O documento discute a origem e classificação de solos. Abrange tópicos como origem dos solos através de processos de intemperismo físico, químico e biológico das rochas, tamanhos de partículas, tipos de solos de acordo com origem e classificações como tátil-visual, granulométrica e Unificada.

1. Campus de Bauru
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA
MECÂNICA DOS SOLOS
Volume I
Paulo César Lodi
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A
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2. Mecânica dos Solos – Volume I 2
SUMÁRIO Pág
1.1. INTRODUÇÃO 03
1.2. ORIGEM DOS SOLOS 05
Tamanho das Partículas 07
Constituição Mineralógica 08
Sistema Solo-água 11
Estrutura dos Solos 12
1.3. TIPOS DE SOLOS EM FUNÇÃO DA ORIGEM 15
1.4. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS 20
1.4.1. Classificação Táctil Visual dos Solos 21
1.4.2. Classificação Genética Geral 23
1.4.3. Classificação Granulométrica 23
Índices de Consistência 27
Conceitos Importantes 31
Atividade das Argilas 32
1.4.4. Classificação Unificada (SUCS) 36
1.4.5. Classificação segundo a AASHTO 39
1.5. ÍNDICES FÍSICOS 42
1.5.1. Relações entre Volumes 42
1.5.2. Relações entre Massas e Volumes 43
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 46

3. Mecânica dos Solos – Volume I 3
1.1. INTRODUÇÃO
Por ser o solo um material natural, cujo processo de formação não depende de
forma direta da intervenção humana, o seu estudo e o entendimento de seu
comportamento depende de uma série de conceitos desenvolvidos em ramos afins de
conhecimento. A mecânica dos solos é o estudo do comportamento de engenharia do
solo quando este é usado ou como material de construção ou como material de
fundação. Ela é uma disciplina relativamente jovem da engenharia civil, somente
sistematizada e aceita como ciência em 1925, após trabalho publicado por Terzaghi
(Terzaghi, 1925), que é conhecido, com todos os méritos, como o pai da mecânica dos
solos.
Sendo um material de origem natural, o processo de formação do solo, o qual é
estudado pela geologia, irá influenciar em muito no seu comportamento. O solo é um
material trifásico, composto basicamente de ar, água e partículas sólidas. A parte fluida
do solo (ar e água) pode se apresentar em repouso ou pode se movimentar pelos seus
vazios mediante a existência de determinadas forças. O movimento da fase fluida do
solo é estudado com base em conceitos desenvolvidos pela mecânica dos fluidos.
Podem-se citar ainda algumas disciplinas, como a física dos solos, ministrada em cursos
de agronomia, como de grande importância no estudo de uma mecânica dos solos mais
avançada, denominada de mecânica dos solos não saturados. Além disto, o estudo e o
desenvolvimento da mecânica dos solos são fortemente amparados em bases
experimentais, a partir de ensaios de campo e laboratório.
A aplicação dos princípios da mecânica dos solos para o projeto e construção de
fundações é denominada de "Engenharia de Fundações". A Engenharia Geotécnica (ou
Geotecnia) pode ser considerada como a junção da mecânica dos solos, da engenharia
de fundações, da mecânica das rochas, da geologia de engenharia e mais recentemente
da geotecnia ambiental, que trata de problemas como transporte de contaminantes pelo
solo, avaliação de locais impactados, proposição de medidas de remediação para áreas
impactadas, projetos de sistemas de proteção em aterros sanitários, etc.
As aplicações de campo da mecânica dos solos são as seguintes:
• Fundações: As cargas de qualquer estrutura têm de ser, em última
instância, descarregadas no solo através de sua fundação. Assim a
fundação é uma parte essencial de qualquer estrutura. Seu tipo e detalhes
de sua construção podem ser decididos somente com o conhecimento e
aplicação de princípios da mecânica dos solos.
• Obras subterrâneas e estruturas de contenção: Obras subterrâneas como
estruturas de drenagem, dutos, túneis e as obras de contenção como os
muros de arrimo, cortinas atirantadas somente podem ser projetadas e
construídas usando os princípios da mecânica dos solos e o conceito de
"interação solo-estrutura".
• Projeto de pavimentos: o projeto de pavimentos pode consistir de
pavimentos flexíveis ou rígidos. Pavimentos flexíveis dependem mais do
solo subjacente para transmissão das cargas geradas pelo tráfego.
Problemas peculiares no projeto de pavimentos flexíveis são o efeito de
carregamentos repetitivos e problemas devidos às expansões e contrações
do solo por variações em seu teor de umidade.

4. Mecânica dos Solos – Volume I 4
• Escavações, aterros e barragens: A execução de escavações no solo
requer freqüentemente o cálculo da estabilidade dos taludes resultantes.
Escavações profundas podem necessitar de escoramentos provisórios,
cujos projetos devem ser feitos com base na mecânica dos solos. Para a
construção de aterros e de barragens de terra, onde o solo é empregado
como material de construção e fundação, necessita-se de um
conhecimento completo do comportamento de engenharia dos solos,
especialmente na presença de água. O conhecimento da estabilidade de
taludes, dos efeitos do fluxo de água através do solo, do processo de
adensamento e dos recalques a ele associados, assim como do processo
de compactação empregado é essencial para o projeto e construção
eficientes de aterros e barragens de terra.

5. Mecânica dos Solos – Volume I 5
1.2. ORIGEM DOS SOLOS
O termo solo é aplicado na Engenharia Geotécnica para designar o material
granular que cobre a maior parte da superfície terrestre. Seu significado difere daquele
empregado na área agronômica que considera apenas os horizontes superficiais de
pequena espessura que podem conter matéria orgânica. No contexto geotécnico, o solo
pode ser definido como o material resultante da desagregação das rochas apresentando
um índice de vazios maior que a rocha que o originou. É, portanto, constituído por um
conjunto de partículas sólidas, água e gases. Normalmente, é a fase sólida que irá
caracterizar o solo e esta pode variar em sua forma e tamanho. As demais fases (líquida
e gasosa) correspondem à porosidade do solo.
A origem dos solos está relacionada à decomposição que ocorre nas rochas
presentes na crosta terrestre. Essa decomposição é resultante da ação dos agentes
físicos, químicos e biológicos (intemperismo). Esses agentes podem ocorrer
simultaneamente na natureza e acabam por se complementarem no processo de
formação das rochas. Isso fica demonstrado quando analisamos o efeito da temperatura
e da água nas rochas. Variações climáticas podem levar ao trincamento das rochas e, por
conseguinte, a água irá penetrar essas trincas atacando quimicamente os minerais. Pode
ocorrer também, que o congelamento da água nas trincas leve ao fissuramento da rocha
devido às tensões geradas. MACHADO (2002) ressalta que os processos de
intemperismo físico reduzem o tamanho das partículas, aumentando sua área de
superfície e facilitando o trabalho do intemperismo químico. Já os processos químicos e
biológicos podem causar a completa alteração física da rocha e alterar suas propriedades
químicas.
O Intemperismo físico não altera a composição química da rocha. Os principais
tipos são: as variações de temperatura, o repuxo coloidal, ciclos gelo/degelo e alívio de
pressões em maciços rochosos.
• Variações de Temperatura: da física sabemos que todo material varia de
volume em função de variações na sua temperatura. Estas variações de
temperatura ocorrem entre o dia e a noite e durante o ano, e sua
intensidade será função do clima local. Acontece que uma rocha é
geralmente formada de diferentes tipos de minerais, cada qual possuindo
uma constante de dilatação térmica diferente, o que faz a rocha deformar
de maneira desigual em seu interior, provocando o aparecimento de
tensões internas que tendem a fraturá-la. Mesmo rochas com uma
uniformidade de componentes não têm uma arrumação que permita uma
expansão uniforme, pois grãos compridos deformam mais na direção de
sua maior dimensão, tendendo a gerar tensões internas e auxiliar no seu
processo de desagregação.
• Repuxo coloidal: o repuxo coloidal é caracterizado pela retração da argila
devido à sua diminuição de umidade, o que em contato com a rocha pode
gerar tensões capazes de fraturá-la.
• Ciclos gelo/degelo: as fraturas existentes nas rochas podem se encontrar
parcialmente ou totalmente preenchidas com água. Esta água, em função
das condições locais, pode vir a congelar, expandindo-se e exercendo
esforços no sentido de abrir ainda mais as fraturas preexistentes na rocha,

6. Mecânica dos Solos – Volume I 6
auxiliando no processo de intemperismo (a água aumenta em cerca de
8% o seu volume devido à nova arrumação das suas moléculas durante a
cristalização). Vale ressaltar também que a água transporta substâncias
ativas quimicamente, incluindo sais que ao reagirem com ácidos
provocam cristalização com aumento de volume.
• Alívio de pressões: alívio de pressões irá ocorrer em um maciço rochoso
sempre que da retirada de material sobre ou ao lado do maciço,
provocando a sua expansão, o que por sua vez, irá contribuir no
fraturamento, estricções e formação de juntas na rocha. Estes processos,
isolados ou combinados (caso mais comum) "fraturam" as rochas
continuamente, o que permite a entrada de agentes químicos e biológicos,
cujos efeitos aumentam o fraturamento e tende a reduzir a rocha a blocos
cada vez menores.
Por outro lado, o intemperismo químico irá provocar alterações na estrutura
química das rochas. A hidrólise, hidratação (responsável pela expansão da rocha) e
carbonatação (principalmente em rochas calcárias) são os exemplos clássicos de
intemperismo químico.
• Hidrólise: dentre os processos de decomposição química do
intemperismo, a hidrólise é a que se reveste de maior importância,
porque é o mecanismo que leva a destruição dos silicatos, que são os
compostos químicos mais importantes da litosfera. Em resumo, os
minerais na presença dos íons H+
liberados pela água são atacados,
reagindo com os mesmos. O H+
penetra nas estruturas cristalinas dos
minerais desalojando os seus íons originais (Ca++
, K+
, Na+
, etc.)
causando um desequilíbrio na estrutura cristalina do mineral e levando-o
a destruição.
• Hidratação: é a entrada de moléculas de água na estrutura dos minerais.
Alguns minerais quando hidratados (feldspatos, por exemplo) sofrem
expansão, levando ao fraturamento da rocha.
• Carbonatação: o ácido carbônico é o responsável por este tipo de
intemperismo. O intemperismo por carbonatação é mais acentuado em
rochas calcárias por causa da diferença de solubilidade entre o CaCO3 e o
bicarbonato de cálcio formado durante a reação.
O intemperismo biológico é resultante da ação de esforços mecânicos induzidos
por raízes de vegetais, escavação de roedores e, até mesmo, a própria ação humana.
PINTO (2000) enfatiza que o conjunto desses processos ocorre mais
freqüentemente em climas quentes e que, conseqüentemente, os solos serão misturas de
partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composição química.
Analisando a formação dos solos face aos tipos de intemperismo, verifica-se que
os solos resultantes de intemperismo físico irão apresentar composição química
semelhante à da rocha que lhes originou. Por outro lado, o intemperismo químico irá
formar solos mais profundos e mais finos do que os solos formados onde há
predominância do intemperismo físico.

7. Mecânica dos Solos – Volume I 7
Tamanho das Partículas
O tamanho das partículas de um solo é uma característica que irá diferenciá-los
quanto à sua composição granulométrica. Percebe-se que alguns solos apresentam
partículas perceptíveis a olho nu como os pedregulhos e areias grossas. Outros
apresentam partículas finas que só podem ser identificadas por ensaios específicos.
A diversidade de tamanhos é enorme e podem ser encontrados tamanhos que
variam de 1 a 2 mm (partículas de areia) até 10 Angstrons (0,000001 mm – partículas de
argila). Se essa partícula de argila for ampliada e ficar do tamanho de uma folha de
papel, o grão de areia ficaria com diâmetros da ordem de 100 a 200 metros (um
quarteirão). A Figura seguinte ilustra de forma comparativa os tamanhos de algumas
partículas presentes nos solos, a saber: areias, siltes e argilas.
Figura 1.1. Esquema comparativo do tamanho das partículas num solo
Num solo qualquer, encontram-se partículas de diversos tamanhos. As partículas
mais grossas (areias e pedregulhos) podem estar envoltas pelas partículas mais finas.
Isso torna difícil a identificação do solo por simples manuseio. A identificação dos solos
é um processo que procura identificar as principais frações presentes no solo como um
todo. Denominações específicas são empregadas para as diversas faixas de tamanho dos
grãos. No entanto, os limites irão variar conforme o sistema de classificação adotado.
Numa primeira análise, efetua-se a classificação do solo através de análise táctil-visual.
Esse tipo de análise fornece apenas informação qualitativa, ou seja, que tipo de fração
predomina no solo. Para uma análise mais precisa, utilizam-se os ensaios de
granulometria e de limites de consistência. Dessa forma, é possível quantificar-se as
frações presentes em cada solo assim como suas características de plasticidade. A
Tabela (1.1) ilustra os limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos definidos pela
norma da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).

8. Mecânica dos Solos – Volume I 8
Tabela 1.1. Limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos segundo a ABNT
(PINTO, 2000)
Fração Limites
Matacão de 25 cm a 1 m
Pedra de 7,6 cm a 25 cm
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm
Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm
Areia média de 0,42 mm a 2,00 mm
Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm
Argila inferior a 0,005 mm
Na prática, costuma-se separar os solos finos dos solos grossos através da
peneira 200 (#200) que é a peneira correntemente usada em laboratório e possui
abertura (≈) de 0,075 mm. O conjunto de silte e argila é denominado como a fração de
finos do solo, enquanto que o conjunto areia e pedregulho é denominado fração grossa
ou grosseira do solo. A Figura seguinte ilustra o tamanho de algumas partículas.
Figura 1.2. Diferentes tamanhos de partículas em solos
Constituição Mineralógica
As propriedades químicas e mineralógicas das partículas dos solos formados irão
depender fundamentalmente da composição da rocha matriz e do clima da região. Estas
propriedades influenciam de forma marcante o comportamento mecânico do solo.

9. Mecânica dos Solos – Volume I 9
Os minerais são partículas sólidas inorgânicas que constituem as rochas e os
solos. Possuem forma geométrica, composição química e estrutura própria e definida.
Eles podem ser divididos em dois grandes grupos, a saber:
• Primários: aqueles encontrados nos solos e que sobrevivem à
transformação da rocha (advêm, portanto do intemperismo físico).
• Secundários: os que foram formados durante a transformação da rocha
em solo (ação do intemperismo químico).
As partículas dos solos grossos, dentre as quais apresentam-se os pedregulhos,
são constituídas algumas vezes de agregações de minerais distintos, sendo mais comum,
entretanto, que as partículas sejam constituídas de um único mineral. Estes solos são
formados, na sua maior parte, por silicatos (90%) e apresentam também na sua
composição óxidos, carbonatos e sulfatos.
Silicatos - feldspato, quartzo, mica, serpentina
Grupos Minerais: Óxidos - hematita, magnetita, limonita
Carbonatos - calcita, dolomita
Sulfatos - gesso, anidrita
O quartzo, presente na maioria das rochas, é bastante estável, e em geral resiste
bem ao processo de transformação rocha-solo e forma grãos de siltes e areias. Sua
composição química é simples (SiO2), as partículas são eqüidimensionais, como cubos
ou esferas e apresenta baixa atividade superficial (devido ao tamanho de seus grãos).
Outros minerais como feldspato, gibsita, calcita e mica também podem ser encontrados
neste tamanho.
Os feldspatos são os minerais mais atacados pela natureza originando os argilo-
minerais que constituem a fração mais fina dos solos (geralmente com dimensão inferior
a 2 µm). Os argilo-minerais apresentam uma estrutura complexa. Seu estudo pode ser
facilitado "construindo-se" o argilo-mineral a partir de unidades estruturais básicas. Este
enfoque é puramente didático e não representa necessariamente o método pelo qual o
argilo-mineral é realmente formado na natureza. Assim, as estruturas apresentadas neste
capítulo são apenas idealizações. Um cristal típico de um argilo-mineral é uma estrutura
complexa similar ao arranjo estrutural aqui idealizado, mas contendo usualmente
substituições de íons e outras modificações estruturais que acabam por formar novos
tipos de argilo-minerais.
Na composição química das argilas existem dois tipos de estrutura: uma
estrutura de tetraedros justapostos num plano, com átomos de silício ligados a quatro
átomos de oxigênio (SiO2) e outra de octaedros, em que átomos de alumínio são
circundados por oxigênio ou hidroxilas [Al (OH)3]. Essas estruturas se ligam por meio
de átomos de oxigênio que pertencem simultaneamente a ambas. Alguns minerais-argila
são formados por uma camada tetraédrica e uma octaédrica (estrutura de camada 1:1),
determinando uma espessura da ordem de 7 Å (1 Angstron = 10-10
m), como a caulinita,
cuja estrutura está representada na Figura (1.3). As camadas encontram-se firmemente
empacotadas, com ligações de hidrogênio que impedem sua separação e que entre elas
se introduzam moléculas de água. A partícula resultante fica com espessura da ordem de
1.000 Å, sendo sua dimensão longitudinal de cerca de 10.000 Å.

10. Mecânica dos Solos – Volume I 10
Figura 1.3. Estrutura de uma camada de caulinita (a) atômica (b) simbólica (PINTO,
2000)
Noutros minerais, o arranjo octaédrico é encontrado entre duas estrututras do
arranjo tetraédrico (estrutura de camada 2:1). Nesses casos, a espessura será da ordem
de 10 Å. Exemplos típicos são as esmectitas e as ilitas cujas estruturas simbólicas estão
representadas na Figura (1.4).
Figura 1.4. Estrutura simbólica de minerais com camadas 2:1; (a) esmectita com duas
camadas de moléculas de água (b) ilita (PINTO, 2000)
Nesses minerais, as ligações entre camadas são feitas por íons O2-
e O2+
dos
arranjos tetraédricos, que são mais fracos do que as ligações entre camadas de caulinita
onde íons O2+
da estrutura tetraédrica se ligam a OH-
da estrutura octaédrica. As
camadas ficam livres e as camadas, no caso das esmectitas, ficam com a espessura da
própria camada estrutural, que é de 10 Å. Sua dimensão longitudinal também é
reduzida, ficando com cerca de 1000 Å, pois as placas se quebram por flexão. As
partículas de esmectitas apresentam um volume de 10-4
vezes menor do que as de
caulinita e uma área 10-2
vezes menor. Isto significa que para igual volume ou massa, a
superfície das partículas de esmectitas é 100 vezes maior do que das partículas de
caulinita. A superfície específica (superfície total de um conjunto de partículas dividida
pelo seu peso) das caulinitas é da ordem de 10 m2
/g, enquanto que a das esmectitas é de

11. Mecânica dos Solos – Volume I 11
cerca de 1000 m2
/g. As forças de superfície são muito importantes no comportamento
de partículas coloidais, sendo a diferença de superfície específica uma indicação da
diferença de comportamento entre solos com distintos minerais-argila.
O comportamento das argilas seria menos complexo se não ocorressem
imperfeições na sua composição mineralógica. É comum, entretanto, a ocorrência de um
átomo de alumínio (Al3+
) substituindo um átomo de silício (Si4+
) na estrutura
octaédrica, e que nesta, átomos de alumínio estejam substituídos por outros átomos de
menor valência, como o magnésio (Mg++
). Estas alterações são definidas como
alterações isomórficas, pois não alteram o arranjo dos átomos, mas partículas resultam
com uma carga negativa. Para neutralizar essas cargas negativas, existem cátions livres
nos solos como o cálcio (Ca++
) ou o sódio (Na+
) aderidos às partículas. Estes cátions
atraem camadas contíguas, mas com força relativamente pequena, o que não impede a
entrada de água entre as camadas. A liberdade de movimento das placas explica a
elevada capacidade de absorção de água de certas argilas, sua expansão quando em
contato com a água e sua contração considerável ao secar. As bordas das partículas
argilosas apresentam cargas positivas, resultantes das descontinuidades da estrutura
molecular, mas íons negativos neutralizam essas cargas. Os cátions e íons são
facilmente trocáveis por percolação de soluções químicas. O tipo de cátion presente
numa argila condiciona o seu comportamento. Uma argila esmectita com sódio
adsorvido, por exemplo, é muito mais sensível à água do que tendo cálcio adsorvido.
Daí a diversidade de comportamentos apresentados pelas argilas e a dificuldade de
correlacioná-los por meio de índices empíricos (PINTO, 2000).
Sistema Solo-água
A água se apresenta no solo sob diferentes formas. Nom entanto, torna-se
extremamente difícil isolar-se os estados em que a água se apresenta em seu interior. Os
termos mais comumente utilizados para descrever os estados da água no solo são os
seguintes:
• Água livre: Preenche os vazios dos solos. Pode estar em equilíbrio
hidrostático ou fluir sob a ação da gravidade ou de outros gradientes de
energia.
• Água capilar: É a água que se encontra presa às partículas do solo por
meio de forças capilares. Esta se eleva pelos interstícios capilares
formados pelas partículas sólidas, devido à ação das tensões superficiais
nos contatos ar-água-sólidos, oriundas a partir da superfície livre da água.
• Água adsorvida (adesiva): É uma película de água que adere às partículas
dos solos finos devido à ação de forças elétricas desbalanceadas na
superfície dos argilo-minerais. Está submetida a grandes pressões,
comportando-se como sólido na vizinhança da partícula de solo.
• Água de constituição: É a água presente na própria composição química
das partículas sólidas. Não é retirada utilizando-se os processos de
secagem tradicionais. Ex: Montmorilonita (OH)4Si2Al4O20nH2O
• Água higroscópica: Água que o solo possui quando em equilíbrio com a
umidade atmosférica e a temperatura ambiente.
Quando a água entra em contato com as partículas argilosas, as moléculas se
orientam em relação a estas e aos íons que circundam as partículas, ficando circundados

12. Mecânica dos Solos – Volume I 12
por moléculas de água. No caso das esmectitas, a água penetra entre as partículas,
formando estruturas como a da Figura (1.4a) em que duas camadas de moléculas de
água se apresentam entre as camadas estruturais, elevando a distância basal a 14 Å.
Uma maior umidade provoca o aumento desta distância basal, até a completa liberdade
das camadas. As ilitas, que apresentam estruturas semelhantes às das esmectitas, não
absorvem água entre as camadas, pela presença de íons de potássio provocando uma
ligação mais firme entre elas, como ilustrado na Figura (1.4b). Portanto, seu
comportamento perante a água será intermediário entre o da caulinita e o da esmectita.
Com a elevação do teor de água, forma-se no entorno das partículas a conhecida
camada dupla. É a camada em torno das partículas na qual as moléculas de água estão
atraídas a íons do solo e ambos à superfície das partículas. As características da camada
dupla dependem da valência dos íons presentes na água, da concentração eletrolítica, da
temperatura e da constante dielétrica do meio. Devido às forças eletroquímicas, as
primeiras camadas de moléculas de água em torno das partículas do solo estão
firmemente aderidas. A água, nestas condições, apresenta comportamento bem distinto
da água livre, sendo este estado referido como de água sólida, pois não existe entre as
moléculas a mobilidade das moléculas dos fluidos. Os contatos entre as partículas
podem ser feitos pelas moléculas de água a elas aderidas. As deformações e a
resistência dos solos quando solicitados por forças externas dependem, portanto, destes
contatos (PINTO, 2000; MACHADO, 2002).
Estrutura dos Solos
Denomina-se estrutura dos solos a maneira pela qual as partículas minerais de
diferentes tamanhos se arrumam para formá-lo. A estrutura de um solo possui um papel
fundamental em seu comportamento, seja em termos de resistência ao cisalhamento,
compressibilidade ou permeabilidade. Como os solos finos possuem o seu
comportamento governado por forças elétricas, enquanto os solos grossos têm na
gravidade o seu principal fator de influência, a estrutura dos solos finos ocorre em uma
diversificação e complexidade muito maior do que a estrutura dos solos grossos. De
fato, sendo a gravidade o fator principal agindo na formação da estrutura dos solos
grossos, a estrutura destes solos difere, de solo para solo, somente no que se refere ao
seu grau de compacidade.
Pelo fato de possuírem arranjos estruturais bastante simplificados, os solos
grossos (areias e pedregulhos com nenhuma ou pouca presença de finos) podem ter o
seu comportamento avaliado conforme a sua curva característica e a sua compacidade.
É necessário avaliar o índice de vazios de uma areia em confronto com os índices de
vazios máximo e mínimo em que ela pode se encontrar. Há uma variedade grande de
ensaios para a determinação de emin e γdmáx. Todos eles envolvem alguma forma de
vibração. Vibrando-se uma areia dentro de um molde, esta ficará em seu estado mais
compacto possível. Dessa forma, determina-se seu índice de vazios mínimo (emín). Para
emax e γdmín, geralmente coloca-se o solo secado previamente, em um recipiente,
tomando-se todo cuidado para evitar qualquer tipo de vibração. Pode-se então
determinar seu peso específico e então determinar o índice de vazios máximo (emáx) que
corresponde a seu estado mais fofo possível.
Os procedimentos para a execução de tais ensaios são padronizados pelas
normas NBR 12004 e 12051, variando muito em diferentes partes do Globo, não
havendo ainda um consenso internacional sobre os mesmos.

