Este documento contém um teste de matemática do 7o ano com várias questões sobre números, álgebra, geometria e estatística. As questões abordam tópicos como decompor números em fatores primos, calcular mdc e mmc, reconhecer sequências numéricas, resolver problemas de proporcionalidade direta e inversa e interpretar gráficos.

1. ESCOLA SECUNDÁRIA IBN MUCANAResolução_3º Teste de Matemática-A7ºAno ____/____ /2011Aluno:______________________________________________________________________ nº: ___________ Turma_______Classf _____________Prof ______________E. E. __________<br />Considera os números 80 e 140.<br />Decompõe em factores primos, cada um dos números<br />8021402402702202355102775580=24×51 140=22×5×71<br />Completa o Diagrama de Venn<br />801402 27<br />2 2 5<br />Qual o máximo divisor comum entre os números indicados em cima?<br />m.d.c (80,140)=2 x 2 x 5 =20<br />Qual o mínimo múltiplo comum entre os números acima indicados?<br />m.m.c (80,140)=2x2x2x2x5x7=560<br />Acerca dos números: 144; 27 ; 169 ; 125 ; 18 ; 220 ; 400 , responde:<br /> Qual é o menor quadrado perfeito que existe?<br />Os quadrados perfeitos são 144; 169 e 400.<br />Logo o menor é 144 (nota que 144=12 , por isso 144 é quadrado perfeito<br />Existem dois números que são cubos perfeitos. Quais são esses números?<br />Os cubos perfeitos são 27 e 125 (327=3 e 3125=5)<br />Considera a sequência de termo geral: 5n+4<br />Calcula o 13º termo da sequência.<br />13º termo é quando n=13 ……. 5x13+4=69. O 13º termo é 69<br /> Qual das sequências pode ter como termo geral 5n+4?<br />4 ; 9 ; 14 ; 19 ; 24 …<br />1º Termo---n=1… 5x1+4=9<br />1ºtermo é 9<br />Determina o menor número natural de três algarismos que é simultaneamente múltiplo de 4, 8 e 12. Mostra como chegaste à resposta.<br />Queremos um múltiplo de 4, 8 e 12.<br />Múltiplos de 4 … 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…<br />Múltiplos de 8…. 8, 16, 24, …<br />Múltiplos de 12…. 12, 24..<br />Como queremos um múltiplo mas com 3 algarismos, experimentamos: 24 x4=96 ; 24x5=120, logo a resposta é 120<br />O João mostrou à Maria a máquina que construiu. <br /> Qualquer objecto que entre na máquina é somado com dois e depois, o resultado é multiplicado por 3. A figura abaixo representa a máquina do João.<br />+2x 3<br />Se o João colocar na máquina o objecto 5, qual a imagem que sai da máquina? Apresenta os cálculos<br />5+2 =7 …… 7x3=21. Logo a imagem que sai é o nº 21<br />Se sair a imagem 21 da máquina, qual foi o objecto que entrou? Justifica a resposta com cálculos desenhos esquemas ou palavras.<br /> 21 : 3 = 7….. 7-2 = 5 (fizemos as operações contrárias, ou seja, “andámos” para trás)<br />Também se podia fazer por experiência:<br />4+2 = 6 … 6 x 3= 18 … não dá!<br />5+2 = 7…. 7x3=21 … dá! Logo, o objecto que tem de entrar na máquina para sair a imagem 21 é o 5<br />Qual das expressões das seguintes funções representa a máquina do João?<br />fx=x+2×3fx=x+2×3 É preciso ter os parênteses pois primeiro vai-se fazer a soma e só depois a multiplicaçãofx=x+(2×3)fx=+2×3<br />ABCDEx <br />Da figura sabe-se que:<br />A área do quadrado [ABCD] é 64 cm2 <br />A área do quadrado menor é de 36cm2.<br />Calcula a medida do segmento [AE], ou seja, x.