Este documento apresenta o currículo mínimo de matemática para o 6o ano do ensino fundamental no Rio de Janeiro, dividido em 4 bimestres. Nos primeiros 2 bimestres, concentra-se em números naturais e geometria. No 3o bimestre, trata de frações e no 4o, sistemas de medida. O objetivo é estabelecer competências e habilidades essenciais para cada conteúdo, de forma a orientar os professores e garantir uma base comum entre as escolas.
Este documento apresenta o currículo mínimo de matemática para o 6o ano do ensino fundamental no Rio de Janeiro, dividido em 4 bimestres. Nos primeiros 2 bimestres, os tópicos incluem números naturais, geometria e sistemas de medida. O 3o bimestre aborda frações. No 4o bimestre, o foco é sistemas de medida. O objetivo é desenvolver habilidades como reconhecer formas geométricas, operar com diferentes tipos de números e resolver problemas usando conceitos matemá
O documento apresenta um panorama da educação brasileira em 2018, destacando que: 1) O Plano Nacional de Educação completa 5 anos sem que as metas estratégicas tenham sido totalmente alcançadas; 2) A educação teve pouco protagonismo nos debates políticos de 2018, apesar dos desafios; 3) O principal desafio atual é restabelecer a importância do PNE como agenda prioritária para a educação no país.
O documento discute a organização do trabalho pedagógico na alfabetização por meio de projetos didáticos e sequências didáticas. Apresenta conceitos sobre currículo, destacando a importância de selecionar conteúdos que sejam fiéis às práticas sociais de leitura e escrita. Também reflete sobre a articulação entre as diferentes áreas do conhecimento e a integração dos eixos da língua portuguesa no processo de alfabetização.
Este documento apresenta uma segunda edição revisada e aumentada do referencial "Aprender com a Biblioteca Escolar", que fornece orientações sobre como as bibliotecas escolares podem apoiar o desenvolvimento de literacias em diferentes níveis de escolaridade. O prefácio destaca a importância de integrar o trabalho sobre literacias no currículo escolar para melhorar os resultados dos alunos e prepará-los para os desafios da sociedade digital. A extensão do referencial ao ensino secundário visa ajudar os alunos a adquirirem compet
Este comunicado fornece materiais de apoio para o planejamento escolar de 2020, incluindo apresentações e links para currículo, gestão pedagógica, método de melhoria de resultados, Inova Educação, Conviva SP e projeto pedagógico. Orienta como organizar o planejamento de acordo com o segmento escolar e fornece detalhes sobre os programas Novotec Integrado e Prospera.
Este texto discute a importância dos processos de gestão e mobilização no Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC). Aponta que uma gestão eficaz é essencial para garantir a implementação do PNAIC e cumprir o regime de colaboração entre União, estados e municípios previsto na Constituição. Destaca os mecanismos de gestão estabelecidos no PNAIC, como o Comitê Gestor Nacional e as coordenações institucionais nos estados e municípios. Argumenta que a mobilização da
A Secretaria de Educação do estado debate a proposta de reestruturação curricular do Ensino Médio, que tem como objetivos enfrentar altos índices de evasão e reprovação, além de aproximar os estudos da realidade dos alunos e do mundo do trabalho. A proposta inclui três modalidades de Ensino Médio e será implantada gradualmente após amplo debate nas escolas.
O documento apresenta informações sobre os Cadernos de Apoio e Aprendizagem de Matemática para o 4o ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. O material foi revisado e atualizado para apoiar o trabalho dos alunos e professores, considerando os direitos de aprendizagem em Matemática e a abordagem interdisciplinar preconizada pelo programa "Mais Educação São Paulo". As unidades didáticas abordam diversos temas matemáticos de forma lúdica e contextualizada, contribuindo para a aprendizagem signific
Este documento apresenta o currículo mínimo de matemática para o 6o ano do ensino fundamental no Rio de Janeiro, dividido em 4 bimestres. Nos primeiros 2 bimestres, os tópicos incluem números naturais, geometria e sistemas de medida. O 3o bimestre aborda frações. No 4o bimestre, o foco é sistemas de medida. O objetivo é desenvolver habilidades como reconhecer formas geométricas, operar com diferentes tipos de números e resolver problemas usando conceitos matemá
O documento apresenta um panorama da educação brasileira em 2018, destacando que: 1) O Plano Nacional de Educação completa 5 anos sem que as metas estratégicas tenham sido totalmente alcançadas; 2) A educação teve pouco protagonismo nos debates políticos de 2018, apesar dos desafios; 3) O principal desafio atual é restabelecer a importância do PNE como agenda prioritária para a educação no país.
O documento discute a organização do trabalho pedagógico na alfabetização por meio de projetos didáticos e sequências didáticas. Apresenta conceitos sobre currículo, destacando a importância de selecionar conteúdos que sejam fiéis às práticas sociais de leitura e escrita. Também reflete sobre a articulação entre as diferentes áreas do conhecimento e a integração dos eixos da língua portuguesa no processo de alfabetização.
Este documento apresenta uma segunda edição revisada e aumentada do referencial "Aprender com a Biblioteca Escolar", que fornece orientações sobre como as bibliotecas escolares podem apoiar o desenvolvimento de literacias em diferentes níveis de escolaridade. O prefácio destaca a importância de integrar o trabalho sobre literacias no currículo escolar para melhorar os resultados dos alunos e prepará-los para os desafios da sociedade digital. A extensão do referencial ao ensino secundário visa ajudar os alunos a adquirirem compet
Este comunicado fornece materiais de apoio para o planejamento escolar de 2020, incluindo apresentações e links para currículo, gestão pedagógica, método de melhoria de resultados, Inova Educação, Conviva SP e projeto pedagógico. Orienta como organizar o planejamento de acordo com o segmento escolar e fornece detalhes sobre os programas Novotec Integrado e Prospera.
Este texto discute a importância dos processos de gestão e mobilização no Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC). Aponta que uma gestão eficaz é essencial para garantir a implementação do PNAIC e cumprir o regime de colaboração entre União, estados e municípios previsto na Constituição. Destaca os mecanismos de gestão estabelecidos no PNAIC, como o Comitê Gestor Nacional e as coordenações institucionais nos estados e municípios. Argumenta que a mobilização da
A Secretaria de Educação do estado debate a proposta de reestruturação curricular do Ensino Médio, que tem como objetivos enfrentar altos índices de evasão e reprovação, além de aproximar os estudos da realidade dos alunos e do mundo do trabalho. A proposta inclui três modalidades de Ensino Médio e será implantada gradualmente após amplo debate nas escolas.
O documento apresenta informações sobre os Cadernos de Apoio e Aprendizagem de Matemática para o 4o ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. O material foi revisado e atualizado para apoiar o trabalho dos alunos e professores, considerando os direitos de aprendizagem em Matemática e a abordagem interdisciplinar preconizada pelo programa "Mais Educação São Paulo". As unidades didáticas abordam diversos temas matemáticos de forma lúdica e contextualizada, contribuindo para a aprendizagem signific
Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa- iolanda2013
Este documento discute a importância do planejamento no ciclo de alfabetização, especialmente no que se refere aos eixos do componente curricular Língua Portuguesa. Apresenta objetivos e estratégias para o ensino da análise linguística, leitura, produção de textos orais e escritos. Também destaca a relevância de se considerar os direitos de aprendizagem esperados para cada ano, utilizando recursos como livros didáticos para organizar as rotinas de ensino.
Simulado concurso professor de educacao fisica questoes concurso pedagogia s...vinicius_lyma
Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
O documento discute a educação na perspectiva de um novo modelo de desenvolvimento na reforma agrária no Brasil. Os autores afirmam que o objetivo das políticas desenvolvidas com os sujeitos da reforma agrária é contribuir para a promoção de um novo modelo de desenvolvimento do campo, baseado em uma nova matriz tecnológica e novas formas de organização da produção e do trabalho, de modo a elevar a produtividade da terra e do trabalho. Eles também mencionam que a reforma agrária não é mais vista como condição para o desenvolvimento,
O documento discute a avaliação no ciclo de alfabetização e apresenta sugestões de atividades. Primeiramente, enfatiza a importância de avaliar não apenas os estudantes, mas também o sistema de ensino, currículo, escola e professores. Também destaca que a avaliação deve ser um processo contínuo e envolver diferentes sujeitos. Em seguida, exemplifica instrumentos de avaliação para os eixos da leitura, escrita, oralidade e apropriação do sistema de escrita alfabética nos três anos do ciclo de al
1. O documento propõe um projeto pedagógico chamado Bandeirante das Letras para combater o analfabetismo no município de Pedro do Rosário.
