Minicurso de R
Pós-Graduação em Modelagem Computacional da UFJF
Conteúdo:
1 - Interface R
2 - Sintaxe R
3 - Pacotes do R
4 - Gráficos
5 - Interface com outras linguagens
6 - Análise de casos
- R é uma linguagem e ambiente de desenvolvimento para estatística e gráficos criada originalmente por Ross Ihaka e Robert Gentleman e desenvolvida colaborativamente por pessoas em vários locais.
- Sua estrutura de código aberto e gratuita atraiu muitos desenvolvedores, resultando em inúmeros pacotes que expandem suas funcionalidades.
- R se tornou padrão na mineração de dados de empresas devido à sua capacidade de análise e modelagem de grandes conjuntos de dados.
1. O documento apresenta uma introdução ao R, incluindo sua história, características e vantagens.
2. Discute conceitos básicos de programação no R como variáveis, tipos de dados, funções e pacotes.
3. Fornece exemplos de comandos básicos para importar e manipular dados, criar objetos, acessar ajuda e gerenciar o ambiente de trabalho.
Estatística é a ciência dos dados, envolvendo o desenvolvimento de métodos e técnicas de coleta, organização, análise e interpretação de dados para tirar conclusões ou fazer predições. A estatística descritiva descreve os dados de forma concisa através de médias, variâncias e gráficos. A estatística indutiva faz inferências sobre a população a partir da amostra.
1) O documento discute o conceito de inferência estatística e como ela pode ser usada para estimar parâmetros populacionais a partir de amostras.
2) A média é apresentada como um modelo estatístico comum e como sua precisão pode ser medida pelo desvio padrão.
3) A correlação é introduzida como uma medida do relacionamento linear entre variáveis e como ela pode ser representada graficamente através de diagramas de dispersão.
O documento discute conceitos importantes para coleta de dados como população, amostra e censo. Explica que população é o conjunto completo de elementos a serem estudados, amostra é parte da população e censo coleta dados de toda a população. Também apresenta exemplos de população, amostra e discute tipos de dados como qualitativos, quantitativos, discretos e contínuos.
Aula 4 - Diagrama Entidade Relacionamento (com exercício no final)Janynne Gomes
O que é um Diagrama Entidade Relacionamento (DER)?
• Elementos do DER
– Entidades
– Atributos
• Tipos de atributos
– Relacionamentos
• Auto-relacionamento
• Grau de relacionamento
• Atributos
• Cardinalidade
Interpolação - Parte I - @professorenanRenan Gustavo
O documento discute os conceitos e métodos de interpolação. Apresenta as definições de interpolação linear, quadrática e polinomial, dando exemplos de cada uma. Também discute aplicações da interpolação em engenharia e aproximação de funções, além de citar diferentes métodos polinomiais como Newton, Lagrange e Gregory.
Este documento explica conceitos básicos de estatística, incluindo: (1) estatística serve para coletar, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e previsões; (2) população e amostra são conjuntos de elementos estudados; (3) variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas. Ele também apresenta um exemplo de construção de tabela de frequências e gráfico de barras para organizar dados sobre número de irmãos de alunos.
- R é uma linguagem e ambiente de desenvolvimento para estatística e gráficos criada originalmente por Ross Ihaka e Robert Gentleman e desenvolvida colaborativamente por pessoas em vários locais.
- Sua estrutura de código aberto e gratuita atraiu muitos desenvolvedores, resultando em inúmeros pacotes que expandem suas funcionalidades.
- R se tornou padrão na mineração de dados de empresas devido à sua capacidade de análise e modelagem de grandes conjuntos de dados.
1. O documento apresenta uma introdução ao R, incluindo sua história, características e vantagens.
2. Discute conceitos básicos de programação no R como variáveis, tipos de dados, funções e pacotes.
3. Fornece exemplos de comandos básicos para importar e manipular dados, criar objetos, acessar ajuda e gerenciar o ambiente de trabalho.
Estatística é a ciência dos dados, envolvendo o desenvolvimento de métodos e técnicas de coleta, organização, análise e interpretação de dados para tirar conclusões ou fazer predições. A estatística descritiva descreve os dados de forma concisa através de médias, variâncias e gráficos. A estatística indutiva faz inferências sobre a população a partir da amostra.
1) O documento discute o conceito de inferência estatística e como ela pode ser usada para estimar parâmetros populacionais a partir de amostras.
2) A média é apresentada como um modelo estatístico comum e como sua precisão pode ser medida pelo desvio padrão.
3) A correlação é introduzida como uma medida do relacionamento linear entre variáveis e como ela pode ser representada graficamente através de diagramas de dispersão.
O documento discute conceitos importantes para coleta de dados como população, amostra e censo. Explica que população é o conjunto completo de elementos a serem estudados, amostra é parte da população e censo coleta dados de toda a população. Também apresenta exemplos de população, amostra e discute tipos de dados como qualitativos, quantitativos, discretos e contínuos.
Aula 4 - Diagrama Entidade Relacionamento (com exercício no final)Janynne Gomes
O que é um Diagrama Entidade Relacionamento (DER)?
• Elementos do DER
– Entidades
– Atributos
• Tipos de atributos
– Relacionamentos
• Auto-relacionamento
• Grau de relacionamento
• Atributos
• Cardinalidade
Interpolação - Parte I - @professorenanRenan Gustavo
O documento discute os conceitos e métodos de interpolação. Apresenta as definições de interpolação linear, quadrática e polinomial, dando exemplos de cada uma. Também discute aplicações da interpolação em engenharia e aproximação de funções, além de citar diferentes métodos polinomiais como Newton, Lagrange e Gregory.
Este documento explica conceitos básicos de estatística, incluindo: (1) estatística serve para coletar, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e previsões; (2) população e amostra são conjuntos de elementos estudados; (3) variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas. Ele também apresenta um exemplo de construção de tabela de frequências e gráfico de barras para organizar dados sobre número de irmãos de alunos.
Cartilha de R para Estatística e Data Science.pdfEdkallenn Lima
O documento apresenta uma introdução à linguagem R para estatística e ciência de dados. Em menos de 3 frases, o documento discute o que é R e por que aprendê-lo, apresenta alguns motivos para aprender R como ser gratuito, fácil de aprender e ter grande quantidade de tutoriais disponíveis, e descreve brevemente o que pode ser feito com R como análise de dados, visualização de dados e relatórios.
O documento discute as diferenças entre pesquisa qualitativa e quantitativa. A pesquisa qualitativa tem como objetivo principal interpretar fenômenos observados, enquanto a pesquisa quantitativa mede hipóteses numericamente. Os métodos de coleta de dados, como amostras, entrevistas e questionários, também diferem entre os dois tipos de pesquisa.
O documento apresenta conceitos introdutórios sobre estatística, incluindo a diferença entre dados e informações, tipos de dados, séries estatísticas e gráficos. Explica como os dados podem ser organizados, resumidos e transformados em informações por meio de técnicas estatísticas para apoiar a tomada de decisão.
Este documento apresenta uma agenda para um curso ou palestra sobre testes paramétricos. A agenda inclui introdução aos testes paramétricos, formulação de hipóteses, tipos de erros, testes de normalidade, teste t de Student para uma e duas amostras e aplicações computacionais. Exemplos práticos são fornecidos para ilustrar os procedimentos dos testes t.
Este documento fornece uma introdução à pesquisa qualitativa, descrevendo suas características, diferenças em relação à pesquisa quantitativa e métodos. A pesquisa qualitativa busca compreender experiências subjetivas e significados atribuídos pelas pessoas, ao invés de quantificar variáveis. Ela utiliza métodos como entrevistas abertas e semiestruturadas para coletar dados qualitativos que são analisados de forma indutiva e interpretativa.
Este documento apresenta uma aula sobre probabilidade. Ele introduz os conceitos básicos de probabilidade, incluindo experimentos aleatórios, espaço amostral, eventos, probabilidade de um evento, soma de probabilidades e probabilidade de eventos independentes. Exemplos ilustram cada um desses conceitos e exercícios são resolvidos para reforçar a compreensão.
Este documento descreve os estudos transversais ou de prevalência, incluindo sua estrutura, tempo, utilidade, variáveis, amostra, medidas, vantagens, desvantagens e vieses. Estudos transversais medem características de populações em um único ponto no tempo e são úteis para estimar parâmetros como prevalência, porém não podem estabelecer relações causais.
O documento fornece uma introdução sobre estatística, definindo-a como uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, análise e interpretação de dados para tomada de decisões. Apresenta os principais conceitos como população, amostra, tipos de dados, métodos estatísticos e formas de organizar e apresentar dados como tabelas e gráficos.
Este documento apresenta uma introdução ao software R para estatística básica. Ele discute a interface, tipos de dados, comandos básicos, vetores, matrizes, gráficos, medidas estatísticas, probabilidade, variáveis aleatórias, inferência estatística, regressão linear e programação em R.
O documento fornece uma introdução sobre bancos de dados, definindo termos como banco de dados, sistema de gerenciamento de banco de dados e modelos de dados. Também apresenta os principais modelos de dados como hierárquico, em rede, relacional e orientado a objeto.
Este documento fornece uma introdução à programação, incluindo: (1) Uma breve história da programação e da computação, (2) Conceitos básicos como algoritmos, variáveis e tipos de dados, e (3) Estruturas de programação como instruções condicionais e de repetição. O documento também apresenta exemplos de algoritmos em pseudocódigo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais N, seguidos pelos inteiros Z, racionais Q e irracionais Q`. São definidos os conjuntos dos números reais R e suas subdivisões R+, R+*, R- e R-*.
O documento apresenta os conceitos de registros e vetores de registros em linguagem de programação. São definidos registros para armazenar informações heterogêneas como nome, CPF, data de nascimento. Em seguida, são mostrados exemplos de declaração de vetores de registros para manipular conjuntos de dados complexos, como um cadastro de alunos. Por fim, exercícios propõem a aplicação dos registros em problemas reais.
Este documento descreve procedimentos para transformar um sistema linear não escalonado em um sistema equivalente escalonado, incluindo trocar a posição das equações, multiplicar equações por números reais diferentes de zero, e somar equações multiplicadas.
Este documento discute conceitos básicos de estatística descritiva, incluindo variáveis estatísticas, medidas de tendência central como média, mediana e moda, e medidas de dispersão como variância e desvio padrão. Ele explica como calcular essas medidas e interpretar seus significados, além de apresentar outros conceitos como distribuição de frequência, histograma, amplitude de classe e número de classes.
O documento discute o que é estatística e como ela é usada em diferentes contextos. A estatística envolve a coleta, organização e análise de dados, e pode ser usada para salvar vidas, como Florence Nightingale demonstrou, e para avaliar o desempenho esportivo. Clubes usam estatísticas para avaliar jogadores e o Manchester City busca inspirar mudanças na maneira como os dados são analisados.
O documento discute métodos quantitativos e qualitativos de pesquisa. Métodos quantitativos envolvem a quantificação de dados e análise estatística, enquanto métodos qualitativos não se baseiam em quantificação e buscam compreender aspectos complexos como atitudes e motivações. Os métodos podem ser usados em conjunto para se obter uma compreensão mais completa dos fenômenos estudados.
O documento discute conceitos básicos de estatística, incluindo que estatística é a análise de dados para tomar decisões com base em evidências, dividida em estatística descritiva e inferencial. População e amostra são definidas, assim como variáveis qualitativas e quantitativas, dados brutos, distribuição de frequências e classes.
O documento discute os conceitos fundamentais de relógio em sistemas digitais, incluindo ciclo de relógio, período, frequência e como um relógio sincroniza os componentes de um sistema para executar tarefas de forma coordenada.
1) O documento introduz a linguagem R, abordando sua história, instalação, editores de texto, manipulação de objetos, entrada e saída de dados, e distribuições de probabilidade.