<br />64=8 … logo AD=8 …..36=6, logo ED=6 x=8-6=2cm<br />O gráfico ao lado representa o espaço percorrido por uma abelha em função do tempo. A abelha parou numa primeira flor para obter néctar e dirigiu-se em seguida para outra flor. <br />Espaço percorrido (metros)Tempo (min) 24080120 4 68<br />Quantos metros, percorreu a abelha desde o ponto de partida até à segunda flor?<br />Cada quadradinho vale 20metros. A 2ª flor fica “lá em cima” Assim percorreu 120+20=140 metros<br />Quanto tempo demorou a abelha a obter o néctar na primeira flor?<br />A primeira flor está representada pela primeira linha horizontal. Assim demorou 2 minutos ( de 1 a 3)<br />Na rua do Miguel abriram dois salões de Jogos. <br />No Salão “BoraLá”, pode-se jogar matraquilhos. Cada jogo de matraquilhos custa 1,5 euros.<br />No Salão “JáCáEstás”, todos os clientes têm de pagar 2 euros pela entrada. Cada Jogo de matraquilhos custa apenas 0,5 Euros.<br />Completa as tabelas relativas ao dinheiro que o Miguel gastará em cada um dos salões se quando lá for jogar entre um a cinco jogos de matraquilhos.<br />Salão “BoraLá”Salão “JácáEstás”Nº de Jogos12345Nº de Jogos12345Dinheiro Gasto no salão1,534,567,5Dinheiro Gasto no salão0,5+2=2,51+2=33,544,5<br />O Miguel tem 8 euros para gastar. Em qual dos salões poderá jogar mais jogos? Mostra como chegaste à resposta.<br />Com 8 euros pode jogar 5 jogos no salão Boralá. <br />8 euros- 2=6… 6:0,5=12 . No salão Jácaestas, pode-se jogar 12 jogos. Resposta Salão Jácáestás<br />Diz, quanto pagará em cada um dos salões se jogar 30 vezes aos matraquilhos. Mostra como chegaste à resposta.<br />Salão Boralá … 30 x 1,5 = 45 euros<br />Salão Já cá estás … 30 x 0,5 + 2 (entrada) = 15,5<br />Os gráficos abaixo representam o dinheiro gasto em cada um dos salões em função do nº de jogos jogados.<br />Dinheiro gasto (euros)Nº Jogos 2246 4 68<br />Diz, justificando, qual dos gráficos representa o dinheiro gasto no salão “JácàEstás”?<br />O salão jácaestás está representado pela linha a tracejado uma vez a recta “começa” no 2.<br />Ou seja, a ordenada na origem é 2 (ele paga 2 euros mesmo tendo jogado 0 jogos)<br />Sejam f e g as funções que a cada nº de jogos fazem corresponder o dinheiro gasto no salão “BoraLá” e “JáCáEstás”, respectivamente. Escreve a expressão algébrica de cada uma:<br />fx=1,5x cada jogo custa 1,5gx=2+0,5x cada jogo custa 0,5. Mas depois tem de se acrescentar os 2 euros de entrada<br />Observa as tabelas:<br />X123410A1215183024Y581114B80100120200b<br />Diz, justificando, qual das duas tabelas representa uma situação de proporcionalidade directa e indica, nesse caso, a constante de proporcionalidade directa.<br />51=5 ; 82=4 como os resultados não dão iguais a 1ª tabela não é uma situação de propor. Directa<br />8012=203 ; 10015=203; 12018=203 ; 20030=203. Como os resultados são todos iguais, a tabela representa uma situação de proporci. Directa. A constante é 203<br />Em cada uma das tabelas completa a coluna que falta.<br />Na 2ª tabela como é proporcion directa basta fazer uma regra de 3-simples: b=200×2430=160<br />Na 1ª tabela não podemos fazer regra de 3-simples. Se repararmos cada vez que se anda uma unidade no x, anda-se 3 unidades no y, por isso se de 4 para 10 andamos 6 unidades ( estou a ver estes valores na linha do x) então temos de andar 3x6, que é 18. Assim, o valor desconhecido é 14 + 18 = 32.<br />FIM<br />