1) O documento apresenta uma lista de exercícios de resistência dos materiais envolvendo diagramas de esforço, tensões, deformações, temperatura e a lei de Hooke generalizada. Problemas variam desde traçar diagramas de esforço até calcular deslocamentos, tensões e dimensões de estruturas sob diferentes cargas e condições.
As tensões normal e de cisalhamento na arruela são calculadas. O diâmetro necessário é de 5-1/2 polegadas e a espessura necessária é de 1/2 polegada para que as tensões não ultrapassem os limites admissíveis.
Este documento descreve o cálculo das tensões médias no concreto e no aço de uma coluna de concreto armado submetida a uma carga axial. A coluna tem seção transversal de 300x300mm e é reforçada com 4 barras de aço de 18mm de diâmetro cada. Após calcular as áreas do aço e do concreto, determina-se a parte da carga suportada por cada material. Com isso, calculam-se as tensões médias resultantes no concreto (8,24MPa) e no aço (65,
O documento apresenta vários problemas de engenharia civil e mecânica que envolvem cálculos de tensões, deformações e dimensões de estruturas sob cargas. As questões abordam tópicos como determinação de tensões axiais e cisalhantes em seções transversais, cálculo de diâmetros de barras e aços sob cargas, análise de deformações elásticas e plásticas em estruturas sob solicitações estáticas e diagramas tensão-deformação para caracterização de materiais.
Este documento descreve um projeto de pesquisa científica que visa investigar novas terapias para o tratamento de cânceres. O projeto envolverá testes clínicos em humanos para avaliar a eficácia e segurança de dois novos medicamentos candidatos no tratamento de tumores sólidos avançados.
Hibbeler mecânica para engenharia - estática 12 ed.Diego Paes
Este documento não contém nenhum conteúdo legível. Consiste apenas de uma série de caracteres repetidos que não formam palavras ou frases com sentido. Portanto, não é possível resumir seu conteúdo de forma concisa em três frases ou menos.
1. O documento discute discordâncias em materiais cristalinos, defeitos que causam distorções na estrutura cristalina e afetam a deformação plástica e resistência mecânica.
2. As discordâncias se movimentam durante a deformação plástica, e a resistência pode ser aumentada restringindo seu movimento, por exemplo, reduzindo o tamanho de grão.
3. Vários tratamentos térmicos como recuperação e recristalização podem alterar as discordâncias e propriedades do material.
As tensões normal e de cisalhamento na arruela são calculadas. O diâmetro necessário é de 5-1/2 polegadas e a espessura necessária é de 1/2 polegada para que as tensões não ultrapassem os limites admissíveis.
Este documento descreve o cálculo das tensões médias no concreto e no aço de uma coluna de concreto armado submetida a uma carga axial. A coluna tem seção transversal de 300x300mm e é reforçada com 4 barras de aço de 18mm de diâmetro cada. Após calcular as áreas do aço e do concreto, determina-se a parte da carga suportada por cada material. Com isso, calculam-se as tensões médias resultantes no concreto (8,24MPa) e no aço (65,
O documento apresenta vários problemas de engenharia civil e mecânica que envolvem cálculos de tensões, deformações e dimensões de estruturas sob cargas. As questões abordam tópicos como determinação de tensões axiais e cisalhantes em seções transversais, cálculo de diâmetros de barras e aços sob cargas, análise de deformações elásticas e plásticas em estruturas sob solicitações estáticas e diagramas tensão-deformação para caracterização de materiais.
Este documento descreve um projeto de pesquisa científica que visa investigar novas terapias para o tratamento de cânceres. O projeto envolverá testes clínicos em humanos para avaliar a eficácia e segurança de dois novos medicamentos candidatos no tratamento de tumores sólidos avançados.
Hibbeler mecânica para engenharia - estática 12 ed.Diego Paes
Este documento não contém nenhum conteúdo legível. Consiste apenas de uma série de caracteres repetidos que não formam palavras ou frases com sentido. Portanto, não é possível resumir seu conteúdo de forma concisa em três frases ou menos.
1. O documento discute discordâncias em materiais cristalinos, defeitos que causam distorções na estrutura cristalina e afetam a deformação plástica e resistência mecânica.
2. As discordâncias se movimentam durante a deformação plástica, e a resistência pode ser aumentada restringindo seu movimento, por exemplo, reduzindo o tamanho de grão.
3. Vários tratamentos térmicos como recuperação e recristalização podem alterar as discordâncias e propriedades do material.
O documento discute a importância da educação para o desenvolvimento econômico e social de um país. A educação é essencial para promover a inovação, o empreendedorismo e a competitividade global. Investimentos em educação de qualidade são cruciais para formação de capital humano e geração de crescimento a longo prazo.
O documento descreve os conceitos de tensões de cisalhamento em vigas sob flexão. Discute as hipóteses básicas, a fórmula de cisalhamento e a distribuição das tensões de cisalhamento em seções retangulares e circulares. Também apresenta exemplos numéricos de dimensionamento de seções sob tensões de cisalhamento e flexão.
O documento apresenta vários problemas de engenharia civil e mecânica que envolvem cálculos de tensões, deformações e dimensões de estruturas sob cargas. As questões abordam tópicos como determinação de tensões axiais e cisalhantes em seções transversais, cálculo de diâmetros de barras e aços sob cargas, análise de deformações elásticas e plásticas em estruturas.