2) São apresentados conceitos sobre modos e atributos de objetos no R, como vetores, matrizes, listas e data frames.
3) O documento também explica a importação e exportação de dados, e como gerar gráficos e saídas em diferentes formatos a partir do R.
Este documento presenta un manual sobre el uso del programa R-Commander. Explica cómo instalar R-Commander e iniciarlo, y describe sus principales características y comandos para cargar y resumir datos, y crear gráficos estadísticos. El manual cubre temas como la instalación, aspecto e interfaz de R-Commander, y cómo usar sus herramientas básicas para resumir datos, calcular estadísticas descriptivas y crear diagramas de caja, histogramas y gráficas de barras.
Cartilha de R para Estatística e Data Science.pdfEdkallenn Lima
O documento apresenta uma introdução à linguagem R para estatística e ciência de dados. Em menos de 3 frases, o documento discute o que é R e por que aprendê-lo, apresenta alguns motivos para aprender R como ser gratuito, fácil de aprender e ter grande quantidade de tutoriais disponíveis, e descreve brevemente o que pode ser feito com R como análise de dados, visualização de dados e relatórios.
O documento discute as diferenças entre pesquisa qualitativa e quantitativa. A pesquisa qualitativa tem como objetivo principal interpretar fenômenos observados, enquanto a pesquisa quantitativa mede hipóteses numericamente. Os métodos de coleta de dados, como amostras, entrevistas e questionários, também diferem entre os dois tipos de pesquisa.
O documento apresenta conceitos introdutórios sobre estatística, incluindo a diferença entre dados e informações, tipos de dados, séries estatísticas e gráficos. Explica como os dados podem ser organizados, resumidos e transformados em informações por meio de técnicas estatísticas para apoiar a tomada de decisão.
Este documento apresenta uma agenda para um curso ou palestra sobre testes paramétricos. A agenda inclui introdução aos testes paramétricos, formulação de hipóteses, tipos de erros, testes de normalidade, teste t de Student para uma e duas amostras e aplicações computacionais. Exemplos práticos são fornecidos para ilustrar os procedimentos dos testes t.
Este documento fornece uma introdução à pesquisa qualitativa, descrevendo suas características, diferenças em relação à pesquisa quantitativa e métodos. A pesquisa qualitativa busca compreender experiências subjetivas e significados atribuídos pelas pessoas, ao invés de quantificar variáveis. Ela utiliza métodos como entrevistas abertas e semiestruturadas para coletar dados qualitativos que são analisados de forma indutiva e interpretativa.
Este documento apresenta uma aula sobre probabilidade. Ele introduz os conceitos básicos de probabilidade, incluindo experimentos aleatórios, espaço amostral, eventos, probabilidade de um evento, soma de probabilidades e probabilidade de eventos independentes. Exemplos ilustram cada um desses conceitos e exercícios são resolvidos para reforçar a compreensão.
Este documento descreve os estudos transversais ou de prevalência, incluindo sua estrutura, tempo, utilidade, variáveis, amostra, medidas, vantagens, desvantagens e vieses. Estudos transversais medem características de populações em um único ponto no tempo e são úteis para estimar parâmetros como prevalência, porém não podem estabelecer relações causais.
O documento fornece uma introdução sobre estatística, definindo-a como uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, análise e interpretação de dados para tomada de decisões. Apresenta os principais conceitos como população, amostra, tipos de dados, métodos estatísticos e formas de organizar e apresentar dados como tabelas e gráficos.
Este documento apresenta uma introdução ao software R para estatística básica. Ele discute a interface, tipos de dados, comandos básicos, vetores, matrizes, gráficos, medidas estatísticas, probabilidade, variáveis aleatórias, inferência estatística, regressão linear e programação em R.
O documento fornece uma introdução sobre bancos de dados, definindo termos como banco de dados, sistema de gerenciamento de banco de dados e modelos de dados. Também apresenta os principais modelos de dados como hierárquico, em rede, relacional e orientado a objeto.
Este documento fornece uma introdução à programação, incluindo: (1) Uma breve história da programação e da computação, (2) Conceitos básicos como algoritmos, variáveis e tipos de dados, e (3) Estruturas de programação como instruções condicionais e de repetição. O documento também apresenta exemplos de algoritmos em pseudocódigo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais N, seguidos pelos inteiros Z, racionais Q e irracionais Q`. São definidos os conjuntos dos números reais R e suas subdivisões R+, R+*, R- e R-*.
O documento apresenta os conceitos de registros e vetores de registros em linguagem de programação. São definidos registros para armazenar informações heterogêneas como nome, CPF, data de nascimento. Em seguida, são mostrados exemplos de declaração de vetores de registros para manipular conjuntos de dados complexos, como um cadastro de alunos. Por fim, exercícios propõem a aplicação dos registros em problemas reais.
Este documento descreve procedimentos para transformar um sistema linear não escalonado em um sistema equivalente escalonado, incluindo trocar a posição das equações, multiplicar equações por números reais diferentes de zero, e somar equações multiplicadas.
Este documento discute conceitos básicos de estatística descritiva, incluindo variáveis estatísticas, medidas de tendência central como média, mediana e moda, e medidas de dispersão como variância e desvio padrão. Ele explica como calcular essas medidas e interpretar seus significados, além de apresentar outros conceitos como distribuição de frequência, histograma, amplitude de classe e número de classes.
O documento discute o que é estatística e como ela é usada em diferentes contextos. A estatística envolve a coleta, organização e análise de dados, e pode ser usada para salvar vidas, como Florence Nightingale demonstrou, e para avaliar o desempenho esportivo. Clubes usam estatísticas para avaliar jogadores e o Manchester City busca inspirar mudanças na maneira como os dados são analisados.
O documento discute métodos quantitativos e qualitativos de pesquisa. Métodos quantitativos envolvem a quantificação de dados e análise estatística, enquanto métodos qualitativos não se baseiam em quantificação e buscam compreender aspectos complexos como atitudes e motivações. Os métodos podem ser usados em conjunto para se obter uma compreensão mais completa dos fenômenos estudados.
O documento discute conceitos básicos de estatística, incluindo que estatística é a análise de dados para tomar decisões com base em evidências, dividida em estatística descritiva e inferencial. População e amostra são definidas, assim como variáveis qualitativas e quantitativas, dados brutos, distribuição de frequências e classes.
O documento discute os conceitos fundamentais de relógio em sistemas digitais, incluindo ciclo de relógio, período, frequência e como um relógio sincroniza os componentes de um sistema para executar tarefas de forma coordenada.
1) O documento introduz a linguagem R, abordando sua história, instalação, editores de texto, manipulação de objetos, entrada e saída de dados, e distribuições de probabilidade.
2) São apresentados conceitos sobre modos e atributos de objetos no R, como vetores, matrizes, listas e data frames.
3) O documento também explica a importação e exportação de dados, e como gerar gráficos e saídas em diferentes formatos a partir do R.
Este documento presenta un manual sobre el uso del programa R-Commander. Explica cómo instalar R-Commander e iniciarlo, y describe sus principales características y comandos para cargar y resumir datos, y crear gráficos estadísticos. El manual cubre temas como la instalación, aspecto e interfaz de R-Commander, y cómo usar sus herramientas básicas para resumir datos, calcular estadísticas descriptivas y crear diagramas de caja, histogramas y gráficas de barras.
Análise exploratória e modelação com R parte 1Lucas Castro
O documento apresenta um resumo de um minicurso sobre introdução ao software R. O minicurso aborda tópicos como a instalação do R, os primeiros passos no programa, objetos no R como vetores e matrizes, e funções básicas como help().
Este documento fornece uma introdução ao ambiente R, abordando tópicos como a instalação e uso básico do R, pacotes disponíveis, objetos fundamentais como vetores e matrizes, programação em R incluindo funções e depuração, e manipulação e visualização de dados.
1) O documento discute os conceitos e etapas envolvidas na amostragem e preparação de amostras para análise de alimentos, incluindo a coleta da amostra bruta, redução para amostra de laboratório e preservação.
2) São detalhados os fatores a serem considerados na amostragem de diferentes tipos de alimentos, como origem vegetal ou animal, assim como o transporte e recepção das amostras no laboratório.
3) O documento também explica a escolha do método analí
This document compares two integrated development environments (IDEs) for the R programming language: R-Studio and Rcmdr. R-Studio is a more powerful and flexible IDE that provides direct access to R code and facilitates interactions with R through its graphical interface. Rcmdr is simpler and more user-friendly, focusing on statistical analysis through buttons and menus. Both allow viewing data, but neither support data editing. The document provides guidelines for choosing between them and notes additional R IDEs under development.
R originated in the 1970s at Bell Labs and has since evolved significantly. It is an open-source programming language used widely for statistical analysis and graphics. While powerful, R has some drawbacks like poor performance for large datasets and a steep learning curve. However, its key advantages including being free, having a large community of users, and extensive libraries have made it a popular tool, especially for academic research.
A Guide to SlideShare Analytics - Excerpts from Hubspot's Step by Step Guide ...SlideShare
This document provides a summary of the analytics available through SlideShare for monitoring the performance of presentations. It outlines the key metrics that can be viewed such as total views, actions, and traffic sources over different time periods. The analytics help users identify topics and presentation styles that resonate best with audiences based on view and engagement numbers. They also allow users to calculate important metrics like view-to-contact conversion rates. Regular review of the analytics insights helps users improve future presentations and marketing strategies.
Este documento apresenta um programa sobre a Semana da Computação da UFJF que inclui informações preliminares, conteúdo sobre a linguagem R, análise de casos e interface com outras linguagens. O documento discute a filosofia e objetivos do R, como invocar o R na linha de comando, sintaxe básica incluindo vetores, caracteres e números, e estruturas de dados.
Linguagens de programação para controladores lógicos programáveis copia - c...Juremir Almeida
O documento discute as cinco linguagens de programação para controladores lógicos programáveis de acordo com o padrão IEC 61131-3, incluindo duas linguagens textuais (STL e SCL) e três linguagens gráficas (Ladder, FBD e SFC). Exemplos ilustram como implementar funções lógicas e sequenciais usando cada linguagem.
O documento apresenta uma série de aulas sobre programação. Discute conceitos como algoritmos, variáveis, tipos de dados e estruturas de controlo. Apresenta também exemplos de pseudocódigo e fluxogramas para representar algoritmos de forma visual.
Este documento apresenta os detalhes de uma disciplina de programação de sistemas embarcados, incluindo informações sobre local e horário das aulas, datas importantes, referências bibliográficas, tópicos abordados como linguagem C, hardware utilizado e ambiente de programação, e conceitos como diretivas de compilação e uso de arquivos .c e .h.
O documento apresenta uma introdução à linguagem C, abordando tópicos importantes como origem, características, tipos de dados, variáveis, funções e estruturas. É apresentado um exemplo de programa C ilustrando a estrutura básica de um programa nesta linguagem.
Implementação de Aplicações Móveis e Jogos com Python - Aula 1Flávio Ribeiro
[1] O documento apresenta os objetivos de uma disciplina sobre implementação de aplicações móveis e jogos com Python. Os objetivos incluem apresentar a linguagem Python, suas características, pontos fortes e fracos, conceitos, ferramentas e práticas para aplicações móveis, incluindo Python para dispositivos Symbian.
[2] O documento discute o cenário da linguagem Python em dispositivos móveis e embedded, incluindo suporte para Android, Palm Pre, Nokia Maemo e Series 60. Python oferece vantagens para desenvolvimento rá
O documento discute linguagens de programação para controladores lógicos programáveis (CLP's) e redes industriais de comunicação. É apresentada a norma IEC 61131-3, que padroniza linguagens de programação para CLP's, incluindo linguagens textuais (ST e IL) e gráficas (LD e FBD). As redes industriais de comunicação tratam de protocolos, topologias e aplicações.
