Apostila de Mecânica dos Solos

Campus de Bauru
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA
MECÂNICA DOS SOLOS
Volume I
Paulo César Lodi
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A
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Mecânica dos Solos – Volume I 2
SUMÁRIO Pág
1.1. INTRODUÇÃO 03
1.2. ORIGEM DOS SOLOS 05
Tamanho das Partículas 07
Constituição Mineralógica 08
Sistema Solo-água 11
Estrutura dos Solos 12
1.3. TIPOS DE SOLOS EM FUNÇÃO DA ORIGEM 15
1.4. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS 20
1.4.1. Classificação Táctil Visual dos Solos 21
1.4.2. Classificação Genética Geral 23
1.4.3. Classificação Granulométrica 23
Índices de Consistência 27
Conceitos Importantes 31
Atividade das Argilas 32
1.4.4. Classificação Unificada (SUCS) 36
1.4.5. Classificação segundo a AASHTO 39
1.5. ÍNDICES FÍSICOS 42
1.5.1. Relações entre Volumes 42
1.5.2. Relações entre Massas e Volumes 43
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 46

1.1. INTRODUÇÃO
Por ser o solo um material natural, cujo processo de formação não depende de
forma direta da intervenção humana, o seu estudo e o entendimento de seu
comportamento depende de uma série de conceitos desenvolvidos em ramos afins de
conhecimento. A mecânica dos solos é o estudo do comportamento de engenharia do
solo quando este é usado ou como material de construção ou como material de
fundação. Ela é uma disciplina relativamente jovem da engenharia civil, somente
sistematizada e aceita como ciência em 1925, após trabalho publicado por Terzaghi
(Terzaghi, 1925), que é conhecido, com todos os méritos, como o pai da mecânica dos
solos.
Sendo um material de origem natural, o processo de formação do solo, o qual é
estudado pela geologia, irá influenciar em muito no seu comportamento. O solo é um
material trifásico, composto basicamente de ar, água e partículas sólidas. A parte fluida
do solo (ar e água) pode se apresentar em repouso ou pode se movimentar pelos seus
vazios mediante a existência de determinadas forças. O movimento da fase fluida do
solo é estudado com base em conceitos desenvolvidos pela mecânica dos fluidos.
Podem-se citar ainda algumas disciplinas, como a física dos solos, ministrada em cursos
de agronomia, como de grande importância no estudo de uma mecânica dos solos mais
avançada, denominada de mecânica dos solos não saturados. Além disto, o estudo e o
desenvolvimento da mecânica dos solos são fortemente amparados em bases
experimentais, a partir de ensaios de campo e laboratório.
A aplicação dos princípios da mecânica dos solos para o projeto e construção de
fundações é denominada de "Engenharia de Fundações". A Engenharia Geotécnica (ou
Geotecnia) pode ser considerada como a junção da mecânica dos solos, da engenharia
de fundações, da mecânica das rochas, da geologia de engenharia e mais recentemente
da geotecnia ambiental, que trata de problemas como transporte de contaminantes pelo
solo, avaliação de locais impactados, proposição de medidas de remediação para áreas
impactadas, projetos de sistemas de proteção em aterros sanitários, etc.
As aplicações de campo da mecânica dos solos são as seguintes:
• Fundações: As cargas de qualquer estrutura têm de ser, em última
instância, descarregadas no solo através de sua fundação. Assim a
fundação é uma parte essencial de qualquer estrutura. Seu tipo e detalhes
de sua construção podem ser decididos somente com o conhecimento e
aplicação de princípios da mecânica dos solos.
• Obras subterrâneas e estruturas de contenção: Obras subterrâneas como
estruturas de drenagem, dutos, túneis e as obras de contenção como os
muros de arrimo, cortinas atirantadas somente podem ser projetadas e
construídas usando os princípios da mecânica dos solos e o conceito de
"interação solo-estrutura".
• Projeto de pavimentos: o projeto de pavimentos pode consistir de
pavimentos flexíveis ou rígidos. Pavimentos flexíveis dependem mais do
solo subjacente para transmissão das cargas geradas pelo tráfego.
Problemas peculiares no projeto de pavimentos flexíveis são o efeito de
carregamentos repetitivos e problemas devidos às expansões e contrações
do solo por variações em seu teor de umidade.

• Escavações, aterros e barragens: A execução de escavações no solo
requer freqüentemente o cálculo da estabilidade dos taludes resultantes.
Escavações profundas podem necessitar de escoramentos provisórios,
cujos projetos devem ser feitos com base na mecânica dos solos. Para a
construção de aterros e de barragens de terra, onde o solo é empregado
como material de construção e fundação, necessita-se de um
conhecimento completo do comportamento de engenharia dos solos,
especialmente na presença de água. O conhecimento da estabilidade de
taludes, dos efeitos do fluxo de água através do solo, do processo de
adensamento e dos recalques a ele associados, assim como do processo
de compactação empregado é essencial para o projeto e construção
eficientes de aterros e barragens de terra.

1.2. ORIGEM DOS SOLOS
O termo solo é aplicado na Engenharia Geotécnica para designar o material
granular que cobre a maior parte da superfície terrestre. Seu significado difere daquele
empregado na área agronômica que considera apenas os horizontes superficiais de
pequena espessura que podem conter matéria orgânica. No contexto geotécnico, o solo
pode ser definido como o material resultante da desagregação das rochas apresentando
um índice de vazios maior que a rocha que o originou. É, portanto, constituído por um
conjunto de partículas sólidas, água e gases. Normalmente, é a fase sólida que irá
caracterizar o solo e esta pode variar em sua forma e tamanho. As demais fases (líquida
e gasosa) correspondem à porosidade do solo.
A origem dos solos está relacionada à decomposição que ocorre nas rochas
presentes na crosta terrestre. Essa decomposição é resultante da ação dos agentes
físicos, químicos e biológicos (intemperismo). Esses agentes podem ocorrer
simultaneamente na natureza e acabam por se complementarem no processo de
formação das rochas. Isso fica demonstrado quando analisamos o efeito da temperatura
e da água nas rochas. Variações climáticas podem levar ao trincamento das rochas e, por
conseguinte, a água irá penetrar essas trincas atacando quimicamente os minerais. Pode
ocorrer também, que o congelamento da água nas trincas leve ao fissuramento da rocha
devido às tensões geradas. MACHADO (2002) ressalta que os processos de
intemperismo físico reduzem o tamanho das partículas, aumentando sua área de
superfície e facilitando o trabalho do intemperismo químico. Já os processos químicos e
biológicos podem causar a completa alteração física da rocha e alterar suas propriedades
químicas.
O Intemperismo físico não altera a composição química da rocha. Os principais
tipos são: as variações de temperatura, o repuxo coloidal, ciclos gelo/degelo e alívio de
pressões em maciços rochosos.
• Variações de Temperatura: da física sabemos que todo material varia de
volume em função de variações na sua temperatura. Estas variações de
temperatura ocorrem entre o dia e a noite e durante o ano, e sua
intensidade será função do clima local. Acontece que uma rocha é
geralmente formada de diferentes tipos de minerais, cada qual possuindo
uma constante de dilatação térmica diferente, o que faz a rocha deformar
de maneira desigual em seu interior, provocando o aparecimento de
tensões internas que tendem a fraturá-la. Mesmo rochas com uma
uniformidade de componentes não têm uma arrumação que permita uma
expansão uniforme, pois grãos compridos deformam mais na direção de
sua maior dimensão, tendendo a gerar tensões internas e auxiliar no seu
processo de desagregação.
• Repuxo coloidal: o repuxo coloidal é caracterizado pela retração da argila
devido à sua diminuição de umidade, o que em contato com a rocha pode
gerar tensões capazes de fraturá-la.
• Ciclos gelo/degelo: as fraturas existentes nas rochas podem se encontrar
parcialmente ou totalmente preenchidas com água. Esta água, em função
das condições locais, pode vir a congelar, expandindo-se e exercendo
esforços no sentido de abrir ainda mais as fraturas preexistentes na rocha,

auxiliando no processo de intemperismo (a água aumenta em cerca de
8% o seu volume devido à nova arrumação das suas moléculas durante a
cristalização). Vale ressaltar também que a água transporta substâncias
ativas quimicamente, incluindo sais que ao reagirem com ácidos
provocam cristalização com aumento de volume.
• Alívio de pressões: alívio de pressões irá ocorrer em um maciço rochoso
sempre que da retirada de material sobre ou ao lado do maciço,
provocando a sua expansão, o que por sua vez, irá contribuir no
fraturamento, estricções e formação de juntas na rocha. Estes processos,
isolados ou combinados (caso mais comum) "fraturam" as rochas
continuamente, o que permite a entrada de agentes químicos e biológicos,
cujos efeitos aumentam o fraturamento e tende a reduzir a rocha a blocos
cada vez menores.
Por outro lado, o intemperismo químico irá provocar alterações na estrutura
química das rochas. A hidrólise, hidratação (responsável pela expansão da rocha) e
carbonatação (principalmente em rochas calcárias) são os exemplos clássicos de
intemperismo químico.
• Hidrólise: dentre os processos de decomposição química do
intemperismo, a hidrólise é a que se reveste de maior importância,
porque é o mecanismo que leva a destruição dos silicatos, que são os
compostos químicos mais importantes da litosfera. Em resumo, os
minerais na presença dos íons H+
liberados pela água são atacados,
reagindo com os mesmos. O H+
penetra nas estruturas cristalinas dos
minerais desalojando os seus íons originais (Ca++
, K+
, Na+
, etc.)
causando um desequilíbrio na estrutura cristalina do mineral e levando-o
a destruição.
• Hidratação: é a entrada de moléculas de água na estrutura dos minerais.
Alguns minerais quando hidratados (feldspatos, por exemplo) sofrem
expansão, levando ao fraturamento da rocha.
• Carbonatação: o ácido carbônico é o responsável por este tipo de
intemperismo. O intemperismo por carbonatação é mais acentuado em
rochas calcárias por causa da diferença de solubilidade entre o CaCO3 e o
bicarbonato de cálcio formado durante a reação.
O intemperismo biológico é resultante da ação de esforços mecânicos induzidos
por raízes de vegetais, escavação de roedores e, até mesmo, a própria ação humana.
PINTO (2000) enfatiza que o conjunto desses processos ocorre mais
freqüentemente em climas quentes e que, conseqüentemente, os solos serão misturas de
partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composição química.
Analisando a formação dos solos face aos tipos de intemperismo, verifica-se que
os solos resultantes de intemperismo físico irão apresentar composição química
semelhante à da rocha que lhes originou. Por outro lado, o intemperismo químico irá
formar solos mais profundos e mais finos do que os solos formados onde há
predominância do intemperismo físico.

