Este documento descreve uma prova de Matemática Aplicada às Ciências Sociais para os 10o e 11o anos de escolaridade em Portugal. A prova contém 13 páginas e dura 150 minutos, com tolerância de mais 30 minutos. A prova inclui questões sobre teoria de eleições, modelos de grafos, probabilidades, estatística e modelação matemática.
1. Trata-se de um exame nacional de matemática aplicada às ciências sociais para o 11o ano de escolaridade. A prova tem 13 páginas e duração de 150 minutos.
2. A prova contém questões de escolha múltipla e de resposta aberta sobre modelos de grafos, probabilidade, estatística e intervalos de confiança.
3. Os alunos devem mostrar todos os cálculos nas respostas e apenas usar caneta azul ou preta nos testes.
Aula demonstrativa do Curso de Raciocínio Logico Matemático para Concurso TJ RJ 2014.
Confira o curso completo no site: https://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorConcurso/tj-rj-tecnico-de-atividade-judiciaria-45/
Este documento aborda vários conteúdos de matemática do 6o ano, incluindo: 1) círculos e cilindros, 2) números racionais, 3) potências, 4) proporcionalidade direta, e 5) estatística. Fornece exemplos e explicações detalhadas sobre cada um destes tópicos matemáticos.
O documento apresenta um resumo de conteúdos de matemática, organizados em tópicos como operações com números naturais, porcentagem, geometria e álgebra. Inclui exemplos resolvidos de questões do vestibular da VUNESP.
O documento apresenta resoluções de exercícios que envolvem o cálculo de intervalos de confiança para médias e proporções populacionais com base em amostras. O primeiro exercício trata da obtenção de um intervalo de confiança para a média do diâmetro de esferas de rolamento produzidas por uma máquina. O segundo exercício estima um intervalo de confiança para a proporção de implantes mamários fabricados dentro de especificações de tensão.
1. O documento descreve estatística descritiva, incluindo distribuição de frequência, gráficos estatísticos e índices, coeficientes e taxas.
2. Distribuição de frequência envolve organizar dados em classes e contar a frequência de cada classe. Existem diferentes tipos de frequência como frequência absoluta e relativa.
3. Gráficos estatísticos como histograma e gráfico de setor podem ser usados para visualizar distribuições de frequência.
4. Índices medem a relação entre duas
O documento resume os principais tópicos de matemática para o concurso de Técnico do IBGE, incluindo conjuntos, álgebra, porcentagem, geometria e contagem.
O documento descreve os conceitos e procedimentos para construir distribuições de frequência e representá-las graficamente. São apresentados métodos para agrupar dados em classes, calcular frequências absolutas e relativas, e construir histogramas e outros gráficos como polígonos de frequência e gráficos de pizza.
1. Trata-se de um exame nacional de matemática aplicada às ciências sociais para o 11o ano de escolaridade. A prova tem 13 páginas e duração de 150 minutos.
2. A prova contém questões de escolha múltipla e de resposta aberta sobre modelos de grafos, probabilidade, estatística e intervalos de confiança.
3. Os alunos devem mostrar todos os cálculos nas respostas e apenas usar caneta azul ou preta nos testes.
Aula demonstrativa do Curso de Raciocínio Logico Matemático para Concurso TJ RJ 2014.
Confira o curso completo no site: https://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorConcurso/tj-rj-tecnico-de-atividade-judiciaria-45/
Este documento aborda vários conteúdos de matemática do 6o ano, incluindo: 1) círculos e cilindros, 2) números racionais, 3) potências, 4) proporcionalidade direta, e 5) estatística. Fornece exemplos e explicações detalhadas sobre cada um destes tópicos matemáticos.
O documento apresenta um resumo de conteúdos de matemática, organizados em tópicos como operações com números naturais, porcentagem, geometria e álgebra. Inclui exemplos resolvidos de questões do vestibular da VUNESP.
O documento apresenta resoluções de exercícios que envolvem o cálculo de intervalos de confiança para médias e proporções populacionais com base em amostras. O primeiro exercício trata da obtenção de um intervalo de confiança para a média do diâmetro de esferas de rolamento produzidas por uma máquina. O segundo exercício estima um intervalo de confiança para a proporção de implantes mamários fabricados dentro de especificações de tensão.
1. O documento descreve estatística descritiva, incluindo distribuição de frequência, gráficos estatísticos e índices, coeficientes e taxas.
2. Distribuição de frequência envolve organizar dados em classes e contar a frequência de cada classe. Existem diferentes tipos de frequência como frequência absoluta e relativa.
3. Gráficos estatísticos como histograma e gráfico de setor podem ser usados para visualizar distribuições de frequência.
4. Índices medem a relação entre duas
O documento resume os principais tópicos de matemática para o concurso de Técnico do IBGE, incluindo conjuntos, álgebra, porcentagem, geometria e contagem.
O documento descreve os conceitos e procedimentos para construir distribuições de frequência e representá-las graficamente. São apresentados métodos para agrupar dados em classes, calcular frequências absolutas e relativas, e construir histogramas e outros gráficos como polígonos de frequência e gráficos de pizza.
O documento explica os diferentes tipos de frequência para analisar dados estatísticos, incluindo frequência absoluta, relativa e acumulada. Fornece exemplos passo a passo de como calcular cada tipo de frequência a partir de tabelas de dados sobre a estatura de alunos.
O documento explica como uma professora organizou as notas de seus alunos em uma distribuição de frequência e como ela pode representar graficamente esses dados. A distribuição de frequência inclui a frequência absoluta, frequência relativa, frequência absoluta acumulada e frequência relativa acumulada. Os gráficos que podem ser usados para representar esses dados são o histograma e o polígono de frequência.