13. Mecânica dos Solos – Volume I 13
Os índices de vazios máximo e mínimo dependem das características da areia.
Os valores são tão maiores quanto mais angulares são os grãos e quanto mais mal
graduadas as areias.
O estado de uma areia (ou sua compacidade) pode ser expresso pelo índice de
vazios em que ela se encontra, em relação a estes valores extremos, pelo índice de
compacidade relativa (CR):
máx nat
máx mín
e e
CR
e e
−
=
−
(1.1)
Quanto maior a CR, mais compacta é a areia. A compacidade relativa é um
índice adotado apenas na caracterização dos SOLOS NÃO COESIVOS. A Tabela (1.2)
apresenta a classificação da compacidade dos solos grossos em função de sua
compacidade relativa (CR) de acordo com Terzaghi.
Tabela 1.2. Classificação das areias segundo a compacidade (PINTO, 2000)
Classificação CR
Areia fofa abaixo de 0,33
Areia de compacidade média entre 0,33 e 0,66
Areia compacta acima de 0,66
No caso dos solos finos, devido à presença das forças de superfície, arranjos
estruturais bem mais elaborados são possíveis. A Figura (1.5) ilustra algumas estruturas
típicas de solos grossos e finos.
Quando duas partículas de argila estão muito próximas, entre elas ocorrem
forças de atração e de repulsão. As forças de repulsão devem-se às cargas líquidas
negativas que elas possuem e que ocorrem desde que as camadas duplas estejam em
contato. As forças de atração decorrem de forças de Van der Waals e de ligações
secundárias que atraem materiais adjacentes. Da combinação das forças de atração e de
repulsão entre as partículas resulta a estrutura dos solos, que se refere à disposição das
partículas na massa de solo e as forças entre elas. O Professor Lambe (1969) identificou
dois tipos básicos de estrutura do solo, denominando-os de estrutura floculada, quando
os contatos se fazem entre faces e arestas das partículas sólidas, ainda que através da
água adsorvida, e de estrutura dispersa quando as partículas se posicionam
paralelamente, face a face.
As argilas sedimentares apresentam estruturas que dependem da salinidade da
água em que se formaram. Em águas salgadas, a estrutura é bastante aberta, embora haja
um relativo paralelismo entre as partículas, em virtude das ligações de valência
secundária. Estruturas floculadas em água não salgada resultam da atração das cargas
positivas das bordas com as cargas negativas das faces das partículas.

14. Mecânica dos Solos – Volume I 14
Figura 1.5. Alguns arranjos estruturais presentes em solos grossos e finos e fotografias
obtidas a partir da técnica de Microscopia Eletrônica de Varredura (MACHADO, 2002)
O conhecimento da estrutura permite o entendimento de diversos fenômenos
notados no comportamento dos solos, como por exemplo, a sensitividade (ou
sensibilidade) das argilas.
No caso de solos residuais e compactados, a posição relativa das partículas é
mais elaborada. Intimamente, existem aglomerações de partículas argilosas que se
dispõem de forma a determinar vazios de maiores dimensões. Existem microporos nos
vazios entre as partículas argilosas que constituem as aglomerações e macroporos entre
as aglomerações. Esta diferenciação é importante para o entendimento de alguns
comportamentos dos solos como, por exemplo, a elevada permeabilidade de certos solos
residuais no estado natural, ainda que apresentando considerável parcela de partículas
argilosas (PINTO, 2000).

15. Mecânica dos Solos – Volume I 15
1.3. TIPOS DE SOLOS EM FUNÇÃO DA ORIGEM
Os solos irão apresentar características diferenciadas conforme seu processo de
formação. Os principais tipos de solos quanto à sua origem são os solos residuais, solos
transportados, solos orgânicos e solos de evolução pedogênica.
Os solos residuais são aqueles onde os materiais resultantes permanecem no
local de decomposição da rocha. O agente de transporte ocorre numa velocidade menor
do que a taxa de decomposição da rocha. Essa taxa de decomposição irá depender de
fatores como a temperatura, precipitação e vegetação. Nas regiões tropicais as
condições são mais favoráveis a taxas elevadas de degradação. Isso explica o
aparecimento de solos residuais nessas regiões (MACHADO, 2002).
Os horizontes formados pela ação do intemperismo variam mais intensamente
da superfície para as camadas inferiores. Segundo VARGAS (1978), esses horizontes
são denominados de: horizonte I (de evolução pedogênica), horizonte II (residual
intermediário), horizonte III (residual profundo), horizonte IV (alteração de rocha) e,
rocha sã fissurada. A Figura (1.6) ilustra os respectivos horizontes.
Figura 1.6. Perfil do solo proveniente da alteração da rocha (PINTO, 2000)
O horizonte denominado residual maduro é o horizonte superficial onde o solo
perdeu sua estrutura original tornando-se relativamente homogêneo. O solo saprolito é
caracterizado pelo horizonte onde o solo ainda guarda características da rocha que lhe
deu origem, inclusive veios intrusivos, fissuras, xistosidade e camadas. No entanto, sua
resistência já se encontra bastante reduzida podendo-se, pela pressão dos dedos,
desfragmentar-se completamente. Os horizontes de rocha alterada são aqueles onde a
alteração progrediu, ao longo de zonas de menor resistência, deixando relativamente
intactos grandes blocos da rocha original envolvidos por solo de alteração de rocha.
No Recôncavo Baiano observa-se a ocorrência de solos residuais formados a
partir de rochas sedimentares. O folhelho (rocha sedimentar) produz uma argila
conhecida popularmente como massapé que tem como mineral constituinte a
montimorilonita. Esse mineral possui grande potencial de expansão na presença de
água. Grandes variações de volume podem ocorrer no solo quando o mesmo variar sua

16. Mecânica dos Solos – Volume I 16
umidade. Isso pode acarretar sérios problemas nas construções (aterros ou edificações)
assentes sobre estes solos (MACHADO, 2002).
Os solos transportados são aqueles originados por algum agente de transporte
que os conduz até o seu local atual. Sua classificação é feita de acordo com o agente de
transporte, a saber: solos coluvionares (gravidade), aluvionares (água), eólicos (vento) e
glaciais (geleiras).
Os solos coluvionares são aqueles formados pela ação da gravidade. VARGAS
(1978) cita o exemplo das escarpas da Serra do Mar onde os mantos de solo residual
com blocos de rocha podem escorregar, sob a ação de seu peso próprio, durante chuvas
violentas, indo acumular-se ao pé do talude em depósito de material detrítico,
geralmente fofo, formando os “talus”. Esses talus estão sujeitos a movimentos de
rastejo. No entanto, pode ocorrer que a erosão no topo de morros de solo residual
profundamente alterado, com conseqüente deposição coluvial nos vales, resulte numa
topografia suavemente ondulada. É o caso do Planalto Brasileiro onde ocorrem camadas
recentes de solo coluvial fino sobre solo residual de material semelhante. Entre esses
solos, é comum o surgimento de uma camada de pedregulho que delimita seu contato,
facilitando a distinção das camadas. Esse tipo de depósito sofreu uma evolução
pedológica posterior a sua deposição. O Professor Milton Vargas sugere que se
enquadre esses solos na classe dos solos de “evolução pedogênica” que são conhecidos
como solos porosos. No sul da Bahia existem solos formados pela deposição de
colúvios em áreas mais baixas, os quais se apresentam geralmente com altos teores de
umidade e são propícios à lavoura cacaueira. Encontram-se solos coluvionares (tálus)
também na Cidade Baixa, em Salvador, ao pé da encosta paralela à falha geológica que
atravessa a Baia de Todos os Santos (MACHADO, 2002).
Os solos aluvionares são aqueles onde o agente transportador é essencialmente a
água. Sua constituição depende da velocidade das águas no momento de deposição.
Podem-se enumerar alguns tipos de solos aluvionares: solos marinhos (água dos
oceanos e mares), solos fluviais (água dos rios) e solos pluviais (água de chuvas). O
processo ocorre quando grandes volumes de água em seu caminho para o mar
transportam os detritos das erosões e os sedimentam em camadas, em ordem
decrescente de seus diâmetros. As camadas de pedregulho sedimentam-se inicialmente
seguidas das areias, siltes e argilas. Dessa forma, nota-se que os grãos maiores serão
depositados onde as velocidades da água são maiores. As partículas menores serão
transportadas até locais onde a velocidade diminua, permitindo o processo de
sedimentação.
O transporte pelo vento origina os solos eólicos. A força do vento seleciona
muito mais do que a água os pesos dos grãos que podem ser transportados. Isso implica
na uniformidade dos grãos dos depósitos eólicos. Como os grãos maiores e mais
pesados não podem ser transportados, e as argilas têm seus grãos unidos pela coesão,
formando torrões dificilmente levados pelo vento, a ação do transporte do vento se
restringe ao caso das areias finas ou siltes. Um exemplo típico são as areias constituintes
dos arenitos brasileiros por ser uma rocha sedimentar com partículas previamente
transportadas pelo vento. Outros exemplos são as dunas nas praias litorâneas e os
depósitos de “loess” muito comuns em outros países. O “loess”, comum na Europa
oriental, geralmente contém grandes quantidades de cal, responsável por sua grande

17. Mecânica dos Solos – Volume I 17
resistência inicial. Quando umedecido, contudo, o cimento calcário existente no solo
pode ser dissolvido e o solo entra em colapso.
Os solos glaciais comumente ocorrem na Europa e Estados Unidos, sendo de
pequena importância para o contexto nacional. São formados pelas geleiras pela ação da
gravidade. Sua formação ocorre pelo movimento de gelo das regiões superiores para as
inferiores. Nesse movimento gravitacional, ocorre o transporte de partículas de solo e
rocha. Quando ocorre o degelo, esses detritos acabam se depositando no terreno.
Variados tamanhos de partículas são transportados. Assim, os solos formados são
bastante heterogêneos com granulometrias que variam de grandes blocos de rocha até
materiais com granulometria fina.
Os solos orgânicos são aqueles formados pela mistura de restos de organismos
(vegetais ou animais) com sedimentos pré-existentes. Geralmente apresentam uma cor
escura (presença de húmus) e forte odor característico. O húmus pode ser facilmente
carreado pela água. Dessa forma, sua ocorrência se dá apenas em solos finos (argilas e
siltes) e em menor escala nas areias finas. Estes solos são encontrados nas baixadas
litorâneas e nas várzeas dos rios e córregos em camadas de 3 a 10 metros de espessura.
Esses solos são altamente compressíveis apresentando alto índice de vazios com baixa
capacidade de suporte (VARGAS, 1978; PINTO 2000). As turfas são solos fibrosos
resultantes da concentração de folhas, caules e troncos de florestas. É um tipo de solo
extremamente deformável com elevada permeabilidade que permite que os recalques
devido às ações externas ocorram rapidamente. Têm ocorrência registrada na Bahia,
Sergipe, Rio Grande do Sul e outros estados brasileiros.
A evolução pedogênica envolve processos físico-químicos e biológicos
responsáveis pela formação dos solos na agricultura. Essa formação ocorre pela
lixiviação dos horizontes superiores com concentração de partículas coloidais nos
horizontes profundos. A camada superficial tem pouco interesse para a engenharia e é
denominada de “solo superficial” por possuir pequena espessura. Por outro lado, os
solos porosos cuja formação ocorre devido a uma evolução pedogênica em clima
tropical de alternâncias secas no inverno e extremamente úmidas no verão, possuem
grande interesse técnico. Esses solos são denominados lateríticos e possuem espessuras
que podem superar 10 m de profundidade com extensas zonas do Brasil Centro-Sul. Sua
fração argila é constituída basicamente de minerais cauliníticos com elevada
concentração de ferro e alumínio na forma de óxidos e hidróxidos. Daí, sua coloração
avermelhada. São solos de granulometria arenosa, mas geralmente com parcelas de
argila. Apresentam-se na natureza na condição não-saturada com elevado índice de
vazios e baixa capacidade de suporte.
As Figuras (1.7) e (1.8) abaixo ilustram alguns tipos de solos. A Figura (1.9)
apresenta um exemplo de microscopia eletrônica de um solo residual compactado de
gnaisse aumentado em até 20.000 vezes.

18. Mecânica dos Solos – Volume I 18
Figura 1.7. Exemplos de tipos de solos
Figura 1.8. Solo residual e orgânico

19. Mecânica dos Solos – Volume I 19
Figura 1.9. Microscopia eletrônica de um solo residual de gnaisse (compactado)

20. Mecânica dos Solos – Volume I 20
1.4. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
Do ponto de vista da Engenharia, a classificação de um solo assume um papel
extremamente importante no entendimento de seu comportamento frente às solicitações
que este poderá experimentar nas obras. Nesse particular, muitas classificações surgiram
e procuram enquadrar o solo dentro do contexto próprio de interesse. Situações ocorrem
em que um determinado tipo de solo poderá ser enquadrado em vários grupos, ou seja,
um mesmo solo poderá pertencer a mais de um grupo dentro de um mesmo sistema de
classificação. Isso ocorre devido à sua natureza variável.
Deve-se ter em mente que as diversas classificações existentes devem ser
tomadas com certa reserva. Isso ocorre porque o sistema utilizado para classificar um
solo para fins rodoviários pode ser totalmente ineficiente para o mesmo solo em relação
à sua utilização como material de construção ou para fundações.
PINTO (2000) ressalta que mesmo aqueles que criticam os sistemas de
classificação não têm outra maneira de relatar suas experiências senão através dos
resultados obtidos num determinado problema para um tipo específico de solo. Esse tipo
específico, quando mencionado, deve ser inteligível a todos dentro do sistema de
classificação que foi utilizado.
Um sistema de classificação ideal ainda não existe e, apesar das certas
limitações, os sistemas de classificação vigentes ajudam a entender primeiramente o
comportamento dos solos e a orientar um planejamento para a obtenção dos principais
parâmetros dentro de um projeto.
BUENO & VILAR (1998) ressaltam que um sistema de classificação, dentro do
que se espera destes, deve possuir alguns requisitos básicos, tais como: ser simples e
facilmente memorizável para permitir rápida determinação do grupo ao qual o solo
pertence; ser flexível para se tornar particular ou geral conforme a situação exigir e, ser
capaz de se subdividir posteriormente.
Os principais tipos de classificação dos solos são: classificação por tipo de solos,
classificação genética geral, classificação textural (granulométrica), classificação
unificada (SUCS ou USCS - Unified Soil Classification System) e o sistema de
classificação dos solos proposto pela AASHTO (American Association of State
Highway and Transportation Officials). Deve-se salientar, contudo, que estes dois
últimos sistemas de classificação foram desenvolvidos para classificar solos de países
de clima temperado, não apresentando resultados satisfatórios quando utilizados na
classificação de solos tropicais (saprolíticos e lateríticos), cuja gênese é bastante
diferenciada daquela dos solos para os quais estas classificações foram elaboradas. Por
conta disto, e devido a grande ocorrência de solos lateríticos nas regiões Sul e Sudeste
do país, recentemente foi elaborada uma classificação especialmente destinada à
classificação de solos tropicais. Esta classificação, brasileira, denominada de
Classificação MCT, começou a se desenvolver na década de 70, sendo apresentada
oficialmente em 1980 pelos professores Nogami e Vilibor.

21. Mecânica dos Solos – Volume I 21
1.4.1. Classificação Táctil Visual dos Solos
Os solos podem ser estimados previamente através de análises simples e diretas
através de seu manuseio em campo ou em laboratório. Esse tipo de análise é
denominado de táctil-visual e é apenas uma análise primária do tipo de solo. Ensaios
rápidos são realizados procurando-se determinar determinadas características
predominantes do solo e, a partir disso, as demais características (Figura 1.10).
Figura 1.10. Análise táctil visual

22. Mecânica dos Solos – Volume I 22
Esse tipo de análise deve vir sempre acompanhado de ensaios específicos de
laboratório para a quantificação exata das propriedades do solo.
Normalmente, os ensaios realizados são os seguintes:
a) Teste visual e táctil: após misturar-se uma pequena quantidade de solo com
água, nota-se que as areias são ásperas ao tacto, apresentam partículas visuais a
olho nu e permitem muitas vezes o reconhecimento de minerais; o silte é menos
áspero que a areia, mas perceptível ao tacto; as argilas quando misturadas com
água e trabalhadas entre os dedos, apresentam uma semelhança com pasta de
sabão escorregadia e, quando secas, os grãos finos das argilas proporcionam
uma sensação de farinha ao tacto.
b) Teste de sujar as mãos: após se fazer uma pasta (solo + água) na palma da mão,
coloca-se esta sob água corrente observando a lavagem do solo. O solo arenoso
lava-se facilmente escorrendo rapidamente da mão. O solo siltoso só se limpa
depois de um certo fluxo de água necessitando também de certa fricção para a
limpeza total. Finalmente, as argilas apresentam uma certa dificuldade de se
soltarem das mãos apresentando características de um barro. Nesse tipo de teste
é possível se detectar a presença de areia (quartzo) pela sensação dos dedos com
a pasta formada e pelo brilho que exibem. No entanto, o material fino (silte +
argila) pode aglomerar-se formando concreções que passam a falsa idéia de
material granular.
c) Teste de desagregação do solo submerso: colocando-se um torrão de solo
parcialmente imerso em recipiente com água, verifica-se a desagregação da
amostra. Essa desagregação é rápida quando os solos são siltosos e lenta quando
os solos são argilosos.
d) Teste de resistência dos solos secos: Um torrão de solo seco pode apresentar
certa resistência quando se tenta desfazê-lo com a pressão dos dedos. As argilas
apresentam grande resistência enquanto que os siltes e areias apresentam baixa
resistência.
e) Teste de dispersão em água: colocando-se uma pequena quantidade de solo
numa proveta com água e agitando-se a mistura, procura-se verificar o tempo
para a deposição das partículas conforme o tipo de solo. Os solos arenosos
depositam rapidamente (30 a 60 segundos); os solos siltosos levam entre 15 a 60
minutos e, os solos argilosos, podem levar horas em suspensão.
Os solos orgânicos são classificados de acordo com sua coloração que
geralmente é cinza ou escura. Possuem odor característico de material em decomposição
e são inflamáveis quando secos.
Após esses testes, procura-se classificar o solo conforme as informações obtidas
acrescentando-se também a cor do solo e sua procedência.
Importante ressaltar que esse tipo de classificação fornece resultados mais
qualitativos do que quantitativos. Análises mais elaboradas devem ser feitas para a
quantificação das frações predominantes de areia, silte e argila em cada solo.

23. Mecânica dos Solos – Volume I 23
1.4.2. Classificação Genética Geral
A classificação genética geral classifica os solos de acordo com a sua formação
originária. Basicamente depende de alguns fatores: natureza da rocha de origem, o clima
da regional, agente intempérico de transporte, topografia regional e os processos
orgânicos. O conhecimento da origem dos solos é fator de suma importância para a
melhor compreensão das características e parâmetros obtidos para o solo.
Esse tipo de classificação abrange os solos descritos anteriormente no item (1.3)
(Tipos de Solos com Relação à sua Origem): solos residuais, solos transportados, solos
orgânicos e solos de evolução pedogênica.
1.4.3. Classificação Granulométrica
As partículas dos solos possuem diferentes tamanhos e a medida desses
tamanhos é feita através da análise granulométrica do solo. Essa, por sua vez, é
representada através de uma curva de distribuição granulométrica em escala semilog
com o eixo das ordenadas contendo as porcentagens que passam ou que ficam retidas,
em peneiras pré-determinadas, e o eixo das abscissas com o diâmetro equivalente das
partículas.
O ensaio de granulometria geralmente é feito de acordo com o tipo de solo. Para
solos grossos, utiliza-se somente o peneiramento que é realizado por meio de peneiras
pré-distribuídas conforme especificação de norma. A abertura das peneiras deve ser da
maior para a menor. Normalmente, a peneira de menor abertura é a peneira de número
200 da ASTM (abertura de 0,075 mm). As quantidades retidas em cada peneira são
então determinadas. Para solos finos, o processo de peneiramento torna-se impraticável.
Recorre-se então, ao processo de sedimentação que consiste na medida indireta da
velocidade de queda das partículas no meio (água). Para tanto, utiliza-se a Lei de Stokes
que admite que a velocidade de queda de uma partícula esférica de peso específico γs,
num fluido de viscosidade µ e peso específico γw é proporcional ao quadrado do
diâmetro dessas partículas. No ensaio de sedimentação, a velocidade é obtida
indiretamente determinando-se a densidade da suspensão em tempos pré-determinados.
Essa leitura de densidade, feita com um densímetro, fornece também a profundidade de
queda da partícula (z) que é a distância entre a superfície da suspensão até o centro do
bulbo do densímetro. Dessa forma, a velocidade de queda da partícula, enunciada
anteriormente, pode ser calculada pela razão entre a profundidade de queda (z) e o
tempo para que isso ocorra. Isso permite a determinação do diâmetro equivalente (Di)
das partículas para a fração fina do solo. A expressão (1.2) apresenta uma forma prática
para o cálculo do diâmetro das partículas.
( )
2
1
.005530,0 





⋅
−
=
t
z
D
WS
i
ρρ
µ
(1.2)
Di = diâmetro equivalente (mm); z = profundidade de queda da partícula (cm);
ρS – ρW = diferença entre a massa específica dos sólidos e da água (g/cm3
);
µ = viscosidade dinâmica da água (em Pa.s; desprezando-se a potência 10-4
) e,
t = tempo de leitura (min).

