O documento descreve como simplificar expressões Booleanas utilizando mapas de Karnaugh. Ele apresenta exemplos de simplificação com 2, 3 e 4 variáveis, mostrando como extrair os termos mínimos e obter a expressão simplificada. Além disso, explica propriedades dos mapas de Karnaugh, como sobreposição e agrupamento de mintermos, enrolamento, empacotamento e uso de valores "don't care".

1. Simplificação de expressões Booleanas
utilizando Mapas de Karnaugh
Prof. Tony Alexander Hild
Lógica Digital – 1 CC – Unicentro – 2013

2. Simplificação com duas variáveis
A
0
1
0
0
0
1
1
1
B
S=B
Extraia somente as variáveis que não se
alteram
2

3. Simplificação com duas variáveis
A
0
1
0
0
1
1
1
1
B
S=A+B
3

4. Simplificação com três variáveis
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
S
0
1
0
1
1
1
0
0
Extraia somente as variáveis que não se alteram
AB
00
11
10
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
C
∑ m(1,2,4,6)
=A'B'C + A'BC + AB'C' + AB'C
=A'C + AC + AB' + AB'
=A'C + AB'
01
a+a=a
S = A'C + AB'
4

5. Simplificação com 4 variáveis
AB
00
01
11
10
00
1
0
0
0
01
1
0
1
0
11
1
1
1
1
10
1
0
0
0
CD
S = A'B' + CD + ABD
5

6. Propriedades
AB
●
00
01
11
10
0
0
1
1
1
1
0
0
1
Mintermos podem ser sobrepostos:
0
C
AB
–
●
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
0
0
1
S = AC' + BC' + AB
Mintermos podem ser agrupados em 2,
4, 8 ou mais células:
0
C
–
S = C + AB
6

7. Propriedades
●
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
1
0
0
1
11
1
0
0
1
10
0
0
0
O mapa pode ser
“enrolado”.
0
CD
–
S = B'D
7

8. Propriedades
●
AB
00
01
11
10
00
1
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
10
1
0
0
S = B'D'
1
01
O mapa pode ser
“empacotado”.
1
CD
–
8

9. Propriedades
●
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
1
x
x
x
11
1
x
x
1
10
0
0
0
0
CD
X=1
S=D
●
X = valor Don't Care
(Não importa)
Pode ser tratado tanto
como 0 ou como 1
AB
00
01
11
10
00
1
0
0
x
01
0
x
x
0
11
0
x
x
0
10
1
0
0
1
CD
Xs do meio = 0
X1001 = 1
S = BD
9

10. Propriedades
●
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
1
x
x
x
11
1
x
x
1
10
0
0
0
0
CD
X=1
S=D
●
X = valor Don't Care
(Não importa)
Pode ser tratado tanto
como 0 ou como 1
AB
00
01
11
10
00
1
0
0
x
01
0
x
x
0
11
0
x
x
0
10
1
0
0
1
CD
Xs do meio = 0
X1001 = 1
S = BD
9