Apostila sensacional !! deformacao de vigas em flexaoHenrique Almeida
O documento discute deformações em vigas sujeitas a forças transversais. Explica que a curvatura varia linearmente ao longo da viga e é máxima no ponto de momento fletor máximo. Também apresenta a equação da linha elástica para calcular a deformada máxima e rotações, e métodos como a sobreposição para vigas estaticamente indeterminadas.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
1) O documento discute flexão pura em barras prismáticas, onde momentos iguais e opostos são aplicados no mesmo plano longitudinal, causando curvatura uniforme.
2) É analisado o estado de tensões em uma seção transversal sob flexão pura, que resulta em um estado uniaxial de tensão com a tensão variando linearmente através da espessura.
3) A superfície onde a tensão é zero é chamada de superfície neutra.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, tela maior e bateria de longa duração por um preço acessível. O dispositivo tem como objetivo atrair mais consumidores em mercados emergentes com suas especificações equilibradas e preço baixo. Analistas esperam que as melhorias e o preço baixo impulsionem as vendas do novo aparelho.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
A empresa está enfrentando desafios financeiros devido à queda nas vendas e precisa cortar custos. O diretor financeiro recomenda demitir funcionários para economizar em folha de pagamento ou negociar reduções salariais para evitar demissões.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de mecânica dos materiais sobre conceitos de tensão e carregamento axial. Os exercícios incluem cálculos de tensão normal, cisalhamento e esmagamento em barras, pinos e outros componentes mecânicos sob diferentes tipos de carregamento.
2. São fornecidas as respostas para os 36 primeiros exercícios, que envolvem aplicação de fórmulas de resistência dos materiais para dimensionar componentes mecânicos sob tensões normais e tangenciais, considerando
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute o conceito de torção em materiais. Aborda a deformação por torção de eixos circulares e não circulares, a fórmula da torção, a tensão de cisalhamento máxima, o ângulo de torção, tubos de parede fina e concentração de tensão por torção. Inclui exemplos ilustrativos para aplicar os conceitos discutidos.
O documento discute mecanismos de deformação plástica em materiais, especificamente o deslizamento. Aborda elementos de cristalografia como célula unitária, redes de Bravais e índices de Miller. Também descreve sistemas de deslizamento em diferentes estruturas cristalinas como CFC, CCC e HC, incluindo planos e direções de deslizamento.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosMoreira1972
O documento apresenta um material didático sobre resistência dos materiais elaborado por Michel Sadalla Filho para ser usado em cursos técnicos e de engenharia. O documento inclui conceitos básicos de resistência dos materiais, exemplos de problemas, exercícios e referências bibliográficas. O autor ressalta que o objetivo é auxiliar no entendimento inicial dos conceitos e não substituir as referências oficiais da disciplina.
1. O documento discute cisalhamento transversal em vigas, apresentando a relação entre esforço cortante e tensão cisalhante.
2. Apresenta a fórmula para calcular tensão cisalhante em seções retangulares e suas limitações.
3. Inclui dois exemplos numéricos ilustrando cálculos de momento de inércia, momento estático, esforço cortante e tensão cisalhante em pontos de vigas.
A empresa anunciou um novo produto que combina hardware e software para fornecer uma solução completa para clientes. O produto oferece recursos avançados de inteligência artificial e aprendizado de máquina para ajudar os usuários a automatizar tarefas complexas. Analistas esperam que o produto ajude a empresa a crescer em novos mercados e aumentar sua receita nos próximos anos.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração. O dispositivo também possui processador mais rápido e armazenamento expansível. O novo modelo será lançado em outubro por um preço inicial de US$799.
Os arames de aço AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tensão normal admissível para eles seja Tadm = 130 MPa, determinar o diâmetro requerido para cada arame. Além disso, qual será o novo comprimento do arame AB depois que a carga for aplicada? Supor o comprimento sem deformação de AB como sendo 750 mm. Eaço = 200 GPa.
O documento discute a importância da educação para o desenvolvimento econômico e social de um país. A educação é essencial para promover a inovação, o empreendedorismo e a competitividade global. Investimentos em educação de qualidade são cruciais para formação de capital humano e geração de crescimento a longo prazo.
O documento descreve os conceitos de tensões de cisalhamento em vigas sob flexão. Discute as hipóteses básicas, a fórmula de cisalhamento e a distribuição das tensões de cisalhamento em seções retangulares e circulares. Também apresenta exemplos numéricos de dimensionamento de seções sob tensões de cisalhamento e flexão.
O documento apresenta vários problemas de engenharia civil e mecânica que envolvem cálculos de tensões, deformações e dimensões de estruturas sob cargas. As questões abordam tópicos como determinação de tensões axiais e cisalhantes em seções transversais, cálculo de diâmetros de barras e aços sob cargas, análise de deformações elásticas e plásticas em estruturas.
Apostila sensacional !! deformacao de vigas em flexaoHenrique Almeida
O documento discute deformações em vigas sujeitas a forças transversais. Explica que a curvatura varia linearmente ao longo da viga e é máxima no ponto de momento fletor máximo. Também apresenta a equação da linha elástica para calcular a deformada máxima e rotações, e métodos como a sobreposição para vigas estaticamente indeterminadas.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
1) O documento discute flexão pura em barras prismáticas, onde momentos iguais e opostos são aplicados no mesmo plano longitudinal, causando curvatura uniforme.
2) É analisado o estado de tensões em uma seção transversal sob flexão pura, que resulta em um estado uniaxial de tensão com a tensão variando linearmente através da espessura.
3) A superfície onde a tensão é zero é chamada de superfície neutra.