Tamanho das Partículas
O tamanho das partículas de um solo é uma característica que irá diferenciá-los
quanto à sua composição granulométrica. Percebe-se que alguns solos apresentam
partículas perceptíveis a olho nu como os pedregulhos e areias grossas. Outros
apresentam partículas finas que só podem ser identificadas por ensaios específicos.
A diversidade de tamanhos é enorme e podem ser encontrados tamanhos que
variam de 1 a 2 mm (partículas de areia) até 10 Angstrons (0,000001 mm – partículas de
argila). Se essa partícula de argila for ampliada e ficar do tamanho de uma folha de
papel, o grão de areia ficaria com diâmetros da ordem de 100 a 200 metros (um
quarteirão). A Figura seguinte ilustra de forma comparativa os tamanhos de algumas
partículas presentes nos solos, a saber: areias, siltes e argilas.
Figura 1.1. Esquema comparativo do tamanho das partículas num solo
Num solo qualquer, encontram-se partículas de diversos tamanhos. As partículas
mais grossas (areias e pedregulhos) podem estar envoltas pelas partículas mais finas.
Isso torna difícil a identificação do solo por simples manuseio. A identificação dos solos
é um processo que procura identificar as principais frações presentes no solo como um
todo. Denominações específicas são empregadas para as diversas faixas de tamanho dos
grãos. No entanto, os limites irão variar conforme o sistema de classificação adotado.
Numa primeira análise, efetua-se a classificação do solo através de análise táctil-visual.
Esse tipo de análise fornece apenas informação qualitativa, ou seja, que tipo de fração
predomina no solo. Para uma análise mais precisa, utilizam-se os ensaios de
granulometria e de limites de consistência. Dessa forma, é possível quantificar-se as
frações presentes em cada solo assim como suas características de plasticidade. A
Tabela (1.1) ilustra os limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos definidos pela
norma da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).

Tabela 1.1. Limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos segundo a ABNT
(PINTO, 2000)
Fração Limites
Matacão de 25 cm a 1 m
Pedra de 7,6 cm a 25 cm
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm
Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm
Areia média de 0,42 mm a 2,00 mm
Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm
Argila inferior a 0,005 mm
Na prática, costuma-se separar os solos finos dos solos grossos através da
peneira 200 (#200) que é a peneira correntemente usada em laboratório e possui
abertura (≈) de 0,075 mm. O conjunto de silte e argila é denominado como a fração de
finos do solo, enquanto que o conjunto areia e pedregulho é denominado fração grossa
ou grosseira do solo. A Figura seguinte ilustra o tamanho de algumas partículas.
Figura 1.2. Diferentes tamanhos de partículas em solos
Constituição Mineralógica
As propriedades químicas e mineralógicas das partículas dos solos formados irão
depender fundamentalmente da composição da rocha matriz e do clima da região. Estas
propriedades influenciam de forma marcante o comportamento mecânico do solo.

Os minerais são partículas sólidas inorgânicas que constituem as rochas e os
solos. Possuem forma geométrica, composição química e estrutura própria e definida.
Eles podem ser divididos em dois grandes grupos, a saber:
• Primários: aqueles encontrados nos solos e que sobrevivem à
transformação da rocha (advêm, portanto do intemperismo físico).
• Secundários: os que foram formados durante a transformação da rocha
em solo (ação do intemperismo químico).
As partículas dos solos grossos, dentre as quais apresentam-se os pedregulhos,
são constituídas algumas vezes de agregações de minerais distintos, sendo mais comum,
entretanto, que as partículas sejam constituídas de um único mineral. Estes solos são
formados, na sua maior parte, por silicatos (90%) e apresentam também na sua
composição óxidos, carbonatos e sulfatos.
Silicatos - feldspato, quartzo, mica, serpentina
Grupos Minerais: Óxidos - hematita, magnetita, limonita
Carbonatos - calcita, dolomita
Sulfatos - gesso, anidrita
O quartzo, presente na maioria das rochas, é bastante estável, e em geral resiste
bem ao processo de transformação rocha-solo e forma grãos de siltes e areias. Sua
composição química é simples (SiO2), as partículas são eqüidimensionais, como cubos
ou esferas e apresenta baixa atividade superficial (devido ao tamanho de seus grãos).
Outros minerais como feldspato, gibsita, calcita e mica também podem ser encontrados
neste tamanho.
Os feldspatos são os minerais mais atacados pela natureza originando os argilo-
minerais que constituem a fração mais fina dos solos (geralmente com dimensão inferior
a 2 µm). Os argilo-minerais apresentam uma estrutura complexa. Seu estudo pode ser
facilitado "construindo-se" o argilo-mineral a partir de unidades estruturais básicas. Este
enfoque é puramente didático e não representa necessariamente o método pelo qual o
argilo-mineral é realmente formado na natureza. Assim, as estruturas apresentadas neste
capítulo são apenas idealizações. Um cristal típico de um argilo-mineral é uma estrutura
complexa similar ao arranjo estrutural aqui idealizado, mas contendo usualmente
substituições de íons e outras modificações estruturais que acabam por formar novos
tipos de argilo-minerais.
Na composição química das argilas existem dois tipos de estrutura: uma
estrutura de tetraedros justapostos num plano, com átomos de silício ligados a quatro
átomos de oxigênio (SiO2) e outra de octaedros, em que átomos de alumínio são
circundados por oxigênio ou hidroxilas [Al (OH)3]. Essas estruturas se ligam por meio
de átomos de oxigênio que pertencem simultaneamente a ambas. Alguns minerais-argila
são formados por uma camada tetraédrica e uma octaédrica (estrutura de camada 1:1),
determinando uma espessura da ordem de 7 Å (1 Angstron = 10-10
m), como a caulinita,
cuja estrutura está representada na Figura (1.3). As camadas encontram-se firmemente
empacotadas, com ligações de hidrogênio que impedem sua separação e que entre elas
se introduzam moléculas de água. A partícula resultante fica com espessura da ordem de
1.000 Å, sendo sua dimensão longitudinal de cerca de 10.000 Å.

Figura 1.3. Estrutura de uma camada de caulinita (a) atômica (b) simbólica (PINTO,
2000)
Noutros minerais, o arranjo octaédrico é encontrado entre duas estrututras do
arranjo tetraédrico (estrutura de camada 2:1). Nesses casos, a espessura será da ordem
de 10 Å. Exemplos típicos são as esmectitas e as ilitas cujas estruturas simbólicas estão
representadas na Figura (1.4).
Figura 1.4. Estrutura simbólica de minerais com camadas 2:1; (a) esmectita com duas
camadas de moléculas de água (b) ilita (PINTO, 2000)
Nesses minerais, as ligações entre camadas são feitas por íons O2-
e O2+
dos
arranjos tetraédricos, que são mais fracos do que as ligações entre camadas de caulinita
onde íons O2+
da estrutura tetraédrica se ligam a OH-
da estrutura octaédrica. As
camadas ficam livres e as camadas, no caso das esmectitas, ficam com a espessura da
própria camada estrutural, que é de 10 Å. Sua dimensão longitudinal também é
reduzida, ficando com cerca de 1000 Å, pois as placas se quebram por flexão. As
partículas de esmectitas apresentam um volume de 10-4
vezes menor do que as de
caulinita e uma área 10-2
vezes menor. Isto significa que para igual volume ou massa, a
superfície das partículas de esmectitas é 100 vezes maior do que das partículas de
caulinita. A superfície específica (superfície total de um conjunto de partículas dividida
pelo seu peso) das caulinitas é da ordem de 10 m2
/g, enquanto que a das esmectitas é de

cerca de 1000 m2
/g. As forças de superfície são muito importantes no comportamento
de partículas coloidais, sendo a diferença de superfície específica uma indicação da
diferença de comportamento entre solos com distintos minerais-argila.
O comportamento das argilas seria menos complexo se não ocorressem
imperfeições na sua composição mineralógica. É comum, entretanto, a ocorrência de um
átomo de alumínio (Al3+
) substituindo um átomo de silício (Si4+
) na estrutura
octaédrica, e que nesta, átomos de alumínio estejam substituídos por outros átomos de
menor valência, como o magnésio (Mg++
). Estas alterações são definidas como
alterações isomórficas, pois não alteram o arranjo dos átomos, mas partículas resultam
com uma carga negativa. Para neutralizar essas cargas negativas, existem cátions livres
nos solos como o cálcio (Ca++
) ou o sódio (Na+
) aderidos às partículas. Estes cátions
atraem camadas contíguas, mas com força relativamente pequena, o que não impede a
entrada de água entre as camadas. A liberdade de movimento das placas explica a
elevada capacidade de absorção de água de certas argilas, sua expansão quando em
contato com a água e sua contração considerável ao secar. As bordas das partículas
argilosas apresentam cargas positivas, resultantes das descontinuidades da estrutura
molecular, mas íons negativos neutralizam essas cargas. Os cátions e íons são
facilmente trocáveis por percolação de soluções químicas. O tipo de cátion presente
numa argila condiciona o seu comportamento. Uma argila esmectita com sódio
adsorvido, por exemplo, é muito mais sensível à água do que tendo cálcio adsorvido.
Daí a diversidade de comportamentos apresentados pelas argilas e a dificuldade de
correlacioná-los por meio de índices empíricos (PINTO, 2000).
Sistema Solo-água
A água se apresenta no solo sob diferentes formas. Nom entanto, torna-se
extremamente difícil isolar-se os estados em que a água se apresenta em seu interior. Os
termos mais comumente utilizados para descrever os estados da água no solo são os
seguintes:
• Água livre: Preenche os vazios dos solos. Pode estar em equilíbrio
hidrostático ou fluir sob a ação da gravidade ou de outros gradientes de
energia.
• Água capilar: É a água que se encontra presa às partículas do solo por
meio de forças capilares. Esta se eleva pelos interstícios capilares
formados pelas partículas sólidas, devido à ação das tensões superficiais
nos contatos ar-água-sólidos, oriundas a partir da superfície livre da água.
• Água adsorvida (adesiva): É uma película de água que adere às partículas
dos solos finos devido à ação de forças elétricas desbalanceadas na
superfície dos argilo-minerais. Está submetida a grandes pressões,
comportando-se como sólido na vizinhança da partícula de solo.
• Água de constituição: É a água presente na própria composição química
das partículas sólidas. Não é retirada utilizando-se os processos de
secagem tradicionais. Ex: Montmorilonita (OH)4Si2Al4O20nH2O
• Água higroscópica: Água que o solo possui quando em equilíbrio com a
umidade atmosférica e a temperatura ambiente.
Quando a água entra em contato com as partículas argilosas, as moléculas se
orientam em relação a estas e aos íons que circundam as partículas, ficando circundados