24. Mecânica dos Solos – Volume I 24
Após um tempo t, admitindo-se a uniformidade da suspensão, as partículas com
diâmetros maiores que D, estarão abaixo de z. A percentagem de partículas com
diâmetros equivalentes menores que o valor calculado pela expressão anterior, após um
tempo t qualquer, é obtida pela seguinte expressão:
[ ])()(
00,1
100
)( HrHr
M
DP W
S
S
S
i −⋅
−
⋅=<
ρ
ρ
(1.3)
P(<Di) = Percentagem de partículas com diâmetros menores que Di;
r (H) = leitura na suspensão a uma temperatura T e,
rW (H) = leitura na solução (água destilada + defloculante) à mesma temperatura T
Como os solos são constituídos por diferentes tamanhos de partículas, é comum
adotar-se o processo de peneiramento em conjunto com o processo de sedimentação.
Esse processo é chamado de análise granulométrica conjunta.
No processo de sedimentação, há a necessidade de se usar uma substância
defloculante (hexametafosfato de sódio, silicato de sódio, etc) para que as partículas
possam sedimentar isoladamente. Isso porque as partículas podem se agregar umas às
outras formando grãos maiores ou flocos falseando os valores reais dos diâmetros que
devem ser apenas das partículas individuais. Normalmente, o defloculante atua por 24
horas na solução e, em seguida, é realizado um processo de agitação mecânica. Esses
cuidados devem ser tomados também na fase do peneiramento para que as partículas
mais finas não se aglutinem formando um diâmetro do agregado.
Depois de obtida a curva granulométrica do solo, há a necessidade de classificá-
lo de acordo com a sua textura (tamanho relativo dos grãos). Para tanto, existem
diversas escalas granulométricas que adotam intervalos específicos dos diâmetros dos
grãos das diferentes frações de solo. As escalas mais comuns são as escalas da ABNT e
do MIT. A Figura (1.11) ilustra uma curva granulométrica com a respectiva escala da
ABNT e as porcentagens obtidas para cada fração de solo.
Pedregulho
Composição:
Areia grossa
Areia média
Areia fina
Silte
Argila
0 %
2 %
9 %
49 %
18 %
22 %
0
10
20
30
40
80
70
60
50
90
100
Porcentagemquepassa
270 200 140 100 60 40 20 10 4
Peneiras (ASTM)
0
10
20
30
40
50
60
100
70
80
90
Porcentagemretida
Sedimentação Peneiramento
0,001
Argila
Class.
ABNT
56 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5
Silte Areia fina
Areia
média
Areia
grossa Pedregulho
Diâmetro dos grãos (mm)
0,01 0,1 1 10
Figura 1.11. Curva de distribuição granulométrica do solo (PINTO, 2000)

25. Mecânica dos Solos – Volume I 25
No caso de solos granulares (Figura 1.12), estes poderão ser denominados de
“bem graduados” ou “mal graduados”. O solo bem graduado é caracterizado por uma
distribuição contínua de diâmetros equivalentes em uma ampla faixa de tamanho de
partículas (curva granulométrica a). As partículas menores ocupam os vazios deixados
pelas maiores criando um bom entrosamento resultando em melhores condições de
compactação e de resistência. No caso do solo ser mal graduado, sua curva
granulométrica será uniforme (curva granulométrica c). Existem casos onde pode haver
ausência de uma faixa de tamanhos de grãos (curva granulométrica b).
Figura 1.12. Curvas granulométricas de solos com diferentes graduações (MACHADO,
2002)
Essa característica do solo granular pode ser expressa em função de um
coeficiente de não uniformidade (CNU) dado pela seguinte relação:
10
60
D
D
CNU = (1.4)
Outro coeficiente também utilizado é o coeficiente de curvatura (CC) da curva
granulométrica.
6010
2
30
DD
D
CC
⋅
= (1.5)
onde D10 (Diâmetro efetivo) = abertura da peneira para a qual temos 10% das
partículas passando (10% das partículas são mais finas que o diâmetro efetivo).
D30 e D60 – O mesmo que o diâmetro efetivo, para as percentagens de 30 e 60%,
respectivamente.
O coeficiente de não uniformidade (CNU) indica a amplitude dos grãos
enquanto que o coeficiente de curvatura (CC) fornece a idéia do formato da curva
permitindo detectar descontinuidades no conjunto.

26. Mecânica dos Solos – Volume I 26
Quanto maior é o valor de CNU mais bem graduado é o solo. Solos que
apresentam CNU = 1 possuem uma curva granulométrica em pé (solo mal graduado –
curva granulométrica c – Figura 1.12). Solos bem graduados apresentarão CC entre 1 e
3. Se o valor de CC for menor que 1, a curva será descontínua com ausência de grãos
(curva granulométrica b – Figura 1.12). Dificilmente ocorrem areias com valores de CC
fora do intervalo de 1 a 3. Daí, a pouca importância que se dá a esse coeficiente.
A classificação da curva granulométrica pode ser feita acordo com os seguintes
intervalos para CNU e CC:
CNU < 5 → muito uniforme
5 < CNU < 15 → uniformidade média
CNU > 15 → não uniforme
1 < CC < 3 → solo bem graduado
CC < 1 ou CC > 3 → solo mal graduado
Finalmente, é importante ressaltar que somente o diâmetro efetivo (D10) e o
CNU não são suficientes para representar por si só a curva granulométrica, uma vez que
solos distintos podem apresentar os mesmos valores de D10 e CNU. Portanto, somente a
curva granulométrica pode identificar um solo quanto à sua classificação textural. A
Figura (1.13) ilustra exemplos de curvas granulométricas de alguns solos brasileiros.
Figura 1.13. Curvas granulométricas de alguns solos brasileiros (PINTO, 2000)
A Figura (1.14) ilustra os diferentes tamanhos de partículas assim como o
detalhe dos ensaios de peneiramento e de sedimentação.

27. Mecânica dos Solos – Volume I 27
Figura 1.14. Diferentes tamanhos de partículas e detalhe dos ensaios de
peneiramento e sedimentação
Índices de Consistência
Do ponto de vista de engenharia, apesar da análise granulométrica classificar
texturalmente o solo, esta por si só não consegue retratar o comportamento do mesmo.
A fração de finos presente exerce papel fundamental. O comportamento dos solos finos
irá depender de diversos fatores como sua composição mineralógica, sua umidade, sua
estrutura e até seu grau de saturação. Quanto menor a partícula de um solo, maior será
sua superfície específica e, portanto, maior será sua plasticidade. As partículas de
argilo-minerais presentes num solo diferem grandemente em sua estrutura mineralógica.
Isso faz com que solos com a mesma quantidade da fração argila, apresentem
comportamentos completamente diversos a depender do argilo-mineral presente. Como
ressalta PINTO (2000), o estudo dos minerais-argilas é muito complexo e, por isso, o
Engenheiro Químico Atterberg propôs alguns ensaios para quantificar, de forma
indireta, o comportamento do solo na presença de água. Esses ensaios foram
padronizados por Arthur Casagrande.
Em função da quantidade de água presente num solo, podemos ter os seguintes
estados de consistência: líquido, plástico, semi-sólido e sólido:
Sólido Semi-sólido Plástico Líquido
O estado líquido é caracterizado pela ausência de resistência ao cisalhamento e o
solo assume a aparência de um líquido. Quando o solo começa a perder umidade, passa
a apresentar o comportamento plástico, ou seja, deforma-se sem variação volumétrica
(sem fissurar-se ao ser trabalhado). Ao perder mais água, o material torna-se quebradiço
w (%)LLLPLC

28. Mecânica dos Solos – Volume I 28
(semi-sólido). No estado sólido, não ocorrem mais variações volumétricas pela secagem
do solo.
Os teores de umidade correspondentes às mudanças de estado são denominados
de Limite de Liquidez (LL), Limite de Plasticidade (LP), e Limite de Contração (LC). O
LL é o teor de umidade que delimita a fronteira entre o estado líquido e plástico. O LP
delimita o estado plástico do semi-sólido e, o LC, o estado semi-sólido do sólido. Os
valores de LL e LP são de uso mais corriqueiro na engenharia geotécnica.
O ensaio do Limite de Liquidez é padronizado pela ABNT (NBR 6459).
Empregando-se umidades crescentes, geralmente, coloca-se uma certa quantidade de
solo na concha do aparelho de Casagrande. Com um cinzel padronizado faz-se uma
ranhura na pasta de solo. Então, conta-se o número de golpes necessários para que esta
ranhura se feche numa extensão em torno de 1 cm (Figura 1.15). Com os valores de
umidade (no eixo das ordenadas) versus o número de golpes obtidos (eixo das
abscissas), traça-se uma reta em um gráfico semilog. O valor do LL será aquele
correspondente a 25 golpes (Figura 1.16).
Figura 1.15. Ensaio de limite de liquidez

29. Mecânica dos Solos – Volume I 29
Figura 1.16. Determinação gráfica do limite de liquidez
O ensaio do Limite de Plasticidade é realizado de acordo com a NBR 7180. Esse
ensaio é relativamente simples uma vez que determina o teor de umidade (LP) para o
qual um cilindro de 3 mm começa a fissurar após ser rolado com a palma da mão sobre
uma placa esmerilhada (Figura 1.17). Normalmente, são realizadas três medidas de
umidade para a determinação do LP com o mesmo solo fissurado. Outras dimensões do
cilindro comparativo também podem ser utilizadas nesse ensaio.
Figura 1.17. Ensaio de limite de plasticidade

30. Mecânica dos Solos – Volume I 30
Através dos valores dos limites de consistência é comum proceder-se ao cálculo
de outros dois índices, a saber: o índice de plasticidade (IP) e o índice de consistência
(IC). Esses índices são chamados de índices de consistência e são de utilização muito
comum na prática. No entanto, o IC por não acompanhar com fidelidade as variações de
consistência de um solo, tem caído em desuso. O valor do IP pode ser obtido pela
diferença entre o LL e o LP:
IP = LL – LP (1.6)
O índice de plasticidade procura medir a plasticidade do solo e, fisicamente,
representa a quantidade de água necessária a acrescentar ao solo para que este passe do
estado plástico para o líquido. A seguir, são apresentados alguns intervalos do IP para a
classificação do solo quanto a plasticidade.
IP = 0 → Não Plástico
1 < IP < 7 → Pouco Plástico
7 < IP < 15 → Plasticidade Média
IP > 15 → Muito Plástico
Dentro desse contexto, quanto maior for o valor de IP, tanto mais plástico será o
solo. Contudo, VARGAS (1978) adverte que somente o IP não é suficiente para julgar a
plasticidade dos solos e que há a necessidade de se conhecer os valores de LL e IP. Para
tanto, o gráfico idealizado por Casagrande serve de referência para a classificação da
plasticidade do solo. Este gráfico, apresentado na Figura (1.18), utiliza os valores de IP
e de LL e está dividido em quatro regiões delimitadas pelas linhas A e B e pela linha U,
que constitui o limite superior para o qual não ocorrem valores de IP e LL. Se o ponto
obtido com os valores de LL e IP cair na região acima da linha A, o solo será muito
plástico e, abaixo, pouco plástico. Valores de LL acima de 50% (à direita da linha B)
definem um solo muito compressível enquanto que valores de LL abaixo de 50% (à
esquerda da linha B) definem um solo pouco compressível.
Figura 1.18. Gráfico de Plasticidade de Casagrande (VARGAS, 1978)
A Tabela (1.3) apresenta alguns valores de LL e IP para alguns solos brasileiros.

31. Mecânica dos Solos – Volume I 31
Tabela 1.3. Valores de LL e IP para alguns solos típicos brasileiros (PINTO, 2000)
Solos LL (%) IP (%)
Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20
Residual de gnaisse 45-55 20-25
Residual de basalto 45-70 20-30
Residual de granito 45-55 14-18
Argilas orgânicas de várzeas quaternárias 70 30
Argilas orgânicas de baixadas litorâneas 120 80
Argila porosa vermelha de São Paulo 65 a 85 25 a 40
Argilas variegadas de São Paulo 40 a 80 15 a 45
Areias argilosas variegadas de São Paulo 20 a 40 5 a 15
Argilas duras, cinzas, de São Paulo 64 42
Conceitos Importantes
• Amolgamento: é a destruição da estrutura original do solo, provocando
geralmente a perda de sua resistência (no caso de solos apresentando
sensibilidade).
• Sensibilidade: é a perda de resistência do solo devido à destruição de sua
estrutura original. A sensibilidade de um solo é avaliada por intermédio
do índice de sensibilidade (St), o qual é definido pela razão entre a
resistência à compressão simples de uma amostra indeformada e a
resistência à compressão simples de uma amostra amolgada, remoldada
no mesmo teor de umidade da amostra indeformada. A sensibilidade de
um solo é calculada por intermédio seguinte equação:
'
c
t
c
R
S
R
= (1.7)
St é a sensibilidade do solo e RC e R'C são as resistências à compressão
simples da amostra indeformada e amolgada, respectivamente.
Segundo Skempton:
St < 1 → Não sensíveis
1 < St < 2 → Baixa sensibilidade
2 < St < 4 → Média sensibilidade
4 < St < 8 → Sensíveis
St > 8 → Extra sensíveis
Quanto maior for o St: menor a coesão, maior a compressibilidade e
menor a permeabilidade do solo.
• Consistência: quando se manuseia uma argila, percebe-se uma certa
consistência, ao contrário das areias que se desmancham facilmente. Por
esta razão, o estado em que se encontra uma argila costuma ser indicado

32. Mecânica dos Solos – Volume I 32
pela resistência que ela apresenta. A quantificação da consistência é feita
por meio de ensaio de resistência à compressão simples. A Tabela (1.4)
apresenta a consistência das argilas em função de sua resistência.
Tabela 1.4. Consistência em função da resistência à compressão simples
Consistência Resistência (kPa)
Muito mole < 25
Mole 25 a 50
Média 50 a 100
Rija 100 a 200
Muito rija 200 a 400
Dura > 400
• Tixotropia: É o fenômeno da recuperação da resistência coesiva do solo,
perdida pelo efeito do amolgamento, quando este é colocado em repouso.
Quando se interfere na estrutura original de uma argila, ocorre um
desequilíbrio das forças interpartículas. Deixando-se o solo em repouso,
aos poucos este vai recompondo parte daquelas ligações anteriormente
presentes entre as suas partículas.
Atividade das Argilas
Como a constituição mineralógica dos argilo-minerais é bastante variada, pode
acontecer que em determinado tipo de solo os valores dos índices de consistência sejam
elevados enquanto o teor de argila presente é baixo. Quando isso ocorre, diz-se que a
argila é muito ativa. Existem no interior do Brasil, solos com porcentagem pequena de
argila (em torno de 15%) que mostram plasticidade elevada e coesão notável
principalmente quando secos. Essa pequena fração da argila presente no solo consegue
transmitir a este um comportamento argiloso. A esse fenômeno, Skempton chamou de
atividade da fração argilosa. Segundo Skempton, a medida da atividade da fração
argilosa no solo pode ser feita pela seguinte expressão:
mm
IP
A
002,0% <
= (1.8)
IP é o índice de Plasticidade e o termo %<0.002mm representa a percentagem de
partícula com diâmetro inferior a 2µ presente no solo.
De acordo com a proposta de Skempton, a argila presente no solo poderá ser
classificada conforme a sua atividade:
Argila inativa: A < 0,75
Argila normal: 0,75 < A < 1,25
Argila ativa: A> 1,25
A Figura (1.19) apresenta a variação do índice de plasticidade de amostras de
solo confeccionadas em laboratório em função da percentagem de argila (% <

33. Mecânica dos Solos – Volume I 33
0,002mm) presente nos mesmos. Da equação (1.8) percebe-se que a atividade do argilo-
mineral corresponde ao coeficiente angular das áreas hachuradas apresentadas na
Figura. Na mesma Figura apresentam-se valores típicos de atividade para os três
principais grupos de argilo-minerais.
Figura 1.19. Variação do IP em função da fração argila para solos com diferentes argilo-
minerais
As Figuras a seguir ilustram resumidamente o comportamento das areias e das
argilas. Nessas Figuras são apresentadas a compacidade (areias) e a consistência
(argilas) em função do SPT – Standard Penetration Test (valor característico do ensaio
de penetração estática). Esse ensaio é muito utilizado na área de fundações para avaliar
o perfil do solo em profundidade e para estabelecer um valor de resistência a penetração
que, indiretamente, fornece a resistência do solo.

34. Mecânica dos Solos – Volume I 34
Figura 1.20. Comportamento e compacidade das areias

35. Mecânica dos Solos – Volume I 35
Figura 1.21. Comportamento e consistência das argilas
A Figura seguinte ilustra de forma esquemática os itens até aqui mencionados.

36. Mecânica dos Solos – Volume I 36
Figura 1.22. Fluxograma de caracterização do solo
1.4.4. Classificação Unificada (SUCS – Sistema Unificado de Classificação de Solos)
Sistema de classificação proposto por Arthur Casagrande, em 1942, destinado à
utilização na construção de aeroportos que, mais tarde, foi adotado pelo U.S. Corps of
Engineers. Diante disso é que esse tipo de classificação também é chamado de
Classificação da U.S. Corps of Engineers. Posteriormente, essa classificação passou a
ser utilizada também para uso em barragens e outras obras geotécnicas.
Esse tipo de classificação adota a curva granulométrica e os limites de
consistência do solo. A premissa básica é a de que os solos nos quais a fração fina não
existe em quantidade suficiente para afetar o seu comportamento, a classificação é feita
de acordo com a sua curva granulométrica, enquanto que nos solos nos quais o
comportamento de engenharia é controlado pelas suas frações finas (silte e argila), a
classificação é feita de acordo com suas características de plasticidade.
Os solos são classificados com duas letras com origem na língua inglesa: um
prefixo relacionado ao tipo e um sufixo que corresponde à granulometria e à
plasticidade.
Os solos grossos serão aqueles que tiverem mais de 50% retidos na peneira 200
(comumente representada por #200) e recebem os prefixos G (Gravel) ou S (Sand). Os
subgrupos recebem as letras W, P, M e C.
Dessa forma, os solos poderão ser GW, GP, GM, GC, SW, SP, SM e SC.
Os solos finos serão aqueles que tiverem mais de 50% passando na #200. Os
principais tipos serão designados pelas letras M (Mo), C (Clay) e O (Organic). A letra
M que designa o grupo silte provém do Sueco “mjäla”. Cada grupo pode ser
classificado em dois subgrupos:
H (High): solos com alta compressibilidade apresentando LL ≥ 50%
L (Low): solos com baixa compressibilidade apresentando LL < 50%

37. Mecânica dos Solos – Volume I 37
Os solos formados por esse grupo poderão ser MH, ML, CH, CL, OH e OL.
As turfas, que são solos muito orgânicos, são geralmente identificadas
visualmente e recebem a denominação Pt, do inglês “peat”.
Resumidamente, têm-se as seguintes denominações para o conjunto de letras:
Solos Grossos:
G = Pedregulho; S = Areia
W = material praticamente limpo de finos, bem graduado;
P = material praticamente limpo de finos, mal graduado;
M = material com quantidades apreciáveis de finos, não plásticos;
C = Material com quantidades apreciáveis de finos, plásticos.
Solos Finos:
M = Silte; C = Argila; O = Orgânico
H = Alta Compressibilidade; L = Baixa Compressibilidade
Para a classificação dos solos grossos, basta seguir o fluxograma apresentado na
Figura (1.23). Para uma visualização mais rápida da classificação dos solos finos, pode-
se lançar mão da carta de plasticidade de Casagrande (Figura 1.24).
Figura 1.23. Classificação de solos de acordo com o SUCS (extraído de MACHADO,
2002)

38. Mecânica dos Solos – Volume I 38
Carta de Plasticidade – Esquema geral
Figura 1.24. Carta de plasticidade de Casagrande - usual
A carta de plasticidade dos solos foi desenvolvida de modo a agrupar os solos
finos em diversos subgrupos, a depender de suas características de plasticidade. Ao
colocar o IP em função do LL do solo num gráfico, Casagrande percebeu que os solos
se faziam representar por dois grupos distintos separados por uma reta inclinada
denominada de linha A, cuja equação é IP = 0,73.(LL – 20). Acima da linha A
encontram-se os solos inorgânicos e, abaixo, os solos orgânicos. A linha B, cuja
equação é LL = 50%, paralela ao eixo da ordenadas, divide os solos de alta
compressibilidade (à direita) dos solos de baixa compressibilidade (à esquerda). Existe

39. Mecânica dos Solos – Volume I 39
ainda a linha U (de equação IP = 0,9.(LL – 8)). Deste modo, para a classificação dos
solos finos, basta a utilização dos pares LL e IP na carta de plasticidade. Quando o
ponto cair dentro de uma região fronteiriça das linhas A ou B, ou sobre o trecho com IP
de 4 a 7, considera-se um caso intermediário e se admite para o solo nomenclatura dupla
(por ex., CL-ML, CH-CL, SC-SM, etc).
1.4.5. Classificação segundo a AASHTO
O sistema de classificação proposto pela AASHTO (American Association of
State Highway and Transportation Officials) foi desenvolvido nos Estados Unidos e é
baseado na granulometria e nos limites de Atterberg. Esse sistema foi proposto com a
finalidade de classificar os solos para fins rodoviários e, por isso, é chamado também de
sistema rodoviário de classificação.
A classificação enquadra os solos em grupos com denominações A1 a A3 (solos
grossos) e A4 a A7 (solos finos). Os solos altamente orgânicos são classificados
visualmente e enquadrados no grupo A8. Existem ainda subgrupos para esses grupos e o
índice de grupo (IG) que é um número inteiro que varia de 0 a 20. O IG deve ser
apresentado entre parênteses ao lado da classificação e, quanto maior seu valor, pior
será o solo comparado a outro dentro do mesmo grupo. Por exemplo, o solo A4 (8) será
pior que o solo A4 (5). O valor do IG pode ser calculado pela seguinte expressão:
IG = (A - 35).[0,20 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(B - 15).(IP -10) (1.9)
onde A e B são as percentagens de solo passando na #200;
Se A < 35, adota-se A = 35 Se B < 15, adota-se B = 15
Se A > 75, adota-se A = 75 Se B > 55, adota-se B = 55
Se LL < 40, adota-se LL = 40 Se IP < 10, adota-se IP = 10
Se LL > 60, adota-se LL = 60 Se IP > 30, adota-se IP = 30
Observações:
a). Quando trabalhando com os grupos A-2-6 e A-2-7, o IG deve ser determinado
utilizando-se somente o IP;
b). Se IG < 0 deve-se adotar um IG nulo;
c). Aproximar o valor de IG para o inteiro mais próximo;
A classificação é feita inicialmente pela verificação da quantidade de solo que
passa na #200. Contudo, aqui se considera o material grosso como aquele que possui
menos de 35% passando nesta peneira. Os solos finos serão aqueles com mais de 35%
passando na #200. Os esquemas mostrados a seguir ajudam a classificar o solo após a
determinação das informações obtidas nestes. Seguindo-se os passos indicados, da
esquerda para a direita, chega-se à classificação desejada.

