1) O documento apresenta exercícios sobre torção e flambagem de eixos, tubos, barras e vigas. Inclui determinar tensões de cisalhamento em seções sob torção e cargas axiais críticas de flambagem considerando fatores de segurança. 2) Os exercícios 1-5 pedem para calcular tensões de cisalhamento em diferentes seções sob torção (eixo, tubo, elo de avião), enquanto os exercícios sobre flambagem pedem para determinar cargas axiais críticas considerando fatores de segurança

1. EXERCICIOS – TORÇÃO
1) O eixo mostrado na figura está apoiado em dois mancais e sujeito a três torques. Determine a tensão de cisalhamento
desenvolvida nos pontos A e B localizados na seção a-a do eixo.

2. 2) O tubo mostrado na figura tem diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo 100 mm. Se sua extremidade for
apertada contra o apoio em A usando-se uma chave em B, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no material
nas paredes interna e externa ao longo da porção centraldo tubo quando são aplicadas forças de 80 N à chave.

3. 3) Um eixo é feito de uma liga de aço com tensão de cisalhamento admissível τadm = 84 MPa. Se o diâmetro do eixo for
37,5 mm, determine o torque máximo T que pode ser transmitido. Qual seria esse torque máximo T’ se fosse feito um
furo de 25 mm de diâmetro no eixo?

4. 4) O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão
de cisalhamento máxima absoluta no eixo.

5. 5) O elo funciona como parte do controle do elevador de um pequeno avião. Se o tubo de alumínio conectado tiver 25 mm
de diâmetro interno e parede de 5 mm de espessura,determine a tensão de cisalhamento máxima no tubo quando a força
de 600 N for aplicada aos cabos.

6. CENTRO DE GRAVIDADE

9. FLAMBAGEM
1) Uma barra biarticulada de material ABNT 1020 possui comprimento l = 1,2 m e diâmetro de 34 mm. Determinar a
carga axial de compressão máxima que pode ser aplicada na barra,admitindo um coeficiente de segurança k = 2 e seu
índice de esbeltez. Qual a tensão de flambagem atuante na barra?
Eaço = 210 GPa.

10. 2) Um pilar de alumínio está engastado na parte inferior e preso no topo com cabos que restringem o movimento ao longo
do eixo x. Determinar a maior carga admissível P que pode ser aplicada considerando um fator de segurança k = 3,0.
Adotar:
Eal = 70 GPa;
A = 7,5·10-3 m²
Ix = 61,3 ·10-6 m4
Iy = 23,2 ·10-6 m4

11. 3) Uma biela, de material ABNT 1025, possui seção transversalcircular, encontra-se articulada nas extremidades e
submetida à carga axial de compressão de 20 kN, sendo seu comprimento l = 0,8 m. Determine o diâmetro da barra ,
admitindo-se fator de segurança k = 4. Adotar:
Eaço = 210 GPa.

12. 4) A viga I de tamanho nominal 76,2 x 60,3 [mm] possui comprimento igual a 4 m e as suas características geométricas
básicas são: Ix = 105 cm4 , Iy = 19 cm4 , ix = 3,12 cm, iy = 1,33 cm, A = 10,8 cm², Wx = 27,6 cm³, Wy = 6,4 cm³. A viga
se encontra engastada e livre. Determinar a carga de compressão máxima que pode ser aplicada na viga. Admitir
coeficiente de segurança k = 4. o material é aço com Eaço = 210 GP