Aula 01 Logica de Programacao - Logica Matematica 1.pdfEizoKato
O documento discute conceitos fundamentais de programação como tipos de dados, variáveis, operadores, estruturas de repetição e condicionais. Explica como representar algoritmos através de narrativa, fluxograma e pseudocódigo.
Aula 01 Logica de Programacao - Logica Matematica 1.pdfEizoKato
O documento discute conceitos fundamentais de programação como tipos de dados, variáveis, operadores, estruturas de repetição e condicionais. Explica como representar algoritmos através de narrativa, fluxograma e pseudocódigo.
Este documento é uma cartilha para programação do Arduino em linguagem C. Resume os principais componentes do Arduino, as funções da linguagem C para controlar os pinos digitais e analógicos e fornece exemplos básicos de programação.
Este documento é uma cartilha para programação do Arduino em linguagem C. Resume os principais componentes do Arduino, como pinos digitais, analógicos e de alimentação, e apresenta funções em C para interagir com esses componentes, como pinMode(), digitalWrite(), analogRead() e funções de comunicação serial.
Este documento é uma cartilha para programação do Arduino em linguagem C. Resume os principais componentes do Arduino, incluindo pinos digitais, analógicos e de alimentação, e descreve funções básicas em C como pinMode(), digitalRead(), analogRead() para interagir com esses pinos.
Este documento é uma cartilha para programação do Arduino em linguagem C. Resume os principais componentes do Arduino, as funções da linguagem C e como controlar os pinos digitais e analógicos. Fornece exemplos de código para controlar LEDs e ler sensores.
Este documento é uma cartilha para programação do Arduino em linguagem C. Resume os principais componentes do Arduino, as funções da linguagem C para controlar os pinos digitais e analógicos e fornece exemplos básicos de programação.
1. O documento apresenta um tutorial para utilização do software RSLogix 5000 para programação de um CLP CompactLogix.
2. É descrito como criar um projeto, adicionar módulos de E/S, escrever lógica em linguagem ladder atribuindo endereços, e os diferentes modos de operação do CLP.
3. O objetivo é familiarizar o usuário com o ambiente de trabalho do RSLogix 5000 através de exercícios práticos de programação ladder.
O documento apresenta as principais linguagens de programação para controladores lógicos programáveis de acordo com o padrão IEC 61131-3, descrevendo Ladder, Bloco de Funções, Funções Sequenciais, Lista de Instruções e Linguagem Estruturada. Exemplos são fornecidos para cada linguagem. A conclusão ressalta que cada situação pode exigir uma linguagem específica e que o programador deve escolher qual melhor se adapta a cada processo.
1) O documento apresenta a estrutura organizacional da Confederação Nacional da Indústria (CNI) e do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (SENAI) no Rio Grande do Sul.
2) É descrita a diretoria da CNI, do SENAI Departamento Nacional e do SENAI-RS, incluindo os nomes dos presidentes e diretores.
3) O documento também menciona as principais linguagens de programação utilizadas em controladores lógicos programáveis, como Ladder, ST, FBL, SFC e IL.
O documento discute como o software livre pode ser útil para estudantes universitários. Ele explica conceitos básicos de software livre e ferramentas como GCC, GDB, Git e automatização de builds que podem ser usadas para aprender programação e desenvolver projetos. Também recomenda áreas como design patterns, bancos de dados e redes que podem ser estudadas mais adiante no curso para aprimorar os conhecimentos.
O documento apresenta uma introdução sobre lógica de programação ministrada por Ricardo Terra. Ele inclui seções sobre arquitetura de sistemas de computadores, histórico da computação, utilização de computadores e lógica proposicional.
Tensão
Vetor Tensão
Tensor Tensão
Componentes
Simetria
Tensões Principais
Máxima Tensão Cisalhante
Representação Gráfica de Mohr
Equações do Movimento
Condições de Contorno
Equação de Equilíbrio para pequenas Deformações
O documento apresenta uma introdução ao curso de Inteligência Computacional ministrado por Leonardo Goliatt. É dividido em unidades que abordam tópicos como redes neurais, sistemas fuzzy e inteligência de enxame. A primeira unidade define inteligência computacional e noções básicas como aprendizagem, percepção e raciocínio em sistemas inteligentes.
Cinemática I
Descrição do Movimento
Derivada Material
Aceleração de uma Partícula
Cinemática do Corpo Rígido
Gradiente de Deslocamentos
Deformaões Infinitesimais
Interpretação Geométrica
Cinemática II
Deformacções Principais
Dilatação Específica
Tensor de Rotação Infinitesimal
Taxa de Deformação
Tensor Spin
Conservação da Massa
Condições de Compatibilidade
Cinemática III
Gradiente de Deformação
Decomposição do Tensor F
Tensor C
Tensor de Deformação Lagrangeano
Tensor B
Tensor de Deformaçõa Euleriano
Resumo
Mudança de Area
Unidade 01 - Fundamentos de Mecânica das EstruturasLeonardo Goliatt
Este documento apresenta três tópicos principais: (1) estruturas e seus elementos, (2) esforços internos em estruturas, e (3) representação computacional de estruturas.
Unidade 00 - Fundamentos de Mecânica das EstruturasLeonardo Goliatt
Este documento apresenta o programa de uma disciplina de Fundamentos de Mecânica das Estruturas ministrada por Leonardo Goliatt. Ele inclui a bibliografia recomendada, pré-requisitos, considerações sobre projeto, ferramentas computacionais e incertezas, além do programa dividido em unidades sobre representação de estruturas, modelos reticulados, tensões em barras curvas, membranas e flambagem.
Unidade 05 - Fundamentos de Mecânica das EstruturasLeonardo Goliatt
Este documento apresenta as tensões radiais e tangenciais em barras curvas. Primeiro, define-se as tensões radiais e analisa-se o equilíbrio de um elemento da seção da barra. Em seguida, determinam-se as tensões tangenciais considerando o equilíbrio das forças horizontais no elemento. Finalmente, chega-se às expressões para calcular as tensões radiais e tangenciais em função dos momentos aplicados e propriedades geométricas e mecânicas da seção da barra.
Unidade 04 - Fundamentos de Mecânica das EstruturasLeonardo Goliatt
O documento discute tensões normais em barras curvas. Ele apresenta três tópicos principais: 1) equações de equilíbrio para barras curvas, 2) hipótese de Navier sobre deformações em barras curvas, 3) geometria de elementos de barra entre seções.
Este documento apresenta um programa sobre mecânica dos sólidos que inclui: (1) revisão da notação indicial e propriedades de tensores; (2) revisão de cálculo e álgebra linear relevantes para mecânica dos sólidos, incluindo tensores, transformações lineares, propriedades de tensores simétricos e antissimétricos.
O documento discute flexão composta, que ocorre quando peças estão sujeitas a momentos fletores e esforços normais simultaneamente. Apresenta a distribuição de tensões normais na flexão composta, determinação da linha neutra e propriedades fundamentais como antipolaridade. Inclui exemplos como pilares de canto, vigas e fundações submetidas a cargas excêntricas.
Este documento descreve a flexão oblíqua em estruturas. Introduz o conceito de flexão oblíqua quando o eixo de solicitação não é perpendicular à linha neutra. Explica como calcular as tensões normais na flexão oblíqua e determinar a posição da linha neutra. Apresenta exemplos para ilustrar os conceitos.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Betel, Ordenança para buscar a paz e fazer o bem, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
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Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em Cristo, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
1. Introdução ao R
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional da UFJF
Leonardo Goliatt
Departamento de Mecânica Aplicada e Computacional
UFJF
leonardo.goliatt@ufjf.edu.br
v. 13.07
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 1 / 132
2. Programa
1 Interface R
2 Sintaxe R
3 Pacotes do R
4 Gráficos
5 Interface com outras linguagens
6 Análise de casos
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 2 / 132
3. Conteúdo
1 Interface R
2 Sintaxe R
Informações Preliminares
Informações Preliminares
Sintaxe do R
Símbolos
Vetores
Instruções de Controle
Funções
Operadores
Estruturas de dados
Objetos e Classes
3 Pacotes do R
Pacotes de dados e funções
4 Gráficos
Gráficos no R
5 Interface com outras linguagens
R e outras Linguagens de Programação
Combinando R com C e Fortran
6 Análise de casos
Ajuste de Curvas
Vazão da Represa de Furnas
Análise de Adubação da Soja
Usando o ANOVA
Análise Granulométrica do Solo
Computação Simbólica no R
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 3 / 132
5. Interface R
O R e sua filosofia de trabalho
R pode ser definido como um ambiente de programação com
ferramentas para
manipulação de dados
cálculos
e apresentação gráfica
Como ambiente, entende-se um sistema coerente e totalmente planejado
O R não é um software do tipo aplicativo
a preocupação não é com amigabilidade, mas com
flexibilidade
capacidade de manipulação de dados
realização de análises
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 4 / 132
6. Interface R
Sobre o R
R é free
R é open-source
Qualquer pessoa tem liberdade para usar e modficar
Quem usa R?
Google
Pfizer
Merck
Bank of America
R possui mas de 1600 pacotes, entre eles:
BiodiversityR (ecologia e meio ambiente)
Emu (análise da fala)
GenABEL (genoma humano)
...
Deu no New York Times: http://nyti.ms/Wl12E4
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 5 / 132
7. Interface R
O que é o R?
R é um programa para análise estatística e representação gráfica.
Funções e resultados de análises são armazenados como objetos,
permitindo:
fácil modificação de funções
construção de modelos
R é flexível e personalizável
Ideal para análise exploratória de dados
Por outro lado,
R é pouco eficiente para manipular grandes conjuntos de dados
Pouco eficiente na execução de grandes laços (loops) quando
comparado com outras linguagens com C, Fortran e C++
Alternativas:
Pacotes de acesso a banco de dados (RMySQL)
Uso de bibliotecas (escritas em C e Fortran) compiladas (R CMD SHLIB)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 6 / 132
8. Interface R
Objetivos
Apresentar o ambiente de programação R contexto de simulação e
análise de dados
Fornecer exemplos claros e simples da funcionalidade e flexibilidade do
R
Estimular o aproveitamento do Software Livre, evitando as restrições de
softwares comerciais e o uso não autorizado destes.
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 7 / 132
9. Interface R
Página Oficial do R
Referência básica para usuários de R: http://www.r-project.org/
inclui programas para download
listas de discussão
documentação e ajuda
Livros:
R in a Nutshell
The Art of R Programming
Onde baixar (Linux, Windows, Mac):
http://cran.fiocruz.br/
Ubuntu (Linux): sudo apt-get install r-base
Onde ober ajuda:
R mailing list
Stack Overflow www.stackoverflow.com
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 8 / 132
10. Interface R
Como usar o R?
Diretamente do terminal ou console (tela preta)
Linux: konsole, xterm, gnome-terminal
Usando interfaces gráficas
Rstudio: http://rstudio.org/
Rkward: http://rkward.sourceforge.net/
Rcmdr: http://www.rcommander.com/
StatET: http://www.walware.de/goto/statet/
Outras interfaces: http://www.sciviews.org/_rgui/
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 9 / 132
11. Interface R
Invocando o R na linha de comando
Se estiver corretamente instalado, abra um terminal e digite R.
O símbolo “>” indica que o R está esperando um comando
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 10 / 132
12. Interface R
Invocando o R na linha de comando
1> R version 2.13.1 (2011-07-08)
2> Copyright (C) 2011 The R Foundation for Statistical Computing
3> ISBN 3-900051-07-0
4> Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
5>
6> R é um software livre e vem sem GARANTIA ALGUMA.
