Este documento discute sistemas de numeração e apresenta atividades para ensinar conceitos numéricos a crianças. A primeira seção introduz diferentes sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal. As seções seguintes descrevem atividades práticas usando blocos lógicos, fichas coloridas e ábacos para ajudar as crianças a compreender conceitos como quantidade, classificação e sistemas de numeração não decimais.
MPEMC AULA 5: Números Operações – Campo multiplicativoprofamiriamnavarro
O documento discute operações com números naturais no campo multiplicativo, incluindo multiplicação e divisão. Aborda conceitos como proporcionalidade, multiplicação comparativa, configuração retangular e combinatória. Também discute procedimentos de cálculo e a importância de contextos significativos nos problemas. Por fim, explica as tabuadas e os algoritmos da multiplicação e divisão.
O documento fornece orientações e materiais para professores ensinarem o sistema de numeração decimal de forma lúdica e significativa para as crianças. Ele sugere usar jogos, brincadeiras, cartazes, fichas e outras atividades manipuláveis para ajudar as crianças a compreender os conceitos de unidades, dezenas e centenas.
PNAIC - MATEMÁTICA - Caderno 3 construção sndElieneDias
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal com crianças, propondo atividades lúdicas como jogos para ensinar as regras e propriedades desse sistema de uma forma envolvente e significativa para as crianças.
Jogos da caixa alfabetizacao e letramento arquivo digitalJana Januário
Este documento fornece orientações e regras para jogos e atividades que promovem a alfabetização e o letramento de crianças. Inclui descrições de jogos como cruzadinha, bingo de letras, trilha de palavras e outras atividades que trabalham a correspondência entre sons e letras do alfabeto.
Multiplicação no ensino fundamental apresentaçãoRosemary Batista
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação de forma significativa no ensino fundamental. Ele propõe que a multiplicação seja ensinada inicialmente através de contagem, sequências e agrupamento para que os alunos desenvolvam compreensão conceitual, e não apenas procedimentos mecânicos. Posteriormente, a multiplicação deve ser usada para resolver problemas e introduzir proporcionalidade.
Alfabetização e letramento matemático pnaicMagda Marques
O documento discute conceitos de alfabetização e letramento matemático, abordando sua importância no processo de ensino e aprendizagem da matemática na educação infantil. Apresenta os quatro eixos da matemática que norteiam os direitos de aprendizagem das crianças e dá exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas em cada eixo.
Apostila de Jogos do PNAIC organizada pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, utilizada durante as Formações dos Professores Alfabetizadores na cidade de Barueri/SP.
O documento discute estratégias para ensinar matemática nos primeiros anos do ensino fundamental, incluindo o uso de jogos, brincadeiras, materiais concretos e a resolução de problemas. É enfatizada a importância de desenvolver raciocínio lógico, habilidades de relacionamento e criatividade por meio dessas atividades.
MPEMC AULA 5: Números Operações – Campo multiplicativoprofamiriamnavarro
O documento discute operações com números naturais no campo multiplicativo, incluindo multiplicação e divisão. Aborda conceitos como proporcionalidade, multiplicação comparativa, configuração retangular e combinatória. Também discute procedimentos de cálculo e a importância de contextos significativos nos problemas. Por fim, explica as tabuadas e os algoritmos da multiplicação e divisão.
O documento fornece orientações e materiais para professores ensinarem o sistema de numeração decimal de forma lúdica e significativa para as crianças. Ele sugere usar jogos, brincadeiras, cartazes, fichas e outras atividades manipuláveis para ajudar as crianças a compreender os conceitos de unidades, dezenas e centenas.
PNAIC - MATEMÁTICA - Caderno 3 construção sndElieneDias
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal com crianças, propondo atividades lúdicas como jogos para ensinar as regras e propriedades desse sistema de uma forma envolvente e significativa para as crianças.
Jogos da caixa alfabetizacao e letramento arquivo digitalJana Januário
Este documento fornece orientações e regras para jogos e atividades que promovem a alfabetização e o letramento de crianças. Inclui descrições de jogos como cruzadinha, bingo de letras, trilha de palavras e outras atividades que trabalham a correspondência entre sons e letras do alfabeto.
Multiplicação no ensino fundamental apresentaçãoRosemary Batista
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação de forma significativa no ensino fundamental. Ele propõe que a multiplicação seja ensinada inicialmente através de contagem, sequências e agrupamento para que os alunos desenvolvam compreensão conceitual, e não apenas procedimentos mecânicos. Posteriormente, a multiplicação deve ser usada para resolver problemas e introduzir proporcionalidade.
Alfabetização e letramento matemático pnaicMagda Marques
O documento discute conceitos de alfabetização e letramento matemático, abordando sua importância no processo de ensino e aprendizagem da matemática na educação infantil. Apresenta os quatro eixos da matemática que norteiam os direitos de aprendizagem das crianças e dá exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas em cada eixo.
Apostila de Jogos do PNAIC organizada pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, utilizada durante as Formações dos Professores Alfabetizadores na cidade de Barueri/SP.
O documento discute estratégias para ensinar matemática nos primeiros anos do ensino fundamental, incluindo o uso de jogos, brincadeiras, materiais concretos e a resolução de problemas. É enfatizada a importância de desenvolver raciocínio lógico, habilidades de relacionamento e criatividade por meio dessas atividades.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
O documento discute a importância da alfabetização matemática nas séries iniciais, definindo-a como um instrumento para a leitura do mundo que vai além da decodificação de números e operações básicas. Também aborda como trabalhar a matemática na sala de aula de forma a promover a apropriação de práticas sociais pelas crianças.
- O documento discute a Teoria dos Campos Conceituais e destaca que os conceitos matemáticos são organizados em campos conceituais, com o campo das estruturas multiplicativas envolvendo multiplicação, divisão, fração, razão, proporção e probabilidade.
- Existem diferenças entre raciocínio aditivo e multiplicativo, com esta última envolvendo a relação entre duas variáveis.
- Até o 5o ano, é importante trabalhar conceitos como comparação, proporcionalidade, configuração retangular e combinatória us
Este documento descreve uma oficina sobre jogos matemáticos para educação infantil. A oficina ensina como construir um dado e tabuleiro gigantes para serem usados em vários jogos que ajudam as crianças a aprender sobre números, cores e quantidades. A oficina também fornece instruções passo a passo para a construção dos itens e sugere algumas atividades e jogos associados que podem ser realizados com eles.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal. Apresenta as características desse sistema, incluindo a organização em classes e ordens e o princípio do valor posicional. Também discute contribuições teóricas sobre como as crianças desenvolvem hipóteses numéricas e orientações para ensinar o sistema de numeração decimal na escola.