2. O projeto terá um laboratório itinerante chamado NIPE para atender alunos com dificuldades de leitura e escrita em todas as escolas municipais.
3. O projeto se baseia teoricamente no construtivismo, sociointeracionismo e outros teóricos para promover uma abordagem contextualizada e significativa de alfabetização e letramento.
Simulado concurso professor de educacao fisica questoes concurso pedagogia s...vinicius_lyma
Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
O documento descreve o contexto e objetivos da Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA), que avalia os níveis de alfabetização e letramento em Língua Portuguesa e Matemática de estudantes ao final do 3o ano do Ensino Fundamental. A ANA utilizará questionários e testes para avaliar cinco eixos, incluindo alfabetização, infraestrutura e formação de professores. Os resultados serão divulgados por escola, município e estado para melhorar a qualidade da educação básica.
é uma iniciativa internacional de avaliação comparada;
estudantes na faixa dos 15 anos;
desenvolvido e coordenado pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE);
Brasil: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
COMPONENTES:
Ednei Becher
Marcos Reis
Gerry Sanchez
Roberta Dall Agnese
Suelen Nobre
Simulado concurso professor de educacao fisica questoes concurso pedagogia ...vinicius_lyma
Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
O documento discute a importância do planejamento no processo de alfabetização, definindo objetivos e estratégias para o ensino dos eixos do componente curricular Língua Portuguesa. É destacada a necessidade de planejar a progressão do ensino ao longo dos anos do ciclo de alfabetização, considerando os direitos de aprendizagem esperados para cada série. Os livros didáticos aprovados pelo MEC são apontados como recursos valiosos para auxiliar os profess
Este documento propõe um currículo de língua estrangeira para o ensino fundamental de 6o a 9o ano. Ele se baseia nos Parâmetros Curriculares Nacionais e tem como objetivo desenvolver habilidades comunicativas nos alunos através de uma abordagem comunicativa. O currículo também incorpora sugestões de professores para melhor atender as necessidades das escolas.
O documento fornece orientações sobre o planejamento escolar de 2020, incluindo carga horária dos professores, materiais didáticos, programa Novotec e tecnologia. É informado que os professores participarão do planejamento de acordo com sua carga horária semanal e que os materiais didáticos serão utilizados para recuperação e implementação do currículo. Também são fornecidas datas de videoconferências sobre temas como Novotec, tecnologia e PDDE Paulista.
Este documento descreve o plano de autoavaliação da biblioteca escolar de Loulé para o ano letivo de 2010-2011. O plano foca-se na promoção das literacias de informação, tecnológica e digital. O objetivo é avaliar se os alunos estão desenvolvendo as competências necessárias nestas áreas e se a biblioteca está contribuindo eficazmente para isso. Vários métodos serão usados, incluindo questionários, observações e análise de documentos.
Simulado concurso professor de educacao fisica simulado pc ns docxvinicius_lyma
O documento discute os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), que orientam a elaboração dos currículos escolares no Brasil. Os PCNs visam adequar o currículo à realidade educacional brasileira e melhorar a qualidade do ensino. Eles definem categorias de conteúdos como conceituais, procedimentais e atitudinais.
O documento discute a estrutura da Base Nacional Comum Curricular para o Ensino Médio. Ele destaca que o Ensino Médio deve preparar estudantes para o trabalho e a cidadania de forma flexível, considerando as rápidas transformações digitais e do mundo do trabalho. A BNCC define aprendizagens essenciais por área do conhecimento e orienta a definição de currículos e itinerários formativos flexíveis que atendam aos contextos e necessidades locais.
O documento discute a importância de uma Base Nacional Comum para a educação brasileira. Pesquisas mostram que a maioria dos professores e gestores concordam que saber o que é esperado que os alunos aprendam a cada ano facilita o trabalho e que os currículos deveriam ter uma base comum. A construção de uma Base Nacional Comum deveria seguir princípios como ser baseada em evidências, clara e objetiva, obrigatória nacionalmente e respeitar a autonomia local.
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Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
1. O documento apresenta as diretrizes para o ensino de história no ensino fundamental e médio em Minas Gerais, definindo os conteúdos básicos comuns que devem ser ensinados.
2. No ensino fundamental, os conteúdos estão organizados em três eixos temáticos e incluem histórias de vida, a construção do Brasil e nação, trabalho e cidadania.
3. No ensino médio, os conteúdos também estão divididos em eixos temáticos e abordam o mundo moderno, a construção
O documento apresenta 16 questões sobre o sistema cartesiano de coordenadas planas. As questões abordam tópicos como determinar coordenadas de pontos, igualdade de pares ordenados, localização de pontos nos quadrantes e interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Este boletim de um aluno da 6° ano B fornece informações sobre o terceiro bimestre incluindo: 1) a data do boletim, 2) a turma e o nome do aluno, 3) o professor responsável pelas atividades de matemática e 4) um incentivo para os estudos com a indicação de que as dúvidas serão tiradas em sala de aula.
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)Ana Tapadinhas
O documento descreve três tipos de isometrias em geometria: reflexão, rotação e translação. Uma reflexão transforma uma figura em relação a um eixo, uma rotação gira todos os pontos em torno de um centro, e uma translação desloca todos os pontos da figura de acordo com um vetor.
Este documento contém resumos de 13 exercícios de álgebra resolvidos. Cada exercício envolve equações algébricas com uma ou mais incógnitas. As soluções são encontradas isolando a(s) incógnita(s) e determinando seu(s) valor(es).
Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa- iolanda2013
Este documento discute a importância do planejamento no ciclo de alfabetização, especialmente no que se refere aos eixos do componente curricular Língua Portuguesa. Apresenta objetivos e estratégias para o ensino da análise linguística, leitura, produção de textos orais e escritos. Também destaca a relevância de se considerar os direitos de aprendizagem esperados para cada ano, utilizando recursos como livros didáticos para organizar as rotinas de ensino.
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O documento discute a educação na perspectiva de um novo modelo de desenvolvimento na reforma agrária no Brasil. Os autores afirmam que o objetivo das políticas desenvolvidas com os sujeitos da reforma agrária é contribuir para a promoção de um novo modelo de desenvolvimento do campo, baseado em uma nova matriz tecnológica e novas formas de organização da produção e do trabalho, de modo a elevar a produtividade da terra e do trabalho. Eles também mencionam que a reforma agrária não é mais vista como condição para o desenvolvimento,
O documento discute a avaliação no ciclo de alfabetização e apresenta sugestões de atividades. Primeiramente, enfatiza a importância de avaliar não apenas os estudantes, mas também o sistema de ensino, currículo, escola e professores. Também destaca que a avaliação deve ser um processo contínuo e envolver diferentes sujeitos. Em seguida, exemplifica instrumentos de avaliação para os eixos da leitura, escrita, oralidade e apropriação do sistema de escrita alfabética nos três anos do ciclo de al
1. O documento propõe um projeto pedagógico chamado Bandeirante das Letras para combater o analfabetismo no município de Pedro do Rosário.
2. O projeto terá um laboratório itinerante chamado NIPE para atender alunos com dificuldades de leitura e escrita em todas as escolas municipais.
3. O projeto se baseia teoricamente no construtivismo, sociointeracionismo e outros teóricos para promover uma abordagem contextualizada e significativa de alfabetização e letramento.
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Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
O documento descreve o contexto e objetivos da Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA), que avalia os níveis de alfabetização e letramento em Língua Portuguesa e Matemática de estudantes ao final do 3o ano do Ensino Fundamental. A ANA utilizará questionários e testes para avaliar cinco eixos, incluindo alfabetização, infraestrutura e formação de professores. Os resultados serão divulgados por escola, município e estado para melhorar a qualidade da educação básica.