por moléculas de água. No caso das esmectitas, a água penetra entre as partículas,
formando estruturas como a da Figura (1.4a) em que duas camadas de moléculas de
água se apresentam entre as camadas estruturais, elevando a distância basal a 14 Å.
Uma maior umidade provoca o aumento desta distância basal, até a completa liberdade
das camadas. As ilitas, que apresentam estruturas semelhantes às das esmectitas, não
absorvem água entre as camadas, pela presença de íons de potássio provocando uma
ligação mais firme entre elas, como ilustrado na Figura (1.4b). Portanto, seu
comportamento perante a água será intermediário entre o da caulinita e o da esmectita.
Com a elevação do teor de água, forma-se no entorno das partículas a conhecida
camada dupla. É a camada em torno das partículas na qual as moléculas de água estão
atraídas a íons do solo e ambos à superfície das partículas. As características da camada
dupla dependem da valência dos íons presentes na água, da concentração eletrolítica, da
temperatura e da constante dielétrica do meio. Devido às forças eletroquímicas, as
primeiras camadas de moléculas de água em torno das partículas do solo estão
firmemente aderidas. A água, nestas condições, apresenta comportamento bem distinto
da água livre, sendo este estado referido como de água sólida, pois não existe entre as
moléculas a mobilidade das moléculas dos fluidos. Os contatos entre as partículas
podem ser feitos pelas moléculas de água a elas aderidas. As deformações e a
resistência dos solos quando solicitados por forças externas dependem, portanto, destes
contatos (PINTO, 2000; MACHADO, 2002).
Estrutura dos Solos
Denomina-se estrutura dos solos a maneira pela qual as partículas minerais de
diferentes tamanhos se arrumam para formá-lo. A estrutura de um solo possui um papel
fundamental em seu comportamento, seja em termos de resistência ao cisalhamento,
compressibilidade ou permeabilidade. Como os solos finos possuem o seu
comportamento governado por forças elétricas, enquanto os solos grossos têm na
gravidade o seu principal fator de influência, a estrutura dos solos finos ocorre em uma
diversificação e complexidade muito maior do que a estrutura dos solos grossos. De
fato, sendo a gravidade o fator principal agindo na formação da estrutura dos solos
grossos, a estrutura destes solos difere, de solo para solo, somente no que se refere ao
seu grau de compacidade.
Pelo fato de possuírem arranjos estruturais bastante simplificados, os solos
grossos (areias e pedregulhos com nenhuma ou pouca presença de finos) podem ter o
seu comportamento avaliado conforme a sua curva característica e a sua compacidade.
É necessário avaliar o índice de vazios de uma areia em confronto com os índices de
vazios máximo e mínimo em que ela pode se encontrar. Há uma variedade grande de
ensaios para a determinação de emin e γdmáx. Todos eles envolvem alguma forma de
vibração. Vibrando-se uma areia dentro de um molde, esta ficará em seu estado mais
compacto possível. Dessa forma, determina-se seu índice de vazios mínimo (emín). Para
emax e γdmín, geralmente coloca-se o solo secado previamente, em um recipiente,
tomando-se todo cuidado para evitar qualquer tipo de vibração. Pode-se então
determinar seu peso específico e então determinar o índice de vazios máximo (emáx) que
corresponde a seu estado mais fofo possível.
Os procedimentos para a execução de tais ensaios são padronizados pelas
normas NBR 12004 e 12051, variando muito em diferentes partes do Globo, não
havendo ainda um consenso internacional sobre os mesmos.

Os índices de vazios máximo e mínimo dependem das características da areia.
Os valores são tão maiores quanto mais angulares são os grãos e quanto mais mal
graduadas as areias.
O estado de uma areia (ou sua compacidade) pode ser expresso pelo índice de
vazios em que ela se encontra, em relação a estes valores extremos, pelo índice de
compacidade relativa (CR):
máx nat
máx mín
e e
CR
e e
−
=
−
(1.1)
Quanto maior a CR, mais compacta é a areia. A compacidade relativa é um
índice adotado apenas na caracterização dos SOLOS NÃO COESIVOS. A Tabela (1.2)
apresenta a classificação da compacidade dos solos grossos em função de sua
compacidade relativa (CR) de acordo com Terzaghi.
Tabela 1.2. Classificação das areias segundo a compacidade (PINTO, 2000)
Classificação CR
Areia fofa abaixo de 0,33
Areia de compacidade média entre 0,33 e 0,66
Areia compacta acima de 0,66
No caso dos solos finos, devido à presença das forças de superfície, arranjos
estruturais bem mais elaborados são possíveis. A Figura (1.5) ilustra algumas estruturas
típicas de solos grossos e finos.
Quando duas partículas de argila estão muito próximas, entre elas ocorrem
forças de atração e de repulsão. As forças de repulsão devem-se às cargas líquidas
negativas que elas possuem e que ocorrem desde que as camadas duplas estejam em
contato. As forças de atração decorrem de forças de Van der Waals e de ligações
secundárias que atraem materiais adjacentes. Da combinação das forças de atração e de
repulsão entre as partículas resulta a estrutura dos solos, que se refere à disposição das
partículas na massa de solo e as forças entre elas. O Professor Lambe (1969) identificou
dois tipos básicos de estrutura do solo, denominando-os de estrutura floculada, quando
os contatos se fazem entre faces e arestas das partículas sólidas, ainda que através da
água adsorvida, e de estrutura dispersa quando as partículas se posicionam
paralelamente, face a face.
As argilas sedimentares apresentam estruturas que dependem da salinidade da
água em que se formaram. Em águas salgadas, a estrutura é bastante aberta, embora haja
um relativo paralelismo entre as partículas, em virtude das ligações de valência
secundária. Estruturas floculadas em água não salgada resultam da atração das cargas
positivas das bordas com as cargas negativas das faces das partículas.

Figura 1.5. Alguns arranjos estruturais presentes em solos grossos e finos e fotografias
obtidas a partir da técnica de Microscopia Eletrônica de Varredura (MACHADO, 2002)
O conhecimento da estrutura permite o entendimento de diversos fenômenos
notados no comportamento dos solos, como por exemplo, a sensitividade (ou
sensibilidade) das argilas.
No caso de solos residuais e compactados, a posição relativa das partículas é
mais elaborada. Intimamente, existem aglomerações de partículas argilosas que se
dispõem de forma a determinar vazios de maiores dimensões. Existem microporos nos
vazios entre as partículas argilosas que constituem as aglomerações e macroporos entre
as aglomerações. Esta diferenciação é importante para o entendimento de alguns
comportamentos dos solos como, por exemplo, a elevada permeabilidade de certos solos
residuais no estado natural, ainda que apresentando considerável parcela de partículas
argilosas (PINTO, 2000).

1.3. TIPOS DE SOLOS EM FUNÇÃO DA ORIGEM
Os solos irão apresentar características diferenciadas conforme seu processo de
formação. Os principais tipos de solos quanto à sua origem são os solos residuais, solos
transportados, solos orgânicos e solos de evolução pedogênica.
Os solos residuais são aqueles onde os materiais resultantes permanecem no
local de decomposição da rocha. O agente de transporte ocorre numa velocidade menor
do que a taxa de decomposição da rocha. Essa taxa de decomposição irá depender de
fatores como a temperatura, precipitação e vegetação. Nas regiões tropicais as
condições são mais favoráveis a taxas elevadas de degradação. Isso explica o
aparecimento de solos residuais nessas regiões (MACHADO, 2002).
Os horizontes formados pela ação do intemperismo variam mais intensamente
da superfície para as camadas inferiores. Segundo VARGAS (1978), esses horizontes
são denominados de: horizonte I (de evolução pedogênica), horizonte II (residual
intermediário), horizonte III (residual profundo), horizonte IV (alteração de rocha) e,
rocha sã fissurada. A Figura (1.6) ilustra os respectivos horizontes.
Figura 1.6. Perfil do solo proveniente da alteração da rocha (PINTO, 2000)
O horizonte denominado residual maduro é o horizonte superficial onde o solo
perdeu sua estrutura original tornando-se relativamente homogêneo. O solo saprolito é
caracterizado pelo horizonte onde o solo ainda guarda características da rocha que lhe
deu origem, inclusive veios intrusivos, fissuras, xistosidade e camadas. No entanto, sua
resistência já se encontra bastante reduzida podendo-se, pela pressão dos dedos,
desfragmentar-se completamente. Os horizontes de rocha alterada são aqueles onde a
alteração progrediu, ao longo de zonas de menor resistência, deixando relativamente
intactos grandes blocos da rocha original envolvidos por solo de alteração de rocha.
No Recôncavo Baiano observa-se a ocorrência de solos residuais formados a
partir de rochas sedimentares. O folhelho (rocha sedimentar) produz uma argila
conhecida popularmente como massapé que tem como mineral constituinte a
montimorilonita. Esse mineral possui grande potencial de expansão na presença de
água. Grandes variações de volume podem ocorrer no solo quando o mesmo variar sua

umidade. Isso pode acarretar sérios problemas nas construções (aterros ou edificações)
assentes sobre estes solos (MACHADO, 2002).
Os solos transportados são aqueles originados por algum agente de transporte
que os conduz até o seu local atual. Sua classificação é feita de acordo com o agente de
transporte, a saber: solos coluvionares (gravidade), aluvionares (água), eólicos (vento) e
glaciais (geleiras).
Os solos coluvionares são aqueles formados pela ação da gravidade. VARGAS
(1978) cita o exemplo das escarpas da Serra do Mar onde os mantos de solo residual
com blocos de rocha podem escorregar, sob a ação de seu peso próprio, durante chuvas
violentas, indo acumular-se ao pé do talude em depósito de material detrítico,
geralmente fofo, formando os “talus”. Esses talus estão sujeitos a movimentos de
rastejo. No entanto, pode ocorrer que a erosão no topo de morros de solo residual
profundamente alterado, com conseqüente deposição coluvial nos vales, resulte numa
topografia suavemente ondulada. É o caso do Planalto Brasileiro onde ocorrem camadas
recentes de solo coluvial fino sobre solo residual de material semelhante. Entre esses
solos, é comum o surgimento de uma camada de pedregulho que delimita seu contato,
facilitando a distinção das camadas. Esse tipo de depósito sofreu uma evolução
pedológica posterior a sua deposição. O Professor Milton Vargas sugere que se
enquadre esses solos na classe dos solos de “evolução pedogênica” que são conhecidos
como solos porosos. No sul da Bahia existem solos formados pela deposição de
colúvios em áreas mais baixas, os quais se apresentam geralmente com altos teores de
umidade e são propícios à lavoura cacaueira. Encontram-se solos coluvionares (tálus)
também na Cidade Baixa, em Salvador, ao pé da encosta paralela à falha geológica que
atravessa a Baia de Todos os Santos (MACHADO, 2002).
Os solos aluvionares são aqueles onde o agente transportador é essencialmente a
água. Sua constituição depende da velocidade das águas no momento de deposição.
Podem-se enumerar alguns tipos de solos aluvionares: solos marinhos (água dos
oceanos e mares), solos fluviais (água dos rios) e solos pluviais (água de chuvas). O
processo ocorre quando grandes volumes de água em seu caminho para o mar
transportam os detritos das erosões e os sedimentam em camadas, em ordem
decrescente de seus diâmetros. As camadas de pedregulho sedimentam-se inicialmente
seguidas das areias, siltes e argilas. Dessa forma, nota-se que os grãos maiores serão
depositados onde as velocidades da água são maiores. As partículas menores serão
transportadas até locais onde a velocidade diminua, permitindo o processo de
sedimentação.
O transporte pelo vento origina os solos eólicos. A força do vento seleciona
muito mais do que a água os pesos dos grãos que podem ser transportados. Isso implica
na uniformidade dos grãos dos depósitos eólicos. Como os grãos maiores e mais
pesados não podem ser transportados, e as argilas têm seus grãos unidos pela coesão,
formando torrões dificilmente levados pelo vento, a ação do transporte do vento se
restringe ao caso das areias finas ou siltes. Um exemplo típico são as areias constituintes
dos arenitos brasileiros por ser uma rocha sedimentar com partículas previamente
transportadas pelo vento. Outros exemplos são as dunas nas praias litorâneas e os
depósitos de “loess” muito comuns em outros países. O “loess”, comum na Europa
oriental, geralmente contém grandes quantidades de cal, responsável por sua grande