O documento apresenta três exemplos de resolução de problemas matemáticos utilizando a regra de três simples e proporcionalidade direta. No primeiro exemplo, calcula-se a quantidade de biscoitos que podem ser feitos com 1800g de trigo usando os dados de 600g produzirem 50 biscoitos. No segundo, determina-se o tempo para percorrer uma distância a 100km/h sabendo que a 80km/h leva-se 50min. No terceiro, calcula-se o valor numérico de uma expressão algébrica para valores dados de a e
Este documento apresenta exercícios estatísticos sobre distribuições de frequências de rendimento, idade e outras variáveis. O primeiro exercício calcula o índice de Gini para a distribuição de rendimento de uma turma. Os exercícios seguintes comparam distribuições de frequências em termos de medidas de tendência central, dispersão e posição.
Tabela de distribuição de frequências para variáveis quantitativas contínuas....Alberto Tchivinda
Este documento discute distribuições de frequências, que agrupam dados em intervalos de classes para facilitar a análise estatística. Primeiro, explica tabelas primitivas e rolos para organizar dados. Em seguida, define distribuições de frequências como agrupamento de dados em classes com contagem de frequência. Finalmente, detalha elementos, construção e tipos de distribuições de frequências, além de gráficos como histogramas e polígonos de frequências.
O documento apresenta um plano de aula para ensinar razão e proporção para alunos do 7o ano do ensino fundamental. O plano inclui objetivos, conteúdos, atividades e recursos a serem utilizados. Razão e proporção serão explicados por meio de exemplos históricos e de um objeto de aprendizagem interativo antes da aplicação de exercícios.
O documento apresenta a resolução de 5 questões de matemática. Na primeira questão, o autor resolve uma equação de segundo grau para encontrar o valor de x em uma progressão aritmética. Na segunda questão, ele calcula os termos de uma outra progressão aritmética. E na terceira questão, resolve um problema envolvendo descontos em eletrodomésticos.
Este documento fornece as resoluções de 40 questões de estatística e raciocínio lógico de uma prova para analista da SEFAZ/PI. O professor Arthur Lima explica cada questão de forma concisa e objetiva, visando disponibilizar o material o mais rápido possível.
O documento define estatística descritiva e inferencial, e pede para construir um gráfico de barras e calcular medidas estatísticas para uma amostra de alturas.
1) O documento apresenta um teste de avaliação de matemática para o 11o ano com duas partes. A primeira parte contém perguntas de escolha múltipla e a segunda parte contém problemas para resolver.
2) Na segunda parte, os alunos devem mostrar os cálculos e justificações para problemas envolvendo ângulos, geometria, estatística e trigonometria.
3) O teste é avaliado com 200 pontos no total distribuídos pelas duas partes.
A lista de exercícios abrange os tópicos de estatística descritiva e introdução à probabilidade. Na parte de estatística descritiva, os alunos deverão classificar variáveis, construir distribuições de frequência e histograma, calcular medidas de tendência central e dispersão e analisar dados de duas equipes. Na parte de probabilidade, os alunos calcularão probabilidades em experimentos aleatórios e definirão espaços amostrais.
O documento explica a distribuição binomial, que calcula a probabilidade de obter um certo número de sucessos em uma série de experimentos independentes. Ele fornece exemplos de como calcular essas probabilidades para situações como lançar uma moeda ou jogos de futebol.
O documento descreve um estudo que analisa os resultados de um teste de Stroop, comparando o tempo de resposta em provas congruentes e incongruentes. Os principais achados são: (1) o tempo médio de resposta foi maior nos testes incongruentes do que nos congruentes; (2) o teste t mostrou que essa diferença é estatisticamente significativa, rejeitando a hipótese nula.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos para construção de tabelas e gráficos estatísticos para organizar e tabular dados coletados. [2] Inclui informações sobre construção de tabelas de frequência e gráficos de barras, setores e histograma. [3] Tem como objetivo ensinar a resumir dados em tabelas de frequência e apresentá-los em forma de gráficos para análise e tomada de decisão.
O documento resume os principais tópicos de raciocínio quantitativo, lógico e analítico para o teste ANPAD, incluindo fórmulas de combinações, arranjos e permutações, probabilidade, unidades de medida, porcentagem, progressões aritmética e geométrica, proporções, geometria e trigonometria.
O documento apresenta 11 exercícios sobre probabilidade e estatística aplicada. Os exercícios envolvem distribuições como binomial, hipergeométrica, Poisson, normal e exponencial. As soluções calculam probabilidades de eventos como a ocorrência de um determinado número de resultados em uma amostragem aleatória.
1) O documento apresenta as respostas e soluções detalhadas para 12 questões de uma prova de matemática do nível 3 da OBMEP.
2) As questões abrangem tópicos como porcentagem, geometria plana e espacial, lógica, probabilidade e álgebra.
3) As soluções variam de uma frase simples para questões mais diretas a desenvolvimentos mais longos com figuras geométricas para questões mais complexas.
PDF com 30 questões resolvidas de raciocínio lógico e quantitativo do último teste anpad de setembro 2017.
Leia tudo sobre o Teste Anpad no blog: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/teste-anpad-tudo-o-que-voce-precisa-saber/
Determinar frequências absoluta, relativa e relativa percentualdean dundas
Este documento explica como calcular diferentes tipos de frequências para dados estatísticos, incluindo frequências absolutas, relativas e acumuladas. Apresenta um exemplo de uma tabela de frequências para notas de 40 alunos, mostrando como calcular cada tipo de frequência para organizar e analisar os dados de maneira estatística.
Mohamed Ahmed El Sayed is applying for a position. He has a Bachelor's degree in Commerce and Business Administration with a major in Accounting from Helwan University. He has worked in import management roles since 2003, currently serving as Import Manager at Maytex CO. His responsibilities include arranging shipments, customs clearance, following purchase orders and opening letters of credit with banks. He is proficient in English, Arabic, and Microsoft Office programs.