1) O documento discute o sistema de numeração decimal, que é o tipo de representação numérica usado atualmente e é organizado na base 10.
2) Uma característica importante é ser posicional, onde o valor de cada algarismo depende de sua posição, com cada posição determinando uma multiplicação por uma potência de 10.
3) O documento ressalta a importância de trabalhar as características do sistema de numeração decimal na educação matemática escolar.
Palestra "Educação Financeira com Sustentabilidade", comandada pela Educadora Financeira DSOP Sandra Gobato e pela gerente Pedagógica Ana Rosa Vilches.
O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Plano de curso de matemática ensino médioTammi Kirk
Este plano anual de curso para a disciplina de Matemática do 1o ano do Ensino Médio descreve os conteúdos, habilidades, interfaces, materiais didáticos e procedimentos de avaliação para cada um dos quatro bimestres do ano letivo de 2014. Os tópicos abordados incluem conjuntos, relações e funções no primeiro bimestre, funções afim, quadrática e exponencial no segundo bimestre, logaritmo e progressões no terceiro bimestre e matemática financeira no quarto bimestre.
Matemática na BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 1. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p.
- Páginas: 77-91
Operações com números naturais: o campo aditivo.
Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45065.pdf> Acesso em 16 jun. 2018.
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papelCecilia Pinheiro
O documento discute a alfabetização matemática e o papel do professor. A alfabetização matemática é entendida como a aquisição da linguagem matemática formal através do registro escrito. O letramento matemático é mais amplo e inclui formas sociais de quantificar e classificar. O papel do professor é ser um mediador que torna os alunos protagonistas de seu próprio aprendizado.
Este documento fornece uma ficha de acompanhamento da aprendizagem de matemática para o 3o ano do ensino fundamental. A ficha lista os principais tópicos de matemática que devem ser ensinados em cada bimestre, incluindo números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, e probabilidade e estatística.
Encontro 3 alfabetização matemática em pdfJoelma Santos
O documento discute um encontro sobre alfabetização matemática no PNAIC, abordando:
1) A conversa sobre uma palestra e os slides do primeiro encontro.
2) A dinâmica de trabalho com um texto e a sistematização de ideias sobre alfabetização matemática.
3) O trabalho em grupos para discutir o texto lido e responder perguntas.
Este documento apresenta uma matriz de referência para matemática com 74 descritores para os 5o e 9o anos do Ensino Fundamental e 1a, 2a e 3a séries do Ensino Médio. Os descritores estão organizados em 4 temas: Interagindo com os números e funções, Convivendo com a geometria, Vivenciando as medidas e Tratamento da informação. A matriz indica em qual ano/série cada descritor deve ser ensinado.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
O documento descreve vários jogos e atividades matemáticas para ensinar conceitos de adição, subtração e sistema de numeração decimal para alunos do ensino fundamental. Inclui o jogo do 100, olho de lince, atividades com quadro de centenas e problemas para praticar estratégias de adição e subtração.
O documento discute a matemática como um texto e como ela pode ser usada para desenvolver habilidades de comunicação e compreensão em outras áreas. Ele explica como representar, falar, escutar, escrever e ler são habilidades matemáticas importantes e como a matemática está presente em diversos tipos de textos na sociedade. Também discute a importância de sequências didáticas planejadas para ensinar matemática de forma integrada a outros assuntos.
Este documento apresenta a matriz de referência que alinha os descritores do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) de Matemática para o 5o ano com as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a mesma disciplina e série. A matriz detalha os descritores do SAEB relacionados a Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação, mapeando cada um com as respectivas habilidades da BNCC.
Este documento apresenta um resumo sobre figuras geométricas planas e espaciais. Ele inclui atividades interativas sobre identificação de formas geométricas em objetos do cotidiano, montagem de sólidos geométricos e jogos educativos. O documento também fornece informações sobre os tipos de figuras geométricas, características de poliedros e corpos redondos, e realiza avaliações dos conceitos aprendidos.
O documento descreve atividades pedagógicas utilizando blocos lógicos com diferentes formas, cores e tamanhos. As atividades visam desenvolver o raciocínio lógico de crianças por meio de classificação, ordenação e reconhecimento de padrões. Sugere jogos em que as crianças devem identificar atributos de peças ou formar sequências respeitando determinados critérios.
O documento apresenta um jogo sobre profissões onde o jogador deve completar palavras para identificar diferentes ocupações como técnico, jogador de futebol, bombeiro, arqueólogo, professora, médico, advogado, cantora, modelo e bailarina. A cada resposta, o jogador recebe feedback se acertou ou errou e deve continuar para a próxima profissão.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
O documento discute a importância da alfabetização matemática nas séries iniciais, definindo-a como um instrumento para a leitura do mundo que vai além da decodificação de números e operações básicas. Também aborda como trabalhar a matemática na sala de aula de forma a promover a apropriação de práticas sociais pelas crianças.
- O documento discute a Teoria dos Campos Conceituais e destaca que os conceitos matemáticos são organizados em campos conceituais, com o campo das estruturas multiplicativas envolvendo multiplicação, divisão, fração, razão, proporção e probabilidade.
- Existem diferenças entre raciocínio aditivo e multiplicativo, com esta última envolvendo a relação entre duas variáveis.
- Até o 5o ano, é importante trabalhar conceitos como comparação, proporcionalidade, configuração retangular e combinatória us
Este documento descreve uma oficina sobre jogos matemáticos para educação infantil. A oficina ensina como construir um dado e tabuleiro gigantes para serem usados em vários jogos que ajudam as crianças a aprender sobre números, cores e quantidades. A oficina também fornece instruções passo a passo para a construção dos itens e sugere algumas atividades e jogos associados que podem ser realizados com eles.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal. Apresenta as características desse sistema, incluindo a organização em classes e ordens e o princípio do valor posicional. Também discute contribuições teóricas sobre como as crianças desenvolvem hipóteses numéricas e orientações para ensinar o sistema de numeração decimal na escola.
1) O documento discute o sistema de numeração decimal, que é o tipo de representação numérica usado atualmente e é organizado na base 10.
2) Uma característica importante é ser posicional, onde o valor de cada algarismo depende de sua posição, com cada posição determinando uma multiplicação por uma potência de 10.
3) O documento ressalta a importância de trabalhar as características do sistema de numeração decimal na educação matemática escolar.
Palestra "Educação Financeira com Sustentabilidade", comandada pela Educadora Financeira DSOP Sandra Gobato e pela gerente Pedagógica Ana Rosa Vilches.
