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ELETRÔNICA DIGITAL Parte II – Simplificação de circuitos lógicos Prof. Matheus Ribeiro

SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS LÓGICOS ,[object Object],[object Object],[object Object]

IDENTIDADES DA ÁLGEBRA DE BOOLE MULTIPLICAÇÃO ADIÇÃO COMPLEMENTAÇÃO

PROPRIEDADES DA ÁLGEBRA DE BOOLE

TEOREMAS DE MORGAN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0

IDENTIDADES AUXILIARES 1 A 1 0

SIMPLIFICAÇÃO DE EQUAÇÕES BOOLEANAS A) Usando os teoremas e propriedades da álgebra Booleana vistos até aqui. B) Usando os mapas de Karnaugh, também chamado de método gráfico.

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Região A=0 Região A=1 Região B=1 Região B=0 B A B A B A B A

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Exemplo 1: Tabela verdade 1 1 1 0 B A 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 S B A

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Quadra Termo isolado Par 1 1 1 1 B A 0 1 1 0 B A 0 1 0 1 B A

MAPAS DE KARNAUGH Exemplo 2: Simplificação do exemplo 1 usando mapas de Karnaugh. Tabela verdade 1 1 1 0 B A 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 S B A

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Quadra Quadra Quadra Quadra 0 1 1 0 0 0 10 1 11 1 01 0 00 1 C AB 1 1 1 1 0 0 10 0 11 0 01 0 00 1 C AB 1 1 0 0 0 1 10 1 11 0 01 0 00 1 C AB 1 0 0 1 0 1 10 0 11 0 01 1 00 1 C AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Oitava Pares Pares Termo isolado 1 1 1 1 0 1 10 1 11 1 01 1 00 1 C AB 1 0 1 1 0 1 10 0 11 0 01 0 00 1 C AB 1 0 0 1 0 0 10 0 11 0 01 0 00 1 C AB 0 0 0 0 0 0 10 0 11 1 01 0 00 1 C AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Oitava Oitava 0 0 0 0 01 0 0 0 0 11 1 1 1 1 00 1 10 1 11 1 01 1 00 10 CD AB 0 0 1 1 01 0 0 1 1 11 0 0 1 1 00 0 10 0 11 1 01 1 00 10 CD AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Quadra Quadra 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 00 1 10 1 11 1 01 1 00 10 CD AB 0 1 1 0 01 0 1 1 0 11 1 0 0 1 00 1 10 0 11 0 01 1 00 10 CD AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],Par Termo isolado 0 0 0 0 01 0 0 0 0 11 0 1 1 0 00 1 10 0 11 0 01 1 00 10 CD AB 0 1 0 0 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 00 0 10 0 11 0 01 0 00 10 CD AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],0 0 1 0 010 0 0 0 0 110 0 1 0 0 111 0 0 0 0 101 1 0 0 0 100 0 0 0 0 001 0 1 0 0 011 1 0 1 0 000 10 11 01 00 CDE AB

MAPAS DE KARNAUGH ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MAPAS DE KARNAUGH Exemplo: Tratamento das condições irrelevantes. Tabela verdade ‘ X’ tratado como ‘0’ ‘ X’ tratado como ‘1’ condições irrelevantes X X 0 1 0 1 10 X 11 1 01 X 00 1 C AB 1 1 1 0 X 0 0 1 1 1 0 1 X 0 1 1 1 0 1 0 C X 1 1 0 1 0 X 0 0 1 0 0 S B A

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