Los virus informáticos son programas dañinos que pueden infectar computadoras y causar pérdida de información y daños al equipo. Los hackers también representan un peligro al infiltrarse en bases de datos para robar información o dinero. Para protegerse, es importante instalar antivirus y estar alerta sobre enlaces o archivos sospechosos de remitentes desconocidos.
O documento explica os diferentes tipos de frequência para analisar dados estatísticos, incluindo frequência absoluta, relativa e acumulada. Fornece exemplos passo a passo de como calcular cada tipo de frequência a partir de tabelas de dados sobre a estatura de alunos.
O documento explica como uma professora organizou as notas de seus alunos em uma distribuição de frequência e como ela pode representar graficamente esses dados. A distribuição de frequência inclui a frequência absoluta, frequência relativa, frequência absoluta acumulada e frequência relativa acumulada. Os gráficos que podem ser usados para representar esses dados são o histograma e o polígono de frequência.
O documento apresenta três exemplos de resolução de problemas matemáticos utilizando a regra de três simples e proporcionalidade direta. No primeiro exemplo, calcula-se a quantidade de biscoitos que podem ser feitos com 1800g de trigo usando os dados de 600g produzirem 50 biscoitos. No segundo, determina-se o tempo para percorrer uma distância a 100km/h sabendo que a 80km/h leva-se 50min. No terceiro, calcula-se o valor numérico de uma expressão algébrica para valores dados de a e
Este documento apresenta exercícios estatísticos sobre distribuições de frequências de rendimento, idade e outras variáveis. O primeiro exercício calcula o índice de Gini para a distribuição de rendimento de uma turma. Os exercícios seguintes comparam distribuições de frequências em termos de medidas de tendência central, dispersão e posição.
Tabela de distribuição de frequências para variáveis quantitativas contínuas....Alberto Tchivinda
Este documento discute distribuições de frequências, que agrupam dados em intervalos de classes para facilitar a análise estatística. Primeiro, explica tabelas primitivas e rolos para organizar dados. Em seguida, define distribuições de frequências como agrupamento de dados em classes com contagem de frequência. Finalmente, detalha elementos, construção e tipos de distribuições de frequências, além de gráficos como histogramas e polígonos de frequências.
O documento apresenta um plano de aula para ensinar razão e proporção para alunos do 7o ano do ensino fundamental. O plano inclui objetivos, conteúdos, atividades e recursos a serem utilizados. Razão e proporção serão explicados por meio de exemplos históricos e de um objeto de aprendizagem interativo antes da aplicação de exercícios.
O documento apresenta a resolução de 5 questões de matemática. Na primeira questão, o autor resolve uma equação de segundo grau para encontrar o valor de x em uma progressão aritmética. Na segunda questão, ele calcula os termos de uma outra progressão aritmética. E na terceira questão, resolve um problema envolvendo descontos em eletrodomésticos.
Este documento fornece as resoluções de 40 questões de estatística e raciocínio lógico de uma prova para analista da SEFAZ/PI. O professor Arthur Lima explica cada questão de forma concisa e objetiva, visando disponibilizar o material o mais rápido possível.
O documento define estatística descritiva e inferencial, e pede para construir um gráfico de barras e calcular medidas estatísticas para uma amostra de alturas.
1) O documento apresenta um teste de avaliação de matemática para o 11o ano com duas partes. A primeira parte contém perguntas de escolha múltipla e a segunda parte contém problemas para resolver.
2) Na segunda parte, os alunos devem mostrar os cálculos e justificações para problemas envolvendo ângulos, geometria, estatística e trigonometria.
3) O teste é avaliado com 200 pontos no total distribuídos pelas duas partes.
A lista de exercícios abrange os tópicos de estatística descritiva e introdução à probabilidade. Na parte de estatística descritiva, os alunos deverão classificar variáveis, construir distribuições de frequência e histograma, calcular medidas de tendência central e dispersão e analisar dados de duas equipes. Na parte de probabilidade, os alunos calcularão probabilidades em experimentos aleatórios e definirão espaços amostrais.
O documento explica a distribuição binomial, que calcula a probabilidade de obter um certo número de sucessos em uma série de experimentos independentes. Ele fornece exemplos de como calcular essas probabilidades para situações como lançar uma moeda ou jogos de futebol.
O documento descreve um estudo que analisa os resultados de um teste de Stroop, comparando o tempo de resposta em provas congruentes e incongruentes. Os principais achados são: (1) o tempo médio de resposta foi maior nos testes incongruentes do que nos congruentes; (2) o teste t mostrou que essa diferença é estatisticamente significativa, rejeitando a hipótese nula.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos para construção de tabelas e gráficos estatísticos para organizar e tabular dados coletados. [2] Inclui informações sobre construção de tabelas de frequência e gráficos de barras, setores e histograma. [3] Tem como objetivo ensinar a resumir dados em tabelas de frequência e apresentá-los em forma de gráficos para análise e tomada de decisão.
O documento resume os principais tópicos de raciocínio quantitativo, lógico e analítico para o teste ANPAD, incluindo fórmulas de combinações, arranjos e permutações, probabilidade, unidades de medida, porcentagem, progressões aritmética e geométrica, proporções, geometria e trigonometria.
O documento apresenta 11 exercícios sobre probabilidade e estatística aplicada. Os exercícios envolvem distribuições como binomial, hipergeométrica, Poisson, normal e exponencial. As soluções calculam probabilidades de eventos como a ocorrência de um determinado número de resultados em uma amostragem aleatória.
1) O documento apresenta as respostas e soluções detalhadas para 12 questões de uma prova de matemática do nível 3 da OBMEP.
2) As questões abrangem tópicos como porcentagem, geometria plana e espacial, lógica, probabilidade e álgebra.