O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Plano de curso de matemática ensino médioTammi Kirk
Este plano anual de curso para a disciplina de Matemática do 1o ano do Ensino Médio descreve os conteúdos, habilidades, interfaces, materiais didáticos e procedimentos de avaliação para cada um dos quatro bimestres do ano letivo de 2014. Os tópicos abordados incluem conjuntos, relações e funções no primeiro bimestre, funções afim, quadrática e exponencial no segundo bimestre, logaritmo e progressões no terceiro bimestre e matemática financeira no quarto bimestre.
Matemática na BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 1. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p.
- Páginas: 77-91
Operações com números naturais: o campo aditivo.
Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45065.pdf> Acesso em 16 jun. 2018.
Alfabetização matemática, ambiente alfabetizador e o papelCecilia Pinheiro
O documento discute a alfabetização matemática e o papel do professor. A alfabetização matemática é entendida como a aquisição da linguagem matemática formal através do registro escrito. O letramento matemático é mais amplo e inclui formas sociais de quantificar e classificar. O papel do professor é ser um mediador que torna os alunos protagonistas de seu próprio aprendizado.
Este documento fornece uma ficha de acompanhamento da aprendizagem de matemática para o 3o ano do ensino fundamental. A ficha lista os principais tópicos de matemática que devem ser ensinados em cada bimestre, incluindo números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, e probabilidade e estatística.
Encontro 3 alfabetização matemática em pdfJoelma Santos
O documento discute um encontro sobre alfabetização matemática no PNAIC, abordando:
1) A conversa sobre uma palestra e os slides do primeiro encontro.
2) A dinâmica de trabalho com um texto e a sistematização de ideias sobre alfabetização matemática.
3) O trabalho em grupos para discutir o texto lido e responder perguntas.
Este documento apresenta uma matriz de referência para matemática com 74 descritores para os 5o e 9o anos do Ensino Fundamental e 1a, 2a e 3a séries do Ensino Médio. Os descritores estão organizados em 4 temas: Interagindo com os números e funções, Convivendo com a geometria, Vivenciando as medidas e Tratamento da informação. A matriz indica em qual ano/série cada descritor deve ser ensinado.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
O documento descreve vários jogos e atividades matemáticas para ensinar conceitos de adição, subtração e sistema de numeração decimal para alunos do ensino fundamental. Inclui o jogo do 100, olho de lince, atividades com quadro de centenas e problemas para praticar estratégias de adição e subtração.
O documento discute a matemática como um texto e como ela pode ser usada para desenvolver habilidades de comunicação e compreensão em outras áreas. Ele explica como representar, falar, escutar, escrever e ler são habilidades matemáticas importantes e como a matemática está presente em diversos tipos de textos na sociedade. Também discute a importância de sequências didáticas planejadas para ensinar matemática de forma integrada a outros assuntos.
Este documento apresenta a matriz de referência que alinha os descritores do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) de Matemática para o 5o ano com as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a mesma disciplina e série. A matriz detalha os descritores do SAEB relacionados a Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação, mapeando cada um com as respectivas habilidades da BNCC.
Este documento apresenta um resumo sobre figuras geométricas planas e espaciais. Ele inclui atividades interativas sobre identificação de formas geométricas em objetos do cotidiano, montagem de sólidos geométricos e jogos educativos. O documento também fornece informações sobre os tipos de figuras geométricas, características de poliedros e corpos redondos, e realiza avaliações dos conceitos aprendidos.
O documento descreve atividades pedagógicas utilizando blocos lógicos com diferentes formas, cores e tamanhos. As atividades visam desenvolver o raciocínio lógico de crianças por meio de classificação, ordenação e reconhecimento de padrões. Sugere jogos em que as crianças devem identificar atributos de peças ou formar sequências respeitando determinados critérios.
O documento apresenta um jogo sobre profissões onde o jogador deve completar palavras para identificar diferentes ocupações como técnico, jogador de futebol, bombeiro, arqueólogo, professora, médico, advogado, cantora, modelo e bailarina. A cada resposta, o jogador recebe feedback se acertou ou errou e deve continuar para a próxima profissão.
Geometria com dobraduras para séries iniciaisslucarz
Este documento apresenta uma pesquisa realizada por uma professora de matemática das séries iniciais sobre o ensino da geometria nesse nível. A pesquisadora identificou que a geometria é negligenciada e propõe trabalhar o tema com dobraduras, ressaltando sua importância para a construção do conhecimento espacial e geométrico das crianças. O objetivo é desenvolver atividades que promovam a diferenciação entre formas planas e espaciais.
A história conta a história de uma barata bêbada que promete ao gato que o deixará comê-la se ele a salvar da bebida derramada. Após ser salva, a barata foge e ri do gato por acreditar em sua promessa embriagada. A moral da história é que a autodepreciação pode nos livrar de situações difíceis.
1. O documento apresenta exercícios de matemática sobre números de 0 a 99 para alunos do 1o ano.
2. Os exercícios abordam a contagem e ordenação de números, a resolução de problemas matemáticos simples, além de atividades lúdicas com material dourado.
3. São exercícios progressivos que vão dos números de 0 a 49 no início e avançam até 99, desenvolvendo a contagem, leitura e escrita de números nessa faixa.
Materiais didácticos de Matemática para o 1º ciclo do Ensino BásicoAlexandra Tenente
O documento descreve materiais didáticos para o ensino de conceitos matemáticos como números, operações, geometria e medidas. Inclui blocos lógicos, folhas de papel, barras de Cuisenaire, tabuadas e sugestões de atividades.
Blocos lógicos são conjuntos de peças geométricas em diferentes cores, tamanhos e espessuras criados para auxiliar na aprendizagem de crianças. Eles estimulam o raciocínio, análise e julgamento de crianças e foram desenvolvidos pelo matemático Zoltan Paul Dienes na década de 1950.
- The document discusses socioconstructivism and literacy from an interactionist perspective. It explores the differences between literacy and alphabetization and how sociointeractionism influences perspectives on literacy acquisition and development.
O plano de aula tem como objetivo ensinar sobre tratamento da informação, resolução de problemas de contagem utilizando diagramas de árvore e o princípio multiplicativo de contagem. Serão 4 aulas com alunos do 5o/6o ano resolvendo situações-problema em grupo e socializando as soluções. Os recursos incluem lápis, papel e livros didáticos.
Apostila plano e projeto as formas geometricas simone helen drumondSimoneHelenDrumond
Este documento fornece um plano e projeto para ensinar crianças sobre formas geométricas e cores. Ele inclui objetivos, atividades planejadas e procedimentos metodológicos para cada dia da semana.