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1. O documento apresenta uma lista de exercícios de mecânica dos materiais sobre conceitos de tensão e carregamento axial. Os exercícios incluem cálculos de tensão normal, cisalhamento e esmagamento em barras, pinos e outros componentes mecânicos sob diferentes tipos de carregamento.
2. São fornecidas as respostas para os 36 primeiros exercícios, que envolvem aplicação de fórmulas de resistência dos materiais para dimensionar componentes mecânicos sob tensões normais e tangenciais, considerando
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute o conceito de torção em materiais. Aborda a deformação por torção de eixos circulares e não circulares, a fórmula da torção, a tensão de cisalhamento máxima, o ângulo de torção, tubos de parede fina e concentração de tensão por torção. Inclui exemplos ilustrativos para aplicar os conceitos discutidos.
O documento discute mecanismos de deformação plástica em materiais, especificamente o deslizamento. Aborda elementos de cristalografia como célula unitária, redes de Bravais e índices de Miller. Também descreve sistemas de deslizamento em diferentes estruturas cristalinas como CFC, CCC e HC, incluindo planos e direções de deslizamento.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosMoreira1972
O documento apresenta um material didático sobre resistência dos materiais elaborado por Michel Sadalla Filho para ser usado em cursos técnicos e de engenharia. O documento inclui conceitos básicos de resistência dos materiais, exemplos de problemas, exercícios e referências bibliográficas. O autor ressalta que o objetivo é auxiliar no entendimento inicial dos conceitos e não substituir as referências oficiais da disciplina.
1. O documento discute cisalhamento transversal em vigas, apresentando a relação entre esforço cortante e tensão cisalhante.
2. Apresenta a fórmula para calcular tensão cisalhante em seções retangulares e suas limitações.
3. Inclui dois exemplos numéricos ilustrando cálculos de momento de inércia, momento estático, esforço cortante e tensão cisalhante em pontos de vigas.
A empresa anunciou um novo produto que combina hardware e software para fornecer uma solução completa para clientes. O produto oferece recursos avançados de inteligência artificial e aprendizado de máquina para ajudar os usuários a automatizar tarefas complexas. Analistas esperam que o produto ajude a empresa a crescer em novos mercados e aumentar sua receita nos próximos anos.
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1) O documento apresenta notas de aula sobre resistência dos materiais, especificamente sobre torção em eixos circulares. 2) É descrita a distribuição das tensões de cisalhamento em eixos submetidos a torque e apresentados exemplos numéricos. 3) São explicados conceitos como momento torçor, torque interno, componentes das tensões de cisalhamento e deformação por torção.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor processador. O novo aparelho custará US$ 100 a mais que o modelo anterior e estará disponível para pré-venda em 1 mês. Analistas esperam que o novo smartphone ajude a empresa a aumentar suas vendas e receita no próximo trimestre.
1. O documento apresenta um resumo sobre resistência dos materiais, abordando temas como sistemas de unidades, vínculos estruturais, equilíbrio de forças e momentos, tração e compressão, torção, flexão e outros.
2. São apresentados conceitos-chave da resistência dos materiais de forma didática, com definições, exemplos e exercícios resolvidos.
3. O documento traz também informações sobre classificação de aços e referências bibliográficas.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica. É introduzido o curso, o professor, as unidades do Sistema Internacional e os principais tópicos a serem abordados, incluindo definição de mecânica, grandezas físicas, equilíbrio de corpos rígidos e bibliografia recomendada.
1) O documento apresenta seis problemas de engenharia estrutural que envolvem cálculos de tensões, alongamentos, diâmetros e espessuras de barras e colunas sob cargas axiais.
2) São determinadas as tensões normais em barras sob carga axial, o diâmetro de barras para atender coeficientes de segurança, o alongamento de haste sob tração e a espessura de chapas sob esmagamento.
3) São calculadas intensidades de carga para atender tensões máximas ou coeficientes de segurança dados.
Este documento apresenta cinco problemas de mecânica de sólidos relacionados a torção, flexão, cisalhamento e análise de tensões. Os problemas envolvem cálculos de torque, ângulo de torção, diagramas de esforço cortante e momento fletor, tensões normais e de cisalhamento em diferentes seções. Resoluções detalhadas são fornecidas para cada problema.
1. O documento apresenta 20 exercícios de resistência dos materiais sobre determinação de esforços internos, cálculo de tensões e deformações, coeficiente de segurança e geometria de seções.
2. São solicitados cálculos de diagramas de esforços, tensões normais e de cisalhamento em vigas, colunas, cabos e outros elementos estruturais sob diversos tipos de carregamento.
3. Também são abordados tópicos como deformação, coeficiente de Poisson, distribuição de tensões e dimensionamento de elementos como parafusos e
Resistencias dos materiais I - Tensao.pptxjuliocameloUFC
O documento apresenta um roteiro de aula sobre esforços internos em elementos estruturais. Inclui conceitos de tensão normal média, tensão de cisalhamento média e tipos de cisalhamento, além de exemplos de cálculo de tensões e dimensionamento de elementos sob diferentes tipos de carga.
Este documento apresenta 15 exercícios sobre deformações e tensões em sólidos causadas por cargas mecânicas e variações de temperatura. Os exercícios envolvem determinar deslocamentos, tensões, dimensões de seções transversais e forças em estruturas compostas por diferentes materiais como aço, alumínio e cobre sob diversas condições de carregamento.
O documento apresenta vários exercícios de engenharia estrutural envolvendo barras, tubos e colunas sob cargas axiais. Os exercícios incluem determinar reações em apoios, tensões em concreto e aço sob carga, e dimensões necessárias de barras de reforço.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de engenharia mecânica que envolvem cálculos de tensões em elementos estruturais como postes, cabos de freio de bicicleta, vigas de sustentação de muros e cabos de guindastes.