3) As soluções variam de uma frase simples para questões mais diretas a desenvolvimentos mais longos com figuras geométricas para questões mais complexas.
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Determinar frequências absoluta, relativa e relativa percentualdean dundas
Este documento explica como calcular diferentes tipos de frequências para dados estatísticos, incluindo frequências absolutas, relativas e acumuladas. Apresenta um exemplo de uma tabela de frequências para notas de 40 alunos, mostrando como calcular cada tipo de frequência para organizar e analisar os dados de maneira estatística.
Mohamed Ahmed El Sayed is applying for a position. He has a Bachelor's degree in Commerce and Business Administration with a major in Accounting from Helwan University. He has worked in import management roles since 2003, currently serving as Import Manager at Maytex CO. His responsibilities include arranging shipments, customs clearance, following purchase orders and opening letters of credit with banks. He is proficient in English, Arabic, and Microsoft Office programs.
Los virus informáticos son programas dañinos que pueden infectar computadoras y causar pérdida de información y daños al equipo. Los hackers también representan un peligro al infiltrarse en bases de datos para robar información o dinero. Para protegerse, es importante instalar antivirus y estar alerta sobre enlaces o archivos sospechosos de remitentes desconocidos.
El documento describe tres herramientas de informática: un escáner que explora documentos e imágenes, una cámara que captura fotografías, y bocinas que crean sonido cuando se presiona una pera de goma y sale el aire por una trompeta.
Este servicio de atención a domicilio brinda atención multidisciplinaria y especializada a pacientes mayores de 60 años que no pueden asistir a un centro médico, incluyendo evaluaciones de demencia, depresión, ansiedad y nutrición, así como el tratamiento de enfermedades crónicas y la hospitalización y cuidados paliativos en el hogar.
El documento habla sobre la educación a distancia, sus ventajas como evitar desplazamientos, estudiar en cualquier momento y lugar, y establecer su propio ritmo de aprendizaje. También menciona que la educación a distancia llega a más estudiantes al mismo tiempo con menos esfuerzo y costo. No obstante, señala que la inversión inicial y final puede ser mayor que la educación presencial, y existen riesgos tecnológicos como fallas eléctricas u ordenadores que dificultan el acceso a la educación a dist
Este documento describe el tercer año del bicentenario de la fundación del Instituto Marista, que se celebrará desde agosto de 2016 hasta agosto de 2017. El evento central será la celebración del 200 aniversario de la fundación el 2 de enero de 2017. El Instituto Marista fue fundado por Marcelino Champagnat en La Valla, Francia, inspirado por Dios para educar a la juventud rural. El Superior General actual ha invitado a Hermanos y laicos maristas a celebrar el bicentenario durante tres años focados en diferentes objetivos e íconos cada a
Este documento discute cómo el maltrato animal es una expresión del fascismo y el especismo. Define el maltrato animal como la aceptación de la violencia y la supresión de la vida de cualquier especie. Explica que el bombardeo con imágenes de actos violentos contra los animales es una estrategia fascista para normalizar la violencia. Concluye que el maltrato animal rara vez se queda solo en eso y puede conducir a la aceptación más amplia de la violencia.
El documento describe la anatomía y fisiología del sistema nervioso. Explica que está compuesto por el sistema nervioso central (cerebro y médula espinal) y el sistema nervioso periférico (nervios y ganglios). También describe las partes principales del cerebro como el tálamo, hipotálamo y tronco encefálico, así como la médula espinal, plexos nerviosos y sistema nervioso autónomo.
Este documento describe los elementos clave de la comunicación, incluyendo la fuente o mensaje, el emisor, el canal, y el receptor. Explica que la comunicación requiere algo que transmitir, alguien que lo reciba e interprete, y un canal para transmitir el mensaje. Además, señala que la comunicación es un proceso crucial para la interacción humana y que depende de los diferentes medios para transmitir ideas y sentimientos.
El documento discute varios aspectos de la ciudadanía, incluyendo los derechos y obligaciones de los ciudadanos, los requisitos para ser un buen ciudadano, y formas de que los ciudadanos participen en el gobierno, como a través de audiencias públicas o iniciativas populares. También analiza casos como las acciones legales de las familias de las víctimas de la tragedia de Cromañón.
Antihemoroid DOEN (Suppositoria) AMBEJOSS, Anda mempunyai keluhan sakit di pantat atau bokong karena wasir?? Obat Herbal Ambejoss De Nature untuk Wasir atau Ambeien merupakan obat herbal terbuat dari ekstrak daun ungu, mahkota dewa dan kunyit putih yang aman dalam membantu penyembuhan apabila terkena penyakit Ambeien. Berikut kami sampaikan sedikit penjelasan tentang penyakit Ambeien atau Wasir. Wasir adalah masalah medis yang sangat umum dialami oleh banyak pria dan wanita. Wasir terjadi ketika pembuluh darah di daerah anus membengkak. Ketika pembengkakan ada di dalam rektum mereka wasir internal. Di luar rektum, pembuluh darah bengkak disebut wasir eksternal. Beberapa penyebab biasa dari vena bengkak adalah sembelit dan mengejan saat buang air besar, kehamilan dan hal lain yang memberikan kontribusi untuk menekan pada pembuluh darah di daerah dubur.
Este documento describe las ventajas de usar Slideshare, una herramienta en línea que permite compartir presentaciones. Algunas ventajas clave son que permite dar conferencias sin cargar la presentación, compartir presentaciones fácilmente con colegas, enviar presentaciones grandes que no cabrían por correo, y permitir que múltiples personas vean presentaciones de manera pública al mismo tiempo. El documento también incluye un enlace a un tutorial sobre cómo usar Slideshare de manera fácil.
