Este documento descreve um experimento para determinar o índice de refração de um prisma de vidro para diferentes comprimentos de onda da luz. Os estudantes mediram os ângulos de incidência e refração para cada cor do espectro visível ao passar luz branca através do prisma. Eles calcularam o índice de refração para cada cor e observaram que ele diminui com o aumento do comprimento de onda, confirmando o fenômeno da dispersão da luz.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FENÔMENO DE REFRAÇÃO EM UM PRISMA
Alunas: Janine Oliveira da Costa
Jessica da Silveira Araújo
Maria Nazaré de Oliveira Teles
Priscila Dayane Ferreira de Oliveira
Yasmin Oliveira Carvalho
Turma: T04
São Cristóvão, 12 de fevereiro de 2015.

2. 1. RESUMO
Este experimento relata e estuda o fenômeno de refração da luz em um
prisma e tem por objetivo determinar o índice de refração de um prisma em
função dos diversos comprimentos de onda da radiação. Para a realização
desta prática, foram utilizados instrumentos presentes no laboratório de física c.
Com os valores encontrados para os respectivos ângulos de incidência e
ângulos do raio emergente, foram calculados os índices de refração, assim
como pôde-se perceber e relatar a diferença dos índices em relação aos
comprimentos de onda das diferentes cores.
2. INTRODUÇÃO
As primeiras observações da luz passando por um prisma e se
decompondo em várias cores tiveram grande importância no desenvolvimento
da Física. O prisma tem capacidade de separar as diversas cores porque o seu
índice de refração é uma função da frequência da luz incidente. Desta forma a
luz com diferentes frequências irá se propagar com diferentes velocidades
dentro do prisma, sofrendo diferentes desvios.
O fenômeno da refração ocorre quando a luz passa de um meio com um
determinado índice de refração para outro de índice de refração diferente. O
índice de refração (n) é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz no meio em questão:
( Equação 1.1)
C é a velocidade da luz no vácuo que equivale a aproximadamente 3*108 m/s.
A Lei de Snell-Descartes diz que alfa é o ângulo do raio relativo à normal
do plano de incidência no meio 1, e beta é o ângulo relativo à normal no meio
2, então:
( Equação 1.2)

3. Figura 1.1: Fenômeno de refração
Relacionado o índice de refração com a velocidade de propagação e o
comprimento de onda:
Quando a luz branca incide sobre a superfície do prisma, sua velocidade
é alterada, no entanto, cada cor da luz branca tem um índice de refração
diferente, e logo ângulos de refração diferentes, chegando à outra extremidade
do prisma separada. A decomposição da luz branca em cores por um prisma é
devida à dispersão, isto é, ao fato que o índice de refração depende do
comprimento de onda. A equação (1.2) que relaciona o índice de refração (n)
com o comprimento de onda (ʎ) denomina-se relação de dispersão.
( Equação 1.3)
A dispersão é um fenômeno óptico que consiste na separação da luz
branca, ou seja, separação da luz em várias cores, cada qual com uma
frequência diferente. Esse fenômeno ocorre em razão da dependência da
velocidade da onda com a sua frequência. Quando a luz se propaga e muda de

4. um meio para outro de desigual densidade, as ondas de diferentes frequências
tomam diversos ângulos na refração, assim sendo, surgem várias cores.
Figura 1.2: Esboço de uma dispersão em um prisma com uma lâmpada Hg.
As lâmpadas incandescentes são as fontes policromáticas de uso mais
comum. Elas são basicamente constituídas por um filamento que, ao ser
aquecido, emite energia radiante sob a forma de luz branca. A luz branca ao
atravessar um prisma, decompõe-se num espectro de diferentes cores; este
espectro é chamado de espectro contínuo de emissão (contínuo porque a
sequência de cores se sucede de forma contínua; de emissão por ser emitido
pela fonte luminosa). Um aspecto importante na caracterização de um prisma é
a determinação do ângulo de desvio δ da luz ao atravessar o prisma,
considerando α o ângulo do ápice do prisma, através desses ângulos pode-se
determinar experimentalmente o valor do índice de refração.