2) São propostos problemas que calculam tensões normais, trações em cabos, deformações em tubos sob compressão e dimensionamento de seções transversais para suportar determinadas cargas.
3) São fornecidas figuras ilustrativas e dados numéricos para cada
1. O documento apresenta 9 exercícios de engenharia sobre cálculos de resistência de materiais envolvendo cargas axiais em colunas, eixos e barras de aço, alumínio e concreto armado. Os exercícios solicitam determinar deslocamentos, tensões, diâmetros necessários e cargas aplicadas nos diferentes casos.
Apostila exercicio - mecânica dos sólidosJoão Ferreira
1. O documento apresenta 14 exercícios de resistência dos materiais sobre solicitação axial, cisalhamento puro, torção, flexão e deflexão. Os exercícios abordam conceitos como tensões normais, cisalhantes, deformações, pressões de contato e temperatura.
2. São dados os materiais, dimensões, propriedades mecânicas e condições de contorno para cada problema, que pedem determinar grandezas como forças, tensões, deslocamentos e valores máximos de carga.
3. Inclui também dois exerc
1) A carga que provoca o início do escoamento de um dos arames é de 18,7 kN/m. Neste caso, o deslocamento no ponto G é de 2,58 mm.
2) Quando uma carga de 2 kN é aplicada no ponto médio da barra, a tração adicional nos arames de alumínio é de 230 N e nos arames de aço é de 770 N, com alongamento de 0,1839 mm.
3) A tração em cada cabo é de 7P/7, 2P/7 e 4P/7 para
Lista complemento resistencia materiais cap 6 hibbelerluiz henrique
Este documento lista 10 exercícios de resistência dos materiais sobre vigas compostas e vigas de concreto armado. Os exercícios envolvem determinar tensões máximas, momentos máximos suportados e cargas máximas usando propriedades dos materiais e condições de tensão admissível.
O documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado. Apresenta tabelas para calcular a área de aço necessária baseado no momento fletor, tipo de aço e concreto. Explica como calcular vigas simplesmente armadas, duplamente armadas e em T. Fornece exemplos numéricos para ilustrar o processo de cálculo.
1) O documento apresenta 10 problemas sobre cálculos de tensão normal, alongamento e deformação em barras sob carga axial. Os problemas envolvem determinar grandezas como tensão, alongamento e deformação para barras de diferentes materiais como aço e alumínio sob diferentes configurações geométricas e níveis de carga.
1) O documento discute a análise estrutural de vigas e elementos de ligação, incluindo determinação de forças internas, dimensionamento de cordões de solda e cálculo de tensões em hastes de sustentação.
2) São apresentados 5 itens que pedem o cálculo de forças equivalentes, determinação de esforços internos, dimensionamento de solda e cálculo de tensões em elementos estruturais.
3) As respostas envolvem aplicação de conceitos de resistência dos materiais e análise estrutural para dimensionamento de estruturas.
Este documento discute conceitos de resistência dos materiais como tensão normal, tensão cisalhante, deformação, propriedades dos materiais, diagramas tensão-deformação, e equipamentos estáticos. Inclui exemplos e exercícios sobre cálculos de tensão, deformação, módulo de elasticidade e dimensões de barras sob carga axial.
Exercicios resistencia dos materias online unipBruna Kono
Uma barra prismática horizontal de cinco metros está apoiada nas extremidades e recebe uma força vertical central. Deseja-se saber a maior força possível com segurança de dois e meio, sabendo que uma barra idêntica engastada em uma extremidade suportou 80 kN. O documento apresenta exercícios sobre resistência dos materiais resolvidos.
1. O documento apresenta 16 exercícios de resistência dos materiais que envolvem cálculos de tensões normais, cisalhamento e deformações em diversas situações como colunas, barras, emendas e ligas metálicas sob diferentes cargas e condições térmicas.
2. Os exercícios abordam conceitos como tração, compressão, cisalhamento, coeficiente de segurança, módulo de elasticidade, alongamento térmico e suas aplicações em problemas estruturais com aço, concreto, madeira e outros materiais.
1) O documento apresenta exercícios sobre torção e flambagem de eixos, tubos, barras e vigas. Inclui determinar tensões de cisalhamento em seções sob torção e cargas axiais críticas de flambagem considerando fatores de segurança.
2) Os exercícios 1-5 pedem para calcular tensões de cisalhamento em diferentes seções sob torção (eixo, tubo, elo de avião), enquanto os exercícios sobre flambagem pedem para determinar cargas axiais críticas considerando fatores de segurança
Este documento discute o dimensionamento de vigas de concreto armado sob flexão simples. Descreve os tipos de armadura longitudinal e transversal utilizados, apresenta equações para dimensionar a seção transversal e a armadura, e fornece exemplos numéricos de cálculos.
Lista de exercícios flexão em vigas compostas mecânica dos sólidos iiDiego Alves
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre flexão em vigas compostas e armadas. Os exercícios envolvem determinar tensões máximas, momentos máximos e cargas suportadas considerando propriedades materiais e tensões admissíveis para diferentes materiais como alumínio, latão, aço e concreto. Desenhos de seções transversais são fornecidos para auxiliar na resolução dos exercícios.