40. Mecânica dos Solos – Volume I 40
Figura 1.25. Fluxogramas para a classificação segundo a AASHTO (MACHADO,
2002)
As principais características desses grupos são:
• Grupo A1: pedregulhos e areia grossa (bem graduados), com pouca ou
nenhuma plasticidade. Correspondem ao grupo GW do SUCS.
• Grupo A2: pedregulhos e areia grossa (bem graduados), com material
cimentante de natureza friável ou plástica. Os finos constituem a natureza
secundária. Esse grupo subdivide-se nos grupos A-2-4, A-2-5, A-2-6 e
A-2-7 em função dos índices de consistência.
• Grupo A3: areias finas mal graduadas não plásticas (IP nulo).
Correspondem ao grupo SP do SUCS.
• Grupo A4: solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e
de argila;

41. Mecânica dos Solos – Volume I 41
• Grupo A5: solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e
de argila, rico em mica e diatomita;
• Grupo A6: argilas siltosas medianamente plásticas com pouco ou
nenhum material grosso;
• Grupo A7: argilas plásticas com presença de matéria orgânica;

42. Mecânica dos Solos – Volume I 42
1.5. ÍNDICES FÍSICOS
Os índices físicos são relações estabelecidas entre as fases presentes no solo de
modo a caracterizá-lo quanto às suas condições físicas. O solo apresenta três fases, a
saber: sólida, líquida e gasosa. As fases líquida e gasosa (ar) constituem o volume de
vazios (Vv) presente no solo.
As diversas relações obtidas entre as fases do solo são empregadas para
expressar as proporções entre as mesmas. O elemento de solo mostrado a seguir ilustra
as fases presentes no solo em termos de massas e volumes.
Figura 1.26. Fases do solo em função de suas massas e volumes
Var, Vw, VS, VV e VT representam os volumes de ar, água, sólidos, de vazios e
total do solo, respectivamente. MS, Mw, Mar e MT são as massas de sólidos, água, ar e
total.
1.5.1. Relações entre Volumes
As relações de volume comumente empregadas são: a porosidade (n), o índice
de vazios (e) e o grau de saturação (Sr). A porosidade (n) é definida pela razão do
volume de vazios do solo (Vv) por seu volume total (VT). O índice de vazios (e) é a
relação entre o volume de vazios do solo (VV) por seu volume de sólidos (VS). O grau
de saturação (Sr) expressa a proporção de água presente nos vazios do solo, ou seja, a
razão de Vw por VV.
T
V
V
V
n =
S
V
V
V
e =
V
W
r
V
V
S =
Esses três índices físicos não são obtidos experimentalmente, mas sim através de
outros índices físicos. A porosidade expressa a mesma idéia do índice de vazios.
Quando seco, o valor de Sr é nulo e, quando saturado, esse valor é de 100%.
Mar (zero)
MW
MSSólidos
Água
Ar
MT
Massas
Var
VW
VS
VV
VT
Volumes

43. Mecânica dos Solos – Volume I 43
1.5.2. Relações entre Massas e Volumes
Os demais índices físicos são expressos por suas relações de massa e volume. A
única exceção é para a umidade (w) que expressa a massa de água (MW) presente no
solo em função de sua massa de sólidos (MS).
As relações mais usuais entre massa e volume são: a massa específica natural do
solo (ρ), a massa específica dos sólidos (ρS) e a massa específica da água (ρW). Esses
índices físicos estão apresentados logo abaixo.
S
W
M
M
w =
T
T
V
M
=ρ
S
S
S
V
M
=ρ
W
W
W
V
M
=ρ
Na prática geotécnica, é comum a utilização de peso específico (γ) ao invés de
massa específica (ρ). Estes apresentam a mesma idéia da massa específica com a
diferença de que a razão será de peso por volume.
T
T
V
P
=γ
S
S
S
V
P
=γ
W
W
W
V
P
=γ
A Figura seguinte ilustra resumidamente as relações entre Pesos e Volumes.
Figura 1.27. Relações entre pesos e volumes
Os índices físicos n, e, Sr e w são adimensionais e, excetuando-se o índice de
vazios, os demais são expressos em termos de porcentagem. A massa específica é
expressa em g/cm3
enquanto que os pesos específicos são expressos em kN/m3
de
acordo com o Sistema Internacional (SI).
Os índices físicos que comumente são determinados em laboratório são a massa
específica natural (ρ), a umidade (w) e a massa específica dos sólidos (ρS). Os demais
índices físicos são calculados através de correlações. Para maiores detalhes sobre a
determinação dos índices físicos em laboratório, veja-se, por exemplo, o trabalho de
NOGUEIRA (1995).

44. Mecânica dos Solos – Volume I 44
Os limites de variação desses índices físicos são:
1,0 < ρ < 2,5 (g/cm3
)
2,5 < ρS < 3,0 (g/cm3
)
0 < e < 20
0 < n < 100%
0 < Sr < 100%
0 < w < 1500%
Costuma-se correlacionar os índices físicos com o índice de vazios e com a
porosidade. Quando a correlação é feita com o índice de vazios, adota-se o volume dos
sólidos como sendo igual a um (VS = 1). Dessa forma, de acordo com Figura (1.28),
obtêm-se as expressões relacionadas a seguir:
Figura 1.28. Fases do solo em função do índice de vazios
S
Wr
S
W eS
M
M
w
ρ
ρ..
== (1.10);
e
e
V
V
n
T
V
+
==
1
(1..11);
e
eS WrS
+
+
=
1
.. ρρ
ρ (1.12)
O valor de ρW é assumido como ρW = 1,0 g/cm3
. Na expressão para o cálculo da
massa específica obtida acima, podem-se obter outros dois índices físicos, a saber:
massa específica saturada (Sr = 100%) e massa específica seca (Sr = 0). Essas duas
expressões são obtidas matematicamente quando se admite que o solo não sofra
variações volumétricas, o que não ocorre nas situações corriqueiras de campo.
e
eS WrS
Sat
+
+
=
1
.. ρρ
ρ (1.13) Massa específica saturada (Sr =100%)
e
S
d
+
=
1
ρ
ρ (1.14) Massa específica seca (Sr =0)
da expressão anterior pode-se demonstrar que: )1( wd += ρρ (1.15)
Quando a correlação é feita com a porosidade, adota-se o volume total como
unitário (Figura 1.29).
Mar (zero)
Sr.e.ρW
ρSSólidos
Água
Ar
ρS + Sr.e.ρW
Massas
Var
Sr.e
1
e
1+e
Volumes
Quando Vs =1
tem-se:
e =VV;
Vw = Sr.e

45. Mecânica dos Solos – Volume I 45
Figura 1.29. Fases do solo em função da porosidade
As relações obtidas são as seguintes:
n
n
V
V
e
S
V
−
==
1
(1.16);
( ) S
wr
S
W
n
nS
M
M
w
ρ
ρ
−
==
1
..
(1.17);
( ) WrS
T
T
nSn
V
M
ρρρ ..1 +−== (1.18)
A massa específica dos sólidos (ρS) possui valor que varia de 2,67 a 2,69 g/cm3
para solos arenosos (correspondente ao quartzo) e de 2,75 a 2,90 g/cm3
para solos
argilosos. Argilas lateríticas apresentam valores de até 3,0 g/cm3
. Argilas orgânicas
moles podem apresentar valores abaixo de 2,5 g/cm3
. Quando não se dispõe do valor da
massa específica dos sólidos, é comum adotar-se um valor para o solo em análise.
A massa específica natural costuma apresentar valores da ordem de 1,6 a 2,0
g/cm3
. Quando não é conhecida, pode-se adotar o valor de 2,0 g/cm3
(PINTO, 2000). A
massa específica seca apresenta uma faixa de valores que varia de 1,3 a 1,9 g/cm3
.
Argilas orgânicas moles podem apresentar valores em torno de 0,5 g/cm3
. A massa
específica saturada encontra-se geralmente em torno de 2,0 g/cm3
.
Ressalta-se que é comum aparecer no meio técnico a expressão densidade como
sendo a massa específica do solo. No entanto, deve-se tomar cuidado com a expressão
densidade relativa que expressa a relação entre a massa específica de um material pela
massa específica da água a 4ºC (ρw ≈ 1,0 g/cm3
). Dessa forma, a densidade relativa será
sempre adimensional e terá valor igual à massa específica do material.
Mar (zero)
Sr.n.ρW
(1- n).ρSSólidos
Água
Ar
(1-n).ρS + Sr.n.ρW
Massas
Var
Sr.n
1-n
n
1
Volumes
Quando VT =1
tem-se:
n =VV;
Vw = Sr.n

46. Mecânica dos Solos – Volume I 46
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Engineering Practice, Berkeley Volume, Geological Society of America, p. 83 -
também em Revista Politécnica no
. 167 (l952), tradução de Ernesto Pichler.
TERZAGHI, K. and-PECK, R.B. (l967) - "Soil Mechanics in Engineering Practice",
John Wiley & Sons, New York, 729 p.
U.S. NAVY (l971) - "Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures", NAVFAL
Sedign Manual DM-7, Washington, DC.
WINTERKORN, H.F. and FANG, H.Y. (l975) - "Foundation Engineering Handbook",
Van Nostrand Reinhold Company.

48. Campus de Bauru
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA
MECÂNICA DOS SOLOS
Volume II
Paulo César Lodi
σV
σx
x
x
z
P
A
z
r2
r1
r0
α2
α1
b b

49. Mecânica dos Solos – Volume II 2
SUMÁRIO Pág
2.1. TENSÕES NOS SOLOS 03
Princípio das Tensões Efetivas 03
Esforços Geostáticos 03
Acréscimos de Tensões no Solo 05
2.2. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 17
Diferença entre Compactação e Adensamento 17
Ensaio de Compactação 18
Curva de Compactação 19
Energia de Compactação 20
Influência da energia de compactação na curva de compactação do
solo 20
Influência da Compactação na Estrutura dos Solos 21
Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação 22
Escolha do Valor de Umidade para Compactação em Campo 22
Equipamentos de Campo 23
Controle da Compactação 26
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 29

50. Mecânica dos Solos – Volume II 3
2.1. TENSÕES NOS SOLOS
O conhecimento das tensões atuantes num maciço de solo é de fundamental
importância para a engenharia geotécnica. Atuam basicamente no solo, as tensões
decorrentes de seu peso próprio (tensões geostáticas), de escavações (alívios de tensões)
e de carga externas (acréscimos de tensões).
O conceito de tensão em um ponto advém da mecânica do contínuo e, apesar do
solo ser um sistema trifásico (água, ar e partículas sólidas) este conceito tem sido
utilizado com sucesso na prática geotécnica. Além disso, boa parte dos problemas em
mecânica dos solos pode ser encarada como problemas de tensão ou deformação planos.
Princípio das Tensões Efetivas
Pelo fato do solo possuir três fases, quando tensões normais se desenvolvem em
qualquer plano, estando o solo saturado, parte dessa tensão será suportada pelo
esqueleto sólido do solo e parte será suportada pela água presente nos vazios. A pressão
que atua na água intersticial é denominada de pressão neutra e é denominada pela letra
u. A pressão que atua nos contatos interpartículas é chamada de tensão efetiva (σ’)
sendo a que responde por todas as características de resistência e de deformabilidade do
solo. Observando esses fatos, Terzaghi notou que a tensão normal total num plano
qualquer deve ser a soma da parcela de pressão neutra e de tensão efetiva:
σ = σ’ + u (2.1)
Esses postulados enunciados por Terzaghi constituem o Princípio das tensões
efetivas e pode ser expresso em duas partes:
a) σ’ = σ – u;
b) qualquer acréscimo de resistência do solo só pode ser justificado em termos
de tensões efetivas (σ’).
Esforços Geostáticos
Numa superfície horizontal, admite-se que as tensões atuantes em um plano
horizontal, numa determinada cota, sejam normais ao plano. As tensões cisalhantes
serão nulas nesse plano. Dessa forma, a tensão vertical em qualquer profundidade é
calculada simplesmente considerando o peso de solo acima daquela profundidade.
Admitindo-se que o peso específico não varia, a tensão vertical total será obtida pelo
produto do peso específico natural pela cota do ponto desejado:
σ = γ.z σ = tensão geostática total
γ = peso específico do solo
z = cota do ponto até a superfície do terreno

51. Mecânica dos Solos – Volume II 4
Se houver água presente na camada de solo, a pressão neutra é obtida da
seguinte forma:
u = γw.zw u = pressão neutra atuando na água
γw = peso específico do da água (γw = 10 kN/m3
)
zw = cota do ponto considerado até a superfície do lençol
freático
Ocorre que, em a natureza, as camadas de solo apresentam-se estratificadas, ou
seja, diversas camadas sobrepostas. Dessa forma, os valores de peso específico alteram-
se para cada camada. A conseqüência imediata é que o cálculo das tensões em um
determinado ponto deverá ser feito pela somatória das tensões em cada camada. O valor
da pressão neutra no ponto considerado só dependerá da altura da coluna d’água. A
tensão efetiva será a diferença da tensão total e a neutra no ponto considerado. A Figura
seguinte ilustra um perfil estratificado com diferentes valores de peso específico e a
variação das tensões ao longo da profundidade.
Figura 2.1. Perfil de solo e diagrama de tensões
Quando o solo estiver saturado, a tensão efetiva poderá ser calculada diretamente
utilizando-se o peso específico submerso (γ’ ou γsub). Como a diferença de pressões total
e neutra fornece a tensão efetiva, tem-se que:
σ’ = σ – u = γsat.z - γw.z = (γsat - γw).z
dessa forma: σ’ = (γsat - γw).z = γ’.z onde: γ’ = γsat - γw
Num elemento de solo, dentro de um maciço, atua também uma tensão
horizontal. Essa tensão horizontal constitui uma parcela da tensão vertical. A
determinação das tensões horizontais encontra aplicação na determinação de empuxos
Solo 1 - γ1
Solo 2 - γ2 (sat)
Solo 3 - γ3 (sat)
Nível d’água (NA)
z1
z2
z3
σ, σ’, u
σ
u
σ’
z

52. Mecânica dos Solos – Volume II 5
para o cálculo de estabilidade de estruturas de contenção (muros de arrimo, terra
armada, etc). Seu cálculo é feito pela seguinte expressão:
σh = k . σv (k = coeficiente de empuxo)
Quando não ocorrem deformações no solo, k é denominado de coeficiente de
empuxo em repouso (k0). O valor de k0 pode ser obtido por meio da teoria da
elasticidade ou através de correlações:
µ
µ
−
=
1
0k onde µ = coeficiente de Poisson (Teoria da elasticidade)
'10 φsenk −= (Fórmula de Jaki)
onde 'φ é o ângulo de atrito interno efetivo do solo
'
0 )).('1( φ
φ sen
RSAsenk −= (Fórmula de Jaki estendida para argilas sobre-adensadas)
RSA é a razão de sobre-adensamento do solo
Como 'φ é sempre próximo a 30º, a equação anterior pode ser reescrita:
5,0
0 )(5,0 RSAk = (para RSA = 4, k0 se aproxima da unidade; para RSA > 4, k0 torna-se
maior do que um)
As formulações empíricas acima só têm validade para solos sedimentares. Solos
residuais e que sofreram evoluções pedológicas posteriores apresentam valores de k0 de
difícil avaliação (PINTO, 2000).
Acréscimos de Tensões no Solo
Os acréscimos de tensão dentro de um maciço de solo ocorrem quando estes
recebem cargas externas, ou seja, carregamentos em sua superfície. A teoria da
elasticidade é empregada para a estimativa dessas tensões. Apesar de muitas limitações
e críticas feitas ao emprego da teoria da elasticidade, esta é de fácil aplicação e tem
apresentado avaliações satisfatórias das tensões atuantes no solo.
As soluções aqui apresentadas referem-se aos principais tipos de carregamentos
encontrados na prática.
a) Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução de Boussinesq)
As hipóteses assumidas por Boussinesq para a obtenção da solução das tensões
provocadas por uma carga concentrada são as seguintes: superfície horizontal de um
espaço semi-infinito, homogêneo, isotrópico, e elástico linear. A Figura (2.2) ilustra a
aplicação da carga em superfície (no plano e em três direções).

53. Mecânica dos Solos – Volume II 6
Figura 2.2. Carga concentrada aplicada na superfície
O cálculo do acréscimo vertical de carga (σv) é dado pela seguinte formulação:
2
5
2
2
1
2
3
−














+=
z
r
z
P
v
π
σ (2.2)
onde: P = carga concentrada
z = distância do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse
r = distância (em superfície) do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse
Note-se que nessa equação, mantida a relação de r/z, a tensão é inversamente
proporcional ao quadrado da profundidade do ponto considerado. Na vertical abaixo do
ponto de aplicação da carga (r = 0), as pressões são:
2
48,0
z
P
v =σ (2.2) (modificada)
Se traçarmos um gráfico da profundidade (eixo z) versus a tensão (eixo x), o
gráfico resultante será semelhante ao da Figura (2.3b).
Figura 2.3. Limites de propagação de tensões (a), (b) e bulbo de tensões (c)
À medida que ocorre o distanciamento horizontal do ponto de aplicação de P
(aumento de r), ocorre uma diminuição da intensidade das tensões até um certo ponto
onde P não exercerá mais influência (Figura 2.3a). A Figura (2.3b) ilustra a distribuição
x
r
P
σv
P
r
A
A
σv
z
y
z
(a) (b)
1,0P
0,8P
0,6P
P
z
(c)
P
(a)
P
(b)

54. Mecânica dos Solos – Volume II 7
de tensão na vertical passando pelo eixo de simetria da área carregada. Unindo-se os
pontos dentro do maciço com o mesmo valor de acréscimo de tensão, surgem as linhas
denominadas de isóbaras. O conjunto das isóbaras recebe o nome de bulbo de tensões
(Figura 2.3c).
b) A solução de Westergard
Essa solução foi utilizada por Westergard para simular condição de anisotropia
que acontece em depósitos sedimentares que contêm camadas entremeadas de material
fino e areia. Para esses depósitos, que apresentam grande capacidade de resistência
lateral, a solução de Boussinesq não é aplicável. Baseado na solução de Boussinesq
(Figura 2.2b), Westergard propôs então um modelo no qual as deformações laterais são
totalmente restringidas:
2
3
2
2
22
21
22
21
2














+





−
−






−
−
⋅=
z
r
z
P
v
µ
µ
µ
µ
π
σ (2.3)
µ = coeficiente de Poisson
c) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Placa Retangular
A partir da proposta de Boussinesq, outras soluções foram obtidas para outros
tipos de carregamentos. Newmark desenvolveu uma integração da equação de
Boussineq para o cálculo de carregamentos uniformemente distribuídos numa área
retangular. As tensões foram obtidas em pontos abaixo da aresta da área retangular
(Figura 2.4).
Figura 2.4. Placa retangular uniformemente carregada
y
•
x
z
z
σV
y
x
m = x/z
n = y/z
P

55. Mecânica dos Solos – Volume II 8
Observou-se que a solução era a mesma para soluções em que as relações entre
os lados da área retangular e a profundidade fossem as mesmas. Dessa forma, definiu os
parâmetros m e n para uma placa retangular com lados a e b (Figura 2.4).
A solução de Newmark pode ser escrita pela seguinte equação:














−++
++
+
+++++
++





++
= 2222
2
1
22
222222
222
1
22
1
)1(2
)1)(1(
)2()1(2
4 nmnm
nmmn
arctg
nmnmnm
nmnmmn
P
v
π
σ (2.4)
A equação anterior depende apenas da geometria da área carregada. Dessa
forma, os termos que estão entre as chaves podem ser tabelados e então:
σσ IPv .= (2.5)
Iσ é um fator de influência que depende apenas de m e n. Os valores de Iσ podem ser
mais facilmente determinados com o uso de um gráfico (Figura 2.5) ou através da
Tabela (2.1).
Figura 2.5. Valores do fator de influência em função de m e n

56. Mecânica dos Solos – Volume II 9
Tabela 2.1. Fatores de influência para uma placa carregada (MACHADO, 2002)
Como todas as deduções estão referenciadas a um sistema de coordenadas, no
qual o vértice coincide com a origem, quando o ponto de interesse não passar pela
origem deve-se somar e subtrair áreas carregadas convenientemente. A Figura seguinte
ilustra esse tipo de situação. A tensão no Ponto R (σR) devido à placa carregada ABDE
será:
Figura 2.6. Esquema para cálculo de Iσ no ponto R (BUENO & VILAR, 1998)
d) Carregamento Uniforme sobre Placa Retangular de Comprimento Infinito
(Sapata Corrida)
Quando uma das dimensões de uma placa retangular for muito superior à outra
(comprimento superior a duas vezes a largura), os valores de tensão resultantes no
maciço de solo podem ser obtidos por formulação desenvolvida por Carothers &
Terzaghi. O esquema apresentado a seguir ilustra uma placa carregada uniformemente
com carga P e o ponto A onde atuam as tensões.
• R
A B C
F
HG
E
D
P
σR = P. IσR
IσR = IσACGR –IσBCHR – IσDFGR + IσEFHR

57. Mecânica dos Solos – Volume II 10
Figura 2.7. Placa retangular de comprimento infinito
As tensões no ponto A situado numa profundidade z qualquer e com distância x
do centro da placa são dadas por:
)2cossen( βαα
π
σ +=
P
v (2.6)
)2cossen( βαα
π
σ −=
P
x (2.7)
e) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Área Circular
Os valores de tensão provocados por uma placa circular, na vertical que passa
pelo centro desta, podem ser calculados por meio de integração da equação de
Boussinesq para toda a placa. Essa integração foi feita por Love e para uma determinada
profundidade z, abaixo do centro da placa de raio r, as tensões podem ser calculadas de
acordo com a seguinte equação:




































+
−=
2
3
2
1
1
1.
z
r
Pvσ (2.8)
σV
σx
x
x
z
P
A
β
αα/2
B
L

58. Mecânica dos Solos – Volume II 11
Isolando-se o termo entre as chaves, tem-se o fator de influência Iσ. O valor desse fator
depende da relação z/r e x/r (Figura 2.8). Nessa figura tem-se a profundidade z, o raio
da placa carregada r e a distância horizontal x que vai do centro da placa ao ponto onde
se deseja calcular o acréscimo de tensão. Os fatores de influência são expressos em
porcentagem no gráfico. Os valores de Iσ, para pontos quaisquer do terreno, também
podem ser calculados pela Tabela (2.2).
Figura 2.8. Gráfico de Iσ para placa circular uniformemente carregada
Tabela 2.2. Valores de x/r e z/r para cálculo de Iσ para placa circular carregada
x/r
z/r 0 0,25 0,05 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
0,25 0,986 0,983 0,964 0,46 0,015 0,002 0 0 0 0
0,5 0,911 0,895 0,84 0,418 0,06 0,01 0,003 0 0 0
0,75 0,784 0,765 0,691 0,374 0,105 0,025 0,01 0,002 0 0
1 0,646 0,625 0,56 0,335 0,125 0,043 0,016 0,007 0,003 0
1,25 0,524 0,508 0,455 0,295 0,135 0,057 0,023 0,01 0,005 0,001
1,5 0,424 0,413 0,374 0,256 0,137 0,064 0,029 0,013 0,007 0,002
1,75 0,346 0,336 0,309 0,223 0,135 0,071 0,037 0,018 0,009 0,004
2 0,284 0,277 0,258 0,194 0,127 0,073 0,041 0,022 0,012 0,006
2,5 0,2 0,196 0,186 0,15 0,109 0,073 0,044 0,028 0,017 0,011
3 0,146 0,143 0,137 0,117 0,091 0,066 0,045 0,031 0,022 0,015
4 0,087 0,086 0,083 0,076 0,061 0,052 0,041 0,031 0,024 0,018
5 0,057 0,057 0,056 0,052 0,045 0,039 0,033 0,027 0,022 0,018
7 0,03 0,03 0,029 0,028 0,026 0,024 0,021 0,019 0,016 0,015
10 0,015 0,015 0,014 0,014 0,013 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011
f) Carregamento Triangular de Comprimento Infinito
Esse tipo de abordagem é utilizado quando se deseja conhecer os valores de
tensão que ocorrem no interior dos maciços devido à presença de aterros e/ou barragens.
A seguir, são apresentadas duas soluções mais comuns para esses tipos de
carregamentos: o triângulo isósceles (Figuras 2.9) e o trapézio retângulo (Figura 2.10).