7> Você pode redistribuí-lo sob certas circunstâncias.
8> Digite 'license()' ou 'licence()' para detalhes de distribuição.
9>
10> R é um projeto colaborativo com muitos contribuidores.
11> Digite 'contributors()' para obter mais informações e
12> 'citation()' para saber como citar o R em publicações.
13>
14> Digite 'demo()' para demonstrações, 'help()' para o sistema
15> de ajuda, ou 'help.start()' a ajuda em HTML no seu navegador.
16> Digite 'q()' para sair do R.
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 11 / 132
13. Interface R
Invocando o R na linha de comando
Ajuda sobre algo sobre o que se deseja
1> apropos('help') # busca por comandos similares
2> [1] "help" "help.request" "help.search" "help.start"
3> apropos('mean')
4> [1] "colMeans" "kmeans" "mean"
5> [5] "mean.Date" "mean.default" "mean.difftime"
6> [9] "mean.POSIXlt" "rowMeans" "weighted.mean"
Quando só se sabe o que procurar
1> help('mean') # help em modo texto
2> ?mean # o mesmo que help('mean')
3> help('mean',help_type='html') # help em modo html
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 12 / 132
14. Interface R
Invocando o R na linha de comando
Para sair do programa, digite
1> quit()
2> Save workspace image? [y/n/c]: n
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 13 / 132
16. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
Tipos de dados:
character (“Leonardo”)
numeric (1.)
integer (3)
logical (TRUE or FALSE)
vector (tipos homogêneos)
list (parecidos vectors, mas heterogêneos)
matrix
dataframe (a maior parte dos dados estarão em dataframes)
factors → Variáveis qualitativas que podem ser incluídas em modelos
as.factor
missing values (NA)
···
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 14 / 132
17. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
Funcionamento básico:
entre com uma expressão no console e digite <enter>
a expressão é avaliada e o resultado impresso na tela
Note que [1] sempre acompanha qualquer resultado
1 # Isto éum comentário
2 1 + 2 + 3
3 [1] 6
4 1 + 2 * 3 # outro comentário
5 [1] 7
6 (1 + 2) * 3 # ...
7 [1] 9
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 15 / 132
18. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
R é case-sensitive: então A e a são símbolos diferentes e se referem a
diferentes variáveis
Comandos diferentes são separados por ponto e vírgula “;”
O conjunto de símbolos dependem do idioma e do sistema operacional
onde se roda o R (tecnicamente, o locale em uso)
Todos os símbolos alfanuméricos são permitidos, incluindo “.” e “_”
Comentários começam com “#”
1 #
2 A=2; a=banana
3 print(A)
4 [1] 2
5 print(a)
6 [1] banana
7 #
8 .num=45; print(.num+1)
9 [1] 46
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 16 / 132
19. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
Como a maioria das linguagens de programação, R permite atribuir
valores a variáveis
A operação de atribuição tem a sintaxe objeto recebe valor
Há dois operadores que atribuem valores a um objeto dessa maneira
sinal de menor seguido de hífen: -
sinal de igual: =
1 # Os dois operadores de atribuição - e = são equivalentes
2 a - 2
3 f - b = 5*a
4 print(a)
5 [1] 2
6 print(b)
7 [1] 10
8 print(f)
9 [1] 10
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 17 / 132
20. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
Uma forma de atribuição menos usada é valor atribuído a objeto
1 # Outra forma, menos usual é
2 salsa -d -e
3 print(d)
4 [1] salsa
5 print(e)
6 [1] salsa
7
8 # Para saber mais
9 ?=
10 ?-
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 18 / 132
21. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
Em R, todo resultado é interpretado como um vetor
O “[1]” indica o índice do vetor
No caso abaixo, os números entre colchetes indicam o índice do primeiro
elemento de cada linha
1 # sequência de inteiros no intervalo [1,50]
2 1:50
3 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
4 [23] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
5 [42] 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 19 / 132
22. Sintaxe R Informações Preliminares
Informações Preliminares
1 # Usando o R como calculadora
2 4+6
3 [1] 10
4 3/2+1
5 [1] 2.6
6 4*3**3 # potências são indicadas por ** ou ^
7 [1] 108
8 # Outras funções
9 sqrt(2)
10 [1] 1.414214
11 sin(pi) # os ângulos são interpretados em radianos
12 [1] 1.224606e-16 # zero!
13 sqrt(sin(45*pi/180))
14 [1] 0.8408964
15 log(1) # logaritmo neperiano (base e)
16 [1] 0
17 log(64,4) # base 4
18 [1] 3
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 20 / 132
23. Sintaxe R Informações Preliminares
Uso de scripts
Exemplo um script: exemplo.R
1 # exemplo.R
2 a-3
3 b-6
4 print(a+b)
Executando o script de dentro do R
1 source('exemplo.R')
Chamando o script via terminal
1 R -f exemplo.R
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 21 / 132
24. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vamos começar com uma visão geral do R
È possível escrever quase qualquer expressão em R como uma função
Porém, isso pode se tornar confuso e o R permite algumas sintaxes
especiais
A sintaxe básica envolve:
Constantes
números
caracteres
símbolos.
Símbolos
Operadores
Operadores básicos e definidos pelo usuário
Atribuição
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 22 / 132
25. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vetores numéricos
1 # Números são interpretados literalmente
2 1.1
3 [1] 1.1
4 2^1023
5 [1] 8.988466e+307
6
7 # Valores em notação hexadecimal comecam com 0x
8 0x1
9 [1] 1
10 0xFFFF
11 [1] 65535
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 23 / 132
26. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vetores numéricos
1 # Qualquer número éinterpretado como ponto flutuante de dupla ←
precisão
2 typeof(1)
3 [1] double
4 ?typeof # mais sobre a função typeof()
5 typeof(as(1,integer)) # se deseja um inteiro, use a função ←
as
6 [1] integer
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 24 / 132
27. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vetores numéricos
1 # Limites de precisão
2 (2^1023 + 1) == 2^1023 # 2^1023 éo máximo de precisão
3 [1] TRUE
4 # Limites de tamanho
5 2^1024
6 [1] Inf # o universo so existe até 2^1023
7
8 # R suporta complexos, escritos como (real) + (imaginário)i
9 0+1i ^ 2
10 [1] -1+0i
11 sqrt(-1+0i)
12 [1] 0+1i
13 exp(0+1i * pi)
14 [1] -1+0i
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 25 / 132
28. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vetores numéricos
1 # A função sqrt() retorna um valor do mesmo tipo de entrada
2 sqrt(-1)
3 [1] NaN
4 Warning message:
5 In sqrt(-1) : NaNs produced
6 # O operador a:b retorna uma sequência de inteiros no ←
intervalo [a,b]
7 1:5
8 [1] 1 2 3 4 5
9 typeof(1:5)
10 [1] integer
11 # Para combinar um conjunto de números em um vetor, use a ←
função c()
12 v - c(173,12,1.12312,-93)
13 print(v)
14 [1] 173.00000 12.00000 1.12312 -93.0000000
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 26 / 132
29. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Vetores numéricos
1 # Em R, c se refere a função primitiva c(), porém você pode ←
redefinitr c
2 c - 3
3 c
4 [1] 3
5 # mesmo após redefinir c, você pode combinar números
6 v - c(3,2,1)
7 v
8 [1] 3 2 1
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 27 / 132
30. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Caracteres
1 # Um caracter contém texto entre duas aspas
2 y - abc
3 y
4 [1] abc
5 length(y) # tamanho de y
6 [1] 1
7 mode(y) # equivalente a typeof()
8 [1] character
9
10 # Um vetor de caracteres
11 z - c(abc,29 88)
12 length(z)
13 [1] 2
14 mode(z)
15 [1] character
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 28 / 132
31. Sintaxe R Sintaxe do R
Sintaxe do R
Caracteres
1 # Concatenação de caracteres ...
2 u - paste(abc,de,f) # concatena as strings
3 u
4 [1] abc de f
5 # ... e separação (split)
6 v - strsplit(u,.) # divide em função dos espaços
7 v
8 [[1]]
9 [1] abc de f
10 # Outra forma de concaternar ...
11 u - paste(abc,de,f,sep=.) # usa . como separador
12 u
13 [1] abc.de.f
14 # ... e separar
15 strsplit(u,)
16 [[1]]
17 [1] a b c . d e . f
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 29 / 132
32. Sintaxe R Símbolos
Símbolos
Um símbolo é um objeto que se refere a outro objeto
1 # Símbolo éo nome da variável em R
2 x1 - 1
3 X1 - 2
4 x1
5 [1] 1
6 X1
7 [1] 2
8 x1.1 - 1
9 x1.1_1 - 1
10 # Se necessário (!?), defina um símbolo assim:
11 1+2=3 - hello
12 1+2=3
13 [1] hello
14 # Nem todas as palavras são símbolos (palavras reservadas)
15 # -- if, else, repeat, while, function, for, in, next, break
16 # -- TRUE, FALSE, NULL, Inf, NaN, NA
17 # -- ...
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 30 / 132
33. Sintaxe R Símbolos
Símbolos
Funções
Uma função é uma outra forma de atribuir valor a um símbolo
1 # Atribui a função vetorial c(x+1, y+1) ao símbolo f
2 f - function(x,y) {c(x+1, y+1)}
3 f(1,2)
4 [1] 2 3
5 # Para visualizar o conteúdo de f
6 f
7 function(x,y) {c(x+1, y+1)}
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 31 / 132
34. Sintaxe R Símbolos
Símbolos
Funções
1 # Visualizando o conteúdo da função desvio padrão
2 sd
3 function (x, na.rm = FALSE)
4 {
5 if (is.matrix(x))
6 apply(x, 2, sd, na.rm = na.rm)
7 else if (is.vector(x))
8 sqrt(var(x, na.rm = na.rm))
9 else if (is.data.frame(x))
10 sapply(x, sd, na.rm = na.rm)
11 else sqrt(var(as.vector(x), na.rm = na.rm))
12 }
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 32 / 132
35. Sintaxe R Vetores
Vetores
Operações básicas
O comando c(), de “combinar”, é a forma principal de criar vetores
1 # Criando objetos
2 x- c(1,2,3); print(x)
3 [1] 1 2 3
4 y- 5:9; print(y) # aqui temos uma sequência
5 [1] 5 6 7 8 9
6 z-c(x,y); print(z) # x e y são aglutinados em z
7 [1] 1 2 3 5 6 7 8 9
8 # Listando os elementos no espaço de trabalho
9 ls()
10 [1] x y z
11 # Apagando alguns deles
12 rm(x,y)
13 # Listando novamente
14 ls()
15 [1] z
16 rm(list=ls()) # apaga tudo
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 33 / 132
36. Sintaxe R Vetores
Vetores
Operações básicas
1 # soma de vetores
2 c(1,2,3) + c(1,1,1)
3 [1] 2 3 4
4 # se não têm o mesmo tamanho, a menor sequência érepetida
5 c(1, 2, 3, 4) + 1
6 [1] 2 3 4 5
7 # o mesmo vale para divisão
8 1 / c(1, 2, 3, 4, 5)
9 [1] 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000
10
11 # no caso abaixo, a menor sequência tem tamanho 2
12 c(1, 2, 3, 4) + c(10, 100)
13 [1] 11 102 13 104
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 34 / 132
37. Sintaxe R Vetores
Vetores
Operações básicas
1 # A primeira sequência não émúltipla da segunda: 5 não é←
mútiplo de 2
2 c(1, 2, 3, 4, 5) + c(10, 100)
3 [1] 11 102 13 104 15
4 Mensagens de aviso perdidas:
5 In c(1, 2, 3, 4, 5) + c(10, 100) :
6 comprimento do objeto maior não émúltiplo do comprimento do ←
objeto menor
7 # Em R podemos entrar com expressões de caracteres
8 Hello world.
9 [1] Hello world.