Lista de exercícios flexão em vigas compostas mecânica dos sólidos ii
Lista3
1. 1
Universidade Federal da Bahia
Escola Politécnica
Departamento de Construção e Estruturas
Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A
Professor: Armando Sá Ribeiro Jr.
www.resmat.ufba.br
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS
PROBLEMAS ENVOLVENDO DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL
1 a 4) Traçar o diagrama de esforço normal. (Obs.: qx → variação linear com a distância)
1) 2) 3) 4)
PROBL. ENVOLVENDO DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR
5 a 8) Para as vigas a seguir, pede-se: a) escrever as equações do esforço cortante e do momento fletor em cada
trecho; b) traçar os diagramas de esforço cortante e momento fletor; c) indicar os valores máximos de V e M e
onde eles ocorrem.
5) 6)
7) 8)
9 a 13) Para as vigas a seguir, pede-se: a) traçar os diagramas de esforço cortante e momento fletor utilizando
as relações diferenciais entre carregamento, cortante e momento fletor; b) indicar os valores máximos de V e M
e onde eles ocorrem.
9) 10)
2. 2
11)
12)
13)
14) O cortante e o momento fletor na extremidade A
do segmento da viga (em equilíbrio) da figura ao
lado são + 3 kN e – 2 kN.m, respectivamente, e o
cortante e o momento fletor na extremidade D são
desconhecidos. Desenhe os diagramas completos de
cortante e de momento fletor para o segmento da
viga, e escreva a equação de momento no
intervalo CD.
15) A figura ilustra o diagrama do cortante para
uma viga com momento fletor nulo na extremidade
esquerda e sem momento externo aplicado entre os
extremos. Desenhe os diagramas de:
a) carregamento;
b) momento fletor.
16) A figura mostra o diagrama do cortante para
uma viga engastada na extremidade direita. Não há
momentos externos aplicados em nenhum ponto ao
longo da viga. Desenhe os diagramas de:
a) carregamento;
b) momento fletor.
3. 3
17 e 18) A figura ilustra o diagrama de momento fletor para uma viga. Desenhe os diagramas de esforço
cortante e de carregamento para a viga.
17) 18)
PROBLEMAS ENVOLVENDO CONCEITO DE TENSÃO, DEFORMAÇÃO E SEGURANÇA
19) Duas barras circulares maciças são soldadas no
ponto B, como mostra a figura. Trace o diagrama de
esforço normal e determine a tensão normal no ponto
médio de cada barra.
20) Sabe-se que a parte central da haste BE tem
seção transversal retangular uniforme de
12 x 25 mm. Determinar a intensidade P das forças
aplicadas, de forma que a tensão normal em BE seja
de + 90 MPa.
21) Ao se aplicar a força indicada, a peça de madeira
se rompeu por corte ao longo da superfície indicada
pela linha tracejada. Determine a tensão média de
cisalhamento na superfície de ruptura.
22) A barra BD é de aço e tem seção uniforme de
12 x 40 mm. Cada pino tem 10 mm de diâmetro.
Determinar a máxima tensão normal média na barra
nos casos: a) α = 0º; b) α = 90º.
4. 4
23) Um conjugado M de 1500 N.m é aplicado ao eixo
da manivela, no esquema de motor mostrado na figura.
Para a posição indicada, determinar: a) a força P
necessária para manter o sistema em equilíbrio; b) a
tensão normal na barra BC, que tem seção transversal
uniforme de área igual a 470 mm2
.
24) Determine as tensões normais nas barras a) CE,
b) DE, sabendo que elas têm seção transversal
uniforme retangular de 20 x 50 mm.
25) O pedal indicado na figura é ligado ao ponto C por
um pino de 6 mm de diâmetro. Sabendo-se que
P = 500 N, determinar: a) a tensão média de
cisalhamento no pino; b) a tensão nominal de
esmagamento no pedal no ponto C; c) a tensão nominal
de esmagamento em cada chapa de ligação no ponto C.
26) As peças de madeira A e B são ligadas por cobre
juntas de madeira que são coladas nas superfícies de
contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm
entre as extremidades das peças A e B. Determinar o
valor do comprimento L, para que a tensão média de
cisalhamento na superfície colada seja de 800 kPa.
27) Sabendo-se que a tensão de ruptura a cisalhamento
de uma chapa de aço é 330 MPa, determinar: a) a força
P necessária para produzir, por punção, um furo de
30 mm de diâmetro em uma chapa de 9 mm de
espessura; b) o valor da correspondente tensão normal
no furador.
5. 5
28) A carga P aplicada a uma barra de aço é
transmitida para um suporte de madeira por intermédio
de uma arruela, de diâmetro interno de 25 mm, e de
diâmetro externo d. Sabendo-se que a tensão normal
axial na barra de aço é de 35 MPa e que a tensão média
de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela
não deve exceder a 5 MPa, calcule o diâmetro externo
d necessário para a arruela.
29) A força axial na coluna que sustenta a viga de
madeira indicada é de 75 kN. Determinar a dimensão
da chapa de apoio para que a tensão de esmagamento
média na madeira seja de 3,0 MPa.
30) Duas peças de madeira de seção transversal
uniforme de 89 x 140 mm são coladas uma a outra em
um entalhe inclinado. A tensão de cisalhamento
admissível da cola é 517 kPa. Determine a maior carga
axial P que pode ser aplicada.
31) Uma tubulação metálica de diâmetro externo de
300 mm é fabricada com chapa de aço de 8 mm de
espessura por meio de um cordão de solda ao longo de
uma hélice que forma um ângulo de 20º com o plano
perpendicular ao eixo do tubo. Sabendo-se que uma
força axial P = 250 kN é aplicada ao tubo, determine σ
e τ, nas direções normal e tangencial, respectivamente,
ao eixo da solda.