PNAIC Caderno 3 (parte 2) - Construção do Sistema de Numeração DecimalEleúzia Lins Silva
O documento descreve uma reunião de orientação de estudos para alunos do 2o ano do ensino fundamental. A reunião incluiu leitura, análise de jogos matemáticos, dinâmicas, conteúdo sobre agrupamentos e trocas no sistema de numeração decimal, e jogos para praticar conceitos matemáticos.
PNAIC - Caderno 03 (parte 3) - Construção do Sistema de Numeração DecimalEleúzia Lins Silva
Este documento apresenta uma pauta para um encontro de estudos sobre o sistema de numeração decimal. A pauta inclui uma leitura, discussão de slides sobre o conteúdo do caderno, jogos matemáticos utilizando fichas numéricas e um quadro numérico, e uma tarefa de casa.
O documento contém uma lista de nomes e datas de alunos do 2o ano, assim como imagens numéricas e algarismos em português para apoiar o aprendizado numérico.
Este plano de curso anual descreve:
1) O ensino da língua portuguesa na 5a série de uma escola municipal, com aulas de 5 horas semanais.
2) Os objetivos de desenvolver habilidades de leitura, escrita, escuta e análise linguística.
3) As competências esperadas como compreender e usar diversos gêneros textuais e expressar ideias de forma oral e escrita.
1) O documento apresenta exercícios de matemática sobre números de 0 a 99 para alunos do 1o ano.
2) Os exercícios abordam a contagem e ordenação de números, além de resolução de problemas matemáticos simples.
3) São exercícios práticos que visam o desenvolvimento da compreensão numérica e do raciocínio lógico de alunos em início de escolaridade.
Sistema de Numeração Decimal, Unidade, dezena e centenaAline Manzini
Como ensinar o Sistema de Numeração Decimal nos agrupamentos de base 10, através de historias, recursos, jogos e atividades.
Estratégias que podem ser utilizados do Infantil ao 5º ano.
PNAIC Bertioga.
Esta apostila foi elaborada pela coordenadora pedagógica Eleúzia Lins e contém 50 páginas de atividades diversificadas sobre o Sistema de Numeração Decimal até o número 99.
Dessa forma, espera-se que o(a) professor(a) possa utilizá-las em sala de aula de acordo com a necessidade de sua turma (iniciar conteúdo, reforçar conteúdo já ensinado, lição de casa, exercícios extras, etc.).
Muitas atividades contemplam a utilização do “cubinho” e da “barra” do Material Dourado, levando em consideração que esse é um recurso que ajuda na compreensão do SND (Sistema de Numeração Decimal).
Este material foi criado pela médica e educadora italiana Maria Montessori.
Antes de iniciar as atividades da apostila, é importante que o professor leve para a sala de aula o Material Dourado para que o aluno possa manuseá-lo livremente. Depois, pedir para os alunos recortar e colar em papel resistente os cubinhos e as barrinhas disponíveis na apostila.
Para que eles possam ter uma maior durabilidade é aconselhável plastificar com contact ou durex e guarda-los em envelopes.
O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma lúdica e significativa desde a educação infantil. Apresenta jogos e dinâmicas para diferentes faixas etárias que estimulam o raciocínio lógico de forma divertida. Também descreve conceitos matemáticos fundamentais e a relação da matemática com a vida cotidiana.
O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma lúdica e significativa para as crianças desde a educação infantil. Aprender matemática deve ser apresentado como algo natural e presente no cotidiano, não como um assunto difícil. O documento também fornece exemplos de jogos e atividades que podem ser usados em diferentes faixas etárias para tornar o aprendizado de matemática uma atividade prazerosa.
O documento discute fundamentos metodológicos da matemática, enfatizando:
1) A importância do professor estimular o prazer pelo aprendizado matemático de forma lúdica e divertida;
2) Diversos conceitos matemáticos estão presentes no cotidiano desde o nascimento;
3) Jogos e dinâmicas podem desenvolver habilidades matemáticas de forma prazerosa em diferentes faixas etárias.
O documento discute fundamentos metodológicos de matemática para educação a distância, destacando: 1) A matemática deve ser ensinada de forma lúdica e significativa para estimular o raciocínio lógico dos alunos; 2) Existem diversas técnicas para registrar cálculos como escrito, mental e com ferramentas; 3) Jogos e dinâmicas podem ser usados em diferentes faixas etárias para tornar o aprendizado mais interessante.
O documento discute conceitos matemáticos relacionados a números, incluindo classificação, ordenação, quantificação, contagem e propriedades dos números. Apresenta atividades didáticas para o ensino destes conceitos de diferentes formas como contagem, estimativa, relações lógicas e conservação da quantidade.
1) O documento discute fundamentos metodológicos de matemática para educação a distância, abordando conceitos como número, sistema de numeração decimal e situações matemáticas no cotidiano.
2) É apresentado o conceito de número derivado de operações lógicas e a importância da contagem no desenvolvimento numérico da criança.
3) Exemplos mostram como a matemática está presente no dia a dia por meio de atividades como compras, culinária e controle financeiro.
1) O documento discute fundamentos metodológicos de matemática para educação a distância, abordando conceitos como número, sistema de numeração decimal e situações matemáticas cotidianas.
2) Inclui exemplos históricos de sistemas numerais egípcio e hindu, explicando o funcionamento do ábaco.
3) Apresenta estratégias pedagógicas para ensinar conceitos matemáticos a crianças por meio de atividades como mapeamento de espaços, representação do corpo humano e sequ
Este documento fornece orientações para professores do 1o ano sobre como ensinar matemática de forma lúdica e significativa. Apresenta sugestões de atividades envolvendo números, quantidades, classificação, contagem e operações numéricas. Destaca a importância de conhecer os níveis de compreensão dos alunos e de propor desafios que estimulem o raciocínio matemático por meio da resolução de problemas.
Material Pedagógico Alfabetização Matemática - Prefeitura de Duque de Caxias/ RJValéria Poubell
Aspectos conceituais sobre a Alfabetização no município de Duque de Caxias, com atividades voltadas para o desenvolvimento da leitura e da escrita no 1º ano de escolarização.
Este documento fornece orientações para professores do 1o ano sobre como ensinar matemática de forma lúdica e significativa. Apresenta informações sobre o conhecimento prévio dos alunos em relação a números e operações. Fornece sugestões de atividades como uso de cartelas numéricas, comparação de quantidades e classificação de elementos para desenvolver conceitos matemáticos de forma prazerosa.
Matemática_caderno de atividades pedagógicas 1º anoIsa ...