resistência inicial. Quando umedecido, contudo, o cimento calcário existente no solo
pode ser dissolvido e o solo entra em colapso.
Os solos glaciais comumente ocorrem na Europa e Estados Unidos, sendo de
pequena importância para o contexto nacional. São formados pelas geleiras pela ação da
gravidade. Sua formação ocorre pelo movimento de gelo das regiões superiores para as
inferiores. Nesse movimento gravitacional, ocorre o transporte de partículas de solo e
rocha. Quando ocorre o degelo, esses detritos acabam se depositando no terreno.
Variados tamanhos de partículas são transportados. Assim, os solos formados são
bastante heterogêneos com granulometrias que variam de grandes blocos de rocha até
materiais com granulometria fina.
Os solos orgânicos são aqueles formados pela mistura de restos de organismos
(vegetais ou animais) com sedimentos pré-existentes. Geralmente apresentam uma cor
escura (presença de húmus) e forte odor característico. O húmus pode ser facilmente
carreado pela água. Dessa forma, sua ocorrência se dá apenas em solos finos (argilas e
siltes) e em menor escala nas areias finas. Estes solos são encontrados nas baixadas
litorâneas e nas várzeas dos rios e córregos em camadas de 3 a 10 metros de espessura.
Esses solos são altamente compressíveis apresentando alto índice de vazios com baixa
capacidade de suporte (VARGAS, 1978; PINTO 2000). As turfas são solos fibrosos
resultantes da concentração de folhas, caules e troncos de florestas. É um tipo de solo
extremamente deformável com elevada permeabilidade que permite que os recalques
devido às ações externas ocorram rapidamente. Têm ocorrência registrada na Bahia,
Sergipe, Rio Grande do Sul e outros estados brasileiros.
A evolução pedogênica envolve processos físico-químicos e biológicos
responsáveis pela formação dos solos na agricultura. Essa formação ocorre pela
lixiviação dos horizontes superiores com concentração de partículas coloidais nos
horizontes profundos. A camada superficial tem pouco interesse para a engenharia e é
denominada de “solo superficial” por possuir pequena espessura. Por outro lado, os
solos porosos cuja formação ocorre devido a uma evolução pedogênica em clima
tropical de alternâncias secas no inverno e extremamente úmidas no verão, possuem
grande interesse técnico. Esses solos são denominados lateríticos e possuem espessuras
que podem superar 10 m de profundidade com extensas zonas do Brasil Centro-Sul. Sua
fração argila é constituída basicamente de minerais cauliníticos com elevada
concentração de ferro e alumínio na forma de óxidos e hidróxidos. Daí, sua coloração
avermelhada. São solos de granulometria arenosa, mas geralmente com parcelas de
argila. Apresentam-se na natureza na condição não-saturada com elevado índice de
vazios e baixa capacidade de suporte.
As Figuras (1.7) e (1.8) abaixo ilustram alguns tipos de solos. A Figura (1.9)
apresenta um exemplo de microscopia eletrônica de um solo residual compactado de
gnaisse aumentado em até 20.000 vezes.

Figura 1.7. Exemplos de tipos de solos
Figura 1.8. Solo residual e orgânico

Figura 1.9. Microscopia eletrônica de um solo residual de gnaisse (compactado)

1.4. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
Do ponto de vista da Engenharia, a classificação de um solo assume um papel
extremamente importante no entendimento de seu comportamento frente às solicitações
que este poderá experimentar nas obras. Nesse particular, muitas classificações surgiram
e procuram enquadrar o solo dentro do contexto próprio de interesse. Situações ocorrem
em que um determinado tipo de solo poderá ser enquadrado em vários grupos, ou seja,
um mesmo solo poderá pertencer a mais de um grupo dentro de um mesmo sistema de
classificação. Isso ocorre devido à sua natureza variável.
Deve-se ter em mente que as diversas classificações existentes devem ser
tomadas com certa reserva. Isso ocorre porque o sistema utilizado para classificar um
solo para fins rodoviários pode ser totalmente ineficiente para o mesmo solo em relação
à sua utilização como material de construção ou para fundações.
PINTO (2000) ressalta que mesmo aqueles que criticam os sistemas de
classificação não têm outra maneira de relatar suas experiências senão através dos
resultados obtidos num determinado problema para um tipo específico de solo. Esse tipo
específico, quando mencionado, deve ser inteligível a todos dentro do sistema de
classificação que foi utilizado.
Um sistema de classificação ideal ainda não existe e, apesar das certas
limitações, os sistemas de classificação vigentes ajudam a entender primeiramente o
comportamento dos solos e a orientar um planejamento para a obtenção dos principais
parâmetros dentro de um projeto.
BUENO & VILAR (1998) ressaltam que um sistema de classificação, dentro do
que se espera destes, deve possuir alguns requisitos básicos, tais como: ser simples e
facilmente memorizável para permitir rápida determinação do grupo ao qual o solo
pertence; ser flexível para se tornar particular ou geral conforme a situação exigir e, ser
capaz de se subdividir posteriormente.
Os principais tipos de classificação dos solos são: classificação por tipo de solos,
classificação genética geral, classificação textural (granulométrica), classificação
unificada (SUCS ou USCS - Unified Soil Classification System) e o sistema de
classificação dos solos proposto pela AASHTO (American Association of State
Highway and Transportation Officials). Deve-se salientar, contudo, que estes dois
últimos sistemas de classificação foram desenvolvidos para classificar solos de países
de clima temperado, não apresentando resultados satisfatórios quando utilizados na
classificação de solos tropicais (saprolíticos e lateríticos), cuja gênese é bastante
diferenciada daquela dos solos para os quais estas classificações foram elaboradas. Por
conta disto, e devido a grande ocorrência de solos lateríticos nas regiões Sul e Sudeste
do país, recentemente foi elaborada uma classificação especialmente destinada à
classificação de solos tropicais. Esta classificação, brasileira, denominada de
Classificação MCT, começou a se desenvolver na década de 70, sendo apresentada
oficialmente em 1980 pelos professores Nogami e Vilibor.

1.4.1. Classificação Táctil Visual dos Solos
Os solos podem ser estimados previamente através de análises simples e diretas
através de seu manuseio em campo ou em laboratório. Esse tipo de análise é
denominado de táctil-visual e é apenas uma análise primária do tipo de solo. Ensaios
rápidos são realizados procurando-se determinar determinadas características
predominantes do solo e, a partir disso, as demais características (Figura 1.10).
Figura 1.10. Análise táctil visual

Esse tipo de análise deve vir sempre acompanhado de ensaios específicos de
laboratório para a quantificação exata das propriedades do solo.
Normalmente, os ensaios realizados são os seguintes:
a) Teste visual e táctil: após misturar-se uma pequena quantidade de solo com
água, nota-se que as areias são ásperas ao tacto, apresentam partículas visuais a
olho nu e permitem muitas vezes o reconhecimento de minerais; o silte é menos
áspero que a areia, mas perceptível ao tacto; as argilas quando misturadas com
água e trabalhadas entre os dedos, apresentam uma semelhança com pasta de
sabão escorregadia e, quando secas, os grãos finos das argilas proporcionam
uma sensação de farinha ao tacto.
b) Teste de sujar as mãos: após se fazer uma pasta (solo + água) na palma da mão,
coloca-se esta sob água corrente observando a lavagem do solo. O solo arenoso
lava-se facilmente escorrendo rapidamente da mão. O solo siltoso só se limpa
depois de um certo fluxo de água necessitando também de certa fricção para a
limpeza total. Finalmente, as argilas apresentam uma certa dificuldade de se
soltarem das mãos apresentando características de um barro. Nesse tipo de teste
é possível se detectar a presença de areia (quartzo) pela sensação dos dedos com
a pasta formada e pelo brilho que exibem. No entanto, o material fino (silte +
argila) pode aglomerar-se formando concreções que passam a falsa idéia de
material granular.
c) Teste de desagregação do solo submerso: colocando-se um torrão de solo
parcialmente imerso em recipiente com água, verifica-se a desagregação da
amostra. Essa desagregação é rápida quando os solos são siltosos e lenta quando
os solos são argilosos.
d) Teste de resistência dos solos secos: Um torrão de solo seco pode apresentar
certa resistência quando se tenta desfazê-lo com a pressão dos dedos. As argilas
apresentam grande resistência enquanto que os siltes e areias apresentam baixa
resistência.
e) Teste de dispersão em água: colocando-se uma pequena quantidade de solo
numa proveta com água e agitando-se a mistura, procura-se verificar o tempo
para a deposição das partículas conforme o tipo de solo. Os solos arenosos
depositam rapidamente (30 a 60 segundos); os solos siltosos levam entre 15 a 60
minutos e, os solos argilosos, podem levar horas em suspensão.
Os solos orgânicos são classificados de acordo com sua coloração que
geralmente é cinza ou escura. Possuem odor característico de material em decomposição
e são inflamáveis quando secos.
Após esses testes, procura-se classificar o solo conforme as informações obtidas
acrescentando-se também a cor do solo e sua procedência.
Importante ressaltar que esse tipo de classificação fornece resultados mais
qualitativos do que quantitativos. Análises mais elaboradas devem ser feitas para a
quantificação das frações predominantes de areia, silte e argila em cada solo.

1.4.2. Classificação Genética Geral
A classificação genética geral classifica os solos de acordo com a sua formação
originária. Basicamente depende de alguns fatores: natureza da rocha de origem, o clima
da regional, agente intempérico de transporte, topografia regional e os processos
orgânicos. O conhecimento da origem dos solos é fator de suma importância para a
melhor compreensão das características e parâmetros obtidos para o solo.
Esse tipo de classificação abrange os solos descritos anteriormente no item (1.3)
(Tipos de Solos com Relação à sua Origem): solos residuais, solos transportados, solos
orgânicos e solos de evolução pedogênica.
1.4.3. Classificação Granulométrica
As partículas dos solos possuem diferentes tamanhos e a medida desses
tamanhos é feita através da análise granulométrica do solo. Essa, por sua vez, é
representada através de uma curva de distribuição granulométrica em escala semilog
com o eixo das ordenadas contendo as porcentagens que passam ou que ficam retidas,
em peneiras pré-determinadas, e o eixo das abscissas com o diâmetro equivalente das
partículas.
O ensaio de granulometria geralmente é feito de acordo com o tipo de solo. Para
solos grossos, utiliza-se somente o peneiramento que é realizado por meio de peneiras
pré-distribuídas conforme especificação de norma. A abertura das peneiras deve ser da
maior para a menor. Normalmente, a peneira de menor abertura é a peneira de número
200 da ASTM (abertura de 0,075 mm). As quantidades retidas em cada peneira são
então determinadas. Para solos finos, o processo de peneiramento torna-se impraticável.
Recorre-se então, ao processo de sedimentação que consiste na medida indireta da
velocidade de queda das partículas no meio (água). Para tanto, utiliza-se a Lei de Stokes
que admite que a velocidade de queda de uma partícula esférica de peso específico γs,
num fluido de viscosidade µ e peso específico γw é proporcional ao quadrado do
diâmetro dessas partículas. No ensaio de sedimentação, a velocidade é obtida
indiretamente determinando-se a densidade da suspensão em tempos pré-determinados.
Essa leitura de densidade, feita com um densímetro, fornece também a profundidade de
queda da partícula (z) que é a distância entre a superfície da suspensão até o centro do
bulbo do densímetro. Dessa forma, a velocidade de queda da partícula, enunciada
anteriormente, pode ser calculada pela razão entre a profundidade de queda (z) e o
tempo para que isso ocorra. Isso permite a determinação do diâmetro equivalente (Di)
das partículas para a fração fina do solo. A expressão (1.2) apresenta uma forma prática
para o cálculo do diâmetro das partículas.
( )
2
1
.005530,0 





⋅
−
=
t
z
D
WS
i
ρρ
µ
(1.2)
Di = diâmetro equivalente (mm); z = profundidade de queda da partícula (cm);
ρS – ρW = diferença entre a massa específica dos sólidos e da água (g/cm3
);
µ = viscosidade dinâmica da água (em Pa.s; desprezando-se a potência 10-4
) e,
t = tempo de leitura (min).