10 # Um vetor de caracteres de comprimento 2
11 c(Hello world, Hello R interpreter)
12 [1] Hello world
13 [2] Hello R interpreter
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 35 / 132
38. Sintaxe R Vetores
Vetores
Operações básicas
1 # Formas de acessar os membros de um vetor
2 b = c(1:10)
3 b
4 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 b[5] # acessa o 5o. elemento de b
6 [1] 5
7 b[2:7] # acessa uma fatia de b
8 [1] 2 3 4 5 6 7
9 b%%3 # resto da divisão por 3
10 [1] 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 36 / 132
39. Sintaxe R Vetores
Vetores
Operações básicas
1 # A operação abaixo retorna um vetor lógico
2 b%%3==0
3 [1] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
4
5 # Elementos de b congruentes de 0 (mod 3)
6 b[b%%3==0]
7 [1] 3 6 9
8 #
9 b[c(2,6,9)]
10 [1] 2 6 9
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 37 / 132
40. Sintaxe R Instruções de Controle
Instruções de Controle
As instruções de controle em R são muito similares àquelas de C, C++,
Perl e Python
Aqui vamos focar nos laços (loops) e condicionais (if-else)
1 # Python-like for: uma iteração para cada elemento
2 x - c(5,12,13)
3 for (n in x){
4 + y = x/10
5 + print(n^2+y)
6 + }
7 [1] 25.5
8 [1] 144.12
9 [1] 169.13
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 38 / 132
41. Sintaxe R Instruções de Controle
Instruções de Controle
As instruções de controle em R são muito similares àquelas de C, C++,
Perl e Python
Aqui vamos focar nos laços (loops) e condicionais (if-else)
1 # O mesmo vale para listas
2 l=list(p=21,k=c(1,2,3),z=NaN, f=function(a){return(a^2)})
3 for(x in l) print(x)
4 [1] 21
5 [1] 1 2 3
6 [1] NaN
7 function(a){return(a^2)}
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 39 / 132
42. Sintaxe R Instruções de Controle
Instruções de Controle
1 # C-style while
2 i - 1
3 while (i = 10) i - i+4
4 i
5 [1] 13
6
7 # Funcionamento básico do if
8 if (r == 4) {
9 + x - 1
10 +} else {
11 + x - 3
12 + y - 4
13 +}
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 40 / 132
43. Sintaxe R Instruções de Controle
Instruções de Controle
1 # Duas formas de representar a mesma operação
2 x - 1
3 y - if(x == 2) x else x+1
4 y
5 [1] 2
6 if(x == 2) y - x else y - x+1
7 y
8 [1] 2
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 41 / 132
44. Sintaxe R Funções
Funções
Em R, as operações que fazem todo o trabalho são chamadas funções
1 # Funções com 1 argumento
2 exp(1)
3 [1] 2.718282
4 cos(3.141593)
5 [1] -1
6 # Alguns argumentos podem ser especificados pelo nome
7 log(x=64, base=4)
8 [1] 3
9 # O comando seq() possui vários argumento opcionais
10 seq(from=0,to=10,by=0.8) # intervalo
11 [1] 0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2 8.0 8.8 9.6
12 seq(from=0,to=10,length=20) # comprimento
13 [1] 0.0000000 0.5263158 1.0526316 1.5789474 2.1052632 2.6315789
14 [7] 3.1578947 3.6842105 4.2105263 4.7368421 5.2631579 5.7894737
15 [13] 6.3157895 6.8421053 7.3684211 7.8947368 8.4210526 8.9473684
16 [19] 9.4736842 10.000000
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 42 / 132
45. Sintaxe R Funções
Funções
Nem todas as funções têm a forma f (x1,x2,....)
Algumas aparecem na forma de operadores
1 17 + 2
2 [1] 19
3 2 ^ 10
4 [1] 1024
5 3 == 4
6 [1] FALSE
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 43 / 132
46. Sintaxe R Funções
Funções
Assim como em qualquer linguagem de programação, o cerne do R
consiste em escrever funções
Uma função é um grupo de instruções que recebe as entradas, opera
sobre elas e retorma uma saída
1 # Conta o número de números ímpares em um vetor de inteiros
2 oddcount - function(x)
3 + k - 0 # o + indica continuação de linha
4 + for (n in x) {
5 + if (n %% 2 == 1) k
6 + }
7 + return(k) # o função retorna alguma coisa
8 + }
9
10 oddcount(c(1,3,5))
11 [1] 3
12 oddcount(c(1,2,3,7,9))
13 [1] 4
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 44 / 132
47. Sintaxe R Funções
Funções
Variáveis criadas fora da função são globais e visíveis pela função
1 f - function(x) return(x+y)
2 y - 3
3 f(5)
4 [1] 8
Entradas podem ter um valor default
1 f - function(x,y=10) return(x+y)
2 f(x=3)
3 [1] 13
4 f(x=3,y=3)
5 [1] 6
6 f(k=3)
7 Error in f(k = 3) : unused argument(s) (k = 3)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 45 / 132
48. Sintaxe R Operadores
Operadores
Operadores básicos
Um operador é uma função que toma um ou mais argumentos e pode
ser escrita sem parênteses
1 x - -1:5
2 x
3 [1] -1 0 1 2 3 4 5
4 # adição e multiplicação
5 2 * x + 3
6 [1] 1 3 5 7 9 11 13
7 # exponenciação
8 x^3
9 [1] -1 0 1 8 27 64 125
10 # resto da divisão (módulo)
11 x %% 2 #-- éperiódico
12 [1] 1 0 1 0 1 0 1
13 # divisão inteira
14 x %/% 5 # x %/% 5 == floor(x/5)
15 [1] -1 0 0 0 0 0 1
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 46 / 132
49. Sintaxe R Operadores
Operadores
Operadores definidos pelo usuário
1 # Você pode definir seus próprios operadores
2 # Vamos definir o operador %myop% através de uma função
3 %myop% - function(a, b) {2*a + b}
4 1 %myop% 1
5 [1] 3
6 1 %myop% 2
7 [1] 4
8 c(1,2,3,4,5) %myop% 2
9 [1] 4 6 8 10 12
10 # Atribuição éum operador
11 x - c(1,2,3,4,5)
12 # O negativo também éum operador
13 -7
14 [1] -7
15 # O ponto de interrogação ? (help) também éum operador
16 ??
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 47 / 132
50. Sintaxe R Operadores
Operadores
Atribuição
1 # As operações de atribuição atribuem um objeto a um símbolo
2 # Vetor atribuído a um símbolo
3 v - c(1,2,3,4,5,6,7,8)
4 # Objeto lista atribuída a um símbolo
5 y - list(sapato=mocassim, chapeu=gorro, camisa=polo)
6 y
7 $sapato
8 [1] mocassim
9 $chapeu
10 [1] gorro
11 $camisa
12 [1] polo
13 # Objeto função atribuído a um símbolo
14 z - function(a,b,c) {a ^ b / c}
15 z
16 function(a,b,c) {a ^ b / c}
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 48 / 132
51. Sintaxe R Estruturas de dados
Introdução as estruturas de dados
Em R, podemos construir estruturas de dados mais complicadas do que
vetores
Alguns casos
arrays
listas
dataframes
...
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 49 / 132
52. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Um array éum vetor multidimensional
2 a - array(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),dim=c(3,4))
3 a
4 [,1] [,2] [,3] [,4]
5 [1,] 1 4 7 10
6 [2,] 2 5 8 11
7 [3,] 3 6 9 12
8 # Para acessar o elemento [2,2]
9 a[2,2]
10 [1] 5
11 # Veja como fica um vetor com o mesmo conteúdo
12 v - c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12); v
13 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 50 / 132
53. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Relembrando do array a, podemos acessá-lo de diferentes formas
2 a
3 [,1] [,2] [,3] [,4]
4 [1,] 1 4 7 10
5 [2,] 2 5 8 11
6 [3,] 3 6 9 12
7
8 # Somente a primeira linha
9 a[1,]
10 [1] 1 4 7 10
11 # Somente a primeira coluna
12 a[,1]
13 [1] 1 2 3
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 51 / 132
54. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Acessando uma fatia das linhas
2 a[1:2,]
3 [,1] [,2] [,3] [,4]
4 [1,] 1 4 7 10
5 [2,] 2 5 8 11
6 # Relembrando do array a mais uma vez
7 a
8 [,1] [,2] [,3] [,4]
9 [1,] 1 4 7 10
10 [2,] 2 5 8 11
11 [3,] 3 6 9 12
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 52 / 132
55. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Acessando um conjunto não contíguo colunas
2 a[,c(1,3)] # mostra somente as colunas 1 e 3
3 [,1] [,2]
4 [1,] 1 7
5 [2,] 2 8
6 [3,] 3 9
7
8 # O sinal negativo exclui linhas ou colunas
9 a[-c(1,3),] # exclui linhas 1 e 3
10 [1] 2 5 8 11
11 a[-2,-c(1,4)] # exclui linha 2 e colunas 1 e 4
12 [,1] [,2]
13 [1,] 4 7
14 [2,] 6 9
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 53 / 132
56. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Uma matriz éum array bidimensional
2 m - matrix(data=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),nrow=3,ncol=4)
3 m
4 [,1] [,2] [,3] [,4]
5 [1,] 1 4 7 10
6 [2,] 2 5 8 11
7 [3,] 3 6 9 12
8
9 # O comando matrix(() preenche as colunas com os dados ←
fornecidos
10 matrix(1:6,nrow=2)
11 [,1] [,2] [,3]
12 [1,] 1 3 5
13 [2,] 2 4 6
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 54 / 132
57. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # O preencimento por linhas também épossível
2 matrix(1:6,nrow=2, byrow=TRUE)
3 [,1] [,2] [,3]
4 [1,] 1 2 3
5 [2,] 4 5 6
6
7 # Uma outra forma de criar uma matriz éusando as funções
8 # -- rbind()
9 m - rbind(c(1,4),c(2,-3))
10 m
11 [,1] [,2]
12 [1,] 1 4
13 [2,] 2 -3
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 55 / 132
58. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # -- cbind()
2 n - cbind(c(1,4),c(2,-3))
3 n
4 [,1] [,2]
5 [1,] 1 2
6 [2,] 4 -3
7
8 # --diag()
9 diag(2)
10 [,1] [,2]
11 [1,] 1 0
12 [2,] 0 1
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 56 / 132
59. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Além da soma e subtração, temos as operações
2 # -- multiplicação termo a termo
3 m * diag(2)*3
4 [,1] [,2]
5 [1,] 3 0
6 [2,] 0 -9
7
8 # -- divisão termo a termo
9 m/diag(2)
10 [,1] [,2]
11 [1,] 1 Inf
12 [2,] Inf -3
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 57 / 132
60. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # -- produto matricial
2 m % * % n
3 [,1] [,2]
4 [1,] 17 -10
5 [2,] -10 13
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 58 / 132
61. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
Atenção!
1 # O R pode operar com arrays de diferentes tamanhos, por ←
causa do reuso dos vetores!
2 x=matrix(1:6,ncol=2)
3 x
4 [,1] [,2]
5 [1,] 1 4
6 [2,] 2 5
7 [3,] 3 6
8 # Aparentemente, a operação não faria sentido
9 x+c(1,2)
10 [,1] [,2]
11 [1,] 2 6
12 [2,] 4 6
13 [3,] 4 8
14 # Vamos vamos fazer algumas considerações...
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 59 / 132
62. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
Atenção!
1 # Neste caso, ocorre a repetição dos valores, e a soma ←
anterior éequivalente a
2 x + c(1,2,1,2,1,2)
3 [,1] [,2]
4 [1,] 2 6
5 [2,] 4 6
6 [3,] 4 8
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 60 / 132
63. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
Atenção!
