conjuntos numéricos e representação na reta numérica

1. NÚMEROS RACIONAIS
Conjuntos numéricos
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, …} → Números naturais
Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} → Números inteiros
Q = Z U {números fracionários} → Números racionais
Os números racionais são quaisquer números que possam ser
representados por uma fração, ou seja, incluem os números inteiros e
os números fracionários.
Os números fracionários podem ser dízimas finitas ou dízimas
infinitas periódicas.
Representação de números racionais na reta
numérica
Para representar as dízimas na reta numérica, devemos colocá-las
primeiro em forma de fração irredutível.
Numa fração, o denominador indica-nos o número de vezes que cada
unidade está dividida, e o numerador indica-nos o número de partes
que andamos a partir do 0.
Para representar os números racionais de forma rigorosa, deve-se
utilizar a construção geométrica usual da divisão de um segmento de
reta em partes iguais.
1. Traça-se uma semirreta oblíqua à reta numérica a partir da
unidade que pretendemos dividir

2. 2. Nessa reta marcam-se tantos segmentos quanto for o valor
do denominador da fração que queremos representar, com
uma medida qualquer
3. Une-se o extremo do último segmento de reta à abcissa da
unidade que pretendemos dividir
4. Traçam-se segmentos de reta paralelos ao último e
marcamos na reta o ponto pretendido.
No exemplo seguinte, pretendemos representar dois terços. Temos
então de dividir a unidade em três partes iguais e andar 2 vezes a
partir do 0.