Após um tempo t, admitindo-se a uniformidade da suspensão, as partículas com
diâmetros maiores que D, estarão abaixo de z. A percentagem de partículas com
diâmetros equivalentes menores que o valor calculado pela expressão anterior, após um
tempo t qualquer, é obtida pela seguinte expressão:
[ ])()(
00,1
100
)( HrHr
M
DP W
S
S
S
i −⋅
−
⋅=<
ρ
ρ
(1.3)
P(<Di) = Percentagem de partículas com diâmetros menores que Di;
r (H) = leitura na suspensão a uma temperatura T e,
rW (H) = leitura na solução (água destilada + defloculante) à mesma temperatura T
Como os solos são constituídos por diferentes tamanhos de partículas, é comum
adotar-se o processo de peneiramento em conjunto com o processo de sedimentação.
Esse processo é chamado de análise granulométrica conjunta.
No processo de sedimentação, há a necessidade de se usar uma substância
defloculante (hexametafosfato de sódio, silicato de sódio, etc) para que as partículas
possam sedimentar isoladamente. Isso porque as partículas podem se agregar umas às
outras formando grãos maiores ou flocos falseando os valores reais dos diâmetros que
devem ser apenas das partículas individuais. Normalmente, o defloculante atua por 24
horas na solução e, em seguida, é realizado um processo de agitação mecânica. Esses
cuidados devem ser tomados também na fase do peneiramento para que as partículas
mais finas não se aglutinem formando um diâmetro do agregado.
Depois de obtida a curva granulométrica do solo, há a necessidade de classificá-
lo de acordo com a sua textura (tamanho relativo dos grãos). Para tanto, existem
diversas escalas granulométricas que adotam intervalos específicos dos diâmetros dos
grãos das diferentes frações de solo. As escalas mais comuns são as escalas da ABNT e
do MIT. A Figura (1.11) ilustra uma curva granulométrica com a respectiva escala da
ABNT e as porcentagens obtidas para cada fração de solo.
Pedregulho
Composição:
Areia grossa
Areia média
Areia fina
Silte
Argila
0 %
2 %
9 %
49 %
18 %
22 %
0
10
20
30
40
80
70
60
50
90
100
Porcentagemquepassa
270 200 140 100 60 40 20 10 4
Peneiras (ASTM)
0
10
20
30
40
50
60
100
70
80
90
Porcentagemretida
Sedimentação Peneiramento
0,001
Argila
Class.
ABNT
56 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5
Silte Areia fina
Areia
média
Areia
grossa Pedregulho
Diâmetro dos grãos (mm)
0,01 0,1 1 10
Figura 1.11. Curva de distribuição granulométrica do solo (PINTO, 2000)

No caso de solos granulares (Figura 1.12), estes poderão ser denominados de
“bem graduados” ou “mal graduados”. O solo bem graduado é caracterizado por uma
distribuição contínua de diâmetros equivalentes em uma ampla faixa de tamanho de
partículas (curva granulométrica a). As partículas menores ocupam os vazios deixados
pelas maiores criando um bom entrosamento resultando em melhores condições de
compactação e de resistência. No caso do solo ser mal graduado, sua curva
granulométrica será uniforme (curva granulométrica c). Existem casos onde pode haver
ausência de uma faixa de tamanhos de grãos (curva granulométrica b).
Figura 1.12. Curvas granulométricas de solos com diferentes graduações (MACHADO,
2002)
Essa característica do solo granular pode ser expressa em função de um
coeficiente de não uniformidade (CNU) dado pela seguinte relação:
10
60
D
D
CNU = (1.4)
Outro coeficiente também utilizado é o coeficiente de curvatura (CC) da curva
granulométrica.
6010
2
30
DD
D
CC
⋅
= (1.5)
onde D10 (Diâmetro efetivo) = abertura da peneira para a qual temos 10% das
partículas passando (10% das partículas são mais finas que o diâmetro efetivo).
D30 e D60 – O mesmo que o diâmetro efetivo, para as percentagens de 30 e 60%,
respectivamente.
O coeficiente de não uniformidade (CNU) indica a amplitude dos grãos
enquanto que o coeficiente de curvatura (CC) fornece a idéia do formato da curva
permitindo detectar descontinuidades no conjunto.

Quanto maior é o valor de CNU mais bem graduado é o solo. Solos que
apresentam CNU = 1 possuem uma curva granulométrica em pé (solo mal graduado –
curva granulométrica c – Figura 1.12). Solos bem graduados apresentarão CC entre 1 e
3. Se o valor de CC for menor que 1, a curva será descontínua com ausência de grãos
(curva granulométrica b – Figura 1.12). Dificilmente ocorrem areias com valores de CC
fora do intervalo de 1 a 3. Daí, a pouca importância que se dá a esse coeficiente.
A classificação da curva granulométrica pode ser feita acordo com os seguintes
intervalos para CNU e CC:
CNU < 5 → muito uniforme
5 < CNU < 15 → uniformidade média
CNU > 15 → não uniforme
1 < CC < 3 → solo bem graduado
CC < 1 ou CC > 3 → solo mal graduado
Finalmente, é importante ressaltar que somente o diâmetro efetivo (D10) e o
CNU não são suficientes para representar por si só a curva granulométrica, uma vez que
solos distintos podem apresentar os mesmos valores de D10 e CNU. Portanto, somente a
curva granulométrica pode identificar um solo quanto à sua classificação textural. A
Figura (1.13) ilustra exemplos de curvas granulométricas de alguns solos brasileiros.
Figura 1.13. Curvas granulométricas de alguns solos brasileiros (PINTO, 2000)
A Figura (1.14) ilustra os diferentes tamanhos de partículas assim como o
detalhe dos ensaios de peneiramento e de sedimentação.

Figura 1.14. Diferentes tamanhos de partículas e detalhe dos ensaios de
peneiramento e sedimentação
Índices de Consistência
Do ponto de vista de engenharia, apesar da análise granulométrica classificar
texturalmente o solo, esta por si só não consegue retratar o comportamento do mesmo.
A fração de finos presente exerce papel fundamental. O comportamento dos solos finos
irá depender de diversos fatores como sua composição mineralógica, sua umidade, sua
estrutura e até seu grau de saturação. Quanto menor a partícula de um solo, maior será
sua superfície específica e, portanto, maior será sua plasticidade. As partículas de
argilo-minerais presentes num solo diferem grandemente em sua estrutura mineralógica.
Isso faz com que solos com a mesma quantidade da fração argila, apresentem
comportamentos completamente diversos a depender do argilo-mineral presente. Como
ressalta PINTO (2000), o estudo dos minerais-argilas é muito complexo e, por isso, o
Engenheiro Químico Atterberg propôs alguns ensaios para quantificar, de forma
indireta, o comportamento do solo na presença de água. Esses ensaios foram
padronizados por Arthur Casagrande.
Em função da quantidade de água presente num solo, podemos ter os seguintes
estados de consistência: líquido, plástico, semi-sólido e sólido:
Sólido Semi-sólido Plástico Líquido
O estado líquido é caracterizado pela ausência de resistência ao cisalhamento e o
solo assume a aparência de um líquido. Quando o solo começa a perder umidade, passa
a apresentar o comportamento plástico, ou seja, deforma-se sem variação volumétrica
(sem fissurar-se ao ser trabalhado). Ao perder mais água, o material torna-se quebradiço
w (%)LLLPLC

(semi-sólido). No estado sólido, não ocorrem mais variações volumétricas pela secagem
do solo.
Os teores de umidade correspondentes às mudanças de estado são denominados
de Limite de Liquidez (LL), Limite de Plasticidade (LP), e Limite de Contração (LC). O
LL é o teor de umidade que delimita a fronteira entre o estado líquido e plástico. O LP
delimita o estado plástico do semi-sólido e, o LC, o estado semi-sólido do sólido. Os
valores de LL e LP são de uso mais corriqueiro na engenharia geotécnica.
O ensaio do Limite de Liquidez é padronizado pela ABNT (NBR 6459).
Empregando-se umidades crescentes, geralmente, coloca-se uma certa quantidade de
solo na concha do aparelho de Casagrande. Com um cinzel padronizado faz-se uma
ranhura na pasta de solo. Então, conta-se o número de golpes necessários para que esta
ranhura se feche numa extensão em torno de 1 cm (Figura 1.15). Com os valores de
umidade (no eixo das ordenadas) versus o número de golpes obtidos (eixo das
abscissas), traça-se uma reta em um gráfico semilog. O valor do LL será aquele
correspondente a 25 golpes (Figura 1.16).
Figura 1.15. Ensaio de limite de liquidez

Figura 1.16. Determinação gráfica do limite de liquidez
O ensaio do Limite de Plasticidade é realizado de acordo com a NBR 7180. Esse
ensaio é relativamente simples uma vez que determina o teor de umidade (LP) para o
qual um cilindro de 3 mm começa a fissurar após ser rolado com a palma da mão sobre
uma placa esmerilhada (Figura 1.17). Normalmente, são realizadas três medidas de
umidade para a determinação do LP com o mesmo solo fissurado. Outras dimensões do
cilindro comparativo também podem ser utilizadas nesse ensaio.
Figura 1.17. Ensaio de limite de plasticidade

Através dos valores dos limites de consistência é comum proceder-se ao cálculo
de outros dois índices, a saber: o índice de plasticidade (IP) e o índice de consistência
(IC). Esses índices são chamados de índices de consistência e são de utilização muito
comum na prática. No entanto, o IC por não acompanhar com fidelidade as variações de
consistência de um solo, tem caído em desuso. O valor do IP pode ser obtido pela
diferença entre o LL e o LP:
IP = LL – LP (1.6)
O índice de plasticidade procura medir a plasticidade do solo e, fisicamente,
representa a quantidade de água necessária a acrescentar ao solo para que este passe do
estado plástico para o líquido. A seguir, são apresentados alguns intervalos do IP para a
classificação do solo quanto a plasticidade.
IP = 0 → Não Plástico
1 < IP < 7 → Pouco Plástico
7 < IP < 15 → Plasticidade Média
IP > 15 → Muito Plástico
Dentro desse contexto, quanto maior for o valor de IP, tanto mais plástico será o
solo. Contudo, VARGAS (1978) adverte que somente o IP não é suficiente para julgar a
plasticidade dos solos e que há a necessidade de se conhecer os valores de LL e IP. Para
tanto, o gráfico idealizado por Casagrande serve de referência para a classificação da
plasticidade do solo. Este gráfico, apresentado na Figura (1.18), utiliza os valores de IP
e de LL e está dividido em quatro regiões delimitadas pelas linhas A e B e pela linha U,
que constitui o limite superior para o qual não ocorrem valores de IP e LL. Se o ponto
obtido com os valores de LL e IP cair na região acima da linha A, o solo será muito
plástico e, abaixo, pouco plástico. Valores de LL acima de 50% (à direita da linha B)
definem um solo muito compressível enquanto que valores de LL abaixo de 50% (à
esquerda da linha B) definem um solo pouco compressível.
Figura 1.18. Gráfico de Plasticidade de Casagrande (VARGAS, 1978)
A Tabela (1.3) apresenta alguns valores de LL e IP para alguns solos brasileiros.