é uma iniciativa internacional de avaliação comparada;
estudantes na faixa dos 15 anos;
desenvolvido e coordenado pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE);
Brasil: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
COMPONENTES:
Ednei Becher
Marcos Reis
Gerry Sanchez
Roberta Dall Agnese
Suelen Nobre
Simulado concurso professor de educacao fisica questoes concurso pedagogia ...vinicius_lyma
Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
O documento discute a importância do planejamento no processo de alfabetização, definindo objetivos e estratégias para o ensino dos eixos do componente curricular Língua Portuguesa. É destacada a necessidade de planejar a progressão do ensino ao longo dos anos do ciclo de alfabetização, considerando os direitos de aprendizagem esperados para cada série. Os livros didáticos aprovados pelo MEC são apontados como recursos valiosos para auxiliar os profess
Este documento propõe um currículo de língua estrangeira para o ensino fundamental de 6o a 9o ano. Ele se baseia nos Parâmetros Curriculares Nacionais e tem como objetivo desenvolver habilidades comunicativas nos alunos através de uma abordagem comunicativa. O currículo também incorpora sugestões de professores para melhor atender as necessidades das escolas.
O documento fornece orientações sobre o planejamento escolar de 2020, incluindo carga horária dos professores, materiais didáticos, programa Novotec e tecnologia. É informado que os professores participarão do planejamento de acordo com sua carga horária semanal e que os materiais didáticos serão utilizados para recuperação e implementação do currículo. Também são fornecidas datas de videoconferências sobre temas como Novotec, tecnologia e PDDE Paulista.
Este documento descreve o plano de autoavaliação da biblioteca escolar de Loulé para o ano letivo de 2010-2011. O plano foca-se na promoção das literacias de informação, tecnológica e digital. O objetivo é avaliar se os alunos estão desenvolvendo as competências necessárias nestas áreas e se a biblioteca está contribuindo eficazmente para isso. Vários métodos serão usados, incluindo questionários, observações e análise de documentos.
Simulado concurso professor de educacao fisica simulado pc ns docxvinicius_lyma
O documento discute os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), que orientam a elaboração dos currículos escolares no Brasil. Os PCNs visam adequar o currículo à realidade educacional brasileira e melhorar a qualidade do ensino. Eles definem categorias de conteúdos como conceituais, procedimentais e atitudinais.
O documento discute a estrutura da Base Nacional Comum Curricular para o Ensino Médio. Ele destaca que o Ensino Médio deve preparar estudantes para o trabalho e a cidadania de forma flexível, considerando as rápidas transformações digitais e do mundo do trabalho. A BNCC define aprendizagens essenciais por área do conhecimento e orienta a definição de currículos e itinerários formativos flexíveis que atendam aos contextos e necessidades locais.
O documento discute a importância de uma Base Nacional Comum para a educação brasileira. Pesquisas mostram que a maioria dos professores e gestores concordam que saber o que é esperado que os alunos aprendam a cada ano facilita o trabalho e que os currículos deveriam ter uma base comum. A construção de uma Base Nacional Comum deveria seguir princípios como ser baseada em evidências, clara e objetiva, obrigatória nacionalmente e respeitar a autonomia local.
Simulado concurso professor de educacao fisica simulado pc ns docxvinicius_lyma
Aqui no blog http://educafisica.com.br/ você encontrará simulados e questões para cargo de educador físico, resumos e outros materiais de concurso como provas de educação física para concursos públicos. O objetivo do blog é ajudar os colegas professores a ser servidor público.
1. O documento apresenta as diretrizes para o ensino de história no ensino fundamental e médio em Minas Gerais, definindo os conteúdos básicos comuns que devem ser ensinados.
2. No ensino fundamental, os conteúdos estão organizados em três eixos temáticos e incluem histórias de vida, a construção do Brasil e nação, trabalho e cidadania.
3. No ensino médio, os conteúdos também estão divididos em eixos temáticos e abordam o mundo moderno, a construção
O documento apresenta 16 questões sobre o sistema cartesiano de coordenadas planas. As questões abordam tópicos como determinar coordenadas de pontos, igualdade de pares ordenados, localização de pontos nos quadrantes e interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Este boletim de um aluno da 6° ano B fornece informações sobre o terceiro bimestre incluindo: 1) a data do boletim, 2) a turma e o nome do aluno, 3) o professor responsável pelas atividades de matemática e 4) um incentivo para os estudos com a indicação de que as dúvidas serão tiradas em sala de aula.
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)Ana Tapadinhas
O documento descreve três tipos de isometrias em geometria: reflexão, rotação e translação. Uma reflexão transforma uma figura em relação a um eixo, uma rotação gira todos os pontos em torno de um centro, e uma translação desloca todos os pontos da figura de acordo com um vetor.
Este documento contém resumos de 13 exercícios de álgebra resolvidos. Cada exercício envolve equações algébricas com uma ou mais incógnitas. As soluções são encontradas isolando a(s) incógnita(s) e determinando seu(s) valor(es).
Mat utfrs 08. porcentagem e juros exerciciostrigono_metria
1) O documento é um conjunto de exercícios de porcentagem e juros simples para um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul.
2) Os exercícios incluem cálculos de juros sobre aplicações financeiras, parcelamentos, atrasos de pagamento e triplicação de capitais aplicados a juros.
3) As questões pedem para calcular montantes, juros, taxas e períodos para aplicações a taxas diferentes.
1) O documento apresenta vários exercícios matemáticos relacionados com frações, incluindo representar frações como numerais decimais, calcular operações com frações e resolver problemas.
2) São fornecidos vários exemplos de cálculos com frações como adições, subtrações, multiplicações e divisões.
3) Também são apresentados problemas como dividir bolos ou quantidades de frutas entre pessoas para calcular as porções individuais.
O documento apresenta informações sobre o conteúdo de um caderno de exercícios para o 6o ano do ensino fundamental, abrangendo as disciplinas de Ciências, Geografia, História, Língua Portuguesa e Matemática. O sumário destaca os principais tópicos de cada disciplina, como a estrutura da Terra, os sistemas terrestres, o ciclo da matéria, mapas e domínios naturais, culturas antigas e números e operações.
Este documento apresenta um caderno de atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental, focado no 3o bimestre. O caderno contém 15 atividades com exercícios sobre espaço e forma, incluindo identificação de figuras geométricas planas e tridimensionais, resolução de problemas envolvendo unidades de medida e posicionamento de objetos no espaço. As atividades são acompanhadas de habilidades matemáticas a serem desenvolvidas.
O documento apresenta o currículo mínimo de matemática para o 6o ano do ensino fundamental no Rio de Janeiro, definindo as habilidades e competências que devem ser desenvolvidas em cada bimestre. O currículo foi construído por uma equipe de professores com base em contribuições de outros professores e tem como objetivo estabelecer os conteúdos essenciais a serem ensinados de forma comum em toda a rede estadual.
1. O documento apresenta uma proposta curricular revisada para o ensino de matemática no ensino fundamental e médio em Minas Gerais.
2. A revisão teve como objetivo melhorar a coerência dos conteúdos, habilidades e competências, além de permitir maior flexibilização nos temas complementares.
3. O documento descreve considerações sobre o desenvolvimento dos alunos nessa faixa etária e orientações pedagógicas que devem ser levadas em conta no ensino da matemática.
Roteiros Pedagógicos do componente Projeto de Vida - vf.pdfKellyGouveia5
Este documento apresenta 15 roteiros pedagógicos para o componente curricular Projeto de Vida no Ensino Médio em Santa Catarina, fruto de um trabalho colaborativo entre educadores da rede estadual. Os roteiros abordam temas ligados às dimensões pessoal, cidadã e profissional para apoiar o desenvolvimento integral dos estudantes.
Este documento apresenta uma proposta curricular de matemática para o ensino fundamental e médio na Secretaria de Educação de Minas Gerais. Ele inclui orientações pedagógicas, eixos temáticos e tópicos para os conteúdos básicos comuns de matemática para cada ano, além de sugestões para apoiar os professores na implementação desta proposta.
Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias volume 2familiaestagio
Este documento fornece orientações sobre o ensino de Biologia no Ensino Médio. Ele discute questões de conteúdo e metodologia, apresenta perspectivas de ação pedagógica e aborda a avaliação. O documento tem como objetivo apoiar os professores na implementação de um currículo que desenvolva competências essenciais dos alunos nessa área.
Este documento descreve um projeto para melhorar as competências de leitura e comunicação matemática dos alunos através da colaboração entre professores, bibliotecários escolares e uso de novas tecnologias. O projeto visa desenvolver estas competências nos alunos dos 3o, 5o e 8o anos para melhorar os resultados em português e matemática. As atividades envolvem trabalho colaborativo entre sala de aula e biblioteca escolar utilizando tablets e software educativo.
1. O documento analisa a Base Nacional Curricular Comum (BNCC) para a área de Matemática, fazendo questionamentos sobre seu contexto de elaboração e estrutura.
2. Questiona a desconsideração de documentos anteriores como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e o Programa Nacional de Alfabetização na Idade Certa (PNAIC).
3. Critica a estrutura fragmentada da BNCC, que não evidencia integração entre os objetivos por ano nem dentro da própria matemática.
O documento descreve a reforma curricular do ensino médio no Brasil nas décadas de 80 e 90, que visava tornar o currículo mais contextualizado e interdisciplinar. Ele também discute os objetivos da educação segundo a UNESCO e como a nova lei de diretrizes e bases da educação nacional orienta o currículo do ensino médio.
Este documento fornece orientações sobre os conteúdos de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias para o Ensino Médio, abordando Língua Portuguesa, Literatura e Línguas Estrangeiras. Ele discute a importância dessas disciplinas no currículo do Ensino Médio e fornece diretrizes sobre organização curricular, abordagens metodológicas e formação do aluno.
Este documento resume orientações curriculares para o ensino médio nas áreas de linguagem, códigos e suas tecnologias. Ele apresenta discussões sobre a organização curricular do ensino médio e objetivos para as disciplinas de língua portuguesa, literatura, língua estrangeira, arte e educação física. O documento foi elaborado a partir de debates com professores e secretarias estaduais de educação para apoiar a prática docente.
Pcnem [linguagens, códigos e suas tecnologias]Erica Zibetti
Este documento fornece orientações sobre os conteúdos de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias para o Ensino Médio, abordando disciplinas como Língua Portuguesa, Literatura, Línguas Estrangeiras, Educação Física e Arte. Ele discute a importância dessas áreas do conhecimento no currículo do Ensino Médio e fornece diretrizes sobre organização curricular e metodologias de ensino.
Este documento apresenta o plano de curso da disciplina de Biologia para o 1o ano do ensino médio. Ele descreve as competências, habilidades e objetos de conhecimento a serem desenvolvidos nos estudantes ao longo do ano letivo de 2022, distribuídos por bimestre. O plano visa apoiar os professores na elaboração de atividades pedagógicas que promovam o desenvolvimento integral dos estudantes.
Este documento apresenta um modelo de autoavaliação para bibliotecas escolares. A autoavaliação é importante para medir o impacto das bibliotecas no aprendizado dos alunos. O modelo inclui quatro domínios a serem avaliados a cada quatro anos, sendo o domínio "Apoio ao desenvolvimento curricular" o foco para o ano letivo de 2010-2011.
Este documento fornece orientações curriculares para o ensino médio nas áreas de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Aborda questões de conteúdo e metodologia para as disciplinas de Biologia, Física, Matemática e Química, além de perspectivas de ação pedagógica e avaliação.
Orientacoes curriculares para o ensino medio volume mat e cienciasEdinho Fialho
Este documento fornece orientações curriculares para o ensino médio nas áreas de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Aborda questões de conteúdo e metodologia para as disciplinas de Biologia, Física, Matemática e Química, além de perspectivas de ação pedagógica e avaliação.
Este documento discute a organização do trabalho pedagógico no Ensino Médio brasileiro. Ele aborda a importância da participação dos professores e coordenadores na organização escolar através do planejamento, avaliação e interpretação de instrumentos como o Projeto Político Pedagógico e o Plano de Trabalho Docente. Além disso, destaca o papel do gestor escolar e do coordenador pedagógico em promover a formação continuada dos professores e a gestão democrática da escola, de acordo com as Diretri
Elementos conceituais e metodológicos para a construção dos direitos de apren...crisdelshine
O documento discute a história da Rede Municipal de Ensino de São Paulo e como isso influencia a construção dos direitos de aprendizagem no Ciclo Interdisciplinar. Apresenta como marcos a Constituição de 1988, que estabeleceu o Estado Social e Democrático de Direito, e a Lei do ECA de 1990, que protege os direitos da criança e do adolescente. Também menciona a LDB de 1996 e como ela define as competências da União, estados e municípios na educação. O objetivo é contextualizar o Ciclo Interdisciplinar à
Este documento apresenta orientações curriculares para o ensino médio nas áreas de Filosofia, Geografia, História e Sociologia. Ele foi elaborado a partir de discussões com professores, secretarias estaduais de educação e universidades com o objetivo de apoiar os professores na organização do currículo e na prática docente nestas disciplinas.
Este documento fornece orientações curriculares para o ensino de disciplinas das ciências humanas no ensino médio, abordando Filosofia, Geografia e História. Ele discute os objetivos, competências, conteúdos e metodologias desses campos do conhecimento, visando apoiar os professores na organização de suas aulas.
Este documento fornece orientações curriculares para o ensino de disciplinas das ciências humanas no ensino médio, abordando Filosofia, Geografia e História. Ele discute os objetivos, competências, conteúdos e metodologias desses campos do conhecimento, visando apoiar os professores na organização de suas aulas.
O documento apresenta o Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro (Saerj), que avaliou alunos em 2013 nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática. O Saerj vem sendo implementado desde 2006 e tem contribuído para melhorar o desempenho dos alunos do estado. A revista tem o objetivo de explicar os princípios e resultados da avaliação para apoiar o trabalho pedagógico dos professores.
O documento apresenta o Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro (Saerj), que avaliou alunos em 2013 nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática. O Saerj tem se consolidado ao longo dos anos, fornecendo informações sobre o desempenho dos alunos para apoiar políticas educacionais.
O documento apresenta o Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro (Saerj) que avaliou alunos em 2013 nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática. O Saerj vem sendo aplicado desde 2006 e tem ajudado a melhorar a qualidade do ensino no estado através do fornecimento de diagnósticos.
O documento apresenta instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica do 3o bimestre nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 3o ano do Ensino Médio. O caderno contém 52 questões e o aluno tem 2 horas para respondê-las, além de 20 minutos para preencher o cartão de respostas. As instruções orientam o aluno a ler com atenção cada questão antes de respondê-la e a passar as respostas para o cartão-resposta e para uma folha de rascunho
Este documento apresenta as instruções e questões de uma avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 2o ano do Ensino Médio. O aluno terá 2 horas para responder 52 questões e 20 minutos para preencher o cartão de respostas. As questões abordam diferentes textos literários e problemas matemáticos.
Este documento fornece instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica do 3o bimestre de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 9o ano do Ensino Fundamental. O aluno terá 2 horas para responder 52 questões e 20 minutos para preencher o cartão de respostas. Deverá ler com atenção cada questão antes de respondê-la e passar as respostas para o cartão e para a folha de rascunho.
Este documento apresenta instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica do 3o bimestre de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 1o ano do Ensino Médio. Contém 52 questões objetivas divididas entre as duas disciplinas, além de orientações sobre o tempo de realização, preenchimento do cartão de respostas e transcrição das respostas.
Este documento fornece instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 9o ano do Ensino Fundamental, contendo 52 questões e um cartão de respostas para preenchimento.
Este documento fornece instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 3o ano do Ensino Médio. O aluno terá 2 horas para responder 52 questões e 20 minutos adicionais para preencher o cartão de respostas. Deve ler atentamente cada questão antes de responder e passar as respostas para o cartão-resposta e para a folha de rascunho.
Este documento apresenta as instruções e orientações para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para estudantes do 2o ano do Ensino Médio. O documento inclui 52 questões objetivas divididas entre as duas disciplinas, além de orientar os alunos a preencherem o cartão de respostas e folha de transcrição.