5. Figura 1.3: Desvio de um raio de luz por um prisma (esquerda) como soma dos
desvios na primeira e na segunda refração (direita).
Considerando um prisma de ápice α e um raio de luz que incide na
primeira face do prisma com ângulo de incidência θ e emerge fazendo um
ângulo ϕ em relação à normal à segunda face. Como ilustrado na figura 1.3
(direita), o raio é desviado em relação à direção inicial por um ângulo.
( Equação 1.4)
Onde, δ1= θ + θ’ e δ2= ϕ - ϕ’ são os respectivos desvios na primeira e segunda
face do prisma.
Por outro lado, nota-se que o raio no interior do prisma delimita o
triângulo mais escuro na fig. 3 da esquerda e que a soma dos ângulos internos
desse triângulo é:
( Equação 1.5)
De modo que α= θ’ + ϕ’, tem-se então que:
( Equação 1.6)
Experimentalmente se observa que existe um ângulo de incidência θ
para qual o ângulo de desvio é mínimo; δ = δmin. Utilizando o princípio de
reversibilidade dos caminhos ópticos, invertendo o sentido do raio, com ângulo
de incidência θ também deve-se ter desvio mínimo. Portanto, na condição de

6. desvio mínimo, deve ser θ = ϕ; o que implica que o raio no interior do prisma
deve ser paralelo à base do prisma e, portanto, deve ser:
( Equação 1.7)
Tem-se então que:
( Equação 1.8)
Para calcular os índices de refração n do prisma para diversos
comprimentos de onda a partir das medidas do ângulo do seu vértice e do
ângulo de desvio mínimo, usa-se a lei de Snell e ao substituir as os ângulos de
desvio mínimo e o do vértice, têm-se:
( Equação 1.9)
3. OBJETIVOS
Esta prática tem por objetivo determinar o índice de refração do material do
qual é feito o prisma em função do comprimento de onda da radiação.

7. 4. MATERIAIS
Os materiais utilizados foram:
 Goniômetro;
 Prisma de base triangular de vidro (Triângulo Equilátero);
 Lâmpada de mercúrio (Hg) com fonte;
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Aqueceu-se a fonte da lâmpada de mercúrio para observar os raios
emergentes com suas cores diferenciadas nos desvios em relação ao ângulo,
após ter colocado o prisma sobre o disco graduado do goniômetro, regularam-
se as posições da fonte de luz Hg e do prisma a fim de poder ver claramente a
incidência dos raios de um dos lados do prisma e a saída dos raios de
diferentes cores depois de refratados na outra face. O experimento foi montado
como mostra a figura abaixo, e o prisma utilizado foi o equilátero.
Imagem 1: Aparatos para realização da prática

8. Regulou-se a abertura da fenda para obter um feixe estreito e visível,
ajustando os controles de foco das lentes para obter uma imagem nítida.
Colocou-se o prisma sobre a plataforma giratória. Regulou-se a fenda de
modo que o feixe fosse o mais fino possível para permitir a observação.
Identificou-se o vértice voltado para o feixe incidente, e se foi trabalhado
sempre com este vértice até o fim da prática. Fixou-se a plataforma giratória e
procurou-se com o telescópio de observação localizar os raios refletidos nas
faces do prisma. A partir disso, foi possível medir o ângulo que chamamos de
θ’. A figura abaixo representa o arranjo experimental utilizado para medir o
ângulo de abertura do prisma. Nesse caso, o que chamamos de θ’ é igual a “a”,
e o ângulo de abertura é dado por α, que é igual a a/2. A partir do α encontrado
determinou-se o ângulo de desvio mínimo.
Imagem 2: Arranjo experimental para medida do ângulo de abertura do
prisma.
Observado e estipulado o índice de refração do prisma e o respectivo
erro para a cor, repetiram-se as medidas anteriores para cada cor do espectro
e comentaram-se as diferenças.