El documento proporciona información sobre diferentes tipos de especies en Ecuador, incluyendo especies endémicas, nativas, naturalizadas, introducidas e introducidas en las Islas Galápagos. También discute varias especies en peligro de extinción en Ecuador como el oso de anteojos, el mono chorongo, el tapir amazónico, el cóndor andino y el puma.
Este documento apresenta informações sobre uma prova de matemática aplicada às ciências sociais para o 11o ano de escolaridade, incluindo instruções gerais, uma seção de formulário com conceitos matemáticos, e 5 itens com questões a responder.
Este documento descreve os procedimentos de uma prova de matemática aplicada às ciências sociais para o 11o ano de escolaridade em Portugal. Inclui instruções gerais sobre a prova, uma lista de conteúdos matemáticos avaliados e seis itens com problemas e exercícios para os alunos responderem.
1) Um documento apresenta os resultados de uma votação de estudantes para associação de estudantes com 4 listas. Pede-se para completar a tabela de resultados e responder a perguntas sobre os números de votos e percentagens de cada lista e de abstenção.
2) Apresenta os resultados de uma votação para diretor de um clube desportivo com 4 candidatos. Pede-se para aplicar diferentes métodos de votação para determinar o vencedor.
3) Apresenta os resultados de uma votação com 4 candidatos utilizando diferentes sistemas de vota
[1] O documento descreve as instruções para a realização do Exame Nacional para Ingresso na Pós-Graduação em Computação (POSCOMP) que ocorrerá em 17/10/2010.
[2] Os candidatos deverão assinar o cartão-resposta e verificar os dados impressos. Não será permitido empréstimo de materiais, consultas ou comunicação entre os candidatos durante a prova.
[3] A prova terá duração de 4 horas e conterá 70 questões objetivas de múltipla escolha a serem respondidas no cartão-resposta
Este documento apresenta um teste de avaliação de matemática do 8o ano com 10 questões sobre frações, números racionais, geometria e álgebra. Os alunos devem mostrar os cálculos e justificativas para chegar às respostas.
O documento apresenta conceitos básicos de estatística, incluindo amostragem, distribuição de frequência, média, mediana, moda, desvio médio, variância e desvio-padrão. É construída uma tabela com os resultados de uma pesquisa sobre times de futebol preferidos por jovens e são apresentados diferentes tipos de gráficos para representar dados estatísticos.
O documento apresenta as instruções e dados para a resolução de 5 itens sobre distribuição de mandatos em eleições, probabilidades em amostragem de animais, representação de dados em tabelas e gráficos, e cálculo de intervalos de confiança.
O documento apresenta 17 exercícios de programação envolvendo estruturas de repetição e cálculos matemáticos. Os exercícios incluem cálculo de séries, fatorial, média, desvios padrão e porcentagens a partir de dados fornecidos pelo usuário.
1. As instruções orientam um aluno a preencher corretamente os dados em um teste e informam sobre os procedimentos a serem seguidos durante a realização da prova, como tempo de duração, materiais permitidos e proibidos.
2. O documento incentiva o aluno a fazer o melhor possível no exame e deseja sorte na segunda fase da OBMEP.
3. São fornecidos um quadro para o aluno assinar e preencher seus dados, além de uma página para a correção da prova ser registrada.
Este documento fornece instruções e informações gerais sobre uma prova de matemática para o 12o ano, incluindo: a duração da prova, itens permitidos, instruções de preenchimento, cotações dos itens, e um formulário com fórmulas úteis. A prova contém 8 itens cobrindo tópicos como geometria, probabilidade, limites e progressões.
O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, incluindo fatorial, triângulo de Pascal, coeficientes binomiais e aplicações em genética e herança.
O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, incluindo fatorial, triângulo de Pascal, herança quantitativa e princípio fundamental da contagem.
Este documento apresenta uma prova de matemática do 12o ano com 15 páginas. A prova inclui um grupo de questões de escolha múltipla e um grupo de questões mais abertas que requerem cálculos e justificações. As questões abrangem tópicos como probabilidades, trigonometria, limites, derivadas e equações diferenciais.
O documento apresenta um teste de matemática dividido em dois cadernos. Contém 12 questões no primeiro caderno, onde é permitido o uso de calculadora, e 10 questões no segundo caderno, onde o uso de calculadora não é permitido. As questões abordam tópicos como números, geometria, álgebra e trigonometria.
O documento apresenta um teste de matemática dividido em dois cadernos. Contém 12 questões no primeiro caderno, onde é permitido o uso de calculadora, e 10 questões no segundo caderno, onde o uso de calculadora não é permitido. As questões abordam tópicos como números, geometria, álgebra e trigonometria. O teste tem duração total de 90 minutos.
Este documento apresenta uma prova de Matemática A do 12o ano com 15 páginas. A prova inclui um grupo de questões de escolha múltipla e um grupo com questões mais abertas que requerem cálculos e justificações. As questões abordam tópicos como probabilidades, geometria, trigonometria, limites e derivadas.
1) O documento apresenta uma prova final de matemática do 3o ciclo do ensino básico com 8 páginas e 90 minutos de duração. Inclui instruções, um formulário, tabela trigonométrica e 6 itens.
Aula 3 Estatística descritiva (Medidas de Tendencia Central).pdfJeremiasFontinele
1) O documento discute medidas de tendência central como média, mediana e moda.
2) A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores e pode ser influenciada por valores extremos. A mediana é o valor central quando os dados são ordenados e não é influenciada por valores extremos. A moda é o valor que mais se repete.
3) Essas medidas de tendência central resumem dados de forma condensada e indicam o valor central em torno do qual os dados se distribuem.
O documento apresenta um teste de avaliação de matemática do 8o ano com 11 questões sobre geometria, álgebra e transformações geométricas. As questões abordam tópicos como cálculos algébricos, propriedades de triângulos retângulos, translações, reflexões e perímetros de polígonos. O teste é composto por questões de múltipla escolha e questões que requerem demonstrações e cálculos.