O documento apresenta instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 1o ano do Ensino Médio, com 52 questões e duração de duas horas. O aluno deve responder as questões no caderno, depois transcrevê-las para o cartão de respostas e, por fim, para a folha de transcrição, que será utilizada pelo professor na correção.
Este documento fornece instruções para uma avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 5o ano do Ensino Fundamental. Os alunos terão 2 horas para responder 44 questões e 20 minutos adicionais para preencher o cartão de respostas. As respostas devem ser marcadas no cartão de respostas com caneta azul ou preta.
O documento apresenta instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 3o ano do Ensino Médio. O texto orienta os alunos sobre o tempo de prova, número de questões, preenchimento do cartão de respostas e folha de transcrição.
O documento descreve um caderno de avaliação diagnóstica para alunos do 2o ano do ensino médio, contendo 52 questões de Língua Portuguesa e Matemática. Os alunos terão 2 horas para responder às questões e 20 minutos para preencher o cartão de respostas. Devem ler atentamente cada questão antes de respondê-la e passar as respostas para o cartão e para uma folha de rascunho.
O documento apresenta instruções para a realização de uma prova de avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 1o ano do Ensino Médio, incluindo orientações gerais, questões objetivas e folhas para transcrição de respostas.
Este documento apresenta um caderno de avaliação diagnóstica para alunos do 9o ano do ensino
fundamental, contendo 52 questões de Língua Portuguesa e Matemática. O caderno fornece instruções
para os alunos, como o tempo disponível para responder as questões e preencher o cartão de respostas,
além de conter modelos de questões dos dois assuntos avaliados.
Este documento fornece instruções para a realização de uma avaliação diagnóstica de Língua Portuguesa e Matemática para alunos do 5o ano do Ensino Fundamental, contendo 44 questões e orientações sobre o preenchimento do cartão de respostas e folha de transcrição.
O documento apresenta uma série de problemas matemáticos envolvendo operações como soma, subtração, multiplicação e divisão. Os problemas incluem cálculos populacionais, financeiros e geométricos.
1. Governo do Estado do Rio de Janeiro
Secretaria de Estado de Educação
CURRÍCULO MÍNIMO 2012
MATEMÁTICA
2. Apresentação
A Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro elaborou o Currículo Mínimo da nossa rede de
ensino. Este documento serve como referência a todas as nossas escolas, apresentando as competências e
habilidades que devem estar nos planos de curso e nas aulas.
Sua finalidade é orientar, de forma clara e objetiva, os itens que não podem faltar no processo de ensino-
aprendizagem, em cada disciplina, ano de escolaridade e bimestre. Com isso, pode-se garantir uma essência
básica comum a todos e que esteja alinhada com as atuais necessidades de ensino, identificadas não apenas
nas legislações vigentes, Diretrizes e Parâmetros Curriculares Nacionais, mas também nas matrizes de
referência dos principais exames nacionais e estaduais. Consideram-se também as compreensões e tendências
atuais das teorias científicas de cada área de conhecimento e da Educação e, principalmente, as condições e
necessidades reais encontradas pelos professores no exercício diário de suas funções.
O Currículo Mínimo visa estabelecer harmonia em uma rede de ensino múltipla e diversa, uma vez que
propõe um ponto de partida mínimo - que precisa ainda ser elaborado e preenchido em cada escola, por cada
professor, com aquilo que lhe é específico, peculiar ou lhe for apropriado.
O trabalho fundamentou-se na compreensão de que a Educação Básica pública tem algumas
finalidades distintas que devem ser atendidas pelas escolas da rede estadual, muitas vezes através da
elaboração do currículo. Isto é, o Currículo Mínimo apresentado busca fornecer ao educando os meios para a
progressão no trabalho, bem como em estudos posteriores e, fundamentalmente, visa assegurar-lhe a
formação comum indispensável ao exercício da cidadania.
Entendemos que o estabelecimento de um Currículo Mínimo é uma ação norteadora que não soluciona
todas as dificuldades da Educação Básica hoje, mas que cria um solo firme para o desenvolvimento de um
conjunto de boas práticas educacionais, tais quais: o ensino interdisciplinar e contextualizado; oferta de
recursos didáticos adequados; a inclusão de alunos com necessidades especiais; o respeito à diversidade em
suas manifestações; a utilização das novas mídias no ensino; a incorporação de projetos e temáticas
transversais nos projetos pedagógicos das escolas; a oferta de formação continuada aos professores e demais
profissionais da educação nas escolas; entre outras — formando um conjunto de ações importantes para a
construção de uma escola e de um ensino de qualidade.
Em 2011 foram desenvolvidos os Currículos Mínimos para os anos finais do Ensino Fundamental e para o
Ensino Médio Regular, nos seguintes componentes: Matemática, Língua Portuguesa/Literatura, História,
Geografia, Filosofia e Sociologia.
Para 2012 foi feita a revisão do Currículo Mínimo das seis disciplinas mencionadas, e elaborado o
Currículo Mínimo das outras seis disciplinas (Ciências/Biologia, Física, Química, Língua Estrangeira, Educação
Física e Arte). Logo, em 2012, as escolas estaduais utilizarão o Currículo Mínimo para as doze disciplinas da Base
Nacional Comum dos Anos Finais do Ensino Fundamental e Médio Regular.
Dentro de um contexto de priorização das necessidades, entendemos que estes segmentos /
modalidades de ensino, tiveram urgência no estabelecimento de um Currículo Mínimo. Todavia, ainda neste
ano de 2012, serão elaborados os Currículos Mínimos específicos para as turmas de Educação de Jovens e
Adultos, Ensino Médio Normal – formação de professores.
A concepção, redação, revisão e consolidação deste documento foram conduzidas por equipes
disciplinares de professores da rede estadual, coordenadas por professores doutores de diversas universidades
do Rio de Janeiro, que se reuniram e se esforçaram em torno dessa tarefa, a fim de promover um documento
que atendesse às diversas necessidades do ensino na rede. Ao longo do período de consolidação, dezenas de
comentários e sugestões foram recebidas e consideradas por essas equipes. Certamente, modificações serão
necessárias e pensadas no decorrer do tempo com a aplicação prática deste Currículo Mínimo.
Este documento encontra-se disponível para acesso nos portais www.conexaoprofessor.rj.gov.br e
www.educacao.rj.gov.br, onde os professores dos segmentos e modalidades ainda não contemplados pelo
projeto Currículo Mínimo poderão buscar outras referências da SEEDUC para o planejamento de curso de 2012.
Colocamo-nos à disposição, pelo endereço eletrônico curriculominimo@educacao.rj.gov.br para os
esclarecimentos e sugestões, comentários e críticas, que serão bem-vindos e necessários à revisão reflexiva das
nossas ações.
Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro
2
3. Introdução
MATEMÁTICA
(Área: Matemática e suas Tecnologias)
“A organização Curricular deve criar um ambiente escolar que possa ser caracterizado como um espaço em
que, além de buscar dados e informações, as pessoas tenham possibilidade de construir seu conhecimento e
desenvolver sua inteligência com suas múltiplas competências.” (PIRES, Célia Maria Carolino. Currículos de
Matemática: da Organização Linear a Ideia de Rede. São Paulo: FTD, 2000; pág 203)
Em fevereiro de 2011 a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro publicou uma proposta de
Currículo Mínimo de Matemática, que foi encaminhada a todas as escolas da Rede Estadual de Ensino com o
objetivo de ser executada durante este ano letivo. A proposta citada foi construída com a participação de
professores que enviaram diversas sugestões via e-mail, e também através das discussões presenciais.
Durante a aplicação dessa proposta curricular no ano de 2011, diversas questões foram levantadas pelos
professores da Rede Estadual do Rio de Janeiro, que envolviam a distribuição e adequação de conteúdos aos
respectivos anos escolares, além daquelas ligadas aos diferentes contextos educacionais que integram esta
Rede. Em resposta a esse eco vindo da comunidade de professores, a SEEDUC compôs, por meio de edital
público, uma equipe de professores da própria Rede Estadual com o objetivo de revisar a primeira edição do
Currículo Mínimo.
