O documento descreve uma atividade sobre adição de números inteiros. A atividade inclui calcular o saldo de equipes de futebol usando números positivos e negativos, e realizar adições e subtrações com extratos bancários que envolvem depósitos, retiradas e pagamentos para encontrar o saldo final.

1. Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo
sugerido
Aquecimento
Explorar contextos que envolvam adição
de números inteiros.
Falar com os alunos sobre algumas
situações envolvendo números inteiros e a
necessidade da realização de cálculos.
5 min
Atividade
Utilizar diferentes estratégias de soma
para resolver um problema e verificar que
todas chegam ao mesmo resultado.
Ler as situações, perceber se ela se
relaciona a um número positivo ou negativo
e realizar os cálculos necessários para se
chegar ao resultado.
20 min
Discussão de
soluções
Observar as diferentes formas de
resolução e refletir sobre a mais eficiente.
Observar as diferentes formas de resolução
e a maneira como cada aluno registrou o
seu procedimento.
10 min
Sistematização Sistematizar as aprendizagens da aula.
Retomar as diferentes formas de resolução
e perceber qual delas é mais eficiente.
3 min
Encerramento
Comentar sobre a utilização das
representações de positivos ou negativos.
Retomar que a representação de números
positivos ou negativos depende da
situação-problema
2 min
Raio X
Resolver problemas envolvendo adições
de números inteiros por meio de
estratégias pessoais.
Resolver um problema envolvendo
números positivos e negativos.
8 min

2. Objetivo: Realizar adições envolvendo números inteiros.

3. Vocês já aprenderam as noções básicas de
adição envolvendo números inteiros. A
partir de agora, verão que, em algumas
situações, um procedimento para os
cálculos será necessário. Vamos relembrar
algumas situações em que os números
inteiros são necessários.

4. 1. Um campeonato de futebol está sendo disputado em uma escola. Os
resultados de cada equipe foram anotados em uma tabela. Faça uma
representação matemática envolvendo números positivos ou negativos
e anote o saldo de cada equipe. Em seguida, responda as questões.
Equipe
Gols
marcados
Gols
sofridos
Representação
matemática
Saldo
Azul 12 15
Amarela 16 12
Preta 13 14
Verde 16 16
a) Se o saldo de gols fosse um dos critérios para determinar as
vencedoras, quais seriam a primeira, a segunda e a terceira colocadas?
b) Quantos gols, no mínimo, a equipe que ficou em último lugar deveria
marcar para superar a que ficou em primeiro lugar?

5. 2. Renato foi até o banco para retirar um extrato bancário de suas
movimentações financeiras. Sua conta permite que ele utilize um
valor maior do que tem depositado. Assim, Renato fica com um
saldo negativo em sua conta e o banco cobra juros até que ele
consiga depositar o valor. No extrato, todos os depósitos, retiradas
e contas a pagar ficam registradas. Ao chegar em sua casa, ele
derramou café sobre alguns valores que ficaram ilegíveis, veja:
Data Movimentação (em R$) Saldo (R$)
Saldo inicial 200
13/10/2017 Retirada de 180
14/10/2017 Pagamento de Energia Elétrica no valor de 174 -154
14/10/2017 Pagamento de conta telefônica no valor de 119
15/10/2017 Depósito no valor de 200
16/10/2017 Saldo Final ?

6. A partir dessas informações, responda:
a) Qual era o seu saldo no dia 16/10/2017?
b) Caso seu saldo seja negativo, qual seria o valor mínimo
necessário a ser depositado por Renato para pagar a dívida
com o banco antes do banco cobrar juros?
Data Movimentação (em R$) Saldo (R$)
Saldo inicial 200
13/10/2017 Retirada de 180
14/10/2017 Pagamento de Energia Elétrica no valor de 174 -154
14/10/2017 Pagamento de conta telefônica no valor de 119
15/10/2017 Depósito no valor de 200
16/10/2017 Saldo Final ?