Este documento fornece orientações para professores do 1o ano sobre como ensinar matemática de forma lúdica e significativa. Apresenta sugestões de atividades envolvendo números, quantidades, classificação, contagem e operações numéricas. Destaca a importância de conhecer os pré-conhecimentos dos alunos e de propor desafios que estimulem o raciocínio matemático por meio da resolução de problemas.
Este documento fornece orientações para professores do 1o ano sobre como ensinar matemática de forma lúdica e significativa. Apresenta sugestões de atividades envolvendo números, quantidades, classificação, contagem e operações numéricas. Destaca a importância de conhecer os pré-conhecimentos dos alunos e de propor desafios que estimulem o raciocínio matemático por meio da resolução de problemas.
Este documento discute a importância da resolução de problemas matemáticos na alfabetização. Em três frases:
O documento enfatiza que os alunos devem compreender as situações-problema e desenvolver estratégias próprias de resolução, ao invés de apenas executar cálculos mecanicamente. Também discute a diferença entre exercícios e problemas, sendo que problemas requerem interpretação e raciocínio matemático. É importante que professores observem as estratégias individuais dos alunos para estimular a construção
Este documento discute fundamentos metodológicos de matemática para educação a distância. Aborda conceitos como número, sistema de numeração decimal, ábaco e situações matemáticas no cotidiano e na educação infantil utilizando jogos e brincadeiras.
1) O documento fornece orientações para professores sobre como ensinar matemática para alunos do 3o ano.
2) É enfatizado o uso de problemas para estimular a aprendizagem através da resolução de desafios.
3) Diversas sugestões de atividades são apresentadas, como uso de cartelas numéricas, classificação e contagem de objetos, para que os alunos desenvolvam conceitos matemáticos de forma prazerosa.
1) O documento apresenta um caderno pedagógico com atividades de matemática para o 3o ano do ensino fundamental.
2) As atividades abordam números, quantidades e operações, com foco na resolução de problemas para estimular a aprendizagem.
3) São fornecidas orientações sobre os conhecimentos prévios dos alunos em relação a numeração oral, contagem, escrita numérica e valor posicional.
PNAIC CADERNO 2 QUANTIFICAÇÃO, REGISTRO E AGRUPAMENTO U2 2º VERSÃOAmanda Nolasco
Este documento discute conceitos matemáticos relacionados a números, incluindo a construção dos números, sistemas de numeração, e como as crianças desenvolvem compreensão dos números. Ele também fornece atividades para professores explorarem esses tópicos com os alunos.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
Este documento apresenta um programa de formação contínua para professores do 1o e 2o ciclos focado no desenvolvimento da compreensão conceitual das operações de multiplicação e divisão. Inclui 9 tarefas centradas na relação entre adição e multiplicação e na contagem e disposição retangular para introduzir os conceitos de forma significativa antes do ensino formal dos algoritmos.
Contagem com o Sistema Decimal Posicional - Parte IJoelma Santos
1) O documento discute habilidades matemáticas e estratégias de contagem, como agrupamento e sistemas de numeração.
2) É importante que as crianças desenvolvam a compreensão de quantidades ao contar objetos e associar nomes de números à sua ordem correta.
3) A atividade proposta pede que os alunos escrevam todos os modos de obter 9 através da soma de dois algarismos para explorar a propriedade comutativa e o elemento neutro da adição.
Semelhante a Oficina 15 – sistema de numeração (20)
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, tela maior e bateria de longa duração por um preço acessível. O dispositivo tem como objetivo atrair mais consumidores em mercados emergentes com suas especificações equilibradas e preço baixo. Analistas esperam que as melhorias e o preço baixo impulsionem as vendas do novo aparelho.
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1) A atividade propõe experimentos para estudar o interior de sementes, as condições para germinação e como a água circula nas plantas.
2) Os alunos irão abrir sementes, plantá-las com e sem água, e colorir flores para ver a circulação da água.
3) Os experimentos serão registrados e analisados para entender esses processos botânicos essenciais.
The short story is about a character named Ivan the Frog who turned into something. It takes place at a party where different colored ice creams were being served.
1. Oficina 15 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO
1. Introdução
Acredita-se que a necessidade de criação de números veio com a
necessidade de contar. Desde quando se começou a registrar informações
sobre quantidades, foram criados diversos métodos de representar as
quantidades. Seja o número de animais, alimentos, ou coisas deste tipo. Como
a evolução nos legou algumas características, como os cinco dedos em cada
mão e cinco dedos em cada pé, seria muito natural que os primeiros sistemas
de numeração fizessem uso das bases 10 (decimal) e 20 (vigesimal).
A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponível na
representação. A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não
seja a única utilizada. No comércio pedimos uma dúzia de rosas ou uma grosa
de parafusos (base 12) e também marcamos o tempo em minutos e segundos
(base 60).
Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário) e os
programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja uma
potência de 2, tal como 24
(base 16 ou sistema hexadecimal) ou
eventualmente ainda 23
(base 8 ou sistema octal).
O método ao qual estamos acostumados usa um sistema de numeração
posicional. Isso significa que a posição ocupada por cada algarismo em um
número altera seu valor de uma potência de 10 (na base 10) para cada casa à
esquerda.
Nosso objetivo com esta oficina é explorar o sistema de numeração
através de atividades que permitam aos alunos perceberem estes conceitos e
identificar os sistemas de numeração mais utilizados.
No ensino tradicional da Matemática, para trabalhar o conceito de
número, o professor se valia exclusivamente de exercícios estruturados
apresentados em folhas mimeografados ou escritos no quadro de giz.
Tais atividades, de origem empirista, com o objetivo de treinar a criança
e dar respostas tidas como “corretas” não levam em consideração os aspectos
evolutivos e conceituais subjacentes ao conceito de número. Dentro dessa
perspectiva, percebe-se a crença de que este e outros conceitos matemáticos
podem ser “transmitidos” pelo professor e memorizados pelo aluno mediante a
repetição de exercícios enfadonhos e mecânicos como os descritos.
A partir de vários estudos realizados por educadores, a aprendizagem
de conceitos passou a ser tratada sob um enfoque diferente: o conceito de
número, como os demais, deve ser construído pela própria criança, através de
um processo que envolve seu amadurecimento biológico, as informações
recebidas pelo meio, a manipulação de objetos e as experiências vividas.
Convém lembrar que, embora implicando a experiência, o conhecimento
não provém dela, mas da coordenação das ações exercidas sobre os objetos
do meio e das relações estabelecidas entre eles. Ao manipular tampinhas ou
botões, são as ações de ordenar, de reunir, estabelecer correspondência, que
levam às idéias de totalidade lógica ou numérica, de quantidade, de
equivalência.