Tabela 1.3. Valores de LL e IP para alguns solos típicos brasileiros (PINTO, 2000)
Solos LL (%) IP (%)
Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20
Residual de gnaisse 45-55 20-25
Residual de basalto 45-70 20-30
Residual de granito 45-55 14-18
Argilas orgânicas de várzeas quaternárias 70 30
Argilas orgânicas de baixadas litorâneas 120 80
Argila porosa vermelha de São Paulo 65 a 85 25 a 40
Argilas variegadas de São Paulo 40 a 80 15 a 45
Areias argilosas variegadas de São Paulo 20 a 40 5 a 15
Argilas duras, cinzas, de São Paulo 64 42
Conceitos Importantes
• Amolgamento: é a destruição da estrutura original do solo, provocando
geralmente a perda de sua resistência (no caso de solos apresentando
sensibilidade).
• Sensibilidade: é a perda de resistência do solo devido à destruição de sua
estrutura original. A sensibilidade de um solo é avaliada por intermédio
do índice de sensibilidade (St), o qual é definido pela razão entre a
resistência à compressão simples de uma amostra indeformada e a
resistência à compressão simples de uma amostra amolgada, remoldada
no mesmo teor de umidade da amostra indeformada. A sensibilidade de
um solo é calculada por intermédio seguinte equação:
'
c
t
c
R
S
R
= (1.7)
St é a sensibilidade do solo e RC e R'C são as resistências à compressão
simples da amostra indeformada e amolgada, respectivamente.
Segundo Skempton:
St < 1 → Não sensíveis
1 < St < 2 → Baixa sensibilidade
2 < St < 4 → Média sensibilidade
4 < St < 8 → Sensíveis
St > 8 → Extra sensíveis
Quanto maior for o St: menor a coesão, maior a compressibilidade e
menor a permeabilidade do solo.
• Consistência: quando se manuseia uma argila, percebe-se uma certa
consistência, ao contrário das areias que se desmancham facilmente. Por
esta razão, o estado em que se encontra uma argila costuma ser indicado

pela resistência que ela apresenta. A quantificação da consistência é feita
por meio de ensaio de resistência à compressão simples. A Tabela (1.4)
apresenta a consistência das argilas em função de sua resistência.
Tabela 1.4. Consistência em função da resistência à compressão simples
Consistência Resistência (kPa)
Muito mole < 25
Mole 25 a 50
Média 50 a 100
Rija 100 a 200
Muito rija 200 a 400
Dura > 400
• Tixotropia: É o fenômeno da recuperação da resistência coesiva do solo,
perdida pelo efeito do amolgamento, quando este é colocado em repouso.
Quando se interfere na estrutura original de uma argila, ocorre um
desequilíbrio das forças interpartículas. Deixando-se o solo em repouso,
aos poucos este vai recompondo parte daquelas ligações anteriormente
presentes entre as suas partículas.
Atividade das Argilas
Como a constituição mineralógica dos argilo-minerais é bastante variada, pode
acontecer que em determinado tipo de solo os valores dos índices de consistência sejam
elevados enquanto o teor de argila presente é baixo. Quando isso ocorre, diz-se que a
argila é muito ativa. Existem no interior do Brasil, solos com porcentagem pequena de
argila (em torno de 15%) que mostram plasticidade elevada e coesão notável
principalmente quando secos. Essa pequena fração da argila presente no solo consegue
transmitir a este um comportamento argiloso. A esse fenômeno, Skempton chamou de
atividade da fração argilosa. Segundo Skempton, a medida da atividade da fração
argilosa no solo pode ser feita pela seguinte expressão:
mm
IP
A
002,0% <
= (1.8)
IP é o índice de Plasticidade e o termo %<0.002mm representa a percentagem de
partícula com diâmetro inferior a 2µ presente no solo.
De acordo com a proposta de Skempton, a argila presente no solo poderá ser
classificada conforme a sua atividade:
Argila inativa: A < 0,75
Argila normal: 0,75 < A < 1,25
Argila ativa: A> 1,25
A Figura (1.19) apresenta a variação do índice de plasticidade de amostras de
solo confeccionadas em laboratório em função da percentagem de argila (% <

0,002mm) presente nos mesmos. Da equação (1.8) percebe-se que a atividade do argilo-
mineral corresponde ao coeficiente angular das áreas hachuradas apresentadas na
Figura. Na mesma Figura apresentam-se valores típicos de atividade para os três
principais grupos de argilo-minerais.
Figura 1.19. Variação do IP em função da fração argila para solos com diferentes argilo-
minerais
As Figuras a seguir ilustram resumidamente o comportamento das areias e das
argilas. Nessas Figuras são apresentadas a compacidade (areias) e a consistência
(argilas) em função do SPT – Standard Penetration Test (valor característico do ensaio
de penetração estática). Esse ensaio é muito utilizado na área de fundações para avaliar
o perfil do solo em profundidade e para estabelecer um valor de resistência a penetração
que, indiretamente, fornece a resistência do solo.

Figura 1.20. Comportamento e compacidade das areias

Figura 1.21. Comportamento e consistência das argilas
A Figura seguinte ilustra de forma esquemática os itens até aqui mencionados.

Figura 1.22. Fluxograma de caracterização do solo
1.4.4. Classificação Unificada (SUCS – Sistema Unificado de Classificação de Solos)
Sistema de classificação proposto por Arthur Casagrande, em 1942, destinado à
utilização na construção de aeroportos que, mais tarde, foi adotado pelo U.S. Corps of
Engineers. Diante disso é que esse tipo de classificação também é chamado de
Classificação da U.S. Corps of Engineers. Posteriormente, essa classificação passou a
ser utilizada também para uso em barragens e outras obras geotécnicas.
Esse tipo de classificação adota a curva granulométrica e os limites de
consistência do solo. A premissa básica é a de que os solos nos quais a fração fina não
existe em quantidade suficiente para afetar o seu comportamento, a classificação é feita
de acordo com a sua curva granulométrica, enquanto que nos solos nos quais o
comportamento de engenharia é controlado pelas suas frações finas (silte e argila), a
classificação é feita de acordo com suas características de plasticidade.
Os solos são classificados com duas letras com origem na língua inglesa: um
prefixo relacionado ao tipo e um sufixo que corresponde à granulometria e à
plasticidade.
Os solos grossos serão aqueles que tiverem mais de 50% retidos na peneira 200
(comumente representada por #200) e recebem os prefixos G (Gravel) ou S (Sand). Os
subgrupos recebem as letras W, P, M e C.
Dessa forma, os solos poderão ser GW, GP, GM, GC, SW, SP, SM e SC.
Os solos finos serão aqueles que tiverem mais de 50% passando na #200. Os
principais tipos serão designados pelas letras M (Mo), C (Clay) e O (Organic). A letra
M que designa o grupo silte provém do Sueco “mjäla”. Cada grupo pode ser
classificado em dois subgrupos:
H (High): solos com alta compressibilidade apresentando LL ≥ 50%
L (Low): solos com baixa compressibilidade apresentando LL < 50%

Os solos formados por esse grupo poderão ser MH, ML, CH, CL, OH e OL.
As turfas, que são solos muito orgânicos, são geralmente identificadas
visualmente e recebem a denominação Pt, do inglês “peat”.
Resumidamente, têm-se as seguintes denominações para o conjunto de letras:
Solos Grossos:
G = Pedregulho; S = Areia
W = material praticamente limpo de finos, bem graduado;
P = material praticamente limpo de finos, mal graduado;
M = material com quantidades apreciáveis de finos, não plásticos;
C = Material com quantidades apreciáveis de finos, plásticos.
Solos Finos:
M = Silte; C = Argila; O = Orgânico
H = Alta Compressibilidade; L = Baixa Compressibilidade
Para a classificação dos solos grossos, basta seguir o fluxograma apresentado na
Figura (1.23). Para uma visualização mais rápida da classificação dos solos finos, pode-
se lançar mão da carta de plasticidade de Casagrande (Figura 1.24).
Figura 1.23. Classificação de solos de acordo com o SUCS (extraído de MACHADO,
2002)

Carta de Plasticidade – Esquema geral
Figura 1.24. Carta de plasticidade de Casagrande - usual
A carta de plasticidade dos solos foi desenvolvida de modo a agrupar os solos
finos em diversos subgrupos, a depender de suas características de plasticidade. Ao
colocar o IP em função do LL do solo num gráfico, Casagrande percebeu que os solos
se faziam representar por dois grupos distintos separados por uma reta inclinada
denominada de linha A, cuja equação é IP = 0,73.(LL – 20). Acima da linha A
encontram-se os solos inorgânicos e, abaixo, os solos orgânicos. A linha B, cuja
equação é LL = 50%, paralela ao eixo da ordenadas, divide os solos de alta
compressibilidade (à direita) dos solos de baixa compressibilidade (à esquerda). Existe

ainda a linha U (de equação IP = 0,9.(LL – 8)). Deste modo, para a classificação dos
solos finos, basta a utilização dos pares LL e IP na carta de plasticidade. Quando o
ponto cair dentro de uma região fronteiriça das linhas A ou B, ou sobre o trecho com IP
de 4 a 7, considera-se um caso intermediário e se admite para o solo nomenclatura dupla
(por ex., CL-ML, CH-CL, SC-SM, etc).
1.4.5. Classificação segundo a AASHTO
O sistema de classificação proposto pela AASHTO (American Association of
State Highway and Transportation Officials) foi desenvolvido nos Estados Unidos e é
baseado na granulometria e nos limites de Atterberg. Esse sistema foi proposto com a
finalidade de classificar os solos para fins rodoviários e, por isso, é chamado também de
sistema rodoviário de classificação.
A classificação enquadra os solos em grupos com denominações A1 a A3 (solos
grossos) e A4 a A7 (solos finos). Os solos altamente orgânicos são classificados
visualmente e enquadrados no grupo A8. Existem ainda subgrupos para esses grupos e o
índice de grupo (IG) que é um número inteiro que varia de 0 a 20. O IG deve ser
apresentado entre parênteses ao lado da classificação e, quanto maior seu valor, pior
será o solo comparado a outro dentro do mesmo grupo. Por exemplo, o solo A4 (8) será
pior que o solo A4 (5). O valor do IG pode ser calculado pela seguinte expressão:
IG = (A - 35).[0,20 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(B - 15).(IP -10) (1.9)
onde A e B são as percentagens de solo passando na #200;
Se A < 35, adota-se A = 35 Se B < 15, adota-se B = 15
Se A > 75, adota-se A = 75 Se B > 55, adota-se B = 55
Se LL < 40, adota-se LL = 40 Se IP < 10, adota-se IP = 10
Se LL > 60, adota-se LL = 60 Se IP > 30, adota-se IP = 30
Observações:
a). Quando trabalhando com os grupos A-2-6 e A-2-7, o IG deve ser determinado
utilizando-se somente o IP;
b). Se IG < 0 deve-se adotar um IG nulo;
c). Aproximar o valor de IG para o inteiro mais próximo;
A classificação é feita inicialmente pela verificação da quantidade de solo que
passa na #200. Contudo, aqui se considera o material grosso como aquele que possui
menos de 35% passando nesta peneira. Os solos finos serão aqueles com mais de 35%
passando na #200. Os esquemas mostrados a seguir ajudam a classificar o solo após a
determinação das informações obtidas nestes. Seguindo-se os passos indicados, da
esquerda para a direita, chega-se à classificação desejada.