A equipe responsável por esta revisão fundamentou as propostas de alterações em três pontos considerados de
maior relevância:
1. Análise das críticas ao Currículo Mínimo implementado, recebidas por e-mail durante o ano letivo
de 2011;
2. Análise da distribuição dos conteúdos nos livros aprovados pelo PNLD;
3. Análise e alinhamento do Currículo Mínimo às matrizes de referência das avaliações externas, tais
como SAEB, ENEM, SAERJ.
Com base nas análises acima citadas, foi produzida uma versão preliminar que apresentou algumas
modificações em relação à proposta de currículo original. Nessa versão, a equipe responsável pela revisão não
limitou a proposta aos conteúdos das matrizes de avaliações externas, por considerar que alguns tópicos são
essenciais ao desenvolvimento dos conhecimentos de Matemática na Educação Básica.
Essa versão preliminar foi submetida à apreciação dos professores que compareceram às duas escutas
presenciais realizadas em novembro de 2011, tendo, a partir das observações e críticas apresentadas, sofrido
novas modificações, dando origem a uma nova Proposta de Currículo Mínimo para o ano letivo de 2012. Essa
proposta foi disponibilizada na internet a partir da segunda quinzena de dezembro para ser analisada e
criticada por todos os professores através de uma discussão virtual. Em seguida foram realizadas duas
discussões presenciais da Proposta do Currículo Mínimo no mês de janeiro de 2012, até chegarmos a essa
versão final, que obviamente não é definitiva, tendo em vista que, conforme Pires (2000), “O processo de
construção de um currículo assim concebido só pode ser um processo em constante construção e
renegociação, que leve em conta o princípio de metamorfose das redes.”
A equipe envolvida nessa construção participativa entende que o Currículo Mínimo é um documento
que visa estabelecer as habilidades e competências essenciais de cada ano/série e deve ser entendido como
uma base comum a toda rede de escolas estaduais do ensino regular. Acreditamos também que o Currículo
Mínimo amplia a autonomia docente, tendo em vista que o professor tem liberdade para avançar e aprofundar
os conteúdos, sempre que observar que sua turma demonstra condições de acompanhar o trabalho proposto.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, o ensino de Matemática deve se preocupar em
desenvolver nos alunos competências e habilidades relacionadas à representação, compreensão,
3
4. comunicação, investigação e, também, à contextualização sociocultural. O trabalho apresentado nesse
documento inspirou-se também no documento oficial da Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro,
publicado no ano de 2006, que definiu as orientações curriculares para o ensino de Matemática nas escolas da
Rede Estadual, distribuindo-o em quatro campos de conhecimento, a saber: Campo numérico-aritmético,
Campo algébrico-simbólico, Campo geométrico e Campo da informação. Dessas Orientações, também é
importante destacar algumas finalidades gerais de se ensinar Matemática:
[...] Ao final do ensino médio, espera-se que os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas
práticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a
Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações; percebam a
Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a importância da
Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico.[...] (Vol.2, p.69, 2006)
No momento de elaborar seu planejamento, o professor deve ler atentamente as competências e
habilidades que constam dessa proposta de Currículo para cada item do programa da série, porque eles
nortearão o planejamento, tornando o seu trabalho objetivo e eficaz.
Por fim, queremos agradecer a todos os professores da Rede Estadual de Ensino por suas inestimáveis
colaborações através de críticas e sugestões que nos ajudaram a construir essa edição que será implementada
no ano letivo de 2012. Esperamos que o Currículo Mínimo venha a auxiliar a prática docente de todos os
professores de Matemática da Rede Estadual de Ensino, ao alinhar as diversas práticas encontradas hoje nas
escolas estaduais do Rio de Janeiro em torno de uma expectativa comum, condizente com as compreensões e
necessidades mais atualizadas sobre o ensino de Matemática. Ao mesmo tempo, nos colocamos à disposição,
através do e-mail: matematica@educacao.rj.gov.br ou curriculominimo@educacao.rj.gov.br para os
esclarecimentos necessários, e para todas as críticas construtivas que possam ajudar a aperfeiçoar este
documento cada vez mais, de forma que ele corresponda às necessidades e anseios de todos os professores da
Rede Estadual.
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matemática
6. Matemática 6º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números naturais
- Reconhecer a sucessão dos números naturais e representar números naturais na reta numérica.
Habilidades e - Compreender o sistema de numeração decimal como um sistema posicional para fazer a leitura de qualquer
número natural.
Competências - Resolver situações-problemas envolvendo as operações adição e subtração com números naturais.
- Efetuar as operações multiplicação e divisão de números naturais, utilizando-as para resolver problemas.
Campo Geométrico Geometria
Habilidades e - Reconhecer formas geométricas no ambiente da sala de aula: polígonos e sólidos.
- Compreender os conceitos de ponto, reta e plano relacionando-os aos elementos de figuras planas e espaciais
Competências (lados, arestas, vértices e faces).
2° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números naturais
- Calcular potências com expoente e base naturais.
Habilidades e - Calcular raiz quadrada de números naturais quadrados perfeitos.
- Reconhecer números primos e decompor um número em fatores primos.
Competências - Resolver problemas aplicando o cálculo do M.M.C. e do M.D.C. entre números naturais.
- Resolver problemas aplicando os critérios de divisibilidade por 2,3,4,5, e 6.
Campo Geométrico Geometria
Habilidades e - Identificar as diferentes posições entre duas linhas retas.
- Localizar objetos/casas em mapas, a partir de informações que utilizem os conceitos de retas paralelas e retas
Competências perpendiculares.
- Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.
6
7. Matemática 6º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
3° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Frações
- Identificar frações equivalentes e as diferentes representações de uma mesma fração.
- Efetuar operações com frações.
Habilidades e - Resolver problemas significativos envolvendo frações.
- Identificar a localização de números racionais na forma decimal na reta numérica.
Competências - Resolver problemas com frações expressas na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou
subtração.
- Resolver problemas envolvendo noções de porcentagem utilizando frações.
Campo Geométrico Geometria
Habilidades e - Identificar polígonos e sólidos.
- Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras
Competências tridimensionais com suas planificações.
4° Bimestre
Campo Geométrico Sistemas de medida
- Compreender o conceito de unidade de medida e realizar transformações.
Habilidades e - Resolver problemas significativos utilizando unidades de medidas padronizadas e estabelecer relações entre essas
unidades (distância, massa, tempo).
Competências - Resolver problemas envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadrangulares.
- Reconhecer a existência de outras unidades de medidas de comprimento.
- Ampliar e reduzir figuras utilizando papel quadriculado.
Campo do Tratamento
da Informação
Estimativas e análise de dados
Habilidades e - Estimar resultados e realizar cálculos mentais.
Competências - Ler e interpretar gráficos de barras e de setores.
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8. Matemática 7º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números inteiros
- Ordenar e comparar os números inteiros.
Habilidades e - Representar números inteiros na reta numérica.
- Determinar o valor absoluto de um número inteiro.
Competências - Realizar as quatro operações elementares com os números inteiros.
-Calcular potências com números inteiros.
Campo Geométrico Ângulos
- Compreender o conceito de ângulo e identificar seus elementos.
Habilidades e - Identificar e representar ângulos retos, agudos e obtusos.
Competências - Construir ângulos utilizando régua, transferidor e compasso.
- Compreender a ideia de ângulo como mudança de direção.
2° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números racionais e proporcionalidade
- Ordenar e comparar números racionais.
- Reconhecer números racionais na forma decimal exata e de dízimas periódicas.
- Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.
- Realizar operações com números racionais nas formas de fração e decimal.
- Compreender e aplicar o conceito de razão entre duas grandezas.
Habilidades e - Reconhecer grandezas proporcionais e estabelecer sua forma de variação (direta ou inversamente proporcional).
Competências - Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
- Utilizar o conceito de razão para calcular porcentagem.
- Utilizar porcentagem para calcular acréscimos e descontos sucessivos .
- Utilizar porcentagem para calcular juros.
- Compreender a ideia de escalas e suas aplicações.
- Resolver problemas significativos que envolvam o conceito de escala.