32) Sabendo-se que a carga de ruptura do cabo BD é
100 kN, determine o coeficiente de segurança do cabo
para o carregamento indicado.
6. 6
33) A haste AB será construída de aço, para o qual a
tensão última normal é de 450 MPa. Determine a área
da seção transversal de AB para um coeficiente de
segurança 3,5. A haste será adequadamente reforçada
em torno dos pinos A e B.
34) A placa indicada é presa à base por meio de três
parafusos de aço. A tensão de cisalhamento última do
aço utilizado é de 331 MPa, e deseja-se um coeficiente
de segurança de 3,5. Determine a dimensão dos
parafusos a serem usados.
35) Uma força P é aplicada a uma barra de aço que foi
imersa em um bloco de concreto. Determinar o menor
valor do comprimento L para o qual possa se
desenvolver toda a capacidade admissível de tensão
normal da barra. Expresse o resultado em função do
diâmetro d da barra, da tensão admissível σadm do aço e
em função da tensão média admissível de aderência
entre o concreto e a superfície cilíndrica da barra
(desprezar as tensões normais entre o concreto e a
extremidade da barra).
36) Um pino de 8 mm é usado no ponto C, enquanto
em B e D usam-se pinos de 12 mm de diâmetro.
A tensão de cisalhamento última para todas as ligações
é 100 MPa, enquanto a tensão última na haste BD é
250 MPa. Determine a carga Q para um coeficiente de
segurança 3,0.
37) A carga de 9000 N pode mover-se ao longo da
viga BD, entre os anteparos E e F. Sabendo-se que o
aço para as barras AB e CD tem σadm = 45 MPa,
determinar o ponto de localização dos anteparos que
permita a maior movimentação possível para a
carga.
7. 7
38) As duas partes da peça AB são coladas em um
plano que forma um ângulo θ com a horizontal. As
tensões últimas para a união colada são σU = 17 MPa e
τU = 9 MPa. Determine quais são os valores de θ para
os quais o coeficiente de segurança é pelo menos igual
a 3,0.
39) Um trecho de um tubo de alumínio de 1,2 m e
seção transversal de área de 1100 mm2
está apoiado em
um suporte fixo em A. Uma barra de aço BC de 15 mm
de diâmetro está pendurada em uma placa rígida que se
apóia sobre o tubo, em B. Conhecendo o módulo de
elasticidade do aço (200 GPa) e do alumínio (70 GPa),
calcular o deslocamento do ponto C quando P = 60 kN.
40) Uma alça de aço ABCD de 1,2 m de comprimento
e 10 mm de diâmetro é colocada em volta de uma barra
de aço circular AC, de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a
carga Q por meio dos cabos BE e DF, de 12 mm de
diâmetro. Sabendo-se que para a barra σadm = 60 MPa,
e para a alça e os cabos σadm = 180 MPa, determinar a
maior carga Q que pode ser aplicada.
41) Duas barras de latão AB e BC serão ligadas no
ponto B. As duas barras de diâmetro constante
formam um barra única de comprimento total 100 m,
que será suspensa de um suporte pelo ponto A. Sabe-
se que a massa específica do latão é de 8500 kg/m3
.
Pede-se determinar: a) o comprimento da barra AB
que leva a um valor mínimo o maior valor da tensão
em ABC; b) o valor da tensão normal máxima
correspondente.
8. 8
42) Duas barras de 36 mm de diâmetro, ABC de aço e
CD de bronze, são ligadas no ponto C e formam uma
barra ABCD de 7,5 m de comprimento. Determinar,
para a carga aplicada e desprezando o peso da barra, os
deslocamentos: a) do ponto C e b) do ponto D.
43) A haste ABCD é feita de alumínio com
E = 70 GPa. Determinar, para as cargas indicadas,
desprezando o peso próprio: a) o deslocamento do
ponto B; b) o deslocamento do ponto D.
44) Um bloco de forma trapezoidal com espessura
constante t fica suspenso de uma superfície fixa A.
Chamando de ρ a massa específica (massa por unidade
de volume) do material, determine o alongamento do
bloco devido à ação do seu peso.
45) Uma barra cilíndrica de latão de 9 mm de diâmetro,
AB, está presa à base de um recipiente cilíndrico de
latão CD que tem área de seção transversal de
300 mm2
. O recipiente CD é fixado ao suporte fixo em
C e um tampão E é preso na extremidade da barra em
A. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do latão é
85 GPa, determinar a intensidade de P para que o
tampão se desloque 1,2 mm para baixo.
9. 9
46) O fio de aço CD de 2 mm de diâmetro tem o seu
comprimento ajustado de forma que, se nenhum
carregamento atuar, existe uma distância de 1,5 mm
entre a extremidade B, da viga rígida ABC, e um ponto
de contato E. Pede-se determinar em que ponto deve
ser colocado um bloco de 20 kg sobre a viga de modo a
causar contato entre B e E. Sabe-se que E = 200 GPa.
47) O cilindro de bronze e o cilindro oco de alumínio
da figura formam um conjunto que encurta de 0,40 mm
quando recebe uma força axial aplicada em placas
rígidas nas extremidades. Determinar: a) a intensidade
da força aplicada; b) A tensão na barra de bronze.
PROBLEMAS ENVOLVENDO VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
48) Determine o movimento horizontal do ponto A,
devido a uma queda de 45º C na temperatura. Admita
que o membro AE tenha um coeficiente de dilatação
térmica insignificante. Adotar para o aço estrutural
E = 200 GPa e α = 11,9 x 10–6
/ºC e para a liga de
alumínio E = 70 GPa e α = 22,5 x 10–6
/ºC.