Figura 1.25. Fluxogramas para a classificação segundo a AASHTO (MACHADO,
2002)
As principais características desses grupos são:
• Grupo A1: pedregulhos e areia grossa (bem graduados), com pouca ou
nenhuma plasticidade. Correspondem ao grupo GW do SUCS.
• Grupo A2: pedregulhos e areia grossa (bem graduados), com material
cimentante de natureza friável ou plástica. Os finos constituem a natureza
secundária. Esse grupo subdivide-se nos grupos A-2-4, A-2-5, A-2-6 e
A-2-7 em função dos índices de consistência.
• Grupo A3: areias finas mal graduadas não plásticas (IP nulo).
Correspondem ao grupo SP do SUCS.
• Grupo A4: solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e
de argila;

• Grupo A5: solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e
de argila, rico em mica e diatomita;
• Grupo A6: argilas siltosas medianamente plásticas com pouco ou
nenhum material grosso;
• Grupo A7: argilas plásticas com presença de matéria orgânica;

1.5. ÍNDICES FÍSICOS
Os índices físicos são relações estabelecidas entre as fases presentes no solo de
modo a caracterizá-lo quanto às suas condições físicas. O solo apresenta três fases, a
saber: sólida, líquida e gasosa. As fases líquida e gasosa (ar) constituem o volume de
vazios (Vv) presente no solo.
As diversas relações obtidas entre as fases do solo são empregadas para
expressar as proporções entre as mesmas. O elemento de solo mostrado a seguir ilustra
as fases presentes no solo em termos de massas e volumes.
Figura 1.26. Fases do solo em função de suas massas e volumes
Var, Vw, VS, VV e VT representam os volumes de ar, água, sólidos, de vazios e
total do solo, respectivamente. MS, Mw, Mar e MT são as massas de sólidos, água, ar e
total.
1.5.1. Relações entre Volumes
As relações de volume comumente empregadas são: a porosidade (n), o índice
de vazios (e) e o grau de saturação (Sr). A porosidade (n) é definida pela razão do
volume de vazios do solo (Vv) por seu volume total (VT). O índice de vazios (e) é a
relação entre o volume de vazios do solo (VV) por seu volume de sólidos (VS). O grau
de saturação (Sr) expressa a proporção de água presente nos vazios do solo, ou seja, a
razão de Vw por VV.
T
V
V
V
n =
S
V
V
V
e =
V
W
r
V
V
S =
Esses três índices físicos não são obtidos experimentalmente, mas sim através de
outros índices físicos. A porosidade expressa a mesma idéia do índice de vazios.
Quando seco, o valor de Sr é nulo e, quando saturado, esse valor é de 100%.
Mar (zero)
MW
MSSólidos
Água
Ar
MT
Massas
Var
VW
VS
VV
VT
Volumes

1.5.2. Relações entre Massas e Volumes
Os demais índices físicos são expressos por suas relações de massa e volume. A
única exceção é para a umidade (w) que expressa a massa de água (MW) presente no
solo em função de sua massa de sólidos (MS).
As relações mais usuais entre massa e volume são: a massa específica natural do
solo (ρ), a massa específica dos sólidos (ρS) e a massa específica da água (ρW). Esses
índices físicos estão apresentados logo abaixo.
S
W
M
M
w =
T
T
V
M
=ρ
S
S
S
V
M
=ρ
W
W
W
V
M
=ρ
Na prática geotécnica, é comum a utilização de peso específico (γ) ao invés de
massa específica (ρ). Estes apresentam a mesma idéia da massa específica com a
diferença de que a razão será de peso por volume.
T
T
V
P
=γ
S
S
S
V
P
=γ
W
W
W
V
P
=γ
A Figura seguinte ilustra resumidamente as relações entre Pesos e Volumes.
Figura 1.27. Relações entre pesos e volumes
Os índices físicos n, e, Sr e w são adimensionais e, excetuando-se o índice de
vazios, os demais são expressos em termos de porcentagem. A massa específica é
expressa em g/cm3
enquanto que os pesos específicos são expressos em kN/m3
de
acordo com o Sistema Internacional (SI).
Os índices físicos que comumente são determinados em laboratório são a massa
específica natural (ρ), a umidade (w) e a massa específica dos sólidos (ρS). Os demais
índices físicos são calculados através de correlações. Para maiores detalhes sobre a
determinação dos índices físicos em laboratório, veja-se, por exemplo, o trabalho de
NOGUEIRA (1995).

Os limites de variação desses índices físicos são:
1,0 < ρ < 2,5 (g/cm3
)
2,5 < ρS < 3,0 (g/cm3
)
0 < e < 20
0 < n < 100%
0 < Sr < 100%
0 < w < 1500%
Costuma-se correlacionar os índices físicos com o índice de vazios e com a
porosidade. Quando a correlação é feita com o índice de vazios, adota-se o volume dos
sólidos como sendo igual a um (VS = 1). Dessa forma, de acordo com Figura (1.28),
obtêm-se as expressões relacionadas a seguir:
Figura 1.28. Fases do solo em função do índice de vazios
S
Wr
S
W eS
M
M
w
ρ
ρ..
== (1.10);
e
e
V
V
n
T
V
+
==
1
(1..11);
e
eS WrS
+
+
=
1
.. ρρ
ρ (1.12)
O valor de ρW é assumido como ρW = 1,0 g/cm3
. Na expressão para o cálculo da
massa específica obtida acima, podem-se obter outros dois índices físicos, a saber:
massa específica saturada (Sr = 100%) e massa específica seca (Sr = 0). Essas duas
expressões são obtidas matematicamente quando se admite que o solo não sofra
variações volumétricas, o que não ocorre nas situações corriqueiras de campo.
e
eS WrS
Sat
+
+
=
1
.. ρρ
ρ (1.13) Massa específica saturada (Sr =100%)
e
S
d
+
=
1
ρ
ρ (1.14) Massa específica seca (Sr =0)
da expressão anterior pode-se demonstrar que: )1( wd += ρρ (1.15)
Quando a correlação é feita com a porosidade, adota-se o volume total como
unitário (Figura 1.29).
Mar (zero)
Sr.e.ρW
ρSSólidos
Água
Ar
ρS + Sr.e.ρW
Massas
Var
Sr.e
1
e
1+e
Volumes
Quando Vs =1
tem-se:
e =VV;
Vw = Sr.e

Figura 1.29. Fases do solo em função da porosidade
As relações obtidas são as seguintes:
n
n
V
V
e
S
V
−
==
1
(1.16);
( ) S
wr
S
W
n
nS
M
M
w
ρ
ρ
−
==
1
..
(1.17);
( ) WrS
T
T
nSn
V
M
ρρρ ..1 +−== (1.18)
A massa específica dos sólidos (ρS) possui valor que varia de 2,67 a 2,69 g/cm3
para solos arenosos (correspondente ao quartzo) e de 2,75 a 2,90 g/cm3
para solos
argilosos. Argilas lateríticas apresentam valores de até 3,0 g/cm3
. Argilas orgânicas
moles podem apresentar valores abaixo de 2,5 g/cm3
. Quando não se dispõe do valor da
massa específica dos sólidos, é comum adotar-se um valor para o solo em análise.
A massa específica natural costuma apresentar valores da ordem de 1,6 a 2,0
g/cm3
. Quando não é conhecida, pode-se adotar o valor de 2,0 g/cm3
(PINTO, 2000). A
massa específica seca apresenta uma faixa de valores que varia de 1,3 a 1,9 g/cm3
.
Argilas orgânicas moles podem apresentar valores em torno de 0,5 g/cm3
. A massa
específica saturada encontra-se geralmente em torno de 2,0 g/cm3
.
Ressalta-se que é comum aparecer no meio técnico a expressão densidade como
sendo a massa específica do solo. No entanto, deve-se tomar cuidado com a expressão
densidade relativa que expressa a relação entre a massa específica de um material pela
massa específica da água a 4ºC (ρw ≈ 1,0 g/cm3
). Dessa forma, a densidade relativa será
sempre adimensional e terá valor igual à massa específica do material.
Mar (zero)
Sr.n.ρW
(1- n).ρSSólidos
Água
Ar
(1-n).ρS + Sr.n.ρW
Massas
Var
Sr.n
1-n
n
1
Volumes
Quando VT =1
tem-se:
n =VV;
Vw = Sr.n

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Campus de Bauru
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA
MECÂNICA DOS SOLOS
Volume II
Paulo César Lodi
σV
σx
x
x
z
P
A
z
r2
r1
r0
α2
α1
b b

Mecânica dos Solos – Volume II 2
SUMÁRIO Pág
2.1. TENSÕES NOS SOLOS 03
Princípio das Tensões Efetivas 03
Esforços Geostáticos 03
Acréscimos de Tensões no Solo 05
2.2. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 17
Diferença entre Compactação e Adensamento 17
Ensaio de Compactação 18
Curva de Compactação 19
Energia de Compactação 20
Influência da energia de compactação na curva de compactação do
solo 20
Influência da Compactação na Estrutura dos Solos 21
Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação 22
Escolha do Valor de Umidade para Compactação em Campo 22
Equipamentos de Campo 23
Controle da Compactação 26
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 29