1 # Observe a construção da matrix y, com c(1,2) repetido nas ←
colunas
2 y=matrix(c(1,2,1,2,1,2),ncol=2)
3 y
4 [,1] [,2]
5 [1,] 1 2
6 [2,] 2 1
7 [3,] 1 2
8 x + y
9 [,1] [,2]
10 [1,] 2 6
11 [2,] 4 6
12 [3,] 4 8
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 61 / 132
64. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Arrays podem ter mais de uma dimensão
2 w - array(c(1:18),dim=c(3,3,2))
3 print(w)
4 , , 1
5
6 [,1] [,2] [,3]
7 [1,] 1 4 7
8 [2,] 2 5 8
9 [3,] 3 6 9
10
11 , , 2
12
13 [,1] [,2] [,3]
14 [1,] 10 13 16
15 [2,] 11 14 17
16 [3,] 12 15 18
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 62 / 132
65. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Arrays
1 # Acessando um dos elementos
2 w[1,1,1]
3 [1] 1
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 63 / 132
66. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Listas
Uma lista aceita a mistura de objetos de diferentes tipos
1 # Uma lista contendo um número e uma string
2 e - list(elemento=esfera, raio=8.25)
3 e
4 $elemento
5 [1] esfera
6 $raio
7 [1] 8.25
8 # Os objetos podem ser acessados de várias formas
9 e$elemento
10 [1] esfera
11 e[2]
12 $raio
13 [1] 8.25
14 e[[2]]
15 [1] 8.25
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 64 / 132
67. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Listas
1 # Uma lista pode referenciar outra lista
2 g - list(Essa lista referencia outra lista, e)
3 g
4 [[1]]
5 [1] Essa lista referencia outra lista
6
7 [[2]]
8 [[2]]$objeto
9 [1] esfera
10
11 [[2]]$raio
12 [1] 8.25
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 65 / 132
68. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Dataframes
Um dataframe é um objeto que contém múltiplos vetores que são do
mesmo tamanho
é semelhante a uma planilha ou base de dados
bons para representar dados experimentais
1 # As 6 cidades mais populosas do Brasil
2 cidade - c('São Paulo','Rio de ←
Janeiro','Salvador','Brasília','Fortaleza', 'Belo ←
Horizonte','Manaus')
3 estado - c('SP','RJ','BA','DF','CE','MG','AM')
4 pop - ←
c(11376685,6390290,2710698,2648532,2500194,2395785,1861838)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 66 / 132
69. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Dataframes
Um dataframe é um objeto que contém múltiplos vetores que são do
mesmo tamanho
é semelhante a uma planilha ou base de dados
bons para representar dados experimentais
1 # As informações estão armazenadas em vetores
2 cidade
3 [1] São Paulo Rio de Janeiro Salvador Brasília
4 [5] Fortaleza Belo Horizonte Manaus
5 estado
6 [1] SP RJ BA DF CE MG AM
7 pop
8 [1] 11376685 6390290 2710698 2648532 2500194 2395785 1861838
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 67 / 132
70. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Dataframes
1 # Armazenando em um dataframe
2 top6pop -data.frame(cidade,estado,pop)
3 top6pop
4 cidade estado pop
5 1 São Paulo SP 11376685
6 2 Rio de Janeiro RJ 6390290
7 3 Salvador BA 2710698
8 4 Brasília DF 2648532
9 5 Fortaleza CE 2500194
10 6 Belo Horizonte MG 2395785
11 7 Manaus AM 1861838
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 68 / 132
71. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Dataframes
1 # Acessando as informações contidas em top6pop
2 top6pop$estado
3 [1] SP RJ BA DF CE MG AM
4 Levels: AM BA CE DF MG RJ SP
5 #
6 top6pop[2] # outra forma de acessar os estados
7 estado
8 1 SP
9 2 RJ
10 3 BA
11 4 DF
12 5 CE
13 6 MG
14 7 AM
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 69 / 132
72. Sintaxe R Estruturas de dados
Estruturas de dados
Dataframes
1 top6pop$pop 2.7e6 # cidades com mais de 2.7 mi hab
2 [1] TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
3 #
4 top6pop$pop[top6pop$pop2.7e6] # populações maiores que 2.7 ←
mi hab
5 [1] 11376685 6390290 2710698
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 70 / 132
73. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
R é uma linguagem orientada a objetos
Cada objeto em R tem um tipo
E cada objeto em R é membro de uma classe
Já encontramos diferentes classes: vetores de caracteres, vetores
numéricos, dataframes, listas, ...
1 class(1:10)
2 [1] integer
3 class(w)
4 [1] array
5 class(v)
6 [1] numeric
7 class(top6pop)
8 [1] data.frame
9 class(e)
10 [1] list
11 class(class)
12 [1] function
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 71 / 132
74. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
Modelos e fórmulas
Um modelo é uma forma concisa de descrever um conjunto de dados,
usualmente por meio de uma fórmula matemática
Algumas vezes o objetivo é construir um modelo preditivo baseado em
dados disponíveis para avaliar novos dados
Outras vezes o objetivo é constrir um modelo descritivo que auxilie no
melhor entendimento dos dados
O R possui uma notação específica para decrever relações entre
variáveis
Suponha uma variável y onde assumimos uma dependência linear de
outras variáveis x1,x2,··· ,xn, resultando no modelo
y = c1x1 +c2x2 +··· +cnxn +ε
Em R, podemos escrever essa relação como um objeto fórmula
1 y ~ x1 + x2 + ... + xn
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 72 / 132
75. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
Modelos e fórmulas
Vamos analisar o seguinte exemplo
1 # Conjunto de 20 pontos com ruído e distribuição normal
2 set.seed(2)
3 x = seq(from=0,to=5,length=20)
4 y = 2*x - 3 + rnorm(20) # rnorm(): distrib. normal
5 xy= data.frame(x,y)
6 xy
7 x y
8 1 0.0000000 -3.8969145
9 2 0.2631579 -2.2888350
10 ...
11 20 5.0000000 7.4322652
12 # lm() constroi um modelo y~x e atribui a variável xy.lm
13 # -- y : variável dependente
14 # -- x : variável independente
15 xy.lm = lm(formula=y~x, data=xy)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 73 / 132
76. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
Modelos e fórmulas
1 # Vamos analisar o objeto xy.lm (modelo linear)
2 xy.lm
3
4 Call:
5 lm(formula = y ~ x, data = xy)
6
7 Coefficients:
8 (Intercept) x
9 -2.926 2.049
10
11 # Observe os coeficiente e compare com o modelo y = 2*x - 3 + ←
rnorm(20)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 74 / 132
77. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
Modelos e fórmulas
1 # Para maiores detalhes, use a função summary()
2 summary(xy.lm)
3 Call:
4 lm(formula = y ~ x, data = xy)
5
6 Residuals:
7 Min 1Q Median 3Q Max
8 -2.57694 -0.45741 0.04638 0.62709 1.80821
9 Coefficients:
10 Estimate Std. Error t value Pr(|t|)
11 (Intercept) -2.9261 0.4675 -6.259 6.65e-06 ***
12 x 2.0486 0.1598 12.816 1.74e-10 ***
13 ---
14 Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
15 Residual standard error: 1.085 on 18 degrees of freedom
16 Multiple R-squared: 0.9012, Adjusted R-squared: 0.8957
17 F-statistic: 164.3 on 1 and 18 DF, p-value: 1.738e-10
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 75 / 132
78. Sintaxe R Objetos e Classes
Objetos e Classes
Modelos e fórmulas
1 # predict.lm() avalia os dados do dataframe xy no modelo xy.lm
2 xy.pr=predict.lm(xy.lm)
3
4 # Usamos algumas ferramentas gráficas para visualizar
5 plot(x,y,col='blue'); lines(x,xy.pr,col='red')
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79. Pacotes do R
Conteúdo
3 Pacotes do R
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80. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Introdução
Um pacote é um conjunto de funções, arquivos de ajuda e arquivos de
dados empacotados juntos
Pacotes em R são similares aos modulos em Perl e Fortran, bibliotecas
em C e classes em Java
Tipicamente, todas as funções em um pacote estão relacionadas entre si
1 # Os pacotes de dados disponíveis são listados através
2 data()
3
4 # Os pacotes de funçõesd isponíveis são listados usando
5 library()
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 77 / 132
81. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Dados
O R possui pacotes de dados internos, usados principamente para
demos e desenvolvimento de pacotes
1 # Os pacotes de dados disponíveis são listados através do ←
comando
2 data()
3 Data sets in package 'datasets':
4
5 AirPassengers Monthly Airline Passenger Numbers 1949-1960
6 BJsales Sales Data with Leading Indicator
7 ...
8 volcano Topographic Information on Maunga Whau Volcano
9 warpbreaks The Number of Breaks in Yarn during Weaving
10 women Average Heights and Weights for American Women
11
12 Use data(package = .packages(all.available = TRUE))
13 to list the data sets in all *available* packages.
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 78 / 132
82. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Dados
1 # Para acessar um determinado conteúdo
2 data(trees)
3 trees
4 Girth Height Volume
5 1 8.3 70 10.3
6 2 8.6 65 10.3
7 ...
8 31 20.6 87 77.0
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83. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Dados
1 # Operando com os dados
2 class(trees)
3 [1] data.frame
4 mean(trees)
5 Girth Height Volume
6 13.24839 76.00000 30.17097
7 str(trees) # mostra informações sobre a estrututa do ←
objeto
8 'data.frame': 31 obs. of 3 variables:
9 $ Girth : num 8.3 8.6 8.8 10.5 10.7 10.8 11 11 11.1 11.2 ...
10 $ Height: num 70 65 63 72 81 83 66 75 80 75 ...
11 $ Volume: num 10.3 10.3 10.2 16.4 18.8 19.7 15.6 18.2 22.6 ←
19.9 ...
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84. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Dados
1 # Medidas do fluxo anual do Nilo na cidade de Ashwan 1871-1970
2 data(Nile)
3 Nile
4 Time Series:
5 Start = 1871
6 End = 1970
7 Frequency = 1
8 [1] 1120 1160 963 1210 1160 1160 813 1230 1370 1140 995 935
9 [13] 1110 994 1020 960 1180 799 958 1140 1100 1210 1150 1250
10 ...
11 [85] 918 986 797 923 975 815 1020 906 901 1170 912 746
12 [97] 919 718 714 740
13 str(Nile)
14 Time-Series [1:100] from 1871 to 1970: 1120 1160 963 1210 ←
1160 1160 813 1230 1370 1140 ...
15 class(Nile) # objeto time series (série temporal)
16 [1] ts
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85. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Pacotes
O pacote stats agrupa funções de análise estatística
1 # Carrega os pacote -- comandos equivalentes
2 library(stats)
3 require(stats)
4
5 # Para maiores informações
6 library(help=stats)
7 ?stats
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86. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Pacotes
R oferece um grande número de pacotes
Análise gráfica
Aplicações industriais
Ciências sociais
....