49) Uma coluna de concreto de 1,5 m de
comprimento é reforçada por seis barras de aço,
cada uma de 15 mm de diâmetro. Sabendo-se que
para o aço E = 200 GPa e α = 11,7 x 10–6
/ºC e para
o concreto E = 25 GPa e α = 9,9 x 10–6
/ºC,
determinar as tensões normais induzidas no aço e no
concreto após um aumento de temperatura de 50 ºC.
10. 10
50) O tubo de alumínio é totalmente preenchido pelo
cilindro de latão e o conjunto se encontra sem efeitos
de tensão à temperatura de 15ºC. Considerando apenas
deformações axiais, determinar as tensões no alumínio,
quando a temperatura for de 195ºC.
51) As barras da figura estão distanciadas de 0,5 mm
quando a temperatura é de 20ºC. Determinar: a) a que
temperatura a tensão normal na barra de aço inoxidável
atinge o valor σ = – 150 MPa; b) o correspondente
comprimento da barra de aço inoxidável.
PROBLEMAS ENVOLVENDO LEI DE HOOKE GENERALIZADA
52) Em um teste de tração axial, uma barra de aço de 22 mm de
diâmetro é submetida a uma força de 80 kN. Sabe-se que ν = 0,3
e que E = 200 GPa. Determinar: a) o alongamento de um trecho
de 200 mm da barra; b) a variação do diâmetro da barra.
53) Uma placa de alumínio é submetida a uma força axial
centrada que causa uma tensão normal σ. Uma linha reta de
inclinação 2:1 é desenhada na placa de alumínio antes da
aplicação da força. Determinar a inclinação da linha quando a
tensão for σ = 125 MPa. Usar E = 70 GPa, ν = 0,33.
54) Na parede de um vaso de pressão de aço de grandes
dimensões é desenhado um quadrado de lado igual a 30 mm.
Quando o vaso é submetido à pressão interna, o estado biaxial de
tensões no quadrado é mostrado na figura. Sendo E = 200 GPa,
e ν = 0,30, determinar: a) a variação no comprimento do lado
AB; b) a variação do lado BC; c) a variação na diagonal AC.
11. 11
55) a) Determinar a variação da altura e do volume do
cilindro de aço da figura, para o carregamento
indicado; b) Resolver o item (a) admitindo
carregamento hidrostático, com σx = σy = σz = –
83 MPa.
56) Uma unidade de amortecimento de vibrações
consiste de dois blocos de borracha dura coladas à
placa AB e dois suportes fixos. Para o tipo de
borracha usado, τadm = 1,5 MPa e G = 18 MPa.
Sabendo-se que uma força vertical e centrada P de
intensidade 27 kN deve causar uma deflexão vertical
de 2 mm na placa AB, determinar o menor valor
admissível para os lados a e b dos blocos.
PROBLEMAS ENVOLVENDO CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E DEFORM. PLÁSTICAS
57) Uma barra longa de aço foi furada em dois pontos,
e a barra foi submetida à força axial P = 32 kN.
Determinar o maior valor da tensão: a) no ponto A; b)
no ponto B.
58) a) Determinar para qual valor r do raio dos
arredondamentos a tensão será a mesma em A e nos
arredondamentos. b) Se a tensão admissível é de
150 MPa, que valor tem a carga admissível P?
59) A barra AB é feita de aço de alta resistência, para o qual
σY = 600 MPa e tem área de seção transversal de 800 mm2
.
Quando P = 0, a barra se encaixa exatamente em uma moldura
de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com
σY = 250 MPa. As hastes C e D da moldura têm cada uma
600 mm2
de área de seção transversal. A moldura está apoiada
em uma máquina de testes, que aplica a força P, aumentado-a
gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até
zero. Para os dois aços, E = 200 GPa. Determinar a tensão na
barra AB: a) quando P = 750 kN; b) depois da remoção da carga.
12. 12
60) Cada cabo tem seção transversal de 100 mm2
, e é feito de
material elasto-plástico com σy = 320 MPa e E = 200 GPa. Uma
força Q é aplicada em C à barra rígida ABC e aumentada
gradualmente de zero até 45 kN, quando então se reduz a zero.
Sabendo-se que os cabos estão inicialmente esticados,
determinar: a) a maior tensão no cabo BD; b) a máxima deflexão
do ponto C; c) a deflexão final do ponto C. (Sugestão: na parte
(c), o cabo CE não está esticado).
61) Uma barra de aço de seção uniforme de área A é presa a
suportes rígidos e se encontra isenta de tensões quando a
temperatura é de 60ºF. Adota-se o aço como sendo elasto-
plástico, com σY = 248 MPa e E = 207 GPa. Sabendo-se que o
coeficiente de dilatação térmica é α = 6,5 x 10–6
/ºF, determinar:
a) a tensão quando a temperatura é aumentada até 360 ºF;
b) a tensão quando a temperatura tiver retornado a 60 ºF.
62) A barra de aço ABC está ligada a suportes fixos e não tem
tensões à temperatura de 20 ºC. O aço é elasto-plástico com
E = 200 GPa e σY = 250 MPa. As duas porções da barra têm sua
temperatura elevada para 120 ºC. Sabendo-se que
α = 11,7 x 10–6
/ºC, determinar:
a) as tensões normais nas partes AC e CB;
b) o deslocamento do ponto C.