2. Proposta do Programa
Antes mesmo de a criança chegar à escola, ela já convive
diariamente com os números, contando os dedinhos para mostrar
quantos aninhos tem ou fará, mudando os canais de tv nos controles
remotos, comparando qual é o pedaço de chocolate maior e outros vários
exemplos. Cabe à escola então, ampliar o significado do número natural
proporcionando ao aluno condições de construir seu significado utilizando
situações desafiadoras.
Para a construção do significado do número natural, a
abordagem piagetiana acentua a importância do domínio do conceito de
conservação da quantidade, pois o número, enquanto representante de
uma quantidade, é um conceito que se constrói articulado à condição de
conservação desta quantidade. Além da conservação, a criança precisa
dominar também a classificação e a seriação.
A seriação está relacionada ao conceito de número envolvendo a
compreensão de relação de ordem e a classificação possibilita à criança
realizar inclusões hierárquicas, ou seja, perceber classes “encaixadas”
sucessivamente umas nas outras.
As atividades propostas apresentam situações do cotidiano que
envolvem o uso do número de diferentes maneiras:
• Contar é uma função do número, utilizada para quantificar e
ordenar objetos de uma coleção, e buscar responder às perguntas
“quantos?” e “qual?”.
• Medir é uma função do número que a criança utiliza inicialmente
relacionando à comparação de coleções de objetos, quando se
busca responder onde há mais? Onde há menos? Ou se há
quantidades iguais. Uma outra aplicação está relacionada à
comparação de grandezas contínuas, como a altura de duas
pessoas, o comprimento dos lápis, a distância que separa uma
pessoa de um objeto ou de outra pessoa, por exemplo, medidas
em passos e palmos.
• Codificar é outra função do número, quando ele é utilizado para a
identificação em situações tais como: número de telefone, placa de
automóvel, camisa de jogador, carteira de identidade etc.
Para a construção do Sistema de Numeração Decimal são
propostas atividades em que o aluno deverá utilizar materiais variados
para realizarem contagens em diferentes bases. Assim, pretendemos que
o aluno compreenda o princípio multiplicativo que origina a formação de
diferentes ordens, pois, mesmo variando-se as bases, a regra usada na
contagem de quantidades permanece a mesma: cada vez que atingimos
um determinado número de elementos, formamos um agrupamento de
ordem imediatamente superior.
A contagem com bases diferentes de dez é de fundamental
importância, pois o aluno constrói o princípio multiplicativo de forma
lúdica, como se fosse a regra de um jogo, também vivencia situações que
envolvem adição de parcelas iguais e, conseqüentemente a multiplicação.
3. Sendo assim, ao iniciarem atividades com base dez, os alunos terão uma
melhor compreensão do sistema, sem necessidade de manusear grandes
quantidades de material, por já ser de seu conhecimento o critério
utilizado para a escrita dos números.
A partir de então, exploraremos leitura, e escrita, ordenação,
composição, decomposição e valor relativo dos algarismos.
Conteúdos
programáticos
Atividades
Desenvolvemos nesta oficina
os conceitos de:
• Número e exploração das
noções de quantidade;
• Conservação de
quantidades
descontínuas, seriação e
classificação;
• Inclusão hierárquica e
correspondência
biunívoca.
• Número:
- números naturais
- sistema de numeração
- base de um sistema de
numeração
- base decimal e não
decimal.
As oficinas que serão desenvolvidas:
1 – Blocos Lógicos
2 – Troca-peças
3 – Ábaco
4 – Tira 10
5 – Triângulos e quadrados com os
números
Objetivos
Construir o conceito de número natural.
Utilizar diferentes estratégias para quantificar elementos.
Ler, interpretar e produzir escritas numéricas com base no princípio
posicional.
Interpretar regras do sistema de numeração decimal.
Relacionar os sistemas de numeração com o cotidiano.
4. Atividade 1: Blocos Lógicos
1 – Apresentação do problema
A partir da manipulação das peças dos blocos lógicos, como o grupo poderia
elaborar um jogo de regras envolvendo todos as pessoas do grupo e todas as
peças do jogo?
Objetivos:
• Conhecer o material e explorar suas características, lançando mão
das diferentes possibilidades de classificar, seriar, quantificar,
corresponder, etc., o que promoverá a construção do conceito de
número;
• Exercitar a criatividade e vivenciar a sócio-afetividade, a partir da
construção, em grupo, das regras para o jogo.
Material
• Blocos lógicos.
2 – Levantamento de hipóteses
O professor solicita aos alunos que exponham as regras formuladas pelos
diversos grupos, deixa que falem das diferentes possibilidades de pensar sobre
o número e as relações matemáticas contempladas no jogo criado..
3 – Experimentação
O professor apresenta ao grupo as regras do Dominó de Semelhanças,
um jogo divertido e com muitas possibilidades de se construir os conceitos
matemáticos. São elas:
• Distribuem-se as peças igualmente aos jogadores;
• O primeiro jogador lança a primeira peça;
• O segundo tem que colocar uma peça com dois atributos
semelhantes. O terceiro jogador coloca uma peça com dois
atributos semelhantes à peça colocada pelo segundo, e assim
sucessivamente;
• Vence quem terminar as peças primeiro.
Variação: O mesmo jogo pode ser jogado, considerando atributos diferentes.
4 – Discussão Coletiva:
5. Os blocos lógicos de Dienes constituem-se num material pedagógico
conhecido e bastante utilizado nas escolas. No entanto, sua utilização poderia
configurar-se em um momento mais envolvente e significativo para as crianças,
que fosse além da mera nomeação dos atributos de suas peças. O que se
propõe aqui é que ao vivenciar o jogo “Dominó das semelhanças ou das
diferenças”, ou mesmo outros jogos criados pelas próprias crianças, as
mesmas enriqueçam suas experiências referentes ao conceito de número, a
partir das relações mentais que farão no jogo. Relações de colocar os objetos
em série, agrupá-los, correspondê-los um a um, incluí-los ou excluí-los.
Outros materiais são mostrados aos alunos, como os bonequinhos de madeira
para a seriação e as tampinhas coloridas de garrafas pet, para as diferentes
brincadeiras que podem surgir.
5 – Registro:
Vamos registrar essa atividade de duas formas: um texto ressaltando os
conceitos explorados na atividade, e um desenho de parte da seqüência obtida
quando a fila do dominó está completa.
6. Atividade 2: Troca-Peças
1 – Apresentação do problema
Será que vocês conseguem criar um jogo, utilizando as fichas de cores
diferentes e o dado que aí se encontra?