Alguns pacotes veem com o R, outros são instalados através de
repositórios
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87. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Pacotes
1 # Pacotes carregados automaticamente
2 getOption(defaultPackages)
3 [1] datasets utils grDevices graphics methods stats
4 # Pacotes disponíveis para serem carregados
5 (.packages(all.available=TRUE))
6 [1] ade4 calibrate clusterSim corrgram
7 [6] Defaults ellipse gclus Hmisc
8 [11] nutshell quantmod R2HTML RColorBrewer
9 [16] seriation TSP TTR xts
10 [21] ape biclust bitops cba
11 [26] colorspace dataframes2xls e1071 emoa
12 # Instalação de pacotes -- repositórios online
13 install.packages('psy')
14 # Remoção de pacotes
15 remove.packages(c(tree, maptree),.Library)
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88. Pacotes do R Pacotes de dados e funções
Pacotes de dados e funções
Pacotes
1 # Exemplo de uso do pacote tsa (time series analysis)
2 Error in library(TSA) : there is no package called tsa
3 # Pacote não instalado
4
5 # Instalação
6 install.packages('TSA')
7
8 # Instalação completa
9 install.packages('TSA', dependencies=T)
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90. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
R inclui vários pacotes para a visualização de dados
Se você é familiarizado com planilhas eletrônicas, vocÊ perceberá que o
R pode gerar
gráficos de barras
gráficos de linhas
histogramas
gráficos de dispersão
...
Vamos verificar alguns casos por meio de exemplos
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 86 / 132
91. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Gráfico da função seno
2 x = seq(0,1,0.1)
3 y = sin(2*pi*x)
4 plot(x,y,type='b',col='darkgreen',main='Função ←
seno',xlab='eixo-x', ylab='eixo-y',lwd=2)
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92. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Gráficos de funções paramétricas de uma variável
2 par(mfrow=c(1,2)) # uma linha e duas colunas
3 curve( 3*x^2+2*x+1, -1, 2,col=red,lwd=2)
4 curve(-3*x^2+2*x+1, -1, 2,col=blue,lwd=2)
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93. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Histograma de uma série dados com distribuição normal
2 x = rnorm(1000)
3 hist(x,col=yellow,breaks=40)
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94. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Um gráfico de barras
2 barplot(c(2,4,7,5,3,1),col='lightblue')
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95. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Gráfico de pizza
2 pie(1:6, col = rainbow(6), labels= LETTERS[1:6], radius = 0.9)
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96. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Gráfico de densidade
2 x = rnorm(200)
3 plot(density(x),col='red',lwd=2)
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97. Gráficos Gráficos no R
Gráficos no R
1 # Boxplots
2 x - rnorm(200) # distribuição normal
3 y - rlnorm(200) # distribuição log-normal
4 plot(x, y, xlim=c(-5,5), ylim=c(-2,8))
5 boxplot(x, col=gold , horizontal=TRUE, at=-1, add=TRUE)
6 boxplot(y, col=blue, horizontal=FALSE, at=-4, add=TRUE)
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98. Interface com outras linguagens
Conteúdo
5 Interface com outras linguagens
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99. Interface com outras linguagens R e outras Linguagens de Programação
R e outras Linguagens de Programação
Em R, podemos reutilizar códigos desenvolvidos em outras linguagens
R e C (ou C++)
R e Fortran
R e Python (pacotes rpy, rpy2 e RSPython)
R e Java (pacotes RJava e JRI)
R e Perl (pacote RSPerl)
R e MySQL (pacote RMySQL)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 94 / 132
100. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
O R é relativamente lento em algoritmos iterativos que exigem laços
(loops) repetidas vezes
Uma maneira de obter todas as vantagens de velocidade de C ou
Fortran com a maioria da conveniência de R é escrever o loop interno em
C e chamá-lo de dentro do R
Vamos considerar um problema bem simples, elevar ao quadradoos
elementos de um vetor x = (x1,x2,...,xn−1,xn)
q(x) = (x2
1 ,x2
2 ,...,x2
n−1,x2
n )
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101. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Aqui temos o código em linguagem C com uma solução para o problema
O R exige duas proriedades da função:
A função não retorna nenhum valor. Todo o trabalho é feito mudando os
valores dos argumento.
Todos os argumentos são ponteiros. Em R, mesmo escalares são vetores
(de comprimento um).
1 /* pot2c.c */
2 void pot2c(int *nin, double *x)
3 {
4 int n = nin[0];
5 int i;
6
7 for (i=0; in; i++)
8 x[i] = x[i] * x[i];
9 }
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102. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Aqui temos o a mesma função em uma subrotina em Fortran
Ela tem as mesmas duas propriedades da função em C:
Ela não retorna valor, pois é uma subrotina. Funções (em Fortran) não são
reconhecidas pelo R.
A segunda proriedade é automática em Fortran. Fortran só aceita
passagens de argumentos por referência, que corresponde aos ponteiros
em C.
1 ! pot2f.f
2 subroutine pot2f(n, x)
3 integer n
4 double precision x(n)
5 integer i
6
7 do i = 1, n
8 x(i) = x(i) ** 2
9 enddo
10 end
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 97 / 132
103. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
A compilação para a geração de bibliotecas dinâmicas, é feita em um
terminal Linux, e portanto fora do R (e usando o proprio R)
1 # Compila o código em C
2 R CMD SHLIB pot2c.c
3 # Resultado do comando
4 # gcc -I/usr/share/R/include -fpic -std=gnu99 -O3 -pipe -g ←
-c pot2c.c -o pot2c.o
5 # gcc -shared -o pot2c.so pot2c.o -L/usr/lib/R/lib -lR
6
7
8 # Compila o código em Fortran
9 R CMD SHLIB pot2f.f
10 # Resultado do comando
11 # gfortran -fpic -O3 -pipe -g -c pot2f.f -o pot2f.o
12 # gcc -shared -o pot2f.so pot2f.o -lgfortran -lm -lquadmath ←
-L/usr/lib/R/lib -lR
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 98 / 132
104. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Voltando ao R, podemos carregar as bibliotecas
1 # Carregas as biblotecas geradas
2 dyn.load(pot2c.so)
3 dyn.load(pot2f.so)
4
5 # Verifica as bibliotecas carregadas com o comando ←
getLoadedDLLs()
6 getLoadedDLLs()
7 Filename ←
Dynamic.Lookup
8 base base FALSE
9 methods /usr/lib/R/library/methods/libs/methods.so FALSE
10 grDevices /usr/lib/R/library/grDevices/libs/grDevices.so FALSE
11 stats /usr/lib/R/library/stats/libs/stats.so FALSE
12 pot2c /tmp/pot2c.so TRUE
13 pot2f /tmp/pot2f.so TRUE
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 99 / 132
105. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Executando o função em C
1 # Para testar, vamos criar um vetor x
2 x=c(1,2,3,4,5)
3 x
4 [1] 1 2 3 4 5
5
6 typeof(x) # x deve ser double, assim como o argumento ←
na função em C
7 [1] double
8
9 # A chamada da função em R éfeita pelo comando .C()
10 .C(pot2c, n=length(x), x=x)
11 $n
12 [1] 5
13
14 $x
15 [1] 1 4 9 16 25
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 100 / 132
106. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Executando o subrotina em Fortran
1 # A chamada da subrotina em R éfeita pelo comando .Fortran()
2 .Fortran(pot2f, n=length(x), x=x)
3 $n
4 [1] 5
5
6 $x
7 [1] 1 4 9 16 25
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 101 / 132
107. Interface com outras linguagens Combinando R com C e Fortran
Combinando R com C e Fortran
Uma solução mais agradável é criar uma função envelope
Permite checar alguns erros em R, o que é mais fácil que em C
Permite que alguns argumento calculados não sejam mostrados
Permite retornar somente o que o necessário
1 # Função envelope
2 pot2c - function(x) {
3 if (!is.numeric(x))
4 stop(O argumento x deve ser numérico)
5 out - .C(pot2c,
6 n=as.integer(length(x)),
7 x=as.double(x))
8 return(out$x)
9 }
10
11 # Executando a função
12 pot2c(x)
13 [1] 1 4 9 16 25
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 102 / 132
108. Análise de casos
Conteúdo
6 Análise de casos
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109. Análise de casos Ajuste de Curvas
Ajuste de Curvas
Vamos usar dados que relacionam a temperatura em graus Celsius com
o valor da pressão de mercúrio.
1 # Carrega os dados
2 data(pressure)
3 head(pressure)
4 temperature pressure
5 1 0 0.0002
6 2 20 0.0012
7 3 40 0.0060
8 4 60 0.0300
9 5 80 0.0900
10 6 100 0.2700
11
12 pres = pressure$pressure # cria variáveis auxiliares
13 temp = pressure$temperature
14 plot(pres~temp, ylim=c(-50,400)) # gráfico dos dados
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 103 / 132
110. Análise de casos Ajuste de Curvas
Ajuste de Curvas
1 # Constrói os modelos
2 lm1=lm(pres~temp) # linear
3 lm2=lm(pres~temp + I(temp^2)) # quadrático
4 lm3=lm(pres~temp + I(temp^2)+ I(temp^3)) # cúbico
5
6 summary(lm1)
7 summary(lm2)
8 summary(lm3)
9
10 # Gráficos dos modelos
11 plot(pres~temp, ←
ylim=c(-50,400),xlab='Temperatura',ylab='Pressão')
12 lines(predict(lm1)~temp,col='green')
13 lines(predict(lm2)~temp,col='red')
14 lines(predict(lm3)~temp,col='blue')
15 # Legenda
16 legend(x='topleft',legend=c('linear','quadrático','cúbico'), ←
col=c(3,2,4), lwd=1)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 104 / 132
111. Análise de casos Ajuste de Curvas
Ajuste de Curvas
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 105 / 132
112. Análise de casos Vazão da Represa de Furnas
Vazão da Represa de Furnas
Análise gráfica da série histórica (1931-2010) da vazão natural mensal
da represa de Furnas
Fonte: http://www.ons.org.br/operacao/vazoes_naturais.aspx
Planilha eletrônica contendo as séries de vazões naturais médias
mensais
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113. Análise de casos Vazão da Represa de Furnas
Vazão da Represa de Furnas
1 # Análise da série histórica das vazões mensais da barragens ←
de Furnas
2 # Fonte: http://www.ons.org.br/operacao/vazoes_naturais.aspx
3 rm(list=ls()) # apaga todo o workspace
4 print(getwd()) # onde estamos?
5
6 # Dados das vazões na planilha
7 # Vazoes_Mensais_1931_2010.xls
8 library(gdata) # suporte para leitura de planilhas
9 v - read.xls(xls='./data/Vazoes_Mensais_1931_2010.xls',sheet=1)
10 View(v)
11
12 ano - v[ANO] # primeira coluna
13 vaz - v[,-1] # todos os dados exceto a 1a coluna
14
15 # Aplica a função média nas colunas de v
16 vaz.m - apply(vaz,2,mean) # médias das vazões mensais
17 View(vaz.m)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 107 / 132
114. Análise de casos Vazão da Represa de Furnas
Vazão da Represa de Furnas
1 # Análise gráfica das médias das vazões mensais
2 bp - barplot(vaz.m, ylim=c(0,1.2*max(vaz.m)), ←
col=seagreen, ylab=Vazão, las=3)
3 text(bp, vaz.m, label=round(vaz.m, 0), pos=3,srt=90, cex=0.8, ←
offset=1.5)
4 title(Médias mensais das vazões de Furnas); box()
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 108 / 132
115. Análise de casos Vazão da Represa de Furnas
Vazão da Represa de Furnas
1 # Boxplots das vazões mensais
2 boxplot(vaz, las=3, col=steelblue, notch=1, ylab=Vazão, ←
main=Vazões mensais de Furnas)
3 points(vaz.m, col='red', lwd=1, pch=19)
4 lines(vaz.m, col='red', lwd=1)
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116. Análise de casos Vazão da Represa de Furnas
Vazão da Represa de Furnas
1 # Histograma das vazões mensais
2 vaz.t - unlist(vaz)
3 hist(vaz.t,breaks=20,freq=F,ylim=c(0,12e-4), ←
ylab='Densidade', xlab='Vazão',
4 main='Histograma das Vazões', col='lightblue')
5 lines(density(vaz.t), col='red'); rug(vaz.t, col='red')
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117. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
Experimento em casa de vegetação com a cultura da soja, 2 plantas por
parcela com:
3 níveis do fator conteúdo de do solo água (agua),
5 níveis do fator adubação potássica (potassio),
parcelas arranjadas em 5 blocos (bloco).