13. 13
RESPOSTAS AOS PROBLEMAS DA 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1)
2)
3)
4)
5) a); b); c).
6) a)com a origem em A e x positivo à direita:
VAB = 3x; MAB = 1,5x2
– 12;
VBC = –5x + 21,5; MBC = –2,5x2
+ 21,5x – 39;
VCD = – 6,5; MCD = – 6,5x + 38,5;
b) VA = 0; VB = +6 e +11,5 kN; VC = –3,5 e –6,5 kN;
VD = –6,5 kN; MA = –12 kN.m; MB = –6 kN.m;
M4,3m = +7,23 kN.m; MC = +6 kN.m; MD = –7 kN.m;
c) Vmax = +11,5 kN no ponto B; Mmax = –12 kN.m no
ponto A.
7) a) com a origem em B e x positivo à direita:
MCD = –2x2
+ 20x – 22,5;
b) M2m = –2 kN.m; M4,5m = +23 e +15 kN.m;
M7m = +27,5 kN.m;
c)
8) a) com a origem em B e x positivo à direita:
MBC = –2x2
+ 12x – 7,5;
b) MB = –7,5 kN.m; MC = +2,5 e –3,5 kN.m;
MD = +4,5 kN.m;
c)
9) a) VA = 0; VB = –120 e +95 kN; VC = +15 e –20 kN;
VE = –20 e +30 kN; VF = 0; MA = 0; MB = –90 kN.m;
MC = +20 kN.m; MD = 0; ME = –30 kN.m; MF = 0;
b) Vmax = –120 kN no ponto B; Mmax = –90 kN.m em B.
10) a) ; b) .
11) a) VA = –8,0 kN; VB = –8,0 e +22 kN; VC = –2,0 e
–14 kN; VD = –14 e +6,0 kN; VE = +6,0 kN;
MA = +16 kN.m; MB = 0; MC = +40 kN.m e
–16 kN.m; MD = –12 kN.m; ME = 0;
b) Vmax = +22 kN no ponto B; Mmax = +40,33 kN.m
num ponto 3,67 m à direita de B.
12) a); b).
13)
14) VC = +3 kN e zero, VD = –6 kN; MB = +1 kN.m e
+2,5 kN.m, MC = +5,5 kN.m, MD = –0,5 kN.m;
origem em A e x positivo à direita:
M = –1,5x2
+ 6x – 0,5
15) a) qAD = +16 kN/m; FB = 80 kN ↓; FD = 20 kN ↓;
MD = +27,5 kN.m ;
b) MA = 0; MB = +32 kN.m; MC = –40 kN.m;
MD = –27,5 kN.m.
16) a) qAC = –10 kN/m; FB = 75 kN ↑; FC = 15 kN ↓;
FD = 35 kN ↑; FE = 25 kN ↑; ME = 55 kN.m ;
b) MB = –45 kN.m; MC = +25 kN.m; MD = +45 kN.m;
ME = –55 kN.m.
17)
18) VA = –10 kN; VB = –10 e +18 kN; VC = +18 kN;
VE = –12 kN; VF = –12 kN; FA = 10 kN ↓;
FB = 28 kN ↑; FF = 12 kN ↑; qCE = –5 kN/m.
19) σAB = 95,5 MPa T ; σBC = 113,2 MPa T
20) P = 3785 N
21) τ = 6,0 MPa
22) a) σ = 48,1 MPa T b) σ = 62,5 MPa C
23) a) P = 14,3 kN b) σ = 31,7 MPa C
24) a) σCE = 15,0 MPa T b) σDE = 50,0 MPa T
25) a) τ = 23,0 MPa b) σe = 24,1 MPa
c) σe = 21,7 MPa
26) L = 308 mm
27) a) P = 280 kN b) σ = 396 MPa C
28) d = 63,3 mm
29) b = 178,6 mm
30) P = 20,0 kN
31) σ = 30,1 MPa C τ = 10,95 MPa
32) c.s. = 3,63
33) A = 168,1 mm2
34) d = 22 mm
35) L = d/4 . σadm / τadm
36) Q = 3,72 kN
37) xe = 652 mm xf = 1.500 mm
38) 22,8º < θ < 32,1º e 57,9º < θ < 90,0º
39) δC = 4,50 mm ↓
40) Qmax = 16,96 kN
41) a) a = 35,7 m b) σ = 5,36 MPa T
42) a) δC = 2,95 mm ↓ b) δD = 5,29 mm ↓
43) a) δB = 0,781 mm ↓ b) δD = 5,71 mm ↓
44)
45) P = 13,38 kN
46) x = 92,6 mm
47) a) P = 287 kN b) σ = 140,0 MPa C
48) 1,27 mm →
49) σa = 15,82 MPa C σc = 273 kPa T
50) σ = 12,08 MPa C
51) a) T = 103,7ºC b) L = 250,1794 mm
52) a) + 0,210 mm b) – 6,94 µm
53) 1,9952
54) a) 10,2 µm b) 2,40 µm c) 8,90 µm
55) a) – 61 x 10–3
mm; – 198 mm3
b) – 24 x 10–3
mm; – 594 mm3
56) a = 24 mm b = 150 mm
57) a) 65,1 MPa b) 90,5 MPa
58)
59) a) σ = 562,5 MPa C b) σ = 187,5 MPa C
60) a) σBD max = 260 MPa T b) δC max = 5,20 mm
c) δC final = zero
61) a) σ = 248 MPa C b) σ = 155 MPa T
62) a) σAC = 250 MPa C σCB = 187,5 MPa C;
b) δC = 93 µm ←