2.1. TENSÕES NOS SOLOS
O conhecimento das tensões atuantes num maciço de solo é de fundamental
importância para a engenharia geotécnica. Atuam basicamente no solo, as tensões
decorrentes de seu peso próprio (tensões geostáticas), de escavações (alívios de tensões)
e de carga externas (acréscimos de tensões).
O conceito de tensão em um ponto advém da mecânica do contínuo e, apesar do
solo ser um sistema trifásico (água, ar e partículas sólidas) este conceito tem sido
utilizado com sucesso na prática geotécnica. Além disso, boa parte dos problemas em
mecânica dos solos pode ser encarada como problemas de tensão ou deformação planos.
Princípio das Tensões Efetivas
Pelo fato do solo possuir três fases, quando tensões normais se desenvolvem em
qualquer plano, estando o solo saturado, parte dessa tensão será suportada pelo
esqueleto sólido do solo e parte será suportada pela água presente nos vazios. A pressão
que atua na água intersticial é denominada de pressão neutra e é denominada pela letra
u. A pressão que atua nos contatos interpartículas é chamada de tensão efetiva (σ’)
sendo a que responde por todas as características de resistência e de deformabilidade do
solo. Observando esses fatos, Terzaghi notou que a tensão normal total num plano
qualquer deve ser a soma da parcela de pressão neutra e de tensão efetiva:
σ = σ’ + u (2.1)
Esses postulados enunciados por Terzaghi constituem o Princípio das tensões
efetivas e pode ser expresso em duas partes:
a) σ’ = σ – u;
b) qualquer acréscimo de resistência do solo só pode ser justificado em termos
de tensões efetivas (σ’).
Esforços Geostáticos
Numa superfície horizontal, admite-se que as tensões atuantes em um plano
horizontal, numa determinada cota, sejam normais ao plano. As tensões cisalhantes
serão nulas nesse plano. Dessa forma, a tensão vertical em qualquer profundidade é
calculada simplesmente considerando o peso de solo acima daquela profundidade.
Admitindo-se que o peso específico não varia, a tensão vertical total será obtida pelo
produto do peso específico natural pela cota do ponto desejado:
σ = γ.z σ = tensão geostática total
γ = peso específico do solo
z = cota do ponto até a superfície do terreno

Se houver água presente na camada de solo, a pressão neutra é obtida da
seguinte forma:
u = γw.zw u = pressão neutra atuando na água
γw = peso específico do da água (γw = 10 kN/m3
)
zw = cota do ponto considerado até a superfície do lençol
freático
Ocorre que, em a natureza, as camadas de solo apresentam-se estratificadas, ou
seja, diversas camadas sobrepostas. Dessa forma, os valores de peso específico alteram-
se para cada camada. A conseqüência imediata é que o cálculo das tensões em um
determinado ponto deverá ser feito pela somatória das tensões em cada camada. O valor
da pressão neutra no ponto considerado só dependerá da altura da coluna d’água. A
tensão efetiva será a diferença da tensão total e a neutra no ponto considerado. A Figura
seguinte ilustra um perfil estratificado com diferentes valores de peso específico e a
variação das tensões ao longo da profundidade.
Figura 2.1. Perfil de solo e diagrama de tensões
Quando o solo estiver saturado, a tensão efetiva poderá ser calculada diretamente
utilizando-se o peso específico submerso (γ’ ou γsub). Como a diferença de pressões total
e neutra fornece a tensão efetiva, tem-se que:
σ’ = σ – u = γsat.z - γw.z = (γsat - γw).z
dessa forma: σ’ = (γsat - γw).z = γ’.z onde: γ’ = γsat - γw
Num elemento de solo, dentro de um maciço, atua também uma tensão
horizontal. Essa tensão horizontal constitui uma parcela da tensão vertical. A
determinação das tensões horizontais encontra aplicação na determinação de empuxos
Solo 1 - γ1
Solo 2 - γ2 (sat)
Solo 3 - γ3 (sat)
Nível d’água (NA)
z1
z2
z3
σ, σ’, u
σ
u
σ’
z

para o cálculo de estabilidade de estruturas de contenção (muros de arrimo, terra
armada, etc). Seu cálculo é feito pela seguinte expressão:
σh = k . σv (k = coeficiente de empuxo)
Quando não ocorrem deformações no solo, k é denominado de coeficiente de
empuxo em repouso (k0). O valor de k0 pode ser obtido por meio da teoria da
elasticidade ou através de correlações:
µ
µ
−
=
1
0k onde µ = coeficiente de Poisson (Teoria da elasticidade)
'10 φsenk −= (Fórmula de Jaki)
onde 'φ é o ângulo de atrito interno efetivo do solo
'
0 )).('1( φ
φ sen
RSAsenk −= (Fórmula de Jaki estendida para argilas sobre-adensadas)
RSA é a razão de sobre-adensamento do solo
Como 'φ é sempre próximo a 30º, a equação anterior pode ser reescrita:
5,0
0 )(5,0 RSAk = (para RSA = 4, k0 se aproxima da unidade; para RSA > 4, k0 torna-se
maior do que um)
As formulações empíricas acima só têm validade para solos sedimentares. Solos
residuais e que sofreram evoluções pedológicas posteriores apresentam valores de k0 de
difícil avaliação (PINTO, 2000).
Acréscimos de Tensões no Solo
Os acréscimos de tensão dentro de um maciço de solo ocorrem quando estes
recebem cargas externas, ou seja, carregamentos em sua superfície. A teoria da
elasticidade é empregada para a estimativa dessas tensões. Apesar de muitas limitações
e críticas feitas ao emprego da teoria da elasticidade, esta é de fácil aplicação e tem
apresentado avaliações satisfatórias das tensões atuantes no solo.
As soluções aqui apresentadas referem-se aos principais tipos de carregamentos
encontrados na prática.
a) Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução de Boussinesq)
As hipóteses assumidas por Boussinesq para a obtenção da solução das tensões
provocadas por uma carga concentrada são as seguintes: superfície horizontal de um
espaço semi-infinito, homogêneo, isotrópico, e elástico linear. A Figura (2.2) ilustra a
aplicação da carga em superfície (no plano e em três direções).

Figura 2.2. Carga concentrada aplicada na superfície
O cálculo do acréscimo vertical de carga (σv) é dado pela seguinte formulação:
2
5
2
2
1
2
3
−














+=
z
r
z
P
v
π
σ (2.2)
onde: P = carga concentrada
z = distância do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse
r = distância (em superfície) do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse
Note-se que nessa equação, mantida a relação de r/z, a tensão é inversamente
proporcional ao quadrado da profundidade do ponto considerado. Na vertical abaixo do
ponto de aplicação da carga (r = 0), as pressões são:
2
48,0
z
P
v =σ (2.2) (modificada)
Se traçarmos um gráfico da profundidade (eixo z) versus a tensão (eixo x), o
gráfico resultante será semelhante ao da Figura (2.3b).
Figura 2.3. Limites de propagação de tensões (a), (b) e bulbo de tensões (c)
À medida que ocorre o distanciamento horizontal do ponto de aplicação de P
(aumento de r), ocorre uma diminuição da intensidade das tensões até um certo ponto
onde P não exercerá mais influência (Figura 2.3a). A Figura (2.3b) ilustra a distribuição
x
r
P
σv
P
r
A
A
σv
z
y
z
(a) (b)
1,0P
0,8P
0,6P
P
z
(c)
P
(a)
P
(b)

de tensão na vertical passando pelo eixo de simetria da área carregada. Unindo-se os
pontos dentro do maciço com o mesmo valor de acréscimo de tensão, surgem as linhas
denominadas de isóbaras. O conjunto das isóbaras recebe o nome de bulbo de tensões
(Figura 2.3c).
b) A solução de Westergard
Essa solução foi utilizada por Westergard para simular condição de anisotropia
que acontece em depósitos sedimentares que contêm camadas entremeadas de material
fino e areia. Para esses depósitos, que apresentam grande capacidade de resistência
lateral, a solução de Boussinesq não é aplicável. Baseado na solução de Boussinesq
(Figura 2.2b), Westergard propôs então um modelo no qual as deformações laterais são
totalmente restringidas:
2
3
2
2
22
21
22
21
2














+





−
−






−
−
⋅=
z
r
z
P
v
µ
µ
µ
µ
π
σ (2.3)
µ = coeficiente de Poisson
c) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Placa Retangular
A partir da proposta de Boussinesq, outras soluções foram obtidas para outros
tipos de carregamentos. Newmark desenvolveu uma integração da equação de
Boussineq para o cálculo de carregamentos uniformemente distribuídos numa área
retangular. As tensões foram obtidas em pontos abaixo da aresta da área retangular
(Figura 2.4).
Figura 2.4. Placa retangular uniformemente carregada
y
•
x
z
z
σV
y
x
m = x/z
n = y/z
P

Observou-se que a solução era a mesma para soluções em que as relações entre
os lados da área retangular e a profundidade fossem as mesmas. Dessa forma, definiu os
parâmetros m e n para uma placa retangular com lados a e b (Figura 2.4).
A solução de Newmark pode ser escrita pela seguinte equação:














−++
++
+
+++++
++





++
= 2222
2
1
22
222222
222
1
22
1
)1(2
)1)(1(
)2()1(2
4 nmnm
nmmn
arctg
nmnmnm
nmnmmn
P
v
π
σ (2.4)
A equação anterior depende apenas da geometria da área carregada. Dessa
forma, os termos que estão entre as chaves podem ser tabelados e então:
σσ IPv .= (2.5)
Iσ é um fator de influência que depende apenas de m e n. Os valores de Iσ podem ser
mais facilmente determinados com o uso de um gráfico (Figura 2.5) ou através da
Tabela (2.1).
Figura 2.5. Valores do fator de influência em função de m e n

Tabela 2.1. Fatores de influência para uma placa carregada (MACHADO, 2002)
Como todas as deduções estão referenciadas a um sistema de coordenadas, no
qual o vértice coincide com a origem, quando o ponto de interesse não passar pela
origem deve-se somar e subtrair áreas carregadas convenientemente. A Figura seguinte
ilustra esse tipo de situação. A tensão no Ponto R (σR) devido à placa carregada ABDE
será:
Figura 2.6. Esquema para cálculo de Iσ no ponto R (BUENO & VILAR, 1998)
d) Carregamento Uniforme sobre Placa Retangular de Comprimento Infinito
(Sapata Corrida)
Quando uma das dimensões de uma placa retangular for muito superior à outra
(comprimento superior a duas vezes a largura), os valores de tensão resultantes no
maciço de solo podem ser obtidos por formulação desenvolvida por Carothers &
Terzaghi. O esquema apresentado a seguir ilustra uma placa carregada uniformemente
com carga P e o ponto A onde atuam as tensões.
• R
A B C
F
HG
E
D
P
σR = P. IσR
IσR = IσACGR –IσBCHR – IσDFGR + IσEFHR

Figura 2.7. Placa retangular de comprimento infinito
As tensões no ponto A situado numa profundidade z qualquer e com distância x
do centro da placa são dadas por:
)2cossen( βαα
π
σ +=
P
v (2.6)
)2cossen( βαα
π
σ −=
P
x (2.7)
e) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Área Circular
Os valores de tensão provocados por uma placa circular, na vertical que passa
pelo centro desta, podem ser calculados por meio de integração da equação de
Boussinesq para toda a placa. Essa integração foi feita por Love e para uma determinada
profundidade z, abaixo do centro da placa de raio r, as tensões podem ser calculadas de
acordo com a seguinte equação:




































+
−=
2
3
2
1
1
1.
z
r
Pvσ (2.8)
σV
σx
x
x
z
P
A
β
αα/2
B
L

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