Este documento apresenta exercícios de estatística e probabilidades com resoluções detalhadas. Inclui problemas sobre gráficos, medidas estatísticas, probabilidades e análise de dados. Fornece respostas passo-a-passo utilizando conceitos como média, mediana, frequências e porcentagens.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Macs835 p1 2011
1. Prova Escrita de Matemática Aplicada às Ciências Sociais
10.º e 11.º Anos de Escolaridade
Prova 835/1.ª Fase 13 Páginas
Duração da Prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2011
Exame Nacional do Ensino Secundário
Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março
Prova 835 • Página 1/ 13
3. Prova 835 • Página 3/ 13
Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta, excepto nas respostas que impliquem
a elaboração de construções, de desenhos ou de outras representações, que podem ser primeiramente
elaborados a lápis, sendo a seguir passados a tinta.
Utilize a régua, o compasso, o esquadro, o transferidor e a calculadora gráfica sempre que for necessário.
Não é permitido o uso de corrector. Em caso de engano, deve riscar de forma inequívoca aquilo que pretende
que não seja classificado.
Escreva de forma legível a numeração dos grupos e dos itens, bem como as respectivas respostas. As
respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos.
Para cada item, apresente apenas uma resposta. Se escrever mais do que uma resposta a um mesmo item,
apenas é classificada a resposta apresentada em primeiro lugar.
Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias.
Sempre que, na resolução de um problema, recorrer à calculadora, apresente todos os elementos recolhidos
na sua utilização. Mais precisamente:
• sempre que recorrer às capacidades gráficas da calculadora, apresente o(s) gráfico(s) obtido(s), bem como
as coordenadas dos pontos relevantes para a resolução do problema proposto (por exemplo, coordenadas
de pontos de intersecção de gráficos, máximos, mínimos, etc.);
• sempre que recorrer a uma tabela obtida na calculadora, apresente todas as linhas da tabela relevantes
para a resolução do problema proposto;
• sempre que recorrer a estatísticas obtidas na calculadora (média, desvio padrão, coeficiente de correlação,
declive e ordenada na origem de uma recta de regressão, etc.), apresente a(s) lista(s) que introduziu na
calculadora para a(s) obter.
A prova inclui, nas páginas 4 e 5, o Formulário.
As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
4. Prova 835 • Página 4/ 13
Formulário
Teoria Matemática das Eleições
Conversão de votos em mandatos, utilizando o método de representação proporcional de Hondt
O número de votos apurados por cada lista é dividido, sucessivamente, por 1, 2, 3, 4, 5, etc., sendo os
quocientes alinhados, pela ordem decrescente da sua grandeza, numa série de tantos termos quantos os
mandatos atribuídos ao círculo eleitoral em causa; os mandatos pertencem às listas a que correspondem os
termos da série estabelecida pela regra anterior, recebendo cada uma das listas tantos mandatos quantos
os seus termos na série; no caso de restar um só mandato para distribuir e de os termos seguintes da série
serem iguais e de listas diferentes, o mandato cabe à lista que tiver obtido o menor número de votos.
Modelos de Grafos
Condição necessária e suficiente para que um grafo conexo admita circuitos de Euler
Um grafo conexo admite circuitos de Euler se e só se todos os seus vértices forem de grau par.
Probabilidades
Teorema da Probabilidade Total e Regra de Bayes
B B
A A
B1 B2 B3
P A P A B P A B
P B P A B P B P A B
P B A
P A B
P
( ) ( ) ( )
( ) ( | ) ( ) ( | )
( | )
( )
(
= ∩ + ∩ =
= × + ×
=
∩
AA
P B P A B
P B P A B P B P A B
)
( ) ( | )
( ) ( | ) ( ) ( | )
=
=
×
× + ×
P A P A B P A B P A B
P B P A B P B P A B
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( | ) ( ) ( | )
= ∩ + ∩ + ∩ =
= × + × +
1 2 3
1 1 2 2
PP B P A B
P B A
P A B
P A
P B P A B
P B P A
k
k
k k
( ) ( | )
( | )
( )
( )
( ) ( | )
( ) ( |
3 3
1
×
=
∩
×
×
=
=
BB P B P A B P B P A B
k
1 2 2 3 3
) ( ) ( | ) ( ) ( | )+ × + ×
podendo tomar os valores1, 2 oou 3.
5. Prova 835 • Página 5/ 13
Intervalos de Confiança
Intervalo de confiança para o valor médio m
de uma variável normal X, admitindo que se
conhece o desvio padrão da variável.
Intervalo de confiança para o valor médio m de
uma variável X, admitindo que se desconhece
o desvio padrão da variável e que a amostra
tem dimensão superior a 30.
x z
n
x z
n
− +
s s
, x z
s
n
x z
s
n
− +
,
n – dimensão da amostra
x– – média amostral
s – desvio padrão da variável
z – valor relacionado com o nível
de confiança (*)
n – dimensão da amostra
x– – média amostral
s – desvio padrão amostral
z – valor relacionado com o nível
de confiança (*)
Intervalo de confiança para uma proporção p, admitindo
que a amostra tem dimensão superior a 30.
ˆ
ˆ( ˆ)
, ˆ
ˆ( ˆ)
p z
p p
n
p z
p p
n
−
−
+
−
1 1
n – dimensão da amostra
p^ – proporção amostral
z – valor relacionado com o nível de confiança (*)
(*) Valores de z para os níveis de confiança mais usuais.
Nível de confiança 90% 95% 99%
z 1,645 1,960 2,576
6. Prova 835 • Página 6/ 13
1. No dia 27 de Setembro de 2009, realizaram-se, em Portugal, eleições para a Assembleia da República.
Na Tabela 1, estão indicados o número de votos validamente expressos e o número de mandatos distribuídos
pelo método de Hondt, obtidos num certo círculo eleitoral por cada um dos cinco partidos mais votados nas
referidas eleições. Os votos em branco ou nulos não foram considerados como votos validamente expressos.