8
9. Matemática 7º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Equação do 1° Grau
Habilidades e - Compreender a diferença entre variável e incógnita.
- Resolver equações do 1º grau por meio de estimativas mentais, balanceamento e operações inversas.
Competências - Resolver problemas significativos utilizando equações do 1º grau.
Campo Geométrico Polígonos
- Identificar propriedades de polígonos e diferenciar ângulos internos e externos.
Habilidades e - Identificar diferentes tipos de quadriláteros e triângulos.
- Compreender e aplicar o conceito de área de uma figura plana.
Competências - Calcular áreas de figuras planas por composição e decomposição de outras figuras.
- Resolver problemas significativos envolvendo o cálculo de perímetros e áreas do retângulo, quadrado e triângulo.
- Calcular o número de diagonais de um polígono.
4° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Inequação do 1° grau
- Compreender e aplicar o conceito de desigualdade.
Habilidades e - Utilizar os símbolos < e >.
- Encontrar soluções particulares de uma inequação do 1º grau.
Competências - Reconhecer as propriedades das desigualdades.
- Resolver problemas significativos envolvendo o conceito de desigualdade.
Campo do Tratamento
da Informação
Análise de dados
- Coletar e organizar dados em tabelas.
Habilidades e - Representar dados coletados utilizando gráfico de colunas e de setores.
Competências - Ler e interpretar dados representados através de gráficos de colunas e de setores.
- Resolver problemas que envolvam o cálculo das médias aritméticas simples e ponderadas.
- Desenvolver noção intuitiva de probabilidade.
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10. Matemática 8º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números reais
- Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e
Habilidades e potenciação).
Competências - Reconhecer de forma intuitiva a existência dos números irracionais.
- Diferenciar números racionais e irracionais.
- Ordenar e comparar números reais.
Campo Geométrico Triângulos
- Resolver problemas que envolvam retas paralelas cortadas por uma transversal.
Habilidades e - Resolver problemas relacionados ao cálculo da soma dos ângulos internos de um triângulo.
- Classificar triângulos quanto aos lados e ângulos.
Competências - Reconhecer as propriedades dos triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
- Resolver problemas significativos utilizando as propriedades dos triângulos.
2° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Sistemas de equações do 1° grau
- Reconhecer uma equação do 1º grau com duas variáveis.
- Compreender o conceito de par ordenado.
- Caracterizar a solução de uma equação do 1º grau com duas variáveis como um par ordenado.
Habilidades e - Compreender o conceito de sistema de equações.
- Resolver sistemas de equação do 1º grau.
Competências - Aplicar a resolução de sistemas do 1º grau em problemas significativos.
- Representar pares ordenados no plano cartesiano.
- Representar graficamente no plano cartesiano uma equação do 1º grau com duas variáveis.
- Interpretar graficamente a solução de um sistema do 1º grau.
Campo Geométrico Quadriláteros
- Classificar os quadriláteros quanto aos lados e ângulos.
Habilidades e - Reconhecer as propriedades dos quadriláteros.
Competências - Estabelecer as semelhanças (propriedades comuns) e diferenças entre os diversos quadriláteros.
- Calcular a área dos quadriláteros (quadrado, retângulo, losango e trapézio).
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11. Matemática 8º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Cálculo algébrico
Habilidades e - Identificar expressões algébricas e calcular o valor numérico de expressões algébricas.
- Efetuar operações algébricas entre monômios e binômios.
Competências - Utilizar expressões algébricas para representar o perímetro e a área de figuras geométricas.
- Resolver problemas de cálculo de perímetros e áreas figuras geométricas utilizando as operações com polinômios.
Campo Geométrico Volume
- Compreender o conceito de volume de um sólido.
Habilidades e - Efetuar transformações de unidades estabelecendo relações entre volume e capacidade.
- Resolver problemas envolvendo volumes de cubos e de paralelepípedos.
Competências - Utilizar as relações entre as unidades de medidas de volume para resolver problemas significativos.
- Resolver problemas de cálculo volumes de figuras geométricas utilizando as operações com polinômios.
4° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Produtos notáveis e fatoração
Habilidades e - Associar os produtos notáveis às suas representações geométricas.
Competências - Fatorar uma expressão algébrica relacionando-a com a expressão dos produtos notáveis.
Campo do Tratamento
da Informação
Medidas de tendência central
- Compreender as medidas de tendência central: média, moda, mediana.
Habilidades e - Resolver problemas que envolvam as medidas de tendência central.
Competências - Ler e interpretar dados em tabelas e gráficos de barras e de setores.
- Construir gráficos de barras e de setores, a partir de dados fornecidos em tabelas.
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12. Matemática 9º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Números reais
- Resolver problemas utilizando as operações fundamentais no conjunto dos números reais.
Habilidades e - Reconhecer e diferenciar números decimais finitos ou infinitos, periódicos e não periódicos.
Competências - Ordenar e comparar números reais.
- Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Campo Algébrico Simbólico Radicais
- Efetuar cálculos que envolvam operações com radicais.
Habilidades e - Resolver problemas que envolvam cálculos de estimativas utilizando radicais.
- Compreender o processo de racionalização.
Competências - Efetuar a racionalização de denominadores de frações.
- Resolver equações irracionais simples.
Campo Geométrico Semelhança de polígonos
Habilidades e - Identificar figuras semelhantes.
- Utilizar o Teorema de Tales para resolver situações do cotidiano.
Competências
- Utilizar as relações de proporcionalidade para resolver problemas envolvendo figuras semelhantes.
2° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Equação do 2° Grau
- Identificar situações-problema que podem ser resolvidas por equações do 2º grau.
Habilidades e - Utilizar a equação do 2º grau para resolver problemas significativos.
- Resolver problemas envolvendo o cálculo da soma e do produto das raízes sem resolver a equação.
Competências - Compor uma equações do 2º grau, conhecidas suas raízes.
- Resolver equações redutíveis ao 2º grau.
Campo Geométrico Teorema de Pitágoras
Habilidades e - Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo para resolver problemas significativos.
- Utilizar o Teorema de Pitágoras na dedução de fórmulas relativas a quadrados e triângulos equiláteros.
Competências - Construir alguns números irracionais utilizando o Teorema de Pitágoras.
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13. Matemática 9º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Funções
- Compreender intuitivamente o conceito de função como relação entre duas grandezas.
Habilidades e - Representar pares ordenados no plano cartesiano.
Competências - Representar graficamente uma função no plano cartesiano, utilizando tabelas de pares ordenados.
- Resolver situações-problema que envolvam o conceito de função.
Campo Geométrico Razões trigonométricas no triângulo retângulo e Circunferência e círculo
- Compreender o conceito de razão trigonométrica a partir da semelhança de triângulos.
Habilidades e - Calcular o valor do seno, co-seno e tangente dos ângulos agudos de um triângulo retângulo.
- Utilizar as razões trigonométricas para resolver problemas do cotidiano.
Competências - Reconhecer e diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos.
- Identificar o número (pi).
4° Bimestre
Campo do Tratamento
da Informação
Análise de gráficos e tabelas
Habilidades e - Resolver problemas envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Competências - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice versa.
Campo Geométrico Polígonos regulares e áreas de figuras planas
- Calcular o perímetro de uma circunferência e a área de um círculo.
Habilidades e - Reconhecer polígonos regulares e suas propriedades.
Competências - Calcular os ângulos internos e externos de um polígono regular.
- Resolver problemas que envolvam áreas de figuras planas.
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15. Matemática 1a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Conjuntos
- Compreender a noção de conjunto.
- Utilizar a simbologia matemática para compreender proposições e enunciados.
- Resolver problemas significativos envolvendo operações com conjuntos.
Habilidades e
- Reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos.
Competências - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
- Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números
reais.
Campo Algébrico Simbólico Estudo de funções
- Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis.
- Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade ou padrão.
Habilidades e - Representar pares ordenados no plano cartesiano.
- Construir gráficos de funções utilizando tabelas de pares ordenados.
Competências - Analisar gráficos de funções (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal).
2° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Função polinomial do 1° grau
- Identificar uma função polinomial do 1º grau.
- Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos.
Habilidades e - Identificar a função linear com o conceito de grandezas proporcionais.