9. 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Quando a luz branca atravessa o prisma, ela se decompõe em várias
cores são elas: violeta, azul, anil, verde, amarelo, laranja e vermelho, como
mostra a imagem abaixo.
Imagem 3: Decomposição das cores obtidas na prática
No experimento mediram-se o ângulo de incidência, que foi igual para
todas as cores e o ângulo de do raio emergente, os dados estão presentes na
tabela 4.1.
Tabela 4.1: Dados obtidos para cada raia do espectro do prisma.
Cor θ (°)
(º)
σθ
(º)
θ’
(º)
σθ’
(º)
Violeta 105 1 241,0 1
Azul 105 1 242,0 1
Anil 105 1 243,0 1
Verde 105 1 243,5 1
Amarelo 105 1 243,9 1

10. Laranja 105 1 244,0 1
Vermelho 105 1 244,1 1
Lembrando que chamamos de θ’ o ângulo que no procedimento
experimental se chama de “a”. Logo, para o cálculo de α, utilizaremos α= θ’/2.
A partir de tais ângulos foi possível calcular os índices de refração para as
diferentes cores. Os cálculos pertinentes estão apresentados abaixo:
 Violeta
α = θ’/2 = 241º/2 = 120,5º
δmin = 2θ – α = (2x105º) – 120,5º= 89,5º
n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 60,25
= 1,1126
 Azul
α = θ’/2 = 242º/2 = 121º
δmin = 2θ – α = (2x105º) – 121º= 89º
n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 60,5
= 1,1098
 Anil
α = θ’/2 = 243º/2 = 121,5°
δmin = 2θ – α = (2x105º) – 121,5º= 88,5°

11. n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 60,75
= 1,1071
 Verde
α = θ’/2 = 243,5º/2 = 121,75°
δmin = 2θ – α = (2x105º) – 121,75º= 88,25°
n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 60,88
= 1,1057
 Amarelo
α = θ’/2 = 243,9º/2 = 121,95°
δmin = 2θ – α= (2x105º) – 121,95º = 88,05º
n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 60,98
= 1,1046
 Laranja
α = θ’/2 = 244º/2 = 122º
δmin = 2θ – α =(2x105º) – 122º= 88°
n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 61
= 1,1044
 Vermelho
α = θ’/2 = 244,1º/2 = 122,05°
δmin = 2θ – α =(2x105º) – 122,05º = 87,95°

12. n =
sin(
𝛼+ δmin
2
)
sin
𝛼
2
=
sin 105
sin 61,02
= 1,0742
Apesar dos índices de n serem dados para três casas decimais,
deixamos com 4 casas para que se pudesse observar a diferença entre os n
das diferentes cores.
Como já era de se esperar, ao incidir a luz branca do ar para o vidro,
cada componente monocromático da luz teve um ângulo de refração diferente.
Como nvioleta é o maior, a luz violeta foi a mais refratada, por isso teve um
ângulo de refração menor, já o nvermelho é menor porque a luz vermelha foi a
menos refratada. Isso se explica pela relação com o comprimento de onda,
pois, como n é inversamente proporcional ao comprimento de onda:
λvioleta < λazul < λanil < λverde < λamarelo < λlaranja < λvermelho
7. CONCLUSÃO
Através do experimento ficou comprovado que a luz branca se
decompõe em várias cores e ocorre o fenômeno da dispersão, isto é, a
variação da velocidade de propagação e, portanto, do índice de refração de
propagação, com o comprimento de onda de cada componente do feixe de luz
policromático. A dispersão em cores da luz branca quando atravessa um
prisma, é uma evidência direta da dependência de n, com o comprimento de
onda (λ); assim, o índice de refração do prisma, depende não só do meio
material que o constitui, mas também do comprimento de onda da luz
incidente.

13. 8. BIBLIOGRAFIA
Acessado em
http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Anexos_fe4-04-
determinacao-do-indice-de-refracao-de-um-prisma-metodo-do-desvio-
minimo.pdf em fevereiro de 2015.
SERWAY, R. A. e JEWETT JR, J.W., Princípios de Física: Óptica e Física
Moderna, Volume 4, São Paulo: Cengage Learning, 2009.
Acessado em http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosHTML/O-RR.htm em
fevereiro de 2015 em fevereiro de 2015.
Acessado em http://www.cce.ufes.br/jair/web/rot_espec.pdf em fevereiro de
2015.