Objetivos:
Incentivar o aluno a identificar o sistema de numeração proposto na atividade
verificando a base, o fato de ter ou não valor posicional, a utilização de
princípios aditivos e multiplicativos em sua representação e a quantidade de
símbolos utilizados.
Materiais:
• 01 dado
• 30 fichas de papel ou E.V.A. (quadradas de 3 cm de lado) coloridas de 3
cores diferentes (10 amarelas, 10 rosas e 10 verdes, por exemplo)
• 01 ficha branca de mesmo tamanho.
2 – Levantamento de hipóteses
Pedir aos diversos grupos que exponham suas formas de organizar as regras
do jogo e como relacionariam esse jogo com o sistema de numeração decimal,
ou outros sistemas de numeração.
3 – Experimentação
O professor explica aos alunos as regras a serem obedecidas na atividade e
questiona possíveis estratégias que pretendem fazer.
As regras são:
• Joga-se inicialmente com 01 dado.
• No início do jogo, todas as fichas pertencem à banca, ou seja, não
pertencem a nenhum aluno.
• Cada aluno, na sua vez, lança o dado e pega o número correspondente
de fichas, sempre de uma mesma cor – amarela, por exemplo. Depois
de retirar suas fichas, passa a vez para o aluno seguinte, que procede
da mesma forma. Assim o jogo vai seguindo, com o dado sempre
passando de mão em mão e com todos os alunos retirando somente as
fichas amarelas correspondentes ao que foi sorteado no dado.
• Na sua vez de jogar, antes de lançar o dado, o aluno pode trocar fichas
se as tiver em número suficiente, obedecendo à seguinte relação: 3
fichas amarelas são trocadas por 1 ficha rosa; 3 fichas rosas são
trocadas por 1 verde e 3 fichas verdes são trocadas por 1 ficha branca.
• O aluno que, em primeiro lugar, pegar a ficha branca será o vencedor.
7. Outras maneiras para trabalharmos outras bases nesta atividade são
apresentadas a seguir:
• Joga-se da mesma forma que no modo 1. No entanto, utilizam-se 2
dados e modifica-se a base de troca. Agora, serão necessárias 5
amarelas para se obter uma rosa; 5 rosas para se obter uma verde e 5
verdes para se obter uma branca.
• Pode-se apresentar o material dourado e propor as mesmas regras para
se vivenciar as trocas na base 10.
4 – Discussão Coletiva:
A idéia principal nesta atividade é trabalhar o sistema de numeração com uma
base diferente da decimal, procurando levar a criança a perceber o
funcionamento, mesmo que informal, de um sistema de numeração. Esta
atividade é essencial no sentido de preparar a criança para verificar a
existência de outras bases num sistema de numeração.
As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe
toda, para tentar explicar o sistema de numeração utilizado na atividade
promovida na experimentação. Incentivá-las a identificarem os sistemas de
numeração existentes no cotidiano.
Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que bases de
numeração foram utilizadas na atividade.
5 – Registro:
O professor deverá representar, no quadro, a quantidade de fichas de um
determinado aluno, de preferência que tenha conseguido a branca. Fará no
Quadro de Posição os sucessivos agrupamentos necessários para se
conseguir a ficha branca, chegando à representação na base três, ou em
outras não decimais, e na base dez. Incentivar os alunos a escreverem pelo
menos um parágrafo sobre o que aprenderam com a oficina.
8. Atividade 3: Ábaco
1 – Apresentação do problema
Dados os materiais expostos, tentem construir um ábaco. Como ele poderia ser
utilizado para se compreender e operar no sistema de numeração decimal?
Objetivo
Incentivar o aluno a identificar o sistema de numeração decimal que é proposto
na atividade, o fato de ter valor posicional, a utilização das operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão em sua representação e a
quantidade de símbolos utilizados.
Materiais:
• 5 pentes de ovos ou pedaços de isopor que possam apoiar os palitos;
• 20 palitos de churrasco;
• 250 tampinhas de garrafa de cerveja furadas ao meio..
2 – Levantamento de hipóteses
O professor questiona aos alunos sobre a forma de representar as
operações no ábaco. Em seguida, direciona para as regras que são
apresentadas na experimentação.
3 – Experimentação
O professor apresenta aos alunos duas situações problema e pede que os
mesmos as resolvam no ábaco. É importante que o professor resolva as
operações com reserva e reagrupamento para que o processo fique claro.:
• Duas turmas do projeto “Mão na Massa” têm 26 alunos cada. Quantos
alunos há no total?
• Considerando que 18 alunos chegaram atrasados para as oficinas da
tarde, quantos alunos foram pontuais?
4 – Discussão Coletiva:
As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe
toda para tentar explicar o processo utilizado. .Ressaltar que o ábaco foi a
primeira calculadora inventada pela humanidade e é o que deu origem ao
quadro de posição. O ábaco trabalha o sistema de numeração decimal,
levando a criança a perceber o funcionamento deste sistema. Uma grande
importância da utilização do ábaco está no fato de ele explicar a reserva na
adição e o reagrupamento, na subtração, utilizados no algoritmo do sistema de
numeração indo-arábico. É importante destacar que o ábaco não substitui a
necessidade evidente de as crianças mostrarem seu raciocínio, a partir de
algoritmos próprios.
5 – Registro:
9. Desenhe vários ábacos e escolha uma operação. Resolva-a representando
cada fase de sua resolução nos ábacos desenhados.
Atividade 4: Tira 10
1 – Apresentação do problema
Vocês têm um saquinho sobre a mesa que contém tampinhas de garrafas de
cerveja. Como pensam poder jogar com elas, sem retira-las da sacola?
Objetivo:
Incentivar o aluno a identificar o sistema de numeração proposto na atividade
verificando a base, o fato de ter ou não valor posicional, a utilização de
princípios de adição e subtração em sua representação e a quantidade de
símbolos utilizados.
Materiais:
• Um pacote com 100 tampinhas de metal (cerveja).
• Uma tabela de papel conforme modelo abaixo:
JOGADORES JOGADAS TIROU PASSOU FALTOU PONTOS
1ª
2ª
3ª
4ª
1ª
2ª
3ª
4ª
1ª
2ª
3ª
4ª
1ª
2ª
3ª
4ª
1ª
2ª
3ª
4ª
Desafio: Aproximar-se da base decimal.
2 – Levantamento de hipóteses
10. Inicialmente, a tendência é que os alunos retirem as tampinhas da sacola e
precisam retornar com elas para experimentar as regras do jogo
3 – Experimentação
O professor apresenta as regras que são:
• Cada aluno de olhos fechados tentará retirar do pacote 10 tampinhas de
uma só vez.