Foram observadas as seguintes variáveis:
1 rengrao : redimento de grãos
2 pesograo : peso de grãos
3 kgrao : conteúdo de potássio no grão
4 pgrao : conteúdo de fósforo no grão
5 ts : total de sementes por planta
6 nvi : número de vagens inviáveis
7 nv : número de vagens total
Fonte: http://www.leg.ufpr.br/~walmes/
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 111 / 132
118. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Leitura dos dados no arquivo soja.txt que encontra-se no ←
diretório data
2 #
3 # Primeiro, devemos saber em que diretório estamos
4 getwd()
5 # Depois, devemos mudar para o diretório onde estão os dados
6 setwd('diretorio_onde_estao_os_dados')
7 #
8 # O comando read.table() lê o arquivo em formato de tabela e ←
cria um
9 # dataframe a partir dele, com as entradas correspondendo às ←
linhas
10 # e as variáveis correspondendo às colunas
11 #
12 soja - read.table('./data/soja.txt',header=TRUE)
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 112 / 132
119. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 View(soja) # visualização dos dados
2
3 # Algumas informações sobre os dados
4 class(soja) # classe do objeto
5 names(soja) # nomes das colunas
6 dim(soja) # dimensões
7 str(soja) # estrutura
8 head(soja) # cabeçalho
9 soja # imprime todos os registros
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 113 / 132
120. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Visualização rápida dos dados
2 head(soja) # cabeçalho
3 potassio agua bloco rengrao pesograo kgrao pgrao ts nvi nv
4 1 0 37.5 I 14.55 10.70 15.13 1.18 136 22 56
5 2 30 37.5 I 21.51 13.53 17.12 0.99 159 2 62
6 3 60 37.5 I 24.62 15.78 19.11 0.82 156 0 66
7 4 120 37.5 I 21.88 12.80 18.12 0.85 171 2 68
8 5 180 37.5 I 28.11 14.79 19.11 0.88 190 0 82
9 6 0 50.0 I 17.16 12.26 12.14 1.05 140 20 63
10
11 names(soja)
12 [1] potassio agua bloco rengrao pesograo kgrao ←
pgrao ts
13 [9] nvi nv
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 114 / 132
121. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Acessando informações das variáveis ($)
2
3 soja$bloco # a variável bloco foi lida como um fator ←
(variável categórica)
4 [1] I I I I I I I I I I I I I I I II ←
II II
5 [24] II II II II II II II III III III III III III III III ←
III III III
6 [47] IV IV IV IV IV IV IV IV IV IV IV IV IV IV V V ←
V V
7 [70] V V V V V V
8 Levels: I II III IV V
9
10 soja$rengrao
11 [1] 14.55 21.51 24.62 21.88 28.11 17.16 24.44 28.50 32.94 ←
28.76 14.13 19.71
12 [16] 15.72 19.72 24.29 25.39 28.45 15.44 28.12 31.49 29.95 ←
30.06 15.42 23.68
13 [31] 12.77 20.45 24.35 27.15 24.08 16.01 24.57 28.85 26.23 ←
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122. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # O comando attach() anexa a base de dados ao workspace do R
2 #
3 # Os objetos no banco de dados podem ser acessados simplesmente
4 # digitando seus nomes
5
6 attach(soja)
7 rengrao
8 [1] 14.55 21.51 24.62 21.88 28.11 17.16 24.44 28.50 32.94 28.76
9 ...
10 [73] 29.90 20.86 35.50
11
12 # Para desanexar a base de dados
13 detach(soja)
14 rengrao
15 Error: object 'rengrao' not found
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123. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Exploração númerica, médias por nível de potássio, água e ←
potássio:água
2 attach(soja) # anexa a base de dados
3 levels(factor(potassio)) # factor() transforma a variável em ←
categórica e levels() extrai as categorias
4 [1] 0 30 60 120 180
5
6 tapply(rengrao,potassio,mean) # tapply() aplica um função a ←
um grupo de valores de um array
7 0 30 60 120 180
8 15.10733 21.29733 27.48200 29.51067 30.43200
9
10 tapply(rengrao,list(agua),mean)
11 37.5 50 62.5
12 21.6956 25.1040 27.4980
13
14 tapply(rengrao,list(potassio,agua),mean) # médias de ←
rendimento para potassio:agua
15 37.5 50 62.5
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124. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # O comando with avalia uma expressão em uma base de dados
2 # Assim, não precisamos anexar soja
3
4 # A mesma exploração numérica anterior
5 with(soja, tapply(rengrao, list(potassio), mean))
6 0 30 60 120 180
7 15.10733 21.29733 27.48200 29.51067 30.43200
8
9 with(soja, tapply(rengrao, list(agua), mean))
10 37.5 50 62.5
11 21.6956 25.1040 27.4980
12
13 with(soja, tapply(rengrao, list(potassio, agua), mean))
14 37.5 50 62.5
15 0 13.520 15.712 16.090
16 30 20.334 22.570 20.988
17 60 23.926 28.692 29.828
18 120 25.308 29.786 33.438
19 180 25.390 28.760 37.146
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125. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Selecionando subconjuntos dos dados de acordo com os níveis ←
das categorias
2 subset(soja, potassio==0)
3 subset(soja, bloco==I)
4 subset(soja, potassio==0 bloco==I)
5
6
7 # Selecionando subconjunto dos dados por valores das respostas
8 subset(soja, rengrao15)
9 subset(soja, rengrao15 pesograo11)
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126. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Gráficos simples de dispersão (rótulos, cores, simbolos, ←
tamanhos)
2 plot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==50))
3 plot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==50),
4 xlab=Dose de potássio, ylab=Rendimento de grãos,
5 col=2, pch=19, cex=1.2)
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127. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Boxplot (subconjuntos e cores)
2 boxplot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==50))
3 boxplot(rengrao~potassio, data=soja, col=yellow)
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128. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Todos níveis de água ao mesmo tempo (título)
2 par(mfrow=c(1,3)) # divide a janela gráfica em uma linha em ←
três colunas
3 boxplot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==37.5), ←
ylim=c(10,45), main=37.5%)
4 boxplot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==50 ), ←
ylim=c(10,45), main=50.0%)
5 boxplot(rengrao~potassio, data=subset(soja, agua==62.5), ←
ylim=c(10,45), main=62.5%)
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129. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Gráficos de barras (adição de texto)
2 par(mfrow=c(1,1)) # restaura a janela gráfica
3 pot.m - with(soja, tapply(rengrao, potassio, mean))
4 bp - barplot(pot.m) # alterar para ylim=c(0,32)
5 text(bp, pot.m, label=round(pot.m, 3), pos=3) # pos=3
6 title(Médias dos tratamentos)
7 box()
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130. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Melhorando o aspecto
2 bp - barplot(pot.m, ylim=c(0,33), col=seagreen,
3 xlab=Dose de potássio, ylab=Rendimento médio ←
de grãos)
4 text(bp, pot.m, label=round(pot.m, 3), pos=3, font=3)
5 title(Médias dos tratamentos)
6 box()
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131. Análise de casos Análise de Adubação da Soja
Análise de Adubação da Soja
1 # Mais análise gráfica: rendimento em função de potassio para ←
cada grupo de água
2 require(lattice) # biblioteca para gráficos mais elaborados
3 xyplot(rengrao~potassio, groups=agua, data=soja)
4 xyplot(rengrao~potassio, groups=agua, data=soja, ←
type=c(p,a))
5 xyplot(rengrao~potassio|agua, data=soja, type=c(p,a))
6 xyplot(rengrao~potassio|agua, data=soja, type=c(p,smooth))
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132. Análise de casos Usando o ANOVA
Usando o ANOVA
http://www.personality-project.org/r/r.anova.html
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133. Análise de casos Análise Granulométrica do Solo
Análise Granulométrica do Solo
Dados de análise de imagens de agregados (análise morfométrica) de
amostras de solo identificadas por dois níveis de profundidade de coleta.
As variáveis observadas foram:
área: area (da projeção no plano) do agregado;
perimetro: perimetro do poligono (obtido da projeção no plano) do agregado;
aspecto e roundness: medidas relativas à forma de um círculo;
maioreixo e menoreixo: retas de maior e menor comprimentos com
extremos na borda;
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134. Análise de casos Análise Granulométrica do Solo
Análise Granulométrica do Solo
1 # Os dados encontram-se na planilha 'agregados.xls' na pasta ←
data
2 # Para a leitura dos dados, vamos precisar do pacote gdata
3 library(gdata)
4 agr - read.xls(xls='./data/agregados.xls')
5
6 str(agr)
7 'data.frame': 600 obs. of 7 variables:
8 $ profundidade: int 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
9 $ area : num 0.0038 0.005 0.008 0.0052 0.0055 0.0046 ←
0.0055 0.0039 ...
10 $ perimetro : num 0.2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.3 0.4 ...
11 $ aspecto : num 0.947 0.913 0.806 0.955 0.792 ...
12 $ roundness : num 0.968 0.871 0.795 0.83 0.897 ...
13 $ maioreixo : int 18 22 30 21 23 20 22 23 23 28 ...
14 $ menoreixo : num 17 20 24 20 18 20 19 15 17 27 ...
15
16 head(agr)
17 profundidade area perimetro aspecto roundness maioreixo ←
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135. Análise de casos Computação Simbólica no R
Computação Simbólica no R
Em R podemos calcular as derivadas (simbólicas) de expressões simples
1 # Operações simbólicas com expressões simples
2 rm(list=ls()) # limpa o espaço de trabalho
3 # Cria uma expressão simbólica
4 f = expression(cos(x) + x * sin(x))
5 class(f)
6 [1] expression
7 # Avalia a expressão, mas x ainda não exite...
8 eval(c)
9 Error in eval(expr, envir, enclos) : object 'x' not found
10 # Repetindo, mas agora com a criação de x
11 x=seq(0,pi,length=20)
12 eval(f)
13 [1] 1.00000000 1.01357652 1.05319340 1.11556315 1.19537338
14 ...
15 [19] -0.49648737 -1.00000000
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136. Análise de casos Computação Simbólica no R
Computação Simbólica no R
1 # O grafico de f -- o rótulo de y éuma expressão
2 plot(ef~x,type='b', ylab=f, col='violetred4')
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137. Análise de casos Computação Simbólica no R
Computação Simbólica no R
1 # Derivando f simbolicamente usando o comando D()
2 D(f) # faltou o x
3 Error in .Internal(D(expr, name)) : 'name' is missing
4 D(f,x)
5 sin(x) + x * cos(x) - sin(x)
6 # Para derivadas de ordem superior, definimos a função
7 DD - function(expr,name, order = 1) {
8 if(order 1) stop('order' must be = 1)
9 if(order == 1) D(expr,name)
10 else DD(D(expr, name), name, order - 1)
11 }
12
13 DD(f,x,1)
14 sin(x) + x * cos(x) - sin(x)
15 DD(f,x,2)
16 cos(x) + (cos(x) - x * sin(x)) - cos(x)
17 DD(f,x,4)
18 -(cos(x) + (cos(x) + (cos(x) - x * sin(x))) + cos(x) - cos(x))
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138. Análise de casos Computação Simbólica no R
Computação Simbólica no R
1 # Continuando com as derivadas de ordem superior
2 f4=DD(f,x,4)
3 f4
4 -(cos(x) + (cos(x) + (cos(x) - x * sin(x))) + cos(x) - cos(x))
5
6 plot(eval(f4)~x, main=f4, type='b') # observe o título do ←
gráfico
Leonardo Goliatt (MAC/UFJF) Introdução ao R v. 13.07 132 / 132