia II. Ele explica o Enfoque Básico, Padrão e Avançado, incluindo o Modelo Atuarial, Causal e Bayesiano. Também discute distribuições de probabilidade, teoria de valores extremos e bibliografia relevante.
O documento discute métodos de simulação histórica para estimar Value at Risk (VaR). A simulação histórica naïve usa o histórico de retornos para gerar cenários futuros. O método BRW atribui pesos diferentes aos cenários históricos. O método de Hull-White normaliza os retornos usando estimativas de volatilidade GARCH/EWMA.
1) O documento descreve o método de simulação de Monte Carlo para avaliação de risco de carteiras, gerando cenários pseudo-aleatórios para fatores de risco e reprecificando a carteira em cada cenário.
2) É mostrado como aplicar o método para carteiras com derivativos e múltiplos fatores de risco, gerando números aleatórios que respeitem as correlações entre os fatores.
3) O VaR é calculado como o quantil da distribuição dos resultados de P&L nos cenários simulados
1) O documento discute vários conceitos e medidas de risco, incluindo medidas derivadas da teoria de utilidade, axiomatizações de medidas de risco, desvio padrão, downside risk, medidas condicionais, Value-at-Risk e Conditional Value-at-Risk.
2) É apresentada uma classe geral de medidas de risco baseadas em momentos parciais e distribuições.
3) O Value-at-Risk não é uma medida coerente de risco, ao contrário do Conditional Value-at-Risk.
Este documento discute a estimação de volatilidades e correlações para o cálculo do Valor em Risco (VaR). A primeira parte descreve métodos como média móvel e EWMA para estimar volatilidades usando séries históricas de retornos. A segunda parte aborda a estimação de correlações entre ativos. A terceira parte discute a otimização do parâmetro lambda no modelo EWMA.
O documento discute o conceito de Value-at-Risk (VaR) e fornece detalhes sobre: (1) Objetivos do VaR como medida de risco, (2) Métodos para calcular o VaR usando simulações de preços e modelos estatísticos, (3) Dinâmica de preços usando modelos de passeio aleatório.
1. Nossa percepção e memória são influenciadas por vieses cognitivos que podem nos levar a conclusões errôneas;
2. Questionários podem não capturar com precisão as opiniões das pessoas devido a heurísticas e vieses de resposta;
3. Nossas decisões são frequentemente influenciadas por atalhos mentais como disponibilidade e representatividade, levando a erros de julgamento.
1. O documento discute os conceitos de pseudociência e relativismo, argumentando que nem tudo é possível e que relatos pessoais e experiências individuais são fontes pouco confiáveis de informação.
2. Aborda também que eventos muito raros podem ocorrer por acaso e que o relativismo é pouco produtivo em contraste com a abordagem científica de que a realidade objetiva pode ser acessada através de experimentos.
3. Em resumo, conclui que afirmações extraordinárias requerem evidências extraordinárias.
2. Resumo
Gregas
Carteiras de Hedge
Estratégias com opções
Superfície de Volatilidades
Geração de Cenários para Volatilidades
Bibliografia
2
3. Gregas: Termo
Taxa pré a.a.
Ativo
(1 + i )t / 252
F = f ( S , i , c, t ) = S
(1 + c)t / 252
Prazo
em du Taxa cupom a.a.
∂F F ∂F ⎛ t ⎞ F
Delta= = Ro= =⎜ ⎟
∂S S ∂i ⎝ 252 ⎠ 1 + i
∂F ⎛ t ⎞ F ∂F ⎛ F ⎞ ⎛ 1 + i ⎞
Ro C = = ⎜− ⎟ Θ= =⎜ ⎟ ln ⎜ ⎟
∂c ⎝ 252 ⎠ 1 + c ∂t ⎝ 252 ⎠ ⎝ 1 + c ⎠
3
4. Contratos Pré equivalentes
100.000
PU =
(1 + i ) tb / 252
∂PU ⎛ tb ⎞ 100.000 ⎛ tb ⎞ PU
= ⎜− ⎟ tb / 252 +1
= ⎜− ⎟
∂i ⎝ 252 ⎠ (1 + i ) ⎝ 252 ⎠ 1 + i
Contratos pré equivalentes:
∂F ∂PU ⎛ t ⎞ F ⎛ tb ⎞ PU
=q ⇒⎜ ⎟ = q⎜− ⎟
∂i ∂i ⎝ 252 ⎠ 1 + i ⎝ 252 ⎠ 1 + i
⎛ t ⎞ F
q = ⎜− ⎟
⎝ tb ⎠ PU
4
11. Superfície de Volatilidade
V(X,T)=Premio ( F , σ , T , r , X , Tipo )
Black-Scholes: ações ou moeda spot
Black: Futuro
σ (X,T) Volatilidade que resolve a equação.
11
13. “Smurk” de Volatilidade
70%
60%
50%
CALLs DOL
40% JUN
Vol 30%
20%
10%
0%
1700 1725 1750 1775 1800
X
20%
15%
Vol 10% CALLs DOL
JUL
5%
0%
1700 1725 1750 1775 1800
13
X
14. Superfície de Volatilidade
Paridade Call-Put
Δ CALL (σ ) = 1 + Δ PUT (σ )
Uma CALL com Delta de
60% deve ter a mesma
volatilidade implícita de uma
PUT com Delta (-)40%
Days to Maturity
14