Tabela 1
Partido A B C D E
Número
de votos 80 676 74 745 28 867 13 971 6148
Número
de mandatos 4 4 1 0 0
1.1. O presidente do Partido C considera que o resultado da distribuição dos nove mandatos se alteraria
caso o seu partido se tivesse coligado ou com o Partido D ou com o Partido E.
Admita que, em cada uma dessas coligações, o número de votos obtido pela coligação era igual à
soma dos números de votos validamente expressos nos partidos que formavam a coligação, e que o
número de votos dos outros partidos não sofria alteração.
Averigúe se existe fundamento na consideração do presidente do Partido C, aplicando o método de
Hondt nos dois casos: C coligado com D e C coligado com E.
Apresente os quocientes do método de Hondt arredondados com uma casa decimal.
1.2. Um comentador televisivo afirma que a distribuição de mandatos que consta da Tabela 1 seria
diferente se os nove mandatos fossem distribuídos pelo método de Webster.
Segundo o método de Webster, a distribuição de mandatos faz-se da forma seguinte:
• calcula-se o divisor padrão, dividindo-se o número total de votos pelo número total de mandatos;
• calcula-se a quota padrão para cada um dos partidos, dividindo-se o número de votos de cada
partido pelo divisor padrão;
• se a parte decimal da quota padrão for menor que 0,5, atribui-se a cada partido uma quota
arredondada igual ao maior número inteiro menor que a quota padrão (por exemplo, se a quota
padrão for igual a 6,452, a quota arredondada é 6); se a parte decimal da quota padrão for maior
que ou igual a 0,5, atribui-se a cada partido uma quota arredondada igual ao resultado da adição de
1 com o maior número inteiro menor que a quota padrão (por exemplo, se a quota padrão for igual
a 6,501, a quota arredondada é 7);
• caso a soma das quotas padrão arredondadas seja igual à soma dos mandatos a distribuir, o
método dá-se por finalizado, e assume-se que o número de mandatos para cada partido é igual
à quota padrão arredondada; caso a soma das quotas padrão arredondadas seja diferente do
número de mandatos a distribuir, é necessário encontrar um divisor modificado, substituto do divisor
padrão, de modo a calcular a quota modificada de cada partido;
• repetem-se as três etapas anteriores até se obter a soma das quotas padrão modificadas igual ao
número de mandatos a distribuir.
Mostre que o comentador televisivo tem razão, aplicando o método de Webster.
Apresente o divisor padrão e as quotas padrão arredondadas com três casas decimais.
7. Prova 835 • Página 7/ 13
2. Um economista estudou, durante 24 meses, o número de desempregados inscritos numa delegação do
Instituto do Emprego e Formação Profissional (IEFP). Concluiu que o número de desempregados inscritos
nessa delegação do IEFP, no início do estudo e no final de cada mês, t, é bem aproximado pelo modelo
seguinte, com arredondamento às unidades.
P t
e
tt
( ) , , ...,,
=
+
=−
5000
2 23
0 1 240 8
Considera-se t = 0 como o início do estudo. Assim, por exemplo, o número de desempregados inscritos
nessa delegação do IEFP, no início do estudo, é 200, e o número de desempregados inscritos nessa
delegação do IEFP, no final do quarto mês após o início do estudo, é 1702, pois P(4) ≈ 1702,1099.
2.1. Determine, a partir do modelo P, ao fim de quantos meses após o início do estudo o número de
desempregados inscritos nessa delegação do IEFP é 2453.
2.2. Ao longo dos 24 meses em que decorreu o estudo, o número de desempregados inscritos nessa
delegação do IEFP não foi constante.
Num pequeno texto, analise a evolução do número de desempregados inscritos nessa delegação do
IEFP, com base na representação gráfica do modelo P.
Na sua resposta, deve:
• reproduzir, na folha de respostas, o gráfico visualizado na calculadora;
• reproduzir, na folha de respostas, a janela de visualização utilizada;
• indicar o número máximo de desempregados inscritos nessa delegação do IEFP, nos
24 meses em que decorreu o estudo;
• apresentar a diferença entre os números de desempregados inscritos no início e no final do estudo;
• descrever a forma como evoluiu o número de desempregados inscritos nessa delegação do IEFP,
nos 24 meses em que decorreu o estudo.
8. Prova 835 • Página 8/ 13
3. Num questionário, aplicado a 40 alunos de uma escola, sobre o número de livros lidos por aluno, nas
férias de Verão, obtiveram-se os resultados que se encontram organizados no Gráfico 1.
Gráfico 1
Número de livros lidos por aluno, nas férias de Verão
Número de livros lidos
0
2
4
6
8
10
12
Númerodealunos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3.1. A média é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados.
Justifique o facto de a média, nesta amostra, não ser um bom indicador do número de livros lidos por
aluno, nas férias de Verão.
Na sua resposta, deve:
• apresentar a média, arredondada às unidades, do número de livros lidos por aluno, nas férias de
Verão;
• relacionar a média do número de livros lidos por aluno, nas férias de Verão, com a distribuição dos
dados apresentada no Gráfico 1.
3.2. O diagrama de extremos e quartis também dá informação relevante sobre a localização do centro da
amostra, bem como sobre a variabilidade e a simetria da mesma.
Descreva essa informação, depois de representar os dados do Gráfico 1 num diagrama de extremos
e quartis.
Na sua resposta, deve:
• indicar os valores dos extremos, do 1.º quartil, do 3.º quartil e da mediana;
• apresentar o diagrama de extremos e quartis;
• referir a forma como os dados se distribuem quanto à variabilidade;
• referir a forma como os dados se distribuem quanto à simetria.