59. Mecânica dos Solos – Volume II 12
Figura 2.9. Carregamento em forma de triângulo isósceles de comprimento infinito
( )



−++= 2121 αααα
π
σ
b
xP
v (2.9)
( )








−−++= 2
0
21
2121 ln
2
r
rr
b
z
b
xP
x αααα
π
σ (2.10)
Figura 2.10. Carregamento em forma de trapézio retângulo de
comprimento infinito
σV
σx
x
x
z
P
A
z
r2
r1
r0
α2
α1
b b
σV
σx
x
x
z
P
A
z
r1
r2
r0
α
β
b
a

60. Mecânica dos Solos – Volume II 13
( )





−−+= bx
r
z
a
xP
v 2
2
αβ
π
σ (2.11)
( )





−+++= bx
r
z
r
r
a
z
a
xP
x 2
21
0
ln
2
αβ
π
σ (2.12)
Aplicando-se o principio da superposição, os acréscimos de tensão podem ser
calculados pela diferença dos carregamentos indicados nas figuras seguintes.
Figura 2.11. Superposição de carregamentos para o trapézio retangular de
comprimento infinito
Note-se que nas equações anteriores, o valor da tensão pode ser expresso da
seguinte forma:
σσ IPv .= (2.13)
Dessa forma, é possível o cálculo de tensões para o trapézio retangular
utilizando-se um ábaco (Figura 2.12). Neste, o fator de influência (Iσ) é função das
dimensões a e b e do ponto considerado na extremidade direita da área de largura b.
Quando b/z = 0, o problema volta a ser tratado como de carregamento triangular.
(b/a)
α2α1
a b
P
A
α1+α2
A
a b
P
(b/a).P
α2
A
b
(a) (b) (c)
= -
(a) = (b) – (c)

61. Mecânica dos Solos – Volume II 14
Figura 2.12. Ábaco para cálculo de Iσ para carregamento na forma de trapézio
retangular (modificado de MACHADO, 2002)
g) A solução de Newmark
Essa solução foi desenvolvida por Newmark a partir da solução de Love
(equação 2.8). É utilizada para carregamento de forma irregular na superfície e consiste,
basicamente, em construir-se um ábaco que leva em conta a relação r/z e o fator de
influência Iσ. Admite-se que o carregamento na superfície será o mesmo em qualquer
profundidade e que este pode ser dividido em diversas áreas. Cada uma dessas áreas
contribui com uma parcela de acréscimo de tensão. Normalmente, a divisão é feita em
pequenas áreas de número igual a 200. Dessa forma, é possível desenhar-se o ábaco de
Newmark ou “ábaco dos quadradinhos” (embora as áreas não sejam quadradas e sim
setores de anel circular).
Para a construção do gráfico, geralmente adota-se um valor para Iσ (variando de
1 em 1 décimo, por ex.) e, em seguida, calcula-se o valor da relação r/z. Com o valor da
profundidade estabelecida, determina-se o valor de r. Com os valores de r em uma
determinada escala, traçam-se circunferências concêntricas. Assim, cada circunferência
corresponderá a um valor de Iσ. Estas são então divididas em 20 partes iguais
ocasionando 200 áreas de igual efeito. O exemplo a seguir ilustra o procedimento
descrito. Note-se que se o círculo de r = 0,27z for dividido por 20 teremos um valor de I
igual a 0,005P. Esse valor é denominado de unidade de influência. Para r = 0,4z,

62. Mecânica dos Solos – Volume II 15
teremos um círculo com um raio maior. No entanto, a coroa circular obtida com a
primeira circunferência também possuirá um valor de σv = 0,1P (ou seja, 0,2P-0,1P) e,
conseqüentemente, um valor de I = 0,005P.
σ
σ
I
z
rP
v
=




































+
−=
2
3
2
1
1
1 (2.14) (equação de Love reescrita)
I = 0,1P/20 = 0,005P (I = unidade de Influência)
Valores obtidos para z = 10 m
Iσ σv r/z (m) r (m)
0,1 0,1P 0,27 2,7
0,2 0,2P 0,40 4,0
A Figura (2.13a) ilustra o ábaco de Newmark com a escala AB a partir da qual
foi construído. Para se conhecer o valor de tensão aplicado por uma edificação de forma
irregular a uma determinada cota no subsolo, procede-se da seguinte maneira:
a) desenha-se a planta da edificação na mesma escala em que o ábaco foi
construído;
b) coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco;
c) conta-se então o número de “quadradinhos” que foram ocupados pela planta.
Evidentemente que, devido à forma irregular da edificação, deverá haver uma
compensação do número de quadradinhos, ou seja, não será possível a obtenção de
quadrados inteiros em determinados pontos. Conveniente que se faça a planta da
edificação em papel vegetal ou outro similar. Isso facilita a obtenção do valor de tensão
em outro ponto para a mesma cota. Se se deseja conhecer a influência da edificação em
cota diferente, deve-se então construir outro ábaco para a cota desejada. O valor da
tensão que se quer conhecer será dado pelo produto da carga aplicada pela edificação
(P) pela unidade de influência (I) e pelo número de fatores de influência ou
quadradinhos (N):
σv = P.I.N (2.15)
onde: P = carga aplicada pela edificação
I = unidade de influência (geralmente igual a 0,005)
N = número de fatores de influência
A Figura (2.13b) apresenta um exemplo de aplicação do ábaco de Newmark. A
planta da edificação apresenta formato irregular. Para saber o acréscimo de tensão dessa
edificação em uma determinada cota em profundidade, basta apenas desenhar a
edificação na mesma escala em que foi construído o ábaco (AB = 10 metros, por ex.). O
ponto a ser analisado deve ficar no centro do ábaco. Dessa forma, contam-se os

63. Mecânica dos Solos – Volume II 16
quadradinhos que a edificação ocupa. A tensão no ponto considerado pela edificação na
superfície será fornecida pela equação (2.15) apresentada anteriormente.
Figura 2.13. Ábaco de Newmark (a) Exemplo de aplicação do ábaco de Newmark (b)
(PINTO, 2000)
(a)
(b)

64. Mecânica dos Solos – Volume II 17
2.2. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Entende-se por compactação o processo manual ou mecânico que visa reduzir o
volume de vazios do solo, melhorando as suas características de resistência,
deformabilidade e permeabilidade. Muitas vezes, na prática da engenharia geotécnica, o
solo de um determinado local não apresenta as condições requeridas pela obra. Ele pode
ser pouco resistente, muito compressível ou apresentar características que deixam a
desejar de um ponto de vista econômico. Pareceria razoável em tais circunstâncias,
simplesmente relocar a obra. Deve-se notar, contudo, que considerações outras que não
geotécnicas freqüentemente impõem a localização da estrutura e o engenheiro é forçado
a realizar o projeto com o solo que ele tem em mãos. Para resolver este problema, uma
possibilidade é adaptar a fundação da obra às condições geotécnicas do local. Uma outra
possibilidade é tentar melhorar as propriedades de engenharia do solo local.
Dependendo das circunstâncias, a segunda opção pode ser o melhor caminho a ser
seguido.
Neste capítulo será apresentado um método de estabilização e melhoria do solo
por vias mecânicas, denominado de compactação. Deve-se ressaltar que existem
diversos outros métodos de estabilização dos solos, sendo alguns destes realizados pela
mistura ou injeção de substâncias químicas (misturas solo-cimento, "jet-ground",
misturas solo-cal), ou pela incorporação no solo de elementos estruturais, os quais têm
por função conferir ao mesmo as características necessárias para a execução da obra.
Ex: solo reforçado, solo envelopado, terra armada, etc.
Os fundamentos da compactação de solos são relativamente novos e foram
desenvolvidos por Ralph Proctor, que, na década de 20, postulou ser a compactação
uma função de quatro variáveis: a) Peso específico seco, b) Umidade, c) Energia de
compactação e d) Tipo de solo (solos grossos, solos finos, etc.). A compactação dos
solos tem uma grande importância para as obras geotécnicas, já que através do processo
de compactação consegue se promover no solo um aumento de sua resistência estável e
uma diminuição da sua compressibilidade e permeabilidade.
Em diversas obras, dentre elas os aterros rodoviários e as barragens de terra, o
solo é o próprio material resistente ou de construção. Em vista disto, alguns métodos de
estabilização ou de melhoria das características de resistência, deformabilidade e
permeabilidade dos solos, foram desenvolvidos e a compactação é um desses métodos.
O objetivo principal da compactação é obter um solo, de tal maneira estruturado, que
possua e mantenha um comportamento mecânico adequado ao longo de toda a vida útil
da obra.
Diferença entre Compactação e Adensamento
Pelo processo de compactação, a compressão do solo se dá por expulsão do ar
contido em seus vazios, de forma diferente do processo de adensamento, onde ocorre a
expulsão de água dos interstícios do solo (capítulo de compressibilidade, Mec. Solos II).
Além do mais, as cargas aplicadas quando compactamos o solo são geralmente de
natureza dinâmica e o efeito conseguido é imediato, enquanto que o processo de
adensamento é diferido no tempo (pode levar muitos anos para que ocorra por completo,
a depender do tipo de solo) e as cargas são normalmente estáticas.

65. Mecânica dos Solos – Volume II 18
Ensaio de Compactação
Em 1933, o Eng0
Norte americano Ralph Proctor postulou os procedimentos
básicos para a execução do ensaio de compactação. A energia de compactação utilizada
na realização destes ensaios é hoje conhecida como energia de compactação "Proctor
Normal". A seguir são listadas, de modo resumido, as principais fases de execução de
um ensaio de compactação.
• Ao se receber uma amostra de solo (no caso, deformada) para a
realização de um ensaio de compactação, o primeiro passo é colocá-la em
bandejas de modo que a mesma adquira a umidade higroscópica
(secagem ao ar). O solo então é destorroado e passado na peneira #4,
após o que se adiciona água na amostra para a obtenção do primeiro
ponto da curva de compactação do solo. Para que haja uma perfeita
homogeneização de umidade em toda a massa de solo, é recomendável
que a mesma fique em repouso por um período de aproximadamente 24
hs.
• Após o preparo da amostra de solo, a mesma é colocada em um
recipiente cilíndrico com volume igual a 1000 ml e compactada com um
soquete de 2500g, caindo de uma altura de aproximadamente 30cm, em
três camadas com 26 golpes do soquete por camada, como demonstra a
Figura (2.14).
Figura 2.14. Ensaio de compactação (Proctor Normal) (MACHADO, 2002)
• A amostra é então destorroada procurando-se aumentar a umidade em
cerca de 2% donde se efetua novo processo de compactação.
• Este processo é repetido até obter-se, em média, de 5 a 6 pontos para a
construção da curva de compactação.

66. Mecânica dos Solos – Volume II 19
• Ao notar-se que o peso específico úmido se mantém constante em duas
ou três tentativas sucessivas, o valor do peso específico seco já caiu. Isso
indica que não há mais necessidade de se aumentar a umidade do solo. Se
o ensaio começou com umidade 5% abaixo da ótima, e os acréscimos
forem de 2% a cada tentativa, com 5 determinações o ensaio estará
concluído (em geral, não mais que 6 determinações).
• De cada corpo de prova assim obtido, determinam-se o peso específico
do solo seco e o teor de umidade de compactação.
• Após efetuados os cálculos dos pesos específicos secos e das umidades,
lançam-se esses valores (γd;w) em um par de eixos cartesianos, tendo nas
ordenadas os pesos específicos do solo seco e nas abscissas os teores de
umidade, como se demonstra na Figura (2.15).
Figura 2.15. Curva típica de compactação
Curva de Compactação
A partir dos pontos experimentais obtidos conforme descrito anteriormente,
traça-se a curva de compactação do solo, apresentada na Figura (2.15). Nota-se que na
curva de compactação o peso específico seco aumenta com o teor de umidade até atingir
um valor máximo, decrescendo com a umidade a partir de então. O teor de umidade
para o qual se obtém o maior valor de γd (γdmax) é denominado de teor de umidade
ótimo (ou simplesmente umidade ótima - wót).
O ramo da curva de compactação anterior ao valor de umidade ótima é
denominado de "ramo seco" e o trecho posterior de "ramo úmido" da curva de
compactação. No ramo seco, a umidade é baixa, a água contida nos vazios do solo está
sob o efeito capilar e exerce uma função aglutinadora entre as partículas. À medida que
se adiciona água ao solo ocorre a destruição dos benefícios da capilaridade, tornando-se
mais fácil o rearranjo estrutural das partículas. No ramo úmido, a umidade é elevada e a
água se encontra livre na estrutura do solo, absorvendo grande parte da energia de
compactação. Na Figura (2.15) é apresentada também a curva de saturação do solo.
Como no processo de compactação não conseguimos nunca expulsar todo o ar existente

67. Mecânica dos Solos – Volume II 20
nos vazios do solo, todas as curvas de compactação (mesmo que para diferentes
energias) se situam à esquerda da curva de saturação. Pode-se mostrar que curvas de
igual valor de saturação do solo (70, 80, 90 e 100%, por exemplo) podem ser
representadas pela equação (2.16) que expressa γd em função de Sr.
.w r
d
w
r
s
S
w S
γ
γ
γ
γ
=
+ ⋅
(2.16)
Essa equação determina famílias de curvas que dependem apenas do Peso
específico dos sólidos (γs). O solo poderá se encontrar em qualquer posição abaixo da
curva de saturação, mas nunca acima dela. Os pontos ótimos das curvas de compactação
se situam em torno de 80 a 90% de saturação.
Energia de Compactação
Embora se mantenha o procedimento de ensaio descrito anteriormente, um
ensaio de compactação poderá ser realizado utilizando-se diferentes energias. A energia
de compactação empregada em um ensaio de laboratório pode ser facilmente calculada
mediante o uso da equação (2.17), apresentada a seguir.
. . .P h N n
E
V
= (2.17)
E = Energia de compactação; P = Peso do soquete (N) ; h = altura de queda do
soquete (m); N = número de golpes por camada; n = número de camadas e
V = volume do solo compactado (m3
).
Influência da energia de compactação na curva de compactação do solo
Quando a umidade do solo estiver abaixo da ótima, a aplicação de maior energia
de compactação provoca aumento de peso específico seco, no entanto, quando a
umidade está acima da ótima, um esforço maior de compactação irá influenciar
insignificantemente o aumento do peso específico seco uma vez que não consegue
expulsar o ar dos vazios. Isso ocorre também no campo. A insistência da passagem de
equipamento quando o solo se encontra com teor de umidade elevado, faz com que
ocorra o fenômeno conhecido na prática de engenharia como borrachudo. Esse
fenômeno decorre do fato de que o solo se comprime inicialmente com a passagem do
equipamento para, em seguida, se dilatar semelhantemente a uma borracha. A energia
aplicada passa a ser transferida para a água que a devolve como se fosse um material
elástico. As pressões neutras tornam-se elevadas e o solo cisalha ao longo de plano
horizontais. O solo borrachudo, portanto, apresenta-se “laminado” com uma parte
destacando-se da outra ao longo de planos horizontais.
Na medida em que se aumenta a energia de compactação, há uma redução do
teor de umidade ótimo e uma elevação do valor do peso específico seco máximo. A
Figura (2.16) apresenta curvas de compactação obtidas para diferentes energias.

68. Mecânica dos Solos – Volume II 21
Figura 2.16. Efeito da Energia de Compactação nas Curvas de Compactação obtidas
para um mesmo solo
Tendo em vista o surgimento de novos equipamentos de campo, de grande porte,
com possibilidade de elevar a energia de compactação e capazes de implementar uma
maior velocidade na construção de aterros, houve a necessidade de se criar em
laboratório ensaios com maiores energias que a do Proctor Normal. Surgiram então as
energias do Proctor Modificado e Intermediário, superiores à energia do Proctor
Normal. As energias de compactação usuais são de 5,9 kg⋅cm/cm3
para o Proctor
normal, 13,4 kg⋅cm/cm3
para o Proctor Intermediário e 28,3 kg⋅cm/cm3
para o Proctor
Modificado.
A Tabela (2.3) apresenta uma comparação entre os padrões adotados para a
realização dos ensaios de compactação. Note-se que as diversas energias podem ser
obtidas com um cilindro de 2000 cm3
. O único parâmetro diferenciador é o número de
golpes.
Tabela 2.3. Energias de compactação por impacto (MASSAD, 2003)
Designação
Massa
(kg)
Altura de
Queda
(cm)
Número
de
camadas
Número
de
Golpes
Volume do
Cilindro
(cm3
)
Energia
(kg.cm/cm3
)
Proctor Normal 2,5 30,5 3 26 1000 5,9
Proctor Normal 4,5 45,7 5 12 2000 6,2
Intermediária 4,5 45,7 5 26 2000 13,4
Proctor Modificado 4,5 45,7 5 55 2000 28,3
Influência da Compactação na Estrutura dos Solos
A Figura (2.17) apresenta a influência da compactação na estrutura dos solos.
Conforme se pode observar desta figura, as estruturas formadas no lado seco da curva
de compactação tendem a ser do tipo floculada, enquanto que no lado úmido da curva
de compactação formam-se solos com estruturas predominantemente dispersas.

69. Mecânica dos Solos – Volume II 22
Figura 2.17. Influência da compactação na estrutura dos solos
Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação
A influência do tipo de solo na curva de compactação é ilustrada na Figura
(2.18) apresentada adiante. Conforme se pode observar nesta Figura, os solos grossos
tendem a exibir uma curva de compactação com um maior valor de γdmax e um menor
valor de wót do que solos contendo grande quantidade de finos. Pode-se observar
também que as curvas de compactação obtidas para solos finos são bem mais "abertas"
do que aquelas obtidas para solos grossos.
Figura 2.18. Influência do tipo de solo na curva de compactação
Escolha do Valor de Umidade para Compactação em Campo
Conforme relatado anteriormente, a compactação do solo deve proporcionar a
este, para a energia de compactação adotada, a maior resistência estável possível. A
Figura (2.19) apresenta a variação da resistência de um solo, obtida por meio de um
ensaio de penetração realizado com uma agulha Proctor, em função de sua umidade de
compactação. Conforme se pode observar nesta figura, quanto maior a umidade menor a

70. Mecânica dos Solos – Volume II 23
resistência do solo. Pode-se fazer então a seguinte indagação: Porque os solos não são
compactados em campo em valores de umidade inferiores ao valor ótimo? A resposta a
esta pergunta se encontra na palavra estável. Não basta que o solo adquira boas
propriedades de resistência e deformação, elas devem permanecer durante todo o tempo
de vida útil da obra.
Figura 2.19. Variação da resistência dos solos com o teor de umidade de compactação
(VARGAS, 1979)
Conforme se pode notar, caso o solo fosse compactado no teor de umidade w1,
ele iria apresentar uma resistência bastante superior àquela obtida quando da
compactação no teor de umidade ótimo. Conforme também apresentado na Figura
anterior, contudo, este solo poderia vir a se saturar em campo (em virtude de um
período de fortes chuvas, por exemplo), vindo a alcançar o valor de umidade w2, para o
qual o valor de resistência apresentado pelo solo é praticamente nulo. No caso de o solo
ser compactado na umidade ótima, o valor de sua resistência cairia somente de R para r,
estando o mesmo ainda a apresentar características de resistência razoáveis.
Equipamentos de Campo
Os princípios que estabelecem a compactação dos solos no campo são
essencialmente os mesmos discutidos anteriormente para os ensaios em laboratório.
Assim, os valores de peso específico seco máximo obtidos são fundamentalmente
função do tipo do solo, da quantidade de água utilizada e da energia específica aplicada
pelo equipamento que será utilizado, a qual depende do tipo e peso do equipamento, da
espessura da camada de compactação e do número de passadas sucessivas aplicadas. A
compactação de campo se dá por meio de esforços de pressão, impacto, vibração ou por
uma combinação destes. Os processos de compactação de campo geralmente combinam
a vibração com a pressão, já que a vibração utilizada isoladamente se mostra pouco
eficiente, sendo a pressão necessária para diminuir, com maior eficácia, o volume de
vazios interpartículas do solo.

71. Mecânica dos Solos – Volume II 24
Soquetes:
São compactadores de impacto utilizados em locais de difícil acesso para os
rolos compressores, como em valas, trincheiras, etc. Possuem peso mínimo de 15kgf,
podendo ser manuais ou mecânicos (sapos). A camada compactada deve ter 10 a 15cm
para o caso dos solos finos e em torno de 15cm para o caso dos solos grossos.
Rolo Estático do Tipo Pé-de Carneiro
É um tambor metálico com protuberâncias (patas) solidarizadas, em forma
troncocônica e com altura de aproximadamente de 20cm. Podem ser auto propulsivos
ou arrastados por trator. É indicado na compactação de outros tipos de solo que não a
areia e promove um grande entrosamento entre as camadas compactadas. A camada
compactada possui geralmente 15cm, com número de passadas variando entre 4 e 6 para
solos finos e de 6 a 8 para os solos grossos. A Figura seguinte ilustra rolos
compactadores do tipo pé-de-carneiro.
Figura 2.20. Rolo estático do tipo pé-de-carneiro
Rolo Estático do Tipo Liso
Trata-se de um cilindro oco de aço, podendo ser preenchido por areia úmida ou
água, a fim de que seja aumentada a pressão aplicada. São usados em bases de estradas,
em capeamentos e são indicados para solos arenosos, pedregulhos e pedra britada,
lançados em espessuras inferiores a 15cm. Este tipo de rolo compacta bem camadas
finas de 5 a 15cm com 4 a 5 passadas. Os rolos lisos possuem pesos de 1 a 20t e
freqüentemente são utilizados para o acabamento superficial das camadas compactadas.
Para a compactação de solos finos utilizam-se rolos com três rodas com pesos em torno
de 10t, para materiais de baixa plasticidade e 7t, para materiais de alta plasticidade. A
Figura (2.21) ilustra rolos compactadores do tipo liso.
Os rolos lisos possuem certas desvantagens como:
• Pequena área de contato
• Em solos de pequena capacidade de suporte afundam demasiadamente
dificultando a tração.