7. Equipe
Gols
marcados
Gols
sofridos
Representação
matemática
Saldo
Azul 12 15 (+12) + (-15) -3
Amarela 16 12 (+16) + (-12) +4
Preta 13 14 (+13) + (-14) -1
Verde 16 16 (+16) + (-16) 0
1ª atividade - 1ª resolução: utilizando parênteses na
“Representação Matemática”

8. 1ª atividade - 2ª resolução: representação sem parênteses
na “Representação Matemática”
Equipe
Gols
marcados
Gols
sofridos
Representação
matemática
Saldo
Azul 12 15 +12 - 15 -3
Amarela 16 12 +16 - 12 +4
Preta 13 14 +13 - 14 -1
Verde 16 16 +16 - 16 0

9. 1ª atividade - 3ª resolução: Utilizando desenhos para representar
os gols marcados e os gols sofridos. Exemplo:
Equipe Azul Gols Marcados Gols Sofridos
Saldo

10. a) Se o saldo de gols fosse um dos critérios para determinar os
vencedores, quais seriam a primeira, a segunda e a terceira
colocadas?
A equipe “Amarela” seria a primeira colocada, a equipe “Verde” seria a
segunda colocada e a equipe “Preta” seria a terceira colocada.
b) Quantos gols, no mínimo, a equipe que ficou em último lugar
deveria marcar para superar a que ficou em primeiro lugar?
A equipe “Azul” deveria marcar, no mínimo, 8 gols para superar a
equipe “Amarela”, que ficou em primeiro lugar.

11. Data Movimentação (em R$) Saldo (R$)
Saldo inicial 200
13/10/2017 Retirada de 180 20
14/10/2017 Pagamento de Energia Elétrica no valor de 174 -154
14/10/2017 Pagamento de conta telefônica no valor de 119 -273
15/10/2017 Depósito no valor de 200 -73
16/10/2017 Saldo Final -73
2ª atividade:

12. a) Qual era o seu saldo no dia 16/10/2017?
1ª resolução: Utilizando parênteses (eliminam-se os parênteses,
para depois realizar a soma):
1ª movimentação: (+200) + (-180) = 200 - 180 = 20
2ª movimentação: (+20) + (-174) = 20 - 174 = -154
3ª movimentação: (-154) + (-119) = -154 - 119 = -273
4ª movimentação: (-273) + (200) = -273 + 200 = -73
Saldo final: -73

13. 2ª resolução: Sem a utilização dos parênteses (percebe-se que os
sinais não são alterados).
1ª movimentação: 200 - 180 = 20
2ª movimentação: 20 - 174 = -154
3ª movimentação: -154 - 119 = -273
4ª movimentação: -273 + 200 = -73
Saldo final: -73

14. b) Caso seja negativo, qual seria o valor mínimo necessário a ser
depositado por Renato para pagar a dívida com o banco?
O saldo foi negativo em R$ 73,00.
(-73) + (+73) = 0 ou -73 + 73 = 0

15. Representar números positivos e
negativos nos auxilia em muitos
contextos do dia a dia.
Sem eles, muitas situações do nosso
cotidiano poderiam se tornar
complicadas de serem representadas.
Entender o contexto de cada uma delas,
é muito importante.

16. A soma de números inteiros também pode ser representada pelo
deslocamento na reta numerada.
Por exemplo, para realizar a soma (+3) + (-5) com o auxílio da reta
numerada:
O deslocamento ocorreu partindo do “+3” para a esquerda, pois era
um número negativo, resultando em “-2”

17. No caso da soma (-2) + (+6), o deslocamento ocorre para a direita,
pois a soma ocorre com um número positivo, partindo do número “-
2”, obtendo o resultado +4.

18. Quando a soma for entre dois números negativos é importante
destacar que o resultado permanece negativo. Na soma (-1) + (-3),
observe como ocorre o deslocamento na reta numerada:
Observe que o resultado é -4.

19. Nessa aula, você aprendeu a realizar a operação de adição de
números inteiros e a relacionar as situações descritas com
números positivos ou negativos. Você pode utilizar o cálculo
mental ou realizar algoritmos para se chegar à conclusão.
É muito importante a representação matemática para facilitar o
seu raciocínio, mas o importante é pensar matematicamente e
registrar sua estratégia.

20. Calcule os valores do saldo diário e registre na coluna “Representação”.
Em seguida preencha os valores na coluna “Saldo (R$)” e encontre o
Saldo final.
Data Movimentação (em R$) Representação Saldo (R$)
Saldo inicial 220
05/08/2017 Retirada no valor de 200
06/08/2017
Pagamento de boleto no
valor de 230
07/08/2017
Pagamento de energia no
valor de 120
08/08/2017 Depósito de 350
12/08/2017 Saldo final