• Feito isto, cada aluno conta as tampinhas para verificar quantas
tampinhas retirou, anotando na tabela apresentada acima, a quantidade
de tampinhas retiradas e também o quanto passou ou o quanto faltou
para 10.
• Repete-se este procedimento por quatro rodadas.
• Ganha o jogo que mais se aproxima de 10.
4 – Discussão Coletiva:
Esta atividade trabalha o sistema de numeração decimal levando a criança a
perceber o funcionamento mesmo que informal deste sistema. Esta atividade é
válida no sentido de preparar a criança para trabalhar os conceitos de adição e
subtração de números neste sistema.
5 –Registro:
Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo.
A tabela será entregue aos alunos em quantidade suficiente para pelo
menos, quatro rodadas. Sugere-se, para o cálculo da pontuação, que quem
tirar dez faz 20 pontos. Quem tirar 11 ou 9, faz dez pontos. As demais
quantidades não resultam em marcação de pontos.
11. Atividade 5 – Desafio
1 – Apresentação do problema
Uma criança brincando, formou 3 triângulos com tampinhas, representou-os
usando 6, 10 e 16 tampinhas, respectivamente. Como ela fez? Depois ela
formou 3 quadrados. Quantas tampinhas ela teria usado em cada quadrado?
Após formar triângulos e quadrados com as tampinhas, descubra qual o menor
número que possibilita formar 1 triângulo e também um quadrado?
Objetivos:
Desenvolver a habilidade de resolver problemas a partir de brincadeiras com os
números;
Perceber as características aditivas e multiplicativas inerentes ao sistema de
numeração decimal;
Materiais:
36 tampinhas de garrafas para cada grupo.
2 – Levantamento de hipóteses
Como pensam em resolver o problema dos quadrados e triângulos? Que
relações existiram entre a forma e a quantidade de tampinhas utilizadas? O
professor tenta fazer com que as crianças imaginem possíveis soluções para o
problema proposto antes de manusearem as tampinhas. Isso ajuda na
construção do conhecimento porque o confronto desses conhecimentos prévios
com os adquiridos na experimentação, amplia a capacidade operatória.
3 – Experimentação
Incentivar as crianças a resolverem o problema, formando quadrados e
triângulos, observando e registrando as relações existentes em cada quadrado
e cada triângulo formado, de acordo com o número de tampinhas.
4 – Discussão Coletiva:
As relações numéricas podem ser, na verdade, experimentadas a partir de
brincadeiras. Os princípios de posição, de adição e de multiplicação estão
sempre presentes no sistema de numeração decimal e as crianças só podem
perceber esses princípios a partir de experiências com os números, resolvendo
situações problemas e criando outras.
5 – Registro:
O registro por meio do desenho das formas (triângulos e quadrados numéricos)
é essencial nesse problema, assim como os algoritmos utilizados nas
diferentes tentativas de resolução do problema. A explicação verbal, oral e
escrita também poder ser utilizada.
12. Referências Bibliográficas
CARRAHER, Terezinha, Crianças Fazendo Matemática. Porto Alegre: AM,
1997.
CENTURION, Marilia, Números e operações, São Paulo, Scipione, 1994.
DANYLUK, Ocsana, Alfabetização Matemática: as primeiras manifestações da
escrita infantil. Porto Alegre: Sulina, 1998. 240p.
KAMII, C. e LINVIGSTON, S. J., Desvendando a Aritmética: implicações da
teoria de Piaget. Campinas-SP: Papirus, 1995. 299p.
KAMII, Constance, A Criança e o Número. 3ª ed. Campinas-SP: Papirus, 1985.
123p.
SANTANA, Liege, M. F. Crianças Aprendendo Matemática por meio da
Resolução de Problemas. Vitória, PPGE-UFES, 1999 (Dissertação de
Mestrado)
13. ANEXO
Construção do Número
Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção do
conceito de número de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro
períodos do desenvolvimento do pensamento da criança:
Período Idade aproximada
Sensório-motor 0 a 2 anos
Pré-operacional 2 a 7 anos
Operações concretas 7 a 12 anos
Operatório-formal 12 a 16 anos
O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré
operatório, ou seja, puramente intuitivo. Significa que a criança só percebe os
fatos através dos sentidos, a partir de manipulações práticas.
O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma
representação mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe
possibilita fazer classificações.
Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por
suas semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das coisas do
ambiente em que vive.
A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreita
relação com a conservação numérica e favorecem a formação do conceito de
número.
A criança tem condições de construir o conceito de número no período
das operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários
esquemas de conservação.
O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que
a criança elabora entre os objetos: ordem e inclusão hierárquica.
Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado
número de elementos, sem saltar ou repetir algum.
Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a quantificação
dos objetos como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos que nos mostre 8
objetos, arranjados numa relação ordenada, ela nos apontará para o grupo
todo e não apenas para o último.
Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança
estabelece permite-lhe a mobilidade do pensamento de forma a torná-lo
reversível. A reversibilidade se refere à habilidade de realizar, mentalmente,
ações opostas simultaneamente, isto é, separar o todo das partes e reuni-las
novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma ação inversa anula
a transformação observada.
Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções
básicas: classificação, seriação, correspondência biunívoca e conservação da
quantidade.
Classificar é agrupar segundo um critério. Podemos classificar figuras
geométricas (cor, forma, tamanho), utensílios de cozinha (utilidade), livros de
história (gênero), animais (espécie), frutas (tipo), secos e molhados, insetos,
14. figurinhas, materiais escolares, botões (número de furos, tamanho, cor), enfim,
tudo aquilo que for da vivência da criança.
Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar. Podemos seriar
com materiais diversos, tais como: blocos lógicos, botões, palitos, tampinhas e
com os próprios alunos, estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que,
mais pesado que, menos pesado que, mais que, menos que. Seriar conforme a
cor, do mais claro ao mais escuro, fazer seqüências lógicas em cartões
(histórias), seqüências de posições e de atividades.
Correspondência biunívoca é a correspondência também chamada um a
um, ou seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá corresponder a um e
somente um elemento do segundo conjunto que também será
esgotado.Podemos fazer correspondência com bonecas e camas, xícaras e
pires, meninos e bonés, bonecas e vestidos, cães e ossos, cartazes com
encaixes para figuras.
Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no
momento em que ela reconhece que o número de elementos de um conjunto
não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupam esses
elementos. Podemos organizar duas fileiras de botões, tampinhas, bolinhas,
fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-se a disposição dos
mesmos e questionamos a criança perguntando se nas duas fileiras tem a
mesma quantidade.