72. Mecânica dos Solos – Volume II 25
Figura 2.21. Rolos estáticos do tipo liso
Rolo Estático do Tipo Pneumático
Os rolos pneumáticos são eficientes na compactação de capas asfálticas, bases e
subbases de estradas e indicados para solos de granulação fina a arenosa. Os rolos
pneumáticos podem ser utilizados em camadas mais espessas e possuem área de contato
variável, função da pressão nos pneus e do peso do equipamento. Pode se usar rolos
com cargas elevadas obtendo-se bons resultados. Nestes casos, muito cuidado deve ser
tomado no sentido de se evitar a ruptura do solo. A Figura (2.22) ilustra alguns tipos de
rolos pneumáticos existentes.
Figura 2.22. Rolo estático do tipo pneumático
Rolos Vibratórios
Nos rolos vibratórios, a freqüência da vibração influi de maneira extraordinária
no processo de compactação do solo. São utilizados eficientemente na compactação de
solos granulares (areias), onde os rolos pneumáticos ou Pé-de-Carneiro não atuam com
eficiência. A espessura máxima da camada é de 15cm.

73. Mecânica dos Solos – Volume II 26
Figura 2.23. Exemplo de rolo pneumático
Controle da Compactação
Para que se possa efetuar um bom controle da compactação do solo em campo,
temos que atentar para os seguintes aspectos:
• Tipo de solo
• Espessura da camada
• Entrosamento entre as camadas
• Número de passadas
• Tipo de equipamento
• Umidade do solo
• Grau de compactação alcançado
Assim, alguns cuidados devem ser tomados:
1) A espessura da camada lançada não deve exceder a 30cm, sendo que a espessura
da camada compactada deverá ser menor que 20cm.
2) Deve-se realizar a manutenção da umidade do solo o mais próximo possível da
umidade ótima.
3) Deve-se garantir a homogeneização do solo a ser lançado, tanto no que se refere
à umidade quanto ao material.
Na prática, o procedimento usual de controle da compactação é o seguinte:
• Coletam-se amostras de solo da área de empréstimo e efetua-se em
laboratório o ensaio de compactação. Obtêm-se a curva de compactação e
daí os valores de peso específico seco máximo e o teor de umidade ótimo do
solo.
• No campo, à proporção em que o aterro for sendo executado, deve-se
verificar, para cada camada compactada, qual o teor de umidade empregado
e compará-lo com a umidade ótima determinada em laboratório. Este valor
deve atender a seguinte especificação:
wcampo - 2% ≤ wot ≤ wcampo + 1%

74. Mecânica dos Solos – Volume II 27
• Determina-se também o peso específico seco do solo no campo,
comparando-o com o obtido no laboratório. Define-se então o grau de
compactação do solo, dado pela razão entre os pesos específicos secos de
campo e de laboratório (GC = γd campo / γd máx ) x 100. Devem-se obter
sempre valores de grau de compactação superiores a 95% e menores que
103%:
95% ≤ GC ≤ 103%
• Caso estas especificações não sejam atendidas, o solo terá de ser revolvido e,
uma nova compactação deverá ser efetuada.
Para a determinação da umidade no campo utiliza-se normalmente o umidímetro
denominado "Speedy". Este aparelho consiste em um recipiente metálico,
hermeticamente fechado, onde são colocadas duas esferas de aço, a amostra do solo da
qual se quer determinar a umidade e uma ampola de carbureto (carbonato de cálcio
(CaC2)). Para a determinação da umidade, agita-se o frasco, a ampola é quebrada pelas
esferas de aço e o CaC2 combina-se com a água contida no solo, formando o gás
acetileno, que exercerá pressão no interior do recipiente, acionando o manômetro
localizado na tampa do aparelho. Com o valor de pressão medido, os valores de
umidade são obtidos através de uma tabela específica, que correlaciona a umidade em
função da pressão manométrica e do peso da amostra de solo.
Existem outros métodos também utilizados para determinar a umidade no
campo, tais como a queima do solo com a utilização de álcool ou de uma frigideira.
Quando possível, deve-se procurar utilizar a estufa.
Para a determinação do peso específico seco do solo compactado, o método
mais empregado é o do frasco de areia. Faz-se uma cavidade na camada do solo
compactado, extraindo-se o solo e pesando-o em seguida. Para se medir o volume da
cavidade, coloca-se o frasco de areia com a parte do funil para baixo sobre a mesma e
abre-se a torneira do frasco, deixando-se que a areia contida no frasco encha a cavidade
por completo. O volume de areia que saiu do frasco é igual ao volume de solo escavado,
de modo que o peso específico do solo pode ser determinado.
Uma outra forma de se verificar a resistência do solo compactado é através da
cravação da Agulha de Proctor, que consiste de uma haste calibrada a qual está ligada a
um êmbolo apoiado sobre uma mola. Este aparelho permite medir o esforço necessário
para fazer penetrar a agulha na camada compactada. Os valores de resistência obtidos
nesse ensaio são utilizados no controle da compactação em campo.
Outro método de controle de compactação bastante utilizado é o método de Hilf
que possibilita o cálculo preciso de GC e uma estimativa da variação da umidade.
Maiores detalhes sobre esse método podem ser encontrados em OLIVEIRA (1965).
Influência do Número de Passadas do Rolo
Com o progresso da compactação em campo, o número de passadas do rolo vai
perdendo a sua eficiência na compactação do solo. Deste modo, a compactação dos
solos em campo é definida para um determinado número de passadas, normalmente
inferior a 10. Este número dependerá do tipo de solo a ser compactado, do tipo de
equipamento disponível, e das condições particulares de cada caso. No caso de grandes
obras, empregam-se geralmente aterros experimentais para se determinar o número

75. Mecânica dos Solos – Volume II 28
ótimo de passadas do rolo. Em geral, 8 a 12 passadas do rolo em uma camada de solo a
ser compactada é suficiente. Caso com 15 passadas não se atinja o valor do peso
específico seco determinado, é recomendável que se modifiquem as condições antes
fixadas para a compactação.

76. Mecânica dos Solos – Volume II 29
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TERZAGHI, K. and-PECK, R.B. (l967) - "Soil Mechanics in Engineering Practice",
John Wiley & Sons, New York, 729 p.
U.S. NAVY (l971) - "Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures", NAVFAL
Sedign Manual DM-7, Washington, DC.
WINTERKORN, H.F. and FANG, H.Y. (l975) - "Foundation Engineering Handbook",
Van Nostrand Reinhold Company.

78. Campus de Bauru
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
Paulo César Lodi
(σ1-σ3)
ε (%)
(σ1-σ3)máx
σ3=cte
(a)
σ, σ’
τ
s = c + σ.tgφ
(b)
φ
c
(σ1-σ3)Residual
(σ1-σ3)Estado crítico
(σ1-σ3)arbitrário para um dado ε
σ, σ’
φ’
ppm
c'
τ
PPM
σ’
1σ’
3
P
θcr
2
'
45
φ
θ += 
cr
ppm
σ’
1
σ’
3
Plano de
Ruptura
PPM = Plano Principal Maior
ppm = plano principal menor
PPM

79. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 2
SUMÁRIO Pág
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 03
Ensaios para a Determinação da Resistência ao Cisalhamento 06
Ensaio de Cisalhamento Direto 07
Ensaio de Compressão Triaxial 08
Ensaio de Compressão Simples 10
Resistência das Areias 11
Resistência das Argilas 12
Aplicação dos Resultados de Ensaios a Casos Práticos 15
Os Parâmetros de Pressão Neutra 19
Trajetória de Tensões 20
Parâmetros Elásticos do Solo 23
Exercícios resolvidos 28
Sinopse 32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 33

80. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 3
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
Devido à sua natureza atritiva, a resistência dos solos é caracterizada pela resistência
ao cisalhamento. Isso ocorre porque os movimentos relativos entre as partículas do solo, no
interior de um maciço, são decorrentes da ação das forças cisalhantes. Quando essas forças e a
tensão normal atuantes atingem um valor crítico, em determinados planos, diz-se que ocorre a
ruptura do solo. Esses planos são chamados de planos de ruptura. Simplificadamente, pode-se
dizer que a resistência ao cisalhamento do solo corresponde à máxima tensão de
cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura ou a tensão cisalhante no plano em
que a ruptura estiver ocorrendo.
No entanto, o conceito de ruptura não é tão simples quando se trata dos solos, pois
envolve ruptura propriamente dita e deformação excessiva. As curvas de tensão versus
deformação para os solos apresentam características diferenciadas. Certos tipos de solos
podem apresentar curvas com valores crescentes de tensão até um valor característico (tensão
de cedência) e, em seguida, apresentarem deformações crescentes sem acréscimo de carga.
Esse tipo de ruptura é denominada de ruptura plástica (por deformação excessiva) e pode ser
caracterizada pela tensão de cedência uma vez que quando esta for atingida, as deformações
aumentam sem cessar podendo inviabilizar qualquer tipo de obra que utilize esse solo. Outro
tipo de comportamento dos solos fica caracterizado pelo surgimento de uma tensão de pico
que em seguida decresce até atingir um valor constante (resistência residual). Nesse caso, a
ruptura pode ser representada tanto pelo valor de pico (mais comum) quanto pelo valor
residual (casos específicos). Existem ainda materiais que apresentam comportamento do tipo
work-hardening (endurecimento ou encruamento). Esses apresentam valores crescentes de
tensão com os aumentos de deformação. Sem critérios para especificar a ruptura, esta pode ser
arbitrada em função das deformações. Normalmente, tem sido utilizada a faixa de 15 a 20%
para os solos. Note-se que em qualquer situação, a ruptura poderá ser arbitrada em função da
deformação que se deseja obter.
A resistência dos solos é avaliada por intermédio de critérios de ruptura. Esses
critérios expressam matematicamente uma envoltória de ruptura que delimita os estados de
tensão possíveis para um solo. No âmbito da Mecânica dos Solos, constata-se que o critério
de ruptura de Mohr-Coulomb consegue reproduzir com boa fidelidade o comportamento
resistente dos solos. O critério de Mohr admite a resistência (s) como sendo função da tensão
normal (σ), ou seja, s = f(σ). A ruptura irá ocorrer para uma combinação crítica da tensão
cisalhante e normal num plano qualquer. Os estados de tensão são representados por círculos
denominados círculos de Mohr. Quando um corpo de prova (cp) é ensaiado, este será
solicitado até que aconteça a ruptura do mesmo. Nesse instante, o estado de tensão é
determinado por um círculo máximo. Alterando-se as condições de solicitação, para o mesmo
material, outros círculos podem ser obtidos. Dessa forma, traçando-se uma tangente aos
círculos, obtém-se uma curva denominada de envoltória de resistência do solo. O ponto de
tangência da envoltória nos círculos representa os pontos de ruptura dos mesmos. O critério
de Coulomb admite que essa curva envolvente é uma reta. A Figura (1.1) ilustra as envoltórias
de resistência.

81. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 4
Figura 1.1. Envoltória de resistência do solo e critério de Mohr-Coulomb
Assim, o critério de Moh-Coulomb permite obter a envoltória de resistência do solo
conforme a seguinte equação:
s = r1 +σr2 (1.1)
s = resistência do solo; r1 e r2 = parâmetros de resistência e σ = tensão normal
Comumente, r1 é denominado de intercepto de coesão do solo (c) e r2 de coeficiente de
atrito do solo (tgφ). Ressalta-se que c corresponde a um valor de coesão do solo e φ a um
ângulo de atrito do solo (BUENO &VILAR, 2003). A equação (1.1) pode ser então reescrita:
s = c +σ.tgφ (1.2)
as tensões poderão ser totais ou efetivas assim como o ângulo de atrito.
O fenômeno do atrito nos solos ocorre pelo deslizamento ou rolamento das partículas
sólidas umas sobre as outras. Portanto, quanto maiores e mais rugosas as partículas, maiores
serão os ângulos de atrito obtidos.
Terzaghi considera em sua teoria (Teoria Adesiva do Atrito) que a superfície de
contato real entre dois corpos é apenas uma parcela da superfície aparente de contato, pois em
níveis microscópicos, estas são efetivamente rugosas. O contato entre as partículas ocorre
apenas nas protuberâncias mais salientes resultando na plastificação do material na área dos
contatos entre as partículas. Isso deve-se ao elevado valor das tensões transmitidas nos
contatos entre as partículas de solo. Assim, as áreas de contato entre as partículas (zona
plastificada), tendem a aumentar proporcionalmente ao acréscimo de carregamento,
resultando em uma maior resistência por atrito do solo. Nas partículas grossas, a altura das
protuberâncias é muito menor do que o diâmetro das partículas. Isso faz com que cada contato
aparente englobe minúsculos contatos reais, donde se deve esperar altas tensões nesses pontos
Tensões no Plano
de Ruptura Envoltória de
Mohr-Coulomb
Envoltória de
Resistência
1
r2
r1
τ
σ, σ’

82. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 5
de contato. O mesmo não ocorre com as partículas finas. Apesar de serem mais lisas, os
contatos face a face serão menos frequentes devido às forças de superfície. Portanto, os
contatos devem se dar, predominantemente, através das quinas das partículas e cada contato
deve ocorrer através de uma única protuberância, resultando um esquema resistente
semelhante ao que ocorre nas partículas grossas (MACHADO, 2002).
A coesão real do solo resulta da atração química entre as partículas do mesmo. A
coesão real pode ser entendida como a resistência do solo quando sobre este não atua
nenhuma força externa. Sua origem está ligada à cimentação entre partículas proporcionada
por carbonatos, sílica, óxidos de ferro, dentre outras substâncias. Nos solos residuais, a
cimentação empresta resistências elevadas ao solo. Pode ser decorrente também da ligação
entre os grãos exercida pelo potencial atrativo de natureza molecular ou coloidal que pode
agir também na água intersticial. Essa ação na água intersticial forma uma camada de água
adsorvida que envolve os grãos contribuindo para a ligação entre os mesmos. O aumento da
coesão está diretamente ligado à quantidade de argila presente e atividade coloidal, à razão de
sobre-adensamento (RSA) e à diminuição da umidade. A coesão aparente é decorrente do
efeito de capilaridade no solo e é característica de solos parcialmente saturados. Após
completa saturação do solo, a mesma desaparece. Os maiores valores de coesão aparente estão
relacionados aos solos argilosos. Importante mencionar que a coesão real não consiste no
valor obtido pela envoltória de resistência do solo (r1). O valor de r1 é obtido como coeficiente
linear de uma equação dentro de uma faixa de tensões e não corresponde ao valor de coesão
sem efeito de forças externas.
Na determinação da resistência ao cisalhamento, os valores de c e de φ podem variar
para um mesmo solo. Isso ocorre em função da faixa de carregamento aplicada, do tipo de
ensaio e do valor da RSA. Portanto, cada situação será específica e determinará parâmetros de
resistência específicos para o solo.
O critério de Mohr-Coulomb não leva em conta o efeito da tensão principal
intermediária (σ2). O estado de tensão é determinado pelas tensões principais maior (σ1) e
menor (σ3). O plano de ruptura é determinado pela inclinação entre o Plano Principal Maior
(PPM) e a origem dos planos, o Pólo (P). Essa inclinação é chamada de ângulo crítico de
ruptura (θcr). A Figura (1.2) ilustra um estado de tensão com o plano de ruptura, o pólo e os
planos principais.
Dessa Figura, é posível obter-se a seguinte expressão:
'1
'1
.
'
'2
'1
'1
'
'
11
3
φ
φ
σφ
φ
σ
σ
sen
senc
sen
sen
+
−
−
+
−
= (1.3)
se a coesão é nula, então:
'1
'1
'
'
1
3
φ
φ
σ
σ
sen
sen
+
−
= (1.4)

83. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 6
Figura 1.2. Envoltória de Mohr-Coulomb, pólo, planos principais e de ruptura
Podem ocorrer situações particulares para a equação da resistência de Mohr-Coulomb.
Essas situações ocorrem para os solos puramente coesivos (s = c) e puramente atritivos ou
arenosos (s = σ’.tgφ’).
Ensaios para a Determinação da Resistência ao Cisalhamento
A medida da resistência dos solos pode ser feita em laboratório ou em campo. No
laboratório os principais ensaios utilizados são o de cisalhamento direto e de compressão
triaxial. As vantagens desses ensaios estão relacionadas ao conhecimento das condições de
ensaio, da drenagem, da moldagem, grau de compactação e facilidade de aplicação de
determinadas trajetórias de tensão nos corpos de provas. Não obstante, há o inconveniente da
amostragem dos solos que pode causar amolgamento, perturbação das amostras e a não
representação do maciço como um todo.
Os ensaios de campo mais utilizados são o ensaio de palheta ou vane test (usado para
medir a resistência não-drenada de argilas saturadas) e os ensaios de penetração como o
Standard Penetration Test (SPT) e o Cone Penetration Test (CPT). Os resultados desses
ensaios são correlacionados com a resistência do solo. A principal vantagem do ensaio de
campo é a de ser mais representativo do maciço por envolver maior volume de solo. Certos
solos são extremamente difíceis de serem coletados, restando apenas a opção do ensaio de
campo. Por outro lado, há a dificuldade do controle de certos ensaios onde não se tem a idéia
precisa da dissipação de pressões neutras e nem do grau de perturbação causado ao solo pelo
processo de cravação do equipamento.
c'
τ
σ, σ’
φ’
PPM
σ’
1σ’
3
P
θcr
ppm
2
'
45
φ
θ += 
cr
ppm
σ’
1
σ’
3
Plano de
Ruptura
PPM = Plano Principal Maior
ppm = plano principal menor

84. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 7
Ensaio de Cisalhamento Direto
O ensaio de cisalhamento direto é o processo mais antigo de determinação da
resistência dos solos. Baseado no critério de Coulomb, as amostras podem ser do tipo
indeformadas ou reconstituídas em laboratório por processos de compactação. O ensaio é
simples podendo ser realizado com deformações controladas (medindo-se as tensões obtidas)
ou sob tensões controladas (medindo-se as deformações). O corpo de prova (cp) é colocado
numa caixa de cisalhamento formada por dois moldes. Uma das partes permanece fixa na
prensa enquanto que a outra pode se movimentar e aplicar um esforço tangencial (T) ao solo.
Aplicando-se uma força normal (N) ao corpo de prova, verifica-se qual será o valor da tensão
cisalhante que irá provocar a ruptura do solo. Repetindo-se o processo por pelo menos duas
vezes, é possível obter-se a envoltória de resistência do solo. As principais leituras obtidas são
de deslocamento horizontal (δ), vertical (δV) e tensão cisalhante (a tensão normal é constante
para cada ensaio). Os valores de tensão normal (σ) e cisalhante (τ) são obtidos dividindo-se os
esforços normal (N) e tangencial (T), respectivamente, pela área (A) da seção transversal do
corpo de prova. A Figura (1.3) ilusta o esquema do ensaio, a curva tensão versus deformação
obtida e a envoltória de resistência para diferentes pares de tensões. Na parte (b) da Figura,
identifica-se a tensão de ruptura (τmáx) e a tensão residual (τres) que o cp ainda suporta após
ultrapassada a ruptura.
(a)
Figura 1.3. Cisalhamento direto: (a) Esquema do ensaio (b) curva tensão deformação (c)
envoltória de resistência
O ensaio apesar de sua praticidade apresenta certas deficiências.O plano de ruptura já
está definido a priori e pode não ser o mais fraco. Não se leva em conta nos cálculos a
diminuição da área do corpo de prova ao longo do ensaio. Não é possível a determinação dos
Transdutor
de força
Força
cisalhante
Força
normal
Pedras
porosas
Rolamentos Plano de ruptura
δ
δv
σδ (mm)
τ
τmáx = τA
τres
τ
τA
τB
τC
σA σB σC
σA
Envoltória de resistência
s’ = σ’.tgφ’
(b) (c)

85. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 8
parâmetros de deformabilidade nem do módulo de cisalhamento. Não há como controlar a
drenagem.
Os ensaios são feitos nas areias considerando-se que a drenagem ocorra e, portanto, o
problema é tratado em termos de tensões efetivas. No caso das argilas, o ensaio poderá ser
realizado de forma lenta (condição drenada) e de forma rápida com carregamentos rápidos
para impedir a saída de água (condição não drenada).
Devido a essas dificuldades, o ensaio de cisalhamento direto tem sido utilizado apenas
para a determinação da resistência dos solos, principalmente das areias. O ensaio triaxial é um
ensaio mais completo que permite uma melhor avaliação dos parâmetros de resistência.
Ensaio de Compressão Triaxial
O ensaio triaxial consiste na aplicação de um estado de tensões ao solo numa câmara
(triaxial) com água. O corpo de prova (cp) utilizado é de formato cilíndrico com altura (h)
variando de 2 a 2,5D (D=3,2; 5,0 ou 7,5 cm) envolto por uma membrana impermeável.
Preenchendo-se a câmara com água, é possível aplicar-se pressão na água que atuará em todo
o corpo de prova. Essa pressão é denominada pressão confinante (σc ou σ3) . O corpo de
prova ficará sob um estado hidrostático uma vez que a pressão confinante irá atuar em todas
as direções, inclusive na vertical. Nessa etapa, o corpo de prova poderá ser adensado ou não,
ou seja, dissipar ou não as pressões neutras geradas pelo confinamento. Isso é possível pela
presença de pedras porosas na base e no topo do cp e pelas conexões da câmara que permitem
a saída ou entrada de água. Finda essa etapa de confinamento e mantendo-se a tensão
confinante constante, procede-se então ao carregamento axial do cp. Esse carregamento é
feito pela aplicação de forças no pistão que penetra na câmara triaxial (ensaio com carga
controlada). Outra maneira de se realizar o ensaio é colocar a câmara numa prensa que a
deslocará para cima pressionando o pistão que permanece fixo (ensaio com deformação
controlada). A leitura de força é feita por meio de anel dinamométrico. Equipamentos mais
modernos permitem que o ensaio possa ser realizado de uma ou de outra forma sem que haja a
necessidade da prensa. Como não existem tensões cisalhantes na base e na geratriz do cp, os
planos horizontais e verticais são os planos principais. Se o ensaio é de carregamento, o plano
principal maior será o plano horizontal estando o Pólo situado no mesmo ponto da tensão
confinante (σ3), ou seja, P = σ3. A Figura (1.4) ilustra o equipamento utilizado num ensaio
triaxial.
Figura 1.4. Esquema utilizado no ensaio triaxial (BUENO & VILAR, 2003)

86. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 9
O ensaio triaxial é composto de duas fases: a fase de confinamento e a fase de
cisalhamento. Basicamente, existem três maneiras de se conduzir um ensaio triaxial
convencional, a saber: ensaio lento (CD ou S), ensaio adensado rápido (CU ou R) e ensaio
rápido (UU ou Q).
No ensaio lento (CD ou S) ocorre a permanente drenagem do cp. Na fase de
confinamento, aplica-se a pressão confinante até que o corpo de prova adense. Em seguida, na
fase de ruptura, a tensão axial é aumentada lentamente, de modo que todo excesso de pressão
neutra no interior do corpo de prova seja dissipado. Desta forma, a pressão neutra no
cisalhamento permanece praticamente nula (ou constante, no caso de ensaios realizados com
contra pressão). Portanto, nesse tipo de ensaio, ocorre a dissipação de pressões neutras nas
duas fases e as tensões medidas são efetivas. O ensaio é chamado lento “S” (do inglês “slow”)
ou ensaio drenado “CD” (Consolidated Drained).
O ensaio adensado-rápido (CU ou R) permite a drenagem do corpo de prova somente
na fase de confinamento. Após a aplicação da pressão confinante espera-se que o corpo de
prova adense. Em seguida, impede-se a drenagem fechando-se os registros e aumenta-se a
tensão axial até a ruptura, sem que se altere a umidade do corpo de prova. As tensões medidas
neste ensaio durante a fase de cisalhamento são tensões totais. Este ensaio é também chamado
de ensaio rápido “R” (do inglês “rapid”) ou adensado rápido “CU” (Consolidated Undrained).
Como na fase de ruptura, os valores de pressão neutra desenvolvidos podem ser medidos, o
comportamento obtido para o solo pode ser descrito tanto em termos de tensão total quanto
em termos de tensão efetiva.
No ensaio não-drenado (UU ou Q) não ocorre a dissipação de pressão de presão neutra
em nenhuma das fases (confinamento e cisalhamento). O teor de umidade do corpo de prova
permanece constante e as tensões medida são tensões totais. Este ensaio é também chamado
de ensaio “Q” (do inglês “quick”) ou simplesmente não-drenado “UU” (Unconsolidated
Undrained). Neste ensaio, não ocorrem acréscimos de resistência pelo aumento da tensão
confinante. Como a drenagem está impedida, todo acréscimo de tensão será absorvido pela
água intersticial e, portanto, a tensão efetiva permanece inalterada.
Normalmente, as curvas de tensão-deformação são obtidas em termos de tensão
desviadora (σ1-σ3). Como no ensaio o valor de σ3 é constante, é possível obter-se o círculo
correspondente ao estado de tensão para a ruptura, ou seja, o máximo valor da tensão
desviadora (Figura 1.5). Note-se que aqui, o ponto máximo da curva tensão-deformação
corresponde a um círculo e no ensaio de cisalhamento direto corresponde ao ponto de ruptura.
Após vários ensaios com diferentes cps, define-se então a envoltória de resistência do solo em
termos de tensões totais ou efetivas.
O critério para obtenção do máximo valor da tensão desviadora também pode ser
arbitrado em função das deformações ou ainda através da resistência residual. Outra
alternativa é utilizar a teoria dos estados críticos, ou seja, onde o cisalhamento ocorre a
volume constante tanto para a situação drenada quanto para a não-drenada. A escolha irá
depender dos parâmetros e condições específicas de cada projeto.

87. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 10
Figura 1.5. Ensaio Triaxial: (a) Curva tensão-deformação (b) Envoltória de Resistência
Ensaio de Compressão Simples
Esse tipo de ensaio constitui uma particularidade do ensaio triaxial. Na compressão
simples, a pressão confinante é a atmosférica, logo, σ3 = 0. Isso faz com que a resistência à
compressão (Rc) na ruptura se torne igual a σ1.
O ensaio pode fornecer uma estimativa da resistência não-drenada em ensaios do tipo
UU. Para tanto, o solo deve estar saturado, sem fissuras e o cisalhamento deve ocorrer num
tempo relativamente pequeno (inferior a 15 minutos) para que as pressões neutras não sejam
dissipadas. O ensaio só é possível em solos coesivos devido às condições de moldagem. A
Figura (1.6) ilustra a curva tensão-deformação do ensaio e os respectivos círculos obtidos para
a compressão simples e a envoltória não drenada para ensaios UU.
Figura 1.6. Compressão Simples: (a) Curva tensão-deformação (b) Círculos de Mohr
(σ1-σ3)
ε (%)
(σ1-σ3)máx
σ3=cte
(a)
σ, σ’
τ
s = c + σ.tgφ
(b)
φ
c
(σ1-σ3)Residual
(σ1-σ3)Estado crítico
(σ1-σ3)arbitrário para um dado ε
Ensaios UU
σ1
ε (%)
(a)
Rc
σ, σ’
τ
(b)
φ = 0
Su = c
Rc
( )
22
31 σσ −
=== c
u
R
cS

88. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 11
Resistência das Areias
A situação drenada é a que melhor representa a resistência das areias devido às
condições de permeabilidade dos solos grossos. A resistência das areias é atribuída a duas
fontes: ao atrito propriamente dito (deslizamento e rolamento das partículas, umas por sobre
as outras) e a uma parcela de resistência estrutural representada pelo arranjo das partículas.
As principais características que interferem na resistência das areias são a
compacidade (em média, o ângulo de atrito interno no estado mais compacto é cerca de 7 a
10º maior do que o ângulo de atrito interno da mesma areia no estado mais fofo), o tamanho
(areias com partículas maiores apresentam valores de resistência ao cisalhamento um pouco
superiores), a forma e a rugosidade dos grãos e a granulometria. Areias mais compactas
apresentam maior resistência que as areias fofas. Quanto ao tamanho das partículas, tem-se
observado que as areias grossas apresentam maiores ângulos de atrito do que as areias finas.
Nota-se também que areias compostas de grãos angulares evidenciam maiores ângulos de
atrito do que areias de grãos mais regulares; partículas mais rugosas mostram também maiores
ângulos de atrito do que partículas mais lisas. A seleção das partículas interfere, grosso modo,
da mesma forma que a compacidade. Um solo bem graduado oferece melhores oportunidades
de entrosamento, podendo propiciar um solo mais compacto e, consequentemente, mais
resistente que um solo mal graduado. A água pouco influi na resistência da areia pois, de uma
maneira geral, o ângulo de atrito das areias úmidas é igual ao das areias secas, a menos de l°
ou 2°, o que permite conhecer o ângulo de atrito utilizando tanto amostras secas como
saturadas (em condições drenadas). Outro fator que interfere no ângulo de atrito,
principalmente para altas resistências, é a tensão intermediária principal (σ2). Ensaios de
deformação plana tendem a fornecer ângulos de atrito (φ’ps) de 4 a 8º maiores que os obtidos
em ensaios de compressão triaxial. Para resistência menores, os ângulos de atrito tendem a ser
iguais. A Tabela (1.1) ilustra os principais fatores que interferem na resitência das areais.
Tabela 1.1. Fatores que interferem na resistência das areias (HOLTZ & KOVACS, 1981)
Fator Efeito
Índice de vazios (e) e↑ φ’↓
Angularidade (A) A↑ φ’↑
Graduação (CNU) CNU↑ φ’↑
Rugosidade ® R↑ φ’↑
Água (W) W↑ φ’↓ (pouco)
Tamanho da Partícula (T) Nenhum efeito (para mesmo e)
Tensão principal intermediária φ’ps > φ’triaxial (φ’triaxial > 34º)
Pré-carregamento Efeito mínimo
Uma característica importante de se ressaltar no comportamento das areias saturadas é
o seu comportamento frente a solicitações rápidas em condições não-drenadas. No caso de
areias fofas, pode ocorrer a liquefação do maciço devido à sua baixa permeabilidade. O
conhecimento do índice de vazio crítico do solo (ecrít) possibilita ajustar-se um valor de
referência quanto a compacidade que servirá para separar a possibilidade ou não de liquefação
do maciço. Segundo Casagrande, o ecrit corresponde ao estado inicial de compacidade de um
corpo de prova o qual, submetido a um ensaio triaxial com tensão confinante constante, não
viesse a apresentar variação de volume entre o início do carregamento de cisalhamento e o
instante de ruptura. Taylor especifica a determinação do ecrit a partir de ensaios triaxiais a
volume constante. O ecrit seria representativo do estado inicial de compacidade do corpo de

89. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 12
prova, quando as tensões de confinamento tanto no início do cisalhamento como no instante
da ruptura forem iguais.
Resistência das Argilas
A resistência dos solos argilosos se diferencia da dos solos arenosos por uma série de
fatores. O comportamento tensão-deformação de uma argila em carregamento hidrostático ou
típico de adensamento edométrico é bem distinto do comportamento das areias. As areias
apresentam curvas típicas para cada índice de vazios em que se encontrem. Seu estado inicial
de compacidade irá depender de sua formação em a natureza. Se as tensões empregadas não
forem elevadas, as variações nos índices de vazios serão insignificantes. Dessa forma, as
areais fofas continuam mantendo sua compacidade. Uma areia compacta pode ter sua origem
nos processos de deposição em a natureza ou ainda ser levada a essa situação por solicitações
como o efeito de vibrações. No caso das argilas, verifica-se que sua resistência depende de
seu índice de vazios inicial que é resultado de seu histórico de tensões e de sua estrutura.
Interferências na estrutura de solos residuais ou argilas sensíveis por amolgamento, na
amostragem ou no cisalhamento, são responsáveis por diminuição substanciais da resistência.
Nota-se que o comportamento tensão-deformação de diferentes corpos de prova com índices
de vazios iniciais diferentes, após atingirem suas respectivas pressões de pré-adensamento,
converge para uma única reta virgem de adensamento (PINTO, 2000).
O histórico de tensões experimentado pelo solo o conduz a um estado mais denso do
que o mesmo solo normalmente adensado. Alguns contactos entre partículas podem resultar
plastificados e permanecem mesmo após o descarregamento do solo, o que gera uma parcela
de resistência adicional nos solos pré-adensados. A relação de pré-adensamento ou sobre-
adensamento (RSA) fornece uma idéia das condições de adensamento do solo:
'
'
σ
σ ad
RSA = (1.5)
onde: σ’ad é a tensão de pré-adensamento e σ’ é a tensão efetiva atuante
Quando o cisalhamento ocorre, uma argila pré-adensada irá experimentar expansões
volumétricas assemelhando-se ao comportamento tensão-deformação das areias compactas
drenadas. As argilas normalmente ou levemente pré-adensadas (RSA<4) assemelham-se às
areias fofas e experimentam, portanto, reduções de volume quando cisalhadas.
Como os solos argilosos apresentam baixas permeabilidades, ocorrerá dissipação lenta
das pressões neutras frente às solicitações. Daí, a necessidade de se conhecer essas condições
de dissipação para cada caso específico de carregamento. Isso pode ser feito pelos ensaios
triaxiais citados anteriormente (ensaios CD, CU e UU).
Em condições drenadas (ensaios CD), os solos normalmente adensados apresentam
envoltórias de resistência passando pela origem ou com interceptos de coesão (c) próximos a
zero. Os solos pré-adensados apresentam uma pequena parcela de resistência adicional
caracterizada pelo intercepto de coesão. Esse acréscimo de tensão pode ser explicado pela
constatação experimental de que quando ocorre diminuição do índice de vazios, a resistência
do solo aumenta. O pré-adensamento induz contactos plastificados que permanecem com a
retirada das cargas. Nesse tipo de ensaio, a resistência é crescente com o aumento da pressão
confinante (σ3). As seguintes equações são obtidas:

90. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 13
s = τ = σ’.tgφ’ (1.6) (solos normalmente adensados)
s = τ = c’ + σ’.tgφ’ (1.7) (solos pré-adensados)
Em condições não-drenadas (ensaios CU), a fase de ruptura é realizada sem drenagem.
Dessa forma, é possível a obtenção de envoltórias totais e efetivas. A envoltória efetiva obtida
é aproximadamente igual à envoltória otida no ensaio CD. Ressalta-se que no ensaio CU, a
ruptura ocorre porque as tensões efetivas atingiram valores críticos. Portanto, os círculos em
termos de tensões totais resultam dos círculos em termos de tensões efetivas.
Os solos normalmente adensados apresentarão envoltórias de resistência passando pela
origem:
s = τ = σ’.tgφ’ (1.8) (tensões efetivas)
s = τ = σ.tgφ (1.9) (tensões totais)
Nos solos pré-adensados, a tensão efetiva torna-se maior que a total pelo
desenvolvimento de pressões neutras negativas (Figura 1.7). Isso ocorre pelo fato da variação
de volume ser no sentido de expansão em função da ausência de drenagem. Os círculos de
tensões efetivas (E) situam-se à direita dos círculos de tensões totais (T).
Figura 1.7. Envoltória de resistência no intervalo pré-adensado (BUENO & VILAR, 2003)
As envoltórias em solos saturados pré-adensados serão do tipo:
s = τ = c’ + σ’.tgφ’ (1.10) (tensões efetivas)
s = τ = c + σ.tgφ (1.11) (tensões totais)
Em se tratando da situação não-drenada, em ensaios UU, a drenagem estará impedida
durante a fase de confinamento e cisalhamento. Isso faz com que pressões neutras sejam
geradas no cp nessas duas fases. Na fase de confinamento, a pressão confinante irá gerar
pressão neutra de igual intensidade no cp. Isso faz com que o acréscimo de tensão confinante
apenas desloque os círculos de tensão total para a direita. De imediato, constata-se que não
haverá ganho de resistência pelo aumento do confinamento uma vez que não houve aumento
na tensão efetiva. O círculo efetivo será único (Figura 1.8).

91. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 14
Figura 1.8. Envoltória não-drenada de solos argilosos
A equação característica de resistência é do tipo:
( )
2
31 σσ −
== uu cS (1.12)
cu é a coesão não drenada e Su é a resistência não drenada.
A resistência não-drenada pode também ser obtida através de ensaios do tipo CU.
Cada ensaio CU com pressão confinante igual à tensão efetiva da amostra será aquele que irá
apresentar resultado idêntico ao dos ensaios UU para a mesma amostra. PINTO (2000)
apresenta as relações da resistência não drenada (Su) a partir da tensão confinante de
adensamento (σ’0). Essas relações são chamadas de razão de resistência para a situação de
argila normalmente adensada (RRna) e sobreadensada (RRsa).
na
u
RR
S
='
0σ
(1.13)
m
na
u
sa
u
RSA
SS
).('
0
'
0






=





σσ
(1.14)
m é um expoente com valor da ordem de 0,8.
As duas expressões acima podem ser rearranjadas da seguinte forma:
m
ad
m
nau RRS ).().( '1'
0 σσ −
= (1.15)
Essa expressão mostra que resistência não drenada depende da tensão efetiva a que o
solo estará submetido e da pressão de pré-adensamento.
A resistência não drenada também pode ser determinada através de ensaios de campo.
O ensaio mais comum é o ensaio de palheta ou vane test. Diversas correlações também podem
σ, σ’
τ
φ = 0
Su = cu
φ’

92. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 15
ser utilizadas para a estimativa da resistência não drenada. Maiores informações e detalhes
sobre ensaios de campo e das correlações podem ser encontradas em SCHNAID (2000),
PINTO (2000), VILAR (2002) e MASSAD (2003).
Aplicação dos Resultados de Ensaios a Casos Práticos
(A partir daqui, o texto foi extraído da Apostila de Mecânica dos Solos da EESC/USP, São
Carlos – Autores: Benedito de Souza Bueno e Orencio Monje Vilar).
Frente à variedade de ensaios existentes e às diferentes resistências obtidas surge a
inevitável pergunta: Qual ensaio e qual resistência utilizar num determinado problema?
É óbvio que cada ensaio busca reproduzir situações correntes na prática. O engenheiro
deve contemplar as diversas etapas pelas quais passará a obra e procurar definir quais dessas
etapas serão mais críticas. Por exemplo, a construção rápida de um aterro sobre um depósito
de argila mole de baixa permeabilidade como se representa na Figura (1.9), induzirá pressões
neutras nas argilas as quais, ao término da construção, praticamente sequer terão começado a
dissipar. No presente caso, então, constata-se que seria aplicável a resistência não drenada
obtida em ensaios rápidos, pois imediatamente após a construção tem-se a situação mais
crítica, com todas as pressões neutras atuando. À medida que passa o tempo, gradualmente vai
se processando o adensamento e o esqueleto sólido passa a suportar mais tensões efetivas com
ganho de resistência.
Figura 1.9. Construção de um aterro sobre um depósito de argila mole
Importante ressaltar que mesmo existindo algumas situações típicas não é possível
padronizar roteiros: compete ao engenheiro detectar as situações críticas em cada problema e
decidir que atitudes tomar. Apresentaremos adiante outros exemplos.
Existem duas formas de abordagem dos problemas de estabilidade: a análise em
termos de tensões efetivas e a análise em termos de tensões totais. Se julgarmos válido o
princípio das tensões efetivas então é lícito imaginar que a “verdadeira” resistência do solo é
aquela determinada em termos de tensões efetivas, donde o mais correto seria empregar
análises em termos de tensões efetivas. Uma vez sendo possível o conhecimento das pressões
neutras e conhecendo as tensões totais atuantes, pode-se ter a tensão efetiva e com o emprego
da envoltória em termos de tensão efetiva, determinar a resistência disponível. Entretanto,
persistem dificuldades de ordem prática para tal procedimento, porque é necessário conhecer
as pressões neutras existentes no problema em questão, o que nem sempre é fácil ou possível.
Embora existam também procedimentos teóricos para calcular pressões neutras, as análises

93. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 16
em termos de tensões efetivas nem sempre são de emprego corrente, porém, é forçoso
reconhecer que a tendência é no sentido do emprego desse tipo de análise.
A análise em termos de tensões totais, ainda a de aplicação mais freqüente, consiste
em empregar resultados de ensaios não drenados. Como premissa básica desse tipo de análise,
supõe-se que as pressões neutras existentes no caso prático em estudo são as mesmas que se
desenvolvem nos corpos de prova submetidos aos ensaios representativos do caso em estudo.
Muitas vezes este tipo de análise fornece resultados conservadores, pois por mais rápida que
seja a obra é preciso reconhecer que poderá haver tempo para alguma dissipação de pressão
neutra.
Retornando à discussão sobre a aplicação dos resultados dos diversos ensaios, temos
que o ensaio rápido busca representar situações em que não há tempo para a dissipação de
pressões neutras geradas pelo carregamento aplicado. Trata-se então de situações em curto
prazo ou de fim de período construtivo. Outros exemplos de aplicação seriam a análise da
estabilidade de barragens no fim da construção e o cálculo da capacidade de carga inicial de
fundações apoiadas sobre argilas (Figura 1.10).
Figura 1.10. Exemplos de aplicação dos resultados de ensaios rápidos: a) barragem, final do
período construtivo; b) sapata apoiada sobre argila
Os ensaios adensado-rápidos seriam aplicáveis a situações onde o maciço estivesse em
equilíbrio com as tensões aplicadas e em seguida, por qualquer razão, ocorresse uma
solicitação rápida, sem possibilidade de dissipação das novas pressões neutras geradas.
Exemplo clássico de aplicação é na análise de estabilidade do talude de montante de uma
barragem após rebaixamento rápido (Figura 1.11). O maciço, já adensado sob seu próprio
peso, fica sujeito às pressões neutras em seu interior, que antes estavam equilibradas pela
água do reservatório. A baixa permeabilidade impede a imediata dissipação das pressões
neutras surgindo a possibilidade de uma ruptura rápida.
Figura 1.11. Exemplo de aplicação de ensaios adensado-rápidos

94. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 17
Quanto ao ensaio drenado, evidentemente seus resultados se aplicam a análises de
estabilidade em longo prazo, quando houver possibilidade de dissipação das pressões neutras
geradas, ou quando estas forem independentes das tensões totais atuantes.
Exemplos seriam a estabilidade do talude de jusante de barragens, após o fluxo de
água ter se transformado em permanente e a estabilidade de cortes em maciços naturais, onde
a descompressão pela retirada de solo provoca reduções de resistência ao longo prazo (Figura
1.12).
Figura 1.12. Exemplos de aplicação dos resultados de ensaios drenados: a) talude de jusante
submetido à percolação; b) corte de um talude
Como já se frisou, não é comum a realização de ensaios lentos. A envoltória de
resistência drenada é determinada usualmente a partir de ensaios adensado-rápidos com
leituras de pressões neutras. A Figura (1.13) mostra uma correlação entre o ângulo de atrito
drenado e o índice de plasticidade em argilas normalmente adensada. Evidentemente, tal
correlação, como as demais em Mecânica dos Solos, não deve ser utilizada
indiscriminadamente dada a dispersão de resultados e a comportamentos diferenciados
comumente observados. A despeito dessas restrições, podem-se obter dados úteis em fases
iniciais de projeto e na verificação de resultados de ensaios.
Figura 1.13. Correlação entre φ’ e IP para argilas normalmente adensadas (US Navy, 1971 –
adaptado).
A Tabela (1.2) que se apresenta a seguir sintetiza parâmetros de resistência utilizados
em vários projetos ou obtidos em pesquisa.
média
desvio
padrão
40
30
20
10
5
0 20 40 60 80 100
IP (%)
φ ( )'

95. Tabela 1.2. Parâmetros de resistência usados em projetos e pesquisas 18
Solo
LL
(%)
IP
(%)
γd máx
(gf/cm3
)
w ot
(%)
γs
(gf/cm3
)
c
(kgf/cm2
)
φ
(o
)
c´
(kgf/cm2
)
φ´
(o
)
Local/Obra/Observações
1. areia média a fina (C)
2. areia fina argilosa (C)
-
23 a 33
-
8 a 14
1,70
> 1,80
8,2
11 a 14
2,70
2,70-2,78
-
-
-
-
-
0,42
34,5-36,5
30
Filtros (1) e transições (2) do ma-
ciço compactado da margem direita
da barragem de Ilha Solteira
3. argila silto-arenosa
(solo de basalto) (I)
50 a 70
-
23 a 35
-
-
-
-
-
2,95
-
0,5
1,2
19 (Q)
19,5 (Q)
0,4
0,2
26 ( R sat)
24 (S)
Solo de fundação, barragem Porto
Colômbia γsat=1,43 e
1,87g/cm3
; σ´ad=0,55 a 5,5
kgf/cm
2
4. argila silto-arenosa (C)
(solo de basalto)
40 a 60
-
14 a 28
-
1,60 a
1,75
23,9 a
26,7
-
-
0,25
-
17 (Rsat)
-
0,9
0,2
24 ( )Q
28 ( R sat)
Maciço compactado, margem direita,
barragem Porto Colômbia
σ´ad=9kgf/cm
2
5. argila pouco siltosa
(solo de xisto) (C)
6. areia fina a média com
pedregulhos (quartzito)
40 a 60
-
-
-
18 a 28
-
-
-
1,57
a 1,65
-
-
20,5 a
23,5
-
-
2,75
-
2,54
-
1,5
-
-
-
18 (Q)
-
-
-
0
-
0
-
33 ( R e S)
-
41
-
Núcleo impermeável (5) e transição
(6) da barragem de enrocamento de
Furnas
7. argila siltosa vermelha
(basalto) (C)
51
-
23
-
-
20,3
-
-
-
1,9
1,3
11 (Q)
18 (R)
1,9
-
12 ( )Q
-
Maciço compactado; barragem de
Bariri
8. silte argiloso micáceo
(gnaisse) (I)
30 a 45
-
10 a 25
-
-
-
-
-
2,78
-
0,5
0,6
14 (Q) <
12 (Q) > 7m prof.
7m prof.
25 a
29 (S)
Solo de fundação, maciço MD; barr.
– Itumbiara- γsat=1,52 a 1,93g/cm3
;
σ´ad= 4 a 5 kgf/cm
2
9. argila arenosa
(coluvionar) (I)
10. argila arenosa
(coluvionar) (I)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,22
0,92
0,75
0,3-0,7
0-0,8
16,7 (Q)
22 (R)
10 (Rsat)
13 a 20(Q)
22 (R)
-
0
-
-
0,4
-
29 (S)
-
-
26 (S)
Maciço margem direita (9) e solo
superficial de fundação dos maciços
de terra (10) da barragem de Água
Vermelha
11. silte arenoso
micáceo (C)
40
-
-
8
-
-
1,67
-
-
20,1
-
-
2,79
-
-
0,6
0,4
0,5
22 (Q)
24,7 (R)
19,5 (Rsat)
-
-
0,11
-
-
28,5 ( R sat)
Parâmetros de moldagem: CC=96%,
w=wot
Barragem de terra – Catalão - GO
12. argilas normalmente
adensadas (I)
127
60
60
39
38
92
33
30
18
18
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
0
0
0
0
19
28,5
24
32
30,5
- Seven Sisters- Canadá
St=12- Gotta River –Suécia
St=40- Gotta River- Suécia
St=5- Oslo – Noruega
St= 5- Drammen – Noruega
C- Compactado; I- indeformado; St- sensibilidade// Fontes: 1.2.2.4.5.6.7.8.9 (ABGE, 1983); 11
(Relatório Interno- Departo
. Geotecnia- EESC-USP); 12 (Bjerrum and Simons, 1960)//
1kgf/cm2
= 100kN/m2
; 1gf/cm3
=10kN/m3

96. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 19
Os Parâmetros de Pressão Neutra
Em várias situações na prática é necessário fazer uma previsão acerca das
pressões neutras geradas por acréscimos de tensões totais. SKEMPTON (1954) propôs
uma expressão para essa previsão, que pode ser posta da seguinte forma:
( )[ ]313 σσσ ∆−∆+∆=∆ ABu (1.16)
Os parâmetros A e B, denominados de parâmetros de pressão neutra, podem ser
determinados experimentalmente, fazendo-se variar 3σ∆ e 1σ∆ de acordo com as
variações que essas tensões venham a experimentar no problema em estudo.
O parâmetro B pode ser determinado quando se aplica a tensão confinante 3σ∆
ao corpo de prova, estando impedida a dissipação de pressão neutra. Conhecida a
pressão neutra )u( 1∆ gerada por 3σ∆ e sabendo que 31 σ∆=σ∆ , tem-se:
3σ∆⋅= Bu (1.17)
Onde:
3
1
σ∆
∆
=
u
B
Pode-se, de imediato, concluir que se está trabalhando com um solo saturado,
1B = , pois todo acréscimo de tensão confinante origina igual aumento de pressão
neutra. Para solos totalmente secos, 0B = , e para solos parcialmente saturados, B deve
variar entre 0 e 1.
Para a determinação do parâmetro A deve-se atentar para as pressões neutras
( )2u∆ despertadas durante o cisalhamento do solo. De acordo com a expressão de
Skempton:
31
21
σσ ∆−∆
∆
⋅=
u
B
A (1.18)
O parâmetro A varia para as distintas condições de tensão-deformação impostas
ao solo. Apresentam-se a seguir alguns valores típicos do parâmetro A, determinados
para o instante de ruptura (Tabela 1.3).
Os parâmetros A e B podem ser deduzidos teoricamente, devendo-se considerar
as compressibilidades da estrutura do solo ( )SC e da fluída ( )FC . Para detalhes acerca
dessa dedução pode-se consultar SKEMPTON (1954).
Tabela 1.3- Valores típicos do parâmetro de pressão neutra A
Tipo de Solo A
Argila de alta sensibilidade 0,75 a 1,50
Argila normalmente adensada 0,50 a 1,00
Argila arenosa compactada 0,25 a 0,75
Argila levemente sobreadensada 0 a 0,50
Pedregulho argiloso compactado -0,25 a 0,25
Argila fortemente sobreadensada -0,59 a 0

97. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 20
Trajetória de Tensões
Até o momento utilizou-se o círculo de Mohr para representar o estado de
tensões em um ponto em equilíbrio. Imagine que se quisesse representar os sucessivos
estados de tensões porque passa um maciço ou mesmo um corpo de prova.
Sirva de exemplo o que ocorre com um corpo de prova submetido a um ensaio
adensado rápido, com leitura de pressões neutras (Figura 1.14).
Figura 1.14. Ensaio de compressão triaxial adensado-rápido e trajetórias de tensões
No diagrama τσ x aparecem apenas três círculos de Mohr, porém note que
seria impraticável por razões de clareza representar todos os estados de tensões. Uma
representação mais elegante para o pretendido seria tomar apenas um ponto de cada
círculo, como por exemplo o ponto onde atua máxτ que tem coordenadas:
2
''
' 31 σσ +
=p
2
''
' 31 σσ −
=q (tensões efetivas) (1.19)
2
31 σσ +
=p
2
31 σσ −
=q (tensões totais) (1.20)
O lugar geométrico dos pontos representativos constitui a chamada trajetória de
tensões, que representa o que ocorre no solo quando este passa de um estado de tensões
para outro. A trajetória de tensões passa a ser representada num diagrama p x q, o que
pode ser feito em termos de tensões totais (TTT) ou efetivas (TTE). Observe que:
'qq = e upp += ' (1.21)
e, por convenção, quando 13 σ〉σ resulta 0q 〈 .
'σ σ1 3+ '
2
σ σ1 3+
2
u
τ
''σ σ1 3-
2
σ σ1 3-
2
=
σ3M
' σ3B
' σ3A' σ1A
' σ1B' σ1M' σ1M σ, σ'
u
E
T
s, s'
t
σ3 = cte.
σ3 = cte.
σ σ1 3-
εa
σ σ1 3-M
B
A
u
(a)
(b) (c)
uM

98. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 21
A Figura (1.15a) mostra uma série de trajetórias para distintas condições de
carregamento de um corpo de prova inicialmente adensado sob um estado hidrostático,
ou seja, 1
1
3
=
σ
σ
. Na Figura (1.15.b) o adensamento foi anisotrópico 





≠
σ
σ
1
1
3
,
procurando simular a deposição e consolidação de um maciço natural. Nesta situação, a
relação entre as tensões horizontais e verticais, para o caso em que não há deformação
lateral, é chamado de coeficiente de empuxo em repouso.
'
'
v
h
oK
σ
σ
= (comumente σh’=σ3’ e σv’=σ1’) (1.22)
Observe que as trajetórias esquematizadas podem representar várias situações
comuns na prática. Por exemplo, a trajetória f esquematiza a situação do empuxo ativo.
Figura 1.15. Exemplos de trajetórias de tensões
A Figura (1.16) ilustra o andamento da deposição, consolidação e posterior
descarregamento do solo (que pode ser provocado por erosão das camadas superiores,
amostragem, etc.).
a: = 0 ; aumenta (compressão vertical)
b:
∆ ∆σ σh v
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
h v
h v
h v
h v
h v
=
c: = -
d: aumenta ; = 0
e: diminui ; = 0
f: = 0 ; diminui (descompressão vertical)
ou
ou
∆σv
σv
∆σhσh
t
-t
a
b
c
d
e
f
o s'
45
o
2
= σ3cs =o'
σ σv h+' '
'
t =o
2
= 0
σ σv h-' '
t
-t
e
df
a
A
s'
Ko
45
o
(b)(a)

99. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 22
o
o
o
K
K
tg
p
q
+
−
==
1
1
α
cteKo =
Figura 1.16. Deposição e consolidação sem possibilidade de deformações laterais e
posterior descarregamento da amostra de solo
É possível, analogamente ao que ocorre com as envoltórias de resistência,
determinar uma envoltória para as trajetórias. A Figura (1.17) ilustra as duas envoltórias
determinadas para um solo, com os valores de ( )máx31 σ−σ (os círculos
correspondentes aos demais corpos de prova foram omitidos). Existe uma relação entre
as duas envoltórias, como é fácil verificar.
Figura 1.17. Relação entre as envoltórias de resistência a das trajetórias
αφ tg=sen → ( )αφ tgarcsen= (1.23)
φcos
a
c =
Essas relações são genéricas, podendo ser utilizadas tanto para tensões totais
como para efetivas.
Notar que é possível determinar além da envoltória das trajetórias determinada
para a ruptura, várias envoltórias que fornecem as resistências mobilizadas para dados
níveis de deformação (Figura 1.18).
descarregamento
deposição e consolidação
t
Ko
Kr
A
s'
αo
σ σ1 3-
ε
c
Trajetórias correspondentes
a diferentes corpos de prova
σ3 σ1
Linha K : t = a + s tgr α' ' '
Kr
s
φ'
α'
a'
τ
t
σ , s''
τ = s = c + tgσ φ'''

100. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 23
Figura 1.18. Trajetórias para diferentes níveis de deformação
Finalizando, cabe destacar que a trajetória em termos de tensões efetivas (TTE)
acha-se deslocada na horizontal da trajetória de tensões totais (TTT), do valor
correspondente à pressão neutra no instante considerado. Caso TTE se situe à esquerda
de TTT, as pressões neutras são positivas e caso ocorra o contrário, as pressões neutras
são negativas, como se mostra na Figura (1.19).
1- argilas normalmente
adensadas
2- argilas pré-adensadas
Figura 1.19. Pressões neutras nas trajetórias
Parâmetros Elásticos do Solo
A despeito do solo não ter um comportamento elástico, são várias as situações
onde é necessário empregar os conceitos de Teoria da Elasticidade. A inexistência de
relações teóricas que consigam retratar com eficiência e razoável simplicidade o
comportamento dos solos justifica esse procedimento.
Um material linear, homogêneo e isotrópico necessita de dois parâmetros para a
sua caracterização: o módulo de Elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (ν). No caso
de solos, para ressaltar o seu comportamento inelástico, alguns autores preferem definir
um módulo análogo ao de elasticidade, que recebe o nome de módulo de
deformabilidade (M).
Os parâmetros elásticos podem ser obtidos de ensaios de campo, como na prova
de carga sobre placas e no ensaio pressiométrico e de ensaios de laboratório,
empregando as curvas tensão–deformação dos ensaios de resistência desta última forma
de determinação.
Os ensaios de laboratório usualmente empregados para os solos argilosos são os
ensaios não drenados (triaxial rápido ou compressão simples), pois se admite que as
deformações elásticas se processam rapidamente antes que haja tempo para que as
pressões neutras comecem a se dissipar.
σ σ1 3-
1 2 εa (%)
*
*
*
(εa = 1 %)t = a + s tg1 1 1α' ' '
(εa = 2 %)t = a + s tg2 2 2α' ' '
' ' 't
s, s'
t = a + s tg α (pico)
*
*
*
a'
α'
α2'
α1'
'a1
∆u > 0
∆u < 0
t
s, s'
2
1
TTE TTE
TTT
TTT

101. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 24
Existem basicamente duas formas de se definir o módulo de elasticidade a partir
da curva tensão-deformação: o módulo tangente à origem e o módulo secante para um
dado nível de tensão ou de deformação (Figura 1.20).
Figura 1.20. Módulo de elasticidade tangente à origem e secante
Um procedimento bastante usual é tomar o módulo secante para um nível de
tensão determinado em laboratório e os módulos obtidos em campo. A principal razão
apontada refere-se ao amolgamento de amostra, a particularidades da amostra, como
microfissuras, e à restituição das tensões que atuavam “in situ”. Para superar esses
problemas tem-se sugerido (WINTERKON and FANG, 1975) submeter o corpo de
prova a sucessivos estágios de carregamento (até a tensão de trabalho) e
descarregamento, em condições não drenadas, após ter-se adensado o corpo de prova
com as tensões existentes “in situ”. Para cada carregamento, determina-se o módulo
tangente para metade da tensão de trabalho, até que haja constância nos valores obtidos
(Figura 1.21).
Figura 1.21. Módulo de elasticidade obtido em ensaios cíclicos
Existem também tentativas de relacionar o módulo de elasticidade com a
resistência não drenada, uτ . Entretanto tem-se observado uma grande dispersão de
resultados o que implica a necessidade de precauções na escolha desses resultados.
Dentre as várias relações, uma das mais citadas na literatura deve-se a BJERRUM
(1972):
( ) uSE 1500500 −= (1.24)
Os valores inferiores aplicam-se a argilas de alta plasticidade e os superiores a
argilas de média a baixa plasticidade.
Para os solos arenosos têm sido proposto relações baseadas no ensaio de
penetração contínua, ou ensaio de cone (Dutch cone). SCHMERTMANN (1970)
sugere:
cqE ⋅= 2 (1.25)
Onde: qc = resistência de ponta no ensaio de penetração contínua.

102. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 25
Os ensaios de cone nem sempre são realizados com freqüência. Uma correlação
com os resultados dos ensaios de penetração (SPT) realizados nas sondagens de simples
reconhecimento é apresentada na Tabela (1.4), porém deve-se ter sempre em conta as
limitações inerentes aos resultados do “Standart Penetration Test”.
Tabela 1.4. Correlação entre a resistência de ponta (qc) de ensaio de cone e o índice de
resistência à penetração (SPT ou N) (SCHMERTMANN, 1970).
SOLO N/qc
- siltes, siltes arenosos e misturas de areias e
siltes com pouca coesão
2,0
- areias finas a médias, areias e areias pouco
siltosas
3,5
- areias grossas e areias com poucos
pedregulhos
5,0
- pedregulhos arenosos e pedregulhos 6,0
Dentre os fatores que interferem no módulo de elasticidade, tem-se notado que
ele diminui com o nível de tensões, com o amolgamento da amostra, com o aumento da
umidade e que ele aumenta com a tensão de confinamento, com a relação de pré-á-
adensamento (RSA), com a densidade e com a velocidade de deformação.
Se para a definição do módulo de elasticidade persistem grandes entraves, estes
aumentam quando se trata de determinar o coeficiente de Poisson. A grande dificuldade
surge na medida de deformações laterais nos corpos de prova e a representatividade
desta medida, quando se consideram efeitos locais, tais como a heterogeneidade na
distribuição de tensões e variações de volume.
Por estas razões costumam-se, nos problemas práticos, assumir valores ou
determiná-los de forma indireta, como por exemplo, a partir do coeficiente de empuxo
em repouso (também de determinação difícil experimentalmente):
o
o
K
K
+
=
1
υ (1.26)
No caso das argilas saturadas se admitem-se deformações a volume constante,
assumir o valor 5,0=υ não foge muito da realidade. Em outras situações, obviamente,
os valores devem ser diferentes. Felizmente, constata-se que na maioria dos cálculos
práticos essas variações do coeficiente de Poisson influenciam pouco os resultados.
SOUTO SILVEIRA (1965) desenvolveu um método para cálculo de elasticidade
e do coeficiente de Poisson, empregando ensaios triaxiais e a teoria da elasticidade. No
método não há necessidade de medir deformações laterais do corpo de prova e é
apresentado um fator de segurança quanto à linearidade da relação tensão-deformação,
onde os parâmetros E e ν permanecem constantes.
Existem também tentativas de se representar a relação tensão-deformação em
solos através de equações não lineares, como a hiperbólica (KONDER & ZELASCO,
1963), cujo desenvolvimento vem a seguir (Figura 1.22).

103. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 26
Figura 1.22. Relação tensão-deformação hiperbólica
A curva pode ser representada então por:
ε
ε
σσ
ba +
=− 31 ou ε
σσ
ε
ba +=
− 31
(1.27)
O Módulo de Elasticidade tangente inicial (Ei) será:
a
Ei
1
= (1.28)
A dependência do nível de tensões pode ser verificada através da seguinte
expressão:
n
atm
atmi
p
pKE 





⋅= 3σ
(1.29)
Onde: σ3 = tensão confinante; patm = pressão atmosférica, e K e n = valores
numéricos determinados experimentalmente. Os conceitos podem ser estendidos para a
determinação dos módulos tangenciais, possíveis de serem determinados ponto a ponto
ou para incrementos de tensões, o que é de muita utilidade em análises numéricas como
no método dos elementos finitos (DUNCAN & CHANG, 1970).
Finalizando, apresentam-se alguns valores típicos do módulo de elasticidade
(Tabela 1.5) e do coeficiente de Poisson (Tabela 1.6) adaptados de BOWLES (1977).
Tabela 1.5. Módulos de elasticidade típicos
SOLO E (kgf/cm2
)
Argila muito mole 3 – 30
Argila mole 20 - 40
Argila média 45 – 90
Argila dura 70 – 200
Argila arenosa 300 – 425
Argila siltosa 50 – 200
Areia fofa 100 – 250
Areia compacta 500 – 1000
Areia compacta e pedregulhos 800 – 2000
Silte 20 - 200
Obs.: 22
mkN100cmkgf1 ≅

104. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 27
Tabela 1.6. Coeficientes de Poisson típicos
SOLO ν
Argila saturada 0,40-0,50
Argila parcialmente saturada 0,10-0,30
Argila arenosa 0,20-0,30
Silte 0,30-0,35
Areia compacta 0,20-0,40
Areia compacta grossa (e=0,4-0,7) 0,15
Areia compacta fina (e=0,4-0,7) 0,25

105. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 28
Exercícios Resolvidos:
Exemplo 1:
Resultados de ensaios de cisalhamento direto com um solo arenoso:
CP σ τ
1 2,00 1,20
2 3,00 1,75
3 5,00 2,90
Determinar:
a) A envoltória de resistência do solo;
b) A tensão principal maior no instante da ruptura para o CP2.
Resolução:
Exemplo 2:
Resultados de ensaios de compressão triaxial adensado-rápido, com leituras de
pressão neutra ( )R , em um solo saturado.
CP 3σ 1σ u '
3σ '
1σ
1 2,0 3,5 1,4 0,6 2,1
2 4,0 7,0 2,8 1,2 4,2
Determinar:
a) A envoltória de tensões totais;
b) A envoltória de tensões efetivas;
c) As tensões no plano de ruptura para o CP2.

106. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 29
Resolução:
Com os dados de σ e u, calcula-se σ’ (σ’ = σ –u).
A Figura esquematiza as envoltórias e o plano de ruptura para o CP2.
Exemplo 3:
A curva tensão-deformação, bem como as leituras de pressão neutra de um corpo
de prova de solo normalmente adensado, submetido a um ensaio triaxial adensado
rápido, encontram-se representadas a seguir. Determinar:
a) A trajetória de tensões para o corpo de prova e os parâmetros de resistência
do solo;
b) A resistência à compressão simples de um corpo de prova do mesmo solo
que foi inicialmente adensado com uma tensão de 3,0 kgf/cm2
.
Resolução:
a) Com os valores lidos no gráfico tensão-deformação é possível calcular
( ) 2/p '
3
'
1
'
σ+σ= e ( ) 2/q '
3
'
1
'
σ−σ= , que fornecem a trajetória de tensões para o corpo
de prova. Como o solo é normalmente adensado, c=0.
Da Figura, o'
2,24=α , e como ( )''
tgsenarc α=φ , temos 0'
7,26=φ .
b) O corpo de prova na compressão simples deve apresentar a mesma resistência
a compressão ( )( )máx31 σ−σ que o corpo de prova adensado com 2
3 cm/kgf0,3=σ e
depois de rompido de forma não drenada (ensaio adensado rápido). Assim
( ) 2
máx31C cm/kgf3,3R =σ−σ= .
500
400
300
200
100
0
τ
(kPa)
σ, σ’ (kPa)
0 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
R (186; 124)
P
R2
33,7
o
15,8
os =
’ tg 33,7
σ
o
s =
tg 15,8
σ
o

107. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 30
Exemplo 4:
Resultados de ensaio de compressão triaxial (Q) com amostras de argila siltosa
compactadas:
CP ( )máx31 σ−σ
(Kgf/cm2
)
3σ
(kgf/cm2
)
1 2,60 0,50
2 3,28 1,50
3 4,14 3,00
Determinar a envoltória de resistência não drenada.
Resolução:
A Figura a seguir mostra os círculos de Mohr e a envoltória obtida.
400
300
200
100
0
σ σ1 3-
(kPa)
0 4 8 12 16 20
εa (%)
u
M
+
σ3c = 300 kPa
0 100 200 300 400 500
s, s’ (kPa)
200
100
0
t, t’
(kPa)
α’
M
E
T

108. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 31
τ
(kPa)
200
100
0
0 100 200 300 400 500 600 700
σ (kPa)
s = 95 + tg 12 kPa
σ.
o
12
o

109. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 32
Sinopse:
1. A resistência dos solos resulta fundamentalmente de fenômenos de atrito; as tensões
efetivas, portanto, condicionam essa resistência.
2. O critério de resistência mais utilizado em Mecânica dos Solos é o de Mohr-Coulomb
que especifica que a resistência é função da tensão normal, num determinado plano. De
acordo com tal critério pode-se escrever genericamente.
''' φστ tgc +=
onde τ- resistência ao cisalhamento
c’- coesão
σ’- tensão efetiva
φ’- ângulo de atrito efetivo
3. Os parâmetros de resistência '
c e '
φ não são constantes para um dado solo;
dependem de uma série de fatores como, histórico de tensões e faixa de tensões de
interesse.
4. A resistência do solo pode ser conhecida através de ensaios de campo e de
laboratório. Os ensaios de laboratório correntemente utilizados são: cisalhamento direto,
compressão triaxial e compressão simples.
5. As areias não cimentadas e as argilas normalmente adensadas têm uma envoltória do
tipo: ''
tgφσ=τ .
6. O atrito nas areias deve-se a duas fontes: uma devida ao atrito propriamente dito e
que se manifesta por deslizamento e por rolamento e outra devido a dilatância. O
principal fator que interfere na resistência das areias é a compacidade.
7. Areias compactas e argilas fortemente adensadas apresentam comportamentos
semelhantes quando cisalhadas: resistências máximas para pequenas deformações e
aumento de volume. Areias fofas e argilas normalmente adensadas mostram reduções de
volume quando cisalhadas.
8. A resistência das argilas é basicamente influenciada pelas condições de dissipação
das pressões neutras, relação de pré-adensamento e amolgamento.
9. Argilas pré-adensadas exibem maiores resistências que as mesmas argilas
normalmente adensadas. O pré-adensamento é responsável pela introdução do
intercepto de coesão na envoltória de resistência.
10. A coesão quando não proporcionada pela cimentação entre partículas, resulta de
tensões interpartículas (tensões “internas”ou “intrínsecas”) proporcionadas por forças de
natureza superficial (eletrostáticas, eletromagnéticas), que em última análise geram um
fenômeno de atrito.
11. Solos saturados ensaiados em condições não drenadas mostram 0u =φ .
12. Argilas pré-adensadas e areias compactas exibem resistências pós-pico, para grandes
deformações, consideravelmente menores (resistência residual).
13. O emprego de trajetórias de tensões é uma forma elegante e muito útil de representar
o andamento das tensões num corpo de prova ou num maciço.
14. O módulo de elasticidade de um solo pode ser tomado tangente à origem ou secante
para um dado nível de tensões ou de deformações. Há discrepâncias entre os resultados
que se obtém em laboratório e campo de forma que comumente utilizam-se ensaios de
campo (placas) para a determinação do módulo. Existem teorias que permitem
considerar relações tensão-deformação não lineares, bem como a dependência do
módulo de elasticidade com o nível de tensões.

110. Resistência ao Cisalhamento dos Solos 33
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