Competências - Representar graficamente uma função do 1º grau.
- Compreender o significado dos coeficientes de uma função do 1º grau.
- Identificar uma função do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano.
Campo Geométrico Razões trigonométricas no triângulo retângulo
Habilidades e - Utilizar as razões trigonométricas para calcular o valor do seno, co-seno e tangente, dos ângulos de 30°, 45° e 60°
- Resolver problemas do cotidiano envolvendo as razões trigonométricas.
Competências - Utilizar os teoremas do seno e do co-seno para resolver problemas significativos.
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16. Matemática 1a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Função polinomial do 2º grau
- Identificar uma função polinomial do 2º grau.
Habilidades e - Representar graficamente uma função do 2º grau.
- Compreender o significado dos coeficientes de uma função do 2º grau.
Competências - Utilizar a função do 2º grau para resolver problemas.
- Resolver problemas envolvendo o cálculo de máximos e mínimos.
Campo Geométrico Trigonometria na circunferência
Habilidades e - Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica.
- Identificar o radiano como unidade de medida de arco.
Competências - Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa.
4° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Função Exponencial
- Identificar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente.
Habilidades e - Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
Competências - Resolver problemas significativos utilizando a função exponencial.
- Resolver equações exponenciais simples.
Campo Geométrico Trigonometria na circunferência
Habilidades e - Representar o seno, o co-seno e a tangente de um arco qualquer no ciclo trigonométrico.
- Resolver equações trigonométricas simples, com soluções na primeira volta.
Competências - Identificar gráficos de funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
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17. Matemática 2a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
1° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Função Logarítmica
- Calcular o logaritmo de um número real positivo.
Habilidades e - Utilizar a definição de logaritmo na resolução de equações simples.
- Utilizar as propriedades operatórias do logaritmo na resolução de problemas significativos.
Competências - Identificar a função logarítmica como a inversa da função exponencial.
- Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica.
- Resolver problemas significativos utilizando a função logarítmica.
Campo Geométrico Introdução à Geometria Espacial
- Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial.
Habilidades e - Reconhecer as posições de retas e planos no espaço.
- Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações .
Competências - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema
(Relação de Euler).
- Identificar e nomear os poliedros regulares.
2° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Regularidades numéricas: sequências e Matemática Financeira
- Identificar sequências numéricas e obter, quando possível, a expressão algébrica do seu termo geral.
- Utilizar o conceito de sequência numérica para resolver problemas significativos.
Habilidades e - Diferenciar Progressão Aritmética de Progressão Geométrica.
Competências - Utilizar as fórmulas do termo geral e da soma dos termos da P.A. e da P.G. na resolução de problemas significativos.
- Distinguir os juros simples dos compostos, aplicando em situações problemas.
- Utilizar os conceitos de matemática financeira para resolver problemas do dia a dia.
Campo Geométrico Geometria Espacial: Prismas e Cilindros
Habilidades e - Reconhecer e nomear prismas e cilindros.
- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas lateral e total de prismas e cilindros.
Competências - Resolver problemas envolvendo cálculo do volume de prismas e cilindros.
17
18. Matemática 2a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Matrizes e Determinantes
- Identificar e representar os diferentes tipos de matrizes.
Habilidades e - Efetuar cálculos envolvendo as operações com matrizes.
Competências - Resolver problemas utilizando as operações com matrizes e a linguagem matricial.
- Calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem 2 e 3 .
Campo Geométrico Geometria espacial: Pirâmides e Cones
Habilidades e - Reconhecer e nomear pirâmides e cones.
- Resolver problemas envolvendo o cálculo de área lateral e área total de pirâmides e cones.
Competências - Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de pirâmides e cones.
4° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Sistemas Lineares
- Identificar os sistemas lineares como modelos matemáticos que traduzem situações-problemas para a linguagem
Habilidades e
matemática.
Competências - Resolver problemas utilizando sistemas lineares.
Campo Geométrico Geometria Espacial: Esferas
Habilidades e - Compreender a definição de superfície esférica e de esfera.
- Resolver problemas utilizando o cálculo da área da superfície esférica e do volume de uma esfera.
Competências
18
19. Matemática 3a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
1° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Análise Combinatória e Introdução à probabilidade
- Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples e/ou
Habilidades e combinação simples.
- Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas.
Competências - Identificar e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos.
- Calcular a probabilidade de um evento.
2° Bimestre
Campo Numérico Aritmético Probabilidade
Habilidades e - Resolver problemas utilizando a probabilidade da união de eventos e a probabilidade de eventos complementares
Competências - Resolver problemas envolvendo probabilidade condicional.
Campo do Tratamento
da Informação
Estatística: medidas de centralidade e dispersão
- Compreender os conceitos básicos de estatística: população, amostra, frequência absoluta e frequência relativa.
Habilidades e - Construir, ler e interpretar histogramas, gráficos de linhas, de barras e de setores.
Competências - Resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, mediana e moda.
- Resolver problemas envolvendo cálculo de desvio-padrão.
19
20. Matemática 3a SÉRIE / ENSINO MÉDIO
3° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Números Complexos
- Identificar e conceituar a unidade imaginária.
Habilidades e - Identificar o conjunto dos números complexos e representar um número complexo na forma algébrica.
Competências - Calcular expressões envolvendo as operações com números complexos na forma algébrica.
- Calcular potências de expoente inteiro da unidade imaginária.
Campo Geométrico Geometria analítica
Habilidades e - Resolver problemas utilizando o cálculo da distância entre dois pontos.
Competências - Identificar e determinar as equações geral e reduzida de uma reta.
4° Bimestre
Campo Algébrico Simbólico Polinômios e Equações Algébricas
- Identificar e determinar o grau de um polinômio.
- Calcular o valor numérico de um polinômio.
Habilidades e - Efetuar operações com polinômios.
- Utilizar o teorema do resto para resolver problemas.
Competências - Utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffini na divisão de polinômios .
- Resolver equações polinomiais utilizando o teorema fundamental da álgebra e o Teorema da Decomposição.
- Representar graficamente uma função polinomial.
- Utilizar as Relações de Girard para resolver equações polinomiais.
Campo Geométrico Geometria analítica
Habilidades e - Identificar retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações.
Competências - Determinar a equação da circunferência na forma reduzida e na forma geral,conhecidos o centro e o raio.
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21. MATEMÁTICA
Equipe de elaboração 1ª Edição (2011):
COORDENADORES:
José Roberto Julianelli - (Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp/UERJ)
PROFESSORES COLABORADORES:
Profa. Cristina Neves dos Santos – C.E. José Leite Lopes/C.E. Duque de Caxias
Prof. Herivelto Nunes Paiva – C.E. Pandia Calógenas
Prof. Neviton Alexandre de Moraes – C.E. Jornalista Barbosa Lima Sobrinho
Profa. Raquel Costa da Silva Nascimento – C.E. Frederico Azevedo
Prof. Reginaldo V. Menezes da Mota – C.E. Nilo Peçanha
Profa. Therezinha de A. Souza Baci – C.E. Dr. Rodolfo Siqueira
Equipe de elaboração 2ª Edição (2012):
COORDENADOR:
José Roberto Julianelli - ( Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp/UERJ )
ARTICULADORES:
Thiago Maciel de Oliveira (Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp/UERJ)
Raquel Costa da Silva Nascimento – Diretoria de Articulação Curricular/SEEDUC
PROFESSORES COLABORADORES:
Prof. Cláudia Valeria da Silva (CIEP 302 – Charles Dickens)
Prof. Daniel Portinha Alves (CIEP 335 – Professor Joaquim de Freitas)
Prof. Fabiano de Araujo Pinto (C.E. Buarque de Nazareth)
Prof. Flávia Borges Ferraz Pitz Alves (CIEP 409 – Alaíde Figueiredo dos Santos)
Prof. Geovani Nunes Dornelas (Instituto Superior de Tecnologia de Paracambi / C.E. Presidente
Rodrigues Alves)
Prof. Rubens Saviano (Escola Estadual Comendador Levy dos Santos Diniz)
Agradecimento
Agradecemos a todos os professores que enviaram os seus comentários e contribuíram
significativamente para a discussão e a construção deste documento.