9. Prova 835 • Página 9/ 13
3.3. Os 40 alunos que responderam ao questionário foram envolvidos num projecto da escola destinado
à promoção de hábitos de leitura.
Pretende-se que, concluído o projecto, nas próximas férias de Verão, cada um dos alunos envolvidos
aumente em 1 o número de livros lidos.
Explique as repercussões desse aumento na média e na mediana do número de livros lidos por
aluno, nas férias de Verão.
3.4. O Manuel leva três livros para ler nas férias de Verão, dois dos quais são de ficção científica e um é
de ciências.
A sequência pela qual estes três livros vão ser lidos é aleatória, os livros não podem ser lidos mais do
que uma vez, e nenhum livro será lido em simultâneo com outro.
Determine a probabilidade de os dois livros de ficção científica serem lidos um a seguir ao outro.
Apresente o resultado sob a forma de fracção irredutível.
4. Na gráfica SOS-Livros, realizou-se um estudo para conhecer a percentagem diária de livros produzidos
com defeito. Para isso, recolheu-se, num dia seleccionado ao acaso, uma amostra aleatória de 500 livros
produzidos na gráfica SOS-Livros e contou-se o número de livros com defeito nessa amostra. Obteve-se
o valor de 8.
Construa um intervalo de confiança de 95% para a proporção de livros produzidos com defeito, diariamente,
na gráfica SOS-Livros.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, seis casas decimais.
Apresente os extremos do intervalo arredondados com três casas decimais.
10. Prova 835 • Página 10/ 13
5. Na Figura 1, encontra-se o grafo que serve de modelo aos percursos utilizados pela RecSol, uma empresa
de recolha de resíduos sólidos.
Cada vértice do grafo representa um local de recolha de resíduos sólidos, e cada aresta representa uma
estrada que liga dois desses locais.
A
B C
D
E
FG
Figura 1
Na Tabela 2, encontram-se registadas as distâncias mínimas, em metros, entre cada dois locais de recolha
de resíduos sólidos, representados pelos vértices do grafo da Figura 1, quando se percorrem as estradas
representadas pelas arestas do mesmo grafo.
Tabela 2
A B C D E F G
A — 1253 — — — — 1248
B — — 1421 — 712 938 —
C — — — 911 941 — —
D — — — — 1001 — —
E — — — — — 1198 —
F — — — — — — 832
G — — — — — — —
5.1. O António, um motorista da empresa RecSol, quer verificar se existem resíduos abandonados ao
longo das estradas. Pretende partir do local representado pela letra A, percorrer todas as estradas,
sem as repetir, e regressar ao mesmo local.
Podem todas as pretensões do António ser satisfeitas, em simultâneo?
Justifique a sua resposta.
11. Prova 835 • Página 11/ 13
5.2. A RecSol vai ligar todos os locais de recolha de resíduos sólidos com um cabo de fibra óptica,
utilizando algumas das estradas representadas no grafo da Figura 1.
De modo a usar a menor extensão de cabo de fibra óptica, a empresa contactou dois especialistas
em instalação de fibra óptica, o João e o José.
O João afirma, sem recurso a nenhum método, que a ligação que requer menos cabo é
( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , )A B F G B F B E C E C D{ }
O José propõe uma ligação apoiando-se no uso do algoritmo seguinte.
Algoritmo
Passo 1: Escolhem-se as duas arestas com o menor valor de distância.
Passo 2: Escolhe-se a aresta seguinte com o menor valor de distância, desde que essa aresta não
feche um circuito.
Passo 3: Repete-se o ponto anterior até que todos os vértices façam parte da árvore, tendo em conta
as regras seguintes:
• se houver empate na escolha de arestas, selecciona-se a aresta aleatoriamente;
• se a aresta a escolher fechar um circuito, essa aresta não deve ser considerada.
Indique qual das duas propostas deve escolher a empresa, de modo a usar a menor extensão de
cabo de fibra óptica.
Na sua resposta, deve:
• determinar o número de metros da proposta do João;
• aplicar ao grafo da Figura 1 o algoritmo proposto pelo José;
• determinar o número de metros da proposta do José;
• apresentar uma conclusão sobre a escolha da empresa.
5.3. Em 2009, a RecSol transportou 145000 objectos, 20000 dos quais provenientes de recolha selectiva,
80000 provenientes de limpeza de florestas e 45000 provenientes de recolha de lixo doméstico.
Dosobjectosprovenientesderecolhaselectiva,96%sãoelectrodomésticos;dosobjectosprovenientes
de limpeza de florestas, 24% são electrodomésticos; e dos objectos provenientes de recolha de lixo
doméstico, 36% são electrodomésticos.
Escolheu-se, ao acaso, um objecto transportado pela RecSol, em 2009.
Determine a probabilidade de o objecto escolhido ser proveniente de recolha selectiva, sabendo que
é um electrodoméstico.
Apresente o resultado sob a forma de fracção irredutível.
FIM
13. Prova 835 • Página 13/ 13
COTAÇÕES
1.
1.1. ................................................................................................... 20 pontos
1.2. ................................................................................................... 20 pontos
40 pontos
2.
2.1. ................................................................................................... 10 pontos
2.2. ................................................................................................... 20 pontos
30 pontos
3.
3.1. ................................................................................................... 15 pontos
3.2. ................................................................................................... 20 pontos
3.3. ................................................................................................... 15 pontos
3.4. ................................................................................................... 15 pontos
65 pontos
4. ............................................................................................................ 15 pontos
15 pontos
5.
5.1. ................................................................................................... 20 pontos
5.2. ................................................................................................... 10 pontos
5.3. ................................................................................................... 20 pontos
50 pontos
TOTAL.......................................... 200 pontos